1. O documento apresenta métodos para redução de perdas elétricas em sistemas de distribuição. 2. Inicialmente, contextualiza o tema abordando o sistema de distribuição e as perdas elétricas no Brasil. 3. No principal, descreve detalhadamente vários métodos para redução de perdas, como instalação de bancos de capacitores, recondutoramento, uso de transformadores e outros.

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
ESCOLA POLITÉCNICA
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
MÉTODOS DE REDUÇÃO DE PERDAS ELÉTRICAS
EM SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO
Rômulo Lemos Bulhões
2011

2. 2
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
ESCOLA POLITÉCNICA
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
Rômulo Lemos Bulhões
MÉTODOS DE REDUÇÃO DE PERDAS ELÉTRICAS
EM SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO
Trabalho apresentado ao Curso de Graduação em
Engenharia Elétrica da Universidade Federal da Bahia
como parte dos requisitos para a obtenção do título de
Engenheiro Eletricista.
Orientador: André Luiz de Carvalho Valente
Salvador
2011

3. 3
Rômulo Lemos Bulhões
MÉTODOS DE REDUÇÃO DE PERDAS ELÉTRICAS
EM UM SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO
Este Trabalho de Graduação foi julgado adequado para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista
e aprovado em sua forma final pela Comissão Examinadora e pelo Colegiado do Curso de Graduação
em Engenharia Elétrica da Universidade Federal da Bahia .
_____________________________
Prof. Dr. Humberto Xavier de Araújo
Coordenador do Colegiado do
Curso de Engenharia Elétrica
Comissão Examinadora:
_____________________________
Prof. Dr. André Luiz de Carvalho Valente
Prof. Orientador
_____________________________
Prof. PhD. Fernando Augusto Moreira
_____________________________
Dr. Renato José Pino Araújo

4. 4
Resumo
O aumento da demanda por energia elétrica, no Brasil, traz a necessidade de se
estabelecer duas medidas: a construção de novas usinas geradoras de energia e a
redução das perdas elétricas existentes no país. Neste trabalho, tem-se como
objetivo principal apresentar o estudo dos diferentes métodos de redução de perdas
elétricas no Sistema de Distribuição. Em um primeiro momento, é feita uma
contextualização do tema, abordando-se o Sistema de Distribuição, as perdas
relativas dos seus componentes, bem como a evolução das perdas elétricas no
Brasil. Finalmente, os métodos de redução de perdas elétricas são estudados com
detalhes, sendo mostradas as situações em que se aplicam, as vantagens e
desvantagens destes, assim como as correlações existentes.
Palavras-chave: Distribuição, energia, elétrica, perdas, sistema, métodos, redução

5. 5
Abstract
The increased demand for electricity in Brazil brings the need to establish two steps:
construction of new power plants and reduction of electrical losses in the country. In
this work, there is as main objective the study of different methods of reducing
electrical losses in distribution system. At first, there is a contextualization,
approaching the Distribution System, the losses on its components, as well as the
evolution of electrical losses in Brazil. Finally, methods of reducing electrical losses
are studied in detail, and situations they are applied are shown, as well as their
advantages and disadvantages and correlations.
Keywords: Distribution, energy, electricity, losses, system, methods, reduction

6. 6
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS...................................................................................... VII
LISTA DE TABELAS..................................................................................... VIII
LISTA DE SÍMBOLOS...................................................................................IX
LISTA DE ABREVIATURA OU SIGLAS....................................................... XI
CAPÍTULO I
INTRODUÇÃO............................................................................................... 12
1.1 MOTIVAÇÃO...................................................................................... 12
1.2 JUSTIFICATIVA ................................................................................. 12
1.3 OBJETIVOS........................................................................................ 13
1.3.1 Objetivo Geral............................................................................. 13
1.3.2 Objetivos Específicos................................................................. 13
1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO ..................................................... 14
CAPÍTULO II
CONTEXTUALIZAÇÃO................................................................................. 15
2.1 SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO............................................................ 15
2.2 PERDAS ELÉTRICAS NO BRASIL.................................................... 19
CAPÍTULO III
MÉTODOS PARA A REDUÇÃO DE PERDAS ELÉTRICAS....................... 22
3.1 INSTALAÇÃO DE BANCO DE CAPACITORES............................... 23
3.1.1 Fator de Potência..................................................................... 23
3.1.2 Variação das grandezas elétricas............................................ 26
3.1.2.1 Redução da corrente elétrica....................................... 27
3.1.2.2 Redução da queda de tensão...................................... 28
3.1.2.3 Redução das perdas de demanda............................... 31
3.1.2.4 Redução das perdas de energia.................................. 33
3.1.3 Considerações sobre instalação de banco de capacitores..... 34
3.2 RECONDUTORAMENTO.................................................................. 36
3.3 MÉTODOS UTILIZANDO TRANSFORMADORES........................... 44

7. 7
3.3.1 Perdas no transformador.......................................................... 44
3.3.2 Troca de tap do transformador................................................. 51
3.3.3 Regulador de tensão................................................................ 55
3.3.4 Substituição do transformador de distribuição......................... 55
3.3.5 Divisão da rede secundária...................................................... 58
3.3.6 Reposicionamento do transformador de distribuição.............. 59
3.4 OUTROS MÉTODOS UTILIZADOS................................................... 61
3.4.1 Equilíbrio de fase...................................................................... 61
3.4.2 Lançamento de fases............................................................... 62
3.4.3 Fechamento em anel da rede secundária............................... 62
3.4.4 Novas subestações.................................................................. 63
3.4.5 Novos alimentadores................................................................ 65
CAPÍTULO IV
CONCLUSÃO................................................................................................ 68
REFERÊNCIAS.............................................................................................. 69

8. VII
8
LISTA DE FIGURAS
19
42
43
53
64

9. VIII
9
LISTA DE TABELAS
24
39

10. IX
10
LISTA DE SÍMBOLOS
VS: Tensão na saída do transformador da subestação
V L : Tensão da rede primária entregue ao transformador de distribuição
I 1 : Corrente sem o banco de capacitores
I 2 : Corrente com o banco de capacitores
I C : Módulo da corrente injetada à rede primária pelo banco de capacitores
φ : Defasagem angular entre a corrente e a tensão sem o banco de capacitores
1
φ2 : Defasagem angular entre a corrente e a tensão com o banco de capacitores
RC%: Valor percentual da redução da corrente em relação à corrente inicial, quando não
havia o banco de capacitores
IL: Corrente que circula pelo alimentador primário
R: Resistência do condutor (Ω/fase)
X: Reatância do condutor (Ω/fase)
∆V1% : Valor percentual da queda de tensão ao longo do alimentador primário em relação à
tensão na saída do transformador da subestação, sem o banco de capacitores.
∆V2% : Valor percentual da queda de tensão ao longo do alimentador primário em relação à
tensão na saída do transformador da subestação, sem o banco de capacitores.
∆V ganho % : Valor percentual da redução da queda de tensão ao longo do alimentador
primário em relação à tensão na saída do transformador da subestação.
∆P: Redução das perdas de demanda (kW)
i: Valor instantâneo da corrente de linha (A)
kVAr = Potência trifásica dos capacitores fixos ou automáticos (kVAr)
kV = Tensão de fase (kV)
kVA= Carga atendida no instante considerado (kVA)
LC: Distância entre o banco de capacitores e a subestação
RE: Redução das perdas de energia
P – Potência requerida pela carga
∆V - Queda de tensão ao longo do condutor
I RMS - Valor eficaz da corrente elétrica
Z - Impedância do condutor
θ - Diferença de temperatura entre o cabo e o ambiente (ºC)
X
θ 0 – Diferença de temperatura inicial entre o cabo e o ambiente (ºC)
t – Tempo de circulação da corrente no condutor (segundos)
T – Constante de tempo térmica (J/Watt)
θ reg – Temperatura de regime (ºC)
I – Corrente elétrica

11. 11
S – Seção transversal do condutor
t – Tempo de circulação da corrente
c – Calor específico do condutor
γ - Peso específico do cabo
ρ - Resistividade do material a 0ºC
α - Coeficiente de variação da resistividade em função da temperatura
θ cc – Temperatura admissível em curto-circuito
θ inical – Temperatura admissível inicial
Pc - Perda no núcleo
Ic - Corrente devido às perdas no núcleo
Gc - Condutância do núcleo
E1 - Tensão aplicada no núcleo do transformador
kh - Coeficiente de Steinmetz, que depende do material do núcleo
n - Coeficiente de Steinmetz, que depende do material do núcleo (n=1,5 a 2,5)
f – Frequência da tensão de alimentação;
Vol – Volume do núcleo do material ferromagnético;
BMAX – Densidade de indução máxima no núcleo do material ferromagnético
ρ − Resistividade do material ferromagnético
Vol – Volume do núcleo ferromagnético
x – Espessura da tensão de alimentação
PT – Perda ativa total no transformador
PFerro – Perda ativa no ferro ou no núcleo do transformador
Pc – Perda no cobre do transformador
WT – Perda ativa de energia no transformador
fu – Fator de utilização
fp – Fator de perdas
Qm - Potência Reativa
Im - Corrente de Magnetização
Bm - Susceptância do núcleo
Di – Demanda i do poste do lado i do transformador;
li-T – Comprimento da rede do poste i até o transformador;
Dn – Demanda n do poste do lado n do transformador;
ln-T – Comprimento da rede do poste n até o transformador.

