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Ec2 taxas percentuais de juros

Marcelo Costa
Marcelo Costa
Marcelo CostaAssociate Strategy Consultant em SEBRAE

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Ec2 taxas percentuais de juros

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EC2 – Taxas Percentuais de Juros
EC 2.1 (Aplicado após i-P/F)
Ao adquirir uma ferramenta de precisão de valor à vista de R$ 68.800,00, o
vendedor ofereceu ao comprador algumas alternativas de pagamento.
Alternativa 1
Pagamento de R$ 75.728,37, após 3 meses.
Alternativa 2
Um pagamento inicial de R$ 30.000,00 e um pagamento de R$ 44.436,61,
após 5 meses.
Alternativa 3
Pagamento de R$ 82.704,47, após 5 meses
Alternativa 4
Um pagamento inicial de R$ 20.000,00 e um pagamento de R$ 59.987,66,
após 6 meses.
Para se tomar uma decisão sobre a compra, quer se saber, qual a taxa de juros
mensais embutida em cada alternativa de pagamento.
Respostas
Alternativa 1: 3,25% a.m.
Alternativa 2: 2,75% a.m.
Alternativa 3: 3,75% a.m.
Alternativa 4: 3,5% a.m.
EC 2.2 (Aplicado após i-P/M)
Ao adquirir insumos para o setor produtivo de valor à vista de R$ 122.200,00, a
empresa compradora teve como alternativas as seguintes condições de
pagamento:
Condição 1
Pagamento em 6 parcelas iguais e mensais de R$ 22.244,80, com o primeiro
pagamento realizado um mês após a compra.
Condição 2
Um pagamento inicial de R$ 35.000,00 e o restante em 5 parcelas iguais e
mensais de R$ 18.634,66.
Condição 3
Um pagamento inicial de R$ 25.000,00 e o restante em 12 parcelas iguais e
mensais de R$ 9.637,12.
Condição 4
Pagamento em 12 parcelas iguais e mensais de R$ 12.276,47, com o primeiro
pagamento realizado um mês após a compra.
Para tomar uma decisão sobre a compra, pede-se, qual a taxa de juros
mensais, embutida em cada condição de pagamento.
Respostas
Alternativa 1: 2,58% a.m.
Alternativa 2: 2,25% a.m.
Alternativa 3: 3,78% a.m.
Alternativa 4: 3,0% a.m.
EC 2.3 (Aplicado após i-F/M)
Com expectativa de retorno futuro, uma pessoa analisando algumas
possibilidades de investimento em uma instituição financeira, quer saber quais
são as taxas de juros mensais oferecidas.
Possibilidade 1
Realizando 12 depósitos mensais de R$ 2.500,00, qual é a taxa, para ter-se o
valor de resgate de R$ 31.530,47, no momento do último depósito?
Possibilidade 2
Realizando 24 depósitos mensais de R$ 2.500,00, qual é a taxa, para ter-se o
valor de resgate de R$ 68.239,23, no momento do último depósito?
Possibilidade 3
Realizando 24 depósitos mensais de R$ 4.000,00, qual é a taxa, para ter-se o
valor de resgate de R$ 110.490,93, no momento do último depósito?
Possibilidade 4
Realizando 36 depósitos mensais de R$ 4.000,00, qual é a taxa, para ter-se o
valor de resgate de R$ 180.462,02, no momento do último depósito?
Respostas
Possibilidade 1: 0,90% a.m.
Possibilidade 2: 1,10% a.m.
Possibilidade 3: 1,2% a.m.
Possibilidade 4: 1,25% a.m.
EC 2.4 (Aplicado após i-P/Mc)
Utilizaremos, basicamente, para fins de exercícios, os mesmos dados dos
cálculos de i-P/M, visando a comparação entre as duas formas de Montante
Periódico.
Ao adquirir insumos para o setor produtivo de valor à vista de R$ 122.200,00, a
empresa compradora teve como alternativas as seguintes condições de
pagamento:
Condição 1
Pagamento em 6 parcelas iguais e mensais de R$ 22.244,80, com o primeiro
pagamento realizado no ato da compra.
Condição 2
Pagamento em 5 parcelas iguais e mensais de R$ 26.236,72, com o primeiro
pagamento realizado no ato da compra.
Condição 3
Pagamento em 11 parcelas iguais e mensais de R$ 13.175,42, com o primeiro
pagamento realizado no ato da compra.
Condição 4
Pagamento em 12 parcelas iguais e mensais de R$ 12.276,47, com o primeiro
pagamento realizado no ato da compra.
Para tomar uma decisão sobre a compra, pede-se, qual a taxa de juros
mensais embutidas em cada condição de pagamento.
Respostas
Alternativa 1: 3,67% a.m.
Alternativa 2: 2,67% a.m.
Alternativa 3: 3,60% a.m.
