RICARDO BRASIL & JOSÉ SANTOS
Modelos Geográficos e
Sistemas Urbanos
Complexos
Simulação da evolução da classe de ocupação ...
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Índice Geral
I. Introdução…………………………………………………………….….4
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De uma forma breve, a Cova do...
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importância no estudo de fenómenos urbanos, tais como, a localização e ...
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podendo, ao fim das diversas iterações que compõem a simulação, formare...
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PROGRAMADO
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necessários para avaliar a qualidade do modelo, o valor do coeficiente...
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Os efeitos de vizinhança são baseados na premissa que a composição das...
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No que se concerne à classe do urbano para o ano de 1995, até aos 200m...
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multiplicação por o mesmo número de ficheiros, obteve-se um ficheiro c...
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percentagem de área que a simulação apresentou como erro é, em termos ...
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VI. Discussão e análise dos resultados
A possibilidade de simular ou p...
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É notório que não existem grandes disparidades no que se concerne à cl...
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VII. Bibliografia
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Simulação da evolução da classe de ocupação e uso do solo - urbano (contínuo e descontínuo) para a área da Cova do Vapor no extremo Noroeste de Almada.

  1. 1. RICARDO BRASIL & JOSÉ SANTOS Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos Simulação da evolução da classe de ocupação e uso do solo - urbano (contínuo e descontínuo) para a área da Cova do Vapor no extremo Noroeste de Almada. IGOT 26-06-2009
  2. 2. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos 2 Índice Geral I. Introdução…………………………………………………………….….4 II. Breve Enquadramento da área de estudo…………………………….….5 III. Definição de Autómatos Celulares e a sua importância……………....…5 IV. A ligação entre os Autómatos Celulares e os SIG…………………....…6 V. Análise da Complexidade…………………………………………….…7 Fase 1- Preparação dos dados……………………………………………….…..7 Fase 2 - Pré-processo para análise das variáveis – CrossTab e Qui quadrado….9 Fase 3 - Cadeias de Markov e probabilidades……………………………….…11 Fase 4 - Aplicação de regras de transição……………………………….……...12 Fase 4.1 - Distâncias (implica ficheiros binários de input)……………….……13 Fase 4.2 – Método Fuzzy – normalização das distâncias às estradas e uso e ocupação do solo (apenas ao último ano, com linear decreasing)……………..14 Fase 5 - AC (predição para o mesmo número de anos que difere os inputs)…..15 Fase 5.1 - Validação do Modelo……………………………………………….16 VI. Discussão e Análise dos Resultados…………………………………...19 VII. Bibliografia……………………………………………………….........21 Índice de Figuras Figura número 1. Enquadramento da área de estudo………………..……………….....5 Figura número 2 - Resultado do Cruzamento entre os ficheiros que servirão de base para a indexação temporal………………………………………………………………...….9 Figura número 3 – Distância euclidiana à rede viária (à esquerda) e normalização (Fuzzy) das distâncias (à direita)………………………………………………...….….13 Figura número 4 – Áreas da classe do urbano para 1995 (à esquerda) e normalização (Fuzzy) das distâncias (à direita)……………………………………….........…...….…14 Figura número 5 – Constrangimentos: máscaras binárias (à esquerda) e ponderação (0- 255) (à direita)……………………………………………………………………….....15
  3. 3. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos 3 Figura número 6 – Simulação da evolução da classe do uso do solo urbano para 2004………………………………………………………………………………..…...16 Figura número 7- Áreas (a castanho) que a simulação não considerou como sendo da classe do urbano mas que na realidade são……………………………………18 Figura número 8 - Histograma do ficheiro de comparação entre as áreas da coasses o urbano da do ficheiro de simulação com as mesmas áreas do ficheiro para o ano de 2004………………………………………………………………………………….…18 Figura número 9 – Uso e ocupação do solo para 2004 (à esquerda) e simulação da evolução da classe do uso do solo urbano para 2004 (à direita)………………………..19 Índice de Tabelas Tabela número 1 – Constrangimentos do ficheiro de Ordenamento de Território (PDM)……………………………………………………………………………….…..9
