Redes Neurais na Avaliação Estrutural de Pavimentos Flexíveis

Faculdade de Tecnologia de São Paulo
Departamento de Transportes e Obras de Terra
RAPHAEL MELO GOMES
REDES NEURAIS ARTIFICIAIS NA AVALIAÇÃO
ESTRUTURAL DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
SÃO PAULO
2019

RAPHAEL MELO GOMES
REDES NEURAIS ARTIFICIAIS NA AVALIAÇÃO
ESTRUTURAL DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
Monografia apresentada à Faculdade de
Tecnologia de São Paulo, como parte dos
requisitos para a obtenção do grau de
Tecnólogo em Construção Civil na
Modalidade de Movimento de Terra e
Pavimentação.
Orientador: Prof. Esp. Rogerio Marques
Sant'Anna
Coorientador: Profa. Esp. Deise Dias do
Nascimento Machado
SÃO PAULO
2019

DEDICATÓRIA
À minha mãe, a mulher que indiretamente
demonstrou tudo que eu precisava para ser
grande na vida.

AGRADECIMENTOS
A Deus, ao cosmos e à vida.
Agradeço à FATEC-SP pela gama de conhecimento proporcionado no decorrer de três
anos.
Ao meu orientador Prof. Rogerio Marques Sant'Anna e coorientadora Profa. Deise
Dias do Nascimento Machado pela confiança, por oferecer apoio, conhecimento, liberdade,
auxílio, envolvimento, interesse e participação.
À Profa. Arisol Simone Sayuri Tsuda Yamamoto pelo gentil auxílio.

EPÍGRAFE
“Perder tempo em aprender coisas que não
interessam, priva-nos de descobrir coisas
interessantes.”
(Carlos Drummond de Andrade)

RESUMO
O trabalho em questão investiga o potencial do uso de inteligência artificial para o
processo de retroanálise e análise de tensões e deformações causadoras da fadiga e do
afundamento de trilha de roda em pavimentos flexíveis comparando o método de retroanálise
comumente realizado, a partir de avaliação estrutural pelo ensaios não destrutivos por
intermédio das deflexões e em geral prosseguir por comparação interativa, com um
procedimento dos mesmos resultados gerados por uma rede neural artificial desenvolvida,
arquitetada e construída por um programa gratuito disponível na internet, e portanto, acessível
a todos. Para melhor compreensão do tema, iniciou-se com as definições de pavimento e
avaliação estrutural, bem como, os ensaios não destrutivos relacionados. Entrando na parte
computacional foram definidas as questões referentes a análise mecanicista de pavimento em
software e métodos de retroanálise, logo após, as redes neurais artificiais são apresentadas ao
leitor, visando um maior entendimento do que está sendo explicitado e suas relações com a
engenharia de transportes. Compreendidas as questões de análise mecanicista e retroanálise
foram apresentados e analisados os resultados de um experimento realizado com um
programa de criação de estruturas de redes neurais com o objetivo de provar a potencialidade
desta técnica na avaliação estrutural de um pavimento flexível. Os resultados apontam o
caráter promissor das redes para o processo de retroanálise e previsão de tensões no
revestimento para a gama de apenas 50 casos utilizados como banco de dados de treinamento
e aprendizagem de uma inteligência artificial.
Palavras-chave: Retroanálise de Pavimentos Flexíveis, Avaliação Estrutural, Análise
Mecanicista, Redes Neurais Artificiais.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 2.1 – Camadas genéricas do pavimento flexível...........................................................20
Figura 2.2 – Seção típica de um pavimento de concreto simples.............................................20
Figura 3.1 – Diversas faixas de variação do IRI dependendo do caso e situação ....................23
Figura 4.1 – Esquema de curvas de desempenho de um pavimento e etapas de intervenção ..27
Figura 4.2 – Bacia de deformação............................................................................................28
Figura 4.3 – Deflexão gerada pelo carregamento.....................................................................29
Figura 4.4 – Esquema de operação da viga Benkelman...........................................................30
Figura 4.5 – Relações geométricas do braço de alavanca da viga Benkelman ........................31
Figura 4.6 – Deflexões em função da distância da carga .........................................................32
Figura 4.7 – Esquema de leituras com a viga Benkelman para obtenção da deformada..........33
Figura 4.8 – Cálculo de deflexões para delimitar traçado da bacia de deflexões.....................33
Figura 4.9 – Esquema de medidas e raio de curvatura .............................................................34
Figura 4.10 – Esquema de um defletômetro de impacto ..........................................................36
Figura 4.11 – Exemplos de modelos de FWD..........................................................................37
Figura 4.12 – Equipamento GPR utilizado em levantamentos de campo. Unidade de controle
e armazenamento de dados SIR-3000 (esquerda). Antena de 1,6 GHz (direita)......................38
Figura 4.13 – Exemplo de radargrama .....................................................................................41
Figura 4.14 – Exemplo de seção GPR mostrando a posição de uma cava onde as camadas de
CBUQ e base granular apresentam espessuras de 12 cm.........................................................42
Figura 5.1 – Esforços de uma carga externa superficial em um ponto do semiespaço elástico44
Figura 5.2 – Adaptação de figura de próprio punho do artigo original de Donald Burmister
(1944) .......................................................................................................................................45
Figura 5.3 – Parâmetros de entrada para a TSCE.....................................................................46
Figura 5.4 – Tela de entrada o ELSYM5 .................................................................................48
Figura 5.5 – Tela para entrada do sistema de camadas do pavimento......................................49
Figura 5.6 – Tela para entrada das cargas do veículo de análise..............................................49
Figura 5.7 – Tela para entrada dos pontos de análise desejados ..............................................50
Figura 5.8 – Tela inicial de saída..............................................................................................50
Figura 6.1 – Esquema dos dados necessários para se fazer uma retroanálise de pavimento ...52
Figura 7.1 – Marcos no desenvolvimento das redes neurais ....................................................59
Figura 7.2 – Modelo não linear de um neurônio artificial........................................................61
Figura 7.3 –Representação gráfica da função de etapa binária (Threshold) ............................62
Figura 7.5 –Representação gráfica da Função Sigmóide .........................................................63
Figura 7.6 –Representação gráfica da Função Tangente Hiperbólica (Tanh) ..........................63
Figura 7.8 – Topologia de um Perceptron simples com uma única saída................................64
Figura 7.9 – Explicação gráfica do modelo de padrões linearmente separáveis ......................64
Figura 7.10 – Explicação gráfica do modelo de padrões não linearmente separáveis .............65
Figura 7.11 – Rede MultiLayer Perceptron (MLP) treinada com o algoritmo backpropagation
..................................................................................................................................................66
Figura 8.1 – Metodologia aplicada...........................................................................................68

Figura 9.1 – Arquitetura de RNA (10-23-14-4) previsão dos módulos de elasticidade para a
capa, base, sub-base e subleito .................................................................................................72
Figura 9.2 – Módulos de elasticidade real (ELSYM5) versus previsto (RNA) para a capa ....73
Figura 9.3 – Módulos de elasticidade real (ELSYM5) versus previsto (RNA) para a base.....73
Figura 9.4 – Módulos de elasticidade real (ELSYM5) versus previsto (RNA) para a sub-base
..................................................................................................................................................73
Figura 9.5 – Módulos de elasticidade real (ELSYM5) versus previsto (RNA) para o subleito
..................................................................................................................................................74
Figura 9.6 – Frequência de erros relativos para os módulos de elasticidade da capa ..............75
Figura 9.7 – Gráfico comparativo dos módulos real (ELSYM5) versus previsto (RNA) da
capa...........................................................................................................................................76
Figura 9.8 – Frequência de erros relativos para os módulos de elasticidade da base...............76
base...........................................................................................................................................76
Figura 9.10 – Frequência de erros relativos para os módulos de elasticidade da sub-base......77
sub-base ....................................................................................................................................77
Figura 9.12 – Frequência de erros relativos para os módulos de elasticidade do subleito.......77
Figura 9.13 – Gráfico comparativo dos módulos real (ELSYM5) versus previsto (RNA) do
subleito .....................................................................................................................................78
Figura 9.14 – Arquitetura de RNA (10-14-20-1) previsão das tensões na face inferior do
revestimento .............................................................................................................................79
Figura 9.15 – Arquitetura de RNA (10-6-5-1) previsão das tensões no topo do subleito .......79
Figura 9.16 – Arquitetura de RNA (10-5-1) previsão das deformações no topo do subleito..80
Figura 9.17 – Tensão (σ) na face inferior do revestimento (capa) real (ELSYM5) versus
previsto (RNA) .........................................................................................................................80
Figura 9.18 – Tensão (σ) no topo do subleito real (ELSYM5) versus previsto (RNA) ...........81
Figura 9.19 – Deformação (ε) no topo do subleito real (ELSYM5) versus previsto (RNA) ...81
Figura 9.20 – Frequência de erros relativos para as tensões na face inferior do revestimento 82
Figura 9.21 – Gráfico comparativo de tensões (σ) real (ELSYM5) versus previsto (RNA) da
capa...........................................................................................................................................83
Figura 9.22 – Frequência de erros relativos para as tensões no topo do subleito.....................83
Figura 9.23 – Gráfico comparativo de tensões (σ) real (ELSYM5) versus previsto (RNA) do
subleito .....................................................................................................................................83
Figura 9.24 – Frequência de erros relativos para as deformações no topo do subleito............84
Figura 9.25 – Gráfico comparativo de deformações (ε) real (ELSYM5) versus previsto (RNA)
do subleito ................................................................................................................................84

LISTA DE TABELAS E QUADROS
Quadro 3.1 – Quadro com os níveis de serventia (DNIT, 2003d)............................................22
Quadro 3.2 – Exemplo de planilha empregada para levantamento do estado de superfície pela
norma do IGG...........................................................................................................................24
Quadro 3.3 – Exemplo de planilha de cálculo do IGG.............................................................25
Quadro 3.4 – Quadro com os conceitos do IGG por faixa de valores......................................25
Quadro 4.1 – Trabalhos publicados a partir da década de 90, que relacionam o método GPR à
pesquisa em estrutura de pavimentos. ......................................................................................39
Quadro 4.2 – Constante dielétrica (K) e velocidade de propagação (v) de alguns materiais...43
Quadro 5.1 – Quadro com valores do coeficiente de Poisson..................................................48
Tabela 8.1 – Parâmetros do pavimento flexível de quatro camadas de Coutinho Neto...........69
Tabela 8.2 – Parâmetros do pavimento flexível de quatro camadas de Serpa Zanetti .............70
Tabela 9.1 – Características das RNAs para a saída dos módulos do pavimento de quatro
camadas ....................................................................................................................................75
Tabela 9.2 – Características das RNAs para a saída de tensões e deformações do pavimento de
quatro camadas .........................................................................................................................82

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
AASHTO American Association of State Highway and Transportation Officials
ASTM American Society for Testing and Materials
ANN Artificial Neural Network
API Application Programming Interfaces
DNER Departamento Nacional de Estradas de Rodagem
DNIT Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes
DOS Disk Operating System
EM Eletromagnéticas
FWD Falling Weight Deflectometer
GPR Ground Penetrating Radar
IGG Índice de Gravidade Global
IRI International Roughness Index
IA Inteligência Artificial
IDE Ambiente de Desenvolvimento Integrado
MLP Multilayer Perceptron
NDT Non-destructive Test
PSR Present Serviceability Ratio
RNA Rede Neural Artificial
TSCE Teoria do Sistema de Camadas Elásticas
VSA Valor de Serventia Atual
WASHO Western Association of State Highway Officials
XOR Ou Exclusivo

LISTA DE SÍMBOLOS
Referentes a AVALIAÇÃO ESTRUTURAL DE PAVIMENTOS ASFÁLTICOS
d0 Deflexão máxima
L0 Leitura inicial, em centésimos de mm
Lf Leitura final, em centésimos de mm
a e b Relação de braços da viga Benkelman
K Constante da viga Benkelman
d25 Deflexão a 25 cm do centro de carregamento, em centésimos de mm
R Raio de curvatura da bacia de deflexão, em metros
Referentes a RETROANÁLISE
• Método da AASHTO (1993)
MR Módulo do subleito;
Ep Módulo efetivo do pavimento;
D Espessura total das camadas sobre o subleito (pavimento);
P Carga aplicada sobre uma área circular;
a Raio da área circular de distribuição da carga;
ae Raio do bulbo de tensões na interface pavimento-subleito;
p Pressão de contato;
ri Distância radial do ponto i;
di Deflexão no ponto i;
• Método de FABRÍCIO et al. (1994)
R Rigidez da placa
N Número de “ladrilhos” abrangidos pela área de carregamento;
l0 Comprimento característico;
t Espessura da placa;
Ep Módulo elástico da placa;
Esl Módulo elástico do subleito;
µp Coeficientes de Poisson da placa
µsl Coeficientes de Poisson do subleito

