Um diagrama de corpo livre é um diagrama que representa graficamente as forças que atuam sobre um corpo, geralmente representado por um ponto, em um determinado instante. Nele são representadas como vetores as diferentes forças que atuam no corpo, permitindo visualizar sua resultante e analisar o equilíbrio do sistema. É uma ferramenta útil para resolver problemas de estática e dinâmica, permitindo decompor as forças e identificar relações entre elas de forma intuitiva.

1. PROJETO DE NIVELAMENTO – ITEC/PROEX - UFPA
EQUIPE FÍSICA ELEMENTAR
DISCIPLINA: FÍSICA ELEMENTAR
CONTEÚDO: LEIS DE NEWTON

2.  O QUE É MECÂNICA DO PONTO DE VISTA DA FÍSICA?
Podemos dizer que a mecânica é uma área da física que trata
as questões de movimento dos corpos levando em conta, de
uma maneira geral, as causas do movimento. Nesse sentido, a
mecânica inclui a cinemática e a dinâmica.
 O QUE É DINÂMICA?
Podemos dizer que a dinâmica é a parte da Mecânica que
estuda os movimentos e as causas que os produzem ou os
modificam.

3.  Na linguagem cotidiana, exercer uma força significa puxar ou
empurrar. Uma definição melhor é a de que uma força é uma
interação entre dois corpos ou entre o corpo e seu ambiente.
Conforme a figura abaixo, força é uma grandeza vetorial;
você pode empurrar ou puxar um corpo em direções
diferentes.
 Uma força, coloquialmente, é o ato de
empurrar ou puxar.
 Uma força é a interação entre dois objetos
ou entre um objeto e seu ambiente.
 Uma força é uma grandeza vetorial com
módulo, direção e sentido.

4.  Quando uma força envolve o contato (toque) direto
entre dois corpos, como o ato de puxar ou empurrar um
objeto com a mão, ela é chamada de força de contato.
 TRÊS TIPOS COMUNS DE FORÇA DE CONTATO
Força normal Força de atrito Força de tração

5.  Experiências comprovam que, quando duas forças 𝑭1 e
𝑭2 atuam simultaneamente em um ponto A de um
corpo (Figura abaixo), o efeito sobre o movimento do
corpo é o mesmo produzido por uma única força 𝑹 dada
pela soma vetorial das duas forças: 𝑹 = 𝑭1 + 𝑭2 .

6. VERIFICAR A
SUPERPOSIÇÃO DE
FORÇAS.

7. (SEARS & ZEMANSKY, 12ª ED) Duas forças, 𝐹1 e 𝐹2, atuam
sobre um ponto. O módulo de 𝐹1 é igual a 9,0 N, e sua direção
forma um ângulo de 60,0° acima do eixo 𝑂𝑥 no segundo
quadrante. O módulo de 𝐹2 é igual a 6,0 N, e sua direção forma
um ângulo de 53,1° abaixo do eixo 𝑂𝑥 no terceiro quadrante. A)
Quais são os componentes x e y da força resultante? B) Qual o
módulo, direção e sentido da força resultante?

8.  Para começar, vamos verificar o que ocorre quando a força
resultante sobre um corpo é igual a zero. Quando um corpo está
em repouso, e se nenhuma força resultante atua sobre ele (isto é,
nenhuma força puxa ou empurra o corpo), você certamente
concorda que esse corpo deve permanecer em repouso. Porém, o
que ocorre quando o corpo está em movimento e a força resultante
sobre ele é igual a zero?
MADEIRA GELO COLCHÃO DE AR

9. “Todo corpo persiste em seu estado de repouso, ou de
movimento retilíneo uniforme, a menos que seja compelido
a modificar esse estado pela ação de forças impressas
sobre ele” (MOYSÉS NUSSENZVEIG, 4ª ed)
“Um corpo permanece em estado de repouso ou em um
estado de movimento com velocidade escalar constante
ao longo de uma linha reta, a menos que seja forçado a
mudar esse estado por meio de uma força resultante”.
(CUTNELL. J. D; JOHSON, K. W, 6ª ed)

10.  Um ponto material estará em equilíbrio em relação a um dado
referencial, se sua velocidade vetorial permanecer constante no
decurso do tempo.
Deste modo podemos distinguir dois tipos de equilíbrio.
A) Equilíbrio Estático: A velocidade vetorial é constantemente nula.
B) Equilíbrio Dinâmico: A velocidade vetorial é constantemente não-nula.
Neste caso, o ponto material realiza (MRU).
𝑭 = 𝟎
(Partícula em Equilíbrio, Forma vetorial)
𝐹𝑥 = 0 𝐹𝑦 = 0 𝐹𝑧 = 0
(partícula em equilíbrio, forma de componentes)

11.  A 1ª lei de newton não pode ser válida em qualquer referencial. Os
referenciais em que é válida chamam-se Referenciais Inercias. A terra não
é um referencial inercial. Entretanto, o movimento de rotação da Terra em
torno do eixo afeta muito pouco os movimentos usuais, na escala de
laboratório, e na prática empregamos o laboratório como referencial
inercial, com boa aproximação. Por outro lado, um referencial ligado às
estrelas fixas é, com excelente aproximação, um referencial inercial, e é a
este tipo de referencial que nos referiremos, em princípio, daqui por diante.

