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O que esse ser decidiu fazer relativ...
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-E se limitarmos essa expressão quando n tende para mais infinito dá mais
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-O último a chegar ao fim perde!– Desafia a Inês, começando a correr enquanto
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-Não se preocupem que a Tentil e o Lhão já aparecem.
No momento que o Scuba fala surgem dois tentilhões que aterram em c...
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-O mundo está a mudar, ele está sempre a mudar, mas não pode ser de maneira
abrupta, por isso devemos cuidar do nosso pl...
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A partir desse dia tornaram-se mais conscienciosos e amantes de matemática.
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2014 09-08 - ler e aprender gn sec - vencedor - conto um conto que contas - catarina alves - 12

  1. 1. 1 Uma viagem -Matemática nem é uma disciplina difícil mas ainda não percebi para que precisamos realmente dela. -Então a menina Inês olha para as promoções e saldos e vê logo quanto vai poupar, ou acredita piamente e é enganada imensas vezes? -Não Tiago! Mas essa não é a preocupação da minha vida: eu compro o que preciso e se estiver com promoções melhor, senão, pior. -Pois, pois, meninas ricas é assim… -Sabes bem que não é isso Tiago… Ok, eu admito que às vezes Matemática pode ser útil mas para isso chega o 6º, 7º ano. O que não percebo é quando é que na minha vida vou precisar de logaritmos, exponenciais, derivadas, fórmulas trigonométricas e outras matérias assim! -Isso não te posso dizer porque também não sei… -O que estão os meninos a falar aí ao fundo? Inês e Tiago querem partilhar com o resto da turma o que estão para aí a dizer?– Interrompe-os a professora de Química. -Desculpe stora.– Respondem em uníssono. Depois da chamada de atenção, os dois colegas de turma mantêm-se atentos ao documentário que estava a passar sobre a biodiversidade. Mas porque estava a passar tal documentário numa aula de Química do 12º ano? A verdade é que o tema não tinha muito a ver com a matéria dada mas como o tema da escola do ano era o Planeta Terra, desde o início do ano que volta e meia aparecia uma iniciativa invulgar relacionada com o tema. Mas o que os dois amigos não tinham consciência era que a sua conversa não tinha só ido parar aos ouvidos da sua professora, nem sequer tinha só ficado na sala de aula. A sua conversa tinha viajado, passado mares e oceanos, terras paradisíacas e terras dantescas e tinha acabado por chegar a um sítio especial onde um alguém
  2. 2. 2 especial prestou uma especial atenção à conversa que supostamente especial não era. O que esse ser decidiu fazer relativamente ao que ouviu é o que vamos ver a seguir. Mas dado que o ser recebia 5! conversas por dia e dessas apenas via uma conversa, qual era a probabilidade de ele ter visto precisamente a conversa da Inês e do Tiago? Ambos, com facilidade, responderiam que como a probabilidade de algo é a razão entre os casos favoráveis e os possíveis ia ser 1 sobre 5!=5*4*3*2*1 , que é aproximadamente 0,83%, ou seja, uma probabilidade muito pequena. Na segunda-feira já nenhum dos dois se lembra da conversa da aula de Química e passeiam pelo recreio durante um intervalo. -Adoro comer uma boa tosta mista logo pela manhã, o fiambre da escola é mesmo bom! -O fiambre é bom, mas já pensaste que isso há algum tempo atrás era um belo porquinho rosado e feliz a rebolar na lama? -Tás com inveja é? Queres um bocadinho Inês? -Não, não é nada disso! É que matamos um porco só para tu te estares a lambuzar agora e se tivéssemos dois porcos eles iam ter porquinhos e esses porquinhos iam ter por sua vez mais filhos e a cada geração seriam mais e mais e acabaste de comer não só essa parte de um porco mas toda uma família. – E dá uma trinca na tosta mista. -Então e quantos porquinhos dos mais novos comemos nós, então? -Eu só comi um. Tu vamos ver… Supondo que começamos com 1 porco e que cada porco dá origem a 4 porquinhos e que cada um desses dá origem a mais 4 temos: 1+4n porquinhos na geração n. -Isso não faz sentido! Concordas que na 2ª geração de filhos tens 4 vezes 4 porquinhos, certo? -Sim, tens razão, a minha resolução dava apenas 9… -O que tu queres é 4 elevado a n pois por cada geração tens 4 vezes mais filhos.
