Elementos de maquinas

1. UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
Processos de fabricação I - Aula 3

2. Área de corte (S)
Constitui a área calculada da secção do cavaco que será retirada,
definida como o produto da profundidade de corte (P) com o avanço (A)
GRANDEZAS DE CORTE
Área de corte
Onde:
b = mm
h = mm/rot.
b
h

3. Área de corte (S)
Força de corte (Fc)
f
Ap
b
h
R

4. Pressão específica (KS) segundo Norma ABNT
Pressão específica (KS) – Força de corte para a unidade de área da seção (s).

5. EXEMPLO 1:
Fc = KS*A
Fc = KS*(
𝐴𝑝
𝑠𝑒𝑛 𝑋𝑅
)* (f *sen XR)
Fc = 1970 N/mm2 *
1,5𝑚𝑚
𝑠𝑒𝑛 75
* 0,30mm/revolução *sen 75
Fc = 886,5 N
Segundo Norma ABNT
Pretende –se obter peças cilíndricas de aço ABNT 1040 (dureza 156 HB) com
Ø85mm e 450mm de comprimento a partir de barras cilíndricas com Ø100mm utilizando
profundidade de corte 1,5mm, avanço 0,30mm/rot e rotação 1115 Rpm em torno com
potência nominal de 20 CV. Para isso dispõe-se de ferramenta MD P25 com χr =75°, α =
0°, γ=-6°, 𝜆 = −6° e rε =0,8mm.. Calcular a força de corte.

6. Norma DIN utiliza-se o símbolo St (de stahl, que significa aço em Alemão), seguido da
resistência mínima à tração.
Ex: St 60 (resistência à tração ≘ 60 kg/mm²).
Pressão específica (KS) segundo Norma DIN

7. Fc = KS*A
Fc = KS* (
𝐴𝑝
𝑠𝑒𝑛 𝑋𝑅
)* (f *sen XR)
Fc = 2558,922 [
𝑁
𝑚𝑚2
]*
1,5𝑚𝑚
𝑠𝑒𝑛 75
* 0,30 [
𝑚𝑚
𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙
] * 𝑠𝑒𝑛 75
Fc = 1151 N
Segundo Norma DIN

8. É a máxima tensão (força) aplicada em um determinado material, antes do seu
completo rompimento, tensão esta que é medida em laboratório, com aparelhos especiais.
A unidade de tensão de ruptura é o kg/mm².
Pressão específica (KS) segundo tensão de ruptura (Tr)

9. Diagrama de obtenção pressão específica de corte (Ks)
MATERIAL
(TENSÃO DE RUPTURA EM Kg/mm2 OU DUREZA)
1 - AÇO DURO MANGANÊS
2 - AÇO LIGA 140-180 Kg/mm2
AÇO FERRAM. 150-180 Kg/mm2
3 - AÇO LIGA 100-140 Kg/mm2
4 - AÇO INOXIDÁVEL 60-70 Kg/mm2
5 - AÇO Cr Mg 85-100 Kg/mm2
6 - AÇO Mn Cr Ni 70-85 Kg/mm2
7 - AÇO 85-100 Kg/mm2
8 - AÇO 70-85 Kg/mm2
9 - AÇO 60-70 Kg/mm2
10 - AÇO 50-60 Kg/mm2
11 - AÇO FUNDIDO ACIMA DE 8O Kg/mm2
12 - AÇO ATÉ 50 Kg/mm2
AÇO FUNDIDO 50-70 Kg/mm2
FUNDIÇÃO DE CONCHA 65-90 SHORE
13 - AÇO FUNDIDO 30-50 Kg/mm2
FERRO FUNDIDO DE LIGA 250-400 BRINELL
14 - FERRO FUNDIDO 200-250 BRINELL
15 - FERRO FUNDIDO MALEÁVEL
16 - FERRO FUNDIDO ATÉ 200 BRINELL

10. Fc = KS*A
Fc = KS*
𝐴𝑝
𝑠𝑒𝑛 𝑋𝑅
* f *sen XR
Fc = 240 [
𝑘𝑔
𝑚𝑚2
]*
1,5𝑚𝑚
𝑠𝑒𝑛 75
* 0,30 [
𝑚𝑚
𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙
] * 𝑠𝑒𝑛 75 = 108 𝐾𝑔
Fc = 1080 N
Pressão específica (KS) segundo tensão de ruptura (Tr)

11. Pressão específica de corte (Ks)
É, por definição, a força de corte para a unidade de área da seção de corte (S).
Também é uma variável medida em laboratório, obtida mediante várias
experiências, onde se verificou que a pressão específica de corte depende dos
seguintes fatores: material empregado (resistência); secção de corte; geometria da
ferramenta; afiação da ferramenta; velocidade de corte; fluido de corte e rigidez da
ferramenta.
Fc = KS*
𝐴𝑝
𝑠𝑒𝑛 𝑋𝑅
* f *sen XR =
200
0,300
,
07 ∗
1,5
𝑠𝑒𝑛75°
∗ 0,30 ∗ 𝑠𝑒𝑛75° = 97,9 [𝑘𝑔] = 979 N
[Kg/mm2]

12. Existem diversas teorias baseadas em resultados experimentais para
cálculo da pressão específica de corte, dentre eles: F. W. Taylor, ASME,
HUCKS E KRONENBERG.
Em 1951, buscando uma formulação simples e precisa, KIENZLE
apresentou a equação que utiliza a espessura de corte. Através de testes
práticos, obteve-se a representação gráfica da pressão da pressão específica
de corte KS para um determinado par peça-ferramenta.
Sabendo que uma diminuição ou aumento no ângulo de saída () propicia
respectivamente um aumento ou diminuição da força de corte, faz-se uma
correção de 1,5 para cada grau de variação do ângulo  em relação aos valores
aos valores utilizados por KIENZLE em suas experimentações (  = 6° para
aço e  = 2° para ferro fundido).