• Método de NOURELDIN (1993) e ALBERNAZ (1997)
µ Coeficiente de Poisson
a Raio da placa (cm);
rx Distância radial a partir do ponto de aplicação da carga (cm);
Dx Deflexão na distância radial rx (cm);
MAL Módulo de elasticidade do alumínio
Referentes a REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
n Número de entradas do neurônio
wi Pesos de cada entrada xi
θ Limiar (threshold) do neurônio
uk Somatório
yk Saída produzida
ϕ Função de ativação

SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO........................................................................................................14
1.1 OBJETIVO ................................................................................................................16
1.2 JUSTIFICATIVA ......................................................................................................16
1.3 METODOLOGIA......................................................................................................17
2 PAVIMENTO...........................................................................................................19
2.1 FLEXÍVEL E SEMIRRÍGIDO..................................................................................19
2.2 RÍGIDO .....................................................................................................................20
3 AVALIAÇÃO FUNCIONAL, DIAGNÓSTICO DE DEFEITOS.......................22
3.1 AVALIAÇÃO SUBJETIVA DA SUPERFÍCIE DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS E
SEMIRRÍGIDOS - DNIT 009/2003-PRO................................................................................22
3.2 IRREGULARIDADE LONGITUDINAL.................................................................23
3.3 AVALIAÇÃO OBJETIVA DA SUPERFÍCIE DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS E
SEMIRRÍGIDOS - DNIT 006/2003-PRO................................................................................23
4 AVALIAÇÃO ESTRUTURAL DE PAVIMENTOS ASFÁLTICOS .................26
4.1 DEFORMABILIDADE.............................................................................................27
4.2 DEFLEXÃO ..............................................................................................................28
4.3 ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS.............................................................................29
4.3.1 Aparelhos Defletométricos.................................................................................................... 30
4.3.1.1 Viga Benkelman...................................................................................................................................30
4.3.1.2 Viga “Benkelman” Automatizada........................................................................................................34
4.3.1.3 FWD (falling weight deflectometer) ....................................................................................................35
4.3.2 GPR (Ground Penetrating Radar) ou Georadar ................................................................... 37
5 TEORIAS DE ANÁLISE DE CAMADAS ............................................................44
5.1 PROGRAMA COMPUTACIONAL DE ANÁLISE DE CAMADAS .....................47
5.1.1 ELSYM5 (Elastic Layered System) ...................................................................................... 47
5.1.1.1 Variáveis de caracterização do material ou da camada........................................................................48
5.1.1.2 Variáveis do carregamento...................................................................................................................49
5.1.1.3 Informações das coordenadas do sistema ............................................................................................50
6 RETROANÁLISE ...................................................................................................51
6.1 MÉTODOS DE RETROANÁLISE...........................................................................53
6.1.1 Métodos Iterativos................................................................................................................. 53
6.1.1.1 Grupo 1 ................................................................................................................................................53
6.1.1.2 Grupo 2 ................................................................................................................................................54
6.1.1.3 Grupo 3 ................................................................................................................................................54
6.1.2 Métodos Simplificados.......................................................................................................... 54
6.1.2.1 Método da AASHTO (1993)................................................................................................................55
6.1.2.2 Método de FABRÍCIO et al. (1994) ....................................................................................................56
6.1.2.3 Método de NOURELDIN (1993) e ALBERNAZ (1997)....................................................................56
7 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS.........................................................................58
7.1 BREVE HISTÓRICO................................................................................................58
7.2 CARACTERÍSTICAS PRINCIPAIS ........................................................................59
7.2.1 Modelo Computacional do Neurônio.................................................................................... 60
7.2.2 Funções de Ativação (ϕ)....................................................................................................... 61

7.2.2.1 Função de Etapa Binária / Degrau (Threshold)...............................................................................62
7.2.2.2 Função Sigmóide ................................................................................................................................62
7.2.2.3 Função Tangente Hiperbólica (Tanh) ..............................................................................................63
7.2.3 Principais Tipos de Redes Neurais Artificiais....................................................................... 64
7.2.3.1 Perceptron ...........................................................................................................................................64
7.2.3.2 Perceptron Multi-Layer (MLP)............................................................................................................65
7.3 ANÁLISE COMPARATIVA DE FERRAMENTAS DE REDES NEURAIS
ARTIFICIAIS...........................................................................................................................66
8 EXPERIMENTO .....................................................................................................68
8.1 ACERVO DE DADOS – BACIAS HIPOTÉTICAS DE DEFLEXÃO....................68
8.1.1 Dissertação 1 – BENEDITO COUTINHO NETO................................................................ 69
8.1.2 Dissertação 2 – FLAVIO SERPA ZANETTI ....................................................................... 69
8.2 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS IMPLEMENTADAS.........................................70
8.2.1 Neuroph (Java Neural Network Framework) ....................................................................... 71
9 APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS .................................72
9.1 PAVIMENTO DE QUATRO CAMADAS - RETROANÁLISE .............................72
9.1.1 Estudos Gráficos Complementares ....................................................................................... 75
9.2 PAVIMENTO DE QUATRO CAMADAS - TENSÕES E DEFORMAÇÕES........78
9.2.1 Estudos Gráficos Complementares ....................................................................................... 82
10 CONCLUSÃO..........................................................................................................85
REFERÊNCIAS .....................................................................................................................86
APÊNDICES...........................................................................................................................88
APÊNDICE A – BANCO DE DADOS COUTINHO NETO (2000) E RNAs
IMPLEMENTADAS COM NEUROPH...............................................................................88
APÊNDICE B – BANCO DE DADOS SERPA ZANETTI (2008) E RNAs
IMPLEMENTADAS COM NEUROPH...............................................................................96

14
1 INTRODUÇÃO
O levantamento das características estruturais de um pavimento é necessário para
prever o comportamento físico mecânico dos materiais das camadas (revestimento, base, sub-
base, reforço e subleito) sobre o efeito das solicitações do tráfego (número N), bem como os
efeitos das ações climáticas locais. De acordo com Elliot e Thornton (1990) há dois tipos
principais de defeitos que contribuem para a deterioração do pavimento: o trincamento por
fadiga causada pelas tensões de tração horizontal, que se desenvolvem na face inferior do
revestimento e o afundamento de trilha de roda, que se desenvolve por intermédio das tensões
ou deformações verticais de compressão no topo do subleito. Sendo assim, conhecer os
parâmetros da estrutura do pavimento por meio da análise estrutural é fundamental para a
tomada de decisões, isto é, verificar o que deve ou não ser realizado. Em uma análise
estrutural são identificados alguns parâmetros (tensões, deformações/deflexões, módulos das
camadas e do subleito dentre outras) por meio de ensaios destrutivos (retirada de amostras
indeformadas para ensaios no laboratório), semi-destrutivos (abertura de pequenas janelas no
pavimento com o uso de aparelhos portáteis) ou não destrutivos. Apesar de não ser um
equipamento moderno, a viga Benkelman ainda é o mais utilizado entre os equipamentos
usados pelo método não destrutivo por apresentar baixo custo de aplicação além de dados
confiáveis. Para resolver as inconveniências nos ensaios destrutivos, que são a coleta de
amostras indeformadas no local e a complexidade do ensaio triaxial de carga repetida, surge
então a retroanálise por meio dos ensaios não destrutivos (Non-Destructive Test - NDT).
De acordo com Balbo (2007) a retroanálise é um recurso em que são testados os
valores dos módulos de elasticidade das camadas do pavimento de maneira que, as respostas
das deflexões simuladas em software se aproximem ao máximo possível das deflexões
medidas em campo por meio de um ensaio não destrutivo, geralmente medido com viga
Benkelman ou Falling Weight Deflectometer (FWD), sendo a utilização do programa
ELSYM5 bastante razoável para esta simulação.
Segundo Coutinho Neto (2000) é um processo árduo e exige alto grau de
conhecimento do engenheiro projetista, pois os resultados dependem da subjetividade de
quem está executando as escolhas dos módulos iniciais de entrada no programa de
retroanálise e segundo Albernaz et al. (1996 apud Coutinho Neto, 2000) os módulos
resilientes retroanalisados/retrocalculados não refletem os módulos reais, mas sim módulos
equivalentes e o levantamento das bacias de deformação deve mostrar alto grau de exatidão
(o que acaba não acontecendo nos ensaios em campo - in situ).

15
Tendo em vista a falta de exatidão do ensaio comumente realizado em campo
(considerando a viga Benkelman em relação ao FWD), bem como a subjetividade do
profissional ao adotar os valores dos módulos de entrada no programa de retrocálculo,
propõe-se o uso das Redes Neurais Artificiais (RNAs) na determinação dos valores
resultantes de um processo de retroanálise, tais como os módulos de resiliência/elasticidade
das camadas do pavimento e subleito, tendo como finalidade apresentar um procedimento
similar, porém menos oneroso e mais eficiente em ganho de tempo e projeto.
No uso dos temas retroanálise e redes neurais artificiais na área de engenharia de
transportes destacam-se alguns estudos recentes como referência principal para a pesquisa:
Coutinho Neto (2000), que utilizou as RNAs para realização do procedimento de retroanálise
e Serpa Zanetti (2008), que utilizou RNA para determinar a vida útil de pavimentos flexíveis
com base na dissertação de Coutinho Neto. Ambos partem de uma metodologia parecida,
criando bacias de deflexão hipotéticas não extraídas no campo, mas obtidas por meio de
programas de análise mecanística/mecanicista, como o ELSYM5, para assim poder orientar as
redes neurais artificiais, pois elas precisam aprender por meio de dados de treinamento
preestabelecidos para poderem reconhecer os padrões matemáticos envolvidos na situação.
Por meio de um tratamento estatístico final Coutinho Neto (2000) conclui que, as
redes neurais possuem bom desempenho e são ferramentas promissoras para serem utilizadas
nos procedimentos de retroanálise de pavimentos flexíveis de duas, três e quatro camadas.
Contudo, necessita-se de uma base de dados que possa abranger as características
gerais do universo considerado, ou seja, a base de dados foi bastante extensa, porém não
suficiente, percebendo a necessidade de uma base de dados maior para o treinamento das
RNAs. O pesquisador Serpa Zanetti da mesma forma cria essas bacias hipotéticas e conclui
que, em nível de gerência de pavimentos o procedimento utilizado não tem a finalidade, nem
mesmo acurácia para realizar análises mais detalhadas na determinação dos parâmetros
obtidos na pesquisa que são: tensões, deformações e módulos de resiliência das camadas do
pavimento, fornecendo apenas subsídios para obtenção da vida útil estimada de um pavimento
flexível. No entanto, ressalta a grande capacidade das RNAs em prever tensões e deformações
na face inferior do revestimento e topo do subleito (os dois pontos mais importantes e
principais da estrutura), além de frisar a qualidade dos resultados dos módulos de resiliência
previstos pelas RNAs em sua pesquisa.

