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UNIVERSIDADE PAULISTA
DISCIPLINA: HIDRÁULICA E HIDROLOGIA
NOTAS DE AULA:
RESUMO: BOMBAS E INSTALAÇÕES DE RECALQUE
Prof. Mateus Caetano Dezotti
São José do Rio Pardo, maio de 2013
Sumário
RESUMO: BOMBAS E INSTALAÇÕES DE RECALQUE.........................................3
1. POTÊNCIA DA BOMBA......................................................................................3
2. TUBULAÇÃO DE RECALQUE...........................................................................3
2.1. DIÂMETRO DE RECALQUE...........................................................................2
2.2. DIÂMETRO DE SUCÇÃO................................................................................3
3. CURVA CARACTERÍSTICA DE BOMBAS E TUBULAÇÕES..........................3
3.1. CURVA CARACTERÍSTICA DE BOMBAS ....................................................3
3.2. CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA ...................................................4
4. ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS. .............................................................................5
4.1. ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE................................................................................5
4.2. ASSOCIAÇÃO EM PARALELO ......................................................................5
5. CAVITAÇÃO........................................................................................................6
5.1. NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD) DISPONÍVEL...............................6
5.2. DETERMINAÇÃO DA MÁXIMA ALTURA ESTÁTICA DE SUCCÃO .........7
5.3. DETERMINAÇÃO DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA E DA PRESSÃO DE
VAPOR ........................................................................................................................7
RESUMO: BOMBAS E INSTALAÇÕES DE RECALQUE
1. POTÊNCIA DA BOMBA

 Hman
Q
Pot
.
.

No caso particular da água, cujo peso específico é  = 9,8.10³ N/m³ ou  = 1000 kgf/m³ , as
expressões acima para Q (m³/s) e H (m), tornam-se:

Hman
Q
Pot
.
.
8
,
9
 (KW) ou

.
75
.
.
1000 Hman
Q
Pot  (C.V.)
1 KW = 1,36 cv
Onde:
Hman = Hg + Hf
Hg = Altura Geométrica (m)
Hf = Perda de Carga Total (m)
Q = Vazão
η = rendimento global do conjunto elevatório
2. TUBULAÇÃO DE RECALQUE
No projeto de um sistema elevatório, há dois aspectos importantes a serem considerados, o
diâmetro da tubulação de recalque e, em consequência da tubulação de sucção, a potência do
conjunto motor-bomba. As equações disponíveis são a da continuidade e uma equação de
resistência (perda de carga). Como o único parâmetro de projeto conhecido é a vazão Q a ser
2
recalcada, tem-se um problema com três incógnitas, J, D e V, e duas equações, portanto um
problema indeterminado.
Para dimensionamento do diâmetro, é necessário que se leve em consideração os custos de
implantação e os custos de operação. O diâmetro econômico é aquele que torna a soma dos
custos mínimo.
2.1. DIÂMETRO DE RECALQUE
Para determinar o diâmetro de recalque tem que definir anteriormente o tipo de operação do
sistema moto-bomba, isto é, se o mesmo é continuo ou não.
a) Sistema operado continuamente
O diâmetro de recalque é calculado pela Fórmula de Bresse a seguir apresentada;
Q
K
D 
Onde:
D é o diâmetro, dado em metros,
Q é a vazão, em m³/s,
K é uma constante.
A constante K depende, entre outras coisas, dos custos de material, mão-de-obra, operação e
manutenção do sistema etc, não sendo portanto fixa, variando de local para local e no tempo,
principalmente em regimes econômicos inflacionários. Em geral, a constante K assume
valores na faixa de 0,7 a 1,3. Valor recomendado K = 1,2.
b) Sistema não operado continuamente (menos que 24 horas ao dia)
Para o dimensionamento das linhas de recalque de bombas que funcionam apenas algumas
horas por dia, Forchheimer propôs a seguinte formula:
Q
X
D 4
/
1
.
3
,
1