12. XI
12
LISTA DE ABREVIATURA OU SIGLAS
ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica
BT – Baixa Tensão
MT – Média Tensão
PVC – Polyvinyl chloride - Termoplástico cloreto de polivinila
PE – Polietileno
XLPE – Cross-linked polyethylene - Termofixo polietileno reticulado
EPR – Ethylene propylene rubber - Borracha Etileno Propileno
AWG – American Wire Gauge – Padronização americana para sessões transversais de
cabos elétricos
CM – Circular Mil – Corresponde a seção transversal cujo diâmetro é de 0,001 polegada.
OLTC – On-Load Tap Changer ou comutador de tap sob carga
SE – Subestação

13. 1
CAPÍTULO I
INTRODUÇÃO
1.1. MOTIVAÇÃO
Uma das dificuldades enfrentadas pelas concessionárias de energia elétrica são as
perdas elétricas, que por sua vez, geram prejuízos financeiros. Portanto, a redução
dos custos referentes a essas perdas é uma das medidas que devem ser
perseguidas e alcançadas por essas empresas.
Para que as perdas possam ser combatidas, primeiramente, é necessário que exista
uma correta identificação dos tipos de perdas, do nível de influência destas e quais
são os métodos que podem auxiliar nessa redução. Desse modo, a motivação para
elaborar este trabalho surgiu da necessidade de haver uma real compreensão da
influência das perdas elétricas dentro de um sistema de distribuição, no sentido de
identificar quais são os métodos aplicáveis às diferentes situações, visando reduzir
efetivamente as perdas elétricas.
1.2. JUSTIFICATIVA
A demanda por energia elétrica no Brasil vem crescendo ao longo dos anos e,
visando atendê-la, é necessário ter a atenção voltada para duas vertentes:
construção de novas usinas geradoras - de preferência, com a geração de energia a
partir de fontes renováveis - e redução das perdas elétricas, com a intenção de
aproveitar melhor a produção de energia elétrica já existente no país.

14. 2
A redução de perdas elétricas, além de apresentar um possível ganho do ponto de
vista econômico para as empresas distribuidoras de energia elétrica, também traz
benefícios aos consumidores no que se refere à qualidade da energia elétrica.
Desse modo, o desenvolvimento desta pesquisa é significativo e oportuno,
justificando-se não só como meio de garantir um estudo sobre diferentes métodos
de redução de perdas elétricas, como também analisando, de maneira consistente,
em quais situações tais métodos podem ser aplicados e, através da comparação
destes, demonstrando quais são as vantagens e desvantagens de cada método
específico.
1.3. OBJETIVO
1.3.1. Objetivo Geral
Analisar os diferentes métodos de redução de perdas elétricas, estabelecendo uma
relação entre eles, sob o ponto de vista teórico e prático.
1.3.2. Objetivos específicos
a) Estudar os diferentes tipos de perdas elétricas existentes em um sistema de
distribuição.
b) Verificar quais os equipamentos e componentes do Sistema de Distribuição
contribuem mais para a ocorrência das perdas elétricas.
c) Observar quais as medidas possíveis de serem tomadas para a redução de
perdas nos equipamentos/componentes críticos.
1.4. METODOLOGIA

15. 3
A metodologia aplicada consiste em:
a. Pesquisa de diversas fontes, dentre elas, livros, artigos, dissertações e
teses.
b. Elaboração do trabalho escrito a partir das referências obtidas.
1.5. ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
No capítulo II deste trabalho, é feita uma contextualização a respeito do tema.
Inicialmente, há uma breve caracterização do Sistema de Distribuição e, em
seguida, é realizado um panorama das perdas elétricas no Sistema de Distribuição
brasileiro, além mostrar a evolução destas ao longo dos anos.
No capítulo III, são estudadas as perdas existentes nos componentes de um
Sistema de Distribuição - com enfoque nas Redes de Média e de Baixa Tensão – e
apresentadas aquelas que são mais representativas, além de serem abordados os
métodos de redução de perdas elétricas, objetivo principal deste trabalho,
apresentando como estes podem contribuir para a atenuação das perdas. Sempre
que necessário, são estabelecidas relações entre os métodos.
Por fim, no capítulo IV, as conclusões são apresentadas.

16. 4
CAPÍTULO II
CONTEXTUALIZAÇÃO
2.1. SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO
O Sistema Elétrico é composto por três grupos: Geração, Transmissão e Distribuição
de Energia Elétrica. O Sistema de Distribuição é aquele que está à jusante do
Sistema de Transmissão e consiste em, de acordo com a figura 1.1:
• Sistema de Subtransmissão
• Subestações de Distribuição
• Sistema de Distribuição Primário
• Transformadores de Distribuição
• Sistema de Distribuição Secundário
• Ramais de Ligação
Figura 1.1: Diagrama Unifilar de um Sistema de Distribuição

17. 5
O Sistema de Subtransmissão ou Sistema de Distribuição de Alta Tensão (SDAT) é
basicamente uma extensão da transmissão, objetivando o atendimento de pequenas
cidades e consumidores industriais de grande porte. A subtransmissão faz a
realocação dos grandes blocos de energia, recebidos de subestações de
transmissão, entre as subestações de distribuição (ANEEL apud ELETROBRÁS,
2002).
Já uma subestação é definida como um conjunto de instalações elétricas em média
ou alta tensão que agrupa os equipamentos, condutores e acessórios, destinados à
proteção, medição, manobra e transformação de grandezas elétricas (PRODIST,
2011).
É na subestação onde ocorre a convergência (entrada e saída) de linhas de
transmissão ou distribuição, podendo constituir ainda uma interface entre dois
subsistemas, como, por exemplo, Sistema de Subtransmissão e Sistema de
Distribuição Primário.
Existem diversos componentes presentes em uma subestação, dentre eles, podem
ser citados os (as):
• Barramentos
• Linhas e Alimentadores
• Equipamentos de disjunção: Disjuntores, religadores, chaves.
• Equipamentos de transformação: Transformadores de Potência,
Transformadores de Instrumentos e Transformadores de Serviço.
• Equipamentos de proteção: relés (primário, retaguarda e auxiliar), fusíveis,
pára-raios e malha de terra
• Equipamentos de compensação: Reatores, Capacitores, Compensadores
Síncronos, Compensadores Estáticos

18. 6
A mensuração das perdas nos equipamentos presentes em uma subestação, como
relés, disjuntores e religadores, é algo complexo. Apesar disso, sabe-se que as
perdas nos transformadores são as mais significativas desse segmento 1 do Sistema
de Distribuição.
O Sistema de Distribuição Primário, também chamado de Sistema de Distribuição de
Média Tensão (SDMT), é o segmento do Sistema de Distribuição que transporta a
energia proveniente dos transformadores da subestação até os transformadores de
distribuição. Ele fornece também essa energia diretamente aos consumidores
primários, que podem ser, por exemplo, indústrias de pequeno porte ou shoppings
centers.
Os principais dados para o cálculo das perdas técnicas nas redes MT são: topologia
do alimentador (dados de cabo e comprimento de trechos) e os dados das cargas
instaladas na rede. A maioria dos trabalhos encontrados na literatura calcula as
perdas técnicas através da simulação de fluxo de potência. Outros estudos utilizam
topologias típicas ou valores médios de resistência e comprimento de rede. Os
índices de perdas de energia nos alimentadores de média tensão variam entre 0,5 a
2,5%. (OLIVEIRA, 2009).
O transformador de distribuição interliga as redes MT às redes de Baixa Tensão
(BT). As perdas existentes nesses equipamentos, tratadas com detalhes no
subtópico 3.3.1 são divididas em duas partes:
• Perdas no núcleo;
• Perdas no cobre (enrolamentos).
Os transformadores de distribuição são os elementos que mais contribuem para os
índices de perdas de um sistema de distribuição (OLIVEIRA, apud LEAL et. al.
1
Segmento é um grupo de componentes que exercem a mesma função no Sistema de Distribuição
(OLIVEIRA, 2009).

19. 7
2009). A depender do número de transformadores de um sistema, esses valores
podem variar entre 1 a 3% da energia requerida pelo sistema. (OLIVEIRA, 2009).
O Sistema de Distribuição Secundário ou Sistema de Distribuição de Baixa Tensão
(SDBT) é o segmento do Sistema de Distribuição que conecta o transformador de
distribuição aos ramais de ligação. Através da rede BT e dos ramais de ligação, um
único transformador de distribuição fornece energia a diversos consumidores. Os
dados necessários para os cálculos das perdas na rede de baixa tensão são
análogos aos alimentadores de média tensão: dados dos condutores e dos
consumidores. Os circuitos de baixa tensão apresentam perdas técnicas que variam
de 0,5 a 2 % da energia do sistema.
O Ramal de Ligação é o segmento que faz a ligação entre a rede de baixa tensão da
empresa e o consumidor (medidor de energia). As concessionárias de energia
buscam padronizar os ramais de ligação de acordo com o tipo de consumidor, mas a
extensão dos ramais pode variar dentro de uma mesma classe de consumo. Como,
normalmente, cada consumidor deve possuir um ramal de ligação, o número de
ramais pertencentes em uma empresa distribuidora de energia é uma quantidade
significativa. As perdas técnicas em um ramal de ligação representam de 0,1 a 0,7%
da energia do sistema. (OLIVEIRA, 2009).
Existem ainda as perdas nos medidores de energia. Esses equipamentos podem ser
eletrônicos ou eletromecânicos. Os primeiros são comumente utilizados para grande
consumidores ou nas subestações de distribuição. Como eles são poucos em
comparação com os medidores eletromecânicos, praticamente todos os métodos
são voltados para o cálculo das perdas desses últimos.
Os medidores eletromecânicos são compostos basicamente de um par de bobinas
para cada fase, sendo uma bobina de medição de tensão e outra para medição de
corrente.

