O documento discute números decimais, inteiros e fracionários. Explica como ler e realizar operações com números decimais, incluindo alinhamento de casas decimais. Também cobre propriedades de potenciação como multiplicação, divisão e inversão de bases e expoentes.

1. FÍSICA APLICADA I
TÉCNICO EM RADIOLOGIA
WILTON MARQUES NUNES

2. Os números decimais são números racionais (Q) não inteiros
expressos por vírgulas e que possuem casas decimais, por exemplo:
1,54; 4,6; 8,9, etc. Eles podem ser positivos ou negativos.
As casas decimais são contadas a partir da vírgula, por
exemplo o número 12,451 possui três casas decimais, ou seja, três
algarismos após a vírgula.
NÚMEROS INTEIROS
Diferente dos números decimais, os números inteiros são
números reais (positivos ou negativos) representados pela letra Z.
Eles não possuem vírgula, por exemplo: 1; 2; -3; -4, etc.
NÚMERO DECIMAIS

3. NÚMEROS FRACIONÁRIOS
Embora possam ter um valor correspondente, os números
fracionários são expressos da seguinte maneira:
 ½ (um meio) que corresponde ao decimal 0,5
 ¾ (três quartos) que corresponde ao decimal 0,75
 ¼ (um quarto) que corresponde a 0,25
Logo, todos os números decimais podem ser expressos por
frações.
NÚMERO DECIMAIS

4. LEITURA DE NÚMEROS DECIMAIS: EXEMPLOS
A leitura dos números decimais é feita pela união da parte
inteira do número (expressa antes da vírgula) e a quantidade de casas
decimais (depois da vírgula) que corresponde a parte fracionária:
décimo, centésimo, milésimo, décimo de milésimo, centésimo de
milésimo, milionésimo, etc.
NÚMERO DECIMAIS

5. Leitura de Números Decimais: Exemplos
Para compreender melhor, veja abaixo alguns exemplos:
 0,1: um décimo
 0,4: quatro décimos
 0,01: um centésimo
 0,35: trinta e cinco centésimos
 0,125: cento e vinte e cinco milésimos
 1,50: um inteiro e cinquenta centésimos
 2,1: dois inteiros e um décimo
 4,8: quatro inteiros e oito décimos
NÚMERO DECIMAIS

6. OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS: ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO
Para realizar as operações dos números decimais, devemos
alinhar os números segundo a vírgula e as casas decimais que
possuem.
 Adição: 0,2 + 0,9
 Subtração: 0,3 – 0,1
 Multiplicação: 3,2 x 2,1
 Divisão: 48,7 / 0,8
NÚMERO DECIMAIS

7. POTÊNCIAS DE BASE 10
As potências de base 10 são muito usadas na Matemática e
em outras áreas de estudo, como a Física.
"As potências de base 10 são talvez as potências mais importantes,
pois são muito usadas no estudo de outras ciências, como é o caso da
Física.”
Vamos ver o que acontece quando operamos a base 10:
NÚMERO DECIMAIS

8. POTÊNCIAS DE BASE 10
100 = 1
101 = 10
102 = 100
103
= 1.000
104 = 10.000
105
= 100.000
.
.
.
10𝑛 = 100000000000...000
NÚMERO DECIMAIS

9. POTÊNCIAS DE BASE 10
As potências de base 10 são formadas pelo algarismo 1
seguido de zeros da quantidade do número do expoente. Se
quisermos representar a potência de 1025, teremos o número 1
seguido de vinte e cinco zeros. Portanto, a potência 10n é formada
pelo algarismo 1 seguido de n-vezes o algarismo 0.
Se tivermos o expoente negativo, basta que coloquemos esse
resultado no denominador de uma potência cujo numerador é o 1.
Podemos ainda escrevê-lo na forma decimal, sendo que o número do
expoente indica a quantidade de dígitos após a vírgula. Por exemplo:"
NÚMERO DECIMAIS

10. POTÊNCIAS DE BASE 10
(10)0
=
1
100 =
1
1
= 1
(10)−1
=
1
101 =
1
10
= 0,1
(10)−2
=
1
102 =
1
100
= 0,01
(10)−3=
1
103 =
1
1.000
= 0,001
(10)−4
=
1
104 =
1
10.000
= 0,0001
(10)−5=
1
105 =
1
100.000
= 0,00001
NÚMERO DECIMAIS

11. PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO
A potenciação corresponde à multiplicação de fatores iguais,
que pode ser escrita de forma simplificada utilizando uma base e um
expoente. A base é o fator que se repete e o expoente é o número de
repetições.
Para resolver problemas com potências é necessário conhecer
as suas propriedades. Veja a seguir as principais propriedades
utilizadas em operações com potências.
NÚMERO DECIMAIS

12. PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO
1. Multiplicação de potências de mesma base
No produto de potências de mesma base devemos conservar
a base e somar os expoentes.
(10)2 . (10)7 =
(10)5
. (10)9
=
(10)−4 . (10)−8 =
(10)7 . (10)−9 =
NÚMERO DECIMAIS

13. PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO
2. Divisão de potências de mesma base
Na divisão de potências de mesma base conservamos a base
e subtraímos os expoentes.
(10)5
(10)4 =
(10)5
(10)−4 =
(10)−5
(10)4 =
NÚMERO DECIMAIS

14. PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO
3. Potência de potência
Quando a base de uma potência também é uma potência
devemos multiplicar os expoentes.
(52)3 =
(22)2 =
(104)-5 =
NÚMERO DECIMAIS

15. PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO
4. Potência de produto
Quando a base de uma potência é um produto elevamos cada
fator à potência.
2 . 3 3 =
5 . 2 2
=
5 . 6 2
=
NÚMERO DECIMAIS

16. PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO
5. Potência de quociente
Quando a base de uma potência é uma divisão elevamos cada
fator ao expoente.
(
4
2
)2 =
(
9
3
)2 =
(
6
2
)2 =
NÚMERO DECIMAIS

17. PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO
6. Potência de quociente e expoente negativo
Quando a base de uma potência é uma divisão e o expoente é
negativo inverte-se a base e o sinal do expoente.
(
2
4
)−2 =
(
3
9
)−2 =
(
2
6
)−2 =
NÚMERO DECIMAIS

18. PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO
7. Potência de expoente negativo
Quando o sinal de uma potência for negativo devemos
inverter a base para tornar o expoente positivo.
(10)−2 =
(5)−2
=
(3)−3 =
NÚMERO DECIMAIS

19. PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO
8. Potência com expoente racional
A radiciação é a operação inversa da potenciação. Portanto, podemos
transformar um expoente fracionário em um radical.
(25)
1
2 =
(8)
1
3 =
(4)
2
4 =
NÚMERO DECIMAIS

20. EXERCÍCIOS

21. EXERCÍCIOS

22. EXERCÍCIOS