O documento apresenta exemplos de cálculos de juros compostos utilizando as fórmulas de juros compostos para diferentes períodos de capitalização (mensal, diária, trimestral). Fornece taxas de juros embutidas em diferentes alternativas de pagamento, taxas equivalentes para períodos diferentes e taxas efetivas correspondentes a taxas nominais.

1. EC2 – Taxas Percentuais de Juros
EC 2.1 (Aplicado após i-P/F)
Ao adquirir uma ferramenta de precisão de valor à vista de R$ 68.800,00, o
vendedor ofereceu ao comprador algumas alternativas de pagamento.
Alternativa 1
Pagamento de R$ 75.728,37, após 3 meses.
Alternativa 2
Um pagamento inicial de R$ 30.000,00 e um pagamento de R$ 44.436,61,
após 5 meses.
Alternativa 3
Pagamento de R$ 82.704,47, após 5 meses
Alternativa 4
Um pagamento inicial de R$ 20.000,00 e um pagamento de R$ 59.987,66,
após 6 meses.
Para se tomar uma decisão sobre a compra, quer se saber, qual a taxa de juros
mensais embutida em cada alternativa de pagamento.
Respostas
Alternativa 1: 3,25% a.m.
Alternativa 2: 2,75% a.m.
Alternativa 3: 3,75% a.m.
Alternativa 4: 3,5% a.m.

2. EC 2.2 (Aplicado após i-P/M)
Ao adquirir insumos para o setor produtivo de valor à vista de R$ 122.200,00, a
empresa compradora teve como alternativas as seguintes condições de
pagamento:
Condição 1
Pagamento em 6 parcelas iguais e mensais de R$ 22.244,80, com o primeiro
pagamento realizado um mês após a compra.
Condição 2
Um pagamento inicial de R$ 35.000,00 e o restante em 5 parcelas iguais e
mensais de R$ 18.634,66.
Condição 3
Um pagamento inicial de R$ 25.000,00 e o restante em 12 parcelas iguais e
mensais de R$ 9.637,12.
Condição 4
Pagamento em 12 parcelas iguais e mensais de R$ 12.276,47, com o primeiro
pagamento realizado um mês após a compra.
Para tomar uma decisão sobre a compra, pede-se, qual a taxa de juros
mensais, embutida em cada condição de pagamento.
Respostas
Alternativa 1: 2,58% a.m.
Alternativa 2: 2,25% a.m.
Alternativa 3: 3,78% a.m.
Alternativa 4: 3,0% a.m.

3. EC 2.3 (Aplicado após i-F/M)
Com expectativa de retorno futuro, uma pessoa analisando algumas
possibilidades de investimento em uma instituição financeira, quer saber quais
são as taxas de juros mensais oferecidas.
Possibilidade 1
Realizando 12 depósitos mensais de R$ 2.500,00, qual é a taxa, para ter-se o
valor de resgate de R$ 31.530,47, no momento do último depósito?
Possibilidade 2
Realizando 24 depósitos mensais de R$ 2.500,00, qual é a taxa, para ter-se o
valor de resgate de R$ 68.239,23, no momento do último depósito?
Possibilidade 3
Realizando 24 depósitos mensais de R$ 4.000,00, qual é a taxa, para ter-se o
valor de resgate de R$ 110.490,93, no momento do último depósito?
Possibilidade 4
Realizando 36 depósitos mensais de R$ 4.000,00, qual é a taxa, para ter-se o
valor de resgate de R$ 180.462,02, no momento do último depósito?
Respostas
Possibilidade 1: 0,90% a.m.
Possibilidade 2: 1,10% a.m.
Possibilidade 3: 1,2% a.m.
Possibilidade 4: 1,25% a.m.