20. 8
As perdas que ocorrem nas bobinas de corrente são de responsabilidade do
consumidor, pois dependem da carga, enquanto que as que ocorrem na bobina de
tensão são assumidas pelas concessionárias, pois essas não dependem da carga.
(OLIVEIRA, 2009)
2.2. PERDAS ELÉTRICAS NO BRASIL
Estima-se que no Brasil as perdas de energia elétrica globais estejam em um
patamar em torno de 16%, conforme mostrado na figura 1.2 a seguir:
Figura 1.2: Evolução das perdas elétricas globais no Brasil. Elaborada pelo autor do trabalho.
As perdas mostradas no gráfico anterior são referentes às perdas globais de energia
no país, que podem ser dividas em (ANEEL, 2007):
a. Perdas Técnicas: Constituem a quantidade de energia elétrica dissipada
entre os suprimentos de energia da distribuidora e os pontos de entrega
nas instalações das unidades consumidoras ou distribuidoras supridas.

21. 9
b. Perdas não técnicas ou comerciais: Constituem a diferença entre as
perdas totais e as perdas técnicas, considerando, portanto, todas as
demais perdas associadas à distribuição de energia elétrica, tais como
furtos de energia, erros de medição, etc. Essas perdas estão diretamente
associadas à gestão comercial da distribuidora.
Em 2005, a mensuração das perdas de energia feita com 61 concessionárias
brasileiras foi da ordem de 15%, que equivaleu a 46.904 GWh da energia, sendo
que 32% desse valor corresponderam às perdas não técnicas. A conclusão que se
chega é que, apesar da atuação do órgão regulador e dos esforços feitos pelas
empresas distribuidoras, as perdas vêm mantendo esse patamar histórico,
apresentando, inclusive, tendência de alta. (ARAUJO apud ARAUJO; SIQUEIRA,
2006).
É comum, para o cálculo das perdas no setor brasileiro de distribuição, levar em
consideração o preço médio de aquisição de energia pelas distribuidoras, que em
2005 foi de R$ 80,01/MWh. Seguindo esse critério, as perdas naquele ano
totalizaram 3,7 bilhões, sendo que desse montante, R$1,2 bilhão foi originado de
perdas não técnicas (ANEEL, 2005).
Porém, é necessário, para a correta apuração do custo das perdas na distribuição
de energia elétrica, o emprego da tarifa média de venda, que em 2005 foi de
R$231,35/MWh, que reflete não somente os custos da compra de energia, como
também os custos de transmissão e distribuição. Diante dessa nova metodologia, o
custo das perdas seria da ordem de R$11 bilhões. Levando-se em consideração
ainda os tributos que deixaram de ser arrecadados, como ICMS, PIS e CONFINS, o
custo total das perdas seria algo em torno de R$ 15,5 bilhões, sendo que R$ 4,9
bilhões corresponderiam a perdas não técnicas ou comerciais. (ARAUJO apud
ARAUJO; SIQUIERA, 2006)

22. 10
Em 2008, as perdas globais no país, decorrentes das perdas de transmissão e
distribuição, representaram cerca de 16% do total produzido, sendo que mais da
metade foi devido ao Sistema de Distribuição. Percebe-se, no entanto, que as
perdas no Brasil podem ser reduzidas, visto que, em comparação com países
desenvolvidos (Canadá, por exemplo) cuja principal fonte de geração é através de
usinas hidrelétricas, essas perdas são menores. (Almeida, 2011)

23. 11
CAPÍTULO III
MÉTODOS PARA REDUÇÃO DE PERDAS ELÉTRICAS
As perdas mais frequentes em um Sistema de Distribuição são as perdas por efeito
Joule - que é proporcional ao módulo do quadrado da corrente elétrica - e as perdas
devidas ao excesso de energia ou demanda reativa na rede elétrica, que se
relacionam com as primeiras. Por isso, os métodos abordados neste capítulo são
tratados, principalmente, com o objetivo de reduzir estes dois tipos de perdas.
Devido à importância que os transformadores possuem e por serem os
equipamentos que mais contribuem no que se refere às perdas do Sistema de
Distribuição, são tratadas com detalhes as perdas existentes neles, bem como seus
métodos de redução.
Existem ainda as perdas devido ao efeito Corona, sendo apenas citadas neste
momento do trabalho, visto que essas ocorrem em linhas de extra-alta tensão ou de
ultra-alta tensão.
Este capítulo trata dos métodos de redução, que podem ser divididos em:
• Sistema de Distribuição de Média Tensão (SDMT):
 Instalação de banco de capacitores
 Lançamento de fases
 Regulação de tensão na média tensão
 Recondutoramento da rede primária
 Novos alimentadores
 Novas subestações

24. 12
• Sistema de Distribuição de Baixa Tensão (SDBT):
 Equilíbrio de Fases
 Lançamento de Fases
 Troca no tap do transformador
 Fechamento em anel da rede secundária
 Regulação de tensão na baixa tensão
 Recondutoramento da rede secundária
 Reposicionamento dos transformadores de distribuição
 Troca de transformadores de distribuição
 Divisão da rede secundária
Além dos métodos que foram mencionados anteriormente, existe ainda um método
chamado de Reconfiguração da Rede que, como o próprio nome sugere, consiste
em encontrar novas configurações para o sistema elétrico. Este método,
normalmente, está associado com sistemas inteligentes de supervisão, controle e
aquisição de dados, cujas principais características são explicadas ao final deste
capítulo.
Os métodos que forem comuns às redes BT e MT são tratados em um mesmo
tópico.
3.1. INSTALAÇÃO DE BANCO DE CAPACITORES
3.1.1. Fator de Potência
A atual regulamentação brasileira estabelece que o mínimo fator de potência (FP)
das unidades consumidoras é de 0,92 com o cálculo feito por média horária. O
consumo de reativos além do permitido (0,425 VArh por cada Wh) é cobrado do
consumidor.

25. 13
Além do novo limite de fator de potência e do novo intervalo de medição
estabelecido (de mensal para horário), outro aspecto importante é definido como:
• Das 6:00 às 24:00: O fator de potência deve ser no mínimo 0,92 para
a energia e demanda de potência reativa indutiva fornecida.
• Das 24:00 às 06:00: O fator de potência mínimo deve ser 0,92 se a
energia reativa absorvida e a demanda reativa consumida forem
capacitivas.
O fator de potência (FP) é definido como a relação entre a potência ativa e a
potência aparente, independentemente das formas que as ondas de tensão e
corrente apresentem, desde que sejam periódicas (período T):
1
∫ v i ( t )i i ( t )dt
P
FP = = T
S VRMS .I RMS (3.1)
Em um sistema com formas de onda senoidais, a equação anterior torna-se igual ao
cosseno da defasagem entre as ondas de tensão e corrente:
FPseno = cos φ (3.2)
Quando apenas a tensão de entrada for senoidal, o FP é expresso por:
I1
FPv SENO = cos φ 1
I RMS (3.3)
Em que I1 é o valor eficaz da componente fundamental e ø 1 é a defasagem entre
essa componente da corrente e a onda de tensão.
Fatores de potência baixos causam as seguintes desvantagens para as
concessionárias de energia elétrica:

26. 14
• Perdas por efeito Joule – Quanto menor o FP, maior é o módulo da corrente
elétrica e, consequentemente, maiores são as perdas por dissipação de calor.
Com isso, aumenta-se o aquecimento dos condutores e equipamentos,
diminuindo a vida útil desses.
• Quedas de tensão – O aumento da corrente elétrica devido ao
excesso de reativo leva a quedas de tensão acentuadas, podendo
interromper o circuito em alguns locais da rede e sobrecarregar outros pontos
da mesma. A diminuição da tensão prejudica também os consumidores sob o
ponto de vista da qualidade da energia. Como desvantagens, podem-se citar
a redução da intensidade luminosa e o aumento da corrente dos motores.
• Comprometimento da Capacidade Instalada – O excesso de energia
reativa inviabiliza a plena utilização das instalações elétricas. Com isso,
investimentos desnecessários como os de ampliação são feitos para atender
ao aumento de novas cargas instaladas. Para exemplificar, a tabela 3.1
mostra que, quanto menor o fator de potência, maior tem que ser a potência
nominal do transformador, para atender a uma mesma carga, que necessita
de 1000kW de potência.
Tabela 3.1 – Potência Nominal x Fator de Potência
VARIAÇÃO DA POTÊNCIA DO TRAFO EM FUNÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
Potência útil Absorvida (kW) Fator de Potência Potência do Trafo
(KVA)
0,50 2000
0,80 1250
1000
1,00 1000
Enquanto que, a tabela 3.2 mostra a variação da bitola de um cabo em função do
fator de potência. Percebe-se que essa relação é inversamente proporcional. Com
isso, maiores são os investimentos com os condutores quando o fator de potência
for pequeno.