3
sendo:
X = a relação entre o número de horas de funcionamento diário do conjunto elevatório e 24
horas.
Q = a vazão em m3
/s.
2.2. DIÂMETRO DE SUCÇÃO
A canalização de sucção é executada com um diâmetro imediatamente superior ao do
recalque. A canalização de sucção deve ser a mais curta possível, evitando-se ao máximo as
peças especiais. A altura máxima de sucção acrescida das perdas de cargas deve satisfazer as
especificações estabelecidas pelo fabricante das bombas. Na prática, é muito raro atingir 7,00
m. Para a maioria das bombas centrifugas, a sucção deve ser inferior a 5 m.
3. CURVA CARACTERÍSTICA DE BOMBAS E TUBULAÇÕES
3.1. CURVA CARACTERÍSTICA DE BOMBAS
Servem para descrever as características operacionais de uma bomba. Permitem relacionar:
 Altura Manométrica (Hm);
 Potência (Pot);
 Vazão (Q);
 Rendimento;
 Diâmetro do rotor;
 NPSHr;
4
3.2. CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA
A curva característica do sistema é obtida da equação da altura manométrica, na qual a
parcela relativa às perdas de carga é calculada para diversos valores de vazão.
H
Hg
Hm 


Hm = altura manométrica de elevação.
Hg = altura geométrica ou estática de elevação.
∆H = soma das perdas de carga verificadas na tubulação.
5
4. ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS.
4.1. ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
Muitas vezes não encontramos no mercado o conjunto moto bomba que eleva na altura
manométrica a vazão desejada. Nestes casos é preciso que se associe 2 ou mais bombas em
série. Quando duas ou mais bombas operam em série, a vazão é a mesma para todas elas e as
alturas manométricas se somam, como indicam as figuras.
Associação em série, feita com 2 bombas iguais Associação em série com 2 bombas diferentes
Hmanassoc = HmanA + HmanB
Qassoc = QA = QB
Potassoc = PotA + PotB
4.2. ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
Muitas vezes não encontramos no mercado o conjunto moto bomba que eleva a vazão na
altura manométrica desejada. Nestes casos é preciso que associe 2 ou mais bombas em
paralelo. Quando duas ou mais bombas operam em paralelo, as vazões se somam, para uma
mesma altura manométrica. Como indicam as figuras.
Fig.27 - Associação em paralelo de 2 bombas iguais Fig.28 - Associação em paralelo de 2 bombas diferentes
Hmanassoc = HmanA = HmanB
Qassoc = QA + QB
6
Potassoc = PotA + PotB
Na associação em paralelo recomenda-se, que no máximo sejam associados 3 (três) conjuntos
moto- bombas com curvas características estáveis.
Se não for possível a utilização de unidades idênticas, deve-se usar de preferência bombas de
características semelhantes.
5. CAVITAÇÃO
É o fenômeno da formação de cavidades (bolsões de vapor de fluido) no seio da massa líquida
em escoamento, seguido da conseqüente ruptura das mesmas cavidades, com liberação de
energia.
5.1. NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD) DISPONÍVEL
O NPSHd deve ser sempre superior ao NPSHr.
Se NPSHd < NPSHr  CAVITAÇÃO
NPSHr = fornecido pelo fabricante
NPSHd = Calculado para cada sistema
Hs
Z
p
p
NPSHd v
a






sendo:

pa
= pressão atmosférica no local (m.c.a);
7

pv
= pressão máxima de vapor à temperatura de bombeamento (m.c.a);
Hs= somatório de todas as perdas de carga até a entrada da bomba (m);
Z= altura estática de sucção.
Se a bomba estiver afogada temos:
Hs
Z
p
p
NPSHd v
a






Como o NPSHd é uma energia residual disponível na instalação, quando a bomba está
afogada, a situação em que não ocorra a cavitação é melhor, pois a disponibilidade energética
é maior.
5.2. DETERMINAÇÃO DA MÁXIMA ALTURA ESTÁTICA DE
SUCCÃO











 Hs
p
p
NPSHr
Z v
a

max (m)
Em que o sinal positivo corresponde à bomba afogada
5.3. DETERMINAÇÃO DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA E DA PRESSÃO
DE VAPOR





 

1000
.
081
,
0
760
.
6
,
13
h
pa

(m.c.a.)
h= altitude do local em metros.
A pressão de vapor da água, correspondente em metros de coluna de água, é função da
temperatura, e dada pela Tabela 1.
Tabela1. Valores da pressão de vapor da água em mca.
T (ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
pv/ 0,09 0,13 0,17 0,24 0,32 0,43 0,57 0,75 0,98 1,25
T (ºC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
pv/ 1,61 2,03 2,56 3,20 3,96 4,86 5,93 7,18 8,62 10,33

