RODRIGO COLLOMBARA - PROJETO DE FERRAMENTA COMPUTACIONAL PARA DIMENSIONAMENTO E COMPARAÇÃO DE VEÍCULOS HÌBRIDOS

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PROJETO DE FERRAMENTA COMPUTACIONAL PARA
DIMENSIONAMENTO E COMPARAÇÃO DE VEÍCULOS HÍBRIDOS
Rodrigo Marques Collombara
rodrigo.collombara@gmail.com
Resumo. O presente trabalho de formatura estuda a viabilidade da criação de uma ferramenta computacional para automatizar o
projeto de mecanismos de redução utilizados em veículos híbridos em paralelo, cuja transmissão seja continuamente variável
(CVT). A automação de projeto estudada busca garantir flexibilidade de escolha entre diferentes mecanismos baseados em
engrenagens planetárias, prover instruções para seleção adequada de motores elétricos e motores de combustão interna que
assegurem condições de desempenho pré-estabelecidas, determinar os comportamentos de dinâmica longitudinal veicular e a
dinâmica nos elementos rotativos, resultando no dimensionamento e seleção dos principais elementos de máquina, tais como
engrenagens, eixos, mancais de rolamento e chavetas, que constituem o mecanismo de redução selecionado. Para tanto, o trabalho
é fundamentado no estudo analítico completo das etapas de projeto das reduções, as quais delimitam um roteiro definido de projeto
sobre o qual a ferramenta computacional é implementada.
Palavras chave: transmissão, CVT, híbridos, ferramenta, automação.
1. Introdução
O cenário atual do ramo automobilístico, no que se refere aos sistemas de propulsão e transmissão que constituem o
trem de força (powertrain), ainda demonstra que a grande totalidade dos veículos são acionados por motores de
combustão interna (MCI) alternativos, trabalhando sobre os princípios de ignição com faísca ou ciclo diesel, em
combinação com transmissões manuais ou automáticas. Apesar das vantagens da utilização de MCIs, tais como alta
relação de potência por peso e armazenamento de energia relativamente compacta, existem desvantagens fundamentais,
como enuncia Naunheimer et al., 2010: eficiência energética da ordem de 30% a 40%; incapacidade de produzir torque
a partir do repouso; incapacidade de produzir máxima potência em diferentes velocidades; e consumo de combustível
dependente do ponto de operação.
Aliado a este contexto, soma-se a questão dos problemas de demandas e suprimentos energéticos, junto à
necessidade de sustentabilidade nos modelos atualmente empregados, pois a sociedade moderna ainda se sustenta
fortemente sobre tranportes baseados em combustíveis fósseis para atingir seu desenvolvimento social e econômico (de
acordo com Mi et al., 2011, estima-se uma quantidade de cerca de 800 milhões de carros no mundo).
Segundo Ge et al., 2010, com o crescimento socioeconômico e as preocupações ambientais, o consumo de energia
pelos automóveis tem se tornado elemento chave nos debates de aquecimento global. Nas últimas décadas, a economia
de combustível veicular tem desempenhado papel fundamental em determinar os limites aceitáveis nos níveis de
emissão de gases automotivos. A redução dos gases emitidos pode ser feita por três caminhos fundamentais: elevar a
eficiência energética nos transportes veiculares; substituir fontes energéticos atuais por fontes alternativas; reduzir a
atividade de transporte. Naturalmente, a terceira opção parece inviável, se considerados os níveis emergentes de
consumo e urbanização, o que obriga o escopo de redução de emissões a ser feito por meio de melhores índices de
eficiência, seja pela mudança nas estratégias de propulsão, seja pela mudança nas estratégias de transmissão.
Em virtude das dificuldades expostas, as tendências do mercado evidenciam uma transição do tradicional uso de
MCIs com transmissões manuais ou automáticas, para o emprego de soluções que reduzam as perdas energéticas da
combustão. Algumas destas soluções incluem o advento de veículos híbridos, cujo acionamento ocorre simultaneamente
por MCIs e motores elétricos (ME), pois a substituição completa da combustão por propulsão elétrica ainda representa
pouca aceitação no mercado, dada a autonomia limitada e os longos períodos de recarregamento (Mi et al., 2011).
Paralelamente, o emprego de diferentes mecanismos de transmissão tem sido cada vez mais comum, visando
promover redução do consumo de combustível e aumento do conforto, a partir da capacidade de manter o veículo
trabalhando o mais próximo possível de seu desempenho ideal e com maior suavidade nas mudanças de velocidade.
Neste sentido, as transmissões continuamente variáveis (CVT) tem aumentado linearmente sua participação na frota
mundial de automóveis, já representando cerca de 5%, conforme estudo de Naunheimer et al., 2010. No entanto, como
aponta Willis, 2006, os métodos para otimizar o projeto da CVT são basicamente procedimentos de tentativa e erro, o
que é duplamente problemático, pois resulta em desperdício de tempo do projetista e custo ao consumidor.
