O documento discute conceitos fundamentais de fluxo de caixa e equivalência de capitais. Apresenta exemplos de diagramas de fluxo de caixa para diferentes operações financeiras e explica como determinar o valor presente de fluxos de caixa usando juros simples e compostos. Também define propriedades da equivalência de capitais no regime de juros compostos.

1. INTRODUÇÃO
Operações
Financeiras
Equivalência
de
capital
Propriedade
s
ADMINISTRAÇÃO DE ATIVOS
PERMANENTES
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ
CENTRO DE ESTUDOS SOCIAIS APLICADOS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
ADMINISTRAÇÃO
DOUTORADO EM ADMINISTRAÇÃO
Fluxo
de
Caixa
VPL

2. INTRODUÇÃO
Fluxo
de
Caixa
GESTÃO FINANCEIRA AVANÇADA
Operações
Financeiras
Equivalência
de
capital
Propriedade
s
Contabilidade
Matemática
Financeira
VPL

3. INTRODUÇÃO
Definição
Fluxo
de
Caixa
Operações
Financeiras
Equivalência
de
capital
Propriedade
s
Diagrama de Fluxo de Caixa (DFC) ou simplesmente fluxo de
caixa é uma representação gráfica das operações financeiras
em uma linha crescente a partir da data inicial da operação.
Representam-se as entradas de capital por setas verticais
apontadas para cima. Representam-se as saídas de capital com
setas apontadas para baixo.
• Não confundir com Demonstrações do Fluxo de Caixa;
• Entradas e saídas de capital;
• Origem VS Aplicação dos recursos.
VPL

4. INTRODUÇÃO
Exemplos
Fluxo
de
Caixa
Operações
Financeiras
Equivalência
de
capital
Propriedade
s
Represente o DFC das seguintes operações financeiras:
• Uma aplicação de R$ 50.000 pela qual o investidor recebe
R$ 80.000 após dois anos.
VPL

5. INTRODUÇÃO
Exemplos
Fluxo
de
Caixa
Operações
Financeiras
Equivalência
de
capital
Propriedade
s
Represente o DFC das seguintes operações financeiras:
• Um investidor aplicou R$ 30.000 e recebeu três parcelas
trimestrais de R$ 18.000, sendo a primeira após 6 meses da
aplicação.
VPL

6. INTRODUÇÃO
Exemplos
Fluxo
de
Caixa
Operações
Financeiras
Equivalência
de
capital
Propriedade
s
Represente o DFC das seguintes operações financeiras:
• Uma pessoa, durante 6 meses, fez 6 depósitos de R$
2.500,00 numa caderneta de poupança sempre no início de
cada mês. Nos três meses que se seguiram, ficou sem
emprego e foi obrigado a fazer saques de R$ 6.000,00
também no início de cada mês, tendo zerado seu saldo.
VPL

7. INTRODUÇÃO
Exemplos
Fluxo
de
Caixa
Operações
Financeiras
Equivalência
de
capital
Propriedade
s
Represente o DFC das seguintes operações financeiras:
• Uma empresa pretende adquirir uma máquina que custa
R$ 100.000,00, sendo que esta máquina lhe dará um
retorno anual de R$ 30.000,00 nos próximos 6 anos, que é
sua vida útil.
VPL

8. INTRODUÇÃO
Exemplos
Fluxo
de
Caixa
Operações
Financeiras
Equivalência
de
capital
Propriedade
s
Represente o DFC das seguintes operações financeiras:
• Um investidor recebeu uma proposta para entrar como
sócio de uma empresa com a seguinte previsão de lucro
para os próximos 4 anos:
• Ano 1 = R$ 7.500,00
• Ano 2 = R$ 6.000,00
• Ano 3 = R$ 7.500,00
• Ano 4 = R$ 9.000,00
Sabendo que o capital a ser investido é de R$ 24.000,00,
monte o fluxo de caixa deste investimento:
VPL

9. INTRODUÇÃO
Definição
Caso os valores apresentados no fluxo de caixa estejam em datas
diferentes, devemos inicialmente levar os valores para a mesma
data (do presente para o futuro – capitalizar) ou trazer para uma
mesma data (do futuro para o presente – descapitalizar/descontar)
Fórmulas (juros simples): • Capitalizar
Fluxo
de
Caixa
Operações
Financeiras
Equivalência
de
capital
Propriedade
s
Fórmulas (juros compostos): • Descapitalizar
VPL

10. INTRODUÇÃO
Exemplos
Determinar o valor presente do fluxo de caixa abaixo com uma taxa
de 20% ao ano no regime de juros compostos.
Fluxo
de
Caixa
Operações
Financeiras
Equivalência
de
capital
Propriedade
s
VPL