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  • 1. UNIP UNIVERSIDADE PAULISTA DISCIPLINA: HIDRÁULICA E HIDROLOGIA NOTAS DE AULA: RESUMO: BOMBAS E INSTALAÇÕES DE RECALQUE Prof. Mateus Caetano Dezotti São José do Rio Pardo, maio de 2013
  • 2. Sumário RESUMO: BOMBAS E INSTALAÇÕES DE RECALQUE.........................................3 1. POTÊNCIA DA BOMBA......................................................................................3 2. TUBULAÇÃO DE RECALQUE...........................................................................3 2.1. DIÂMETRO DE RECALQUE...........................................................................2 2.2. DIÂMETRO DE SUCÇÃO................................................................................3 3. CURVA CARACTERÍSTICA DE BOMBAS E TUBULAÇÕES..........................3 3.1. CURVA CARACTERÍSTICA DE BOMBAS ....................................................3 3.2. CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA ...................................................4 4. ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS. .............................................................................5 4.1. ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE................................................................................5 4.2. ASSOCIAÇÃO EM PARALELO ......................................................................5 5. CAVITAÇÃO........................................................................................................6 5.1. NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD) DISPONÍVEL...............................6 5.2. DETERMINAÇÃO DA MÁXIMA ALTURA ESTÁTICA DE SUCCÃO .........7 5.3. DETERMINAÇÃO DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA E DA PRESSÃO DE VAPOR ........................................................................................................................7
  • 3. RESUMO: BOMBAS E INSTALAÇÕES DE RECALQUE 1. POTÊNCIA DA BOMBA   Hman Q Pot . .  No caso particular da água, cujo peso específico é  = 9,8.10³ N/m³ ou  = 1000 kgf/m³ , as expressões acima para Q (m³/s) e H (m), tornam-se:  Hman Q Pot . . 8 , 9  (KW) ou  . 75 . . 1000 Hman Q Pot  (C.V.) 1 KW = 1,36 cv Onde: Hman = Hg + Hf Hg = Altura Geométrica (m) Hf = Perda de Carga Total (m) Q = Vazão η = rendimento global do conjunto elevatório 2. TUBULAÇÃO DE RECALQUE No projeto de um sistema elevatório, há dois aspectos importantes a serem considerados, o diâmetro da tubulação de recalque e, em consequência da tubulação de sucção, a potência do conjunto motor-bomba. As equações disponíveis são a da continuidade e uma equação de resistência (perda de carga). Como o único parâmetro de projeto conhecido é a vazão Q a ser
  • 4. 2 recalcada, tem-se um problema com três incógnitas, J, D e V, e duas equações, portanto um problema indeterminado. Para dimensionamento do diâmetro, é necessário que se leve em consideração os custos de implantação e os custos de operação. O diâmetro econômico é aquele que torna a soma dos custos mínimo. 2.1. DIÂMETRO DE RECALQUE Para determinar o diâmetro de recalque tem que definir anteriormente o tipo de operação do sistema moto-bomba, isto é, se o mesmo é continuo ou não. a) Sistema operado continuamente O diâmetro de recalque é calculado pela Fórmula de Bresse a seguir apresentada; Q K D  Onde: D é o diâmetro, dado em metros, Q é a vazão, em m³/s, K é uma constante. A constante K depende, entre outras coisas, dos custos de material, mão-de-obra, operação e manutenção do sistema etc, não sendo portanto fixa, variando de local para local e no tempo, principalmente em regimes econômicos inflacionários. Em geral, a constante K assume valores na faixa de 0,7 a 1,3. Valor recomendado K = 1,2. b) Sistema não operado continuamente (menos que 24 horas ao dia) Para o dimensionamento das linhas de recalque de bombas que funcionam apenas algumas horas por dia, Forchheimer propôs a seguinte formula: Q X D 4 / 1 . 3 , 1 