16
1.1 OBJETIVO
Este trabalho tem o intuito de expor, brevemente, algumas das possíveis falhas no
processo de retroanálise habitual na determinação dos módulos de elasticidade, visando
estimar, com auxílio de inteligência artificial (RNA), os módulos “resilientes” /elasticidade e
suas respectivas tensões e deformações de parte do conjunto estrutural de um pavimento
flexível. A fim de analisar a exequibilidade do uso das redes neurais artificiais na obtenção
dos parâmetros de um pavimento (módulos de elasticidade da estrutura, tensões e
deformações) e apontar a potencialidade desta técnica, indicando as RNAs como ferramentas
promissoras para a avaliação estrutural.
1.2 JUSTIFICATIVA
A avaliação estrutural de um pavimento tem como objetivo analisar o
comportamento estrutural das camadas em função das solicitações do tráfego. Pode ser
realizada em qualquer camada, porém é mais utilizada em dois pontos da estrutura: a face
inferior do revestimento, devido às tensões e deformações de tração o que ocasiona a fadiga
(fissuras que se propagam na superfície do pavimento) e no topo do subleito, devido às
deformações permanentes que podem ocasionar o afundamento de trilha de roda. Assim,
evita-se tais problemas e auxilia na elaboração de um projeto de manutenção mais confiável.
Segundo Bernucci et al. (2008), sabe-se que os módulos das camadas variam com
o tempo e uso e em alguns casos, pelo clima. A partir daí para se estimar/prever os módulos
de resiliência das camadas, sem recorrer ao método de avaliação destrutivo e ensaio de carga
repetida, verifica-se a necessidade de fazer a retroanálise, no entanto, conclui-se que é um
processo árduo e com pouca exatidão, devido a adoção de dados por meio de estimativas
baseadas na experiência do projetista. Dessa forma, este trabalho investiga um procedimento
de avaliação estrutural semelhante em resultados finais aos do processo de avaliação não
destrutiva prosseguindo por retroanálise convencional, entretanto, utilizando as redes neurais
artificiais (RNAs), tendo em vista que, apesar de pouco usual a aplicação prática desse
método, este é um assunto sólido e já estudado por alguns pesquisadores desde a década de 90
no Brasil.
Para se avaliar estruturalmente um pavimento é necessário ter conhecimento da
rigidez e das características dos materiais em cada camada (inclusive subleito). Tendo em
vista que, mesmo se conhecendo os módulos de resiliência/elasticidade das camadas de um

17
pavimento determinados na época do projeto e construção, os valores desses módulos das
camadas sofrem variações conforme o tempo e o uso. Assim, torna-se necessário o processo
de retroanálise tanto no método iterativo quanto o simplificado. Estes consistem em inferir
alguns parâmetros das camadas do pavimento e subleito a fim de avaliar a estrutura do
pavimento com foco na manutenção, projeto de reforço e restauro de pavimentos, fornecendo
os valores dos módulos de elasticidade/resiliência e as respectivas tensões e deformações da
estrutura quando submetida aos carregamentos do tráfego. Contudo tal processo acaba sendo
oneroso, pois é necessário realizar em campo ensaios não destrutivos o que acarreta em
deslocamentos para realizar os ensaios no local, tal que não gera uma única solução, pois
trabalha com ajustes e comparações entre as bacias de deformação teóricas calculadas e as
bacias de deformação obtidas por meio desses ensaios em campo, gerando valores
comparativos, estimados e aproximados. Assim, a retroanálise pode apresentar resultados que
não condizem com a realidade, o que pode acarretar em erros na avaliação estrutural, podendo
ser substituída por um método mais simples e que apresente uma quantidade de erros similar
ou relativamente menor, porém, menos oneroso como o proposto por meio das RNAs.
E, portanto, a avaliação estrutural de pavimentos flexíveis por RNA é um método
que tem por objetivo resumir, simplificar, facilitar, e deixar menos oneroso o processo de
retroanálise. Entretanto, o habitual método de retroanálise é um processo árduo, pois a partir
dos resultados de ensaio não destrutivos em campo e das espessuras das camadas do
pavimento dimensionadas no projeto inicial, utilizando software se obtém, por tentativas, um
bom ajuste entre a bacia de deformação teórica, calculada em um programa computacional, e
aquela obtida em campo pelo ensaio não destrutivo.
1.3 METODOLOGIA
Este trabalho foi desenvolvido a partir de artigos, dissertações e livros
relacionados principalmente aos temas, redes neurais artificiais e retroanálise aplicados a
engenharia de transportes. A metodologia utilizada neste trabalho consistiu na análise
exploratória, experimental e comparativa entre o método atual de avaliação estrutural
realizado atualmente com auxílio da viga Benkelman ou do FWD e afins que procede por
meio do processo laborioso de retroanálise, e tem por objetivo inferir os módulos de
elasticidade das camadas do pavimento.
Fez-se necessário para melhor compreensão do tema uma revisão bibliográfica em
livros, artigos e dissertações acerca do que abrange o procedimento de retroanálise, além de

18
um norteamento básico sobre a construção da arquitetura de uma RNA e
programação/construção computacional para RNAs.
No experimento, desenvolveu-se algumas arquiteturas de rede neural artificial (X-
INPUT, X-HIDDEN, X-OUTPUT) por meio do software livre NEUROPH STUDIO em três
etapas: criação da RNA, treinamento/aprendizagem e por último o teste.
Na criação, foram desenvolvidas duas RNAs do tipo Multilayer Perceptron
utilizando a função de ativação sigmóide ou tangente hiperbólica, variando conforme a
necessidade do intervalo de valores solicitados como resposta, com o algoritmo de
aprendizagem backpropagation.
No treinamento da RNA foram utilizados dados extraídos de duas dissertações
referentes a diversas combinações para um pavimento com quatro camadas (revestimento,
base, sub-base e subleito) em que os autores utilizaram o programa ELSYM5 para geração de
bacias de deflexão hipotéticas. Tais dados, do acervo destas dissertações, foram utilizados
como entradas (INPUT) da arquitetura de rede no treinamento das mesmas com o intuito de
aprendizagem.
Para assim, na fase de teste, obter as respostas pela RNA como; módulos de
elasticidade, tensões e deformações no revestimento e subleito. Visando assim, a comparação
dos resultados gerados pelo ELSYM5, considerados como sendo os valores reais, em relação
aos respondidos pela RNA, na tentativa de justificar o nível de viabilidade e potencial do
procedimento de retroanálise por RNA, bem como, fornecer respostas dos parâmetros de
tensão e deformação quando efetuado por inteligência artificial, ou seja, por uma RNA.

19
2 PAVIMENTO
Na engenharia de pavimentos existem diversas terminologias e tentativas de se
classificar o pavimento e ou sua estrutura independente como por exemplo no Reino Unido,
Croney e Croney (1991 apud Balbo, 2007), não apresentam a expressão pavimento
semirrígido, usam apenas os termos rígido para estruturas com revestimento em concreto de
cimento Portland e flexível para designar estruturas com revestimento asfáltico, assim como
Yoder e Witczak (1975 apud Balbo, 2007) que também classificam da mesma forma
(BALBO, 2007, p. 45).
Outra tentativa de classificação é o argumento de que a definição não deve ser
realizada pela estrutura como um todo, aplicando-se rígido ou flexível para as camadas de
forma independente, assim, por exemplo, pode-se dizer que um determinado pavimento
possui um revestimento flexível com uma base rígida (BALBO, 2007, p. 46). O que de certa
forma dispensa o termo semirrígido.
Segundo Bernucci et al. (2008) pavimento é uma estrutura de múltiplas camadas
de espessuras finitas, construída sobre a superfície final de terraplenagem (subleito) destinada
a resistir aos esforços oriundos do tráfego de veículos e do clima, e a propiciar boas condições
de rolamento, com conforto, economia e segurança.
Conforme o manual de pavimentação do DNIT (2006), basicamente o pavimento
em uma rodovia é a superestrutura constituída por camadas de espessuras finitas, em que
materiais de diferentes resistências e deformabilidades são colocados em contato. De forma
geral são classificados em: flexível (aquele em que todas as camadas sofrem deformação
elástica significativa), semirrígido (meio termo entre o pavimento flexível e o rígido, contém
algum aglutinante com propriedades cimentícias, base cimentada) e rígido (associado ao
concreto de cimento Portland elevada rigidez no revestimento).
2.1 FLEXÍVEL E SEMIRRÍGIDO
Respeitando a terminologia coerente, de uma forma mais completa possível, o
pavimento flexível e semirrígido, principais objetos de estudo deste trabalho, possuem as
seguintes camadas: revestimento (geralmente composto de revestimento asfáltico e uma
camada de ligação denominada de binder), base, sub-base, reforço do subleito e subleito,
sendo este último a fundação e parte integrante da estrutura (BALBO, 2007, p.36). A Figura
2.1 ilustra as camadas do pavimento flexível.

20
Figura 2.1 – Camadas genéricas do pavimento flexível
Fonte: Adaptado de BALBO (2007, p. 36)
2.2 RÍGIDO
Os pavimentos de concreto (ou pavimentos rígidos) são aqueles cujo revestimento
é elaborado em concreto, podendo ser realizado por pré-moldagem ou produção in loco,
apresentam particularidades diferentes dos pavimentos flexíveis como projeto, execução e
manutenção (BALBO, 2009, p.29). Sua estrutura típica é composta basicamente de placa de
concreto de cimento Portland, Base, sub-base e subleito, conforme Figura 2.2.
Figura 2.2 – Seção típica de um pavimento de concreto simples
Fonte: Adaptado de BALBO (2007, p. 39)
É usual designar a subcamada que está abaixo do revestimento como sub-base,
pois, a qualidade do material que compõe esta camada equivale a sub-base de pavimentos
asfálticos (BERNUCCI et al, 2008, p. 9). No entanto, conforme apresenta Balbo (2007) um
aspecto importante a ser discutido sobre base e sub-base em pavimentos de concreto se refere
ao fato de se denominar apenas como sub-base a camada inferior do revestimento (placa),
pois existe uma equivocada ideia de que a placa faz a função de revestimento e base
simultaneamente, o que cria certa confusão quando o pavimento possui duas camadas entre o
revestimento e o subleito justamente pelo fato de logicamente não ser sensato utilizarmos sub-

21
base 1 e sub-base 2 para primeira e segunda camada respectivamente. Outra justificativa seria
pelo fato de que o pavimento de concreto não necessita de base, mas, continua necessitando
de sub-base e quando necessário de duas sub-bases. Atualmente nos congressos e jornais
internacionais de cunho científico, o termo base é empregado para denominar a camada
abaixo do revestimento em pavimentos de concreto. Por isso, este trabalho levou em
consideração a ideia de base e sub-base em pavimentos de concreto.

22
3 AVALIAÇÃO FUNCIONAL, DIAGNÓSTICO DE DEFEITOS
Segundo Bernucci et al. (2008), O objetivo da pavimentação e garantir a
trafegabilidade em qualquer condição climática e época do ano, proporcionando conforto ao
rolamento e segurança. O estado da superfície do ponto de vista do usuário é o mais
importante, pois os defeitos e irregularidades são facilmente percebidos quando afetam o
conforto, pois, significa que o veículo também sofrerá com as consequências como: maiores
gastos em peças de manutenção, consumo de combustível e de pneus, tempo de viagem etc.,
portanto, atender ao conforto também significa economia nos custos de transporte.
3.1 AVALIAÇÃO SUBJETIVA DA SUPERFÍCIE DE PAVIMENTOS
FLEXÍVEIS E SEMIRRÍGIDOS - DNIT 009/2003-PRO
A avaliação funcional de um pavimento está relacionada a avaliação da superfície
e quanto esta condição superficial influencia no conforto ao rolamento. O primeiro método
estabelecido de forma subjetiva para avaliação funcional foi o Valor de Serventia Atual
(VSA) de um dado trecho, concebido por Carey e Irick (1960), sendo está uma atribuição
numérica de 0 a 5, resultado da média das notas de avaliadores para o conforto ao rolamento
de um veículo trafegando em um determinado trecho, em algum momento da vida do
pavimento. Compreendendo cinco níveis de serventia, conforme expresso no Quadro 3.1,
adotada no país pelo DNIT 009/2003-PRO – Avaliação subjetiva da superfície de pavimentos
flexíveis e semirrígidos. Nos Estados Unidos a avaliação subjetiva de conforto ao rolamento é
designada de Present Serviceability Ratio (PSR) correspondente no Brasil ao VSA, sendo tal
valor afetado pelo tráfego e as intempéries (BERNUCCI et al, 2008, p.404).
Quadro 3.1 – Quadro com os níveis de serventia (DNIT, 2003d)
PADRÃO DE CONFORTO AO ROLAMENTO AVALIAÇÃO (FAIXA DE
NOTAS)EXCELENTE 4 a 5
BOM 3 a 4
REGULAR 2 a 3
RUIM 1 a 2
PÉSSIMO 0 a 1
Fonte: Adaptado de BERNUCCI et al. (2008, p.404)