  4. 4. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos 4 Simulação da evolução da classe de ocupação e uso do solo - urbano (contínuo e descontínuo) para a área da Cova do Vapor no extremo Noroeste de Almada. José Santos n.º 32505 Ricardo Brasil n.º 32548 I. Introdução No âmbito do Seminário em Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos do mestrado em Sistemas de Informação Geográfica e Modelação Territorial aplicados ao Ordenamento, foi proposta a realização de dois exercícios práticos sobre a temática da modelação da complexidade em Geografia. Sendo que o primeiro incidiu sobre a utilização das Redes Neuronais e o segundo sobre os Autómatos Celulares. Pretende-se com este trabalho expor e explicar as metodologias necessárias, nomeadamente, no software IDRISI, versão ANDES, para se modelar a complexidade em Geografia. O caso de estudo a modelar para este trabalho será a simulação da evolução das classes de ocupação do uso de solo, designadamente, a classe de urbano para a área da Cova do Vapor no extremo Noroeste de Almada. A complexidade será representada e analisada através de um modelo de alteração dos padrões de uso do solo. Na maioria dos casos, estes modelos servem para se compreender de que forma as mudanças na ocupação e uso do solo podem provocar alterações a nível ambiental (Steiner e Osterman, 1988 cit. em Tenedório et al., 2006) ou até a nível da economia local ou regional (Burchell, 1996 cit. em Tenedório et al., 2006). Para este estudo, o modelo de alteração dos padrões de uso e ocupação do solo será elaborado e explicado não para compreender as consequências que as alterações do uso do solo poderão ter nos níveis referidos acima, mas sim para demonstrar quais os procedimentos necessários e de que forma se modela a complexidade em Geografia.
  5. 5. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos 5 II. Breve enquadramento da área de estudo De uma forma breve, a Cova do Vapor é uma área de acessibilidade acrescida pela construção da Ponte sobre o Tejo, com possibilidades de expansão urbana e de potencialidades naturais raras. A Cova do Vapor assistiu a uma pressão urbanística desmedida que se traduziu numa ocupação irreversível do solo mesmo em áreas de fortes restrições físicas. Todavia, a Cova do Vapor ainda se mantém como um território relativamente livre da acção antrópica, apresentando um elevado risco de acidentes naturais e humanos. (adaptado de Tenedório et al., 2006). Figura número 1. Enquadramento da área de estudo. Fonte: Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos. Técnicas de geocomputação aplicadas à previsão de alterações na linha de costa. Tenedório et al., 2006. III. Definição de Autómatos Celulares e a sua importância Os Autómatos Celulares (AC) compõem uma matriz de células regulares, em que uma determinada célula (AC), num dado momento, pode adquirir um qualquer estado em função das características das células vizinhas através de processos de iteração com, e segundo um conjunto finito uniforme de regras de transição. Em suma, um autómato (AC) é um agente dinâmico que funciona sempre em função do conjunto de células vizinhas. Cada vez mais os Autómatos Celulares têm vindo a adquirir uma maior
  6. 6. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos 6 importância no estudo de fenómenos urbanos, tais como, a localização e a morfologia urbana. A aplicação deste tipo de modelo complexo às cidades é, em parte, resultado, também, da complexidade da própria cidade. O que este modelo representa são as dinâmicas de alteração possíveis do próprio modelo como sendo a representação idealizada do mesmo. Este modelo de simulação urbana é essencial no caso de estudo, uma vez que permite conceber modelos operativos de planeamento e modelos de apoio à decisão. O que torna este modelo exequível e importante para este tipo de estudo é o facto de interligar os conceitos de espaço, tempo e os atributos do sistema em estudo. IV. A ligação