RAUL ALVARENGA FREIRE
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Fórmulas para dimensionamento.

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Aquecedores a gás

  1. 1. RAUL ALVARENGA FREIRE ENGENHEIRO CIVIL - CREA 2.407/D-DF Rua 28 n O 189, Setor Marista - CEP. 74150-090 - FONE (62)261-0007 e-mail: raul@rafengenharia.eng.br - Goiânia, GO Goiânia, setembro 1.999 CRITÉRIOS PARA ESCOLHA DE UM AQUECEDOR OU CALDEIRA A GÁS RAUL ALVARENGA FREIRE - Engenheiro civil, UnB Consideremos um equipamento com reservatório de acumulação e suponhamos que no momento em que se iniciar o consumo de água, todo o volume contido no reservatório esteja com a temperatura máxima TM para a qual foi regulado. - Os queimadores estarão desligados e na medida em que a água quente for sendo consumida, água fria na temperatura T0 entra no reservatório com a mesma vazão, de forma que o volume de água dentro do reservatório fica inalterado. A substituição da água quente pela água fria, evidentemente, provocará uma queda paulatina da temperatura da água remanescente dentro do reservatório, até atingir uma temperatura mínima TL, para a qual foi regulado o termostato do aquecedor, ocorrendo nesse instante o reacendimento dos queimadores. Ligados os queimadores, e prosseguindo o consumo de água quente, se o equipamento tiver potência compatível com a vazão consumida, no intervalo de temperatura considerado, a água do reservatório começará a ser aquecida até atingir a temperatura máxima TM, para a qual foi regulado o termostato para desligar os queimadores, e o ciclo será reiniciado. Pode ocorrer que, num período com condições desfavoráveis - por exemplo: a temperatura T0 da água fria esteja muito abaixo da média prevista, ou ocorra um aumento esporádico no consumo - no reaquecimento a água dentro do reservatório atinja uma temperatura de equilíbrio TE e pare de subir durante algum tempo sem atingir a temperatura máxima TM . - Neste caso os queimadores continuarão funcionando e cessando qualquer dos fatores desfavoráveis a temperatura da água no reservatório voltará a subir até atingir a temperatura TM de desligamento dos queimadores. Sendo dados o consumo, a temperatura máxima a ser atingida, a temperatura mínima da água fria e a capacidade do reservatório de acumulação, podemos estabelecer as relações que indicarão a potência e as condições de funcionamento que definirão as características do equipamento comercial a ser adquirido. Estas relações serão estabelecidas a seguir, admitindo-se a hipótese de que a água fria que entra no reservatório mistura-se imediatamente com a água remanescente, estabelecendo-se um equilíbrio térmico instantâneo. Esse equilíbrio não se verifica instantaneamente na realidade, mas esta hipótese é perfeitamente aceitável para os efeitos práticos. Dados: T T T C P t T T t T T q L M R M L A L M 0 = temperatura de entrada da água fria; = temperatura mínima dentro de reservatório - nesta temperatura o termostato liga os queimadores ; = temperatura máxima dentro do reservatório - nesta temperatura o termostato desliga os queimadores ; = capacidade do reservatório de acumulação do equipamento ; = potência do equipamento ; = tempo para resfriamento no intervalo ; = tempo para reaquecimento no intervalo ; = vazão de consumo . ( ) ( )  
  2. 2. RAUL ALVARENGA FREIRE ENGENHEIRO CIVIL - CREA 2.407/D-DF Rua 28 n O 189, Setor Marista - CEP. 74150-090 - FONE (62)261-0007 e-mail: raul@rafengenharia.eng.br - Goiânia, GO - Cálculo do tempo de resfriamento tR (temperatura inicial TM > temperatura final TL): Num instante qualquer do processo a temperatura da água dentro do reservatório é  e num tempo dt entra um volume dV de água fria com temperatura T0 e sai um volume dV de água misturada com temperatura (+ d). A equação do equilíbrio térmico é: T dV C dV C d0       ( ) ( )   sendo d o acréscimo de temperatura, temos: T dV C dV C C d T dV C d0 0                    ( ) considerando que isso ocorre no intervalo de tempo dt, temos