SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 31
Baixar para ler offline
ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
AULA2- Dispositivos de potência:
características e funcionamento.
2.5 .Retificador controlado de meia onda e onda
completa.
1
Adaptado por: Eng.André L.Ricardo
A POLITÉCNICA
Universidade Politécnica
INSTITUTO SUPERIOR UNIVERSITÁRIO DE TETE – ISUTE
Sumário
1.Introdução
2.Retificadores Monofásicos Controlados com
Comutação na Frequênciada Rede
- Meia onda
- Onda completa
2
1.Introdução
• Retificadores com diodos não permitem o controle
da potência DC de saída.
• Os retificadores controlados podem operar com:
 chaveamento em baixa frequência(fsou 2fs, sendo
fsa frequênciada rede elétrica);
 chaveamento em alta frequência.
3
Diagrama de blocos de um retificador
controlado.
1.Introdução
• Um conversor AC-DC pode operar nos dois sentidos:
• Convertendo potência AC em DC(com amplitude variável).
• Convertendo potência DC em AC(com características
ajustáveis). Neste caso o conversor se comporta como um
inversor e para isso é necessário uma fonte de potência DC
conectada em Vd, de modo que a corrente Id se torne
negativa.
4
2. Retificadores Monofásicos Controlados com
Comutação em Baixa Frequência
5
2.Retificadores com Comutação em Baixa
Frequência
• Tipo mais simples de retificadores controlados
monofásicos onde a frequênciade comutação das
chaves semicondutoras de potência é próxima da
frequênciada rede elétrica.
• Utilizam controle de fase para os dispositivos
semicondutores de potência.
• São classificados em:
 Retificador controlado monofásico de meia onda;
 Retificador controlado monofásico de onda
completa.
6
2.1. Retificador Monofásico Controlado de
Meia Onda
7
2.1.Retificador Controlado Monofásico de Meia Onda
• Circuito pouco utilizado na prática pois produz alta
ondulação na tensão de saída.
• O SCR pode entrar em condução(“disparar”) apenas
nos ciclos positivos (VAK>0), caso receba um pulso
de corrente positiva no terminal degate(IG>0).
• Ângulo dedisparo(α) é definido como a diferença
entre o instante de cruzamento pelo zero e o
instante de disparo do tiristor.
• A corrente da fonte não está o tempo todo em fase
com atensão da fonte (mesmo no caso puramente
resistivo) → FP<1.
8
Cont.
9
Sendo 0 ≤ α≤ π, o ângulo de disparo do SCR.
A partir do controle do ângulo de disparo é possível
variar a potência fornecida à carga.
Cont.
• A tensão média pode ser estimada a partir de:
Sendo Vmax o valor máximo da tensão de
alimentação CA.
• O valor eficaz da tensão na saída é:
Observa-se que, quando α → 0, as expressões acima tendem
para os valores obtidos no retificador de meia onda não
controlado:
10
Cont.
• Considerando carga indutiva (R-L):
11
Quando o SCR estiver ligado:
Cont.
12
Circuito para o disparo do tiristor Utilizando Resistores e Capacitor:
Cont.
• Um sinal alternado desfasado de Vs, é produzido pelo circuito
de disparo.
• O ajuste de R2 regula a defasagem e consequentemente o
ângulo de disparo.
• Embora de simples construção esse circuito tem algumas
limitações:
 Não consegue uma variação de αde 0 a 180o;
 Influencia no comportamento da corrente da carga.
13
2.2. Retificador Monofásico Controlado de
Onda Completa
14
Retificador Controlado Monofásico de Onda
Completa
• Circuito com transformador de derivação central:
Os tiristoresT1e T2estão polarizados diretamente em ciclos
opostos da tensão VS.
15
Cont.
• O disparo dos tiristores, está condicionado ao pulso de
corrente de gate.
• Condução com Vs>0 e Condução com Vs< 0
• Cada tiristor é disparado uma vez por ciclo da linha CA.
• A corrente da fonte não está o tempo todo em fase com a
tensão da fonte (mesmo no caso puramente resistivo) → FP <
1.
