SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 20
MATEMÁTICA
AULA 3 – MÉDIAS
MÉDIA ARITMÉTICA
 A média aritmética de n números reais é
o número que se obtém somando os n
números e dividindo o resultado por n.
◦ EXEMPLO:
 A professora Eliete, de Português,
calculou as médias de seus alunos no
primeiro bimestre usando o seguinte
critério: somou as notas de três provas
com a nota de um trabalho e dividiu o
resultado por 4.
 Alexandre, que tirou 6,0, 4,5 e 7,0 nas
provas, e 7,5 no trabalho, ficou com que
média?
MÉDIA ARITMÉTICA
◦ EXEMPLO:
 Alexandre, que tirou 6,0, 4,5 e 7,0 nas
provas, e 7,5 no trabalho, ficou com que
média?

6+4,5+7+7,5
4
=

25
4
=
 6,25
 Ficou com 6,25. Essa média chama-se
média aritmética das notas.
MÉDIA PONDERADA
 A média ponderada de n números reais é o
número que se obtém multiplicando cada
número pelo seu peso, somando esses
produtos, e dividindo o resultado pela soma
dos pesos.
◦ EXEMPLO:
 O professor Maurício, de Matemática,
aplicou duas provas e propôs dois
trabalhos. A média bimestral foi calculada
assim: somou as notas de cada trabalho,
multiplicadas por 2, com as notas de cada
prova, multiplicadas por 3, e dividiu o
MÉDIA PONDERADA
◦ EXEMPLO:
 Alexandre tirou 6,0 e 7,0 nos trabalhos e
obteve 4,0 e 5,0 nas provas. Com que
média ficou?

6.2+7.2+4.3+5.3
10
=

12+14+12+15
10
=
53
10
 5,3
 O número 10, denominador da fração
acima, é a soma dos pesos atribuídos a
cada avaliação: 2 + 2 + 3 + 3 = 10 .
OBSERVAÇÕES
 A média aritmética é uma média
ponderada em que todos os valores
têm o mesmo peso.
◦ EXEMPLO:
◦ Num supermercado trabalham quatro
supervisores (ganhando cada um R$
1.250,00 por mês), vinte caixas
(ganhando cada um R$ 750,00 por mês)
e quarenta auxiliares (ganhando cada um
R$ 300,00 por mês). Em média, quanto
ganha cada um desses empregados?
OBSERVAÇÕES
◦ EXEMPLO:
◦ Queremos a média aritmética de 4
números iguais a 1.250, 20 iguais a 750 e
40 iguais a 300. O denominador será 64,
que é a soma de todos os trabalhadores.
Logo:
◦
4.1250+20.750+40.300
4+20+40
=
◦
5000+15000+12000
64
=
◦
32000
64
=500
OBSERVAÇÕES
 A média pode ser um número que não
ocorre na realidade. Veja esse
exemplo:
 Luana tem 3 irmãos, Danilo tem 4 e
Paola tem apenas 1. Quantos irmãos
eles tem, em média?
◦
3+4+1
3
=
◦
8
3
≈2,67
◦ Em média cada um tem 2,67 irmãos. A
afirmação é correta, mesmo que ninguém
possa ter 2,67 irmãos.
EXERCÍCIOS
 1) No gráfico estão as quantidades de
máquinas vendidas por uma indústria
no primeiro semestre de um ano. Qual
foi a média aritmética das vendas
mensais?
0
10
20
30
40
50
60
70
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho
EXERCÍCIOS
 M=
20+30+40+40+60+50
6
=
 M=
240
6
=
 M=40
 Resposta: A média aritmética das
vendas é de 40 máquinas por mês.
0
10
20
30
40
50
60
70
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho
EXERCÍCIOS
 2) Durante um bimestre, o professor
Humberto atribui a cada aluno 4 notas
de 0 a 10. A média bimestral é a
média aritmética das 4 notas. Com
três notas conhecidas, cuja média
aritmética é 6,0, Bia está fazendo uma
previsão de sua média bimestral. Qual
será essa média, no mínimo? E no
máximo?
EXERCÍCIOS
 Mínimo
 M=
6+6+6+0
4
=
 M=
18
4
=4,5
 Máximo
 M=
6+6+6+10
4
=
 M=
28
4
=7
 Resposta: A média mínima será 4,5 e a
máxima 7.
EXERCÍCIOS
 3) O maço da alface era vendido em
janeiro por R$ 0,70 e em fevereiro,
devido às chuvas, por R$ 1,00. Em
janeiro, a quantidade de alface
vendida foi o dobro da de fevereiro.
Em média, por quanto cada maço foi
vendido nesse período?
EXERCÍCIOS
 Nesse caso temos uma média
ponderada, já que existe pesos diferentes
para cada item. O preço de Janeiro tem
peso 2, já que a quantidade vendida foi o
dobro da quantidade de fevereiro, que
terá peso 1. Assim:
 M=
2.0,70+1.1,00
3
=
 M=
2,4
3
 M=0,80
 Resposta: O maço será vendido, em
média, por R$0,80.
EXERCÍCIOS
 4) Em certo dia, a cotação do dólar
fechou da seguinte forma:
 câmbio turismo ............................ R$
2,00
 câmbio comercial ........................ R$
1,90
 Comprando-se, neste dia, 2.000
dólares para uma viagem, 60% deles
ao câmbio turismo e 40% ao câmbio
comercial, quanto se paga em média
EXERCÍCIOS
 Mais um caso de média ponderada. O
cambio turismo terá peso 60, enquanto o
paralelo terá peso 40 (60% e 40%
comprados de cada tipo, respectivamente).
O denominador será 100, que é a soma dos
pesos. Assim:
 M=
60.2,00+40.1,90
100
=
 M=
120,00+76,00
100
 M=
196,00
100
 M=1,96
EXERCÍCIOS
 5) Num curso de inglês são aplicadas
três provas: a primeira com peso 2, a
segunda com peso 3 e a terceira com
peso 5. Além disso, o aluno pode
fazer uma prova substitutiva, que
entra no lugar de qualquer uma das
três e mantém o peso da prova
substituída. Um aluno que tirou,
respectivamente, notas 4,0, 5,0 e 6,0
e, na substitutiva, 7,6, que nota deve
substituir para ficar com a maior
média?
EXERCÍCIOS
 Mais um caso de média ponderada. A primeira
nota tem peso 2, a segunda 3 e a terceira 5. O
denominador será 10, que é a soma dos pesos.
 Serão necessários três cálculos para
encontrarmos a resposta, substituindo cada um
das três notas para ver em qual delas a média
será maior. Assim:
 Substituindo a Primeira Nota: 4,0 por 7,6
 M=
2.7,6+3.5,0+5.6,0
10
=
 M=
15,2+15+30
10
 M=
60,8
10
 M=6,02
 Substituindo a primeira nota a média será 6,02.
EXERCÍCIOS
 Substituindo a Segunda Nota: 5,0 por
7,6
 M=
2.4,0+3.7,6+5.6,0
10
=
 M=
8+22,8+30
10
 M=
60,8
10
 M=6,08
 Substituindo a segunda nota a média
será 6,08.
EXERCÍCIOS
 Substituindo a Terceira Nota: 6,0 por 7,6
 M=
2.4,0+3.5,0+5.7,6
10
=
 M=
8+15+38
10
 M=
61
10
 M=6,10
 Substituindo a terceira nota a média será
6,10.
 Resposta: Deve substituir a Terceira