12. IMPORTANTE !
Vamos colocar a questão de duas
maneiras simples e
complementares. A primeira é que
um referencial que está sofrendo
uma aceleração é não-inercial.
A outra é a seguinte: Só é válida a
aplicação direta das leis de Newton
em referenciais inerciais.

13.  Não são poucos alunos que confundem conceitualmente e
operacionalmente dois conceitos vetoriais muito importantes para a
dinâmica: velocidade e aceleração.
 São conceitos que estão relacionados, mas são distintos. É
fundamental que o leitor tenha em mente o seguinte.
 Velocidade é um vetor, e qualquer variação nesse vetor
(velocidade) corresponde a uma aceleração.

14. Situação em linha reta: Pense num carro
acelerando ou frenando (qualquer coisa
que altere o módulo da velocidade).
Nesse caso, temos uma aceleração
associada a uma variação do módulo da
velocidade e que possui a mesma
direção do vetor velocidade
Situação de curva realizada com
velocidade escalar constante. Nesse caso
temos aceleração associada à variação de
direção do vetor velocidade. Essa
aceleração é perpendicular ao vetor
velocidade (veremos mais a respeito no
estudo do movimento circular uniforme)

15. (SEARS & ZEMANSKY, 12ª ED) Pode um corpo
permanecer em equilíbrio quando somente uma
força atua sobre ele? Justifique sua Resposta

16. TEMPO PARA QUESTÃO: 2 MINUTOS
 Uma bola lançada verticalmente de baixo para cima
possui velocidade nula em seu ponto mais elevado. A
bola está em equilíbrio nesse ponto, sim ou não?
Explique sua resposta
Não, pois nesse ponto existe a força peso atuando no corpo.
Sabemos que para o corpo está em equilíbrio a resultante das
forças deve ser igual a zero.
RESPOSTA:

17.  Segundo a primeira lei de Newton, quando um corpo sofre uma
força resultante nula, ele se move com velocidade constante e
igual a zero. Mas o que acontece quando a força resultante é
diferente de zero?
Concluímos que uma força resultante que atua sobre um corpo faz
com que o corpo acelere na mesma direção que a força resultante.

18.  Quando uma força resultante externa atua sobre um
corpo, ele se acelera. A aceleração possui a mesma
direção e sentido da força resultante. O vetor força
resultante é igual ao produto da massa do corpo pelo
vetor aceleração do corpo. (SEARS & ZEMANSKY, 12ª ED)
𝑭 = 𝑚𝒂
(segunda lei de Newton, forma vetorial)
𝐹𝑥 = 𝑚𝑎𝑥 𝐹𝑦 = 𝑚𝑎𝑦 𝐹𝑧 = 𝑚𝑎𝑧
(segunda lei de Newton, forma de componentes)

19. I. Uma força resultante que atua sobre um corpo faz com
que o corpo acelere na mesma direção da força.
II. Se o módulo da força resultante for constante a
aceleração produzida sobre o corpo também será.
III. Quanto maior a força resultante aplicada sobre o
corpo maior a aceleração produzida.
IV. Corpos de massas distintas adquirem acelerações
distintas quando submetidos à mesma força resultante.
V. Quanto mais massivo for o corpo menor a aceleração
produzida para uma mesma força resultante.

20. IMPORTANTE !
A segunda lei de Newton refere-se
a forças externas. A segunda lei
de Newton é válida somente em
sistemas de referenciais inerciais,
como no caso da primeira lei de
Newton.

21. (SEARS & ZEMANSKY, 12ª ED) Duas forças horizontais
agem sobre um bloco de madeira de 2 kg que pode
deslizar sem atrito na bancada de uma cozinha, situada em
um plano xy. Uma das forças é F1=3i+4j. Determine a
aceleração do bloco em termos dos vetores unitários se a
outra é: (a) F=-3i+(-4)j; (b) F=-3i+4j; (c) F=3i+(-4)j

22. TEMPO PARA QUESTÃO: 10 MINUTOS
Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira
de 2 kg que pode deslizar sem atrito na bancada de uma
cozinha, situada em um plano xy. Uma das forças é
F1=3i+4j. Determine a aceleração do bloco em termos dos
vetores unitários se a outra é: (a) F=-3i+(-4)j; (b) F=-3i+4j;
(c) F=3i+(-4)j