entre os Autómatos Celulares e os SIG Os modelos de transição espacial são uma extensão do modelo (não espacial) de Markov (Hathout, 1988 cit em Abreu et al., 2007) e uma forma de autómato celular estocástico (Theobald e Hobbs, 1998 cit. em Abreu et al., 2007). O surgimento de alterações como o caso da substituição do espaço isotrópico por um espaço em que cada célula tem inerente um conjunto próprio de atributos que representa as suas características relevantes ocasionou importantes mudanças no conceito original de AC e permitiu incorporar constrangimentos geográficos. Estes avanços, de que a ligação entre os AC e o modelo de Markov é um exemplo, têm sido acompanhados de um crescimento da complexidade dos modelos (Couclelis, 1997, cit. em Abreu et al., 2007). Estas modificações permitiram a integração, não só conceptual mas também prática, dos agentes autónomos em ambientes SIG. Sendo que a aplicação dos AC num espaço anisotrópico, tal como o encontrado num SIG de base matricial, permite com que os AC sejam entendidos como uma espécie de SIG dinâmico (Batty e Xie, 1994, cit. em Abreu et al., 2007). Estes factores conduziram à utilização dos AC como método de simulação do crescimento urbano e regional. Estes modelos adoptam uma abordagem de baixo para cima (bottom-up) na medida em que as interacções locais (vizinhança) dão relevo à formação de complexos padrões globais. Desta forma os AC podem ser entendidos como um sistema espacial dinâmico e relativamente simples, no qual o estado de cada célula da matriz depende do estado prévio das células que se encontram dentro de uma determinada vizinhança, de acordo com um conjunto de regras de transição, como já foi referido. Nestes modelos, o resultado da iteração anterior tem um papel determinante no desfecho da seguinte
  7. 7. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos 7 podendo, ao fim das diversas iterações que compõem a simulação, formarem-se complexos padrões globais de uso do solo (Batty e Xie, 1994 cit. em Abreu et al., 2007). Assim sendo, através do software IDRISI foi possível elaborar um modelo para os Autómatos Celulares, designadamente, com a ferramenta Ca_Markov que faz a ligação entre as cadeias de Markov e os AC. Pode-se definir, de uma forma simples, o algoritmo utilizado como um módulo que analisa um conjunto de imagens e a partir desta estabelece uma matriz de probabilidades e uma área de transição entre as duas imagens, ou seja, é possível através desta função determinar os pixéis que se vão manter dentro da mesma classe e os que, provavelmente, irão transitar de classe com base num período de tempo determinado. V. Análise da Complexidade Fase 1- Preparação dos dados Para analisar a complexidade, foi necessário seguir um processo constituído por 7 fases. A primeira fase e a mais morosa incidiu na preparação dos dados de entrada ou input. Estes dados de entrada são constituídos por informação vectorial e matricial. Esta base de dados serve de base para a simulação. Os dados de base, neste caso, os temas cartográficos, utilizados para analisar a evolução do uso do solo para a área da Cova do Vapor em Almada foram os seguintes. Em formato vectorial: Rede viária; Hidrografia; RAN; REN e PDM (Ordenamento). Em formato matricial: Uso e ocupação do solo para o ano de 1940; Uso e ocupação do solo para o ano de 1995; Uso e ocupação do solo para o ano de 2004. Toda a informação da base de dados que se encontrava em formato vectorial teve que ser convertida em matricial (pixel 10 x 10 m), de modo a viabilizar a simulação. Como a grande maioria dos modelos de AC, o modelo proposto assenta sobre uma estrutura celular. De seguida, os ficheiros matriciais são reclassificados de forma a representarem constrangimentos ou probabilidades de ocorrência. Primeiramente, representam temas