23
3.2 IRREGULARIDADE LONGITUDINAL
Por definição a irregularidade longitudinal é o somatório dos desvios da superfície
do pavimento em relação ao estipulado como referência no projeto geométrico que afeta a
dinâmica do veículo, o efeito dinâmico das cargas, a qualidade ao rolamento e a drenagem
superficial da via. Sendo o índice internacional para a medida da irregularidade, denominado
de International Roughness Index – Índice de Irregularidade Internacional (IRI), que é um
índice estatístico, expresso em m/km, quantificador dos desvios da superfície em relação à de
projeto. Tendo sido utilizado como ferramenta de controle de obras e aceitação de serviços em
alguns países (BERNUCCI et al, 2008, p.407).
Figura 3.1 – Diversas faixas de variação do IRI dependendo do caso e situação
Fonte: SAYERS E KARAMIHAS (1998) apud BERNUCCI et al. (2008, p.408)
3.3 AVALIAÇÃO OBJETIVA DA SUPERFÍCIE DE PAVIMENTOS
FLEXÍVEIS E SEMIRRÍGIDOS - DNIT 006/2003-PRO
Na avaliação objetiva temos a determinação do Índice de Gravidade Global (IGG)
por meio do levantamento da análise dos defeitos e causas é atribuído um valor numérico que
classifica o estado geral do pavimento. Adotado pelo DNIT 006/2003-PRO (estabelece um
método de levantamento de defeitos e atribuições do IGG), em muitos dos casos o

24
levantamento dos defeitos e o cálculo do IGG precedem o levantamento estrutural para poder
melhor embasá-lo (BERNUCCI et al, 2008, p.424).
Faz-se anotações numa planilha utilizando a terminologia e codificação de
defeitos existentes (DNIT 005/2003-TER) da área demarcada para análise (estação), em
seguida, calcula-se o IGG e por fim se enquadra o resultado em uma faixa de valores vide
exemplos Quadros 3.2 e 3.3 e 3.4.
Quadro 3.2 – Exemplo de planilha empregada para levantamento do estado de superfície pela norma
do IGG
Inventário de superfície
Rodovia
Trecho Operador
Subtrecho Revestimento tipo
Data Folha Estaca inicial Estaca final
Estação 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Faixa D E D E D E D E D E D E D E D E D E
Configuração da terraplenagem A A A SMA C C SMC C C C A A SMC C C A A A
Tipo OK Sem defeito
1 F1 Fissuras
(FCI) TTC Trincas transversais curtas X
TTL Trincas transversais longas X X X X X
TLC Trincas longitudinais curtas X X
TLL Trincas longitudinais longas X X
TRR Trincas isoladas retração
2 J Couro de jacaré X X X X X
(FCII) TB Trincas em bloco
3 JE Couro de jacaré com erosão X X X X X X X X X
(FCIII) TBE Trincas em bloco com erosão
4 ALP Afundamento plástico local X X
ATP Afundamento plástico trilha X X X X X X X X X X
5 O Ondulação
P Panela X X
6 Ex Exsudação
7 D Desgaste X X X X X X X X X X X X
8 R Remendo X X
ALC Afundamento consolidação local
ATC Afundamento consolidação trilha
E Escorregamento X
TRI Afundamento trilha interna (mm) 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 4 6 8 3 2 5 5 4
TRE Afundamento trilha externa (mm) 0 3 1 0 1 0 3 1 0 1 7 4 9 6 7 6 4 8

25
Quadro 3.3 – Exemplo de planilha de cálculo do IGG
Tip
o
Natureza do defeito Frequênci
a absoluta
Frequência
relativa
Fator de
ponderaçã
o
Índice de gravidade
individual1 (FCI) F, TTC, TTL,
TLC, TLL, TRE
3 30,0% 0,2 6,00
2 (FCII) J, TB 2 20,0% 0,5 10,00
3 (FCIII) JE, TBE 3 30,0% 0,8 24,00
4 ALP, ATP 3 30,0% 0,9 27,00
5 O, P, E 0 0,0% 1,0 0,00
6 Ex 0 0,0% 0,5 0,00
7 D 5 50,0% 0,3 15,00
8 R 0 0,0% 0,6 0,00
9 F = (TRI + TRE)/2 em
mm
TRI = 0,2 TRE = 1,0 F = 0,6 0,15
10 FV = (TRIv + TREv)/2 TRIv =
0,18
TREv = 1,33 FV = 0,76 0,76
Número de estações
inventariadas
10 IGI = (F x 4/3) quando
F≤30
IGI = FV quando
FV≤50Índice de gravidade global 83 IGI = 40 quando F>30 IGI = 50 quando
FV>50Fonte: Adaptado de BERNUCCI et al. (2008, p.427)
Quadro 3.4 – Quadro com os conceitos do IGG por faixa de valores
NORMA DNIT 06/2003
CONCEITO LIMITES
ÓTIMO 0 < IGG ≤ 20
BOM 20 < IGG ≤ 40
REGULAR 40 < IGG ≤ 80
RUIM 80 < IGG ≤ 160
PÉSSIMO IGG > 160

26
4 AVALIAÇÃO ESTRUTURAL DE PAVIMENTOS ASFÁLTICOS
Os pavimentos são estruturas que apresentam deterioração funcional e estrutural
ao longo do tempo a partir de sua abertura ao tráfego, isto é, os danos estão diretamente
associados a capacidade de carga do pavimento (BERNUCCI et al, 2008, p.441).
A avaliação estrutural de um pavimento pode ser realizada por métodos
destrutivo, semi-destrutivo e não-destrutivo. O método destrutivo verifica a condição
estrutural de cada camada por abertura de trincheiras ou poços de sondagem, recolhendo
amostras de cada material até o subleito a fim de identificar os tipos de materiais das camadas
e do subleito, as espessuras das camadas e coletar amostras para ensaios de laboratório. O
método semi-destrutivo realiza menores aberturas de janelas no pavimento que permitem usar
instrumentos portáteis para avaliar. Por fim, o método não-destrutivo é aquele que possibilita
avaliação em grandes extensões de pista com possibilidade de inúmeras repetições no mesmo
ponto de forma a permitir acompanhar a variação da capacidade da estrutura ao longo do
tempo (BERNUCCI et al, 2008, p.443).
Diferente de uma avaliação funcional, que trata do conforto e segurança no
rolamento em função da condição da superfície do pavimento, em uma avaliação estrutural
avaliam-se as características de deformabilidade (elástica e plástica). A deformabilidade
elástica dos pavimentos por método não-destrutivo é medida sob carga conhecida (eixo
comercial) chamada de deflexão, com valor na ordem de centésimos de milímetro (variando
ao longo da vida do pavimento) e de acordo com as condições de uso (passagens do tráfego).
A medição sistemática (ao longo do tempo) da deflexão pode auxiliar no diagnóstico precoce
dos possíveis danos ao pavimento (MEDINA; MOTTA, 2015, p. 455).
Logo, torna-se possível associar a avaliação estrutural do pavimento a capacidade
de carga, resultando os defeitos estruturais especialmente da repetição de cargas e diretamente
vinculados as deformações recuperáveis (elásticas) e permanentes (plásticas), sendo as
deformações elásticas avaliadas por equipamentos defletômetros que medem deslocamentos
verticais chamados de deflexão, tal deslocamento é responsável pelo surgimento da maioria
das trincas ao longo da vida do pavimento, levando à fadiga do revestimento. Já as
deformações plásticas são acumulativas durante a vida de um pavimento e resultam em
defeito do tipo afundamento localizado ou de trilhas de roda, medidos por treliça normatizada
(BERNUCCI et al, 2008, p.442). A Figura 4.1 mostra uma forma de representar a curva de

27
desempenho de um pavimento ao longo de vários ciclos de restauração, o nível mínimo
aceitável ou admissível é o momento exato de realizar a intervenção corretiva de restauração
ou reforço.
Figura 4.1 – Esquema de curvas de desempenho de um pavimento e etapas de intervenção
Fonte: BERNUCCI et al. (2008, p. 442)
4.1 DEFORMABILIDADE
A ação das cargas do tráfego sobre os pavimentos flexíveis e semirrígidos
provocam deformações do tipo permanente (plástica) e recuperável (elástica). As deformações
permanentes continuam mesmo após cessar o efeito da atuação da carga (trilha de roda). As
deformações recuperáveis representam o comportamento elástico da estrutura deixando de
existir após a retirada da carga, provocando um arqueamento das camadas. Sua repetição é
responsável pela fadiga (trincas) do pavimento. Tal ação de deformabilidade causada pelo
tráfego depende do valor da carga do veículo e da pressão de inflação dos pneus, assumindo
uma forma aproximadamente elíptica cujo eixo maior coincide com a direção de
deslocamento do tráfego chamada de bacia de deformação, vide Figura 4.2 (PREUSSLER;
PINTO, 2010, p.59).

28
Figura 4.2 – Bacia de deformação
Fonte: Adaptado de PREUSSLER E PINTO (2010, p. 59)
4.2 DEFLEXÃO
A deflexão é um parâmetro importante para compreender o comportamento
estrutural, pois, quanto maior o seu valor, mais elástica ou resiliente é a estrutura.
Caracterizando assim, a resposta das camadas e do subleito à aplicação da carga. Ou seja,
quando uma carga é aplicada em um ponto da superfície do pavimento todas as camadas
fletem devido às tensões e deformações geradas pelo carregamento. O valor da deflexão nas
camadas do pavimento diminui com a profundidade e distância do ponto de aplicação da
carga dependendo também do módulo de elasticidade das camadas (Figura 4.3). A tendência é
que para os pavimentos mais robustos fletem menos do que os mais debilitados. Assim sendo,
pavimentos com baixa deflexão suportam maior número de solicitações de tráfego
(PREUSSLER; PINTO, 2010, p.61).

29
Figura 4.3 – Deflexão gerada pelo carregamento
Fonte: Adaptado de PREUSSLER E PINTO (2010, p.61)
4.3 ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS
O objetivo desses ensaios é verificar as condições estruturais do pavimento sem
danificar a pista de rolamento. Tendo por objetivo específico a medição das deflexões por
meio de aparelhos denominados defletométricos (COUTINHO NETO, 2000, p.7).
De acordo com Coutinho Neto (2000), a abrangência das medidas de deflexões
recuperáveis como parâmetro guia das condições estruturais dos pavimentos foi um grande
salto no desenvolvimento e aperfeiçoamento da avaliação estrutural. Assim, tornou-se cada
vez mais frequente a análise estrutural baseada em ensaios não-destrutivos, fomentando a
necessidade de aprimoramento dos equipamentos destinados a tal tarefa.
Com exceção do Ground Penetrating Radar (GPR) ou georadar, que é um
equipamento utilizado para identificação das espessuras de camadas e tipos de materiais
existentes no pavimento, baseado em processos geofísicos, por meio de uma antena emissora
de ondas e outra receptora, permitindo a detecção de alterações em padrões de reflexão de
ondas conforme uma determinada profundidade, permitindo inicialmente a determinação das
espessuras para proceder com a identificação dos materiais das camadas pelos padrões de
respostas eletromagnéticas obtidas pelo equipamento (BALBO, 2007, p.406).