  • 5. 3 sendo: X = a relação entre o número de horas de funcionamento diário do conjunto elevatório e 24 horas. Q = a vazão em m3 /s. 2.2. DIÂMETRO DE SUCÇÃO A canalização de sucção é executada com um diâmetro imediatamente superior ao do recalque. A canalização de sucção deve ser a mais curta possível, evitando-se ao máximo as peças especiais. A altura máxima de sucção acrescida das perdas de cargas deve satisfazer as especificações estabelecidas pelo fabricante das bombas. Na prática, é muito raro atingir 7,00 m. Para a maioria das bombas centrifugas, a sucção deve ser inferior a 5 m. 3. CURVA CARACTERÍSTICA DE BOMBAS E TUBULAÇÕES 3.1. CURVA CARACTERÍSTICA DE BOMBAS Servem para descrever as características operacionais de uma bomba. Permitem relacionar:  Altura Manométrica (Hm);  Potência (Pot);  Vazão (Q);  Rendimento;  Diâmetro do rotor;  NPSHr;
  • 6. 4 3.2. CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA A curva característica do sistema é obtida da equação da altura manométrica, na qual a parcela relativa às perdas de carga é calculada para diversos valores de vazão. H Hg Hm    Hm = altura manométrica de elevação. Hg = altura geométrica ou estática de elevação. ∆H = soma das perdas de carga verificadas na tubulação.
  • 7. 5 4. ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS. 4.1. ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE Muitas vezes não encontramos no mercado o conjunto moto bomba que eleva na altura manométrica a vazão desejada. Nestes casos é preciso que se associe 2 ou mais bombas em série. Quando duas ou mais bombas operam em série, a vazão é a mesma para todas elas e as alturas manométricas se somam, como indicam as figuras. Associação em série, feita com 2 bombas iguais Associação em série com 2 bombas diferentes Hmanassoc = HmanA + HmanB Qassoc = QA = QB Potassoc = PotA + PotB 4.2. ASSOCIAÇÃO EM PARALELO Muitas vezes não encontramos no mercado o conjunto moto bomba que eleva a vazão na altura manométrica desejada. Nestes casos é preciso que associe 2 ou mais bombas em paralelo. Quando duas ou mais bombas operam em paralelo, as vazões se somam, para uma mesma altura manométrica. Como indicam as figuras. Fig.27 - Associação em paralelo de 2 bombas iguais Fig.28 - Associação em paralelo de 2 bombas diferentes Hmanassoc = HmanA = HmanB Qassoc = QA + QB
  • 8. 6 Potassoc = PotA + PotB Na associação em paralelo recomenda-se, que no máximo sejam associados 3 (três) conjuntos moto- bombas com curvas características estáveis. Se não for possível a utilização de unidades idênticas, deve-se usar de preferência bombas de características semelhantes. 5. CAVITAÇÃO É o fenômeno da formação de cavidades (bolsões de vapor de fluido) no seio da massa líquida em escoamento, seguido da conseqüente ruptura das mesmas cavidades, com liberação de energia. 5.1. NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD) DISPONÍVEL O NPSHd deve ser sempre superior ao NPSHr. Se NPSHd < NPSHr  CAVITAÇÃO NPSHr = fornecido pelo fabricante NPSHd = Calculado para cada sistema Hs Z p p NPSHd v a       sendo:  pa = pressão atmosférica no local (m.c.a);
  • 9. 7  pv = pressão máxima de vapor à temperatura de bombeamento (m.c.a); Hs= somatório de todas as perdas de carga até a entrada da bomba (m); Z= altura estática de sucção. Se a bomba estiver afogada temos: Hs Z p p NPSHd v a       Como o NPSHd é uma energia residual disponível na instalação, quando a bomba está afogada, a situação em que não ocorra a cavitação é melhor, pois a disponibilidade energética é maior. 5.2. DETERMINAÇÃO DA MÁXIMA ALTURA ESTÁTICA DE SUCCÃO             Hs p p NPSHr Z v a  max (m) Em que o sinal positivo corresponde à bomba afogada 5.3. DETERMINAÇÃO DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA E DA PRESSÃO DE VAPOR         1000 . 081 , 0 760 . 6 , 13 h pa  (m.c.a.) h= altitude do local em metros. A pressão de vapor da água, correspondente em metros de coluna de água, é função da temperatura, e dada pela Tabela 1. Tabela1. Valores da pressão de vapor da água em mca. T (ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 pv/ 0,09 0,13 0,17 0,24 0,32 0,43 0,57 0,75 0,98 1,25 T (ºC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 pv/ 1,61 2,03 2,56 3,20 3,96 4,86 5,93 7,18 8,62 10,33