27. 15
Tabela 3.2 – Seção relativa de um condutor em função do fator de potência
VARIAÇÃO DA SEÇÃO DO CABO EM FUNÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
Seção Relativa Fator de Potência
1,00 1,00
1,23 0,90
1,56 0,80
2,04 0,70
2,78 0,60
4,00 0,50
6,25 0,40
11,10 0,30
Fonte: MF CAPACITORES, 2007
Os custos dos equipamentos de comando e proteção também são aumentados,
devido a um baixo fator de potência.
3.1.2. Variação das grandezas elétricas
A injeção de energia reativa no Sistema de Distribuição através da instalação de
banco de capacitores promove algumas variações das grandezas elétricas
existentes na rede. Basicamente, três efeitos são ocasionados:
• Redução da corrente de linha em um circuito indutivo
• Elevação dos níveis de tensão
• Redução das perdas, que envolve redução de energia e de demanda.
3.1.2.1. Redução da Corrente Elétrica
A redução do módulo da corrente elétrica no horário indutivo com a instalação de um
banco de capacitores é ilustrada pelo diagrama fasorial, conforme figura 3.1:

28. 16
Figura 3.1 – Diagrama Fasorial das Correntes e da tensão de linha com e sem a instalação de banco
de capacitores.
Em que:
V L : Módulo da Tensão no primário do transformador de distribuição
I 1 : Módulo da corrente sem o banco de capacitores
I 2 : Módulo da corrente com o banco de capacitores
I C : Módulo da corrente injetada à rede pelo banco de capacitores
φ : Defasagem angular entre a corrente e a tensão sem o banco de capacitores
1
φ2 : Defasagem angular entre a corrente e a tensão com o banco de capacitores
Percebe-se que a nova defasagem angular ( φ2 ) entre a corrente e a tensão é
menor do que a primeira ( φ ). Em outras palavras, o fator de potência - que é o
1
cosseno da defasagem angular – aumentou, com a instalação do banco de
capacitores.
^
O fasor I1 pode ser escrito conforme equação a seguir:

29. 17
^
I1 = I1 . cosφ 1 − j.I1 .senφ 1 (3.4)
^
Enquanto que, o fasor I2 é expresso por:
^
I 2 = I1 . cosφ 1 − j.( I1 .senφ 1 − I C ) (3.5)
Com isso, o módulo da redução de corrente (RC) em relação a I 1 e em valores
percentuais é:
I1 − I 2
RC% = x 100 (3.6)
I1
Fazendo as devidas manipulações algébricas, obtém-se:
  I 
2

RC% = 1 − cos 2 φ1 +  senφ 1− C
 
  x 100 (3.7)
  I1  
 
3.1.2.2. Redução da queda de tensão
Com a redução da corrente, ocorre a redução da queda de tensão e, como
conseqüência, elevação dos níveis de tensão da rede primária. A fórmula a seguir
apresenta a queda de tensão ao longo do alimentador, sem o banco de capacitores:
VL = VS − I L .( R . cos φ 1 + X .senφ 1 ) − j .I L ( X . cos φ 1 − R .senφ 1 ) (3.8)

30. 18
Em que:
VL: Tensão de linha no primário do transformador de distribuição
VS: Tensão de linha no secundário do transformador da subestação
IL: Corrente de linha no trecho entre o transformador de distribuição e o consumidor
R: Resistência por fase do alimentador primário
X: Reatância por fase do alimentador primário
ø1: Defasagem angular entre a corrente e a tensão
A reatância X é, na verdade, resultado da soma entre X SE e Xa1, na qual XSE é a
reatância de sequência positiva na barra da subestação e X a1 é a reatância de
sequência positiva do trecho que liga a subestação ao banco de capacitores. É
possível, em determinados casos, desprezar a reatância X SE.
A adição do banco de capacitores implica em:
VL = VS − [ I L .( R . cos φ 1 + X .senφ 1 ) − X .I C ] − j .[ I L .( X . cos φ 1 − R .senφ 1 ) − R .I C ] (3.9)
Em aplicações práticas, é comum usar a fórmula simplificada da equação (3.8),
mostrada logo abaixo:
VL = VS − I L .( R . cos φ 1 + X .senφ 1 ) (3.10)
A equação (3.9) também pode ser simplificada:
VL = VS − [ I L .( R . cos φ 1 + X .senφ 1 ) − X .I C ] (3.11)

31. 19
Com isso, a queda de tensão percentual sem o banco de capacitores, utilizando a
equação simplificada, em relação à tensão na saída do transformador da
subestação, é expressa a seguir:
 V − VL  I .( R. cos φ1 + X .senφ1 )
∆V1% =  S
 V  x100 = L
 x100 (3.12)
 S  VS
Quando o banco de capacitores é acrescido, a equação simplificada torna-se:
 V − VL 2  I .( R. cos φ1 + X . senφ1 ) − X . I C
∆V2% =  S
 V  x100 = L
 x100 (3.13)
 S  VS
Logo, a redução da queda de tensão percentual, que é a diferença entre as duas
quedas de tensão - com e sem o banco de capacitores - em relação à tensão na
saída do transformador, é expressa por:
X .I C
∆ V ganho% = ∆ V1% − ∆ V2% = x100 (3.14)
VS
kVAr kVx 1000
Sabendo-se que I C = 3 .kV e
VS =
3 , obtém-se, finalmente:
kVAr . X
∆Vganho% = (3.15)
10kV 2
Esta última equação representa o aumento percentual da tensão no ponto onde
estão instalados os capacitores.
3.1.2.3. Redução das perdas de demanda (∆P):

32. 20
A redução na perda de demanda pode ser escrita da seguinte forma:
[ ]
∆ P = 3.R{ ( i 2 . cos 2 φ + i 2 sen 2φ ) − i 2 . cos 2 φ + ( i .senφ − I C ) 2 } (3.16)
Em que:
∆P: Redução das perdas de demanda (kW)
i: Valor instantâneo da corrente de linha (A)
R: Resistência da linha no trecho entre a subestação e o banco de capacitores
(Ω/fase)
IC: Corrente injetada à rede pelo banco de capacitores
ø: Defasagem angular entre a corrente e a tensão
Com isso, tem-se que:
∆P = .R .I C (2.i .senφ I C
3 − )
(3.17)
kVA kVAr
Como i = e IC = , então:
3kV 3 .kV
R .kVar ( 2.kVA.senφ − kVAr ) )
∆P = [ kW ]
1000.kV 2
(3.18)
Em que:
∆P: Redução das perdas de demanda (kW)
R: Resistência da linha no trecho entre a subestação e o banco de capacitores
(Ω/fase)

33. 21
kVAr = Potência trifásica dos capacitores fixos ou automáticos (kVAr)
kV = Tensão de linha (kV)
kVA= Carga atendida no instante considerado (kVA)
ø: Defasagem angular entre a corrente e a tensão.
As expressões (3.17) e (3.18) exprimem a redução das perdas elétricas de
demanda, em valores instantâneos, de um sistema trifásico, em função da potência
do banco de capacitores (kVAr) para uma carga concentrada no final do
alimentador.
As equações (3.17) e (3.18) são derivadas da expressão geral, mostrada a seguir:
R .kVar  
Lc Lc
∆ P ( t , L ) = ∫ ∆ P ( t , dl ) =  2.senφ ∫ kVA.dl − kVAr .LC  [ kW ]
1000 kV 2  
0 0 (3.19)
Em que LC é a distância entre o banco de capacitores e a subestação e as demais
simbologias são as mesmas, explicadas anteriormente.
Com isso, obtém-se a equação que calcula a redução de perdas de demanda em
um sistema trifásico para carga uniformemente distribuída, em função da potência
do banco de capacitores, dada a seguir:
Lc
2 R .kVar  4 
∆P ( t , L ) = ∫ ∆P ( t , dl ) = 3 1000 kV
2 
kVA.senφ − kVAr [ kW ]
3 
(3.20)
0
Da qual as simbologias já foram explicadas.
3.1.2.4. Redução das perdas de energia (RE)

34. 22
A perda de energia, que deriva das perdas de demanda, é apresentada a seguir:
T2
[ ]
RE = 3.R ∫ {( i 2 . cos 2 φ + i 2 sen 2φ ) − i 2 . cos 2 φ + ( i .senφ − I C ) 2 } .dt
T1 (3.21)
Em que T1 e T2 são os tempos inicial e final da medição, respectivamente.
Fazendo as operações de soma e multiplicação na equação anterior, obtém-se:
T2
RE = 3. R. I C ∫ ( 2.i .senφ − I ) .dt
T1
C
(3.22)
kVA kVAr
Sabe-se que i = e IC = , então se consegue chegar à seguinte
3kV 3 .kV
expressão:
R.kVAr  
T2
RE =  2.senφ ∫ kVA.dt − kVAr.( T2 − T1 )  [ kWh]
1000.kV 2  T1  (3.23)
T2
Como ∫ kVA.dt = kVA MAX .FC .(T 2 − T 1 ) , em que FC é o fator de carga 2 de T1 até T2 e
T1
kVAMAX a carga máxima nesse período de tempo, consegue-se, finalmente, chegar
à seguinte equação:
2
Fator de Carga é a relação entre a demanda média e a demanda máxima. O fator de carga unitário
indica uma demanda uniforme, pois a demanda média nunca é maior do que a demanda máxima.