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Operações com números decimais
Operações com números decimaisOperações com números decimais
Operações com números decimaisCélio Sousa
 
3ª lista de exercícios complementares de matemática (expressões algébricas) p...
3ª lista de exercícios complementares de matemática (expressões algébricas) p...3ª lista de exercícios complementares de matemática (expressões algébricas) p...
3ª lista de exercícios complementares de matemática (expressões algébricas) p...Josie Michelle Soares
 
1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano ilton bruno
1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano   ilton bruno1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano   ilton bruno
1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano ilton brunoIlton Bruno
 
Medidas de comprimento e ttempo oficial
Medidas de comprimento e ttempo oficialMedidas de comprimento e ttempo oficial
Medidas de comprimento e ttempo oficialPedagogia Ufal
 
Plano de aula - Razão e Proporção
Plano de aula - Razão e ProporçãoPlano de aula - Razão e Proporção
Plano de aula - Razão e ProporçãoJaneteMPires
 
Porcentagem 7 ANO
Porcentagem 7 ANOPorcentagem 7 ANO
Porcentagem 7 ANONivea Neves
 
Questões de provas e simulados probabilidade e estatística junho 2014
Questões de provas e simulados probabilidade e estatística junho 2014Questões de provas e simulados probabilidade e estatística junho 2014
Questões de provas e simulados probabilidade e estatística junho 2014Nina Silva
 
Regra de três simples
Regra de três simplesRegra de três simples
Regra de três simplesProf CidaAlves
 
Expressoes algebricas
Expressoes algebricasExpressoes algebricas
Expressoes algebricasLarissa Souza
 
Mat utfrs 10. produtos notaveis e fatoracao exercicios
Mat utfrs 10. produtos notaveis e fatoracao exerciciosMat utfrs 10. produtos notaveis e fatoracao exercicios
Mat utfrs 10. produtos notaveis e fatoracao exerciciostrigono_metria
 
(63 alíneas) Exercicios resolvidos sobre logaritmos e equações logaritmicas
(63 alíneas) Exercicios resolvidos sobre logaritmos e equações logaritmicas (63 alíneas) Exercicios resolvidos sobre logaritmos e equações logaritmicas
(63 alíneas) Exercicios resolvidos sobre logaritmos e equações logaritmicas wilkerfilipel
 
Interpretação de gráficos e tabelas
Interpretação de gráficos e tabelasInterpretação de gráficos e tabelas
Interpretação de gráficos e tabelasCarlos Priante
 
I lista de exercícios resolucao para o blog
I lista de exercícios   resolucao para o blogI lista de exercícios   resolucao para o blog
I lista de exercícios resolucao para o blogluisresponde
 
Aula 13 - 7º MAT - Fração e seus significados - como parte de inteiros, resul...
Aula 13 - 7º MAT - Fração e seus significados - como parte de inteiros, resul...Aula 13 - 7º MAT - Fração e seus significados - como parte de inteiros, resul...
Aula 13 - 7º MAT - Fração e seus significados - como parte de inteiros, resul...FrancisEmerson2
 

Mais procurados (20)

Estatística
EstatísticaEstatística
Estatística
 
Soma dos ângulos internos de um triângulo
Soma dos ângulos internos de um triânguloSoma dos ângulos internos de um triângulo
Soma dos ângulos internos de um triângulo
 
Operações com números decimais
Operações com números decimaisOperações com números decimais
Operações com números decimais
 
Moda, Média e Mediana
Moda, Média e MedianaModa, Média e Mediana
Moda, Média e Mediana
 
3ª lista de exercícios complementares de matemática (expressões algébricas) p...
3ª lista de exercícios complementares de matemática (expressões algébricas) p...3ª lista de exercícios complementares de matemática (expressões algébricas) p...
3ª lista de exercícios complementares de matemática (expressões algébricas) p...
 