Dessa forma, o presente trabalho busca entender os passos para dimensionar um veículo híbrido aliado a uma
tranamissão com comportamento continuamente variável e de que forma esses passos podem ser sistematizados para
garantir que ocorra uma convergência mais rápida para a solução ótima do projeto.
1.1 Objetivos
O desenvolvimento do projeto é baseado na divisão em dois objetivos principais:
1. Objetivo primário: Criar um roteiro de projeto para veículos híbridos em paralelo (cuja tração é dada
simultaneamente pela ação do MCI e do ME), podendo ser plenamente híbridos (HEV) ou híbridos com autonomia
estendida (PHEV), e com a seleção de um entre os dois mecanismos de acoplamento escolhidos para estudo. O roteiro
criado focará a seleção adequada de motores que atendam a pré-requisitos de desempenho, condições de operação e

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características construtivas do veículo, com posterior dimensionamento dos principais elementos de máquina
(engrenagens, eixos, mancais e chavetas);
2. Objetivo secundário: Construir uma ferramenta computacional, cuja interface seja de fácil compreensão, e que
implemente o roteiro de projeto criado, para validação do mesmo e fornecimento de automatismo ao projeto.
2. Veículos híbridos e transmissões continuamente variáveis
Durante a última década, muitos HEVs passaram a ser produzidos pelo setor automotivo, algo que pode ser notado
pela evolução nas vendas entre os anos 2000 e 2009 apresentada na Fig. (1) e pelo fato da adesão crescente de grandes
montadoras automotivas investindo neste segmento (Toyota, Ford, Honda, Nissan, GM, Chrysler).
Figura 1. Evolução nas vendas de HEVs nos Estados Unidos, de 2000 a 2009 (adaptado de Mi et al., 2011).
Com relação ao tipo de HEV, estes possuem diferentes possibilidades de configuração (série, paralelo, série-
paralelo), sendo o arranjo em paralelo o escolhido para adequação às propostas deste trabalho, pois sua configuração
permite a combinação de potência entre o MCI e o motor elétrico, além da possibilidade de produzir uma saída
continuamente variável, a partir da variação contínua de velocidades exclusivamente do motor elétrico, enquanto o MCI
permanece trabalhando em pontos pré-definidos. O esquema dos componentes principais na arquitetura do HEV em
paralelo é mostrada na Fig. (2a), na qual o MCI e o motor elétrico fornecem potência independentemente, e a potência
de ambos é combinada pelo acoplamento mecânico, fornecendo potência combinada aos elementos trativos do veículo.
(a) (b)
Figura 2. (a) Arquitetura básica de um HEV (adaptado de Mi et al., 2011). (b) Perfil qualitativo de trações e velocidades
durante mudanças com uma CVT, cujo comportamento é semelhante em HEVs (Naunheimer et al., 2010).
Para entender o funcionamento do acoplamento mecânico da Fig. (2a), primeiramente remete-se à definição de
Beachley, 1979, que diz que uma transmissão continuamente variável (CVT de continuously variable transmission)
pode ser definida como uma transmissão que possui razões de velocidades que podem ser variadas continuamente na
faixa de velocidades permissíveis, ou seja, a razão de velocidades pode assumir qualquer valor dentro dos limites
operacionais, indicando um número infinito de possíveis relações de transmissão. O comportamento teórico da CVT é
exemplificado na Fig. (3b), na qual a força trativa e velocidade são mostradas ao longo do tempo.
Sabe-se que CVTs comumente utilizadas, que se baseiam em princípios de atrito (toroidais e correias), possuem
eficiência e durabilidade reduzidas, por conta do desgaste dos elementos rotativos. Em contrapartida, a boa
adaptabilidade do uso de motores elétricos a fim de se obter uma CVT leva ao princípio de Power-Split (potência
dividida), designado para sobrepor as eventuais deficiências de certas CVTs. A ideia básica é enviar apenas parte da
potência para a unidade CVT, com a outra parcela da potência sendo transmitida pelo caminho mecânico, como
mostrado na Fig. (3). A partir deste princípio é que os acoplamentos mecânicos de HEVs em paralelo são
desenvolvidos, já que estes buscam combinar potências provenientes de diferentes fontes e fornecer uma única saída, na
qual as velocidades resultantes podem ser continuamente modificadas, quando variações, também contínuas, são dadas
às entradas, resultando assim num comportamento semelhante ao de uma CVT.

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Figura 3. Esquema do princípio Power-Split (adaptado de Beachley, 1979).