  8. 8. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos 8 binários, onde o “0” representa ausência e a “1” presença, e, seguidamente, são reclassificados de forma a representarem variáveis contínuas (distâncias). Os ficheiros com a informação referente à rede viária, à hidrografia, à REN e à RAN foram reclassificados de uma forma simples, isto é, onde se encontram pixéis referentes à REN, RAN, hidrografia e rede viária atribui-se valor de 0. Para a reclassificação do ficheiro referente ao ordenamento do território, neste caso, o ficheiro com as classes do PDM, foi necessário atribuir a cada uma das classes do PDM da Cova do Vapor um valor de 0 ou 1, de acordo com as classes onde se pode construir e vice-versa. Na tabela número1, presente de seguida, encontram-se os valores que foram atribuídos a cada classe. É de referir que estes valores foram atribuídos de forma arbitrária. Nome da classe Abreviatura PDM Valor Binário ESPAÇO AGRÍCOLA AGRIC 1 ESPAÇOS CULTURAIS E NATURAIS C_NAT 1 ESPAÇO CANAL EC 0 EQUIPAMENTOS EXISTENTES EQ_E 0 EQUIPAMENTOS PREVISTOS NÃO PROGRAMADOS EQ_PNP 0 EQUIPAMENTOS PROGRAMADOS EQ_PP 0 ESPAÇOS INVESTIGAÇÃO E DESENVOLVIMENTO PREVISTOS NÃO PROGRAMADOS I_D_PNP 0 ESPAÇOS INDUSTRIAIS EXISTENTES IND_E 0 INTERFACE INT 0 ESPAÇO DE USO MILITAR MLT 0 ESPAÇOS URBANOS_NÚCLEOS HISTÓRICOS NH 0 NÚCLEOS HISTÓRICOS ÁREAS CONSOLIDADAS NH_UC 0 ESPAÇO VOCAÇÃO TURÍSTICA PREVISTO NÃO PROGRAMADO TUR_PNP 0 ESPAÇO VOCAÇÃO TURÍSTICA PREVISTO PROGRAMADO TUR_PP 0 URBANO CONSOLIDADO UC 0 ESPAÇO URBANIZÁVEL HABITAÇÃO NÃO PROGRAMADO BAIXA DENSIDADE UZHNPBD 1 ESPAÇO URBANIZÁVEL HABITAÇÃO NÃO PROGRAMADO MÉDIA DENSIDADE UZHNPMD 1 ESPAÇO URBANIZÁVEL HABITAÇÃO PROGRAMADA BAIXA DENSIDADE UZHPBD 1 ESPAÇO VERDE PROTECÇÃO ENQUADRAMENTO VPE 0 ESPAÇO VERDE RECREIO E LAZER EXISTENTE VRL_E 0 ESPAÇO VERDE RECREIO E LAZER PREVISTO NÃO PROGRAMADO VRL_PNP 0
  9. 9. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos 9 ESPAÇO VERDE RECREIO E LAZER PREVISTO PROGRAMADO VRL_PP 0 ESPAÇO URBANIZÁVEL HABITAÇÃO PROGRAMADA BAIXA DENSIDADE UZHPMD 1 Tabela número 1 – Constrangimentos do ficheiro de Ordenamento de Território (PDM). Os ficheiros matriciais com a informação referente à ocupação e uso do solo para os anos de 1940, 1995 e 2004 foram reclassificados com três classes. Para a classe do Oceano, isto é, os pixéis que representam o Oceano, foi atribuído o valor de 0 enquanto para as classes do Urbano e não Urbano (restantes classes) foram atribuídos os valores de 1 e 2, respectivamente. Fase 2 - Pré-processo para análise das variáveis – CrossTab e Qui quadrado Esta fase, sendo a mais breve, é composta pelo pré-procesamento das variáveis, isto é, é efectuado um cruzamento entre os ficheiros que servirão de base para a indexação temporal – a quantidade de células (território) que se prevê que transite para um tipo uso diferente, calculada através das cadeias de Markov. Este cruzamento é feito através da ferramenta CrossTab que permite saber que relação existe entre os dois ficheiros, determina as combinações únicas de valores e calcula as estatísticas similares nos dois ficheiros. Na página seguinte encontra-se o resultado desta operação.
  10. 10. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos 10 Figura número 2 - Resultado do Cruzamento entre os ficheiros que servirão de base para a indexação temporal. Cross-tabulation of uso40_reclass (columns) against uso95_reclass (rows) 0 1 Total ------------------------------ 0 | 178498 1228 | 179726 1 | 29672 4949 | 34621 ------------------------------ Total | 208170 6177 | 214347 Chi Square = 19217.02148 df = 1 P-Level = 0.0000 Cramer's V = 0.2994 Proportional Crosstabulation 0 1 Total ------------------------------ 0 | 0.8328 0.0057 | 0.8385 1 | 0.1384 0.0231 | 0.1615 ------------------------------ Total | 0.9712 0.0288 | 1.0000 Kappa Index of Agreement (KIA) ------------------------------ Using uso95_reclass as the reference image... Category KIA -------- ------- 0 0.7629 1 0.1175 Using uso40_reclass as the reference image... Category KIA -------- ------- 0 0.1175 1 0.7629 Overall Kappa 0.2037  Resultados da operação CrossTab: índice de Kappa e Qui quadrado. Para aferirmos a validade do modelo é necessário ter em conta o coeficiente de Kappa, obtido através do cruzamento das classes dos ficheiros. Este cruzamento ira gerar, além de uma matriz com o cruzamento das classes dos dois mapas, os coeficientes