a seguinte variação:      ( )  T dV dt C d dt dV dt q0 , sendo q é constante neste intervalo e temos a seguinte equação: integrando temos:           q C dt T t C q T T T T t T T R L M R M L 0 0 0 0 ln ln (1)( ) o sinal negativo decorre do fato de que o tempo diminui quando cresce o intervalo (T0 ,), ou seja, quanto mais fria estiver a água que entra menor será o tempo de resfriamento tR. - Cálculo do tempo de reaquecimento tA (temperatura inicial TL < temperatura final TM): Num instante qualquer do processo a temperatura no reservatório é  e num tempo dt entra um volume dV de água fria com temperatura T0 e sai um volume dV de água misturada com temperatura d A equação do equilíbrio térmico é: T dV C dV dE C d0       ( ) ( )   sendo d o acréscimo de temperatura e dE o acréscimo de energia em forma de calor, temos: T dV C dV dE C C d dE T dV C d 0 0                     ( ) num instante t teremos : dE dt T dV dt C d dt     ( )  0      d )T( 1 dt C q T d dt C q L M R T T 0 t 0 0      
  3. 3. RAUL ALVARENGA FREIRE ENGENHEIRO CIVIL - CREA 2.407/D-DF Rua 28 n O 189, Setor Marista - CEP. 74150-090 - FONE (62)261-0007 e-mail: raul@rafengenharia.eng.br - Goiânia, GO sendo : ; é a potência do equipamento e é , e ; é a vazão no intervalo e é , dE dt P P cons te dV dt q q dt cons te   tan tan então, substituindo : integrando temos: t C q P T q t C q P T T q P T T q t T T A M L A L M 0 0 0 0 1                 ln ln (2)( ) ( ) ( )  O sinal negativo decorre do fato de que o tempo t diminui quando a diferença entre a potência instalada P e a potência requerida ( - T0).q aumenta, ou seja, quanto maior for a potência P do equipamento menor será o tempo de reaquecimento tA. - Cálculo do tempo de reaquecimento quando o consumo é zero: - Calculando-se a partir da equação (2) : - Cálculo da potência mínima do aquecedor ou caldeira: Fica evidente também, pela análise da equação (2) que o problema só tem solução possível se: P T T q P T T qM M        ( ) ( )0 00 (3) A equação (3) define a potência mínima do equipamento em função de TM, T0 e q. - Cálculo da temperatura limite máxima possível: Da equação (3) deduz-se que, para uma dada potência P, conhecidos T0 e q,, fica também estabelecida uma temperatura limite TM=max , que o equipamento não consegue ultrapassar. Tq P 0max  (4) Nota do autor: O cálculo é igual para aquecimento com resistência elétrica. Autor:Engº Raul Alvarenga Freire Goiânia, set 1.986.      M L T T 0 t 0 0 0 q)T(P d C dt q)T(P d C dt dt d Cq)T(P      P )TT(C ttlim LM A 0q A 0   
  4. 4. RAUL ALVARENGA FREIRE ENGENHEIRO CIVIL - CREA 2.407/D-DF Rua 28 n O 189, Setor Marista - CEP. 74150-090 - FONE (62)261-0007 e-mail: raul@rafengenharia.eng.br - Goiânia, GO Exercícios resolvidos 1) - Dimensionar uma geradora de água quente, a gás, para produzir 995 l/hora de água quente nas seguintes condições: TM= 70ºC ;TL= 55ºC ;T0= 15ºC . a) Potência mínima : P T T q P kcal hM        ( ) ( ) . /0 70 15 995 54 725 O equipamento existente oferecido com potência mais próxima deste valor é para 60.000kcal/hora,com reservatório de 1.000 litros. - Vamos analisar seu desempenho: b) Tempo de resfriamento :     1570 1555 995 000.1 tR ln 0,32 hora = 19,2 minutos c) Tempo de reaquecimento consumindo 995 l/hora : t hora hora e minutosA           1 000 995 60 000 70 15 995 60 000 55 15 995 1 349 1 21 . . ( ) . ( ) ,ln d)Tempo de reaquecimento com consumo zero: 2) - Verificar qual será a temperatura máxima possível e em que tempo será atingida se a geradora do exercício anterior for substituída por uma de 50.000kcal/hora, mantidas as demais condições. a) Temperatura máxima possível : Tq P 0max   Cº25,6515 995 000.50 max  b) Tempo de reaquecimento consumindo 995 l/h : t hora horase minutosA            1 000 995 50 000 65 25 15 995 50 000 55 15 995 9 05 9 3 . . ( , ) . ( ) ,ln c)Tempo de reaquecimento com consumo zero: 15min0,25h 60.000 55)(701.000 tA   0 18min0,30h 50.000 55)(701.000 tA   0

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