3. Mecanismos estudados
Como o trabalho visa montar um processo sistemático de dimensionamento do mecanismo utilizado como
acoplamento mecânico, foram escolhidos dois diferentes mecanismos que permitam ao projeto fazer a comparação e
escolha entre estes. O primeiro dos mecanismos (denominado de Mecanismo 1) foi publicado na patente US 5,800,302
e nomeado como Planetary gear drive assembly, cujos componentes são apresentados na Fig. (4a). O sistema
epicicloidal tem funcionamento dado pelo acionamento do elemento externo (item 1) por meio do MCI, em paralelo
com o acionamento de um eixo (item 10) por meio do ME, gerando uma saída combinada em outro eixo (item 23).
(a) (b)
Figura 4. (a) Vista em corte do mecanismo epicicloidal para potência combinada (adaptado de Werre, 1998). (b) Vista
em corte do mecanismo da CVT controlada por motor (adaptado de Cely et al., 2013).
O segundo dos mecanismos selecionados (denominado de Mecanismo 2), mostrado na Fig. (4b), foi publicado na
patente WO 2013/030801 A2 e nomeado de Continuously variable transmission device controlled by a geared motor. A
diferença básica com relação ao primeiro mecanismo é que os acionamento são feitos via um dos eixos de entrada e um
par sem-fim e coroa (itens 14 e 18) pelo ME, porém o funcionamento global é bastante semelhante ao do Mecanismo 1,
pois dado o acionamento do MCI no eixo de entrada (item 5), tem-se potência combinada no eixo de saída (item 2).
4. Dinâmica longitudinal e escolha de motores
Para dimensionamento dos mecanismos é preciso entender a dinâmica longitudinal do veículo, pois esta define a
potência necessária para que o veículo atenda aos pré-requisitos de desempenho. Numa condição genérica, o modelo da
dinâmica longitudinal do veículo, cuja distância entre rodas é dada por , desenvolvendo uma velocidade e aceleração
, pode ser obtido a partir das forças atuantes representadas na Fig. (5a), na qual: é o peso total do veículo, com
baricentro a uma altura do solo; e são as reações normais da superfície com o veículo, nos pneus dianteiros e
traseiros, respectivamente, e se localizam a uma distância e com relação ao baricentro; e são as forças
trativas atuantes na dianteira e traseira, respectivamente; e representam as resistências ao rolamento dos pneus,
na dianteira e traseira, respectivamente; é a resultante das forças distribuídas aerodinâmicas de arrasto, aplicada a
uma altura do solo. Resulta da aplicação do TMB e TMA, nas direções e (Gillespie, 1992):
(1)
(2)

4
(3)
(a) (b)
Figura 5. (a) Modelo físico do veículo numa condição genérica de operação (Salvagni, 2012). (b) Intersecção da curva
de esforço trativo com a resistência total, para um determinado aclive.
Uma vez conhecidos os parâmetros que definem a resistência total sobre o veículo (resistência aerodinâmica,
resistência ao rolamento e resistência de aclive), é importante determinar a força trativa necessária para atender a estes
parâmetros. Uma observação importante é que o veículo em estudo possuirá uma saída similar a uma transmissão CVT,
o que impõe a saída do diagrama de esforço trativo a ser uma hipérbole de potência constante, simplificando portanto a
obtenção da curva de tração, já que neste caso é necessário conhecer apenas um ponto de operação para que se
determine o comportamento global. No caso mais genérico, tem-se a situação da Fig. (5b), na qual é possível determinar
a força trativa neste ponto de operação com a Eq. (4) e a curva de tração à potência constante com a Eq. (5).
( ) ( ) (4)
( ) (5)
Ao dispor da força trativa necessária na saída do veículo, é possível analisar o powertrain no sentido contrário (da
saída para a entrada), de tal forma a prever a propulsão necessária proveniente do conjunto de motores, utilizando o
princípio de conservação de energia em cada elemento de transmissão. Esquematicamente, o fluxo de potência deve
ocorrer conforme a Fig. (6a) e podem ser estabelecidas as seguintes relações na Eq. (6) e Eq. (7).
(6)
(7)
, sendo o torque de saída no acoplamento, o raio dinâmico dos pneus, a rotação dos pneus, a rotação de
saída do acoplamento, a potência de saída do acoplamento, e os rendimentos de transmissão nos elementos
acoplados ao MCI e ao motor elétrico, respectivamente, a potência do MCI e a potência do motor elétrico.
Para que a potência de saída atenda à característica de ser mantida constante, independentemente da velocidade de
operação, é necessário que a potência do motor de combustão interna seja utilizada em um ponto fixo (seja no ponto de
menor consumo específico, maior torque ou maior potência). Portanto, como a característica de fornecimento de
potência do motor elétrico também é naturalmente constante, então o modelo de potência de saída também será
constante, conforme indicado na Fig. (6b).
(a) (b)
Figura 6. (a) Fluxo de potências ao longo do modelo HEV (adaptado de Ehsani et al., 2010). (b) Distribuição de
potências no MCI, no motor elétrico e na saída do acoplamento mecânico.