16
Cont.
17
Cont.
• A partir do controle do ângulo de disparo é possível variar a
potência fornecida à carga.
• A tensão média pode ser estimada a partir de:
• O Valor eficaz da tensão é:
18
Cont.
Efeito de uma carga indutiva:
A ondulação da corrente tende a ser reduzida com o aumento
da indutância da carga.
19
Cont.
• Quando L >> R (L →∞):
Para α= 0
20
Cont.
• Quando L >> R (L →∞):
21
Para α= 45º Para α= 90º Para α= 135º
Cont. (Quando L >> R (L →∞):
• A tensão média na carga é dada por:
• A tensão eficaz na carga é igual à da fonte (e independente de
α):
• A tensão média normalizada é definida por:
22
Cont.
Quando L >> R (L →∞):
Operação no modo de inversão:
• Quando α > 90oa tensão média de saída é negativa e
o conversor como um inversor.
• A transferência de potência do lado CC para o CA
somente é possível com a conexão de uma fonte de
tensão no lado CC.
• Um exemplo de aplicação é um motor de corrente
contínua que opera em condições regenerativas.
23
Cont.
• Circuito em ponte:
• Uma ponte de tiristores, é utilizada para produzir um sinal
retificado em onda completa.
• As formas de onda são semelhantes às do retificador de onda
completa com transformador de derivação central.
• A principal diferença está na máxima tensão reversaque
precisa ser suportada por cada tiristor.
• Os tiristoresdevem ser disparados aos pares:
 T1e T2devem ser disparados durante os ciclos positivos de Vs.
 T3e T4devem ser disparados durante os ciclos negativos de
Vs.
24
Cont.
25
Totalmente controlado
Cont.
26
Para garantir o disparo simultâneo, utiliza-se
o mesmo sinal de disparo para os tiristores T1
e T2/ T3 e T4.
Os sinais de cada ramo da ponte são
semelhantes aos de retificadores controlados
de meia onda.
A ondulação da tensão de saída é reduzida
em comparação ao retificador controlado de
meia onda.
Cont.
• Considerando que a indutância de carga é muito maior que a
resistência(L >> R):
27
Cont.
• A corrente na carga tende a um valor constante.
• A corrente exigida da fonte é uma onda quadrada
com a mesma frequênciada tensão de alimentação
CA, porém defasada em α.
• A operação pode ser ajustada para os modos de
retificação ou inversão a partir da variação do ângulo
de disparo (α ).
28
EXERCICIOS
1)Um retificador controlado de onda completa utiliza
um transformador de derivação central (1:3) e é
conectado numa fonte de 220 V. Considerando que a
carga é uma resistência de 100 Ω, encontre os valores
do ângulo de disparo de modo que:
a.O valor médio da tensão na carga é 250 V.
b.A corrente eficaz na carga é ≈ 30 A.
c.O fator de potência do conversor é ≈ 0,85.
2)Num retificador de onda completa controlado em
ponte com carga predominantemente indutiva
alimentado por uma fonte de 330 V,encontre:
a.O ângulo de disparo necessário para que o valor
médio da tensão na carga seja 100 V.
b.O fator de potência para α= 25o. Considere R = 150 Ω.
29
Cont.
3)Para o retificador da questão 02, encontre os valores
RMS e médio da corrente sobre cada tiristor.
4)Calcule as perdas associadas aos tiristoresno circuito
da questão 05. Considere que foram utilizados
tiristoresdo modelo TIC 106 conforme datasheetem
anexo.
5)Explique o funcionamento do retificador elevador
monofásico e indique suas vantagens em relação aos
retificadores com comutação na frequênciada rede.
30
Bibliografia
• ALMEIDA, José Luis Antunes de. Estude e Use – Dispositivos
Semicondutores – Tiristores. Editora Érica.
• Rashid, Muhammad H. Power Electronics Handbook, Devices,
Circuits and Applications, SegundaEdição, Elsevier, 2007.
• Ahmed, Ashfak. Eletrônica de Potência, Wiley, Pomilio, José
Antenor. Eletrônica de Potência , Faculdade de Engenharia
Elétrica e de Computação, UNICAMP, 1998, Revisado em 2002.
31

