Apostila estruturas de contencao parte 1

IFRN/NATAL
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO CURSO TECNOLOGIA
DA CONSTRUÇÃO CIVIL
DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Prof. Marcio Varela 1
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO – PARTE 1
Introdução:
A realização de uma obra de fundações quase sempre envolve estruturas de
contenção. É freqüente a criação de subsolos para estacionamento em edifícios
urbanos, de contenções de cortes ou aterros, por muros de arrimo, para a criação de
plataformas; a instalação de dutos de utilidades em valas escoradas etc. Obras de
contenção do terreno estão presentes em projetos de estradas, de pontes, de
estabilização de encostas, de canalizações, de saneamento, de metrôs etc.
A contenção é feita pela introdução de uma armadura ou de elementos estruturais
compostos, que apresentam rigidez distinta daquela do terreno que conterá. O
carregamento da estrutura pelo terreno gera deslocamentos que por sua vez alteram o
carregamento, num processo interativo. Alguns preferem afirmar que o processo é
mais corretamente descrito como sendo de deslocamentos impostos, gerando
carregamentos decorrentes e não o contrário. De qualquer forma, contenções são
estruturas cujo projeto é condicionado por cargas que dependem de deslocamentos.
Apesar de isto ser um fato há muito reconhecido, ilustrado que foi pelos resultados
clássicos de Terzaghi (1934) de ensaios em modelos de muros de arrimo em areia a
prática corrente nem sempre demonstra este reconhecimento, como se discutirá
adiante. A seguir serão apresentados os principais tipos de estruturas de contenção,
suas características executivas e peculiaridades.

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Tipos de estruturas de Contenção
Classificação:
Provisória: As contenções provisórias são aquelas de caráter transitório, sendo
preferencialmente removidas quando cessada sua necessidade. Nelas, são
principalmente empregados três processos executivos:
Contenções de madeira;
Contenções com perfis cravados e de madeira;
Contenções com perfis metálicos justapostos.
Todos os três métodos resultam em contenções flexíveis, podendo ou não ser
escoradas.

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Contenção escorada de Madeira
É uma técnica utilizada para escavações de pequenas alturas, usualmente entre 1,5 e
2,5 metros, escavadas manualmente.
No caso de escavações de obras que não sejam valas, as estroncas são substituídas por
estacas inclinadas.
Escoramento por estacas inclinadas
O escoramento deve ser feito a medida que avança a escavação. As pranchas verticais
se comportam melhor quando dotadas de encaixe tipos macho e fêmea,
principalmente em areias e terrenos argilosos muito moles por que vedam melhor a
passagem de água e as partículas de solos muito finos.
Exemplos de encaixes de pranchas verticais.

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Contenção de madeira para profundidades de:
1,80 a 3,0 m, no caso de solos duros e firmes;
1,2 a 2,0 m, no caso de solos mais fofos e arenosos.
Definitiva:
Algumas outras técnicas só são economicamente recomendáveis em contenções
definitivas, principalmente por não permitirem o reaproveitamento dos componentes
e materiais utilizados e por resultarem em contenções mais robustas ou pesadas.
Dentre elas destacaremos as estacas pranchas, muros de arrimo e parede de
diafragma.
Muro de Arrimo Estaca Prancha

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Parede de Diafragma
Paredes Diafragma moldadas “in loco”
Introdução
A parede diafragma moldada “in loco” é um elemento de fundação e/ou contenção
moldada no solo, realizando no subsolo um muro vertical de concreto armado cuja
espessura pode variar entre 30 cm e 120 cm e profundidade de até 50 metros.
Este muro pode absorver empuxos, cargas axiais e momentos fletores, bem como ser
utilizado como elemento de fundação absorvendo cargas normais, podendo ser
executado com a presença ou não de lençol freático. Este tipo de fundação tem a
vantagem de se moldar a geometria do terreno, sua execução não causa vibrações
nem grandes descompressões no terreno podendo ser realizada muito próximo às
estruturas vizinhas existentes, sem ocasionar danos às mesmas.
O emprego das paredes diafragma é muito difundido devido a grande gama de
utilização. Podemos utilizar as paredes diafragma como contenção de subsolo para
construção de garagens subterrâneas, obras de canalização do leito de rios, cortinas
impermeáveis, paredes de trincheiras enterradas, estações do Metrô, execução de
túneis, construção de poços ou silos subterrâneos, dentre outras aplicações.
Vantagens do Emprego
O sucesso deste processo se deve a diversos fatores. O primeiro é a multiplicidade de
suas aplicações, incluindo:
- Elemento de contenção de água e terra em escavações provisórias ou permanentes.
- Elementos impermeabilizantes (diafragma plástico), visando o controle da percolação
em escavações, diques, barragens, reservatórios, etc.
- As paredes podem ainda receber cargas verticais.
Outros fatores são as vantagens do processo, destacando-se:
- Execução sem as vibrações e o barulho inerente à cravação de estacas;
- Possibilidade de atravessar camadas do solo de grande resistência;