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5. Projeto de componentes dos mecanismos
O projeto dos componentes tem início pela determinação analítica da dinâmica dos elementos rotativos dos
mecanismos escolhidos. Para tanto, aplica-se:
 Equações de cinemática para determinar velocidades das engrenagens, dadas em função das rotações dos
motores e dos diâmetros das primitivas;
 Equações de conservação de energia para obter o torque, forças tangenciais e forças radiais aplicadas sobre
cada engrenagem, dados em função das potências dos motores, das eficiências de transmissão e velocidades.
A determinação dos diâmetros das engrenagens é dependente dos seguintes passos:
 Estabelecer velocidades mínima e máxima com operação em potência constante (como uma CVT) e mapear as
velocidades de saída dos acoplamentos na saída fixada do veículo;
 Selecionar módulos de engrenamento e números de dentes quando solicitado.
Em se fixando os diâmetros, deve-se selecionar um material para dimensionamento e a largura da engrenagem é
obtida a partir da Eq. (10), sendo a largura de contato engrenada, o diâmetro do pinhão, o torque
transmitido pelo pinhão, a pressão de contato máxima admissível, e propriedades do material (coeficiente de
Poisson e módulo de Young), o ângulo de pressão e a relação de transmissão do par:
( )
( ) (10)
Por fim, as engrenagens devem ser avaliadas em flexão dos dentes Eq. (11) e fadiga (mediante critério de
Soderberg para um determinado fator de segurança), sendo a tensão aplicada no dente, o fator dinâmico, o
módulo e o fator de forma de Lewis:
(11)
, ou com a tensão estabelecida pela DIN3990 na Eq. (12), sendo fatores de geometria e fatores dinâmicos:
(12)
Uma consideração fundamental no dimensionamento à fadiga é que os esforços considerados devem ser tomados de
acordo com um perfil típico de uso, estabelendo-se curvas de oscilação dos carregamentos, para então encontrar torques
e rotações equivalentes, por meio do método de Palmgren-Miner. Dessa forma, os carregamentos equivalentes na Eq.
(13) são definidos a partir das ponderações (razão entre o número de ciclos completados num instante e o número
de ciclos total no uso completo), os torques a cada instante e a inclinação da curva de Woehler (Jelaska, 2012):
(∑( ) ) (13)
A determinação dos eixos é dependente dos seguintes passos:
 Entrada dos comprimentos das seções, geralmente com dimensões livres;
 Seleção adequada de um material;
 Cálculo das reações nos mancais, sendo função dos esforços em engrenamentos e comprimentos das seções;
 Determinação das equações de momentos fletores e obtenção do momento fletor resultante em cada seção;
 Estimativa dos fatores de concentração de tensão;
 Cálculo do diâmetro mínimo dimensionado à fadiga com a Eq. (14).
{ [( ) ( ) ] } (14)
, sendo o diâmetro mínimo estimado, o fator de concentração de tensão à flexão alternada, o fator de
concentração de tensão à torção média, o momento fletor alternado, a torção média, a tensão de fadiga e a
tensão de escoamento.
A determinação dos rolamentos é dependente dos seguintes passos:
 Cálculos da força radial (função das reações sobre eixos) e axial (função do momento fletor na seção);
 Obtenção da carga dinâmica equivalente com a Eq. (15), pelos fatores de carga radial e carga axial
(dados catalogados), estimando a vida em horas , a partir da capacidade de carga dinâmica e dos fatores de
confiabibilidade , lubrificação e de material com a Eq. (16).

6
(15)
( ) (16)
, no qual é um parâmetro que depende do tipo de rolamento (rolos ou esferas).
Finalmente, a determinação de chavetas é dependente dos seguintes passos:
 Obtenção da seção transversal a partir do diâmetro do eixo aplicado (norma DIN6885);
 Cálculo do comprimento mínimo dimensionado ao esmagamento da área sob esforço radial (estático) com a
Eq. (17) e verificado à fadiga no cisalhamento (dinâmico), com a Eq. (18), escolhendo o maior dos resultados.
(17)
( ) (18)
, sendo o comprimento da chaveta e a altura da chaveta.
6. Roteiro de projeto
A montagem do roteiro de projeto é planejada para que possa ser adequada com a criação de uma ferramenta
computacional de automatismo. Por conta disto, a sequência adotada no projeto dos mecanismos adotados para este
presente trabalho deve ser tratada como operacional por blocos, ou seja, seu funcionamento basicamente ocorrerá por
seções parciais do projeto capazes de interpretar um conjunto de entradas, processá-las e prover um conjunto de
resultados que poderá ser unido ao conjunto inicial de entradas e reaproveitado para os blocos seguintes. Fundamentado
no desenvolvimento analítico, a aplicação do sistema por blocos permite subdividir as seções de implementação da
ferramenta computacional num total de dezessete seções de interesse, conforme mostrado na Fig. (7).
