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Trabalho individual de matemática 11º ano (formal)- janeiro
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Versão 1
1. Considera o plano     :3 (2 3) 7x y k z e a retar de equação
  ( , , ) (1,3,2) (3,1,3),x y z k IR
O valor de k para o qual o plano é paralelo à reta dada é?
(A) 3 (B)
1
6
(C) 
7
6
(D) 
19
6
2. Consideraareta de equação      ( , , ) ( 3,2,2) (1, 3, 2),x y z k k IR .
O planoque contem o pontoA(2,1, 5) e é perpendicularàreta dada é definidopor:
A)     3 2 11 0x y z B)   3 2 11x y z
C)     3 2 2 6 0x y z D)    4 2 5 0x y z
3. Consideraapirâmide quadrangularregular[ABCDE].
Sabe-se que:
 F representaopontomédiodadiagonal dabase;
 A base estácontidano planode equação
  2 3 9x y z
 E tem de coordenadas(3,5,8)
3.1. Escreve a equaçãodo plano paraleloaABC e que contemE
.
3.2. DeterminaascoordenadasdopontoF
Trabalho individual de matemática 11º ano (formal)- janeiro
Nome:___________________________________ Nº____ Turma A- Classificação: ____________
pág. 2
4. Consideraasuperfície esféricade equação       2 2 21 ( 2) ( 3) 9x y z e o plano  de equação
  2 2 9x y z .
4.1. Sabe-se que existemdoisplanosparalelosa  e que são tangentes àsuperfície esférica.Escreve
a equaçãodo planotangente que apresentamaiorordenada.
4.2. Sabe-se que existemdoisplanosparalelosaXOZ tais que a interseçãodasuperfície esférica
com esses planos é uma circunferência de perímetro 2 5 . Escreve a equação desses planos.
Mostra como chegaste à tua resposta.
Questão 1 2 3.1 3.2. 4.1. 4.2 total
Cotação 8 8 10 25 25 24 100

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Trabalho de Matemática 11o Ano - Janeiro

  • 1. Trabalho individual de matemática 11º ano (formal)- janeiro Nome:___________________________________ Nº____ Turma A- Classificação: ____________ pág. 1 Versão 1 1. Considera o plano     :3 (2 3) 7x y k z e a retar de equação   ( , , ) (1,3,2) (3,1,3),x y z k IR O valor de k para o qual o plano é paralelo à reta dada é? (A) 3 (B) 1 6 (C)  7 6 (D)  19 6 2. Consideraareta de equação      ( , , ) ( 3,2,2) (1, 3, 2),x y z k k IR . O planoque contem o pontoA(2,1, 5) e é perpendicularàreta dada é definidopor: A)     3 2 11 0x y z B)   3 2 11x y z C)     3 2 2 6 0x y z D)    4 2 5 0x y z 3. Consideraapirâmide quadrangularregular[ABCDE]. Sabe-se que:  F representaopontomédiodadiagonal dabase;  A base estácontidano planode equação   2 3 9x y z  E tem de coordenadas(3,5,8) 3.1. Escreve a equaçãodo plano paraleloaABC e que contemE . 3.2. DeterminaascoordenadasdopontoF
  • 2. Trabalho individual de matemática 11º ano (formal)- janeiro Nome:___________________________________ Nº____ Turma A- Classificação: ____________ pág. 2 4. Consideraasuperfície esféricade equação       2 2 21 ( 2) ( 3) 9x y z e o plano  de equação   2 2 9x y z . 4.1. Sabe-se que existemdoisplanosparalelosa  e que são tangentes àsuperfície esférica.Escreve a equaçãodo planotangente que apresentamaiorordenada. 4.2. Sabe-se que existemdoisplanosparalelosaXOZ tais que a interseçãodasuperfície esférica com esses planos é uma circunferência de perímetro 2 5 . Escreve a equação desses planos. Mostra como chegaste à tua resposta. Questão 1 2 3.1 3.2. 4.1. 4.2 total Cotação 8 8 10 25 25 24 100