35. 23
R .kVAr
RE = (T2 − T1 ) .[ 2.senφ .FC.kVAMAX − kVAr ] [ kWh]
1000.kV 2
(3.24)
Esta expressão é válida para qualquer período de tempo e aplica-se a carga
concentrada no final do alimentador.
Para carga uniformemente distribuída, obtém-se a seguinte equação:
R .kVAr 2 4 
RE = 2
. .(T2 − T1 ) . .senφ .FC .kVAMAX − kVAr  [ kWh]
1000.kV 3 3 
(3.25)
As equações (3.24) e (3.25) são derivadas da expressão geral:
T2
R.kVAr  T2 Lc

RE = ∫ ∆P ( t , L) =  2. senφ ∫ ∫ kVAMAX .dl .dt − kVAr . LC .( T2 − T1 ) 
1000.kV 2 
 

T1 T1 0
(3.26)
3.1.3. Considerações sobre instalação de banco de capacitores
O CODI (Comitê de Distribuição) de 1982, composto por algumas concessionárias
de energia do país, redigiu algumas considerações práticas para a alocação e
dimensionamento de bancos de capacitores, dispostas a seguir:
• Para alimentadores com carga concentrada, o banco de capacitores deve ser
localizado o mais próximo da carga e dimensionado para o reativo requerido
pela mesma;
• Excetuando-se as cargas concentradas, supondo conhecido o perfil de
reativos do alimentador e definida a potência dos bancos de capacitores a ser
utilizada, sua localização deverá ser feita do fim para o início do alimentador e

36. 24
nos pontos onde a potência reativa é a metade da potência de banco de
capacitores instalados;
• Para o caso de instalação de um só banco de capacitores fixo, em
alimentadores com carga distribuída uniformemente e com fator de carga
maior do que 50%, a sua localização deve ser 2/3 do comprimento do
alimentador, com uma potência equivalente a 2/3 da demanda do alimentador
em kVAr;
• Em princípio, os bancos de capacitores fixos devem ser dimensionados e
localizados para compensação de carga leve, e os bancos automáticos para a
compensação de reativos em carga máxima, considerando o efeito dos fixos
já instalados;
• Com maior número de bancos de capacitores consegue-se o mínimo de perfil
de reativos, mas um menor número de bancos reduz o custo de instalação e
a probabilidade de defeitos, devido à redução dos equipamentos instalados.
Finalmente, para o cálculo da potência do banco de capacitores, utiliza-se a seguinte
equação:
kVAr = P .(tan φ 1 − tan φ 2 )
(3.27)
Em que:
kVAr = Potência reativa do banco de capacitores
P = Potência requerida pela carga
ø1= Defasagem entre a corrente e a tensão sem o banco de capacitores
ø2= Defasagem entre a corrente e a tensão com o banco de capacitores

37. 25
3.2. RECONDUTORAMENTO
O recondutoramento consiste na substituição de condutores com o objetivo de
reduzir as perdas no Sistema de Distribuição. As perdas de demanda nos
condutores da rede elétrica são calculadas através da seguinte expressão:
∆P = R .I RMS
2 (3.28)
Na qual R é a resistência elétrica do condutor e I RMS o valor eficaz da corrente
elétrica. Na medida em que é aumentada a seção transversal do condutor, diminui-
se a resistência e a reatância deste. Dessa forma, pode-se inferir que menores
serão as suas perdas por efeito Joule. Como consequência, a substituição de um
condutor por um de bitola maior provoca uma redução na queda de tensão.
A expressão para o cálculo da queda de tensão ao longo do condutor é dada a
seguir:
(3.29)
∆V = Z .I RMS = R 2 + X 2 .I RMS
2 2
Na qual:
∆V - Queda de tensão ao longo do condutor
I RMS - Valor eficaz da corrente elétrica
Z - Impedância do condutor
R – Resistência do condutor
X – Reatância do condutor
Normalmente, o recondutoramento não é utilizado com o objetivo de corrigir níveis
de tensão. Este efeito acontece como consequência. O método que é tipicamente

38. 26
utilizado para este fim, é o uso de reguladores de tensão, sendo este último mais
vantajoso economicamente do que o primeiro para este propósito.
Um condutor é bem dimensionado, quando se consegue determinar a seção mínima
deste, de modo a atender, satisfatoriamente, as seguintes condições (Araújo, 2011):
 Limite de Temperatura, determinado pela capacidade de condução de
corrente em regime permanente;
 Capacidade de condução da corrente de curto-circuito por tempo limitado;
 Capacidade de suportar esforços, quando em redes aéreas;
 Capacidade de isolação, para condutores isolados;
 Limite de queda de tensão.
Existe mais de uma maneira de classificar os condutores, os quais podem ser
definidos quanto à isolação – podem ser “nus” ou isolados – quanto ao tipo de
material, ou quanto ao tipo de isolação.
Para a confecção dos condutores, normalmente são empregados alumínio, aço, liga
de alumínio, cobre ou a combinação destes. É comum o uso de siglas, que vêm do
inglês ou do português, para denominação dos diferentes tipos de condutores.
Algumas siglas, comumente utilizadas, para os condutores de alumínio são:
• AAC/ CA – All Aluminum Conductor / Alumínio Puro
• ACSR/ CAA – Aluminum Conductor Steel Reinforced / Alumínio com alma de
aço
Os primeiros não contam com reforço algum, enquanto que os segundos, como o
próprio nome sugere, contam com alma de aço, que serve para dar sustentação
mecânica.

39. 27
No que se refere ao uso de cabos com isolação, esses tipos de condutores são
utilizados, com restrição, em pequenas distâncias e em áreas com alta concentração
de cargas, devido ao seu elevado custo. (Teixeira, 2009) Normalmente, os materiais
empregados para a isolação são materiais sintéticos, à base de polímeros, dentre os
quais, podem-se citar os de PVC - Termoplástico cloreto de polivinila, os de PE –
Polietileno, XLPE – Termofixo polietileno reticulado, EPR – Borracha Etileno
Propileno e os de Neoprene – Policloropreno.
Em linhas aéreas, a flecha máxima a ser verificada - e, por consequência, o vão livre
mínimo - entre os condutores energizados e o solo está associada ao tipo de
isolação e de cobertura do condutor, assim como ao número de condutores
carregados, a maneira de como instalá-los (projeto mecânico), à proximidade de
outros condutores - que está relacionada com a tensão operativa da linha - e à
temperatura ambiente ou do solo. (Araújo, 2011)
A tabela 3.3 (KAGAN, Nelson et. al., 2005) mostra a temperatura admitida para cada
um dos materiais isolantes citados anteriormente, com relação à corrente em regime
normal e de curto-circuito. O valor da temperatura admitida é um importante
parâmetro a ser analisado para o correto dimensionamento dos condutores.
Tabela 3.3 – Temperatura admitida dos materiais isolantes.
Temperatura admitida (ºC)
Dielétrico
Operação Contínua Operação curto-circuito
Papel impregnado 65 – 80 160 – 250
PVC 70 150 – 160
PE baixa densidade 70 120
PE alta densidade 80 160
XLPE 90 250
EPR 90 250
A fixação da corrente admissível em um condutor está associada à temperatura que
este atinge devido ao calor produzido pela circulação de corrente (efeito Joule).

40. 28
Parte do calor gerado pela corrente é transferida ao ambiente e a outra parcela fica
armazenada no cabo.
Quando ocorre uma pequena variação de corrente elétrica, a diferença de
temperatura entre o cabo e o ambiente é calculada através de:
−t
 −t

θ = θ0 .e T + θreg  1 − e T 
 
  (3.30)
Em que:
θ - Diferença de temperatura entre o cabo e o ambiente (ºC)
θ0 – Diferença de temperatura inicial entre o cabo e o ambiente (ºC)
t – Tempo de circulação da corrente no condutor (segundos)
T – Constante de tempo térmica (J/Watt)
θreg – Temperatura de regime (ºC) – Todo calor produzido é transferido ao ambiente
O termo T=Q/(K.A), designado como constante térmica, representa a relação entre a
quantidade de calor armazenada no condutor e a produzida devido à circulação de
corrente, em que Q é capacidade térmica no condutor (Joule/ºC), K é o coeficiente
de dispersão [ W/(ºC .m2) ] e A é a área da superfície emissora de calor (m 2).
A temperatura de regime, θreg, ocorre quando todo o calor produzido pela circulação
de corrente passa a ser transmitido ao ambiente.
No caso particular da temperatura inicial do condutor ser igual à temperatura
ambiente, θ0 = 0, tem-se:
 −t

θ = θreg  1 − e T 
 
  (3.31)

41. 29
As equações (3.30) e (3.31) são utilizadas para pequenas variações de corrente.
Durante o curto-circuito, no entanto, o calor produzido pela corrente é muito maior do
que em regime permanente. Consequentemente, o tempo em que o condutor
suporta esta corrente é bem menor. Assim, os equipamentos de proteção devem
atuar antes que o calor produzido pela corrente de curto-circuito danifique o
condutor.
Para grandes variações de corrente, como é o caso da ocorrência de um curto-
circuito, duas premissas são assumidas (KAGAN et al., 2005):
• Durante o transitório, a resistividade ôhmica do condutor varia linearmente em
função da sua temperatura;
• Todo calor produzido por efeito Joule é armazenado no condutor, pois o
tempo de circulação da corrente deve ser bem pequeno.
Partindo-se das premissas anteriores e através de algumas manipulações
algébricas, obtém-se:
2
I  c .γ 1 + α .θ cc
 S  .t = ρ ln 1 + α .θ
  0 inicial (3.32)
Em que:
I – Corrente elétrica
S – Seção transversal do condutor
t – Tempo de circulação da corrente
c – Calor específico do condutor
γ - Peso específico do cabo
ρ 0 - Resistividade do material a 0ºC
α - Coeficiente de variação da resistividade em função da temperatura
θ cc – Temperatura admissível em curto-circuito
θ inical – Temperatura admissível inicial

42. 30
Nas situações de curto-circuito, é comum supor-se que o condutor estava operando,
inicialmente e durante muito tempo, com sua corrente admissível de regime
permanente. Portanto, normalmente, θ inical é a temperatura admissível em regime
permanente.
Substituindo-se os valores do calor específico, peso específico, resistividade e
coeficiente de variação de resistividade, do cobre e do alumínio, tem-se:
• Para o cobre:
2
I  234 + θ cc
 S  .t = 0 ,1157. ln 234 + θ
  inicial (3.33)
• Para o alumínio:
2
I  228 + θ cc
 S  .t = 0 ,0487. ln 228 + θ
  inicial (3.34)
Conhecendo-se θ cc (ºC) e θ inical (ºC), pode-se determinar, com a equação (3.34), por
exemplo, o tempo t (segundos) que o condutor de alumínio suporta, sabendo-se a
seção transversal S (mm2) deste e o valor da corrente I (kA) de curto-circuito do
sistema. Para que o cabo suporte esta corrente sem que sofra danos, os
equipamentos de proteção devem atuar antes do tempo t (segundos) calculado.
De acordo com as normas brasileiras, a identificação dos cabos condutores, quanto
à área da seção transversal, é feita pela sua seção nominal, em mm 2, conforme
tabela 3.4 (KAGAN, Nelson et. al., 2005). Vale ressaltar que as normas brasileiras
não proíbem outras seções nominais, apesar de não serem recomendadas.