O detalhamento do conteúdo de cada bloco é feito mediante a listagem de todos os atributos de entrada e saída que
englobam o bloco, acompanhado de um apontamento para a seção do relatório completo onde estão detalhados os
passos para associar as diversas variáveis. Como exemplo, demonstra-se como foi feito o detalhamento aplicado ao
bloco “10. Dimensionamento dos Eixos” na Fig. (7b).
(a) (b)
Figura 7. (a) Visualização macro de interação entre os blocos da ferramenta computacional. (b) Exemplo do
detalhamento de entradas, saídas e forma de implementação de um dos blocos da ferramenta computacional,
válido para o bloco de dimensionamento dos eixos.
7. Estudo de caso com utilização da ferramenta computacional
A ferramenta computacional foi feita em sistema de planilhas com o Excel, pois a implementação do sistema de
blocos é facilitada, permitindo concentração na geração de resultados. Tendo em vista a extensão do volume de dados
gerados (são totalizadas 34 planilhas, mescladas entre interfaces de usuários, cálculos auxiliares, catálogos e geração de
resultados), este presente artigo destinará a apresentação do estudo de caso exemplar para o Mecanismo 1.
Tabela 1. Parâmetros globais para determinação das resistências e esforços trativos no HEV.
Parâmetros globais Valor Parâmetros globais Valor
Massa (kg) 1500 Temperatura ambiente (°C) 30.0
Entre rodas (m) 4.50 Pressão atmosférica (kPa) 101.3
Distância da dianteira ao baricentro (m) 2.75 Velocidade mínima em potência constante (km/h) 20.0
Coeficiente de potência do ME 0.50 Velocidade máxima em potência constante (km/h) 195.0
Relação de transmissão no diferencial 3.50 Eficiência de transmissão (engrenagens 1,4) 0.970
Pressão nos pneus (psi) 29.0 Eficiência de transmissão (elemento 1,13) 0.970
Coeficiente de resistência ao rolamento 0.0124 Eficiência de transmissão (engrenagens 1,18) 0.970
Coeficiente de resistência aerodinâmica 0.3277 Eficiência de transmissão (engrenagem 1,21) 0.970
Área frontal (m2
) 1.995 Eficiência de transmissão no diferencial 0.950

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O HEV em estudo, que deverá receber o acoplamento mecânico como sendo o Mecanismo 1, deverá ter os
parâmetros de configuração conforme a Tab. (1) (note que a nomenclatura dos elementos de máquina traz consiga o
índice 1, referente ao Mecanismo 1, seguido do numeração do elemento de máquina de acordo com a Fig. (4)). Faz-se a
ressalva de que o sistema possui um detalhamento específico para tratamento das resistências ao rolamento e
aerodinâmica, sendo que os coeficientes apresentados são os valores resultantes obtidos. Esse conjunto de dados
permite prever o diagrama de esforços trativos que atenda ao requisito de desempenho, bem como estabelecer a
potência constante na saída do veículo, conforme mostra a Fig. (8).
Figura 8. Diagrama de forças trativas necessário para o funcionamento do HEV.
Em função dos resultados de tração, o detalhamento das potências necessárias, bem como a definição dos motores
utilizados é explicitada na Tab. (2). A especificação de ambos os motores foi feita com base nos valores ideais, de tal
forma que a curva do motor elétrico ideal, na Fig. (9), é determinada com base nas rotações nominal e terminal,
enquanto o MCI apenas necessita da especificação de sua rotação de operação fixa quando fornecendo potência
constante. De toda forma, é importante ressaltar que a ferramenta computacional dá a possibilidade de escolha direta de
motores comerciais (catálogo) ou entrar com as curvas conhecidas de motores existentes.
Tabela 2. Resultados de potências no powertrain definição dos motores no HEV.
Parâmetro Valor Parâmetro Valor
Potência na saída do diferencial (kW) 78.3 Rotação nominal do ME (rpm) 1500
Potência na entrada do diferencial (kW) 82.4 Rotação limite do ME (rpm) 5000
Eficiência de uso da potência do ME 0.885 Torque nominal do ME (Nm) 296.3
Eficiência de uso da potência do MCI 0.913 Velocidade fixa de operação do MCI (rpm) 5000
Potência ideal requisitada ao ME (kW) 46.5 Torque nominal do MCI (Nm) 86.2
Potência ideal requisitada ao MCI (kW) 45.1 Ponto de operação Potência
Figura 9. Curvas de potência e torque para o motor elétrico adotado ao HEV.
Em sequência, são determinados os diâmetros das engrenagens que garantam o correto mapeamento de velocidades
entre motores e saída do veículo, acompanhados dos resultados de rotações mínimas e máximas na saída (com
referência à operação em potência constante). Para tanto, são também definidos os módulos e dentes das engrenagens,
conforme mostra a Tab. (3). Uma observação importante é que o equacionamento analítico do mapeamento de
velocidades mostrou que o mecanismo possui geometria que gera solução impossível, fato este que foi contornado pela
determinação de uma pré-redução sobre a entrada do MCI.