1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano ilton bruno
1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano   ilton bruno1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano   ilton bruno
1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano ilton bruno
 
Volume e capacidade
Volume e capacidadeVolume e capacidade
Volume e capacidade
 
Medidas de comprimento e ttempo oficial
Medidas de comprimento e ttempo oficialMedidas de comprimento e ttempo oficial
Medidas de comprimento e ttempo oficial
 
Razão e proporção
Razão e proporçãoRazão e proporção
Razão e proporção
 
Plano de aula - Razão e Proporção
Plano de aula - Razão e ProporçãoPlano de aula - Razão e Proporção
Plano de aula - Razão e Proporção
 
Porcentagem 7 ANO
Porcentagem 7 ANOPorcentagem 7 ANO
Porcentagem 7 ANO
 
Questões de provas e simulados probabilidade e estatística junho 2014
Questões de provas e simulados probabilidade e estatística junho 2014Questões de provas e simulados probabilidade e estatística junho 2014
Questões de provas e simulados probabilidade e estatística junho 2014
 
Regra de três simples
Regra de três simplesRegra de três simples
Regra de três simples
 
Expressoes algebricas
Expressoes algebricasExpressoes algebricas
Expressoes algebricas
 
Numeros Reais - conjuntos numéricos
Numeros Reais - conjuntos numéricosNumeros Reais - conjuntos numéricos
Numeros Reais - conjuntos numéricos
 
Mat utfrs 10. produtos notaveis e fatoracao exercicios
Mat utfrs 10. produtos notaveis e fatoracao exerciciosMat utfrs 10. produtos notaveis e fatoracao exercicios
Mat utfrs 10. produtos notaveis e fatoracao exercicios
 
(63 alíneas) Exercicios resolvidos sobre logaritmos e equações logaritmicas
(63 alíneas) Exercicios resolvidos sobre logaritmos e equações logaritmicas (63 alíneas) Exercicios resolvidos sobre logaritmos e equações logaritmicas
(63 alíneas) Exercicios resolvidos sobre logaritmos e equações logaritmicas
 
Interpretação de gráficos e tabelas
Interpretação de gráficos e tabelasInterpretação de gráficos e tabelas
Interpretação de gráficos e tabelas
 
I lista de exercícios resolucao para o blog
I lista de exercícios   resolucao para o blogI lista de exercícios   resolucao para o blog
I lista de exercícios resolucao para o blog
 
Aula 13 - 7º MAT - Fração e seus significados - como parte de inteiros, resul...
Aula 13 - 7º MAT - Fração e seus significados - como parte de inteiros, resul...Aula 13 - 7º MAT - Fração e seus significados - como parte de inteiros, resul...
Aula 13 - 7º MAT - Fração e seus significados - como parte de inteiros, resul...
 

Semelhante a Médias matemáticas

Pacote de Teoria e Exercícios para INSS
Pacote de Teoria e Exercícios para INSSPacote de Teoria e Exercícios para INSS
Pacote de Teoria e Exercícios para INSSCris Marini
 
Porcentagem, média e raciocínio lógico online
Porcentagem, média e raciocínio lógico onlinePorcentagem, média e raciocínio lógico online
Porcentagem, média e raciocínio lógico onlineLuiz Siles
 
Informatica - Aula10 - Excel - Exercicios
Informatica - Aula10 - Excel - ExerciciosInformatica - Aula10 - Excel - Exercicios
Informatica - Aula10 - Excel - ExerciciosArthur Emanuel
 
Fração e porcentagem (lista de exercício)
Fração e porcentagem (lista de exercício)Fração e porcentagem (lista de exercício)
Fração e porcentagem (lista de exercício)Prof. Leandro
 
Frações e porcentagem (lista de exercício)
Frações e porcentagem (lista de exercício)Frações e porcentagem (lista de exercício)
Frações e porcentagem (lista de exercício)Prof. Leandro
 
Excel listadeexerciciosbsicos-110802070634-phpapp01
Excel listadeexerciciosbsicos-110802070634-phpapp01Excel listadeexerciciosbsicos-110802070634-phpapp01
Excel listadeexerciciosbsicos-110802070634-phpapp01Johly Kelvin F S
 
1atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp02
1atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp021atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp02
1atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp02NILDA Leite Leite
 
1atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp02
1atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp021atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp02
1atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp02NILDA Leite Leite
 
1atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp02
1atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp021atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp02
1atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp02NILDA Leite Leite
 
MediaModaMediana1.pptx
MediaModaMediana1.pptxMediaModaMediana1.pptx
MediaModaMediana1.pptxReginaSmith66
 
36489696 solucao-da-prova-de-rq-anpad-2009-junho
36489696 solucao-da-prova-de-rq-anpad-2009-junho36489696 solucao-da-prova-de-rq-anpad-2009-junho
36489696 solucao-da-prova-de-rq-anpad-2009-junhoAndre Somar
 
Solu‡æo da prova de rq anpad 2009 junho
Solu‡æo da prova de rq anpad 2009 junhoSolu‡æo da prova de rq anpad 2009 junho
Solu‡æo da prova de rq anpad 2009 junhoAndre Somar
 
Excel - Fórmulas Básicas
Excel -  Fórmulas BásicasExcel -  Fórmulas Básicas
Excel - Fórmulas BásicasDaniel Brandão
 
M5 4 bim_aluno_2013valeeste
M5 4 bim_aluno_2013valeesteM5 4 bim_aluno_2013valeeste
M5 4 bim_aluno_2013valeesteRita Costa
 

Semelhante a Médias matemáticas (20)