43. 31
Tabela 3.4: Seções nominais normalizadas dos cabos de acordo com as normas brasileiras
Seções nominais normalizadas (mm2)
0,5 0,75 1 1,5 2,5 4 6 10 16
25 35 50 70 95 120 150 185 240
300 400 500 630 800 1000 1200 1600 2000
A série de seções nominais da American Wire Gauge (AWG) tem seu uso bastante
difundido em sistemas elétricos de potência, portanto, torna-se relevante mencioná-
la. Cada seção nominal é identificada por um código numérico sequencial, que se
estende desde o código 36, correspondente à seção de menor diâmetro, até o
código 1. Conta ainda com os códigos adicionais 0 (1/0), 00 (2/0), 000 (3/0) e 0000
(4/0).
Para seções maiores que 4/0, a série AWG é substituída pela unidade Circular Mil
(CM), que representa a área de um cabo com diâmetro igual a um milésimo de
polegada. Pelo fato do CM representar uma área muito pequena, substitui-se pelo
seu múltiplo MCM, que corresponde a 1000 CM, cuja seção transversal é de,
aproximadamente, 0,51 mm2.
A substituição da bitola do cabo é feita tanto nas redes de média, quanto nas redes
de baixa tensão. O recondutoramento da rede primária é tipicamente utilizado pelo
setor de planejamento quando ocorre um aumento da carga instalada – é o caso do
surgimento de grandes consumidores – e é necessário utilizar a mesma posteação.
Já o recondutoramento da rede secundária é normalmente realizado quando o
transformador de distribuição é substituído por um com maior capacidade. Assim, os
condutores a serem utilizados devem ser determinados seguindo o critério do limite
de queda de tensão, valor do investimento, custo das perdas, ao final de uma
análise econômica. (Araújo, 2011)
A tabela 3.5 mostra a bitola do condutor que, a princípio, deve ser utilizado com o
transformador de distribuição, de acordo com a potência nominal deste último.
(Araújo, 2011)

44. 32
Tabela 3.5 – Seção do Condutor de acordo com a potência nominal do transformador
Potência Transformador Rede Secundária
2
Tronco (mm ) Derivações (mm2)
(kVA)
3 35 -
5 35 -
7.5 35 -
10 35 -
15 35 35
25 35 -
30 35 35
37,5 35 -
45 70 35
75 120 70
112,5 120 70
Outra situação em que ocorre o recondutoramento da rede secundária é quando a
corrente que circula pelo condutor é maior do que a sua corrente nominal. Neste
caso, devem-se analisar as seguintes situações (Araújo, 2011):
 Um único consumidor pode ser grande o suficiente para que se coloque um
transformador exclusivo para este, aliviando, dessa forma, a rede secundária.
 Quando a rede está extremamente carregada, com elevadas perdas e queda
de tensão, o recondutoramento pode não ser a melhor solução, devido ao
elevado custo com a substituição dos condutores e às possíveis trocas de
postes.
Embora seja evidente que quanto maior é a seção transversal do condutor, menores
são as perdas de linha, o custo associado ao recondutoramento é frequentemente
demasiado. Geralmente, o recondutamento é justificado em redes mais antigas, que
operam próximo à capacidade do sistema (SÁRFI et al., 1995).
3.3. MÉTODOS UTILIZANDO TRANSFORMADORES

45. 33
Neste tópico são tratados os métodos os quais utilizam transformadores,
equipamentos que mais contribuem para as perdas de um Sistema de Distribuição.
Em um primeiro momento, as perdas existentes em um transformador são
abordadas, para em seguida poder-se apresentar os métodos existentes que
reduzem tais perdas.
3.3.1. Perdas no transformador de distribuição
Os transformadores de distribuição são conversores de energia eletro-mecânica que
servem para reduzir a tensão proveniente da rede primária, havendo, assim, em
teoria, um fornecimento adequado aos consumidores da rede de Baixa Tensão.
Para explicar o princípio de funcionamento de um transformador, utiliza-se como
base a Lei de Faraday3: uma tensão alternada aplicada na bobina de entrada
(primário) gerando um fluxo de corrente variável provoca um fluxo magnético
também variável através do núcleo, o que faz com que surja uma tensão induzida na
bobina de saída (secundário) do transformador.
Ao contrário dos transformadores ideais, um transformador real possui determinadas
características, que acarretam em perdas:
 Os enrolamentos dele possuem uma determinada resistência.
 A permeabilidade do núcleo µ C é finita (No caso, uma permeabilidade muito
alta implica em uma quantidade de força magnetomotriz desprezível)
 O fluxo magnético não se mantém inteiramente confinado no núcleo e este
apresenta perdas de potência ativa e reativa
3
A lei de Indução de Faraday, elaborada por Michael Faraday em 1831, afirma que a fem (força
eletromotriz) induzida em um circuito fechado é igual à taxa de diminuição em relação ao tempo do
fluxo magnético total que enlaça o circuito (KRAUS; CARVER, 1978).

46. 34
Um transformador monofásico pode ser representado pelo circuito equivalente a
seguir:
Figura 3.2: Circuito Equivalente de um Transformador Monofásico com dois enrolamentos
Para a obtenção de R1 e X1, utiliza-se o ensaio em curto-circuito. Enquanto que, para
encontrar os valores de Gc e Bm, utiliza-se o ensaio a vazio no transformador.
No sistema trifásico, no entanto, faz-se necessário o uso de um transformador
trifásico ou de três transformadores monofásicos interligados, formando um banco
trifásico de transformadores. Contudo, uma unidade trifásica apenas, por precisar de
menos ferro para a construção do seu núcleo, é mais barato do que utilização de
três transformadores monofásicos conectados.
Os enrolamentos dos transformadores de potência podem estar sobre um núcleo
envolvido ou envolvente, conforme mostrado na figura 3.3. Como os
transformadores com núcleo envolvido apresentam um fluxo de dispersão menor,
sua eficiência, portanto, é maior.

47. 35
(a) (b)
Figura 3.3: Núcleos de Transformadores (a) Envolvido (b) Envolvente
Como o enrolamento primário de um transformador real possui resistência R 1,
conforme mostra a figura 3.2, a corrente que circula por este enrolamento ocasiona
2
perda de potência ativa, que é dada por R 1 I 1 .
As reatâncias X1 e X2 da figura 3.2 são devido ao fluxo magnético concatenado do
enrolamento primário que não passa pelo enrolamento secundário, e ao fluxo
concatenado do secundário que não passa pelo primário, respectivamente,
contribuindo, dessa forma, com a perda do sistema.
A corrente de excitação Ie (figura 3.2) é composta por duas componentes:
 Corrente de Magnetização, em fase com o fluxo magnético, pois é
responsável pela geração deste através do núcleo.
 E a corrente de perda no núcleo I C, responsável pelas perdas por
histerese4 e por correntes parasitas (ou correntes de Foucault), estando
esta em fase com a tensão induzida E1 da figura 3.2.
Ainda tomando-se como base o circuito equivalente do transformador, as perdas (de
demanda) no núcleo, que resulta da soma das perdas por histerese e das perdas
por correntes parasitas, são representadas pela equação a seguir:
4
A histerese é a tendência de um material ou sistema conservar suas propriedades na ausência de
um estímulo que a gerou. A palavra ‘histerese’ deriva do grego e significa ‘atraso’ ou ‘retardo’.

48. 36
I c2
Pc = = E 12GC [W ] (3.35)
GC
Na qual:
Pc= Perda no núcleo
Ic = Corrente devido às perdas no núcleo
Gc = Condutância do núcleo
E1 = Tensão aplicada no núcleo do transformador
As perdas por histerese estão relacionadas com a dissipação de calor no núcleo.
Elas expressam o trabalho realizado pelo campo (H) para orientar os domínios de
um material ferromagnético. Portanto, a energia gasta no alinhamento contínuo dos
dipolos magnéticos constitui as perdas por histerese (LEÃO, 2009). Enquanto que,
as perdas por correntes parasitas são decorrentes das correntes que surgem devido
à tensão induzida no material ferromagnético gerada pela variação do fluxo
magnético no tempo. Essas correntes são perpendiculares ao fluxo e, obviamente,
indesejáveis.
Apesar dos materiais ferromagnéticos não serem tão bons condutores de corrente
elétrica quanto o cobre, eles, ainda sim, conduzem uma pequena corrente elétrica.
Por isso, como a resistência do núcleo é finita, ocorre uma determinada dissipação
de calor com a variação do fluxo magnético no tempo devido às perdas ôhmicas.
Para o cálculo das perdas (de demanda) por histerese, utiliza-se a equação a seguir:
Ph = k h fBMAX Vol
n
(3.36)
Com:
kh e n coeficientes de Steinmetz, que dependem do material do núcleo (n=1,5 a 2,5);
f – Frequência da tensão de alimentação;

