O documento discute as tensões mecânicas no material usinado durante o processo de usinagem. Ele descreve (1) os parâmetros de entrada do processo de usinagem que afetam as tensões, (2) os modelos para modelar as tensões locais e globais durante o processo, e (3) as equações que descrevem a distribuição das tensões ao longo da borda de corte e da superfície usinada.

1. Capítulo 6 - Tensões mecânicas no material
usinado
Usinagem para Engenharia
A.C. Araujo a
, A.L. Mougo b
e F.O. Campos c
.
a
araujo@insa-toulouse.fr, INSA-Toulouse, Institute Clément Ader, França
b
adriane.mougo@cefet-rj.br, CEFET/RJ, Rio de Janeiro, Brasil
c
fabio.campos@cefet-rj.br, CEFET/RJ, Rio de Janeiro, Brasil
Slides propostos
Setembro de 2020

2. Cap. 6 - Tensões mecânicas no material usinado
Parametros de
entrada do
processo
• Propriedades dos
materiais
• Condições de corte
• Geometria da
ferramenta e de
corte
• Fixação da peça
Modelagem
local do corte
• Cinemática local
• Deformações e tensões
locais
• Modelo de atrito
• Modelo de troca de calor
e calculo da temperatura
local
• Alterações da
microestrutura
• Inclusão do desgaste
Modelagem
global do processo
• Cálculo das forças e
torque globais na
ferramenta
• Calculo do campo de
temperatura
• Estimativa da vida da
ferramenta
• Custo do processo
Figura 1: Esquema da metodologia local para modelagem global
1 10

3. Cap. 6 - Tensões mecânicas no material usinado
Tensor de Tensões
σij =


σxx τxy τxz
τxy σyy τyz
τxz τyz σzz

 =


σm 0 0
0 σm 0
0 0 σm

 +


σ0
x τxy τxz
τxy σ0
yy τyz
τxz τyz σ0
zz

 (1)
Deformação
ij =


xx xy xz
xy yy yz
xz yz zz

 =
1
2
∂ûi
∂xj
+
∂ûj
∂xi
(2)
Taxa de deformação
˙
ij =
1
2
∂vi
∂xj
+
∂vj
∂xi
(3)
2 10

4. Cap. 6 - Tensões mecânicas no material usinado
Comportamento dos materiais metálicos em estado de deformação plástica
[Hosford e Caddell 2011]1:
Apresentam comportamento incompressível (deformação plástica independente da
tensão média);
Comportamento em tração é simétrico ao da compressão (não há efeito Bauschinger);
Volume da região sob deformação plástica permanece inalterado.
Critérios de plasticidade
f(σij) = f[(σ1 − σ2), (σ2 − σ3), (σ3 − σ1)] = C (4)
Tresca : f(σij) = σ1 − σ3 = C ≡ σesc (5)
Von Mises:f(σij) = (σ1 − σ2)2
+ (σ2 − σ3)2
+ (σ3 − σ1)2
= C ≡ 2σ2
esc (6)
1
Hosford, W. F.; Caddell, R. M. Metal forming: mechanics and metallurgy. [S.l.]: Cambridge University Press, 2011. ISBN
9780521881210
3 10

5. Cap. 6 - Tensões mecânicas no material usinado
Parcela elasto-plástica e a deformação equivalente
Viscosidade e a taxa de deformação equivalente
Amolecimento térmico e a temperatura
Equações constitutivas de modelos considerando taxa de deformação e temperatura
σeq = σel.pl.() σvisc.(˙
) σamol.(T) (7)
σeq = σv+a (T, ˙
) n
(8)
σeq = A + Bn
eq
1 + C ln
˙
eq
˙
o
eq
1 +
T − Tr
Tf − Tr
m
[∗2] (9)
2
Modelo de Johnson-Cook
4 10

6. Cap. 6 - Tensões mecânicas no material usinado
9
0
°
P
A' A
P
B
A'
A
(a) Vista global da aresta de corte
P
I - Região principal de deformações
II - Região secundária de deformações
III - Região terciária de deformações
Ferramenta
Cavaco
A
B
I
II
III
(b) Referencial local
Figura 2: Região de deformações plásticas no torneamento [Araujo, Mougo e Campos 2020]
5 10

7. Cap. 6 - Tensões mecânicas no material usinado
P
Cunha
de corte
Vc
superfície
usinada
Vc
λ=0
b
h
Cavaco
Plano
de
cisalhamento
(a) Corte ortogonal
P
η
λ
Cunha
de corte
Vc
superfície
usinada
Vc
Cavaco
(b) Corte obliquo
Figura 3: Geometria do modelo de corte ortogonal e oblíquo [Araujo, Mougo e Campos 2020]
6 10

8. Cap. 6 - Tensões mecânicas no material usinado
ɸ
Plano de
cisalhamento
hs
ts
Ferramenta
Superfície usinada
b
P
Vc
Figura 4: Plano de cisalhamento com tensão uniforme [Araujo, Mougo e Campos 2020]
τs =
1
√
2
A + Bn
eq
1 + C ln
˙
eq
˙
o
eq
1 +
T − Tr
Tf − Tr
m
(Mises) (10)
7 10

9. Cap. 6 - Tensões mecânicas no material usinado
P
A
A
Vc
b
f
g
h
Vs
Vg
a
g
Figura 5: [Araujo, Mougo e Campos 2020]
φ = arctan
rc cos γ
1 − rc sin γ
(11)
Vγ =
Vc sin φ
cos(φ − γ)
(12)
Vs =
Vc cos γ
cos(φ − γ)
(13)
8 10

10. Cap. 6 - Tensões mecânicas no material usinado
P
lf-la
la
Contato de
deslizamento
Contato de
agarramento
Ponto de
descolamento
Cavaco
lg
tsg
ts
max
tsɣ=snɣ=0
σng
Figura 6: Variação das tensões
[Araujo, Mougo e Campos 2020]
No contato de deslizamento
τsγ(lγ) = µσnγ (14)
No contato de adesão
τsγ(lγ) = msτmax
s (15)
9 10

11. Cap. 6 - Tensões mecânicas no material usinado
Tensão
Deformação
Superfície
livre do cavaco
*
*
(a) Contínuo
Tensão
Deformação
Aresta
de corte
postiça
*
*
(b) Segmentado
Tensão
Deformação
*
*
(c) Elemental
Tensão
Deformação
*
*
(d) Descontínuo
Figura 7: Tensão alcançada no plano de cisalhamento [Araujo, Mougo e Campos 2020]
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