Matematica1em
Matematica1emMatematica1em
Matematica1em
 
Pacote de Teoria e Exercícios para INSS
Pacote de Teoria e Exercícios para INSSPacote de Teoria e Exercícios para INSS
Pacote de Teoria e Exercícios para INSS
 
Porcentagem, média e raciocínio lógico online
Porcentagem, média e raciocínio lógico onlinePorcentagem, média e raciocínio lógico online
Porcentagem, média e raciocínio lógico online
 
Apostila 1 matematica-ceesvo- em
Apostila 1   matematica-ceesvo- emApostila 1   matematica-ceesvo- em
Apostila 1 matematica-ceesvo- em
 
Informatica - Aula10 - Excel - Exercicios
Informatica - Aula10 - Excel - ExerciciosInformatica - Aula10 - Excel - Exercicios
Informatica - Aula10 - Excel - Exercicios
 
Porcentagem
PorcentagemPorcentagem
Porcentagem
 
Porcentagem
PorcentagemPorcentagem
Porcentagem
 
Fração e porcentagem (lista de exercício)
Fração e porcentagem (lista de exercício)Fração e porcentagem (lista de exercício)
Fração e porcentagem (lista de exercício)
 
Frações e porcentagem (lista de exercício)
Frações e porcentagem (lista de exercício)Frações e porcentagem (lista de exercício)
Frações e porcentagem (lista de exercício)
 
Excel listadeexerciciosbsicos-110802070634-phpapp01
Excel listadeexerciciosbsicos-110802070634-phpapp01Excel listadeexerciciosbsicos-110802070634-phpapp01
Excel listadeexerciciosbsicos-110802070634-phpapp01
 
Exercicios d eexcel
Exercicios d eexcelExercicios d eexcel
Exercicios d eexcel
 
1atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp02
1atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp021atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp02
1atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp02
 
1atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp02
1atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp021atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp02
1atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp02
 
1atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp02
1atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp021atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp02
1atividadeavaliativamatemtica800iiiunid 140328202254-phpapp02
 
MediaModaMediana1.pptx
MediaModaMediana1.pptxMediaModaMediana1.pptx
MediaModaMediana1.pptx
 
36489696 solucao-da-prova-de-rq-anpad-2009-junho
36489696 solucao-da-prova-de-rq-anpad-2009-junho36489696 solucao-da-prova-de-rq-anpad-2009-junho
36489696 solucao-da-prova-de-rq-anpad-2009-junho
 
Solu‡æo da prova de rq anpad 2009 junho
Solu‡æo da prova de rq anpad 2009 junhoSolu‡æo da prova de rq anpad 2009 junho
Solu‡æo da prova de rq anpad 2009 junho
 
Apostila teoria - 2013 - 60
Apostila   teoria - 2013 - 60Apostila   teoria - 2013 - 60
Apostila teoria - 2013 - 60
 
Excel - Fórmulas Básicas
Excel -  Fórmulas BásicasExcel -  Fórmulas Básicas
Excel - Fórmulas Básicas
 
M5 4 bim_aluno_2013valeeste
M5 4 bim_aluno_2013valeesteM5 4 bim_aluno_2013valeeste
M5 4 bim_aluno_2013valeeste
 

Mais de RASC EAD

Convivência Familiar
Convivência FamiliarConvivência Familiar
Convivência FamiliarRASC EAD
 
Ferramentas de gestao para melhoria pessoal
Ferramentas de gestao para melhoria pessoalFerramentas de gestao para melhoria pessoal
Ferramentas de gestao para melhoria pessoalRASC EAD
 
Proatividade
ProatividadeProatividade
ProatividadeRASC EAD
 
Proatividade
ProatividadeProatividade
ProatividadeRASC EAD
 
nocoes de etica profissional
nocoes de etica profissionalnocoes de etica profissional
nocoes de etica profissionalRASC EAD
 
Aula 2 - parte 4 - Direitos do aprendiz
Aula 2 - parte 4 - Direitos do aprendizAula 2 - parte 4 - Direitos do aprendiz
Aula 2 - parte 4 - Direitos do aprendizRASC EAD
 
Aula 2 - parte 3 - Direitos dos aprendizes continuacao
Aula 2 - parte 3 - Direitos dos aprendizes continuacaoAula 2 - parte 3 - Direitos dos aprendizes continuacao
Aula 2 - parte 3 - Direitos dos aprendizes continuacaoRASC EAD
 
Aula 2 - parte 2 - Direitos do aprendiz - salarios ferias e decimo terceiro
Aula 2 - parte 2 - Direitos do aprendiz - salarios ferias e decimo terceiroAula 2 - parte 2 - Direitos do aprendiz - salarios ferias e decimo terceiro
Aula 2 - parte 2 - Direitos do aprendiz - salarios ferias e decimo terceiroRASC EAD
 
Aula 2 - Introducao a aprendizagem profissional
Aula 2 - Introducao a aprendizagem profissionalAula 2 - Introducao a aprendizagem profissional
Aula 2 - Introducao a aprendizagem profissionalRASC EAD
 
Oficina Apresentação Pessoal - Ana Maria
Oficina Apresentação Pessoal - Ana MariaOficina Apresentação Pessoal - Ana Maria
Oficina Apresentação Pessoal - Ana MariaRASC EAD
 
Organização financeira - Professor Sotrati
Organização financeira - Professor SotratiOrganização financeira - Professor Sotrati
Organização financeira - Professor SotratiRASC EAD
 
Aula 6 Você fazendo a diferença
Aula 6 Você fazendo a diferençaAula 6 Você fazendo a diferença
Aula 6 Você fazendo a diferençaRASC EAD
 
Aula introdutoria - A lei da aprendizagem
Aula introdutoria - A lei da aprendizagemAula introdutoria - A lei da aprendizagem
Aula introdutoria - A lei da aprendizagemRASC EAD
 
Aula introdutória - A lei da aprendizagem - Luiz
Aula introdutória  - A lei da aprendizagem - LuizAula introdutória  - A lei da aprendizagem - Luiz
Aula introdutória - A lei da aprendizagem - LuizRASC EAD
 
Matematica Juros Simples
Matematica Juros SimplesMatematica Juros Simples
Matematica Juros SimplesRASC EAD
 
Aula 14 secretariado
Aula 14 secretariadoAula 14 secretariado
Aula 14 secretariadoRASC EAD
 
Aula 12 secretariado
Aula 12 secretariadoAula 12 secretariado
Aula 12 secretariadoRASC EAD
 
Aula 3 Secretariado
Aula 3 SecretariadoAula 3 Secretariado
Aula 3 SecretariadoRASC EAD
 
Aula 2 Secretariado
Aula 2 SecretariadoAula 2 Secretariado
Aula 2 SecretariadoRASC EAD
 

Mais de RASC EAD (20)

Convivência Familiar
Convivência FamiliarConvivência Familiar
Convivência Familiar
 
Ferramentas de gestao para melhoria pessoal
Ferramentas de gestao para melhoria pessoalFerramentas de gestao para melhoria pessoal
Ferramentas de gestao para melhoria pessoal
 
Mudanças
MudançasMudanças
Mudanças
 
Proatividade
ProatividadeProatividade
Proatividade
 
Proatividade
ProatividadeProatividade
Proatividade
 
nocoes de etica profissional
nocoes de etica profissionalnocoes de etica profissional
nocoes de etica profissional
 
Aula 2 - parte 4 - Direitos do aprendiz
Aula 2 - parte 4 - Direitos do aprendizAula 2 - parte 4 - Direitos do aprendiz
Aula 2 - parte 4 - Direitos do aprendiz
 
Aula 2 - parte 3 - Direitos dos aprendizes continuacao
Aula 2 - parte 3 - Direitos dos aprendizes continuacaoAula 2 - parte 3 - Direitos dos aprendizes continuacao
Aula 2 - parte 3 - Direitos dos aprendizes continuacao
 
Aula 2 - parte 2 - Direitos do aprendiz - salarios ferias e decimo terceiro
Aula 2 - parte 2 - Direitos do aprendiz - salarios ferias e decimo terceiroAula 2 - parte 2 - Direitos do aprendiz - salarios ferias e decimo terceiro
Aula 2 - parte 2 - Direitos do aprendiz - salarios ferias e decimo terceiro
 
Aula 2 - Introducao a aprendizagem profissional
Aula 2 - Introducao a aprendizagem profissionalAula 2 - Introducao a aprendizagem profissional
Aula 2 - Introducao a aprendizagem profissional
 
Oficina Apresentação Pessoal - Ana Maria
Oficina Apresentação Pessoal - Ana MariaOficina Apresentação Pessoal - Ana Maria
Oficina Apresentação Pessoal - Ana Maria
 
Organização financeira - Professor Sotrati
Organização financeira - Professor SotratiOrganização financeira - Professor Sotrati
Organização financeira - Professor Sotrati
 
Aula 6 Você fazendo a diferença
Aula 6 Você fazendo a diferençaAula 6 Você fazendo a diferença
Aula 6 Você fazendo a diferença
 
Aula introdutoria - A lei da aprendizagem
Aula introdutoria - A lei da aprendizagemAula introdutoria - A lei da aprendizagem
Aula introdutoria - A lei da aprendizagem
 
Aula introdutória - A lei da aprendizagem - Luiz
Aula introdutória  - A lei da aprendizagem - LuizAula introdutória  - A lei da aprendizagem - Luiz
Aula introdutória - A lei da aprendizagem - Luiz
 
Matematica Juros Simples
Matematica Juros SimplesMatematica Juros Simples
Matematica Juros Simples
 
Aula 14 secretariado
Aula 14 secretariadoAula 14 secretariado
Aula 14 secretariado
 
Aula 12 secretariado
Aula 12 secretariadoAula 12 secretariado
Aula 12 secretariado
 
Aula 3 Secretariado
Aula 3 SecretariadoAula 3 Secretariado
Aula 3 Secretariado
 
Aula 2 Secretariado
Aula 2 SecretariadoAula 2 Secretariado
Aula 2 Secretariado
 

Último

Sociologia Contemporânea - Uma Abordagem dos principais autores
Sociologia Contemporânea - Uma Abordagem dos principais autoresSociologia Contemporânea - Uma Abordagem dos principais autores
Sociologia Contemporânea - Uma Abordagem dos principais autoresaulasgege
 
O guia definitivo para conquistar a aprovação em concurso público.pdf
O guia definitivo para conquistar a aprovação em concurso público.pdfO guia definitivo para conquistar a aprovação em concurso público.pdf
O guia definitivo para conquistar a aprovação em concurso público.pdfErasmo Portavoz
 
Investimentos. EDUCAÇÃO FINANCEIRA 8º ANO
Investimentos. EDUCAÇÃO FINANCEIRA 8º ANOInvestimentos. EDUCAÇÃO FINANCEIRA 8º ANO
Investimentos. EDUCAÇÃO FINANCEIRA 8º ANOMarcosViniciusLemesL
 
Bingo da potenciação e radiciação de números inteiros
Bingo da potenciação e radiciação de números inteirosBingo da potenciação e radiciação de números inteiros
Bingo da potenciação e radiciação de números inteirosAntnyoAllysson
 
VALORES HUMANOS NA DISCIPLINA DE ENSINO RELIGIOSO
VALORES HUMANOS NA DISCIPLINA DE ENSINO RELIGIOSOVALORES HUMANOS NA DISCIPLINA DE ENSINO RELIGIOSO
VALORES HUMANOS NA DISCIPLINA DE ENSINO RELIGIOSOBiatrizGomes1
 
Aula 1, 2 Bacterias Características e Morfologia.pptx
Aula 1, 2  Bacterias Características e Morfologia.pptxAula 1, 2  Bacterias Características e Morfologia.pptx
Aula 1, 2 Bacterias Características e Morfologia.pptxpamelacastro71
 
Cultura e Sociedade - Texto de Apoio.pdf
Cultura e Sociedade - Texto de Apoio.pdfCultura e Sociedade - Texto de Apoio.pdf
Cultura e Sociedade - Texto de Apoio.pdfaulasgege
 
Aula 13 8º Ano Cap.04 Revolução Francesa.pptx
Aula 13 8º Ano Cap.04 Revolução Francesa.pptxAula 13 8º Ano Cap.04 Revolução Francesa.pptx
Aula 13 8º Ano Cap.04 Revolução Francesa.pptxBiancaNogueira42
 
Slide de exemplo sobre o Sítio do Pica Pau Amarelo.pptx
Slide de exemplo sobre o Sítio do Pica Pau Amarelo.pptxSlide de exemplo sobre o Sítio do Pica Pau Amarelo.pptx
Slide de exemplo sobre o Sítio do Pica Pau Amarelo.pptxconcelhovdragons
 
HORA DO CONTO4_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO4_BECRE D. CARLOS I_2023_2024HORA DO CONTO4_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO4_BECRE D. CARLOS I_2023_2024Sandra Pratas
 
Baladão sobre Variação Linguistica para o spaece.pptx
Baladão sobre Variação Linguistica para o spaece.pptxBaladão sobre Variação Linguistica para o spaece.pptx
Baladão sobre Variação Linguistica para o spaece.pptxacaciocarmo1
 
Recurso Casa das Ciências: Sistemas de Partículas
Recurso Casa das Ciências: Sistemas de PartículasRecurso Casa das Ciências: Sistemas de Partículas
Recurso Casa das Ciências: Sistemas de PartículasCasa Ciências
 
Slides Lição 4, CPAD, Como se Conduzir na Caminhada, 2Tr24.pptx
Slides Lição 4, CPAD, Como se Conduzir na Caminhada, 2Tr24.pptxSlides Lição 4, CPAD, Como se Conduzir na Caminhada, 2Tr24.pptx
Slides Lição 4, CPAD, Como se Conduzir na Caminhada, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
 
Educação São Paulo centro de mídias da SP
Educação São Paulo centro de mídias da SPEducação São Paulo centro de mídias da SP
Educação São Paulo centro de mídias da SPanandatss1
 
Noções de Orçamento Público AFO - CNU - Aula 1 - Alunos.pdf
Noções de Orçamento Público AFO - CNU - Aula 1 - Alunos.pdfNoções de Orçamento Público AFO - CNU - Aula 1 - Alunos.pdf
Noções de Orçamento Público AFO - CNU - Aula 1 - Alunos.pdfdottoor
 
Empreendedorismo: O que é ser empreendedor?
Empreendedorismo: O que é ser empreendedor?Empreendedorismo: O que é ser empreendedor?
Empreendedorismo: O que é ser empreendedor?MrciaRocha48
 
19 de abril - Dia dos povos indigenas brasileiros
19 de abril - Dia dos povos indigenas brasileiros19 de abril - Dia dos povos indigenas brasileiros
19 de abril - Dia dos povos indigenas brasileirosMary Alvarenga
 
FCEE - Diretrizes - Autismo.pdf para imprimir
FCEE - Diretrizes - Autismo.pdf para imprimirFCEE - Diretrizes - Autismo.pdf para imprimir
FCEE - Diretrizes - Autismo.pdf para imprimirIedaGoethe
 
QUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptx
QUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptxQUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptx
QUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptxIsabellaGomes58
 
PPT _ Módulo 3_Direito Comercial_2023_2024.pdf
PPT _ Módulo 3_Direito Comercial_2023_2024.pdfPPT _ Módulo 3_Direito Comercial_2023_2024.pdf
PPT _ Módulo 3_Direito Comercial_2023_2024.pdfAnaGonalves804156
 

Último (20)

Sociologia Contemporânea - Uma Abordagem dos principais autores
Sociologia Contemporânea - Uma Abordagem dos principais autoresSociologia Contemporânea - Uma Abordagem dos principais autores
Sociologia Contemporânea - Uma Abordagem dos principais autores
 
O guia definitivo para conquistar a aprovação em concurso público.pdf
O guia definitivo para conquistar a aprovação em concurso público.pdfO guia definitivo para conquistar a aprovação em concurso público.pdf
O guia definitivo para conquistar a aprovação em concurso público.pdf
 
Investimentos. EDUCAÇÃO FINANCEIRA 8º ANO
Investimentos. EDUCAÇÃO FINANCEIRA 8º ANOInvestimentos. EDUCAÇÃO FINANCEIRA 8º ANO
Investimentos. EDUCAÇÃO FINANCEIRA 8º ANO
 
Bingo da potenciação e radiciação de números inteiros
Bingo da potenciação e radiciação de números inteirosBingo da potenciação e radiciação de números inteiros
Bingo da potenciação e radiciação de números inteiros
 
VALORES HUMANOS NA DISCIPLINA DE ENSINO RELIGIOSO
VALORES HUMANOS NA DISCIPLINA DE ENSINO RELIGIOSOVALORES HUMANOS NA DISCIPLINA DE ENSINO RELIGIOSO
VALORES HUMANOS NA DISCIPLINA DE ENSINO RELIGIOSO
 
Aula 1, 2 Bacterias Características e Morfologia.pptx
Aula 1, 2  Bacterias Características e Morfologia.pptxAula 1, 2  Bacterias Características e Morfologia.pptx
Aula 1, 2 Bacterias Características e Morfologia.pptx
 
Cultura e Sociedade - Texto de Apoio.pdf
Cultura e Sociedade - Texto de Apoio.pdfCultura e Sociedade - Texto de Apoio.pdf
Cultura e Sociedade - Texto de Apoio.pdf
 
Aula 13 8º Ano Cap.04 Revolução Francesa.pptx
Aula 13 8º Ano Cap.04 Revolução Francesa.pptxAula 13 8º Ano Cap.04 Revolução Francesa.pptx
Aula 13 8º Ano Cap.04 Revolução Francesa.pptx
 
Slide de exemplo sobre o Sítio do Pica Pau Amarelo.pptx
Slide de exemplo sobre o Sítio do Pica Pau Amarelo.pptxSlide de exemplo sobre o Sítio do Pica Pau Amarelo.pptx
Slide de exemplo sobre o Sítio do Pica Pau Amarelo.pptx
 
HORA DO CONTO4_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO4_BECRE D. CARLOS I_2023_2024HORA DO CONTO4_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO4_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
 
Baladão sobre Variação Linguistica para o spaece.pptx
Baladão sobre Variação Linguistica para o spaece.pptxBaladão sobre Variação Linguistica para o spaece.pptx
Baladão sobre Variação Linguistica para o spaece.pptx
 
Recurso Casa das Ciências: Sistemas de Partículas
Recurso Casa das Ciências: Sistemas de PartículasRecurso Casa das Ciências: Sistemas de Partículas
Recurso Casa das Ciências: Sistemas de Partículas
 
Slides Lição 4, CPAD, Como se Conduzir na Caminhada, 2Tr24.pptx
Slides Lição 4, CPAD, Como se Conduzir na Caminhada, 2Tr24.pptxSlides Lição 4, CPAD, Como se Conduzir na Caminhada, 2Tr24.pptx
Slides Lição 4, CPAD, Como se Conduzir na Caminhada, 2Tr24.pptx
 
Educação São Paulo centro de mídias da SP
Educação São Paulo centro de mídias da SPEducação São Paulo centro de mídias da SP
Educação São Paulo centro de mídias da SP
 
Noções de Orçamento Público AFO - CNU - Aula 1 - Alunos.pdf
Noções de Orçamento Público AFO - CNU - Aula 1 - Alunos.pdfNoções de Orçamento Público AFO - CNU - Aula 1 - Alunos.pdf
Noções de Orçamento Público AFO - CNU - Aula 1 - Alunos.pdf
 
Empreendedorismo: O que é ser empreendedor?
Empreendedorismo: O que é ser empreendedor?Empreendedorismo: O que é ser empreendedor?
Empreendedorismo: O que é ser empreendedor?
 
19 de abril - Dia dos povos indigenas brasileiros
19 de abril - Dia dos povos indigenas brasileiros19 de abril - Dia dos povos indigenas brasileiros
19 de abril - Dia dos povos indigenas brasileiros
 
FCEE - Diretrizes - Autismo.pdf para imprimir
FCEE - Diretrizes - Autismo.pdf para imprimirFCEE - Diretrizes - Autismo.pdf para imprimir
FCEE - Diretrizes - Autismo.pdf para imprimir
 
QUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptx
QUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptxQUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptx
QUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptx
 
PPT _ Módulo 3_Direito Comercial_2023_2024.pdf
PPT _ Módulo 3_Direito Comercial_2023_2024.pdfPPT _ Módulo 3_Direito Comercial_2023_2024.pdf
PPT _ Módulo 3_Direito Comercial_2023_2024.pdf
 