0.0
2000.0
4000.0
6000.0
8000.0
0.0 50.0 100.0 150.0 200.0
Fx(N)eRx(N)
V (km/h)
Forças trativas e resistências externas em função da velocidade
Teta = 0°
Teta = 10°
Teta = 20°
Teta = 30°
Força trativa
Vmax (Modelo 1)
= 195 km/h
0
100
200
300
400
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
0 1000 2000 3000 4000 5000
Tm(Nm)
Pm(kW)
ωm (rpm)
Curvas de potência e torque do motor elétrico
Potência
Torque

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Tabela 3. Mapeamento de velocidades e determinação das engrenagens (diâmetros, módulos e número de dentes).
Parâmetro Valor Parâmetro Valor
Módulo de entrada (mm) 3.0 Módulo de saída (mm) 2.0
Rotação mínima na saída (rpm) 604.8 Rotação máxima na saída (rpm) 5897.0
Raio dinâmico dos pneus (m) 0.307 Pré-redução calculada MCI 0.63
Diâmetro 1,3 (mm) 240.0 Número de dentes 1,3 80
Os diâmetros das engrenagens permitem determinar a distribuição de velocidades e torques para cada um dos
elementos rotativos, em função da velocidade do motor elétrico, conforme a Fig. (10).
Figura 10. Distribuição de velocidades e torques sobre cada elemento rotativo do acoplamento mecânico.
Define-se então um perfil de uso típico do HEV, para que se obtenha os carregamentos equivalentes. Para o estudo,
considerou-se um comportamento cíclico oscilatório, que se propagará ao longo do tempo pela repetição das curvas
mostradas nas Fig. (11a) e Fig. (11b). Com isto define-se os carregamentos e rotações equivalentes da Tab. (4),válidos
para as engrenagens e propagados para os demais elementos de máquina. Além disso, a Tab. (4) também informa os
principais resultados de dimensionamento das engrenagens (seleção de material e larguras).
(a) (b)
Figura 11. (a) Perfil de uso típico. (b) Distribuição de aceleração e tração ao longo do tempo.
Tabela 4. Resultados de rotações, torques equivalentes e dimensionamento das engrenagens.
Elemento Rotação (rpm) Torque (Nm) Material Largura (mm)
Engrenagem 1,3 3214.5 38.8 SAE1340 27.2
Engrenagem 1,4 3945.7 29.7 SAE1340 25.2
Engrenagem 1,8 2641.8 150.7 SAE4340 27.2
Engrenagem 1,17 3214.5 38.8 SAE1340 49.4
Engrenagem 1,18 3631.5 41.3 SAE1340 47.4
Engrenagem 1,21 2374.7 525.9 SAE4340 45.4
Uma vez propagados os carregamentos e dimensões disponibilizadas pelas engrenagens é possível determinar, com
poucas interações de seleção de parâmetros, as demais dimensões características dos elementos de máquina restantes.
Primeiramente, apresenta-se os resultados válidos para os eixos na Tab. (5), já considerando a otimização do sistema
para compatibilidade de montagem junto aos rolamentos e chavetas. Após isso, mancais de rolamento e chaveta
resultantes são apresentados na Tab. (6) e Tab. (7).
0.0
25.0
50.0
75.0
0.00
0.40
0.80
1.20
0 20 40 60
Velocidade(km/h)
Fatordeaceleração
t (s)
Fator de aceleração e velocidade no tempo
Fator de
aceleração
Velocidade
-500.0
4500.0
9500.0
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
0 20 40 60
Forçatrativa(N)
Aceleração(m/s2)
t (s)
Aceleração e tração no tempo
Aceleração
Força
trativa
disponível

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Tabela 5. Resultados de dimensionamento e seleção de material para os eixos (dimensões em mm).
Elemento Material Seção A Seção B Seção C Seção D Mancal 1 Mancal 2 Rasgo
Eixo 1,5 SAE1050 Ø15 x 37.2 Ø17 x 20.0 Ø15 x 10.0 - 6302 - 6 x 6 x 13.1
Eixo 1,10 SAE1050 Ø18 x 50.0 Ø20 x 40.0 Ø22 x 37.2 Ø20 x 40.0 6004 6004 8 x 7 x 32.9
Eixo 1,15 SAE1050 Ø17 x 10.0 Ø19 x 20.0 Ø17 x 59.4 - 32303A - 6 x 6 x 15
Eixo 1,23 SAE1050 Ø30 x 40.0 Ø32 x 59.4 Ø30 x 40.0 Ø28 x 50.0 6406 6406 10 x 8 51.2
Tabela 6. Resultados de seleção dos mancais e rolamento (dimensões em mm).