  11. 11. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos 11 necessários para avaliar a qualidade do modelo, o valor do coeficiente estatístico de Kappa presenteou um valor de 0.2037. Este índice varia entre -1 e 1, em que -1 significa um desacordo total, isto é, não há relação possível entre as variáveis; 0 significa um menor desacordo entre as variáveis, sendo que, a validação do modelo pode ser posta em causa, e 1 é o resultado de uma relação perfeita entre as variáveis. Portanto, com um coeficiente de 0.2037 pode-se afirmar que existe uma relação razoável entre os dois ficheiros e que o estudo realizado é plausível de validação. Para melhor interpretação do valor estatístico de Kappa apresenta-se os seguintes valores: 1 Fase 3 - Cadeias de Markov e probabilidades Como referido anteriormente, através das cadeias de Markov pode-se calcular a indexação temporal, i.e. a quantidade de células (território) que se prevê que transite para um tipo de uso diferente. Com os ficheiros do uso e ocupação do solo para os anos de 1940 e 1995 reclassificados com as três classes referidas na fase 1, é possível, através das cadeias de Markov, ter as probabilidades de determinada classe mudar para outra e vice-versa. As cadeias de Markov permitem aferir:  Uma matriz de probabilidade de transição (“markovtransition_probabilities”): Probabilidade de mudar para: Classe. 1 Classe. 2 Classe 1: 0.9351 0.0649 Classe 2: 0.0891 0.9109 1 http://users.med.up.pt/joakim/intromed/estatisticakappa.htm
  12. 12. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos 12  Uma matriz do quantitativo de território (área em pixéis) transitado entre classes (“markovtransition_areas”): Células em expectativa de transição: Classe 1 Classe2 Classe 1 : 30761 2137 Classe 2 : 7286 74511  Um conjunto de ficheiros-imagem com as probabilidades de transição entre classes. Fase 4 - Aplicação de regras de transição Considerando o autómato um agente dinâmico, cujo estado sofre evoluções no tempo (auto-organização, emergência, não-linearidade e dinâmica ordem/caos), é plausível que se tente compreender quais as causas que provocam essas alterações, i.e. as regras de transição. O aspecto mais importante de um autómato celular é a regra de transição ou a função de transição. Fundamentalmente, é esta que determina a evolução. Naturalmente, a regra de transição depende da geometria da matriz, da vizinhança, e do estado (momento temporal). Mesmo que a regra de transição determine directamente a evolução, em muitos casos não é possível predizer a evolução de um AC a não ser através da simulação. A evolução ou transição das classes de uso e ocupação do solo não se dão de forma linear. É necessário definir regras de transição que aproximem o modelo à realidade. Os dados de entrada são reclassificados para que estejam representadas as regras de transição que ditam os efeitos espaciais que as células de previsão detêm nas mudanças de uso do solo (Pijanowski et al., 2000, cit. em Tenedório et al., 2006). Assim sendo, os ficheiros são reclassificados segundo duas classes de regras de transição: 1- Vizinhanças ou densidades; 2- Distância às células de previsão.
  13. 13. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos 13 Os efeitos de vizinhança são baseados na premissa que a composição das células vizinhas (i.e. janela de vizinhança) tem efeito na tendência de uma célula central mudar de uso. Por seu lado, as regras de transição espacial baseadas na distância relacionam a distância euclidiana entre cada célula e a variável de previsão mais próxima (adaptado de Tenedório et al., 2006). Áreas onde a expansão urbana é interdita como o caso da RAN, REN ou Rede Hidrográfica são codificadas como sendo áreas para onde a evolução das classes não é possível, isto é, áreas onde o valor de pixel é “0” – Restrição, enquanto as restantes áreas onde se pode verificar mudanças de classes é atribuído o valor de “1” – Factor. Fase 4.1 - Distâncias (implica ficheiros binários de input) Foi calculada a distância euclidiana às estradas e à classe do urbano para o ano de 1995. Fase 4.2 – Método Fuzzy – normalização das distâncias às estradas e uso e ocupação do solo (apenas ao último ano, com linear decreasing) Para as áreas mais próximas das estradas (até aos 150 m) o valor de ponderação é o máximo (255). A partir dos 150 metros o valor de ponderação vai diminuindo com o afastamento, i.e. mais perto das estradas, maior probabilidade de ser urbano, mais longe menor probabilidade de ser urbano. Figura número 3 – Distância euclidiana à rede viária (à esquerda) e normalização (Fuzzy) das distâncias (à direita).