30
4.3.1 Aparelhos Defletométricos
Conforme Preussler e Pinto (2010), o mais importante resultado de utilização dos
parâmetros deflectométricos é a avaliação dos valores dos módulos das camadas do
pavimento e subleito por meio de técnicas de retroanálise. Inicialmente o procedimento
consiste em levantar as bacias de deflexão com uso de um aparelho defletométrico por meio
de um ensaio. Os ensaios defletométricos são designados como Non-Destructive Testing
(NDT) não apresentando danos a estrutura analisada e os equipamentos NDT mais utilizados
no brasil são a viga Benkelman e o FWD.
4.3.1.1 Viga Benkelman
A medição da deformabilidade da estrutura do pavimento em provas de pneus de
caminhões foi iniciada por volta de 1953, na pista experimental da WASHO, oeste dos EUA,
pelo engenheiro norte americano A.C. Benkelman. É executado com caminhão eixo traseiro
simples pesando 8,2 tf (80kN) e suas rodas duplas tenham pneus à pressão de 5,6 kgf/cm²
(0,55 Mpa ou 80 lb/pol²), são realizadas leituras em seu extensômetro (a 1/100 mm), na
posição inicial, e em outros pontos após o caminhão andar alguns metros lentamente, vide
Figura 4.4. Método normatizado pelo DNER (atual DNIT) desde 1978, atualmente referido à
norma DNER ME 024/94 (MEDINA; MOTTA, 2015, p.456).
Figura 4.4 – Esquema de operação da viga Benkelman
Fonte: BALBO (2007, p. 408)

31
É o equipamento mais difundido no Brasil, tem como princípio de funcionamento
um braço de alavanca, uma haste rígida é inserida entre o par de rodas de um caminhão
carregado com carga-padrão (80kN) e 100 PSI de pressão nos pneumáticos de aro 10x20, com
ranhuras dos pneus em boas condições. Tal haste tem em uma de suas extremidades um
extensômetro (relógio comparador), analógico ou digital com precisão em centésimos de
milímetro, conforme o caminhão vai se afastando (movimento para frente) da ponta de prova
localizada em uma das extremidades da haste, a superfície do pavimento vai retornando ao
seu plano original quando sem carga, fazendo com que a outra extremidade da viga se
desloque para baixo, resultando na alteração de leitura fornecida pelo extensômetro, o que
indica um retorno da superfície do pavimento, após algum tempo, a seu plano original
conforme o caminhão se desloca, tratando-se de um braço de alavanca (Figura 4.5), por
semelhança de triângulo que pode ser escrito da seguinte forma conforme equação (4.1)
(BALBO, 2007, p.407):
𝑑0
𝑎
=
|𝐿0 − 𝐿 𝑓|
𝑏
→ 𝑑0 = |𝐿0 − 𝐿 𝑓| ∙
𝑎
𝑏
𝒅 𝟎 = (𝑳 𝟎 − 𝑳 𝒇)𝑲 (𝟒. 𝟏)
Sendo:
𝑑0 = 𝐷𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑜𝑢 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑠𝑜𝑏 𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎
𝑎
𝑏
= 𝑅𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑟𝑎ç𝑜𝑠 𝑑𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐵𝑒𝑛𝑘𝑒𝑙𝑚𝑎𝑛 𝑒𝑚 𝑎𝑙𝑔𝑢𝑚𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠
𝑐𝑜𝑛ℎ𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝐾
𝐿0 = 𝐿𝑒𝑖𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑛𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑛𝑠ô𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
𝐿 𝑓 = 𝐿𝑒𝑖𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑛𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑛𝑠ô𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
Figura 4.5 – Relações geométricas do braço de alavanca da viga Benkelman
E por meio de vários pares de leitura relacionados à distância percorrida
registrados (Figura 4.6), torna-se possível traçar a linha de influência longitudinal da carga,
denominada bacia de deflexões. (Figura 4.7), o valor da deflexão máxima medida, assim

32
como, as deflexões intermediárias são sempre calculadas em função de cada leitura
intermediária e da leitura final, considerando a relação de braços da viga, vide relação citada
acima e conforme exemplo de cálculo em planilha de campo (Figura 4.8) (BALBO, 2007,
p.408).
Figura 4.6 – Deflexões em função da distância da carga

33
Figura 4.7 – Esquema de leituras com a viga Benkelman para obtenção da deformada
Figura 4.8 – Cálculo de deflexões para delimitar traçado da bacia de deflexões

34
Na maioria das vezes se mede apenas a deflexão máxima d0 e mais um ponto, em
geral, a 25 cm do inicial d25 para o cálculo do raio de curvatura, arco de parábola que passa
pelos dois pontos (Figura 4.9), a partir da equação (4.3) com deflexões em centésimos de
milímetro, obtém-se o raio (R) em metros:
𝑅 =
10 ∙ 𝑥2
2(𝑑0 − 𝑑 𝑥)
(𝟒. 𝟐)
O extinto DNER adotou, em sua norma na determinação do raio de curvatura da
bacia, a distância de 25 cm a partir do ponto de carga inicial, resultando na seguinte fórmula
(4.3)
𝑹 =
𝟔𝟐𝟓𝟎
𝟐(𝒅 𝟎 − 𝒅 𝟐𝟓)
(𝟒. 𝟑)
Figura 4.9 – Esquema de medidas e raio de curvatura
4.3.1.2 Viga “Benkelman” Automatizada
A necessidade de melhoria nos métodos de avaliação estrutural não-destrutiva
ajudou a promover a melhoria de diversos tipos de equipamentos para ensaios defletométricos
com o intuito de aumentar a acurácia das medidas, aumentar a produtividade em termos de
números de ensaios por dia de trabalho, simular de forma mais real possível as condições de
carregamento do tráfego, simplificar a operação e interpretação dos resultados e logicamente
reduzir o custo dos ensaios (MEDINA; MOTTA, 2015, p.461)
Apesar dos ensaios com a viga Benkelman serem relativamente rápidos, há uma
certa demora na instalação, transporte e deslocamento de um ponto a outro de ensaio. Assim,
tornou-se necessária uma certa velocidade de obtenção das medidas de deflexão, fato este que

35
motivou a criação de aparelhos que proporcionassem certa agilidade no processo. Tais
equipamentos são chamados de vigas de deflexão automatizadas, pois, operam no mesmo
princípio da viga Benkelman, porém, de forma automatizada (COUTINHO NETO, 2000, p.
12).
A automação da leitura das vigas é dada com auxílio do Linear Variable
Differential Transformer (LVDT) ou Transformador Diferencial Variável Linear, um tipo de
sensor, tornando a operação mais rápida e a análise dos dados mais eficaz. Em vários países
foram desenvolvidas versões atualizadas da viga Benkelman como: o deflectógrafo Lacroix
(França), o L.N.E.C (Portugal), deflectômetro móvel da Califórnia, entre outros (MEDINA;
MOTTA, 2015, p.459).
4.3.1.3 FWD (falling weight deflectometer)
Equipamento para a medida dos deslocamentos elásticos de um pavimento,
mediante impacto por queda de um peso suspenso a certa altura, sobre amortecedores que
comunicam o choque a uma placa metálica apoiada sobre o pavimento no ponto de leitura da
deflexão máxima (Figuras 4.10 e 4.11). O uso desse tipo de equipamento está contemplado
pela norma DNER-PRO 273/96, sendo o equipamento totalmente automatizado e rebocado
por um veículo utilitário leve que carrega parte do sistema de dados feito por computador,
conectado aos sensores instalados na parte rebocada, o defletômetro (BERNUCCI et al, 2008,
p.448).
Conforme Balbo (2007), a aplicação de impulso contra a superfície do pavimento
é aplicada sobre uma placa rígida de 300 mm de diâmetro, com onda senoidal de duração de
25 ms a 30 ms, a altura de queda é regulada de 20 mm a 381 mm, conforme padrão de medida
desejável. O ápice de força aplicada está entre 7 kN e 107 kN (1500 lb a 25000 lb
aproximadamente), após aplicação da carga, sete transdutores de velocidade (podendo ser
menor este número), ou geofones, dispostos longitudinalmente captam as ondas de resposta
ao impacto, estando um desses geofones localizado no centro da placa de aplicação da carga,
o último geofone em geral está disposto até 2,25 m desse ponto de aplicação de carga.
Na análise, as ondas geradas pelos deslocamentos da superfície nos vários pontos
são captadas, para formação da bacia de deflexão em cada geofone. Assim, muito
rapidamente são determinadas e registradas digitalmente as bacias de deformação, o que
garante ao equipamento uma produção elevada, além de uma exatidão nas leituras. É
importante salientar que as medidas de deflexões com FWD são diferentes, no geral apresenta

36
resultados menores, daquelas obtidas com a viga Benkelman (VB), sobre o mesmo
pavimento.
Segundo Bernucci et al. (2008), as vantagens do FWD em relação a VB
convencional são:
a) Acurácia nas medições;
b) Possibilidade de aplicação de vários níveis de carga;
c) Maior produtividade (mais pontos levantados por dia);
d) Ensaio não influenciado pelo operador;
e) Registro automático de temperatura e de distâncias dos pontos de ensaio.
Figura 4.10 – Esquema de um defletômetro de impacto

37
Figura 4.11 – Exemplos de modelos de FWD
4.3.2 GPR (Ground Penetrating Radar) ou Georadar
É possível também a avaliação das condições estruturais do pavimento por meio
do método geofísico de prospecção denominado de Ground Penetrating Radar (GPR) ou
Georadar (Figura 4.12) que possibilita a obtenção de imagens de alta resolução
(imageamento) das camadas subsuperficiais, rasas e profundas, geradas a partir da captação
de pulsos eletromagnéticos refletidos do meio propagado (LOPES, 2015, p. 14)

38
Figura 4.12 – Equipamento GPR utilizado em levantamentos de campo. Unidade de controle e
armazenamento de dados SIR-3000 (esquerda). Antena de 1,6 GHz (direita)
Fonte: VIEIRA E GANDOLFO (2013)
Ainda segundo Lopes (2009) a aplicabilidade do GPR no Brasil na avaliação de
pavimentos ainda é muito recente, destacam-se como um dos pioneiros no estudo do GPR em
pavimentação Gonçalves e Ceratti (1998 apud Lopes, 2009), que evidencia a potencialidade
dessa técnica aplicada a engenharia de pavimentos. O trabalho de Gonçalves e Ceratti
permitiu estabelecer as espessuras das camadas de um pavimento e os meios constituintes da
estrutura analisada, deixando claro o potencial do GPR na obtenção de parâmetros que
permitem a previsão e o acompanhamento estrutural em pavimentos. O Quadro 4.1 apresenta
alguns trabalhos que utilizaram GPR na pesquisa de pavimentos.

39
Quadro 4.1 – Trabalhos publicados a partir da década de 90, que relacionam o método GPR à pesquisa
em estrutura de pavimentos.
Ano AUTORES USO DO GPR
1993 Ballard
Determinação da espessura das
camadas da estrutura de
pavimentos
1995 Adcock et al.
1995 Mesher et al.
1996 Daniels
1996 Maser
1998 Gordon et al.
1998 Gonçalves e Ceratti
1998 Saarenketo e Roimela
1999 Strieder et al.
2002 Hugenschmidt
2003 Loulizi et al.
2003 Fauchard et al.
2004 Jung et al.
2006 Hugenschmidt e Mastrangelo
2006 Willett et al.
2006 Loizos e Papavasiliou
2009 Lopes
2010 Morcous e Erdogmus
2010 Saarenketo e Scullion
2011 Xu et al.
2011 Leng e Al-Qadi
2011 Khweir
2012 Chen et al.
2013 Solla et al.
2014 Liu, Takahashi e Sato
2013 Puente et al. GPR 3D
1999 Shang e Umana Propriedades dielétricas dos
materiais usados na estrutura de
pavimentos
2003 Jaselskis et al.
2009 Lai et al.
1998 Adams et al.
Detecção de espaços vazios
2005 Yehia et al.
2011 Zhong et al.
2011 Ni1 e Chieh
2005 Grote et al.
Teor de umidade de materiais
usados nas camadas de estrutura de
pavimentos
2007 Benedetto e Pensa
2008 Pérez-Gracia et al.
2010 Chen e Zhang
2009 Tarefder e Bateman
2010 Chen e Wimsatt
2010 Li et al.
2010 Benedetto e Blasiis
2010 Barbosa et al.
2013 Plati e Loizos
2013 Tosti et al.
2009 Chang et al.
Localização de barras de aço usadas
2012 Beben et al.