49. 37
Vol – Volume do núcleo do material ferromagnético;
BMAX – Densidade de indução máxima no núcleo do material ferromagnético
As perdas (de demanda) devidas à circulação de correntes parasitas são
determinadas por:
π2 2 2 2 (3.37)
Pcp = f x BMAX Vol
6ρ
Em que:
ρ − Resistividade do material ferromagnético;
Vol – Volume do núcleo ferromagnético;
f – Frequência da tensão de alimentação;
x – Espessura da tensão de alimentação
BMAX – Densidade de indução máxima no núcleo do material ferromagnético
Para a redução das perdas por histerese e correntes parasitas, constrói-se o núcleo
com lâminas de liga de aço silício de grãos orientados, cobertas com uma camada
isolante, criando um caminho de alta resistência entre essas lâminas.
Fazendo-se uso do circuito equivalente do transformador, é possível determinar as
perdas ativas do transformador, constituídas de duas parcelas:
• Perdas no ferro ou no núcleo, PFe, também chamadas de perdas em vazio,
que independem da carga e variam somente em função da tensão eficaz de
suprimento;
• Perdas no cobre, PCu, que dependem da carga suprida, variando
quadraticamente com a corrente que flui pelo transformador. Portanto, essas
perdas variam em função da curva de carga e do fator de utilização do
transformador

50. 38
A perda ativa de demanda total de um transformador pode ser expressa por:
2
PT = PFerro + fu .PCu
(3.38)
Já a perda ativa de energia de um transformador pode ser calculada através de:
WT = t .( Pferro + fP .fu2 .PCu .)
(3.39)
Nas quais:
PT – Perda ativa total no transformador
PFerro – Perda ativa no ferro ou no núcleo do transformador
Pc – Perda no cobre do transformador
WT – Perda ativa de energia no transformador
fu – Fator de utilização
fp – Fator de perdas
No total, as perdas de potência ativas contribuem com cerca de até 0,4% da
potência nominal dos transformadores (LEÃO, 2009).
Além das perdas ativas no núcleo, existem ainda as perdas de potência reativa
devido à corrente de magnetização - responsável pelo estabelecimento do fluxo
magnético através do núcleo - conforme apresentado a seguir:
2
Im
Qm = = E 12 Bm [VAr ]
Bm (3.40)

51. 39
Na qual:
Qm= Potência Reativa
Im = Corrente de Magnetização
E1= Tensão aplicada no núcleo do transformador
Bm= Susceptância do núcleo
De maneira paradoxal, essa potência reativa, apesar de representar uma perda para
o sistema, é necessária para a magnetização do circuito.
3.3.2. Troca de tap no transformador
A troca no tap consiste na mudança da relação de transformação entre a tensão
primária e a secundária de um transformador com o objetivo de fornecer nível de
tensão adequado aos consumidores.
O fornecimento inadequado de tensão é capaz de provocar (USIDA, 2007):
• Redução da vida útil tanto dos equipamentos da concessionária quanto dos
consumidores e até causar interrupções não programadas.
• Instabilidade nos Sistemas Elétricos de potência
• Aumento das perdas de energia
Algumas medidas para se reduzir a queda de tensão ao longo dos alimentadores
são (USIDA, 2007):
• Redução do comprimento do alimentador
• Elevação do fator de potência por meio da instalação de banco de capacitores
• Conversão das redes monofásicas para trifásicas
• Redistribuição da carga

52. 40
• Balanceamento dos circuitos
• Redimensionar o condutor para um tamanho maior
Essas medidas devem ser contempladas nos projetos de construção dos sistemas
de distribuição, visto que a maioria delas torna-se inviável de se implantar nos
sistemas já em operação (USIDA, 2007). Com isso, uma das vantagens da troca do
tap do transformador é que pode ser executada após o término do projeto, não
precisando alterar as especificações dos elementos (ou da maioria destes) que já
estão instalados na rede.
A tensão fornecida aos consumidores situados ao longo dos alimentadores depende
da demanda presente da rede de distribuição em um dado momento. A queda de
tensão é maior, portanto, em horários de maior consumo de energia. Como forma
de melhorar o perfil de tensão, utilizam-se dispositivos de regulação de tensão, que
podem aumentar o fator de potência e reduzir as perdas elétricas. (USIDA, 2007)
Para prevenir variações de tensão fora dos limites estabelecidos pela ANEEL, é
comum os transformadores das subestações possuírem comutador de tap sob carga
(OLTC – On-Load Tap Changer). (USIDA, 2007).
A troca no tap desses transformadores é comandada por um relé (conhecido como
“relé 90”) que monitora a tensão no secundário deste. Esta comutação é automática
e operada por motores que respondem ao comando deste relé para ajustar a tensão
dentro de um nível especificado. (USIDA, 2007).
O relé regulador de tensão possui, basicamente, três ajustes:
• Tensão de Referência: Também chamada de ponto de ajuste ou centro de
banda. É a tensão na saída do regulador.
• Largura de Faixa: Representa os limites inferior e superior, os quais a tensão
do regulador deve obedecer.

53. 41
• Temporização ou Tempo Morto: Tempo de espera para se iniciar uma
comutação de tap a partir do momento em que a tensão do regulador
extrapola os limites estabelecidos. Este ajuste permite evitar que o regulador
atue quando ocorrem variações da tensão em um curto espaço de tempo,
aumentando, com isso, a vida útil do relé.
Existe também a troca do tap do transformador de distribuição, que é uma das
soluções utilizadas pelos centros de operação para a correção imediata dos níveis
de tensão em uma rede secundária. Esta solução não necessita de muito
planejamento, já que não implica em custos elevados, pois, normalmente, utilizam-
se turmas de operação noturnas, os quais trabalham através de contrato de
disponibilidade, e cujas cargas de trabalho são reduzidas. (Araújo, 2011)
Os tap´s padronizados para as tensões de distribuição de 13,8 e 34,5 são
observados na tabela 3.6 (Araújo, 2011):
Tabela 3.6: Taps padronizados para os transformadores de distribuição de 13,8 e 34,5 kVA
Tensão nominal (kV) TAP´s
13,8 13,8; 13,2 e 12,6
34,5 34,5; 33,75 e 33
O procedimento para a melhoria do nível de tensão através da alteração do tap do
transformador segue a seguinte rotina:
Identificar se a tensão medida está fora dos limites adequados, ou seja, menor
do que 91% ou maior do que 104% do valor nominal.
Verificar em que tap o transformador está ligado e se é possível aumentar ou
abaixar o tap, conforme necessidade.
Recalcular a curva de tensão para o novo tap e tornar a verificar se ainda há
tensões fora do limite. Caso haja, repetir o item 2 até que os níveis de tensão
sejam adequados.
F

54. 42
Normalmente, os problemas dos níveis de tensão da rede secundária apresentam a
seguinte característica: níveis de tensão altos nos primeiros consumidores, que
estão próximos ao transformador e níveis de tensão baixos nos últimos
consumidores. A tabela 3.7 mostra, inclusive, outras situações para os níveis de
tensão (Araújo, 2011):
Tabela 3.7: Estados da rede secundária – Níveis de Tensão de consumidores próximos e distantes
do transformador de distribuição
Estado da rede Consumidores próximos ao Consumidores localizados
secundária quanto a transformador nas pontas das redes
níveis de tensão secundárias
1 Níveis de tensão adequados Níveis de tensão adequados
2 Níveis de tensão adequados Níveis de tensão baixos
3 Níveis de tensão baixos Níveis de tensão baixos
4 Níveis de tensão altos Níveis de tensão altos
5 Níveis de tensão altos Níveis de tensão baixos
6 Níveis de tensão altos Níveis de tensão adequados
Apesar de muito utilizado, a troca do tap dos transformadores de distribuição está
entrando em desuso, pois não garante a solução definitiva do problema, visto que a
rede secundária segue, predominantemente, um modelo de carga de corrente
constante. Neste modelo, pequenas variações de tensão, não influenciam,
praticamente, na corrente consumida pela carga. São exemplos de cargas desta
natureza os fornos a arco, lâmpadas de descarga, fluorescentes, de vapor de sódio
e de mercúrio. (Araújo, 2011)
No caso dos alimentadores primários que fornecem energia elétrica,
predominantemente, para as indústrias, a troca do tap dos transformadores da
subestação é uma solução, possivelmente, viável, no sentido de redução das perdas
elétricas. Em uma indústria, os motores representam cerca de 50% do consumo total
de energia elétrica (SIEMENS, 2011). Como estes equipamentos seguem o modelo
de potência de carga constante, então, o aumento da tensão, induz à redução da
corrente e, conquentemente, diminuição das perdas elétricas.