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Transformadores
TransformadoresTransformadores
TransformadoresPablyne RC
 
Cap2 retificadores a diodo
Cap2 retificadores a diodoCap2 retificadores a diodo
Cap2 retificadores a diododiogenes werner
 
1 relatorio fonte de tensao tais
1 relatorio fonte de tensao tais1 relatorio fonte de tensao tais
1 relatorio fonte de tensao taisTaís Cananéa
 
1 teoria da corrente elétrica
1 teoria da corrente elétrica1 teoria da corrente elétrica
1 teoria da corrente elétricaPedro Barros Neto
 
Quinta parte do curso de eletrônica apresentado no Hackerspace Uberlândia - M...
Quinta parte do curso de eletrônica apresentado no Hackerspace Uberlândia - M...Quinta parte do curso de eletrônica apresentado no Hackerspace Uberlândia - M...
Quinta parte do curso de eletrônica apresentado no Hackerspace Uberlândia - M...evandrogaio
 
Retificador de onda completa
Retificador de onda completaRetificador de onda completa
Retificador de onda completamozartfm
 
210615 art cybe simulação de impedancias
210615 art cybe simulação de impedancias210615 art cybe simulação de impedancias
210615 art cybe simulação de impedanciasArthur Luiz
 
FONTE DE TENSÃO USANDO REGULADOR EM CIRCUITO INTEGRADO
FONTE DE TENSÃO USANDO REGULADOR EM CIRCUITO INTEGRADOFONTE DE TENSÃO USANDO REGULADOR EM CIRCUITO INTEGRADO
FONTE DE TENSÃO USANDO REGULADOR EM CIRCUITO INTEGRADOCiro Marcus
 
Projeto da Fonte de Alimentação Regulada
Projeto da Fonte de Alimentação ReguladaProjeto da Fonte de Alimentação Regulada
Projeto da Fonte de Alimentação ReguladaCiro Marcus
 
2 elementos dos circuitos elétricos
2 elementos dos circuitos elétricos2 elementos dos circuitos elétricos
2 elementos dos circuitos elétricosPedro Barros Neto
 
Lista trafos trifásicos
Lista trafos trifásicosLista trafos trifásicos
Lista trafos trifásicosFlávia Martins
 
Laboratório de Máquinas Elétricas I 2009
Laboratório de Máquinas Elétricas I 2009Laboratório de Máquinas Elétricas I 2009
Laboratório de Máquinas Elétricas I 2009Jim Naturesa
 

Mais procurados (20)

Caralho
CaralhoCaralho
Caralho
 
Asp i -_aula_7
Asp i -_aula_7Asp i -_aula_7
Asp i -_aula_7
 
Transformadores
TransformadoresTransformadores
Transformadores
 
Transformadores 2
Transformadores 2Transformadores 2
Transformadores 2
 
Cap2 retificadores a diodo
Cap2 retificadores a diodoCap2 retificadores a diodo
Cap2 retificadores a diodo
 
1 relatorio fonte de tensao tais
1 relatorio fonte de tensao tais1 relatorio fonte de tensao tais
1 relatorio fonte de tensao tais
 
1 teoria da corrente elétrica
1 teoria da corrente elétrica1 teoria da corrente elétrica
1 teoria da corrente elétrica
 
Transformadores
TransformadoresTransformadores
Transformadores
 
Gerador de corrente constante
Gerador de corrente constanteGerador de corrente constante
Gerador de corrente constante
 
Quinta parte do curso de eletrônica apresentado no Hackerspace Uberlândia - M...
Quinta parte do curso de eletrônica apresentado no Hackerspace Uberlândia - M...Quinta parte do curso de eletrônica apresentado no Hackerspace Uberlândia - M...
Quinta parte do curso de eletrônica apresentado no Hackerspace Uberlândia - M...
 
Retificador de onda completa
Retificador de onda completaRetificador de onda completa
Retificador de onda completa
 
210615 art cybe simulação de impedancias
210615 art cybe simulação de impedancias210615 art cybe simulação de impedancias
210615 art cybe simulação de impedancias
 
FONTE DE TENSÃO USANDO REGULADOR EM CIRCUITO INTEGRADO
FONTE DE TENSÃO USANDO REGULADOR EM CIRCUITO INTEGRADOFONTE DE TENSÃO USANDO REGULADOR EM CIRCUITO INTEGRADO
FONTE DE TENSÃO USANDO REGULADOR EM CIRCUITO INTEGRADO
 
Trafos
TrafosTrafos
Trafos
 
Projeto da Fonte de Alimentação Regulada
Projeto da Fonte de Alimentação ReguladaProjeto da Fonte de Alimentação Regulada
Projeto da Fonte de Alimentação Regulada
 