  14. 14. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos 14 No que se concerne à classe do urbano para o ano de 1995, até aos 200m o valor de ponderação é o máximo e a partir dos 200 a ponderação vai decrescendo. Sendo que mais perto a probabilidade é maior e mais afastado acontece o contrário. Figura número 4 – Áreas da classe do urbano para 1995 (à esquerda) e normalização (Fuzzy) das distâncias (à direita). Fase 5 - AC (predição para o mesmo número de anos que difere os inputs) Um dos problemas dos modelos de AC, e talvez o maior, é o da determinação das ponderações a atribuir a cada factor. No passado, estes modelos apenas eram utilizados para simular o crescimento urbano na perspectiva da transição rural-urbano. A simulação deste tipo de crescimento, que apenas lida com estados binários – urbanizado ou não, é, relativamente, fácil, mas os modelos AC tornam-se consideravelmente mais complexos quando são introduzidos múltiplos usos, como residencial, comercial e industrial (adaptado de Torrens, 2000). Os valores de ponderação dos respectivos ficheiros foram atribuídos de forma arbitrária. Partiu-se do pressuposto que os ficheiros de ponderação têm a mesma importância. Para se incorporar os ficheiros de ponderação e os ficheiros binários com os constrangimentos foi necessário elaborar um raster group com estes ficheiros. Somando os ficheiros de ponderação (uso_95_fuzzy e rede_viaria_fuzzy) e dividindo a soma dos ficheiros por 2 obteve-se um ficheiro com as ponderações totais. Por outro lado, multiplicando todos os ficheiros binários de restrição (hidrografia_reclass*ren_reclass*_ran_reclass*_pdm_reclass) e dividindo a
  15. 15. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos 15 multiplicação por o mesmo número de ficheiros, obteve-se um ficheiro com a totalidade das restrições. Multiplicando ambos os ficheiros com a totalidade das ponderações e restrições obteve- se um ficheiro com as regras de transição para a área em estudo. Figura número 5 – Constrangimentos: máscaras binárias (à esquerda) e ponderação (0-255) (à direita). Com a ferramenta CA_Markov, usando o ficheiro reclassificado do uso e ocupação do solo para 1995 como imagem base de ocupação e uso do solo, utilizando o ficheiro de transição de áreas (cadeias de Markov) e incorporando o ficheiro com as regras de transição, foi possível simular a ocupação e uso do solo para 2004, dizendo ao sistema que o número de iterações dos AC são 9. O resultado da simulação para o ano de 2004 está presente na figura número 6.
  16. 16. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos 16 Figura número 6 – Simulação da evolução da classe do uso do solo urbano para 2004. Fase 5.1 - Validação do Modelo O melhor método para efectuar a validação de um modelo é o cruzamento dos resultados desse mesmo modelo com dados reais. Assim sendo, para validar o modelo resultante deste estudo cruzou-se o output do modelo com o ficheiro reclassificado com as classes da ocupação do uso do solo do ano de 2004 de forma a avaliar se a previsão da evolução da classe do urbano, com base nas regras de transição, corresponde à disposição da mesma classe do uso do solo para 2004. A validação deste modelo de desenvolvimento urbano é fundamental para a compreensão do mesmo, o pressuposto do conceito de validação neste modelo é a chave para o seu desenvolvimento. Para aferirmos a validade do modelo é necessário ter em conta o coeficiente de Kappa obtido através do cruzamento dos dois ficheiros. Neste caso, o valor do coeficiente estatístico de Kappa foi de 0.45 significando que existe uma relação moderada entre o ficheiro com os dados reais e a simulação.
