ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Referências:
• Osvaldemar Marquetti – Livro: Muro de Arrimo
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Muros de arrimo por gravidade
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Muros de arrimo por flexão
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Muros de arrimo com contrafortes
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Cortina de arrimo com contrafortes
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Muros de arrimo atirantados
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Muro de arrimo fogueira
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Muro de arrimo estaqueado
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Para projetar uma estrutura de contenção
devemos garantir sua estabilidade quanto:
i. Deslizamento...
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Fator de segurança para análise quanto ao
deslizamento:
𝐹𝑆 𝐷𝐸𝑆𝐿𝐼𝑍𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 =
𝐹𝑂𝑅Ç𝐴𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆
𝐹𝑂𝑅Ç𝐴...
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Fator de segurança para análise quanto ao
deslizamento:
𝐹𝑆 𝐷𝐸𝑆𝐿𝐼𝑍𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 =
𝐹𝑂𝑅Ç𝐴𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆
𝐹𝑂𝑅Ç𝐴...
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Fator de segurança para análise quanto ao
tombamento:
𝐹𝑆 𝑇𝑂𝑀𝐵𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 =
𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆
𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂...
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Fator de segurança para análise quanto ao
tombamento:
𝐹𝑆 𝑇𝑂𝑀𝐵𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 =
𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆
𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂...
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Exemplo: Projeto de um muro de arrimo de gravidade
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Exemplo: Projeto de um muro de arrimo de gravidade.
Construção de alvenaria de pedra ou concreto c...
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Exemplo: Projeto de um muro de arrimo de gravidade.
Construção de alvenaria de pedra ou concreto c...
Pré-dimensionamento
Cálculo dos empuxos por Rankine
𝐸𝑎1 =
𝐾 𝑎 ∙ 𝛾 ∙ ℎ2
2
=
0,39 ∙ 16 ∙ 72
2
= 153,06 𝐾𝑁
𝑚 𝑦1 =
7
3
= 2,33𝑚
𝐾𝐴 =
1 − 𝑠𝑒𝑛∅
1 + 𝑠...
Cálculo do peso sobre a base do muro
𝑃1 = 3,50 ∙ 1 ∙ 25 = 87,50 𝐾𝑁
𝑚 𝑥1 =
3,50
2
= 1,75 𝑚
MURO CICLÓPICO
𝛾 = 25 𝐾𝑁
𝑚3
𝛿 = ...
Análise de estabilidade quanto ao deslizamento
𝐹𝑆 𝐷𝐸𝑆𝐿𝐼𝑍𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 =
𝐹𝑂𝑅Ç𝐴𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆
𝐹𝑂𝑅Ç𝐴𝑆 𝐴𝑇𝑈𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆
≥
1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼...
Análise de estabilidade quanto ao tombamento
𝐹𝑆 𝑇𝑂𝑀𝐵𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 =
𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆
𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂𝑆 𝐴𝑇𝑈𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆
≥
1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼...
Análise no solo na base do muro
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estruturas de contenção

  1. 1. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO Referências: • Osvaldemar Marquetti – Livro: Muro de Arrimo
  2. 2. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO Muros de arrimo por gravidade
  3. 3. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO Muros de arrimo por flexão
  4. 4. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO Muros de arrimo com contrafortes
  5. 5. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO Cortina de arrimo com contrafortes
  6. 6. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO Muros de arrimo atirantados
  7. 7. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO Muro de arrimo fogueira
  8. 8. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO Muro de arrimo estaqueado
  9. 9. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO Para projetar uma estrutura de contenção devemos garantir sua estabilidade quanto: i. Deslizamento ou escorregamento; ii. Tombamento; iii. Tensões no solo na base do muro de arrimo; iv. Capacidade de carga do solo; v. Estabilidade geral da encosta.
  10. 10. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO Fator de segurança para análise quanto ao deslizamento: 𝐹𝑆 𝐷𝐸𝑆𝐿𝐼𝑍𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 = 𝐹𝑂𝑅Ç𝐴𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆 𝐹𝑂𝑅Ç𝐴𝑆 𝐴𝑇𝑈𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆 ≥ 1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂 2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂  Forças Resistentes: são as forças horizontais formadas pelo empuxo passivo de terra que fica a frente da estrutura de contenção e pelo atrito da base da estrutura com o solo de fundação.  Forças Atuantes: são as forças horizontais formadas pelo empuxo ativo de terra contida pela estrutura de contenção.
  11. 11. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO Fator de segurança para análise quanto ao deslizamento: 𝐹𝑆 𝐷𝐸𝑆𝐿𝐼𝑍𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 = 𝐹𝑂𝑅Ç𝐴𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆 𝐹𝑂𝑅Ç𝐴𝑆 𝐴𝑇𝑈𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆 ≥ 1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂 2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂 Empuxo Passivo Força de atrito: Base/Solo Empuxo Ativo Estrutura de Contenção
  12. 12. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO Fator de segurança para análise quanto ao tombamento: 𝐹𝑆 𝑇𝑂𝑀𝐵𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 = 𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆 𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂𝑆 𝐴𝑇𝑈𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆 ≥ 1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂 2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂  Momentos Resistentes: são os momentos sobre o pé da estrutura formado pelas forças de empuxo passivo de terra que fica a frente da estrutura de contenção e pelas forças peso da estrutura de contenção e do solo que estiver sobre a estrutura de contenção.  Forças Atuantes: são os momentos gerados pelas as forças de empuxo ativo de terra contida pela estrutura de contenção.
