O documento define e explica conceitos básicos sobre matrizes, incluindo: (1) O que é uma matriz, sua estrutura e elementos; (2) Tipos de matrizes como matriz linha, coluna, quadrada e especial; (3) Igualdade e comparação entre matrizes.

1. C.E MONSENHOR ALVEZ MADUREIRA
PROFºPATRICK BOAES

2. Denomina-se matriz m * n (lê-se m por n) uma tabela
retangular formada por m * n números reais, dispostos em
m linhas e n colunas.
Dizemos que a matriz é do tipo m * n ou de ordem m * n
EX:
2 3
5 1
- é uma matriz do tipo 2 x 2 (dois por dois – duas
linhas e duas colunas).

3.  Quando m = 1, a matriz é chamada matriz linha. Por exemplo: (1 3 -
2) é uma matriz linha do tipo 1 x 3.
 Quando n = 1, a matriz é chamada matriz coluna.
5
2
−1
0
é uma
matriz coluna do tipo 4 x 1.

4. 
𝑎𝑖𝑗 … … 𝑎𝑖𝑛
𝑎𝑖𝑗 … … 𝑎𝑖𝑛 𝑚𝑥𝑛
• o elemento genérico
de uma matriz A será
indicado por aij, em que
i representa a linha e j
representa a coluna na
qual o elemento se
encontra; ele é chamado
(i, j)-ésimo elemento da
matriz;
É a representação
referente como a
matriz será
estruturada, sendo
m a referência a
quantidade de
Linhas, e n a
quantidade de
colunas

5. 
𝑎𝑖𝑗 … … 𝑎𝑖𝑛
𝑎𝑖𝑗 … … 𝑎𝑖𝑛 𝑚𝑥𝑛
Logo, podemos descrever uma matriz da seguinte forma:
𝐴 = 𝑎𝑖𝑗 𝑚𝑥𝑛

6. Ex: 𝐴 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑋 = 𝑎𝑖𝑗 𝑚𝑥𝑛
, 𝑐𝑜𝑚 1 ≤ 𝑖 ≤ 3 𝑒 𝑖 ≤ 𝑗 ≤ 3,
𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒:
𝑎𝑖𝑗 = 1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑖 = 𝐽
𝑎𝑖𝑗 = 𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑖 ≠ 𝐽

7. Escreva no caderno a matriz correspondente à
tabela abaixo.

8. Com relação à matriz do exercício 1, responda no
caderno?
O que significam os números da 2 a coluna?
O que significa o número da 3 a linha e 3 a coluna?

9. São aquelas que possuem características
específicas em relação a seus elementos e
formatos.
Alguns exemplos de matrizes
especiais são:
1. Matriz Quadrada;
1.1. Matriz identidade:
1.2. Matriz diagonal;
2. Matriz nula

10. Em uma matriz m x n, quando m = n (o
número de linhas é igual ao número de
colunas), diz-se que a matriz é quadrada do
tipo n x n ou simplesmente de ordem n.

11. 3 5
2 6
É uma matriz quadrada de
ordem 2 (m = n = 2)
5 3 10
−1 −4 6
2 0 −
1
2
É uma matriz quadrada de
ordem 3 (m = n =3).

12. Em uma matriz quadrada de ordem n, os
elementos 𝑎11, 𝑎22, 𝑎33, ..., 𝑎𝑛𝑛 formam a
diagonal principal da matriz (são os
elementos 𝑎𝑖𝑗 com i = j).
3 5
2 6 Diagonal principal
5 3 10
−1 −4 6
8 0 4
Diagonal principal

13. A matriz quadrada de ordem n em que todos os
elementos da diagonal principal são iguais a 1 e
os outros elementos são iguais a zero é chamada
matriz identidade e seu símbolo é 𝑙𝑛.
𝑙3 =
1 0 0
0 1 0
0 0 1

14. Para que uma matriz tenha diagonal ela deverá
ser uma matriz quadrada, então uma matriz
diagonal é uma matriz quadrada onde os
elementos que não pertencem à diagonal
principal são obrigatoriamente iguais a zero.

15. Duas matrizes são iguais se, e
somente se, elas tiverem a
mesma dimensão e cada um
dos seus elementos
correspondentes também forem
iguais.

16. Exemplos:
=
3 1
5 6
6: 2 2 − 1
5 ∗ 1 4 + 2
→ as matrizes são quadradas de
ordem 2 e os elementos
correspondentes são iguais.
𝑆𝑒 𝐴 =
3 1 2
−1 0 4
𝑒 𝐵 =
1 3
−1 0
4 2
,
𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝐴 ≠ 𝐵, 𝑝𝑜𝑖𝑠 𝐴 𝑒 𝐵 𝑛ã𝑜 𝑡ê𝑚 𝑜 𝑚𝑒𝑠𝑚𝑜 𝑡𝑖𝑝𝑜;

17. Exemplo prático:
Determine X e Y para que sejam iguais as matrizes
3𝑥 + 2𝑦 2
2 3𝑥 − 3𝑦
𝑒
7 2
2 −3
.

18. Exercício Pratico:
Sabendo que
𝑎 + 𝑏 𝑏 + 𝑐
2𝑏 2𝑎 − 3𝑑
=
9 −1
6 18
. Determine a, b,
c e d