  17. 17. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos 17 Cross-tabulation of simulacao_uso_solo2004 (columns) against uso04_reclass (rows) 0 1 Total ------------------------------ 0 | 95455 2668 | 98123 1 | 312 36687 | 36999 2 | 706 78519 | 79225 ------------------------------ Total | 96473 117874 | 214347 Chi Square = 199783.68750 df = 2 P-Level = 0.0000 Cramer's V = 0.9654 Proportional Crosstabulation 0 1 Total ------------------------------ 0 | 0.4453 0.0124 | 0.4578 1 | 0.0015 0.1712 | 0.1726 2 | 0.0033 0.3663 | 0.3696 ------------------------------ Total | 0.4501 0.5499 | 1.0000 Overall Kappa 0.4514  Dados provenientes do cruzamento entre o ficheiro resultante da simulação e o ficheiro com os dados da ocupação e uso do solo para o ano de 2004. Subtraindo o ficheiro resultante da simulação pelo ficheiro reclassificado da ocupação e uso do solo de 2004, obteve-se as áreas que na realidade são da classe do urbano mas que no ficheiro da simulação não são. A figura número 7 é o resultado desta operação. As manchas a castanho representam as áreas que são da classe do urbano na realidade. Com o histograma apresentado de seguida, percebe-se que os pixéis da classe a castanho (urbano) são 7468. Sabendo que a área total em estudo (urbano e restantes classes) tem 116224 pixéis, então, a
  18. 18. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos 18 percentagem de área que a simulação apresentou como erro é, em termos relativos, de 6.42%. Figura número 7- Áreas (a castanho) que a simulação não considerou como sendo da classe do urbano mas que na realidade são. Figura número 8 - Histograma do ficheiro de comparação entre as áreas da coasses o urbano da do ficheiro de simulação com as mesmas áreas do ficheiro para o ano de 2004.
  19. 19. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos 19 VI. Discussão e análise dos resultados A possibilidade de simular ou prever as mudanças de ocupação e uso do solo, através dos modelos de alteração dos padrões de uso e ocupação do solo, como é o caso do modelo elaborado, pode ser uma grande vantagem e uma ajuda para os sistemas de apoio à decisão. As alterações do uso e ocupação solo podem gerar graves consequências tanto a nível humano como ambiental. Os modelos de previsão do uso do solo são uma útil ferramenta para a compreensão dessas consequências e, desta forma, são de extrema importância do ponto de vista do ordenamento, planeamento e gestão do território. Como em qualquer modelo, existe sempre um erro associado, quando comparado com a realidade. Assim sendo, a melhor forma para validar um modelo será compará-lo com dados reais. Como foi referido no presente estudo, a validação deste modelo passou pelo cruzamento entre o ficheiro de ocupação e uso do solo reclassificada para o ano de 2004 com o ficheiro resultante da simulação do uso do solo para o mesmo ano. A diferença entre as áreas que no ficheiro do uso do solo para 2004 são da classe do urbano para as áreas que na simulação são da mesma classe rondou os 6%. Pode-se afirmar que é um bom resultado, na medida em que todas as variáreis foram ponderadas com a mesma importância e a ponderação interna das mesmas foi parametrizada de forma arbitrária, com base no senso comum. Na figura número 9, trasladada abaixo, pode-se fazer a comparação visual entre os dois ficheiros. Como se vê, a diferença entre a realidade e a simulação não é muita. Figura número 9 – Uso e ocupação do solo para 2004 (à esquerda) e simulação da evolução da classe do uso do solo urbano para 2004 (à direita).
  20. 20. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos 20 É notório que não existem grandes disparidades no que se concerne à classe a vermelho (urbano), à excepção da área no canto inferior direito dos dois ficheiros. Nesta área, nota-se que há uma grande área onde na realidade o uso e ocupação do solo é da classe do urbano mas que no output da simulação não é dessa classe. Sendo que está é a área onde houve o maior erro de simulação. Tirando esta área, o resultado da simulação foi regular. Em género de conclusão, pode-se afirmar que, apesar de se tratar de complexidade, não é complicado modelar este tipo de fenómeno. Basta se ter acesso a uma base de dados que disponha da informação necessária e saber com fidelidade e rigor as regras de transição da área em estudo. Partindo daqui, é exequível qualquer um dos modelos de previsão do uso do solo.
  21. 21. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos 21 VII. Bibliografia Torrens, Paul, 2000. How cellular models of urban systems work (1 Theory). Center for advanced spatial analysis, UCL. Pp. 41-52; Tenedório, José António; Rocha, Jorge; Encarnação, Sara e Ferreira, José Carlos, 2006. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos. Técnicas de geocomputação aplicadas à previsão de alterações na linha de costa. 21pp; Abreu, Diogo; Rocha Jorge e Morgado, Paulo, 2007. Sebenta do seminário em modelação geográfica e sistemas complexos. Faculdade de Letras. Universidade de Lisboa. Pp. 1-30.

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