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- As paredes diafragma possuem como elemento de suporte de escavações, grande
resistência e pequena deformabilidade, o que as coloca como solução mais indicada
para suporte de escavações próximas a prédios existentes;
- Redução do rebaixamento do lençol d’água atrás do escoramento (e
conseqüentemente dos recalques de prédios próximos) através da colocação da
instalação de rebaixamento no interior da escavação;
- Execução rápida;
- Freqüentemente mais econômico devido a incorporação das paredes à estrutura
permanente.
Na incorporação das paredes com as lajes e vigas da estrutura podemos usar duas
formas distintas.
a) - Executar um corte na parede até expor a armadura existente. Executar uma viga
especial de ligação, com algumas barras horizontais passando por trás (e
eventualmente soldadas) das barras verticais existentes na parede.
b) - Instalando-se chumbadores com argamassa expansiva em furos abertos na parede.
A Lama de Escavação
A lama de escavação é uma suspensão em água doce de uma argila especial –
bentonita – da família dos montmorilonitas de sódio (alcalina).
A concentração coloidal da mistura água + bentonita é obtida pela expressão:
Normalmente o peso da bentonita está compreendida em 30 kgf e 100 kgf , em
função da viscosidade e da densidade que se deseja obter da lama.
m)percentage(em100
água1000
×=
l
BentonitaPeso
Cc

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A suspensão da lama bentonítica é estável e os fatores que governam a estabilidade
são os seguintes:
- as partículas dispersas devem ter diâmetros médios inferiores a 0,1 m para
poderem apresentar movimento browniano (Nota no final do Tópico);
- as partículas devem possuir cargas elétricas superficiais que impeçam a
aglomeração das mesmas.
A lama bentonítica apresenta como característica principal a propriedade da
tixotropia, ou seja, um comportamento fluído quando agitada mas é capaz de formar
um gel quando em repouso.
As principais funções da lama durante a escavação são:
a) - suportar a face da escavação;
b) - formação de um selo para impedir a perda da lama no solo;
c) - deixar em suspensão partículas sólidas do solo escavado, evitando que elas se
depositem no fundo da escavação.

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Ação Estabilizante da Lama
Dentre os vários fatores que contribuem para a estabilização do talude escavado,
destacamos os seguintes:
- Pressão hidrostática exercida pela lama;
- Resistência ao cisalhamento do gel;
- Aumento da resistência ao cisalhamento do solo na zona penetrada pela lama (cake);
- Forças eletro-osmóticas.
Na parcela correspondente a pressão hidrostática da lama deve-se comparar com o
empuxo ativo exercido pelas paredes da escavação em uma análise de estabilidade.
A uma profundidade Z é necessário que a tensão normal, horizontal, exercida pela
lama seja maior que a tensão normal, horizontal, exercida pelo solo e devida ao seu
peso próprio + tensão normal, horizontal, exercida pelo solo e devida sobrecarga +
tensão normal, horizontal, exercida pela água.

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Assim, para melhorar a condição de estabilidade da escavação, pode-se atuar nas duas
parcelas de tensões horizontais, a saber:

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Tensão Resistente
- Aumentar a altura da coluna de lama. Elevando o topo da mureta guia em relação ao
nível do terreno.
- Aumentar a densidade lama. Adicionando na lama substâncias que aumentem a sua
densidade.
Tensões Atuantes
- Rebaixamento do nível do lençol freático. Altura mínima ideal 2,00 m entre topo do
nível da lama e o nível do lençol freático.
- Evitando sobrecargas sobre o terreno próximo a escavação.
No trecho próximo ao nível do terreno a ação estabilizadora da lama não é muito
eficaz devido a grande e constante variação do seu nível, bem como devido ao peso
dos equipamentos de escavação, por isto deve-se usar uma estrutura de concreto
armado para sustentação do solo - a mureta guia.
As medidas de resistência do gel indicam as propriedades tixotropicas de lama. A
pressão exercida pela lama é sempre maior do que a pressão exercida pela água em
qualquer profundidade da escavação, então a lama penetra nos vazios do solo, e na
medida em que a resistência a essa penetração aumenta a lama vai ficando em
repouso e vai adquirindo rigidez suficiente para a formação de uma película que
colmata às partículas do solo (cake) dando-lhes, assim, um aumento de resistência ao
cisalhamento.
Esta penetração não é necessariamente uniforme, dependendo do tipo de solo, do
índice de vazios, da viscosidade da lama e diferença de pressão entre a lama e a água
do solo. Isto representa um importante fato: o selo é formado dentro do solo e evita
também a perda de lama através do solo.
Tão logo, em poucos segundos, o “cake” é coberto por uma fina camada de partículas
de bentonita na superfície da escavação, chamado filme protetor e neste estágio
oferece completa resistência a futuras penetrações da lama no solo bem como melhor

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distribui para o solo a pressão hidrostática exercida pela lama. A formação do filme
protetor é realizada por um processo eletro-osmótico.
Mecanismo de Formação do “CAKE”

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Método executivo
A parede diafragma é executada em painéis ou lamelas, consecutivos ou alternados,
empregando-se chapas-junta tipo macho e fêmea como elementos de ligação entre os
painéis. Podemos destacar as seguintes fases bem definidas, a saber:
a) - Execução da mureta guia;
b) - Fabricação da lama;
c) - Escavação;
d) - Troca da lama;
e) - Colocação da armadura;
f) - Concretagem.
Execução da mureta guia
Para guiar inicialmente o “Clam Shell” na escavação é necessário a execução de uma
mureta guia de concreto armado, longitudinal ao eixo da parede e enterrada no solo,
com profundidade de 1 metro e espessura entre suas faces de 3 a 4 cm maior que a
espessura da parede, servindo também como apoio das ferragens e tubo tremonha,
conforme croquis abaixo. Alam do descrito acima as muretas guias, também tem por
objetivo:
- definir o caminhamento da parede, servindo de guia para a ferramenta de
escavação “clam shell”;
- impedir o desmoronamento do terreno próximo a superfície devido a grande e
permanente variação do nível de lama; devido a entrada e saída do clam shell na
escavação;
- Garantir uma altura de lama compatível com o nível do lençol freático ( h = 2,00m).

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Fabricação da lama
A lama é preparada numa instalação especial denominada central de lama.
A mistura é feita no misturador de alta turbulência. A bentonita apresenta um
inchamento muito acentuado quando na presença de água, por isto antes da utilização
da lama na escavação é necessário um período de pelo menos 12 horas para que seja
atingido o total inchamento da bentonita. Este tempo é chamado maturação. Durante
a maturação da lama, esta, deve ser mantida em agitação. A lama deve ir até o local da
escavação usando-se tubulações metálicas com engate rápido ou mangueiras de
plástico rígido.

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Escavação
Utilizamos para a escavação uma ferramenta denominada Clam Shell, Figura 1. Essa
ferramenta pode executar paredes com espessura entre 30 cm e 1,2 metros. A largura
padrão de cada lamela é de 2,5 metros. O Clam Shell hidráulico guiado nos 6,0 metros
iniciais por haste Kelly, Figura 2.
Figura 1 – Clam Shell - Mecânico Figura 2 – Clam Shell - Hidráulico
Inicia-se a escavação por uma lamela primária de acordo com o projeto. Quando a
escavação atingir de 1,0 a 1,5 metros de profundidade inicia-se o bombeamento de
lama bentonítica para dentro da escavação a fim de estabilizar as paredes da cava.
Durante o processo de escavação faz-se necessário a constante verificação dos
instrumentos que regulam a verticalidade da torre do equipamento para evitar desvios
do ”Clam Shell”. A velocidade de escavação é determinada pela resistência do solo e
comprimento da parede.

