Exerçicio

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Exerçicio

  1. 1. LEI DE DARCY Demonstrou que a descarga Q de água subterrânea pode ser definida como o produto de seção perpendicular ao fluxo (A), o gradiente hidráulico (I) e a condutividade hidráulica  Q = K.I.A A unidade de cada lado da equação é uma taxa de fluxo volumétrico como m 3 /dia e esta relação é conhecida como lei de Darcy. A quantidade Q/A = KI é o fluxo de Darcy (v), onde: v = Q/A ou Q = v.A V é uma velocidade aparente pois o fluido tem que se deslocar através dos espaços porosos. Se a porosidade é n então a seção perpendicular ao fluxo é An e vx = Q/An ou vx = KI/n
  2. 2. LEI DE DARCY Datum z = 0 z 2 z 1 h 2 h 1  Q Q  H  L Seção Transversal A
  3. 3. APLICAÇÃO DA LEI DE DARCY <ul><li>Problema – considere uma área hoje semi-árida que foi dissecada por um rio cujos depósitos preservados possuem largura aproximada de 4 Km e espessura da zona saturada de 25 metros, formando um aquifero. Neste aquifero dois poços foram perfurados a cerca de 1 Km um do outro, estando a elevação da água nestes poços de 98 e 97 metros. A condutividade hidráulica do aquifero é de 100 metros/dia (1,2 x 10 -3 metros/segundo) e a porosidade (n) de 30% (0.3). Pede-se </li></ul><ul><li>1. Qual é a descarga Q (m 3 /segundo) da água que se move através do aquifero em direção a jusante? </li></ul><ul><li>2. Qual é o tempo (T) que a agua levará para se deslocar do poço 1 para o poço 2 ? Imagine a situação de um poluente que migra através do poço 01 e que queremos saber quanto tempo levará para alcançar o poço 02. </li></ul>
  4. 4. <ul><li>PERGUNTA 01 </li></ul><ul><li>Q = K.I.A, onde </li></ul><ul><li>condutividade hidráulica = 1,2 x 10 -3 metros/segundo </li></ul><ul><li>gradinete hidráulico = H1 – H2/ L </li></ul><ul><li>= 98 – 97/1.000 </li></ul><ul><li>= 0.001 ou 1 x 10 3 </li></ul><ul><li>A = 25 m x 4 Km = 25 x 4.000 = 100.000 ou 1 x 10 5 m 2 </li></ul><ul><li>Q = (1,2 x 10 3 m/s) x (1 x 10 3) x ( 1 x 10 5 m 2) = 0.12 m 3 /segundo = 10.368 m 3 /dia </li></ul><ul><li>PERGUNTA 02 </li></ul><ul><li>v = Q/A = KI </li></ul><ul><li>lembre-se que a velocidade é aparente po causa da porosidade, então </li></ul><ul><li>vx = razão do produto KI pela porosidade </li></ul><ul><li>vx = KI/n </li></ul><ul><li> = (1,2 x 10 3 ) . (1 x 10 -3) /0.3 </li></ul><ul><li> = 4.0 x 10 6 m/s </li></ul><ul><li>Distância (D) = velocidade (vx) x Tempo  T = D/vx, então: </li></ul><ul><li> Tempo (T) = 1.000 m/4.0 x 10 6 m/s = 2.5 x 10 8 = 7.9 anos </li></ul>

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