Alternativa 4: 3,60% a.m.
EC 2.5 (Aplicado após i-F/Mc)
Utilizaremos, basicamente, para fins de exercícios, os mesmos dados dos
cálculos de i-F/M, visando a comparação entre as duas formas de Montante
Periódico.
Com expectativa de retorno futuro, uma pessoa analisando algumas
possibilidades de investimento em uma instituição financeira quer saber quais
são as taxas de juros mensais oferecidas.
Possibilidade 1
Realizando 12 depósitos mensais de R$ 2.500,00, qual é a taxa, para ter-se o
valor de resgate de R$ 31.530,47, um mês após o último depósito?
Possibilidade 2
Realizando 24 depósitos mensais de R$ 2.500,00, qual é a taxa, para ter-se o
valor de resgate de R$ 68.239,23, um mês após o último depósito?
Possibilidade 3
Realizando 24 depósitos mensais de R$ 4.000,00, qual é a taxa, para ter-se o
valor de resgate de R$ 110.490,93, um mês após o último depósito?
Possibilidade 4
Realizando 36 depósitos mensais de R$ 4.000,00, qual é a taxa, para ter-se o
valor de resgate de R$ 180.462,02, um mês após o último depósito?
Respostas
Possibilidade 1: 0,7631% a.m.
Possibilidade 2: 1,015% a.m.
Possibilidade 3: 1,1075% a.m.
Possibilidade 4: 1,1865% a.m.
EC 2.6 (Aplicado após i-P/Md)
Trabalharemos, basicamente, para fins de exercícios, com a estrutura de
cálculos do P/Md, com a intenção de se comparar os cálculos.
Um terreno de valor à vista de R$ 420.000,00 foi colocado à venda com as
seguintes condições de pagamento:
 R$ 70.000,00 como pagamento inicial
 R$ 110.000,00 dois meses após a compra
 R$ 150.000,00 quatro meses após a compra
 e mais 3 parcelas iguais e mensais, no valor de R$ 50.000,00 cada, com
a primeira seis meses após a compra.
Nesse contexto, deseja-se saber:
Questão 1
Qual a taxa percentual de juros mensal que está embutida no negócio?
Questão 2
Se o vendedor receber uma proposta para venda nas mesmas condições de
pagamento parcelado, porém, alterando o pagamento inicial para R$ 50.000,00
qual seria a taxa percentual mensal de retorno de venda?
Questão 3
Se por uma questão de negócio, manter-se as condições da questão 2 e
alterar-se para R$ 100.000,00 a parcela a ser paga dois meses após a compra,
qual seria a taxa percentual mensal de retorno de venda?
Questão 4
Apresentando-se a oportunidade de venda com o pagamento inicial de R$
30.000,00 e com os demais valores da condição inicial ocorrendo em
sequência mensal, fazendo com que se quitasse a dívida em cinco meses, qual
seria a taxa de juros embutida no negócio?
Respostas
Questão 1: 3,5902% a.m.
Questão 2: 2,3010% a.m.
Questão 3: 1,7133% a.m.
Questão 4: 2,0660% a.m.

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  • 1. EC2 – Taxas Percentuais de Juros EC 2.1 (Aplicado após i-P/F) Ao adquirir uma ferramenta de precisão de valor à vista de R$ 68.800,00, o vendedor ofereceu ao comprador algumas alternativas de pagamento. Alternativa 1 Pagamento de R$ 75.728,37, após 3 meses. Alternativa 2 Um pagamento inicial de R$ 30.000,00 e um pagamento de R$ 44.436,61, após 5 meses. Alternativa 3 Pagamento de R$ 82.704,47, após 5 meses Alternativa 4 Um pagamento inicial de R$ 20.000,00 e um pagamento de R$ 59.987,66, após 6 meses. Para se tomar uma decisão sobre a compra, quer se saber, qual a taxa de juros mensais embutida em cada alternativa de pagamento. Respostas Alternativa 1: 3,25% a.m. Alternativa 2: 2,75% a.m. Alternativa 3: 3,75% a.m. Alternativa 4: 3,5% a.m.
  • 2. EC 2.2 (Aplicado após i-P/M) Ao adquirir insumos para o setor produtivo de valor à vista de R$ 122.200,00, a empresa compradora teve como alternativas as seguintes condições de pagamento: Condição 1 Pagamento em 6 parcelas iguais e mensais de R$ 22.244,80, com o primeiro pagamento realizado um mês após a compra. Condição 2 Um pagamento inicial de R$ 35.000,00 e o restante em 5 parcelas iguais e mensais de R$ 18.634,66. Condição 3 Um pagamento inicial de R$ 25.000,00 e o restante em 12 parcelas iguais e mensais de R$ 9.637,12. Condição 4 Pagamento em 12 parcelas iguais e mensais de R$ 12.276,47, com o primeiro pagamento realizado um mês após a compra. Para tomar uma decisão sobre a compra, pede-se, qual a taxa de juros mensais, embutida em cada condição de pagamento. Respostas Alternativa 1: 2,58% a.m. Alternativa 2: 2,25% a.m. Alternativa 3: 3,78% a.m. Alternativa 4: 3,0% a.m.