40
2013 Stryk et al. na estrutura de pavimentos rígidos
1996 Daniels
2012 Diamanti e Redman
Detecção de fissuras em camadas de
revestimento de pavimentos
2013 Krysinski e Sudyka
2014 Solla et al. (2014)
2008 Lahouar e Al-Qadi Estudo de reflexões múltiplas
2008 Losa et al.
Avaliação das condições da camada
de revestimento
2009 Scullion e Chen
2012 Chen et al.
Fonte: Adaptado de SILVA (2014, p. 11)
Por intermédio de uma antena transmissora as ondas eletromagnéticas (EM) são
rapidamente irradiadas para o meio. Os contrastes entre as propriedades elétricas do meio
fazem com que parte do sinal seja refletido, refratado e difratado para a superfície, o sinal
refletido é então registrado em uma unidade de controle. A continuidade do registro dos
traços, ao longo de uma seção, gera um radargrama (Figura 4.13), que após processamento
converte-se em uma imagem de alta resolução do meio analisado (SILVA, 2014, p. 26)

41
Figura 4.13 – Exemplo de radargrama
(a) radargrama de GPR obtido em uma área onde o número e a posição das barras de ligação
estavam corretos; (b) detalhe das camadas do solo (base de “macadame” e subleito) da seção
anterior (a); (c) radargrama de GPR obtido em uma área onde o número e a posição das barras
de ligação estão incorretos; (d) detalhe das camadas do solo (base de “macadame” e subleito)
da seção anterior (c)
Fonte: SILVA (2014, p. 167)

42
Nos pavimentos as ondas EM de alta frequência (MHz) são transmitidas para o
subsolo sofrendo refrações e reflexões em interfaces e estruturas existentes no meio analisado.
O comportamento da onda é influenciado pelas propriedades eletromagnéticas dos materiais,
permissividade dielétrica e a condutividade elétrica, em que através ela se propaga. A
frequência de operação é escolhida de forma a possibilitar a relação mais vantajosa entre
penetração e resolução, logo, sinais de alta frequência produzem alta resolução, entretanto
baixa penetração, ocorrendo o inverso para sinais de baixa frequência. Para avaliação de
pavimentos, ASTM D4748 (2010 apud Vieira e Gandolfo, 2013), são utilizadas antenas com
frequências de resolução na ordem de centímetros, geralmente superiores a 900MHz. Sendo
assim, o produto do levantamento com o GPR é uma imagem 2D de alta resolução do subsolo
ao longo do eixo analisado, conforme Figura 4.14 (VIEIRA; GANDOLFO, 2013).
Figura 4.14 – Exemplo de seção GPR mostrando a posição de uma cava onde as camadas de CBUQ e
base granular apresentam espessuras de 12 cm
Fonte: VIEIRA E GANDOLFO (2013)
Dentre as vantagens da utilização do GPR, de acordo com Vieira e Gandolfo
(2013) podem ser citadas:
a) Rapidez na aquisição dos dados, permitindo a cobertura de extensas áreas em curto
período de tempo, aumentando a produtividade;
b) Por ser um método não invasivo, preserva a integridade da estrutura do pavimento
avaliado e dispensa a recomposição das camadas;
c) Fornece um dado sob a forma de uma imagem contínua do perfil investigado, que
pode ser complementado por informações pontuais dos locais onde as amostras
forem retiradas, minimizando as avaliações destrutivas, poupando esforços e custos
ao projeto.

43
Como as reflexões que aparecem nas imagens GPR se encontram em unidades de
tempo (ns), para a determinação das espessuras das camadas do pavimento deve ser conhecida
ou determinada a velocidade de propagação da onda eletromagnética nos materiais em
subsuperfície (VIEIRA; GANDOLFO, 2013).
A velocidade de propagação da onda no meio é dada pela seguinte equação:
𝒗 =
𝒄
√𝑲
(𝟒. 𝟒)
Onde:
c = velocidade da onda eletromagnética no ar (0,3 m/ns)
K = permissividade dielétrica relativa do meio ou constante dielétrica (K=ε/ε0),
grandeza adimensional que relaciona a permissividade dielétrica do meio (ε) com a
permissividade dielétrica no ar (ε0)
O valor da velocidade pode ser determinado in situ ou pela estimativa da
constante dielétrica (K), vide equação (4.4), os valores de K, embora conhecidos para diversos
materiais, apresentam variações dentro de um determinado intervalo (Quadro 4.2), gerando
algumas incertezas e erros na determinação das espessuras e profundidades (VIEIRA;
GANDOLFO, 2013).
Quadro 4.2 – Constante dielétrica (K) e velocidade de propagação (v) de alguns materiais
Material K v (m/ns)
Ar 1 0,300
Granito 5-8 0,134-0,106
Areia (seca) 3-6 0,173-0,122
Concreto 5-8 0,134-0,106
Asfalto 3-5 0,173-0,134
Fonte: Adaptado de VIEIRA E GANDOLFO (2013)
Outra maneira de se determinar a velocidade ou K é por meio da observação do
tempo da reflexão correspondente a uma profundidade conhecida, método normatizado pela
ASTM D6432 (2005 apud Vieira e Gandolfo, 2013). Desta forma, com o tempo fornecido
pelo registro do GPR (Δt) e a profundidade conhecida do refletor (D), a velocidade (v) pode
ser calculada pela equação (4.5):
𝒗 =
𝟐𝑫
∆𝒕
(𝟒. 𝟓)

44
5 TEORIAS DE ANÁLISE DE CAMADAS
De acordo com Balbo (2007), considera-se como ponto de partida para as análises
do século XX sobre o comportamento físico-mecânico dos pavimentos a teoria de Joseph
Boussinesq, que, em 1885, publicou application des potentiels a l’ etude de l’ equilibre et du
mouvement des solides elastiques (GOODIER, 1980 apud BALBO, 2007).
Desde então, suas equações foram utilizadas e expandidas para outras, servindo de
base para a futura TEORIA DO SISTEMA DE CAMADAS ELÁSTICAS (TSCE), proposta
por Burmister em 1945. As equações de Boussinesq tratam de uma particularização da teoria
da elasticidade e são assumidas as seguintes hipóteses:
a) O material é homogêneo;
b) O material é isotrópico;
c) As tensões ficam caracterizadas pela propriedade do material, sendo no caso seu
módulo de deformação e seu coeficiente de Poisson.
Boussinesq formalizou a primeira solução para o cálculo de deformações e
tensões em espaço elástico semi-infinito quando uma carga pontual atua sobre sua superfície
(BALBO, 2007, p.298), vide Figura 5.1
Figura 5.1 – Esforços de uma carga externa superficial em um ponto do semiespaço elástico
Ainda conforme Balbo (2007), as formulações de Boussinesq foram úteis para o
desenvolvimento dos critérios de carga de roda simples equivalente e para a superposição dos
efeitos de deslocamentos de várias cargas circulares. Tendo valor físico apenas para sistemas
com comportamento elástico-linear, como prevê uma das hipóteses da teoria da elasticidade.

45
Sendo que, para sistemas estruturais compostos por duas ou mais camadas como os
pavimentos, essa teoria não seria aplicável.
O grande avanço nas análises de pavimentos veio mais tarde em decorrência dos
trabalhos desenvolvidos por Donald Burmister, professor da Columbia University, em Nova
York. Entre suas publicações estão três artigos onde ele estabelece as bases do que viria a ser
chamado de teoria de sistemas de camadas elásticas (TSCE), apresentando soluções analíticas
para duas e três camadas. Sendo esses artigos publicados no Journal of Applied Physics, em
1945, e o primeiro intitulado de General theory of stresses and displacements in layered
systems. Onde analisou os fatores físicos sobre magnitude e distribuição de tensões e
deslocamentos em sistemas elásticos, inicialmente de duas camadas, vide Figura 5.2
(BALBO, 2007, p.302).
Figura 5.2 – Adaptação de figura de próprio punho do artigo original de Donald Burmister (1944)
Burmister partiu da teoria da elasticidade, sendo as hipóteses que nortearam sua
formulação foram:
a) Materiais: cada camada é homogênea, elástica e isotrópica;
b) Dimensões de camadas: a primeira tem espessura finita, sendo, porém,
horizontalmente infinita e o subleito é infinito em todas as direções.
c) Condição de superfície: na superfície da primeira camada, não existem tensões de
cisalhamento, sendo livre de tensões normais fora dos limites de aplicação da carga
circular distribuída.
As análises permitiram construir equações para o cálculo de deslocamentos
verticais, do raio de curvatura da superfície, das tensões normais e de cisalhamento. Burmister
produziu 3 artigos específicos sobre a teoria das camadas elásticas onde fala sobre algumas
características analisadas em pavimentos. No primeiro deles tratou do problema de duas

46
camadas. No segundo investigou o problema da ausência de aderência entre as duas camadas.
No terceiro ampliou sua TSCE para o caso de três camadas, inclusive já fazendo referência a
análises de pavimentos com revestimento, base e subleito, empregando também o termo
deflexão para se referir a deslocamento (BALBO, 2007, p.303).
Conforme Balbo (2007), O modelo de Burmister (TSCE), apoia-se nas hipóteses:
a) Todas as camadas são elásticas e lineares em termos de respostas dos materiais.
b) Todas as camadas são infinitas na direção horizontal.
c) Todas as camadas possuem espessura constante.
d) Não existem descontinuidades a menos na superfície do pavimento.
e) Não existem forças de gravidade agindo no sistema.
f) Não existem deformações nem tensões iniciais residuais.
Assim como, a TSCE requer os seguintes dados para análise de problemas:
1) Coeficiente de Poisson (µ) e módulos de elasticidade (E) de cada material de cada
camada.
2) Espessuras das camadas (h).
3) Magnitude e distribuição das cargas.
A Figura 5.3 é um exemplo de modelo elástico de pavimento. Sendo z a
coordenada local vertical positiva para baixo, e a distância entre o ponto de avaliação e o eixo
de coordenadas vertical denomina-se r. As respostas fornecidas pela TSCE são as
deformações, tensões e as deflexões no pavimento (BALBO, 2007, p.306).
Figura 5.3 – Parâmetros de entrada para a TSCE

47
5.1 PROGRAMA COMPUTACIONAL DE ANÁLISE DE CAMADAS
Segundo Balbo (2007), vários programas de computador foram desenvolvidos
baseados na TSCE (teoria desenvolvida por Burmister e citada no ítem anterior), sendo estes
extensamente empregados na formulação de análises e de métodos de projeto de pavimentos
flexíveis. Mais recentemente os mais populares nos EUA para resolução da TSCE eram:
BISAR (desenvolvido pela shell em 1978), KENLAYER (Huang, 1993 apud BALBO, 2007,
p. 307, na versão DOS), WESLEA, JULEA (empregado no método da federal aviation
administration) e o mais popular no Brasil entre os antigos ELSYM5 (Kopperman et al., 1986
apud BALBO, 2007, p. 307). Neste subcapítulo serão abordadas apenas as características do
ELSYM5, já que este programa está relacionado com a geração do banco de dados das bacias
de deflexão hipotéticas objeto de estudo desta pesquisa.
5.1.1 ELSYM5 (Elastic Layered System)
No início da década de 1960 já era possível o desenvolvimento de programas
computacionais para mainframes, entre eles estava o ELSYM5, na época elastic layer system
model 5, para resolução de problemas em pavimentos de até cinco camadas como o próprio
nome indicava. Até ser escrito em linguagem Fortran, em 1986, ganhando uma versão para
microcomputadores adaptada para operar no Disk Operating System (DOS), Figura 5.4.
Atualmente, tal programa se encontra em domínio público, estando disponível sua obtenção
pela internet (BALBO, 2007, p.307).
Solução das equações de Burmister (TSCE), auxilia o cálculo de tensões,
deformações e deslocamentos em sistema de camadas elásticas, desenvolvido no instituto de
transportes e engenharia de tráfego da universidade da Califórnia, em Berkeley, possui três
tipos de entradas principais, variáveis de caracterização do material ou da camada (espessura
da camada, módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson), variáveis de carregamento
(carga e pressão do pneu) e informações das coordenadas do sistema (o sistema tridimensional
utiliza as coordenadas X e Y – plano horizontal – e Z para representar a profundidade no
sistema de camadas) (PREUSSLER; PINTO, 2010, p.84).