  3. 3. 3 -E se limitarmos essa expressão quando n tende para mais infinito dá mais infinito. Por isso tu acabaste por comer um porco que podia dar origem a mais infinitos porquinhos. -Só que o porco que eu comi era infértil, por isso apenas comi um!– Retorquiu o Tiago, muito seguro e sério, o que levou a Inês a rir-se às gargalhadas. -Isso era o que querias! Afinal, às vezes matemática é divertida… E com este comentário continuam a caminhar pelo recreio, enquanto o Tiago acaba a tosta mista. Quando a finaliza deita o guardanapo para o chão e a Inês, reparando, acha normal essa atitude. O ser especial que tinha reparado na conversa dos amigos também viu o guardanapo a ir parar ao chão mas não ficou indiferente, ficou indignado e decidiu que não queria esperar mais. Assim, quando tocou para voltar a entrar na aula, o tempo para. Se quisermos ser mesmo precisos, o tempo não parou efetivamente pois, apesar de poderoso, o ser não o podia parar sem criar um buraco negro e colocar tudo dentro do horizonte de acontecimentos, por isso optou por apenas diminuir a velocidade de tudo e criar bolhas que não fossem afetadas pela dilatação do tempo para ele e os dois amigos poderem ser as únicas pessoas a moverem-se. -Tiago, o que aconteceu? Aquele pássaro está parado no meio do ar! -Não sei, mas não me parece nada bem… Numa nuvem de fumo aparece-lhes à frente o controlador do tempo pois ele sabe como é importante uma entrada majestosa para dar uma excelente primeira impressão. Já andava neste negócio há uns anos e havia reparado que o espanto variava exponencialmente com a quantidade de fumo, ou seja, quanto mais fumo, mais espantadas ficavam as pessoas. -Eu sou o maravilhoso, o fantástico, a obra-prima da natureza, o Complex. -Eu sou a… -Inês e o Tiago. -Mas como…
  4. 4. 4 -Sem perguntas desnecessárias. Eu parei o tempo mas temos de nos apressar! Com estes dizeres Complex agarra-os e teletransporta-os para uma ilha deserta no meio de um oceano. Por acaso era o oceano Pacífico, mas isso não interessa. -Estamos numa ilha porque…- Tenta o Tiago saber. -Porque foi no oceano que tudo começou. -Tudo o quê?– Pergunta a Inês, não conseguindo conter a curiosidade. -A vida. Só se conhece vida no planeta Terra, por enquanto, e pensa-se que ela começou no oceano. -Nós aprendemos isso a Ciências. -E falaram do quanto isso tem a ver com Matemática? De como a evolução pode ser estudada através dela? -Bem, não… -Não temos muito tempo para isto, mas basicamente estuda-se através de probabilidades de mutações, chances de certos genótipos nascerem e outros fatores. É bastante complexo este estudo, mas foi através deste tipo de processos que hoje estamos aqui tal como somos e há tantas espécies diferentes. O vosso objetivo é chegar a terra firme. -Mas estamos no meio do mar! -Oceano. Alguns animais vão vos propor questões. Se as conseguirem resolver, eles ajudar-vos-ão a chegar a terra. Tomem esta ampulheta e quando a areia cair toda, o tempo recomeça a contar. Não querem estar no oceano quando isso acontecer. Têm o equivalente a uma hora. Deixo-vos a primeira pista: Devem dar 4! passos nesta direção e depois saltar um quarto dos passos que deram enquanto clamam pelo número de saltos.- E dizendo isto, Complex desapareceu numa nuvem de fumaça enquanto apontava numa direção. -Fazemos o que ele disse? – Questiona o Tiago. -Temos opção? 4!=4*3*2*1=24 passos. – E caminham até ao local. -24/4=6 saltos. Seis!– Gritam, saltando. Repentinamente surge uma língua de terra no meio do mar.
  5. 5. 5 -O último a chegar ao fim perde!– Desafia a Inês, começando a correr enquanto o Tiago segue no seu encalço. No fim do caminho estava um ser parecido com um macaco, mas que ao mesmo tempo era diferente. -Olá, vi que conseguiram chegar até aqui. Eu sou um Australopiteco. Ou era porque já a minha espécie não existe, evoluiu e tornou-se no Homo Sapiens Sapiens, ou seja, o Homem atual. Na natureza as espécies vão evoluindo, adaptando-se melhor ao seu habitat ou às mudanças que nele ocorrem. Por vezes a mesma espécie ramifica-se e dá origem a duas novas espécies. Foi através desse processo que se passou de mim para vocês. -Uau, nunca esperei conhecer um Australopiteco! -Agora conheces. Mas estou aqui para o vosso próximo desafio. Quando eu sair daqui vão aparecer 3 pares de tartarugas. Devem subir para cima do par que tiver escrito na carapaça a resposta correta à minha questão. Qual é o limite quando x tende para mais infinito de 1 sobre x? Completa a charada o Australopiteco desvanece-se no ar, afinal de contas, ele já não pertence a este mundo, a espécie dele já evoluiu. No momento do desaparecimento veem à tona 6 tartarugas. -Essa foi fácil! -Sim, dá 0, logo são aquelas duas tartarugas.- Completa a Inês deslocando-se até ao par escolhido. -Boa tarde, eu sou Molly, a tartaruga e vocês acertaram. Eu e o meu amigo Scuba iremos levá-los até à última etapa do vosso caminho, agarrem-se bem. Durante a viagem marítima, a Inês e o Tiago reparam que os animais se moviam, se bem que lentamente. Isto só podia querer dizer que o tempo deles se estava a acabar e, quando olham para a ampulheta, veem as suas suspeitas serem confirmadas. -Chegámos, podem descer. -Mas isto é uma mini ilha!– Começa o Tiago. -E não está cá ninguém!– Completa a Inês.