  • 3. EC 2.3 (Aplicado após i-F/M) Com expectativa de retorno futuro, uma pessoa analisando algumas possibilidades de investimento em uma instituição financeira, quer saber quais são as taxas de juros mensais oferecidas. Possibilidade 1 Realizando 12 depósitos mensais de R$ 2.500,00, qual é a taxa, para ter-se o valor de resgate de R$ 31.530,47, no momento do último depósito? Possibilidade 2 Realizando 24 depósitos mensais de R$ 2.500,00, qual é a taxa, para ter-se o valor de resgate de R$ 68.239,23, no momento do último depósito? Possibilidade 3 Realizando 24 depósitos mensais de R$ 4.000,00, qual é a taxa, para ter-se o valor de resgate de R$ 110.490,93, no momento do último depósito? Possibilidade 4 Realizando 36 depósitos mensais de R$ 4.000,00, qual é a taxa, para ter-se o valor de resgate de R$ 180.462,02, no momento do último depósito? Respostas Possibilidade 1: 0,90% a.m. Possibilidade 2: 1,10% a.m. Possibilidade 3: 1,2% a.m. Possibilidade 4: 1,25% a.m.
  • 4. EC 2.4 (Aplicado após i-P/Mc) Utilizaremos, basicamente, para fins de exercícios, os mesmos dados dos cálculos de i-P/M, visando a comparação entre as duas formas de Montante Periódico. Ao adquirir insumos para o setor produtivo de valor à vista de R$ 122.200,00, a empresa compradora teve como alternativas as seguintes condições de pagamento: Condição 1 Pagamento em 6 parcelas iguais e mensais de R$ 22.244,80, com o primeiro pagamento realizado no ato da compra. Condição 2 Pagamento em 5 parcelas iguais e mensais de R$ 26.236,72, com o primeiro pagamento realizado no ato da compra. Condição 3 Pagamento em 11 parcelas iguais e mensais de R$ 13.175,42, com o primeiro pagamento realizado no ato da compra. Condição 4 Pagamento em 12 parcelas iguais e mensais de R$ 12.276,47, com o primeiro pagamento realizado no ato da compra. Para tomar uma decisão sobre a compra, pede-se, qual a taxa de juros mensais embutidas em cada condição de pagamento. Respostas Alternativa 1: 3,67% a.m. Alternativa 2: 2,67% a.m. Alternativa 3: 3,60% a.m. Alternativa 4: 3,60% a.m.
  • 5. EC 2.5 (Aplicado após i-F/Mc) Utilizaremos, basicamente, para fins de exercícios, os mesmos dados dos cálculos de i-F/M, visando a comparação entre as duas formas de Montante Periódico. Com expectativa de retorno futuro, uma pessoa analisando algumas possibilidades de investimento em uma instituição financeira quer saber quais são as taxas de juros mensais oferecidas. Possibilidade 1 Realizando 12 depósitos mensais de R$ 2.500,00, qual é a taxa, para ter-se o valor de resgate de R$ 31.530,47, um mês após o último depósito? Possibilidade 2 Realizando 24 depósitos mensais de R$ 2.500,00, qual é a taxa, para ter-se o valor de resgate de R$ 68.239,23, um mês após o último depósito? Possibilidade 3 Realizando 24 depósitos mensais de R$ 4.000,00, qual é a taxa, para ter-se o valor de resgate de R$ 110.490,93, um mês após o último depósito? Possibilidade 4 Realizando 36 depósitos mensais de R$ 4.000,00, qual é a taxa, para ter-se o valor de resgate de R$ 180.462,02, um mês após o último depósito? Respostas Possibilidade 1: 0,7631% a.m. Possibilidade 2: 1,015% a.m. Possibilidade 3: 1,1075% a.m. Possibilidade 4: 1,1865% a.m.