2 elementos dos circuitos elétricos
2 elementos dos circuitos elétricos2 elementos dos circuitos elétricos
2 elementos dos circuitos elétricos
 
Lista trafos trifásicos
Lista trafos trifásicosLista trafos trifásicos
Lista trafos trifásicos
 
13 análise nodal em cc
13 análise nodal em cc13 análise nodal em cc
13 análise nodal em cc
 
Laboratório de Máquinas Elétricas I 2009
Laboratório de Máquinas Elétricas I 2009Laboratório de Máquinas Elétricas I 2009
Laboratório de Máquinas Elétricas I 2009
 
Corrente alternada
Corrente alternadaCorrente alternada
Corrente alternada
 

Destaque

Destaque (8)

8-CU-NEES-08
8-CU-NEES-088-CU-NEES-08
8-CU-NEES-08
 
University of Michigan Dearborn_Full Written Case
University of Michigan Dearborn_Full Written CaseUniversity of Michigan Dearborn_Full Written Case
University of Michigan Dearborn_Full Written Case
 
CWG Final Presentation
CWG Final PresentationCWG Final Presentation
CWG Final Presentation
 
Tarea tic´s
Tarea tic´sTarea tic´s
Tarea tic´s
 
Jan 2016 Webinar Presentation
Jan 2016 Webinar PresentationJan 2016 Webinar Presentation
Jan 2016 Webinar Presentation
 
The Ghost Map Patricia Hill
The Ghost Map Patricia HillThe Ghost Map Patricia Hill
The Ghost Map Patricia Hill
 
The Unseen Student without Shelter-1
The Unseen Student without Shelter-1The Unseen Student without Shelter-1
The Unseen Student without Shelter-1
 
Chennai.rb testing workshop mar 5, 2016
Chennai.rb testing workshop mar 5, 2016Chennai.rb testing workshop mar 5, 2016
Chennai.rb testing workshop mar 5, 2016
 

Semelhante a Aula5.1.elect copy

Eletrônica Analógica -- Aula 004 -- Diodos 1.ppt
Eletrônica Analógica -- Aula 004 -- Diodos 1.pptEletrônica Analógica -- Aula 004 -- Diodos 1.ppt
Eletrônica Analógica -- Aula 004 -- Diodos 1.pptLuVita4
 
Aula08_Transformadores_Parte02.pptx
Aula08_Transformadores_Parte02.pptxAula08_Transformadores_Parte02.pptx
Aula08_Transformadores_Parte02.pptxMrcioPires14
 
Aula_03_circuitos_diodo.ppt
Aula_03_circuitos_diodo.pptAula_03_circuitos_diodo.ppt
Aula_03_circuitos_diodo.pptLaraSilva622440
 
Eletronica basica 2,1
Eletronica basica 2,1Eletronica basica 2,1
Eletronica basica 2,1andydurdem
 
Divisor de tensao
Divisor de tensaoDivisor de tensao
Divisor de tensaomarinarruda
 
Inversor de frequencia
Inversor de frequenciaInversor de frequencia
Inversor de frequenciaAdemir Santos
 

Semelhante a Aula5.1.elect copy (13)

Eletrônica Analógica -- Aula 004 -- Diodos 1.ppt
Eletrônica Analógica -- Aula 004 -- Diodos 1.pptEletrônica Analógica -- Aula 004 -- Diodos 1.ppt
Eletrônica Analógica -- Aula 004 -- Diodos 1.ppt
 
Transformers
TransformersTransformers
Transformers
 
Transformers
TransformersTransformers
Transformers
 
Aula08_Transformadores_Parte02.pptx
Aula08_Transformadores_Parte02.pptxAula08_Transformadores_Parte02.pptx
Aula08_Transformadores_Parte02.pptx
 
Gerador de corrente constante
Gerador de corrente constanteGerador de corrente constante
Gerador de corrente constante
 
Corrente alternada
Corrente alternadaCorrente alternada
Corrente alternada
 
Aula_03_circuitos_diodo.ppt
Aula_03_circuitos_diodo.pptAula_03_circuitos_diodo.ppt
Aula_03_circuitos_diodo.ppt
 
Eletronica basica 2,1
Eletronica basica 2,1Eletronica basica 2,1
Eletronica basica 2,1
 