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Troca da lama de escavação
Terminada a fase de escavação, a lama que se encontra dentro da vala escavada
apresenta grande quantidade de sólidos (grãos de areia) em suspensão (25% a 30%).
Na fase de concretagem a lama deve possuir um teor máximo de areia da ordem de
3% em volume, tendo em vista que um teor de areia elevado pode acarretar o perigo
de misturar as partículas de areia contidas na lama com o concreto. Por esta razão
deve ser procedida a troca da lama utilizada durante a escavação.
A troca da lama pode ser realizada de duas maneiras, a saber:
a) Com Substituição: a medida em que a lama utilizada na escavação vai sendo
retirada pela parte inferior, com a utilização de bombas submersas ou por processo
utilizando-se “air-lift”, a lama nova vai sendo introduzida na cava pela parte superior.
b) Com Circulação: a lama utilizada vai sendo retirada pela parte inferior é bombeada
através de desarenadores onde por processos mecânicos a areia que se encontra em
suspensão é retirada da lama. A lama então desarenada volta para a cava. Esta
operação se denomina desarenação.
Concluída a operação de troca da lama efetua-se a limpeza do fundo da escavação
para se ter certeza de que não houve deposição de partículas de areia no fundo da
escavação.

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Montagem do Painel (lamela)
Após o término da escavação iniciamos a montagem das chapas-junta, colocação da
armação no painel e do tubo tremonha para concretagem.
As chapas-junta são montadas verticalmente nas laterais da escavação, com a seção
trapezoidal virada para dentro da mesma, formando assim uma junta fêmea, que na
concretagem do painel seqüente será preenchida, solidarizando-se com este, Figura 3.
Figura 3 - chapas-junta
A armadura para parede diafragma é previamente montada e deve ser
suficientemente rígida para ser içada por guindaste, Figura 4. Deve conter seis alças
em cada armadura: duas alças para içamento e quatro alças para travamento na
mureta guia.

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Figura 4 - Armadura
O cobrimento da armadura deve ser de 5 a 7 cm, para isso utilizamos espaçadores
circulares(roletes), com espessura de 5 cm e diâmetro de 10cm a 14 cm, amarrados na
armadura no sentido de sua largura, nas duas faces e intercalados de acordo com o
pedido no projeto. Para os painéis iniciais a largura da armação deve ser 2,5 metros
menos 20 cm de cobrimento no sentido do comprimento (10 cm para cada lado) e
menos a altura das duas chapas-junta somadas.
Para os painéis seqüenciais a largura da armação deve ser 2,5 metros menos 20 cm de
cobrimento no sentido do comprimento e menos a altura de uma chapa junta, visto
que nestes painéis só utilizamos chapa do lado em que se seguirá a escavação.
As armaduras devem ficar imersas na lama bentonítica por no máximo 4 horas antes
da concretagem. Um período superior a esse faz com que as partículas de bentonita
“colem” no aço da armação prejudicando sua aderência ao concreto.
Após a colocação das chapas-junta e armação no painel escavado, iniciamos a
montagem da composição de tubo de concretagem (tubo tremonha ou tubo tremie).
Colocado no centro da armação, consiste de uma composição de revestimentos
metálicos Ø 6” a Ø 8”,montada com seções de 1,0 e 2,0 metros, com comprimento
total 20 cm menor que o comprimento da escavação.
Na sua extremidade superior é rosqueado um funil Ø 1,0 metro, por onde é lançado o
concreto diretamente da betoneira, Figura 5.

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Figura 5 - Funil Ø 1,0 metro
Lançamento do concreto
Antes do início da concretagem do painel, devemos observar as condições físicas da
lama bentonítica. De acordo com a NBR 6122 a lama bentonítica deve estar dentro de
parâmetros determinados para que possamos iniciar a concretagem. Utilizamos para a
determinação destes parâmetros um laboratório portátil que contém: uma pipeta para
determinação do teor de areia, um funil March para a determinação da viscosidade,
uma balança de precisão para determinar a densidade da mistura e fita para
determinação do PH.
Os parâmetros são os seguintes:
Teor de areia: max. 3%;
Densidade: entre 1,01 e 1,10 g/cm3
;
Viscosidade: entre 30 e 90 segundos.
PH: entre 7 e 11.
Para ajustar o teor de areia da lama bentonítica utiliza-se de um desarenador,
constituído de um hidrociclone acoplado a uma bomba de alta vazão, Figura 6.
Figura 6 - Hidrociclone acoplado a uma bomba de alta vazão