48
Figura 5.4 – Tela de entrada o ELSYM5
5.1.1.1 Variáveis de caracterização do material ou da camada
Cada camada é caracterizada por espessura, módulo de elasticidade e coeficiente
de Poisson (Figura 5.5). As camadas são numeradas de cima para baixo começando pelo
revestimento. Os valores do módulo de elasticidade são considerados uniformes. O
coeficiente de Poisson não deve ser igual a 1 variando entre 0,10 e 0,50 com maior parte dos
materiais entre 0,20 e 0,45 (PREUSSLER; PINTO, 2010, p.85), vide Quadro 5.1 com valores
de Poisson para os diversos tipos de materiais.
Quadro 5.1 – Quadro com valores do coeficiente de Poisson
Material Coeficiente de Poisson
Concreto 0,15 - 0,20
Concreto asfáltico 0,25 - 0,30
Base Granular 0,30 - 0,40
Areia densa 0,30 - 0,35
Argila 0,40 - 0,45
Fonte: Adaptado de PREUSSLER E PINTO (2010, p. 85)

49
Figura 5.5 – Tela para entrada do sistema de camadas do pavimento
5.1.1.2 Variáveis do carregamento
As cargas são caracterizadas por pelo menos duas de três entradas: carga, pressão
do pneu e raio carregado em centímetros (Figura 5.6). Entrando com dois desses parâmetros,
um será calculada pelo próprio programa (PREUSSLER; PINTO, 2010, p.85).
Figura 5.6 – Tela para entrada das cargas do veículo de análise

50
5.1.1.3 Informações das coordenadas do sistema
O sistema tridimensional utiliza coordenadas X e Y, horizontalmente, e Z para
representar a profundidade do sistema de camadas do pavimento (Figura 5.7). A convenção de
sinais é negativa para tensões, deformações e deslocamentos de compressão, sendo positiva
para tração (PREUSSLER; PINTO, 2010, p.85)
Figura 5.7 – Tela para entrada dos pontos de análise desejados
Após entrada dos dados, inicia-se a simulação do programa , na tela inicial de
saída indicando a camada (layer) e a profundidade do ponto em análise (Figura 5.8), as
opções de escolha são; (1) tensões normais e principais, (2) deformações normais e principais,
(3) deflexões e (4) retornar ao menu principal ou continuar com a análise na próxima camada
(BALBO, 2007, p.308).
Figura 5.8 – Tela inicial de saída

51
6 RETROANÁLISE
A retroanálise consiste na determinação dos módulos de elasticidade in situ das
camadas do pavimento e subleito, a partir da bacia de deflexão extraída em campo por meio
de um ensaio não-destrutivo. Os primeiros procedimentos de retroanálise foram
desenvolvidos com base no modelo de Hooke, para o sistema de camadas Boussinesq
formulou um sistema de equações para o cálculo de tensões e deformações em um meio
homogêneo, isotrópico e elástico linear, com base no modelo de Hooke e em 1945 Burmister
desenvolve um método para o cálculo de tensões e deformações baseado na teoria de
Boussinesq, e a partir desses modelos de cálculo vários outros foram desenvolvidos. Tomando
como base as equações de Burmister, em 1973, foram divulgados os primeiros modelos de
retroanálise de sistema de duas camadas (PREUSSLER; PINTO, 2010).
Assim sendo, Os módulos retroanalisados são obtidos utilizando as deformações do
pavimento medidas em campo, recomenda-se a utilização do FWD, devido a maior acurácia
no levantamento, estudos de Hoffman e Thompson (1982 apud Preussler e Pinto, 2010)
mostraram que a resposta produzida pelo FWD é a que mais se aproxima da deflexão real
gerada por um caminhão em movimento, diferente da viga Benkelman que fornece módulos
menores do que aqueles gerados com o FWD no mesmo nível de carga. Logo após, utilizando
um programa computacional por um processo iterativo, calcula-se os módulos de elasticidade,
isto é, com os dados do pavimento como deflexões medidas em campo com o FWD,
espessuras das camadas e coeficientes de Poisson são verificados por meio de pesquisa
histórico-cadastral, faz-se o cálculo utilizando a teoria da elasticidade com auxílio de software
(ELSYM5, FEPAVE etc) a fim de se obter, por meio de tentativas, uma boa comparação entre
a bacia de deflexão teórica (calculada) com aquela obtida em campo (PREUSSLER; PINTO,
2010, p.195). Tal processo é extremamente laborioso dependendo do tipo de software
utilizado, é recomendado o uso de programas específicos para tarefas iterativas
(PREUSSLER; PINTO, 2010, p.67).
O processo de retroanálise surge para resolver os problemas dos ensaios
destrutivos de avaliação estrutural de pavimentos, minimizando a coleta de amostras em
campo que é um serviço lento e causador de transtornos adicionais ao pavimento, ganho de
tempo, elaboração de projetos relativamente mais confiáveis, pois é feito in situ (no local) e
por conseguinte simula exatamente as condições reais de solicitações a que o pavimento está
submetido: umidade, temperatura e estado de tensões/deformações. Permite inferir os
módulos de elasticidade da estrutura por interpretação das bacias de deformação, é importante

52
salientar que há diferença entre os termos resiliência e elasticidade, o termo módulo de
elasticidade, refere-se nesse caso ao parâmetro retrocalculado e não determinado em
laboratório por meio do ensaio de carga repetida como no caso do módulo de resiliência
(BERNUCCI et al, 2008, p.453).
Tendo-se conhecimento da carga externa aplicada na obtenção da bacia de
deflexão e, as características básicas dos tipos de materiais presentes em cada camada e suas
espessuras, é possível inferir os módulos de elasticidade da estrutura a partir das deflexões
obtidas. Este processo é realizado de modo a fazer coincidirem a bacia teórica calculada e a
bacia de campo determinada (BERNUCCI et al, 2008, p.454).
Segundo Bernucci et al. (2008), os dados de entrada do processo são:
carregamento, bacia deflectométrica, seção do pavimento, coeficientes de Poisson e faixas de
valores modulares para cada camada da estrutura (Figura 6.1).
Figura 6.1 – Esquema dos dados necessários para se fazer uma retroanálise de pavimento
De acordo com Bernucci et al. (2008) a norma ASTM D 5858, apresenta uma
diretriz de entendimento da técnica de retroanálise, não se tem ainda norma correspondente no
país, mas o manual de reabilitação do DNER (1998) comenta sobre.
Conforme Bernucci et al. (2008), a sistemática de retroanálise se justifica por
permitir:
a) Inferir os módulos de elasticidade (E) nas condições de campo;
b) Eliminar ou minimizar a coleta de amostras;
c) Caracterizar com rapidez as camadas em termos de elasticidade;

53
d) Verificar a condição estrutural de cada camada e subleito.
Sendo as desvantagens de obtenção dos módulos de elasticidade por retroanálise:
e) A sensibilidade do cálculo dos valores dos módulos de elasticidade aos valores das
bacias deflectométricas que possuem uma imprecisão inerente aos levantamentos de
campo;
f) A confiabilidade dos instrumentos e dos procedimentos operacionais de medição das
deflexões deve ser continuamente verificada;
g) Os módulos de elasticidade retroanalisados não representam necessariamente os
módulos reais dos materiais das camadas e sim módulos equivalentes;
h) O conjunto de módulos retroanalisados não é único, depende do programa utilizado
para obtê-los, das hipóteses simplificadoras, dos níveis de ajustes atingidos etc.
6.1 MÉTODOS DE RETROANÁLISE
A ideia não é nova e já existem métodos de retroanálise desde a década de 1970,
porém, houve um acelerado avanço dessa tecnologia hoje fartamente disponível em várias
versões de softwares, dividindo-se atualmente em dois grupos: iterativos e simplificados.
6.1.1 Métodos Iterativos
Os métodos iterativos são aqueles que, no geral, procuram obter os módulos de
todas as camadas do pavimento e subleito, independentemente da quantidade de camadas.
Com esses módulos, mais espessuras das camadas e as cargas atuantes, pode-se calcular as
tensões, deformações e deslocamentos em qualquer ponto da estrutura do pavimento. Estes
métodos, em geral, apresentam boa acurácia, porem demandam de muito tempo de
processamento por computador, dependendo do trecho a ser analisado, pode-se durar dias
para ser concluída a tarefa (MACÊDO, 2003, p.26). Sendo divididos em três grupos:
6.1.1.1 Grupo 1
São os métodos que calculam os parâmetros elásticos de estruturas teóricas, em
que as bacias de deflexão teóricas são comparadas com as bacias medidas no campo. Tal
método é calculado com o auxílio de um programa de análise mecanística, como o ELSYM5,
FEPAVE, BISAR e outros. As comparações entre as bacias são realizadas interativamente,
buscando a compatibilidade, aproximação ou semelhança entre a bacia medida em campo e a

54
calculada, tendo como tolerância um critério de aceitação previamente estipulado, Balbo
(2007) destaca que o critério de aceitação é definido pelo engenheiro mas que, no geral, não
se tolera mais de 10% de variação entre cada deflexão para cada coordenada de medida. Para
assim, obter o conjunto estimado de módulos da estrutura teórica que gerou a bacia calculada
mais próxima possível da bacia medida no campo, e, imediatamente este conjunto de módulos
é associado ao pavimento real analisado (MACÊDO, 2003, p.27).
6.1.1.2 Grupo 2
São os métodos que utilizam banco de dados de parâmetros elásticos de estruturas
teóricas previamente calculadas. Muito semelhantes aos do grupo 1, exceto pelo fato de
comparar as bacias de campo com as bacias teóricas armazenadas no seu banco de dados.
Como exemplo, o programa MODULUS que trabalha com este tipo de abordagem
(MACÊDO, 2003, p.28).
6.1.1.3 Grupo 3
São os métodos que utilizam equações de regressão estatística. Mais raros que os
dois anteriores, utilizam fórmulas de regressão para o cálculo das deflexões teóricas em
alguns pontos da bacia de deformação. Sendo estas deflexões calculadas por intermédio do
carregamento aplicado, espessuras e parâmetros elásticos da estrutura do pavimento. No caso,
os dados para a regressão podem ser obtidos por qualquer programa de análise mecanística.
Assim, para finalização do processo se estabelece um critério de aceitação, como exemplos
desse método temos os programas LOADRATE e PASTREV (MACÊDO, 2003, p.28).
6.1.2 Métodos Simplificados
Os métodos simplificados estimam os módulos do pavimento e do subleito por
meio de equações, tabelas, gráficos e outros procedimentos simplificados gerados a partir da
teoria da elasticidade. No geral, tais métodos transformam a estrutura real multicamadas em
estruturas mais simples, normalmente duas ou três camadas, incluindo o subleito. Por serem
simplificados, perdem a acurácia, mas há ganho de tempo em processamento, muito úteis para
análises preliminares (MACÊDO, 2003, p.30).

55
6.1.2.1 Método da AASHTO (1993)
O guia de projetos de estruturas de pavimentos da AASHTO (1993 apud Macêdo,
2003), apresenta um procedimento simplificado de retroanálise. O pavimento real é
simplificado em uma estrutura de duas camadas, sendo o conjunto de camadas do pavimento
o revestimento, a base e a sub-base, e a outra o subleito. O módulo efetivo do pavimento (Ep)
e o módulo do subleito (MR), sendo os dados necessários à aplicação deste procedimento:
a) As deflexões (di) e suas respectivas distâncias radiais (ri) medidas em campo;
b) O carregamento solicitante da estrutura, representado pela pressão ou tensão (p) e
pelo raio da área de contato (a);
c) A espessura total do pavimento acima do subleito.
𝑴 𝑹 =
𝟎, 𝟐𝟒 ∙ 𝑷
𝒅𝒊 ∙ 𝒓𝒊
(𝟔. 𝟏)
𝒂 𝒆 = √[𝒂 𝟑 + (𝑫 ∙ √
𝑬 𝑷
𝑴 𝑹
𝟑
)
𝟐
] (𝟔. 𝟐)
𝒅 𝟎 = 𝟏, 𝟓 ∙ 𝒑 ∙ 𝒂
{
𝟏
𝑴 𝑹 ∙ √ 𝟏 + (
𝑫
𝒂
∙ √
𝑬 𝑷
𝑴 𝑹
𝟑
)
𝟐
+
[𝟏 −
𝟏
√ 𝟏+(
𝑫
𝒂
)
𝟐
]
𝑬 𝑷
}
(𝟔. 𝟑)
Onde:
MR – Módulo do subleito;
Ep – Módulo efetivo do pavimento;
D – Espessura total das camadas sobre o subleito (pavimento);
P – Carga aplicada sobre uma área circular;
a – Raio da área circular de distribuição da carga;
ae – Raio do bulbo de tensões na interface pavimento-subleito;
p – Pressão de contato;
ri – Distância radial do ponto i;
di – Deflexão no ponto i;
d0 – Deflexão Máxima.