13. Pressão específica de corte (Ks) de KIENZLE

14. Pressão específica de corte (Ks) de KIENZLE
Onde KS1 e Z são constante do material
N/mm2

15. Como a equação de KIENZLE para a força de corte é a que melhor equilibra
complexidade e exatidão dos resultados, é a que mais tem sido adotada. Logo, tem-se a
equação empírica da força de corte Fc [N] segundo KIENZLE, .
Sabendo-se que uma diminuição (aumento) no ângulo de saída (𝛾) propicia um
aumento (diminuição) da força de corte, faz-se uma correção de 1,5% para cada grau de
variação do ângulo 𝛾 em relação aos valores de Ks1 tabelados.
O mesmo vale para o ângulo de inclinação (𝜆): para cada grau de diminuição
(aumento) em relação ao valor usado por KIENZLE (𝜆 = -4°), deve-se aumentar ou
(diminuir) Ks1 em 1,5%.
No caso de raios de ponta (re), para os casos em que ap > 2*re, não há necessidade
de correção. Caso contrário, ensaios devem ser realizados.
Força de corte utilizando a equação de
KIENZLE

17. Força de corte
Então :
➢ KS1 aço 1040= 2110 [N/mm2 ] [tabela]
➢ 1-z = 0,83 [tabela]
➢ h= f*sen XR = 0,3*sen75= 0,29
➢ b=
𝑎𝑝
𝑠𝑒𝑛𝑋𝑅
=
1,5
𝑠𝑒𝑛 75
= 1,553
➢  = -6°
FC = [1-(0,015*(-6-6)) ]* 2110*0,290,83 * 1,553 = 1383 𝑁

18. EXERCÍCIO 1
𝜙𝑖 = 100 𝑚𝑚
𝜙𝐹 = 85 𝑚𝑚
LF = 450 mm
Ap = 1,5mm
f = 0,30 mm/volta
N = 1115 Rpm em um torno de 20CV
Ferramenta MD P25 → r= 75° ; = 0° ;  = -6°; = -6° e r= 0,8 mm.
A taxa de remoção de material representa o volume de cavaco removido[cm3] por unidade de tempo [min].
[Q]= ap * f * VC .
DADOS:
Pretende-se obter peças cilíndricas de aço ABNT 1040 (dureza 156HB), com
Ø85mm e 450mm de comprimento a partir de barras cilíndricas com Ø=100mm
utilizando profundidade de corte (ap) =1,5mm, avanço (f) = 0,30mm/rot e rotação 1115
Rpm em um torno com potência nominal de 20 Cv. Para isso dispõe-se de uma
ferramenta MD P25 com χr= 75°, α = 0°,γ = - 6°, λ= - 6° e rε = 0,8mm e z = 0,17.
Calcular, a) Tempo de corte de uma peça, b) a taxa de remoção de material (Q) e
c) força de corte (F) utilizando a equação de Kienzle.

19. Potência de corte (Pc)
Potência de corte é a grandeza despendida no eixo-árvore para a realização de uma
determinada usinagem. É um parâmetro de corte que nos auxilia a estabelecer o quanto
podemos exigir de uma máquina-ferramenta para um máximo rendimento, sem prejuízo dos
componentes dessa máquina, obtendo-se assim uma perfeita usinabilidade.
É diretamente proporcional à velocidade de corte (Vc) e à força de corte (Fc).
Potência do motor

20. Exercicios 2
Considere  = 80%

21. Exercicios 3
(h)

22. Pretende-se tornear um eixo de aço ABNT1035, de diâmetro 100mm,
profundidade de usinagem ap = 4mm, avanço (f) = 0,56mm/volta , rotação n =
320 rpm. Para tanto empregou-se uma ferramenta de metal duro P20 de
características geométricas R=60º,  = 6º, =15º,λ= 0°,r= 0,5mm.
Calcular a força e a potência de corte segundo:
a) Kienzle
Exercicios 4

23. Exercicios 5
Em uma operação o chefe da produção estipulou que um único passe deveria ser
realizado em uma peça cilíndrica em 5 min. A peça tem 400 mm de comprimento e 150
mm de diâmetro. Usando um avanço igual a 0,30 mm/rot e uma profundidade de corte
igual a 4,0 mm, qual á a velocidade de corte a ser utilizada para alcançar o tempo de
corte requerido?
Tc = Np* L/Vf

24. EXERCICIOS 6
Em processos de torneamento sabe-se que a força de corte é o produto da pressão
específica de corte (Ks) pela área da seção transversal de corte (A)-(definida pelo produto
do avanço(f) pela profundidade de corte (ap). Por que a força de corte aumenta linearmente
com o incremento da profundidade de corte e aumenta não linearmente com o incremento
do avanço?
Como a força de corte (Fc) é diretamente proporcional à ap (equivalente a b)
devido ao motivo de aumentar Ks , ela aumenta de maneira inversamente
proporcional a f (equivalente a h), resultando das duas variações uma pequena
redução de Fc.

25. EXERCICIOS 7
Em processos de torneamento, sabe-se que a potência de corte é o produto da
força de corte pela velocidade de corte. Ao contrário do que parece, a potência não
é diretamente proporcional à velocidade de corte. Explique por quê.
A pressão específica de corte (ks) diminui com o aumento do avanço (f), já que com
o crescimento de f, a velocidade de avanço (vf = f * n) aumenta e, por conseguinte, o
coeficiente de atrito diminui, pois o corte se torna mais dinâmico.