  13. 13. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO Fator de segurança para análise quanto ao tombamento: 𝐹𝑆 𝑇𝑂𝑀𝐵𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 = 𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆 𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂𝑆 𝐴𝑇𝑈𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆 ≥ 1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂 2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂 Empuxo Passivo Empuxo AtivoEstrutura de Contenção
  14. 14. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO Exemplo: Projeto de um muro de arrimo de gravidade
  15. 15. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO Exemplo: Projeto de um muro de arrimo de gravidade. Construção de alvenaria de pedra ou concreto ciclópico. Pré-dimensionamento
  16. 16. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO Exemplo: Projeto de um muro de arrimo de gravidade. Construção de alvenaria de pedra ou concreto ciclópico. Pré-dimensionamento BASE = 40% 𝑎 70%𝐻 = 40% = 0,4 ∙ 7,00 = 2,80𝑚 70% = 0,7 ∙ 7,00 = 4,90𝑚 𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜 3,50𝑚 TOPO = 30𝑐𝑚 𝑜𝑢 8%𝐻 = 0,30𝑚 8%𝐻 = 0,08 ∙ 7,00 = 0,56𝑚 𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜 0,60𝑚 LADO DA BASE = 12% 𝑎 15%𝐻 = 12%𝐻 = 0,12 ∙ 7,00 = 0,84𝑚 15%𝐻 = 0,15 ∙ 7,00 = 1,05𝑚 𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜 1,00𝑚
  17. 17. Pré-dimensionamento
  18. 18. Cálculo dos empuxos por Rankine 𝐸𝑎1 = 𝐾 𝑎 ∙ 𝛾 ∙ ℎ2 2 = 0,39 ∙ 16 ∙ 72 2 = 153,06 𝐾𝑁 𝑚 𝑦1 = 7 3 = 2,33𝑚 𝐾𝐴 = 1 − 𝑠𝑒𝑛∅ 1 + 𝑠𝑒𝑛∅ = 1 − 𝑠𝑒𝑛26 1 + 𝑠𝑒𝑛26 = 0,3905 𝐸𝐴2 = −2 ∙ 𝑐 ∙ 𝐾𝐴 ∙ ℎ = 2 ∙ 10 ∙ 0,39 ∙ 7 = −87,49 𝐾𝑁 𝑚 𝑦2 = 7 2 = 3,50𝑚 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂 𝛾 = 16 𝐾𝑁 𝑚3 ∅ = 26° 𝐶 = 10 𝐾𝑃𝑎
  19. 19. Cálculo do peso sobre a base do muro 𝑃1 = 3,50 ∙ 1 ∙ 25 = 87,50 𝐾𝑁 𝑚 𝑥1 = 3,50 2 = 1,75 𝑚 MURO CICLÓPICO 𝛾 = 25 𝐾𝑁 𝑚3 𝛿 = 26° 𝐴 = 0 𝐾𝑃𝑎 𝑃2 = 2,05 ∙ 6 ∙ 25 2 = 153,75 𝐾𝑁 𝑚 𝑥2 = 1,3 + 2,05 3 = 1,98 𝑚 𝑃3 = 0,6 ∙ 6 ∙ 25 = 90 𝐾𝑁 𝑚 𝑥3 = 0,7 + 0,6 2 = 1 𝑚 𝑃4 = 0,3 ∙ 6 ∙ 25 2 = 22,5 𝐾𝑁 𝑚 𝑃5 = 2,05 ∙ 6 ∙ 16 2 = 94,4 𝐾𝑁 𝑚 𝑥5 = 1,3 + 2 ∙ 2,05 3 = 2,67 𝑚 𝑥4 = 0,4 + 2 ∙ 0,3 3 = 0,6 𝑚 𝑃 = 448,15 𝐾𝑁 𝑚
  20. 20. Análise de estabilidade quanto ao deslizamento 𝐹𝑆 𝐷𝐸𝑆𝐿𝐼𝑍𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 = 𝐹𝑂𝑅Ç𝐴𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆 𝐹𝑂𝑅Ç𝐴𝑆 𝐴𝑇𝑈𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆 ≥ 1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂 2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂 𝐹𝑆 𝐷 = 𝐹𝐴 𝐸𝑎1 + 𝐸𝑎2 ≥ 1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂 2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂 𝐹𝐴 = 0,9 ∙ 𝑃 ∙ 𝑡𝑎𝑛𝛿 = 0,9 ∙ 87,5 + 153,75 + 90 + 22,5 + 94,4 ∙ 𝑡𝑎𝑛26 = 196,70 𝐾𝑁 𝑚 𝐹𝑆 𝐷 = 196,70 153,06 − 87,49 = 3,0 ≥ 1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂 2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂
  21. 21. Análise de estabilidade quanto ao tombamento 𝐹𝑆 𝑇𝑂𝑀𝐵𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 = 𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆 𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂𝑆 𝐴𝑇𝑈𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆 ≥ 1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂 2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂 Momentos Resistentes: 𝑀𝐴 = 𝐸𝑎1 ∙ 𝑦1 = 356,63 Momentos Atuantes: 𝑀𝑅 = 𝑃1 ∙ 𝑥1 + 𝑃2 ∙ 𝑥2 + 𝑃3 ∙ 𝑥3 + 𝑃4 ∙ 𝑥4 + 𝑃5 ∙ 𝑥5 = 813,10 𝐹𝑆 𝑇 = 813 256 = 2,28 ≥ 1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂 2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂
  22. 22. Análise no solo na base do muro

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