4. EC 2.4 (Aplicado após i-P/Mc)
Utilizaremos, basicamente, para fins de exercícios, os mesmos dados dos
cálculos de i-P/M, visando a comparação entre as duas formas de Montante
Periódico.
Ao adquirir insumos para o setor produtivo de valor à vista de R$ 122.200,00, a
empresa compradora teve como alternativas as seguintes condições de
pagamento:
Condição 1
Pagamento em 6 parcelas iguais e mensais de R$ 22.244,80, com o primeiro
pagamento realizado no ato da compra.
Condição 2
Pagamento em 5 parcelas iguais e mensais de R$ 26.236,72, com o primeiro
pagamento realizado no ato da compra.
Condição 3
Pagamento em 11 parcelas iguais e mensais de R$ 13.175,42, com o primeiro
pagamento realizado no ato da compra.
Condição 4
Pagamento em 12 parcelas iguais e mensais de R$ 12.276,47, com o primeiro
pagamento realizado no ato da compra.
Para tomar uma decisão sobre a compra, pede-se, qual a taxa de juros
mensais embutidas em cada condição de pagamento.
Respostas
Alternativa 1: 3,67% a.m.
Alternativa 2: 2,67% a.m.
Alternativa 3: 3,60% a.m.
Alternativa 4: 3,60% a.m.

5. EC 2.5 (Aplicado após i-F/Mc)
Utilizaremos, basicamente, para fins de exercícios, os mesmos dados dos
cálculos de i-F/M, visando a comparação entre as duas formas de Montante
Periódico.
Com expectativa de retorno futuro, uma pessoa analisando algumas
possibilidades de investimento em uma instituição financeira quer saber quais
são as taxas de juros mensais oferecidas.
Possibilidade 1
Realizando 12 depósitos mensais de R$ 2.500,00, qual é a taxa, para ter-se o
valor de resgate de R$ 31.530,47, um mês após o último depósito?
Possibilidade 2
Realizando 24 depósitos mensais de R$ 2.500,00, qual é a taxa, para ter-se o
valor de resgate de R$ 68.239,23, um mês após o último depósito?
Possibilidade 3
Realizando 24 depósitos mensais de R$ 4.000,00, qual é a taxa, para ter-se o
valor de resgate de R$ 110.490,93, um mês após o último depósito?
Possibilidade 4
Realizando 36 depósitos mensais de R$ 4.000,00, qual é a taxa, para ter-se o
valor de resgate de R$ 180.462,02, um mês após o último depósito?
Respostas
Possibilidade 1: 0,7631% a.m.
Possibilidade 2: 1,015% a.m.
Possibilidade 3: 1,1075% a.m.
Possibilidade 4: 1,1865% a.m.

6. EC 2.6 (Aplicado após i-P/Md)
Trabalharemos, basicamente, para fins de exercícios, com a estrutura de
cálculos do P/Md, com a intenção de se comparar os cálculos.
Um terreno de valor à vista de R$ 420.000,00 foi colocado à venda com as
seguintes condições de pagamento:
 R$ 70.000,00 como pagamento inicial
 R$ 110.000,00 dois meses após a compra
 R$ 150.000,00 quatro meses após a compra
 e mais 3 parcelas iguais e mensais, no valor de R$ 50.000,00 cada, com
a primeira seis meses após a compra.
Nesse contexto, deseja-se saber:
Questão 1
Qual a taxa percentual de juros mensal que está embutida no negócio?
Questão 2
Se o vendedor receber uma proposta para venda nas mesmas condições de
pagamento parcelado, porém, alterando o pagamento inicial para R$ 50.000,00
qual seria a taxa percentual mensal de retorno de venda?
Questão 3
Se por uma questão de negócio, manter-se as condições da questão 2 e
alterar-se para R$ 100.000,00 a parcela a ser paga dois meses após a compra,
qual seria a taxa percentual mensal de retorno de venda?
Questão 4
Apresentando-se a oportunidade de venda com o pagamento inicial de R$
30.000,00 e com os demais valores da condição inicial ocorrendo em
sequência mensal, fazendo com que se quitasse a dívida em cinco meses, qual
seria a taxa de juros embutida no negócio?
Respostas
Questão 1: 3,5902% a.m.
Questão 2: 2,3010% a.m.
Questão 3: 1,7133% a.m.
Questão 4: 2,0660% a.m.