56
Para se obter o produto (di·ri), o ponto da bacia de deflexão deve estar bem
afastado do centro de carregamento, onde prevalece a influência do subleito, o valor de (ri)
deve ser, no mínimo, igual a 70% do valor do raio do bulbo de tensões (ae).
6.1.2.2 Método de FABRÍCIO et al. (1994)
Baseia-se no conceito de pavimento equivalente e no modelo elástico de Hogg,
sendo as formulações originais de Hogg realizadas entre 1938 e 1944, reapresentado na 4ª
Conferência Internacional de Projeto Estrutural de Pavimentos Flexíveis em 1977
(MACÊDO, 2003, p.33). Principais parâmetros do modelo:
𝑹 =
𝑬 𝒑 ∙ 𝒕 𝟑
𝟏𝟐 ∙ (𝟏 − 𝝁 𝒑
𝟐)
(𝟔. 𝟒)
𝒍 𝟎 = √
𝑹 ∙ (𝟏 + 𝝁 𝒔𝒍) ∙ (𝟑 − 𝟒 ∙ 𝝁 𝒔𝒍)
𝑬 𝒔𝒍 ∙ 𝟐 ∙ (𝟏 − 𝝁 𝒔𝒍)
𝟑
(𝟔. 𝟓)
𝑫 𝟎 =
𝑷 ∙ 𝑵 ∙ 𝒍 𝟎
𝟐𝟎𝟎𝟎 ∙ 𝑬 𝒔𝒍
(𝟔. 𝟔)
Onde:
R – Rigidez da placa
D0 – Deflexão no centro da carta de influência;
P – Carga aplicada;
N – Número de “ladrilhos” abrangidos pela área de carregamento;
l0 – Comprimento característico;
t – Espessura da placa;
Ep – Módulo elástico da placa;
Esl – Módulo elástico do subleito;
µp e µsl são os coeficientes de Poisson da placa e do subleito que, no método, são
considerados iguais a 0,40.
6.1.2.3 Método de NOURELDIN (1993) e ALBERNAZ (1997)
Albernaz (1997) fez uma adaptação do método de Noureldin (1993 apud Macêdo,
2003), com o intuito de viabilizar o método anterior. Baseada na teoria da elasticidade

57
aplicada a meios semi-infínitos, linearmente elásticos, isotrópicos e homogêneos. Segundo
Nóbrega (2003), a teoria era, inicialmente, utilizada para o cálculo dos módulos elásticos de
solos de fundação, por intermédio do ensaio de placa, adaptada posteriormente para
pavimentos flexíveis. Consiste, basicamente, no cálculo dos seguintes parâmetros; valores de
módulo do subleito (ESL), módulo efetivo do pavimento (Ep), espessura efetiva (Tx) e do
número estrutural (SNEFF), por meio das seguintes equações:
𝑬 𝑺𝑳 =
𝑷 ∙ (𝟏 − 𝝁 𝟐)
𝝅 ∙ 𝒓 𝒙 ∙ 𝑫 𝒙
(𝟔. 𝟕)
𝑬 𝑷 =
𝑷
𝝅
∙ [
𝟏,𝟓
𝒂
−
(𝟏−𝝁 𝟐)
𝒓 𝒙
]
𝑫 𝟎 − 𝑫 𝒙
(𝟔. 𝟖)
𝑻 𝑿 = √
𝟐, 𝟐𝟓 ∙ 𝒓 𝒙
𝟐
(𝟏 − 𝝁 𝟐) 𝟐
− 𝒂 𝟐 ∙ √
𝑫 𝟎 − 𝑫 𝒙
𝑫 𝒙 ∙ [
𝟏,𝟓∙𝒓 𝒙
𝒂∙(𝟏−𝝁 𝟐)
− 𝟏]
𝟑
(𝟔. 𝟗)
𝑺𝑵 𝑬𝑭𝑭 =
𝟏
√𝑴 𝑨𝑳
𝟑
∙ √
𝟐, 𝟐𝟓 ∙ 𝒓 𝒙
𝟐
(𝟏 − 𝝁 𝟐) 𝟐
− 𝒂 𝟐 ∙ √
𝑷 ∙ (𝟏 − 𝝁 𝟐)
𝝅 ∙ 𝒓 𝒙 ∙ 𝑫 𝒙
𝟑
(𝟔. 𝟏𝟎)
Ou
𝑺𝑵 𝑬𝑭𝑭 = 𝑻 𝑿 ∙ √
𝑬 𝑷
𝑴 𝑨𝑳
𝟑
(𝟔. 𝟏𝟏)
Onde:
P - Carga aplicada (kgf);
µ - Coeficiente de Poisson (µ=0,50);
a - Raio da placa (cm);
rx – Distância radial a partir do ponto de aplicação da carga (cm);
D0 – Deflexão máxima (cm);
Dx – Deflexão na distância radial rx (cm);
MAL – Módulo de elasticidade do alumínio, que é o material de referência adotado
pela AASHTO (1993) para o cálculo do número estrutural (MAL=774,070kgf/cm²).

58
7 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
Visando representar o funcionamento do cérebro humano, mais especificamente
na capacidade de pensar, memorizar e solucionar problemas, por intermédio de modelos
computacionais designados de Redes Neurais Artificiais (RNAs) do inglês Artificial Neural
Network (ANN), uma das subáreas do ramo da ciência da computação, Inteligência Artificial
(IA). Inspiradas no sistema nervoso central são capazes de realizar aprendizado de máquina
(Machine Learning), reconhecimento de padrões, classificações e previsões.
7.1 BREVE HISTÓRICO
O histórico das RNAs é dividido em quatro momentos, o início (The beginning)
entre 1943 e 1950, a era de ouro (Golden age) entre 1951 e 1969, o longo silêncio (Long
silence and slow reconstruction) entre 1972 e 1983 e o renascimento (Renaissance) de 1985
aos dias atuais, sendo estes períodos comentados resumidamente nos próximos parágrafos e
ilustrados na Figura 7.1.
O primeiro modelo matemático de uma rede neural artificial (RNA) foi
desenvolvido por McCulloch e Pitts (1943 apud Rodgher, 2002). Tratando de um simples
neurônio que trabalhava com decisão lógica de verdadeiro ou falso. Com uma simples
unidade de processamento, sendo ativado pela soma ponderada das entradas e saídas
computadas por uma função threshold biestável (0 e 1) (RODGHER, 2002, p.9).
Rosenblatt (1958 apud Rodgher, 2002), demonstrou que o neurônio de McCulloch
e Pitts (1943) poderia ser treinado para resolver problemas linearmente separáveis designando
o modelo de Perceptron
Minsky e Papert (1969 apud Rodgher, 2002) apresentaram uma análise detalhada
das limitações do Perceptron, demonstrando que tal modelo pode apenas resolver problemas
linearmente separáveis. Assim uma tarefa simples como aprender uma tabela lógica de um
ou-exclusivo (XOR) não poderia ser realizada com um Perceptron (RODGHER, 2002, p.10).
Ainda segundo Rodgher (2002), entre 1970 e 1980 ocorreram pesquisas sobre
RNAs alternativas. Destacando-se trabalhos como de Kohonen (1972), sobre memória
associativa e o de Hopfield (1984) com aplicação em problemas de otimização.
O algoritmo de treinamento backpropagation foi desenvolvido por Rumelhart et
al. (1986 apud Rodgher, 2002), mostrando que é possível treinar de maneira eficiente redes
com camadas intermediárias, resultando no modelo mais utilizado atualmente a Perceptron

59
Multi-layer (MLP), treinadas com o backpropagation. Assim, restaurando a confiança no
Perceptron e permitindo o crescimento das pesquisas para as RNAs (RODGHER, 2002,
p.10).
Meados dos anos 2000 o termo aprendizagem profunda (deep learning) começa
a ganhar popularidade após um artigo de Geoffrey Hinton e Ruslan Salakhutdinov mostrando
o treinamento de uma camada por vez em uma rede com multicamadas. Em 2012 algoritmos
de reconhecimento de padrões artificiais alcançam desempenho de nível humano em
determinadas tarefas. Em 2016 o algoritmo da google DeepMind, AlphaGo, vence o campeão
mundial de Go, Lee Sedol, em um torneio. Mais recentemente em 2017 o Deep Learning é
apontado como a principal tecnologia para criação de sistemas inteligentes (DATA SCIENCE
ACADEMY - Deep Learning Book, 2019)
Figura 7.1 – Marcos no desenvolvimento das redes neurais
Fonte: DATA SCIENCE ACADEMY. Deep Learning Book (2019)
7.2 CARACTERÍSTICAS PRINCIPAIS
Biologicamente inspiradas, com o intuito de imitar tarefas executadas pelo
cérebro humano, funcionando de forma análoga ao neurônio biológico. Reproduzindo alguns
aspectos próximos ao cérebro humano, como aprender por experiência, seleção de
informações relevantes dentro de um conjunto de dados dentre outras (RODGHER, 2002,
p.12).
Compostas basicamente por unidades de processamento simples (neurônios) que
computam funções matemáticas, interligadas por várias conexões (sinapses) associadas a
pesos que ponderam a entrada recebida por cada unidade da rede (RODGHER, 2002, p.13).

60
Os tipos de tarefas que uma RNA pode realizar são categorizados em sete grupos
segundo Jain et al. (1996 apud Rodgher, 2002):
Classificação de padrões: treinamento da rede para classificar e relacionar
padrões de entrada (exemplo: classificação de solos);
Categorização: explora a similaridade entre padrões, agrupamento (exemplo:
novo tipo de classificação baseada em um acervo de dados);
Aproximação de funções: encontrar uma função que represente um conjunto de
dados conhecidos (exemplo: aproximar uma curva de tensão x deformação de uma rocha);
Previsão: conhecido um conjunto de dados temporais, pode-se prever o próximo
acontecimento (exemplo: dada uma sequência de leituras de um determinado instrumento de
campo prever a próxima leitura);
Otimização: Procura-se uma solução que melhor atenda a determinados objetivos
e suas restrições, conjunto de soluções (exemplo: busca de superfície crítica na análise de
estabilidade de taludes);
Memória endereçável pelo conteúdo: reconstrução de padrões incompletos ou
com ruído (exemplo: conhecido o levantamento incompleto de um maciço rochoso, pode-se
levantar os dados que faltam ao levantamento);
Controle: instrução para que o sistema se comporte segundo um modelo de
referência (exemplo: escavação subterrânea com os dados da instrumentação, definição de
como deve ser o avanço para que a escavação atenda a determinado padrão de segurança).
7.2.1 Modelo Computacional do Neurônio
Segundo Rodgher (2002), o neurônio artificial é um dispositivo binário, descrito
matematicamente com um modelo com n terminais de entrada x1, x2, x3, ..., xn e com apenas
uma saída yk. O comportamento das sinapses é estimulado pelos pesos vinculados aos
terminais de entrada, ou seja, x1 está vinculado ao peso wk1, é x2 ao wk2, ..., a xn ao wkn,
conforme Figura 7.2. Os pesos podem ser positivos ou negativos, depende do estado sináptico
(inibitório-negativo ou excitatório-positivo), sendo o cálculo da saída realizado pelo
somatório das entradas e os respectivos pesos. Por fim, para posterior ativação por meio de
uma função que definirá qual a saída do neurônio (momento em que se ultrapassa o limiar,
threshold, de excitação) (RODGHER, 2002, p.15).

61
Figura 7.2 – Modelo não linear de um neurônio artificial
Fonte: Segundo HAYKIN (1994 apud RODGHER, 2002, p. 16)
7.2.2 Funções de Ativação (ϕ)
Cada neurônio é caracterizado pelo peso (multiplicadores-representados pela letra
W), bias (“intercepto adicionado a uma equação”, serve para aumentar o grau de liberdade
dos ajustes, ou seja, ajustar a saída) e a função de ativação, assim, os dados de entrada são
carregados na camada de entrada. Os neurônios realizam uma transformação linear na entrada
pelo peso e a bias. A transformação não linear é feita pela função de ativação. A informação
se move da camada de entrada (INPUT) para as camadas ocultas (HIDDEN), as camadas
ocultas processam e enviam a saída final para a camada de saída (OUTPUT), tal processo é
conhecido como propagação direta, entretanto, se o resultado final gerado estiver longe do
esperado, a RNA atualiza a bias e os pesos dos neurônios com base no erro
(backpropagation), sendo a função de ativação mais uma camada matemática no
processamento, dessa forma temos;
Y=ACTIVATION (Σ ( WEIGHT * INPUT) + BIAS)
(DATA SCIENCE ACADEMY - Deep Learning Book, 2019).

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