Este capítulo descreve a geometria do cavaco em diferentes processos de usinagem, incluindo torneamento, furação e fresamento. Define os sistemas de referência utilizados e parâmetros geométricos como a área, espessura e comprimento do cavaco. Apresenta fórmulas para calcular estas grandezas em diferentes configurações de ferramenta e usinagem.

1. Capítulo 3 - Geometria do Cavaco
Usinagem para Engenharia
A.C. Araujo a
, A.L. Mougo b
e F.O. Campos c
.
a
araujo@insa-toulouse.fr, INSA-Toulouse, Institute Clément Ader, França
b
adriane.mougo@cefet-rj.br, CEFET/RJ, Rio de Janeiro, Brasil
c
fabio.campos@cefet-rj.br, CEFET/RJ, Rio de Janeiro, Brasil
Slides propostos
Setembro de 2020

2. Cap. 3 - Geometria do Cavaco
Rotação
Velocidade de avanço
x
z
y
Velocidade de corte
Avanço por aresta
Profundidade de corte
Velocidade de corte em P
Espessura do cavaco em P
Comprimento ativo de aresta
(e largura de corte)
N h(P)
b
t
z
r
ag
an
ac
ap
fz
Vc
Vc(P)
Vf
ae
P
Parâmetros e referencial
segundo o envelope
Parâmetros e referencial no ponto
P da aresta de corte orientado
segundo a superfície de saída
Parâmetros e referencial
segundo a máquina
ferramenta
Figura 1: Parâmetros em diferentes referenciais [Araujo, Mougo e Campos 2020]
1 19

3. Cap. 3 - Geometria do Cavaco
O sistema admitido da ferramenta é formado por três planos ortogonais que são
escolhidos de forma a se aproximar de uma superfície ou um dos eixos da ferramenta, e sua
origem é definida em um ponto de referência P fixo na aresta de corte:
Plano de referência da ferramenta Pr: plano perpendicular à direção admitida de corte
v̂c.
Plano admitido de trabalho Pt: plano perpendicular ao plano de referência Pr e é
paralelo à direção admitida de avanço v̂f , ou seja, contém v̂f e v̂c.
Plano passivo ou dorsal da ferramenta Pp: plano perpendicular aos planos Pr e Pt.
2 19

4. Cap. 3 - Geometria do Cavaco
Vc
Vf Pt
Pr
Pp
Ve
h
P
Figura 2: Sistemas admitidos da ferramenta no Torneamento [Araujo, Mougo e Campos 2020]
3 19

5. Cap. 3 - Geometria do Cavaco
Pt Pr
Pp
Vc(P)
Envelope
da broca
Vf Ve
h
P
Figura 3: Sistemas admitidos na Furação [Araujo, Mougo e Campos 2020]
4 19

6. Cap. 3 - Geometria do Cavaco
Pt
Pr
Pp
Vc
Vf
Ve
h
Envelope
da
fresa P
qP
D
Vf
P
Pt
qP
Ve
Vc
D
Figura 4: Sistemas admitidos no Fresamento [Araujo, Mougo e Campos 2020]
5 19

7. Cap. 3 - Geometria do Cavaco
A Superfície de saída Aγ é aquela por sobre o qual o cavaco escoa após o corte.
A Superfície de folga Aα, que está em contato (parcial) com a superfície recém-usinada é
responsável pelo afastamento da aresta de corte em relação à peça.
Figura 5: Referencial na aresta de corte Sn [Araujo, Mougo e Campos 2020]
6 19

8. Cap. 3 - Geometria do Cavaco
- ângulo de saída γ e ângulo de folga α
γ + α + β = 90o
(1)
P
Sn
Aa
Ag
ac
ag
an
^
^
^
Cunha
de
corte
P
ag
an
^
^
Vc(P)
Cunha
de corte
g
a
β
Ag
Aa
Figura 6: Referencial na aresta de corte Sn [Araujo, Mougo e Campos 2020]
7 19

9. Cap. 3 - Geometria do Cavaco
Área de contato com o cavaco Ac
O comprimento da aresta é a integral dos elementos db da curva em contato e a espessura
pode variar com a posição do ponto na aresta de corte h(P)
Ac =
Z
Sn
h(P)db ≈ hb (2)
O ângulo de posição κr da aresta de corte principal está localizado entre a direção de avanço
e a aresta de corte principal e o ângulo de posição da aresta lateral é κ0
r.
κr + κ0
r + = 180o
(3)
8 19