Capitulo i
Capitulo iCapitulo i
Capitulo i
 
Amplificadores janese
Amplificadores janeseAmplificadores janese
Amplificadores janese
 
Amplificadores janese
Amplificadores janeseAmplificadores janese
Amplificadores janese
 
Divisor de tensao
Divisor de tensaoDivisor de tensao
Divisor de tensao
 
Inversor de frequencia
Inversor de frequenciaInversor de frequencia
Inversor de frequencia
 

Aula5.1.elect copy

  • 1. ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA AULA2- Dispositivos de potência: características e funcionamento. 2.5 .Retificador controlado de meia onda e onda completa. 1 Adaptado por: Eng.André L.Ricardo A POLITÉCNICA Universidade Politécnica INSTITUTO SUPERIOR UNIVERSITÁRIO DE TETE – ISUTE
  • 2. Sumário 1.Introdução 2.Retificadores Monofásicos Controlados com Comutação na Frequênciada Rede - Meia onda - Onda completa 2
  • 3. 1.Introdução • Retificadores com diodos não permitem o controle da potência DC de saída. • Os retificadores controlados podem operar com:  chaveamento em baixa frequência(fsou 2fs, sendo fsa frequênciada rede elétrica);  chaveamento em alta frequência. 3 Diagrama de blocos de um retificador controlado.
  • 4. 1.Introdução • Um conversor AC-DC pode operar nos dois sentidos: • Convertendo potência AC em DC(com amplitude variável). • Convertendo potência DC em AC(com características ajustáveis). Neste caso o conversor se comporta como um inversor e para isso é necessário uma fonte de potência DC conectada em Vd, de modo que a corrente Id se torne negativa. 4
  • 5. 2. Retificadores Monofásicos Controlados com Comutação em Baixa Frequência 5
  • 6. 2.Retificadores com Comutação em Baixa Frequência • Tipo mais simples de retificadores controlados monofásicos onde a frequênciade comutação das chaves semicondutoras de potência é próxima da frequênciada rede elétrica. • Utilizam controle de fase para os dispositivos semicondutores de potência. • São classificados em:  Retificador controlado monofásico de meia onda;  Retificador controlado monofásico de onda completa. 6
  • 7. 2.1. Retificador Monofásico Controlado de Meia Onda 7
  • 8. 2.1.Retificador Controlado Monofásico de Meia Onda • Circuito pouco utilizado na prática pois produz alta ondulação na tensão de saída. • O SCR pode entrar em condução(“disparar”) apenas nos ciclos positivos (VAK>0), caso receba um pulso de corrente positiva no terminal degate(IG>0). • Ângulo dedisparo(α) é definido como a diferença entre o instante de cruzamento pelo zero e o instante de disparo do tiristor. • A corrente da fonte não está o tempo todo em fase com atensão da fonte (mesmo no caso puramente resistivo) → FP<1. 8
  • 9. Cont. 9 Sendo 0 ≤ α≤ π, o ângulo de disparo do SCR. A partir do controle do ângulo de disparo é possível variar a potência fornecida à carga.
  • 10. Cont. • A tensão média pode ser estimada a partir de: Sendo Vmax o valor máximo da tensão de alimentação CA. • O valor eficaz da tensão na saída é: Observa-se que, quando α → 0, as expressões acima tendem para os valores obtidos no retificador de meia onda não controlado: 10
  • 11. Cont. • Considerando carga indutiva (R-L): 11 Quando o SCR estiver ligado:
  • 12. Cont. 12 Circuito para o disparo do tiristor Utilizando Resistores e Capacitor:
  • 13. Cont. • Um sinal alternado desfasado de Vs, é produzido pelo circuito de disparo. • O ajuste de R2 regula a defasagem e consequentemente o ângulo de disparo. • Embora de simples construção esse circuito tem algumas limitações:  Não consegue uma variação de αde 0 a 180o;  Influencia no comportamento da corrente da carga. 13
  • 14. 2.2. Retificador Monofásico Controlado de Onda Completa 14
  • 15. Retificador Controlado Monofásico de Onda Completa • Circuito com transformador de derivação central: Os tiristoresT1e T2estão polarizados diretamente em ciclos opostos da tensão VS. 15