23. TEMPO PARA QUESTÃO: 2 MINUTOS
A segunda lei de Newton indica que, quando uma força
resultante atua sobre um objeto, ele deve estar acelerando.
Isto significa que quando duas ou mais forças são
aplicadas a um objeto simultaneamente, ele deve estar
acelerando? Explique.
Não necessariamente, pois as forças aplicadas podem se
cancelar e assim a força resultante ser zero, portanto a
resultante das forças deve ser diferente de zero para que o
objeto possa estar acelerando.
RESPOSTA:

24.  Uma força atuando sobre um corpo é sempre o resultado de
uma interação com outro corpo, de modo que as forças sempre
ocorrem em pares. Você não pode puxar a maçaneta de uma
porta sem que ela empurre você para trás. Quando você chuta
uma bola, a força para a frente que seu pé exerce sobre ela faz
a bola mover-se ao longo da sua trajetória, porém, você sente a
força que a bola exerce sobre seu pé. A experiência mostra que,
quando dois corpos interagem, as duas forças decorrentes da
interação possuem sempre mesmo módulo e a mesma direção,
mas sentidos contrários.

25.  Quando um corpo A exerce uma força sobre um corpo B
(uma ‘ação’), então, o corpo B exerce uma força sobre o
corpo A (uma ‘reação‘). Essas duas forças têm o mesmo
módulo e a mesma direção, mas possuem sentidos
contrários. Essas duas forças atuam em corpos
diferentes. (SEARS & ZEMANSKY, 12ª ED)

26. Se você estiver analisando um par de forças atuando
sobre o mesmo corpo pode afirmar com certeza que
não é um par de ação e reação.

27. PRIMEIRO PASSO:
Desenhar um esboço da situação que
será estudada, contendo o objeto ou
sistema físico que será objeto de estudo
e a representação geométrica (vetores
indicados por setas) de todas as forças
que atuam sobre o corpo. Muitas vezes,
para poupar tempo, representamos o
objeto estudado por um ponto e
colocamos sobre o mesmo a
representação geométrica de todas as
forças que atuam sobre o objeto.
OBS: Não é sempre que podemos
representar um conjunto de forças em
um único ponto.

28. SEGUNDO PASSO:
Escolher um sistema de
coordenadas para decompor as
forças (se todas as forças estiverem
contidas em uma única direção, ou
seja, se o problema for
unidimensional, basta estabelecer o
sentido positivo do eixo). Obs.: Não
se deve confundir a representação
das forças que atuam sobre o objeto
com as componentes das forças que
atuam sobre o objeto. As
componentes já implicam em uma
escolha de sistema de coordenadas
específica.

29. TERCEIRO PASSO:
Após escolher o sistema de coordenadas que usaremos para decompor as
forças, prosseguimos na resolução do problema encontrando a força
resultante para cada eixo do sistema de coordenadas. Para isso fazemos
a somatória de forças para cada eixo, ou seja, encontramos as componentes
do vetor força resultante. Em geral, podemos afirmar que problemas de
dinâmica necessitam de procedimentos de soma vetorial.
QUARTO PASSO:
Tendo as componentes do vetor força resultante, temos todos os
elementos para prosseguir até o final da resolução do problema.
QUINTO PASSO:
Após chegar ao final da resolução do problema, você como engenheiro, vai
analisar a validade da solução encontrada. Para isso, faça uma análise
dimensional da resposta; análise de situações limites, e veja se o a resposta
fornece resultado fisicamente aceitáveis ou se fornece resultados absurdos.

30. (CUTNELL. J. D; JOHSON, K. W, 6ª ed) No desenho, o peso
do bloco sobre a mesa é de 422N e o bloco pendurado tem
peso de 185N.Ignorando todos os efeitos de atrito e supondo
que a roldana não possui massa, determine: (a) a aceleração
dos dois blocos e (b) a tração no cabo.

31. (CUTNELL. J. D; JOHSON, K. W, 6ª ed) A figura abaixo mostra um
arranjo no qual quatro discos estão suspensos por uma corda. A
corda mais comprida, do alto, passa por uma polia sem atrito e exerce
uma força de 98N sobre a parede à qual está presa. As tensões nas
cordas mais curtas são T1=58,8N T2=49N T3=9,8N. Quais as massas
(a) do disco A, (b) do disco B, (c) do disco C e (d) do disco D?

32. TEMPO PARA QUESTÃO: 2 MINUTOS
O que é um diagrama de corpo livre? E qual sua
importância?
É a representação isolada de todas as forças e
componentes de forças que estão atuando em um corpo.
Com o diagrama de corpo livre você minimiza a chance de
esquecer de uma força no momento que estiver montando
as equações.
RESPOSTA: