Este documento é um trabalho de campo sobre estatística realizado por uma estudante. O trabalho contém cinco exercícios sobre probabilidade e estatística, incluindo cálculos de média, mediana, moda, variância e desvio padrão. O trabalho também resume os passos realizados para resolver cada exercício de forma clara e coerente.
1. Universidade Católica de Moçambique
Instituto de Educação à Distância
Segundo Trabalho de Campo de Estatística
Nome do Estudante: Rosalina Paulo Guga
Nr. do Estudante: 708213809
Curso: Ensino de biologia
Disciplina: Estatística
Ano de Frequência: 1o ano
Tutor:
Pemba, Maio, 2022
2. Folha de Feedback
Categorias Indicadores Padrões
Classificação
Pontuação
máxima
Nota do
tutor
Subtotal
Estrutura
Aspectos
organizacionais
Capa 0.5
Índice 0.5
Introdução 0.5
Discussão 0.5
Conclusão 0.5
Bibliografia 0.5
Conteúdo
Introdução
Contextualização
(Indicação clara do
problema)
1.0
Descrição dos
objectivos
1.0
Metodologia
adequada ao objecto
do trabalho
2.0
Análise e
discussão
Articulação e
domínio do discurso
académico
(expressão escrita
cuidada, coerência /
coesão textual)
2.0
Revisão
bibliográfica
nacional e
internacionais
relevantes na área de
estudo
2.
Exploração dos
dados
2.0
Conclusão
Contributos teóricos
práticos
2.0
Aspectos
gerais
Formatação
Paginação, tipo e
tamanho de letra,
paragrafo,
espaçamento entre
linhas
1.0
Referências
Bibliográficas
Normas APA 6ª
edição em
citações e
bibliografia
Rigor e coerência
das
citações/referências
bibliográficas
4.0
3. Folha para recomendações de melhoria: A ser preenchida pelo tutor
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4. Índice
Introdução ........................................................................................................................................ 3
1.Resolução dos exercícios............................................................................................................... 4
1.1.Uma empresa produz caixas de papelão para embalagens ........................................................ 4
2.Uma sacola contém 4 bolas brancas e 2 pretas; outra contém 3 brancas e 5 pretas. ....................... 6
3.Dado o seguinte conjunto de dados: .............................................................................................. 6
4.Coisas de estudantes. .................................................................................................................... 7
Conclusão ........................................................................................................................................ 9
Bibliografia .................................................................................................................................... 10
5. 3
Introdução
O presente trabalho do campo e da cadeira de probabilidade e estatística e contem cinco questões
sendo algumas teóricas e outras praticas. A sua realização fez – se mediante o uso de manuais
que contem conteúdos que vem dessarroados nos questionários, desta feita, o presente trabalho de
campo tem como objectivo, resolver as questões colocadas no trabalho de forma coerente e clara.
Objectivo geral
Resolver os exercícios colocados trabalho
Objectivos específicos
Determinar media, mediana e moda;
Construir tabelas de frequências;
Determinar os Decis.
Metodologias do trabalho
Na realização do presente trabalho, no que diz respeito a metodologia adoptada consistiu na
consulta manuais ou de referências bibliográficas que abordam em torno do tema exposto,
seguindo-se pelo processo de leitura, selecção, organização, análise, compilação e interpretação
dos dados, cujos respectivos autores estão citados dentro do trabalho e vem na referência
bibliográfica. Fazendo descrição da sua estrutura organizacional, referir que os conteúdos estão
sequenciados de acordo com amplitude e complementaridade lógica, partindo da introdução que
faz a apresentação do tema, sugerindo objectivos a serem alcançados e apresenta o método pelo
qual foi usado na elaboração do mesmo, o desenvolvimento onde faz-se descrição e análise do
tema, a conclusão que trás a culminância dos factos abordados., e a referência bibliográfica onde
apresentam-se as obras e os respectivos autores que facilitaram na pesquisa e posteriormente na
elaboração do trabalho.
6. 4
1. Resolução dos exercícios
1.1.Uma empresa produz caixas de papelão para embalagens
No de defeito No de caixas
0 32
1 28
2 11
3 4
4 3
5 1
a) O desvio médio simples:
Segundo Silva (2005) O Desvio Médio simples é uma medida da dispersão dos dados em
relação á média de uma sequência, o “afastamento” em relação a essa média. Esta Medida
representa a média das distâncias entre cada elemento amostra e seu valor médio.
𝐷𝑀 =
(0 − 0.189) + (1 − 0189) + (2 − 0.189) + (3 − 0.189) + (4 − 0.189) + (5 − 0.189)
79
𝐷𝑀 =
−0.189 + 0.811 + 1.811 + 2.811 + 3.811 + 4.811
79
𝐷𝑀 =
13.866
79
= 0.1755
O número de defeitos por cada caixa distribui é: 0.1755
b) Determinacao da variância:
𝑠2
=
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5
79
=
15
79
= 0.189
𝑠2
=
(0 − 0.189)2
+ (1 − 0.189)2
+(2− 0.189)2
+(3− 0.189)2
+(4− 0.189)2
+(5− 0.189)2
79 − 1
𝑠2
=
0.035721 + 0.657721+ 3.279721 + 7.901721 + 14.523721+ 23.145721
78
𝑠2
=
49.544326
78
= 0.6351
Logo a variância vai ser de: 0.6351
c) Determinação do desvio-padrão:
8. 6
j) Quanto à assimetria: pode se afirmar que: assimetria da distribuição é assimétrica a
esquerda.
2. Uma sacola contém 4 bolas brancas e 2 pretas; outra contém 3 brancas e 5 pretas.
a) 4/6 .3/8 = 2/3 .3/8 = 6/24 = 1/4 = 0,25 𝑜𝑢 25%
b) 2/6 .5/8 = 1/3 .5/8 = 5/24 = 0,20 𝑜𝑢 20%
Temos dois casos aqui: 1° caso: tirar primeiro as bolas brancas e depois as pretas: 4/6 . 5/8 =
20/48 = 5/12
2o caso: tirar primeiro as bolas pretas e depois as brancas:
2
6
∗
3
8
=
6
48
= 1 ∗ 8
Por fim, para saber a probabilidade de uma ser branca ou preta, basta somar os resultados dos
casos 1 e 2:
P = 5/12 + 1/8, depois de fazer o MMC ficará assim: 10/24 + 3/24 = 13/24
3. Dado o seguinte conjunto de dados:
Bacia Hidrográfica: A B C D E F G H I J
Cheia / Seca: C C S C S C S S S C
Afluentes: 5 6 2 7 6 8 8 9 11 4
a) Temos um total de 10 bacias, então o espaço amostral é S = 10. Como o evento tem 6
elementos e o espaço amostral tem 10, a probabilidade do evento ocorrer é de:
P(AUB) = P (A) + P(B)– P(A ∩ B) = P(A) + P(B)– P(A). P(B)P(AUB)
𝑃(𝐴𝑈𝐵) =
5
10
+
2
10
–
10
100
=
6
10
= 0.6
b) Qual a probabilidade de uma vez seleccionada uma bacia que se apresente em condições de
cheia, ela tenha 8 afluentes?
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑃(𝐴) × 𝑃(𝐵|𝐴) =
5
10
×
1
5
=
1
10
= 0.1
9. 7
4. Coisas de estudantes.
Para se resolver o problema, antes de mais nada é necessário entender as variáveis e
possibilidades do problema. Isto é suficiente para compreensão da questão, sem necessidade de
conhecimento técnico aprofundado. Vamos considerar quatro pneus, nomeando-os da seguinte
maneira: seja DD o pneu dianteiro direito, DE o dianteiro esquerdo, TE o traseiro esquerdo e TD
o traseiro direito.
Cada uma das situações acima refere-se as respostas que os estudantes poderiam dar, totalizando
dezesseis. A primeira resposta seria o “pneu dianteiro direito” para ambos estudantes, seguida da
resposta “pneu dianteiro direito” para os dois estudante e “pneu dianteiro esquerdo” para outros 2
estudantes.
Pode-se observar portanto que somente existem quatro possibilidades de respostas coincidentes
(ou verdadeiras, se preferir) para os dois estudantes, a saber: {(DD,DD), (DE,DE), (TD,TD),
(TE,TE)}.
A probabilidade de os alunos afirmarem a verdade, cada um separado do outro durante a prova,
em termos de frequência das respostas, é dada pela razão entre o número de respostas
coincidentes dos estudantes (quatro) e o total de respostas possíveis (dezasseis), ou ainda de 1/4
ou 25%. P=
1
4
= 0,25. a probabilidade de que escolham o mesmo pneu é de: 25%
a) Probabilidade de acertar a questão é de:
1
2
= 0.5 = 50%
Probabilidade de errar a questão é de:
1
2
= 0.5 = 50%
Acertar a 1ª questão = ½
Acertar a 2ª questão = ½
Acertar a 3ª questão = ½
Acertar a 4ª questão = ½
Acertar a 5ª questão = ½
Acertar a 6ª questão = ½
Acertar a 7ª questão = ½
Errar a 8ª questão = ½
Errar a 9ª questão = ½
10. 8
Errar a 10ª questão = ½
Resolução:
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
1
20
= 0.05
= 5%
A probabilidade de que as 7 primeiras respostas estejam certas e as 3 últimas erradas? A
probabilidade encontrada é igual à probabilidade aprovação? é de 5%.
11. 9
Conclusão
Posso concluir que, para além de calcular, O desvio médio simples, Determinacao da variância,
Determinacao do desvio-padrão, O coeficiente de variação, Uma sacola contém 4 bolas brancas e
2 pretas; outra contém 3 brancas e 5 pretas.
Também percebi que o estudo da probabilidade é de grande importância para a tomada de
decisões em nossa sociedade. Conhecemos como probabilidade a área da matemática que estuda
a chance de um determinado evento acontecer. A probabilidade conta com conceitos importantes,
como experimento aleatório, evento, espaço amostral, e eventos equiprováveis. O valor da
probabilidade é sempre um número entre 0 e 1 ou uma porcentagem entre 0% e 100%, e
é calculado com base na razão entre os casos favoráveis e os casos possíveis.
12. 10
Bibliografia
Triola, M. F. (2005). Introdução à Estatística, Tradução da 9a Edição, Rio de Janeiro: LTC,
Bussab, W. O.; Morettin, P. A (2005). Estatística Básica. (5a Edição), São Paulo: Saraiva.
Fisher, R. A. (1922). On the Mathematical Foundations of Theoretical Statistics. Philosophical
Transactions of the Royal Society, A, v.222, p.309-368.