Elemento
Elemento
rolante
Tipo de
rolamento
Designação Par
Diâmetro
interno
Diâmetro
externo
Largura
total
Cdin
(kN)
Vida
(horas)
Mancal 1,6 Esferas Fixo de esferas 6302 - 15 42 13 11.4 11099
Mancal 1,19 Rolos Cônico 32303A X 17 47 38 73.0 17177
Tabela 7. Resultados de dimensionamento para as chavetas (dimensões em mm).
Elemento Material
Largura x Altura x
Comprimento
Diâmetro do eixo
Chaveta 1,2 SAE1040 5 x 5 x 11.1 16.5
Chaveta 1,11 SAE1040 8 x 7 x 24.9 22.0
Chaveta 1,12 SAE1040 6 x 6 x 7.1 17.0
Chaveta 1,14 SAE1040 6 x 6 x 9.0 19.0
Chaveta 1,16 SAE1040 5 x 5 x 11.5 16.5
Chaveta 1,22 SAE1040 10 x 8 x 41.2 32.0
Finalmente, o elemento 1,13 e a estrutura externa que acomoda os demais elementos de máquina são
automaticamente definidos em função das dimensões previamente obtidas, exceto por atributos de tolerância e
espessura. Neste estudo, os resultados obtidos são dispostos na Tab. (8).
Tabela 8. Resultados de dimensionamento o elemento intermediário 1,13 e caixa externa (dimensões em mm).
Elemento 1,13 Valor Caixa externa Valor
Furo central para rolamento 1,26 Ø 42.0 Furo central para rolamento 1,9 Ø 42.0
Profundidade para rolamento 1,26 12.0 Profundidade para rolamento 1,9 12.0
Furo central para rolamento 1,25 Ø 90.0 Furo central para rolamento 1,24 Ø 90.0
Profundidade para rolamento 1,25 23.0 Profundidade para rolamento 1,24 23.0
Furo para eixo 1,5 Ø 17.0 Diâmetro interno para engrenagem 1,3 Ø 272.9
Profundidade para eixo 1,5 30.0 Diâmetro interno para engrenagem 1,17 Ø 272.9
Rasgo de chaveta 1,12 6 x 6 x 30.0 Largura interna para engrenagem 1,3 32.2
Posição para eixo 1,5 90.0 Largura interna para engrenagem 1,17 54.4
Furo para eixo 1,15 Ø 19.0 Diâmetro interno para elemento 1,13 Ø 250.0
Profundidade para eixo 1,15 70.0 Largura interna para elemento 1,13 120.0
Rasgo de chaveta 1,14 6 x 6 x 70.0 Espessura mínima 10.0
Posição para eixo 1,15 77.0 Tolerância mínima 5.0
Tolerância de espaçamento 10.0 Espessura na seção das engrenagens planetárias 20.0
Tolerância de diâmetro 15.0 Espessura na seção do elemento 1,13 31.5
Largura total 110.0 Diâmetro das tampas laterais Ø 292.9
Diâmetro total 227.0 Largura da tampa lateral de entrada 12.0
Largura da tampa lateral de saída 23.0
Furo passante na tampa lateral da entrada Ø 42.0
Furo passante na tampa lateral da saída Ø 90.0
Largura total 241.5
Diâmetro total 312.9
8. Conclusão
Conforme esperado, após a construção da ferramenta computacional, concebida com o intuito de automatizar a
execução do projeto básico de mecanismos de acoplamento em veículos híbridos elétricos, de fato obteve-se ganho de
tempo e aumento de eficiência ao longo da execução dos dezessete blocos de atuação previstos. Estima-se que, para um
usuário com pouca familiaridade com o sistema, o tempo total de utilização da ferramenta e extração de todas as
informações necessárias deva levar no máximo 30 horas, válidas para o projeto de ambos os mecanismos apresentados,
os quais podem ser trabalhados paralelamente. Após adquirida experiência com as funcionalidades da planilha, estima-
se que um total de apenas 12 horas sejam suficientes para que uma pessoa desenvolva o projeto básico do mecanismo e
extraia os relatórios que disponibilizam todo o conteúdo produzido. Dessa forma, considerando uma jornada de trabalho
típica de 8 horas, um único projetitsta seria capaz de gerar uma solução completa para cada um dos mecanismos num
intervalo de 2 a 4 dias úteis, o que denota significativo ganho de rendimento, levando em conta o seguinte contraste: os
mecanismos estudados envolvem de 20 a 30 diferentes componentes; frequentemente, o dimensionamento de único
componente pode durar horas ou até dias, pois o grande trabalho geralmente está em se definir e calcular todas as

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condições de contorno para aplicação de critérios de dimensionamento, etapas estas que são reduzidas a questão de
minutos pela ferramenta computacional.