Médias matemáticas

  • 2. MÉDIA ARITMÉTICA  A média aritmética de n números reais é o número que se obtém somando os n números e dividindo o resultado por n. ◦ EXEMPLO:  A professora Eliete, de Português, calculou as médias de seus alunos no primeiro bimestre usando o seguinte critério: somou as notas de três provas com a nota de um trabalho e dividiu o resultado por 4.  Alexandre, que tirou 6,0, 4,5 e 7,0 nas provas, e 7,5 no trabalho, ficou com que média?
  • 3. MÉDIA ARITMÉTICA ◦ EXEMPLO:  Alexandre, que tirou 6,0, 4,5 e 7,0 nas provas, e 7,5 no trabalho, ficou com que média?  6+4,5+7+7,5 4 =  25 4 =  6,25  Ficou com 6,25. Essa média chama-se média aritmética das notas.
  • 4. MÉDIA PONDERADA  A média ponderada de n números reais é o número que se obtém multiplicando cada número pelo seu peso, somando esses produtos, e dividindo o resultado pela soma dos pesos. ◦ EXEMPLO:  O professor Maurício, de Matemática, aplicou duas provas e propôs dois trabalhos. A média bimestral foi calculada assim: somou as notas de cada trabalho, multiplicadas por 2, com as notas de cada prova, multiplicadas por 3, e dividiu o
  • 5. MÉDIA PONDERADA ◦ EXEMPLO:  Alexandre tirou 6,0 e 7,0 nos trabalhos e obteve 4,0 e 5,0 nas provas. Com que média ficou?  6.2+7.2+4.3+5.3 10 =  12+14+12+15 10 = 53 10  5,3  O número 10, denominador da fração acima, é a soma dos pesos atribuídos a cada avaliação: 2 + 2 + 3 + 3 = 10 .
  • 6. OBSERVAÇÕES  A média aritmética é uma média ponderada em que todos os valores têm o mesmo peso. ◦ EXEMPLO: ◦ Num supermercado trabalham quatro supervisores (ganhando cada um R$ 1.250,00 por mês), vinte caixas (ganhando cada um R$ 750,00 por mês) e quarenta auxiliares (ganhando cada um R$ 300,00 por mês). Em média, quanto ganha cada um desses empregados?
  • 7. OBSERVAÇÕES ◦ EXEMPLO: ◦ Queremos a média aritmética de 4 números iguais a 1.250, 20 iguais a 750 e 40 iguais a 300. O denominador será 64, que é a soma de todos os trabalhadores. Logo: ◦ 4.1250+20.750+40.300 4+20+40 = ◦ 5000+15000+12000 64 = ◦ 32000 64 =500
  • 8. OBSERVAÇÕES  A média pode ser um número que não ocorre na realidade. Veja esse exemplo:  Luana tem 3 irmãos, Danilo tem 4 e Paola tem apenas 1. Quantos irmãos eles tem, em média? ◦ 3+4+1 3 = ◦ 8 3 ≈2,67 ◦ Em média cada um tem 2,67 irmãos. A afirmação é correta, mesmo que ninguém possa ter 2,67 irmãos.
  • 9. EXERCÍCIOS  1) No gráfico estão as quantidades de máquinas vendidas por uma indústria no primeiro semestre de um ano. Qual foi a média aritmética das vendas mensais? 0 10 20 30 40 50 60 70 Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho
  • 10. EXERCÍCIOS  M= 20+30+40+40+60+50 6 =  M= 240 6 =  M=40  Resposta: A média aritmética das vendas é de 40 máquinas por mês. 0 10 20 30 40 50 60 70 Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho
  • 11. EXERCÍCIOS  2) Durante um bimestre, o professor Humberto atribui a cada aluno 4 notas de 0 a 10. A média bimestral é a média aritmética das 4 notas. Com três notas conhecidas, cuja média aritmética é 6,0, Bia está fazendo uma previsão de sua média bimestral. Qual será essa média, no mínimo? E no máximo?
  • 12. EXERCÍCIOS  Mínimo  M= 6+6+6+0 4 =  M= 18 4 =4,5  Máximo  M= 6+6+6+10 4 =  M= 28 4 =7  Resposta: A média mínima será 4,5 e a máxima 7.
  • 13. EXERCÍCIOS  3) O maço da alface era vendido em janeiro por R$ 0,70 e em fevereiro, devido às chuvas, por R$ 1,00. Em janeiro, a quantidade de alface vendida foi o dobro da de fevereiro. Em média, por quanto cada maço foi vendido nesse período?
  • 14. EXERCÍCIOS  Nesse caso temos uma média ponderada, já que existe pesos diferentes para cada item. O preço de Janeiro tem peso 2, já que a quantidade vendida foi o dobro da quantidade de fevereiro, que terá peso 1. Assim:  M= 2.0,70+1.1,00 3 =  M= 2,4 3  M=0,80  Resposta: O maço será vendido, em média, por R$0,80.
  • 15. EXERCÍCIOS  4) Em certo dia, a cotação do dólar fechou da seguinte forma:  câmbio turismo ............................ R$ 2,00  câmbio comercial ........................ R$ 1,90  Comprando-se, neste dia, 2.000 dólares para uma viagem, 60% deles ao câmbio turismo e 40% ao câmbio comercial, quanto se paga em média
  • 16. EXERCÍCIOS  Mais um caso de média ponderada. O cambio turismo terá peso 60, enquanto o paralelo terá peso 40 (60% e 40% comprados de cada tipo, respectivamente). O denominador será 100, que é a soma dos pesos. Assim:  M= 60.2,00+40.1,90 100 =  M= 120,00+76,00 100  M= 196,00 100  M=1,96
  • 17. EXERCÍCIOS  5) Num curso de inglês são aplicadas três provas: a primeira com peso 2, a segunda com peso 3 e a terceira com peso 5. Além disso, o aluno pode fazer uma prova substitutiva, que entra no lugar de qualquer uma das três e mantém o peso da prova substituída. Um aluno que tirou, respectivamente, notas 4,0, 5,0 e 6,0 e, na substitutiva, 7,6, que nota deve substituir para ficar com a maior média?
  • 18. EXERCÍCIOS  Mais um caso de média ponderada. A primeira nota tem peso 2, a segunda 3 e a terceira 5. O denominador será 10, que é a soma dos pesos.  Serão necessários três cálculos para encontrarmos a resposta, substituindo cada um das três notas para ver em qual delas a média será maior. Assim:  Substituindo a Primeira Nota: 4,0 por 7,6  M= 2.7,6+3.5,0+5.6,0 10 =  M= 15,2+15+30 10  M= 60,8 10  M=6,02  Substituindo a primeira nota a média será 6,02.
  • 19. EXERCÍCIOS  Substituindo a Segunda Nota: 5,0 por 7,6  M= 2.4,0+3.7,6+5.6,0 10 =  M= 8+22,8+30 10  M= 60,8 10  M=6,08  Substituindo a segunda nota a média será 6,08.
  • 20. EXERCÍCIOS  Substituindo a Terceira Nota: 6,0 por 7,6  M= 2.4,0+3.5,0+5.7,6 10 =  M= 8+15+38 10  M= 61 10  M=6,10  Substituindo a terceira nota a média será 6,10.  Resposta: Deve substituir a Terceira