  • 16. Cont. • O disparo dos tiristores, está condicionado ao pulso de corrente de gate. • Condução com Vs>0 e Condução com Vs< 0 • Cada tiristor é disparado uma vez por ciclo da linha CA. • A corrente da fonte não está o tempo todo em fase com a tensão da fonte (mesmo no caso puramente resistivo) → FP < 1. 16
  • 18. Cont. • A partir do controle do ângulo de disparo é possível variar a potência fornecida à carga. • A tensão média pode ser estimada a partir de: • O Valor eficaz da tensão é: 18
  • 19. Cont. Efeito de uma carga indutiva: A ondulação da corrente tende a ser reduzida com o aumento da indutância da carga. 19
  • 20. Cont. • Quando L >> R (L →∞): Para α= 0 20
  • 21. Cont. • Quando L >> R (L →∞): 21 Para α= 45º Para α= 90º Para α= 135º
  • 22. Cont. (Quando L >> R (L →∞): • A tensão média na carga é dada por: • A tensão eficaz na carga é igual à da fonte (e independente de α): • A tensão média normalizada é definida por: 22
  • 23. Cont. Quando L >> R (L →∞): Operação no modo de inversão: • Quando α > 90oa tensão média de saída é negativa e o conversor como um inversor. • A transferência de potência do lado CC para o CA somente é possível com a conexão de uma fonte de tensão no lado CC. • Um exemplo de aplicação é um motor de corrente contínua que opera em condições regenerativas. 23
  • 24. Cont. • Circuito em ponte: • Uma ponte de tiristores, é utilizada para produzir um sinal retificado em onda completa. • As formas de onda são semelhantes às do retificador de onda completa com transformador de derivação central. • A principal diferença está na máxima tensão reversaque precisa ser suportada por cada tiristor. • Os tiristoresdevem ser disparados aos pares:  T1e T2devem ser disparados durante os ciclos positivos de Vs.  T3e T4devem ser disparados durante os ciclos negativos de Vs. 24
  • 26. Cont. 26 Para garantir o disparo simultâneo, utiliza-se o mesmo sinal de disparo para os tiristores T1 e T2/ T3 e T4. Os sinais de cada ramo da ponte são semelhantes aos de retificadores controlados de meia onda. A ondulação da tensão de saída é reduzida em comparação ao retificador controlado de meia onda.
  • 27. Cont. • Considerando que a indutância de carga é muito maior que a resistência(L >> R): 27
  • 28. Cont. • A corrente na carga tende a um valor constante. • A corrente exigida da fonte é uma onda quadrada com a mesma frequênciada tensão de alimentação CA, porém defasada em α. • A operação pode ser ajustada para os modos de retificação ou inversão a partir da variação do ângulo de disparo (α ). 28
  • 29. EXERCICIOS 1)Um retificador controlado de onda completa utiliza um transformador de derivação central (1:3) e é conectado numa fonte de 220 V. Considerando que a carga é uma resistência de 100 Ω, encontre os valores do ângulo de disparo de modo que: a.O valor médio da tensão na carga é 250 V. b.A corrente eficaz na carga é ≈ 30 A. c.O fator de potência do conversor é ≈ 0,85. 2)Num retificador de onda completa controlado em ponte com carga predominantemente indutiva alimentado por uma fonte de 330 V,encontre: a.O ângulo de disparo necessário para que o valor médio da tensão na carga seja 100 V. b.O fator de potência para α= 25o. Considere R = 150 Ω. 29
  • 30. Cont. 3)Para o retificador da questão 02, encontre os valores RMS e médio da corrente sobre cada tiristor. 4)Calcule as perdas associadas aos tiristoresno circuito da questão 05. Considere que foram utilizados tiristoresdo modelo TIC 106 conforme datasheetem anexo. 5)Explique o funcionamento do retificador elevador monofásico e indique suas vantagens em relação aos retificadores com comutação na frequênciada rede. 30
  • 31. Bibliografia • ALMEIDA, José Luis Antunes de. Estude e Use – Dispositivos Semicondutores – Tiristores. Editora Érica. • Rashid, Muhammad H. Power Electronics Handbook, Devices, Circuits and Applications, SegundaEdição, Elsevier, 2007. • Ahmed, Ashfak. Eletrônica de Potência, Wiley, Pomilio, José Antenor. Eletrônica de Potência , Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, UNICAMP, 1998, Revisado em 2002. 31