Outra vantagem evidente do uso de um sistema automático para realização do projeto básico reside na garantia de
consistência de dados, pois basicamente a ferramenta impede o uso inadequado de uma série de valores de entrada ou
seleção, pois estes já estão previamente catalogados em seções especiais, tais como: disponibilidade de materiais e
respectivas propriedades; disponibilidade de rolamentos e suas propriedades; catálogos com curvas de motores; listas de
seleção de atributos (por exemplo, tipos de pneus e raios dinâmicos, modelos para avaliação de coeficientes, tipos de
asfalto que delimitam coeficientes de resistência ao rolamento, escolha eventual de motores de catálogo, módulos
padronizados de engrenagens, índices de confiabilidade, etc.).
Com relação ao estudo de caso efetuado, pode-se inferir uma comparação entre os dimensionais encontrados e
dimensionais típicos em transmissões automotivas. Segundo Naunheimer et al., 2010, utilizando sua equação empírica
para previsão de distância entre centros de eixos com um torque típico da ordem de 1300Nm, obter-se-ia um resultado
na faixa de 80 a 100mm. Veja que nos exemplos anteriores, o estudo identificou distâncias entre centros da ordem de 75
a 90mm, ou seja, os valores encontrados pela ferramenta computacional costumam produzir resultados que bastante se
assemelham com valores típicos de transmissões automotivas convencionais, porém com as vantagens destacadas com
relação à melhora de desempenho dinâmico e melhor aproveitamento energético fornecidos pelas fontes motoras.
Portanto, considera-se que a ferramenta computacional desenvolvida pode ser futuramente utilizada como ponto de
partida para elaboração de ferramentas e métodos computacionais mais sofisticados.
9. Referências
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College of Engineering, University of Wisconsin, Madison, Lawrence Livermore Laboratory (University of
California), 1979. 44p.
Cely, C. R. C.; Ricardo, J. de J. L.; Izquierdo, G. B. Continuously Variable Transmission (CVT) Device Controlled by
Motor. WO 2013/030801 A2, 07 Mar 2013.
Ehsani, M.; Gao, Y.; Emadi, A. Modern Electric, Hybrid Electric and Fuel Cell Vehicles: Fundamentals, Theory, and
Design. 2nd Edition. Boca Raton, FL, United States: CRC Press, Taylor and Francis Group, LLC, 2010. 534 p.
Ge, D. W.; Ariyone, S.; Mon, D. T. T.. A REVIEW ON CONTINUOUSLY VARIABLE TRANSMISSIONS
CONTROL. Faculty of Mechanical Engineering, Universiti Malaysia Pahang, Malaysia, p.543-554, 2010. FKM
Conference Hall. National Conference in Mechanical Engineering Research and Postgraduate Students (1st NCMER
2010).
Gillespie, T. D. Fundamentals of Vehicle Dynamics. 1st Edition. Warrendale, PA: Society of Automotive Engineers,
Inc, 1992. 519 p.
Jelaska, D. Gears and gear drives. 1st Edition, United Kingdom: John Wiley & Sons, 2012. 444p.
Mi, C.; Masrur, M. A.; Gao, D. W.. Hybrid Electric Vehicles: Principles and Applications with Practical Perspectives.
First Edition. United Kingdom: John & Wiley Sons Ltd, 2011. 448 p.
Naunheimer, H.; Bertsche, B.; Ryborz, J.; Novak, W.. Automotive Transmissions: Fundamentals, Selection, Design and
Application. Second Edition. Alemanha: Springer, 2010. 715 p.
Salvagni, R. B. Dinâmica Longitudinal do Veículo. São Paulo: Escola Politécnica da USP – Departamento de
Engenharia Mecânica, Engenharia Automotiva, Notações de aula. 2012. 6 p.
Willis, R. C.. A Kinematic Analysis and Design of a Continuously Variable Transmission. Faculty of Virginia
Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA, 2006. 28p.
Werre, R. L. Planetary Gear Drive Assembly. 5,800,302, 01 Set 1998.
10. Direitos autorais
Os autores são os únicos responsáveis pelo conteúdo do material impresso incluído no seu trabalho.
PROJECT OF COMPUTATIONAL TOOL FOR DESIGNING AND COMPARING HYBRID VEHICLES
Rodrigo Marques Collombara
rodrigo.collombara@gmail.com
Abstract. The present graduation work studies the feasibility of creating a computational tool to automate the gearbox mechanisms
design applied for parallel hybrid vehicles, whose transmission is known to be continuously variable (CVT). The studied project
automation seeks to guarantee the flexibility of choice between different planetary gearset mechanisms, to provide instructions for
suitable selection of electric motors and internal combustion engines that assure pre-established performance conditions, to
determine the behavior of the vehicle longitudinal dynamics and rotating elements dynamics, in such way that returns the designing
and selection of the main machinery elements, such as gears, shafts, bearings and parallel keys, which constitutes the chosen
reduction mechanism. To achieve these objectives, the work is based over the complete analytic study of the steps to design the
reduction, which delimits a defined project guide whereupon the computational tool is implemented.
Keywords: transmission, CVT, hybrid, tool, automation.

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