10. Cap. 3 - Geometria do Cavaco
Torneamento cilíndrico externo
Plano de referência
Pr
f
k
r
ap
b
h
Ferramenta
Peça
z
x
y z
x
y
ac
ag
k
r
Aresta lateral
Aresta
de
corte
Ponta
rε
kr'
principal
Ferramenta
Ferramenta
Área do Cavaco
Uma aproximação quando ap r:
h(P) = fsen(κr) (4)
b =
ap
sen(κr)
(5)
Ac ≈ f ap = b h (6)
9 19

11. Cap. 3 - Geometria do Cavaco
Torneamento cilíndrico externo quando ap r
h(P) = r + f sen(φi) −
p
r2
− f2 cos2(φi) (7)
a
p
Ferramenta
Peça
rε
h(P)
Ac: Área do cavaco
Ac
Detalhe
ɸε
Figura 7: Área do cavaco no torneamento cilíndrico externo [Araujo, Mougo e Campos 2020]
10 19

12. Pr
Vf
P
RP
h
ap
f
z
b
kr
Peça
Broca
L
b
L
f
Di
Figura 8: Área do cavaco na furação Lf Lb [Araujo, Mougo e Campos 2020]
11 19

13. Cap. 3 - Geometria do Cavaco
Vf
ap
f
z
b
l
f
(t)
Broca
Peça
Vf
Pr
Figura 9: Área do cavaco na entrada da broca: lf (t) Lb [Araujo, Mougo e Campos 2020]
12 19

14. ap
f
z
b
L
f
l
f
(t)
Broca
Vf
Peça
Pr
(a) Furo passante: lf (t) Lf
ap
b
L
f
l
f
(t)
Broca
Vf
Peça
Pr
(b) Furo passante: lf (t) Lf
Figura 10: Área do cavaco na furação [Araujo, Mougo e Campos 2020]
13 19

15. Área do cavaco no fresamento
Espessura do cavaco h(P) em função da posição angular do ponto de referência θP
qP=90o
h=fz
fz
Vf
(a) θP = 90o
, P alinhado
com a direção de avanço
qP≠90o
h=fz sen(θ)
fz
Vf
(b) θP 6= 90o
Figura 11: [Araujo, Mougo e Campos 2020]
14 19

16. Cap. 3 - Geometria do Cavaco
Área do cavaco no fresamento quando ae = D
Espessura do cavaco h(P) em função da posição angular do ponto de referência θP
h(θP ) = fzsen(θP ), 0 ≤ θP ≤ 180o
(8)
(na região de contato)
h(θP ) = 0, θP 180o
(9)
(fora da região de contato)
15 19

17. a
e
N
qs
qe=0
(a) Fresam. discordante, ae R
a
e
N
qe
qs=0
(b) Fresam. concordante, ae
R
a
e
N
qs
qe=0
(c) Fresamento frontal ae R
a
e
N
qs
qe
(d) Fresa centrada na largura de
corte e ae D
Figura 12: Relação entre largura e diâmetro da ferramenta [Araujo, Mougo e Campos 2020]
16 19

18. a
p
fz
Pr
Fresa
Vf
(a) θP = 90o
θP=90o
Vf
P
h=fz
Pt
a
e
=D
(b) θP = 90o
qP
Vf
P
hfz
180o
qP360o
h=0
Pt
(c) θP 90o
e h fz
Figura 13: Representação quando λ = 0 e κr = 90o
[Araujo, Mougo e Campos 2020]
17 19

19. b
h
kr
a
p
fz
Pr
Fresa
Vf
(a) Aresta de corte inclinada no plano
de referência (λ = 0 e κr 6= 0)
kr
l
Vf
Fresa
De
Di
(b) Aresta de corte inclinada (λ 6= 0
e κr 6= 0)
Figura 14: Representação quando κr 90o
e Z = 4 [Araujo, Mougo e Campos 2020]
18 19

20. λ=0
P
D
a
p
=b
E1 E2
E3
(a) Arestas de corte parale-
las ao eixo
l
P
D
λ≠0
D/2.π
l
a
p
a
p
b
E1 E2
E3 E1 E2 E3
Superfície cilíndrica
desenrolada
E4 E1
(b) Arestas na direção do ângulo de hélice λ
Figura 15: Análise da aresta de corte no fresamento de topo [Araujo, Mougo e Campos 2020]
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