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A lama bentonítica bombeada de dentro do tubo de concretagem é lançada com
velocidade dentro do hidrociclone onde a parte sólida separa-se da parte líquida que
retorna para dentro da escavação fazendo uma circulação contínua. A parte sólida
separada cai pela parte inferior do hidrociclone e é posteriormente removida do
canteiro de obras.
Durante o processo de desarenação retiramos com o auxílio de um amostrador a lama
bentonítica do fundo da escavação e fazemos ensaios consecutivos até que a mesma
se encontre dentro dos parâmetros acima citados que possibilitem o início da
concretagem. A concretagem da parede diafragma é executada de baixo para cima,
continuamente e, sendo o concreto mais denso que a lama bentonítica, expulsa a
mesma sem que ambos se misturem. A medida que o concreto vem subindo a lama é
bombeada de volta para os reservatórios da central e o tubo tremie é levantado
devendo sua extremidade inferior ficar imerso pelo menos 1,5 metros dentro do
concreto para garantir que não se forme juntas frias.
O concreto utilizado deve ter alta trabalhabilidade e fluidez para sair do tubo
tremonha e se espalhar por toda a escavação, para cima e para o lado e nesse
movimento deslocar a lama bentonítica.
Por uma ação de raspagem remover a lama de toda superfície da escavação e da
armação, criando um íntimo contato entre o concreto e o aço da armação. Um
concreto com alta trabalhabilidade capaz de executar a função descrita acima deve ter
as seguintes características:
Consumo de cimento: 400 Kg/m3
;
Fator água/cimento: 0,60;
Abatimento: 20 ± 2cm;
Ø máx. do agregado: 20 mm ( pedra 1 ).

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Para concretagem de painéis de grandes dimensões é necessária a utilização de mais
de um tubo tremonha e velocidades de lançamento superiores a 30 m3
por hora. Para
a maioria das concretagens uma velocidade de 20 m3
por hora é suficiente.
O concreto tem que ser lançado ininterruptamente e a concretagem concluída no
menor tempo possível. Após a concretagem, quando do início da pega do concreto,
iniciamos lentamente a extração das chapas juntas, que se completará somente
quando completar a cura do concreto. O concreto do topo da parede vem misturado
com lama bentonítica e deve ser removido. Essa camada geralmente é extraída
quando retiramos no máximo 50 cm desse concreto.
O volume de concreto lançado no painel deve sempre ser maior do que o volume
teórico da escavação. De acordo com o tipo de terreno encontrado durante a
escavação teremos uma sobre consumação maior ou menor de concreto “overbreak”.
Um volume lançado menor que o volume teórico sinaliza um estrangulamento da
escavação.
Nota:
“O movimento browniano é o movimento aleatório de partículas num fluido ( água ou ar -
líquido ou gás) como conseqüência dos choques entre todas as moléculas ou átomos presentes
no fluido. O termo movimento browniano pode ser usado para se referir a uma grande
diversidade de movimentos com partículas, com moléculas, e com ambos presentes em estados
desde micro até macroscópicos em situações de organização caóticas, semi-caóticas, ou de
proporções matemáticas, principalmente em casos de modelagem, todos estes na área
denominada Física de Partículas.
Esse fenômeno físico que é intrínseco a matéria e aos choques que ocorrem nos fluidos
também pode ser observado com macromoléculas, tendo por exemplo o momento que a luz é
incide em locais relativamente secos, permitindo que se veja macropartículas "flutuando" em
suspensão no ar fazendo movimentos aleatórios.”

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Estacas Prancha
As estacas-prancha podem funcionar com cortinas de contenção provisórias ou
definitivas formadas por perfis, geralmente metálicos, justapostos e cravados no solo.
É uma solução para a contenção vertical. Deve ser calculada uma ficha mínima contra
o tombamento da estrutura e o perfil deve ser dimensionado de tal forma que resista
aos esforços. Em obras de infraestrutura, são aplicadas em terminais portuários,
passagens de nível em vias e rodovias, contenção para valas de rede de água e esgoto,
além de proteção de acessos a túneis, por exemplo. Para um projeto de contenção
sempre é necessário fazer uma sondagem geológico-geotécnica prévia do solo para
que se conheça os parâmetros envolvidos.
Exemplos:

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Características
Para orçamento, as estacas-prancha são usualmente dimensionadas em metros
quadrados ou em metros lineares. A execução do sistema é considerada rápida,
podendo atingir profundidades expressivas e cravação dependendo do tipo de solo
atingindo cerca de 600,00 m / dia. Em contrapartida, a cravação provoca bastante
ruído por conta do bate-estacas e é de difícil execução em solos duros, pois
qualquer bloco de rocha ou interferência impede a penetração da estaca geralmente
metálica. Em meios urbanos, o transporte de perfis muito compridos exige logística
apropriada e cuidados na estocagem e proteção dos mesmos.

