O documento explica o conceito de média aritmética, definindo-a como a soma dos elementos de um conjunto dividida pelo número total de elementos. Ele fornece exemplos de cálculo de média para conjuntos de valores e conjuntos representando produção de soja em diferentes meses e gastos com telefonia de uma empresa.

1. Média Aritmética
Noções Básicas

2. Conceitos
Seja o conjunto de valores 𝐴 = {3, 4, 5}.
1. O conjunto A possui 3 elementos
2. A soma dos elementos deste conjunto vale 12
Fazendo 12 ÷ 3, obtemos 4. Daí, no
conjunto A, temos:
A = {3, 4, 5}
Valor
Intermediário
entre 3 e 5

3. Assim, dado um conjunto 𝐴 = {𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎 𝑛}, sendo que este conjunto possui n
elementos, definimos média aritmética como
𝑚 =
𝑎1+𝑎2+⋯+𝑎 𝑛
𝑛
.
A média aritmética de um determinado conjunto, é igual à soma dos
elementos desse conjunto, dividida pela quantidade de elementos desse
conjunto.

4. Exemplo 1
Uma fazenda divulgou um relatório semestral de sua produção de soja.
Mês Produção
Janeiro 120 Toneladas
Fevereiro 380 Toneladas
Março 600 Toneladas
Abril 400 Toneladas
Maio 200 Toneladas
Junho 100 Toneladas
a) Qual foi o total de produção de soja nestes
6 meses?
b) Qual foi a média de produção nestes 6
meses?
c) Quais destes meses, houve uma produção
acima da média?
d) Quais destes meses , houve uma produção
abaixo da média?

5. Resolução
a) Seja o conjunto 𝐴 = {120, 380, 600, 400, 200, 100}. Para calcular a produção
total, basta somar os elementos do conjunto A
Assim, 120 + 380 + 600 + 400 + 200 + 100 = 1800.
Logo a resposta será
A produção total de soja foi de 1800 toneladas.
b) Para calcular a média de produção, basta dividir o total pela quantidade de
elementos, no caso 6. Assim, m =
1800
6
= 300.
Então a resposta será:
A média de produção foi de 300 toneladas de soja
c) Os meses são Fevereiro, Março e Abril, uma vez que a quantidade
produzida em cada um desses meses foi maior que a média encontrada
d)Os meses foram Janeiro, Maio e Junho, uma vez que aa quantidade
produzida em cada um desses meses foi menor que a média encontrada.

6. Exemplo 2
O relatório gerado por um programa que gerencia a quantidade de gastos com telefonia
fixa de uma certa empresa apresentou os seguintes resultados:
Mês Gastos
Janeiro R$ 1000
Fevereiro R$ 1200
Março R$ 900
Abril R$ 300
Maio R$ 600
Junho R$ 200
Sabe-se que o diretor desta empresa não tolera gastos
acima da média de R$ 700. Caso ocorra o contrário,
haverá desconto no salário de cada funcionário que
exagerou nas ligações. Nesse caso, houve punição dos
funcionários?
Basta calcularmos a média aritmética dos gastos
apresentados.
𝑚 =
1000 + 1200 + 900 + 300 + 600 + 200
6
= 700
Assim, como a média de gastos foi de R$ 700,00 não
haverá punição de funcionários.