  6. 6. 6 -Não se preocupem que a Tentil e o Lhão já aparecem. No momento que o Scuba fala surgem dois tentilhões que aterram em cima de um pequeno arbusto que existe na pequena ilha. Enquanto isso, Molly e Scuba despedem-se e retomam a sua viagem pelo oceano. -Olá, eu sou o Lhão e esta é a Tentil. Somos tentilhões e estamos aqui para vos dar o último desafio. -Vocês têm bicos diferentes. São realmente da mesma espécie? – Questiona a Inês. -Sim, somos. O que se passa é que vivemos em ilhas diferentes. Vivemos ambos nas Galápagos e foi ao estudar-nos que Darwin, um grande cientista, formulou a sua teoria de evolução das espécies. Ele reparou precisamente que tínhamos bicos diferente e que os tentilhões de cada ilha apresentavam características específicas de acordo com as condições de cada ilha. Ou seja, cada um estava adaptado ao meio onde vivia. -Mas o Australopiteco já lhes deve ter falado disso tudo. – Comenta o Lhão. -Mais ou menos… -O que ele talvez não vos disse é que se o ambiente muda muito rapidamente as espécies não têm tempo de se adaptar e extinguem-se. -Isso aprendemos na escola. Temos de separar o lixo e não gastar água e esse tipo de ações para preservar o mundo. -Exatamente, mas vocês fazem isso?– Pergunta a Tentil. -Às vezes…- Admite o Tiago. -Mas também sendo só nós a fazer não serve de nada! -Se todos pensarem como tu, Inês, aí é que ninguém ajuda e o mundo morre. -Estamos num planeta, os planetas não morrem. -Estamos no único planeta que sabemos ter vida. Se não houver vida quem vê a beleza do mundo, do universo? Os dois amigos ficaram sem fala, não sabiam como responder.
  7. 7. 7 -O mundo está a mudar, ele está sempre a mudar, mas não pode ser de maneira abrupta, por isso devemos cuidar do nosso planeta, dar-lhe carinho, não o poluir, não gastar muita água e reduzir, reutilizar e reciclar. Vocês não fazem ideia da quantidade de animais que morre todos os dias devido à poluição, que asfixiam com sacos de plástico deitados no oceano, que não conseguem respirar devido a derrames de petróleo e situações assim. -Têm razão, nós vamos mudar o nosso comportamento.– Comprometem-se a Inês e o Tiago. -Veremos, lembrem-se que o que importa são as ações. Agora, qual é a derivada do cosseno de 3x? -A derivada do cosseno é menos seno. -E multiplicas isso pela derivada do que está dentro logo fica -3 seno de 3x.– Completa a Inês. -Está certo, até um dia amigos. – Despedem-se os tentilhões enquanto voam para casa e Complex aparece numa nova nuvem de fumo. -Parabéns, conseguiram completar a vossa missão. Vamos voltar. E lá voltam eles para a escola, mas o tempo ainda está parado. Porque será? -Porque fizemos esta viagem? Porque tinha matemática nos desafios mas os animais não falavam dela? -A matemática da evolução é difícil, precisam de aprender mais para a compreender. Quanto à viagem, é uma metáfora para a vida: vida é descoberta e este é o único planeta com vida. Há que aproveitar! Apesar de tudo, matemática não deve ser vista como uma ferramenta, ela é um fim em si mesma, é arte. É a arte de descobrirem com a razão um novo e divertido mundo. Bem, já estou atrasado, até um dia crianças.– Explica Complex, desaparecendo. Os dois amigos estão estarrecidos com a aventura. Lembram-se do lixo que tinham deitado fora e vão-no buscar para colocar no local certo.
  8. 8. 8 A partir desse dia tornaram-se mais conscienciosos e amantes de matemática. Pelo menos durante uns tempos… Catarina Sampaio Alves, nº 8, 12º A Escola: Escola Básica e Secundária de Anadia Professora responsável: Manuela Monteiro

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