3narrativasnoensinodematematica

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3narrativasnoensinodematematica

  1. 1. Narrativas no ensino de MatemáticaMárcia de Oliveira Cruzmdo@uol.com
  2. 2. A matemática que desencanta...Fechamentodo rigor e daobjetividadeExecução derotinas e utilizaçãode fórmulas quenão secompreendeApatia, impotência,desistência deaprenderFormalismo Linguagemsimbólica
  3. 3. Matemática e encantamento: era umavez... as narrativasContar:Enumerar e exporlogos gregoNarrar:Dar a conhecerlatim gnarus; sânscrito gnaQuem conta um conto, aumenta um ponto!
  4. 4. Narrativas: atribuindo significado aomundoJerome Bruner: A cultura da educação“É apenas no modo narrativo que um indivíduo podeconstruir uma identidade e encontrar um lugar em suacultura. As escolas devem cultivá-la, alimentá-la eparar de desconsiderá-la” (2000, p. 46).
  5. 5. Narrativas: eixos característicosBrunerTempo narrado Tempo vividoPolissemia Unidade coerenteParticular GeralMotivações previstas Ruptura dos modelosProblemas/conflitos Compreensão
  6. 6. Era uma vez um número...John Allen PaulosConversar, contar histórias Pensamento lógicoParticular GeralPessoal ImpessoalIntuição Demonstração
  7. 7. MetáforasfundadorasHistóriassurpreendentesMatemática: a fragmentação dos conteúdosversus a unidade da narrativaTécnicasFórmulasAlgoritmosCaráter procedimentalEsvaziamento do significado dasações“Humanização”da MatemáticaIntegração dosconteúdos
  8. 8. Narrativa: síntese e simbiose entre a rede e oencadeamentoCinemapas: Pierre LévyTecnologias informáticasMatemáticaMapa do tesouro: professor
  9. 9. A aula no formato de históriaKieran Egan: A narrativa como técnica de ensinoOpostos binários:bom/mau – feio/bonito – coragem/covardiaTensão expectativa/satisfação:problema/resoluçãoSignificado afetivo:“moral” da história
  10. 10. Opostos binários sobre os quais sepode construir a noção de númeroDiscretoInteiro PositivoRacional ImaginárioRealIrracionalNegativo FracionárioContínuo
  11. 11. História da MatemáticaLiberdade para modificar os fatos:Gauss e a soma dos n primeiros termos de uma PA(81.297 + 81.495 + 81.693 + ... + 100.899)Necessidade de atualizar os significados:a importância dos logaritmos hojeNarrativas para ensinar Matemática
  12. 12. Importância dos logaritmos: grau desegurança (Paulos)Atividade/doença/evento Mortes anuais Índice de segurançaDoenças cardíacas/circulatórias 1/380 2,6Câncer 1/501 2,7Fumar 1/800 2,9Gripe/pneumonia 1/5.300 3,7Andar de automóvel 1/5300 3,7Homicídio 1/10.000 4,0Andar de bicicleta 1/96.000 4,9Queda de raio 1/1.200.000 6,1Picada de abelha 1/6.000.000 6,8
  13. 13. Narrativas para ensinar MatemáticaFicção MatemáticaO diabo dos númerosTio Petrus e a conjectura de GoldbachO teorema do papagaioLogicomixO romance das equações algébricas ...
  14. 14. O problema do caixeiro viajante(Versão simplificada: O diabo dos números)Suponha que você vai para os EUA visitar 30 amigos que moramem cidades diferentes, qual seria a melhor maneira de fazê-lo, rodando a menor quantidade possível de quilômetros, a fimde minimizar os custos?Se fossem 4 cidades haveria 24 percursos possíveis.Seria viável compará-los.Mas no caso de 30 cidades...A BP D(Partida)C
  15. 15. Literatura e Matemática:relações tácitasRaciocínio combinatório:– A biblioteca de Babel (Jorge Luis Borges)Pensamento reverso:– Espectros: uma conferência do arcanjo Gabriel (Vilém Flusser)O infinito:– O menino e o infinito (Mário Quintana)– O infinito (Giacomo Leopardi)Narrativas para ensinar Matemática
  16. 16. O menino e o infinitoQuanto a mim, a coisa que primeiro me despertoua noção e a angústia do infinito foi um potezinho depomada Cymbeline. Tinha eu uns quatro para cincoanos, e o que me intrigava no pote de Cymbeline eraque a moça do rótulo segurava entre os dedos um potede Cymbeline, em cujo rótulo outra moça seguravaoutro pote, que... que... que... Neste ponto meu pobreespírito gaguejava de assombro e terror – pois aquilo erauma coisa perfeitamente lógica e absolutamenteinconcebível.
  17. 17. Livros clássicos: a cultura matemáticaMonteiro Lobato: Aritmética da Emília (Resolução deexpressões aritméticas)Malba Tahan: O homem que calculava (Exaltação daMatemática)Lewis Carrol: Alice no país das maravilhas (Lógica lúdica)
  18. 18. Referências bibliográficasBELL, E. T. Men of Mathematics. New York, Simon & Schuster, 1986.BORGES, Jorge Luis. Ficções. 3. ed. São Paulo, Globo, 2001.BRUNER, Jerome. A cultura da educação. Porto Alegre, Artmed, 2001.CRUZ, Márcia de O. 2006. Construção da identidade pessoal e doconhecimento: a narrativa no ensino de Matemática. Dissertação (Mestradoem Educação). Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo(USP), São Paulo.EGAN, Kieran. O uso da narrativa como técnica de ensino: uma abordagemalternativa ao ensino e ao currículo na escolaridade básica. Lisboa, PublicaçõesDom Quixote, Ltda., 1994.QUINTANA, Mário. Poesia completa. Rio de Janeiro, Nova Aguilar, 2005.
  19. 19. Referências bibliográficas - continuaçãoENZENSBERGER, Hans Magnus. O diabo dos números. São Paulo, Companhiadas Letras, 1997.FLUSSER, Vilém. Ficções filosóficas. São Paulo: Ed. da Universidade de S.Paulo, 1998.LÉVY, Pierre. O que é o virtual? São Paulo: Editora 34, 1997.MACHADO, Nílson J. Conhecimento e valor. São Paulo: Moderna, 2004.. Matemática e língua materna: análise de uma impregnaçãomútua. 6. ed. São Paulo: Cortez, 2011.MARÍAS, Julián. Introdução à filosofia. São Paulo: Livraria Duas Cidades, 1960.PAULOS, John Allen. Analfabetismo em matemática e suas consequências. Riode Janeiro: Nova Fronteira, 1994.. Era uma vez um número. Lisboa: Editorial Bizâncio, 2002.

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