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Execução
Para a contenção com estacas-prancha, os perfis são cravados no solo. Eles são
intertravados por meio de ranhuras do tipo macho e fêmea, formando paredes
verticais. As estacas-prancha são usualmente cravadas com equipamento bate-estacas
ou com utilização de martelos de vibração que cravação a estaca com auxílio de
guindastes. Quando são aplicadas de forma provisória para apoio na escavação de
blocos de fundações, devem ser dotadas de um furo para facilitar o içamento após a
conclusão da execução dos blocos, podem ser removidas por tifor acoplado em tripe
metálico apropriado (Trilhos) ou equipamento vibratório suspenso por meio de uma
grua, após a construção da estrutura. É sempre bom manter de reserva uma bomba de
imersão para garantia de não se pegar a água do lençol freático o que impede a
execução do bloco de fundação.

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Perfis
As estacas geralmente são metálicas, em aço. Mas, conforme a aplicação, podem ser
de outro material como o PRFV (Plástico Reforçado com Fibra de Vidro, Polietileno),
mais resistente à corrosão d'água do mar. As cortinas de contenção podem ser
montadas com diferentes tipos de perfis, que possibilitam obter geometrias e
características diferentes para aplicações específicas. Os mais comuns são:
Tipo AU: apresentam boa relação entre o módulo de elasticidade e o peso/m2
. Há
economia na quantidade de aço com bom desempenho de instalação.
Possuem larguras úteis que podem chegar a 750 mm
Apresentam melhor relação Módulo Elástico x Peso (kg/m2).
Combina economia na quantidade de aço com excelente performance de
instalação.
A maior largura útil Menor número de conectores por metro linear de
parede, o que influencia diretamente na redução do consumo de aço e na
permeabilidade do sistema.

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Tipo AZ: tem como principal característica a mudança de posição das ranhuras de
intertravamento. Por conta disso, a tensão máxima não passa pelas ranhuras, o que
contribui para aumentar sua capacidade de estrutura favorecendo seu uso em obras
estruturais expostas a altas pressões e/ou executadas em solos de baixa resistência.
Combinado HZ/AZ: a combinação das estacas/vigas H com os perfis AZ possibilitam
atingir maiores profundidades de contenção.
De alma reta: essas estacas são planas e sua justaposição oferece pouca resistência à
flexão. São projetadas para formar estruturas cilíndricas. Uma característica
importante desse tipo de perfil é a capacidade de resistência à tração nos conectores.
Especificação
Em um projeto de contenção com estacas-prancha, recomenda-se combinar o menor
peso/m² possível, a maior largura útil do perfil possível - para maior produtividade na
execução - e o maior módulo de elasticidade possível. O módulo de elasticidade é a
capacidade de um material suportar determinada tensão até se deformar.

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Cortina de Estacas Prancha sem Ancoragem
Definição: sua estabilidade depende apenas dos empuxos passivos mobililizados na
parte frontal da cortina, comportando-se estruturalmente como uma viga em balanço.
(maiores deslocamentos; estruturas com alturas limitadas)
Determinação da altura da ficha
Para pequenas alturas, até 5 m, podem ser empregadas cortinas sem
ancoragem. A rotação da cortina em torno de um ponto “O” e o sistema
de forças atuantes são indicados abaixo. Para simplificar os cálculos
admite-se que a linha de ação de Ep2 coincide com o ponto “O”
arbitrado.

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Determinação da altura da ficha
Para solos não coesivos (areia), temos:
Os momentos das forças em relação ao ponto de aplicação, ou seja, a
Rótula é igual a:
Dessa forma temos:
A equação 3, permite o cálculo do comprimento teórico da ficha. A favor da
segurança acrescentamos 20% ao valor encontrado.
[ ]
fichadaacimasoloalturadoh
fichaf
ativoempuxoE
passivoempuxoE
fh
E
f
E
a
P
aP 1;
3
)(
3
1
1
=
=
=
=
+
⋅=⋅
[ ]
[ ]3;)(
:
2;
3
)(
2
1
32
1
33
33
fhKfK
aindaou
fh
K
f
K
aP
aP
+⋅=⋅
+
⋅⋅⋅=⋅⋅⋅ γγ

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Exemplo: Para a situação abaixo determine a altura da ficha necessária
para que o sistema fique em equilíbrio.
Exercício: Para a situação abaixo determine a altura da ficha necessária
para que o sistema fique em equilíbrio.

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