  • 6. EC 2.6 (Aplicado após i-P/Md) Trabalharemos, basicamente, para fins de exercícios, com a estrutura de cálculos do P/Md, com a intenção de se comparar os cálculos. Um terreno de valor à vista de R$ 420.000,00 foi colocado à venda com as seguintes condições de pagamento:  R$ 70.000,00 como pagamento inicial  R$ 110.000,00 dois meses após a compra  R$ 150.000,00 quatro meses após a compra  e mais 3 parcelas iguais e mensais, no valor de R$ 50.000,00 cada, com a primeira seis meses após a compra. Nesse contexto, deseja-se saber: Questão 1 Qual a taxa percentual de juros mensal que está embutida no negócio? Questão 2 Se o vendedor receber uma proposta para venda nas mesmas condições de pagamento parcelado, porém, alterando o pagamento inicial para R$ 50.000,00 qual seria a taxa percentual mensal de retorno de venda? Questão 3 Se por uma questão de negócio, manter-se as condições da questão 2 e alterar-se para R$ 100.000,00 a parcela a ser paga dois meses após a compra, qual seria a taxa percentual mensal de retorno de venda? Questão 4 Apresentando-se a oportunidade de venda com o pagamento inicial de R$ 30.000,00 e com os demais valores da condição inicial ocorrendo em sequência mensal, fazendo com que se quitasse a dívida em cinco meses, qual seria a taxa de juros embutida no negócio? Respostas Questão 1: 3,5902% a.m. Questão 2: 2,3010% a.m. Questão 3: 1,7133% a.m. Questão 4: 2,0660% a.m.
  • 7. EC 2.7 (Aplicado após i-F/Md) Utilizaremos para fins do exercício a estrutura de cálculos do F/Md, com a intenção de se comparar os cálculos. Uma empresa construtora investiu na construção de um imóvel destinado à venda, os seguintes valores:  Investimento inicial: R$ 548.700,00  1° mês: R$ 122.430,00  2° mês: R$ 138.860,00  3° mês: R$ 85.120,00  4° mês: R$ 149.700,00  5° mês: R$ 72.340,00  6° mês: R$ 121.230,00  7° mês: R$ 158.280,00  8° mês: R$ 42.760,00 Por ocasião da conclusão, pede-se: Questão 1 A empresa prospectando o mercado deseja vender o imóvel por R$ 1.800.000,00. Nestas condições, qual seria o retorno em termos de taxa percentual mensal? Questão 2 Caso haja uma proposta para venda no valor de R$ 1.700.000,00, qual seria a taxa percentual mensal auferida? Questão 3 E para uma proposta de venda no valor de R$ 1.650.000,00, qual seria a taxa percentual? Questão 4 Se por uma questão de oportunidade, a empresa negociar a venda por R$ 1.900.000,00, qual seria a taxa conseguida? Respostas Questão 1: 4,1408% a.m. Questão 2: 3,0863% a.m. Questão 3: 2,5346% a.m. Questão 4: 5,1362% a.m.
  • 8. EC 2.8 (Aplicado após i(eq) – maior) Conhecidas algumas taxas em períodos diferentes aos de capitalização, pede- se: Questão 1 Uma taxa de 2% ao mês, qual a sua equivalente anual? Questão 2 Uma taxa de 0,15% ao dia, qual a sua equivalente mensal, considerando o mês de 30 dias? Questão 3 Uma taxa de 6,5% ao trimestre, qual a sua equivalente anual? Questão 4 Uma taxa de 6,5% ao trimestre, qual a sua equivalente semestral? Respostas Questão 1: 26,8242% ao ano Questão 2: 4,5992% ao mês Questão 3: 28,6466% ao ano Questão 4: 13,4225% ao semestre
  • 9. EC 2.9 (Aplicado após i(eq) – maior) Utilizaremos para fins do exercício a estrutura de cálculos do i(eq) – maior, com a intenção de comparar os cálculos. Conhecidas algumas taxas em períodos diferentes aos de capitalização, pede- se: Questão 1 Uma taxa de 12% ao ano, qual a sua equivalente mensal? Questão 2 Uma taxa de 3% ao mês, qual a sua equivalente diária, considerando o mês de 30 dias? Questão 3 Uma taxa de 20% ao ano, qual a sua equivalente trimestral? Questão 4 Uma taxa de 9% ao semestre, qual a sua equivalente trimestral? Respostas Questão 1: 0,9489% ao mês Questão 2: 0,0986% ao dia Questão 3: 4,6635% ao trimestre Questão 4: 4,4031% ao bimestre
  • 10. EC 2.10 (Aplicado após i(ef) – i(nom) Conhecidas algumas taxas nominais, pede-se a sua correspondente efetiva, para o mesmo período. Questão 1 Uma taxa nominal de 12% ao ano, qual a sua equivalente anual efetiva, com período de capitalização mensal? Questão 2 Uma taxa nominal de 3% ao mês, qual sua equivalente mensal efetiva, considerando o mês de 30 dias com capitalização diária? Questão 3 Uma taxa nominal de 20% ao ano, qual sua equivalente anual efetiva, com período de capitalização trimestral? Questão 4 Uma taxa nominal de 9% ao semestre, qual sua equivalente semestral efetiva, com período de capitalização trimestral? Respostas Questão 1: 12,6825% ao ano Questão 2: 3,0439% ao mês Questão 3: 21,5506% ao ano Questão 4: 9,2025% ao semestre