11. INTRODUÇÃO
Exemplos
Quanto que eu teria que ter hoje para a taxa de juros simples de
10% a.a. ter o valor que resultaria nos recebimentos de:
• Ano 1 = 550;
• Ano 2 = 1500;
• Ano 4 = 840.
Fluxo
de
Caixa
Operações
Financeiras
Equivalência
de
capital
Propriedade
s
VPL

12. INTRODUÇÃO
Exemplos
Supondo que a empresa tenha os valores a pagar a seguir. E sabendo que o
regime é de juros compostos a uma taxa de 10% ao mês:
• Mês 1 = 10.000;
• Mês 2 = 6.000;
• Mês 4 = 11.000;
• Mês 6 = 13.310.
Como responsável financeiro vejo que não será possível honrar os
compromissos desses 2 primeiros meses. Mas percebo que daqui a 3
meses entraria uma grana extra que poderia cobrir esses dois primeiros
boletos. Além disso, na intenção de quitar toda a dívida, percebo que
também há capital para liquidar esses valores da data 4 e 6. Sendo assim,
quanto que eu pagaria na data 3 considerando juros compostos de 10% ao
mês?
Fluxo
de
Caixa
Operações
Financeiras
Equivalência
de
capital
Propriedade
s
VPL

13. INTRODUÇÃO
• Dois ou mais capitais, resgatáveis em datas distintas, serão
equivalentes se, levados para uma mesma data focal à mesma taxa de
juros, resultarem em valores iguais.
Definição
Fluxo
de
Caixa
Operações
Financeiras
Equivalência
de
capital
Propriedade
s
VPL

14. INTRODUÇÃO
Pagamento de duplicatas a dois clientes a taxa de juros compostos de
10% a.m.:
• Cliente A = 1.100 no mês 1;
• Cliente B = 1.210 no mês 2.
Os valores são equivalentes na data 0?
Exemplo
Fluxo
de
Caixa
Operações
Financeiras
Equivalência
de
capital
Propriedade
s
VPL

15. INTRODUÇÃO
Pagamento de duplicatas a dois clientes a taxa de juros simples de 10%
a.m.:
• Cliente A = 11.000 no mês 1;
• Cliente B = 13.000 no mês 3.
Os valores são equivalentes na data 0? E na data 2?
Exemplo
Fluxo
de
Caixa
Operações
Financeiras
Equivalência
de
capital
Propriedade
s
VPL

16. INTRODUÇÃO
Definição
Fluxo
de
Caixa
Operações
Financeiras
Equivalência
de
capital
Propriedade
s
• No regime de juros compostos, uma vez verificada a equivalência para
um determinada data focal, ela permanecerá válida para qualquer
data focal. Em outras palavras, a comparação de capital em juros
compostos não depende da data focal considerada.
VPL

17. INTRODUÇÃO
Definição
Fluxo
de
Caixa
Operações
Financeiras
Equivalência
de
capital
Propriedade
s
• Essa propriedade de equivalência de capital aplica-se tanto a capitais
isolados quanto a conjunto de capitais. Dessa forma, se dois
conjuntos de capitais forem equivalentes em uma data focal, eles o
serão em qualquer data focal. Ressalta-se que essa propriedade não é
válida para o regime de capitalização simples.
VPL

18. INTRODUÇÃO
Exemplo
Fluxo
de
Caixa
Operações
Financeiras
Equivalência
de
capital
Propriedade
s
VPL
Sabendo que duas dividas dos respectivos clientes são equivalentes a
juros compostos cuja taxa é de 10% a m. qual seria o valor de X?
• Cliente A = 1.375 no mês 1 e 3.327,5 no mês 3;
• Cliente B = X no mês 2 e 1.610,51 no mês 5.

19. INTRODUÇÃO
Fluxo
de
Caixa
Operações
Financeiras
Equivalência
de
capital
Propriedade
s
VPL
Valor presente líquido – VPL
É a fórmula econômico-financeira capaz de determinar o valor presente
de pagamentos futuros descontados a uma taxa de juros apropriada,
menos o custo do investimento inicial.
• Se o VPL é positivo, então o projeto é viável. Caso contrário,
o projeto será inviável porque não tem retorno financeiro.

20. PAYBACK
Payback é um indicador financeiro que representa o tempo de retorno de
um investimento. Ele serve para analisar a viabilidade de um
investimento de acordo com seu prazo de retorno;
• Investimento inicial / Saldo médio do
fluxo de caixa no período
Payback
Simples
Payback
Descontado
• o payback descontado leva em conta
uma taxa de desconto que faz a correção
de valores do período.