7. EC 2.7 (Aplicado após i-F/Md)
Utilizaremos para fins do exercício a estrutura de cálculos do F/Md, com a
intenção de se comparar os cálculos.
Uma empresa construtora investiu na construção de um imóvel destinado à
venda, os seguintes valores:
 Investimento inicial: R$ 548.700,00
 1° mês: R$ 122.430,00
 2° mês: R$ 138.860,00
 3° mês: R$ 85.120,00
 4° mês: R$ 149.700,00
 5° mês: R$ 72.340,00
 6° mês: R$ 121.230,00
 7° mês: R$ 158.280,00
 8° mês: R$ 42.760,00
Por ocasião da conclusão, pede-se:
Questão 1
A empresa prospectando o mercado deseja vender o imóvel por R$
1.800.000,00. Nestas condições, qual seria o retorno em termos de taxa
percentual mensal?
Questão 2
Caso haja uma proposta para venda no valor de R$ 1.700.000,00, qual seria a
taxa percentual mensal auferida?
Questão 3
E para uma proposta de venda no valor de R$ 1.650.000,00, qual seria a taxa
percentual?
Questão 4
Se por uma questão de oportunidade, a empresa negociar a venda por R$
1.900.000,00, qual seria a taxa conseguida?
Respostas
Questão 1: 4,1408% a.m.
Questão 2: 3,0863% a.m.
Questão 3: 2,5346% a.m.
Questão 4: 5,1362% a.m.

8. EC 2.8 (Aplicado após i(eq) – maior)
Conhecidas algumas taxas em períodos diferentes aos de capitalização, pede-
se:
Questão 1
Uma taxa de 2% ao mês, qual a sua equivalente anual?
Questão 2
Uma taxa de 0,15% ao dia, qual a sua equivalente mensal, considerando o mês
de 30 dias?
Questão 3
Uma taxa de 6,5% ao trimestre, qual a sua equivalente anual?
Questão 4
Uma taxa de 6,5% ao trimestre, qual a sua equivalente semestral?
Respostas
Questão 1: 26,8242% ao ano
Questão 2: 4,5992% ao mês
Questão 3: 28,6466% ao ano
Questão 4: 13,4225% ao semestre

9. EC 2.9 (Aplicado após i(eq) – maior)
Utilizaremos para fins do exercício a estrutura de cálculos do i(eq) – maior, com
a intenção de comparar os cálculos.
Conhecidas algumas taxas em períodos diferentes aos de capitalização, pede-
se:
Questão 1
Uma taxa de 12% ao ano, qual a sua equivalente mensal?
Questão 2
Uma taxa de 3% ao mês, qual a sua equivalente diária, considerando o mês de
30 dias?
Questão 3
Uma taxa de 20% ao ano, qual a sua equivalente trimestral?
Questão 4
Uma taxa de 9% ao semestre, qual a sua equivalente trimestral?
Respostas
Questão 1: 0,9489% ao mês
Questão 2: 0,0986% ao dia
Questão 3: 4,6635% ao trimestre
Questão 4: 4,4031% ao bimestre

10. EC 2.10 (Aplicado após i(ef) – i(nom)
Conhecidas algumas taxas nominais, pede-se a sua correspondente efetiva,
para o mesmo período.
Questão 1
Uma taxa nominal de 12% ao ano, qual a sua equivalente anual efetiva, com
período de capitalização mensal?
Questão 2
Uma taxa nominal de 3% ao mês, qual sua equivalente mensal efetiva,
considerando o mês de 30 dias com capitalização diária?
Questão 3
Uma taxa nominal de 20% ao ano, qual sua equivalente anual efetiva, com
período de capitalização trimestral?
Questão 4
Uma taxa nominal de 9% ao semestre, qual sua equivalente semestral efetiva,
com período de capitalização trimestral?
Respostas
Questão 1: 12,6825% ao ano
Questão 2: 3,0439% ao mês
Questão 3: 21,5506% ao ano
Questão 4: 9,2025% ao semestre