55. 43
3.3.3. Regulador de tensão
Os reguladores de tensão são autotransformadores com taps ou derivações em
seus enrolamentos. A utilização destes equipamentos nos sistemas de distribuição
tem por objetivo manter a tensão constante em determinados pontos da rede
secundária (USIDA, 2007).
Normalmente, os reguladores possuem uma faixa de regulação de -10% a 10%
podendo ser operado no modo automático ou manual e, geralmente, estes
dispositivos são aplicados em pontos ao longo do alimentador em que a tensão não
consegue ser regulada através da subestação.
3.3.4. Substituição do transformador de distribuição
Tanto o sobredimensionamento quanto o subdimensionamento dos transformadores
de distribuição pioram as perdas destes equipamentos. Portanto, a substituição dos
transformadores de distribuição deve ser feita quando é observado um desses
casos.
A tabela 3.8 (Araújo, 2011) mostra as perdas de um transformador de 30 kVA em
função do seu carregamento. Nota-se que as perdas e o carregamento estão em
valores percentuais, em relação à potência nominal equipamento.
Tabela 3.8 – Perdas em um transformador de 30 kVA em função do seu carregamento

56. 44
Carregamento (%) Perdas (%)
0 0
10 6,19
20 3,37
40 2,25
60 2,12
80 2,24
100 2,47
120 2,74
140 3,04
150 3,20
Percebe-se, de acordo com a tabela 3.8, que as menores perdas desse
transformador ocorrem quando há um carregamento em torno de 60% e que,
diminuindo-se ou aumentado-se este valor, as perdas crescem. Portanto, quando
este equipamento está muito carregado (carregamento acima de 140%) ou pouco
carregado (valores menores do que 20%), é possível notar quantidades
relativamente elevadas de perdas.
De acordo com a norma ABNT NBR 5440, as potências padronizadas para
transformadores de distribuição, em kVA, são (LEÃO, 2009):

57. 45
• Transformador monofásico instalado em poste: 3; 5; 10; 15; 25; 37,5; 50;
75; 100.
• Transformador trifásico instalado em poste: 15; 30; 45; 75; 112,5; 150.
• Transformador trifásico instalado em plataforma: 225; 300; 500; 750; 1000.
Implicitamente, os critérios quanto à aplicação dos transformadores de distribuição
baseiam-se na densidade de cargas supridas. Com isso, algumas considerações
quanto ao uso destes equipamentos são feitas a seguir (Araújo, 2011):
• Os transformadores com potências de 3, 5 e 10 kVA devem ser utilizados
na eletrificação rural;
• Em áreas predominantemente residenciais devem ser instalados os
transformadores de 30 e 45 kVA;
• Transformadores de 75, 112,5 e 150 kVA devem ser utilizados apenas em
áreas tipicamente comerciais, industriais, ou no caso de atendimento a
edificações de uso coletivo.
A figura 3.4 apresenta os processos a serem seguidos para a possível troca de um
transformador de distribuição (Araújo, 2011).

58. 46
Verificação
carregamento do
transformador
S Trocar transformador por
≤ 20% S Vai ao processo e
outro em que
reequilibra a rede
0,7.DMAX≤PN≤1,4.DMAX
N
N
N
N
≥ 140%
S
S
S
S Dmáx ≤ 100 N Vai ao processo e
kVA divide a rede
Figura 3.4 – Procedimentos para a substituição do transformador de distribuição
Conforme apresentado nesta figura, quando o carregamento do transformador é
muito baixo (≤20%), é necessária a troca do equipamento por um com a potência
nominal entre 70 a 140% da demanda máxima. Sempre que for feita a substituição,
é importante também reequilibrar a rede, ou seja, fazer uma redistribuição das
cargas entre as fases existentes, da melhor maneira possível.

59. 47
Nas situações em que a potência nominal do transformador já estiver entre 70 a
140% da demanda máxima, não é necessária a troca dos transformadores,
bastando apenas reequilibrar as cargas entre as fases existentes.
Quando a potência nominal do transformador for maior ou igual do que 140% a
demanda máxima, deve-se verificar, primeiro, se este equipamento atende uma
demanda de 100 kVA. Em caso afirmativo, é necessário fazer a troca do
transformador e, em seguida, reequilibrar a rede. Nas situações em que isso não
ocorre, ou seja, a demanda máxima é maior do que 100 kVA, deve ser feito o
planejamento para a divisão da rede secundária.
3.3.5. Divisão da rede secundária
A divisão da rede secundária é usada pelo setor de planejamento da rede de
distribuição nas situações em que os componentes da rede, em especial, os
transformadores e os condutores, estão sobrecarregados. Além deste caso, existe
também a necessidade de se fazer o seccionamento da rede secundária quando,
devido à sua extensão, há uma queda acentuada de tensão a níveis não permitidos
pela resolução 505 da ANEEL. (Araújo, 2011).
Em suma, a execução deste método tem como objetivo a diminuição das perdas e
das quedas de tensão, levando-se em conta as perdas por efeito Joule e as perdas
devido ao carregamento dos transformadores de distribuição. Como conquência,
este método traz o aumento da vida útil e a redução do risco de queima destes
equipamentos.
Antes que a divisão da rede secundária seja efetivamente executada, deve-se
simular o fluxo de potência e verificar como se comporta a rede quando esta é divida
em duas. Vale ressaltar que os dois transformadores devem ser alocados no centro
de carga destas duas novas redes e que deve ser feito o recondutoramento

60. 48
adequado no barramento do transformador, assim como equilíbrio entre as fases,
sempre que houver necessidade.
Se mesmo após essa divisão, as simulações com todos os tap´s testados mostrarem
que ainda há tensões fora do limite e condutores sobrecarregados, deve-se estudar
a viabilidade de dividir a rede em três partes. Caso o seccionamento da rede em três
não atenda, deve-se pensar na possibilidade de dividí-la em quatro e assim
sucessivamente, lembrando-se de comparar com outros métodos e observar qual o
mais viável sob o ponto de vista técnico-econômico.
3.3.6. Reposicionamento do transformador de distribuição
Em determinadas situações, as perdas totais de um Sistema de Distribuição ficam
maior do que deveriam, pelo fato de algumas cargas estarem mais afastadas do
transformador de distribuição do que outras. Para que estas perdas sejam
minimizadas, é necessário que o transformador de distribuição seja reposicionado.
O local ideal para alocar o transformador de distribuição a fim de que se reduzam as
perdas causadas pelo efeito Joule é no seu centro de carga. Supondo, que na rede
secundária existam apenas duas ramificações, uma à direita e a outra à esquerda do
transformador, então, o local apropriado para o reposicionamento deste
equipamento ocorre quando:
T n
∑Di xl i −T =
i =1
∑D
n =T
n xl n −T
(3.41)
Em que:
Di – Demanda i do poste do lado i do transformador;
li-T – Comprimento da rede do poste i até o transformador;
Dn – Demanda n do poste do lado n do transformador;

61. 49
ln-T – Comprimento da rede do poste n até o transformador.
Nota-se que, pela equação (3.41), o centro de carga é encontrado quando o
somatório do produto da demanda pela distância de um “lado” do transformador é
igual ao somatório do produto da demanda pela distância do outro “lado”. Na prática,
o transformador de distribuição deve ser alocado na barra de rede secundária que
fica mais próxima do lugar ideal (centro de carga).
O procedimento para a realocação do transformador de distribuição é mostrado a
seguir (Araújo, 2011):
Identificar momento de demanda máxima (Dmax) na curva do transformador.
Identificar a demanda de cada poste neste momento.
Calcular fator de queda (Somatório dos produtos das demandas pelas suas
respectivas distâncias) atual.
Reposicionar o transformador no poste vizinho e recalcular o novo fator de
queda.
Verificar se o fator de queda novo é inferior ao atual. Caso não seja, relocar o
transformador para que se torne, até encontrar o menor fator de queda.
3.4. OUTROS MÉTODOS UTILIZADOS
3.4.1. Equilíbrio de fase
Devido à grande diversidade das cargas e possibilidade de ligações de
consumidores monofásicos e bifásicos, as redes secundárias ficam normalmente

62. 50
desbalanceadas. Com o objetivo de reduzir as perdas totais de energia e diminuir as
quedas de tensão em determinadas fases, buca-se fazer o equilibrio entre fases,
devendo-se tolerar um desbalanceamento máximo de 15% (Araújo, 2011)
O procedimento para a redução do desequilíbrio entre fases é apresentado a seguir
(Araújo, 2011):
Identificar a demanda máxima (Dmax) na curva do transformador
No primeiro poste, identificar a demanda por fase de cada consumidor no
momento da demanda máxima (Dmax)
Somar a potência por fase de todos os consumidores trifásicos para se ter:
DfaseA, DfaseB, DfaseC
Identificar o consumidor bifásico de maior demanda e locá-lo nas duas fases
menos carregada.
Executar a mesma tarefa para todos os consumidores bifásicos, em ordem
decrescente de demanda.
Identificar o consumidor monofásico de maior demanda e locá-lo na fase menos
carregada.
Executar a mesma tarefa para todos os consumidores monofásicos, em ordem
decrescente de demanda.
Repetir o processo nos outros postes.
Listar todos os consumidores que mudaram de fase, sabendo-se da fase em
que estavam e da fase em que estão.
Multiplicar as mudanças de fase realizadas pelo custo médio da mão-de-obra.
Este método, normalmente, não é utilizado pelo setor de planejamento, ficando à
cargo do setor de operação intervir, quando necessário.

63. 51
3.4.2. Lançamento de fases
Outra alternativa para a redução das perdas e diminuição da queda de tensão é o
lançamento de fases. Como exemplo, considera-se, inicialmente, uma rede
monofásica a qual se deseja transformar em uma rede bifásica. Fazendo-se o
equilíbrio entre essas duas fases, a corrente de cada uma delas torna-se a metade
da corrente anterior. Com isso, a queda de tensão por fase cai pela metade e as
perdas são reduzidas para 25% das perdas iniciais.
Por conta dos seus elevados custos, o lançamento de fases é pouco utilizado, com
uso restrito em determinadas aplicações, como a expansão da rede de distribuição
de pequenas cargas. (Araújo, 2011).
3.4.3. Fechamento em anel da rede secundária
O fechamento em anel da rede secundária era uma prática tão comum quanto a
elevação dos níveis de tensão, devido aos seus baixos custos e por não precisar,
aparentemente, de estudos. Contudo, este método de redução tornou-se
ultrapassado e, definitivamente, não recomendado, por causa dos problemas de
segurança que ele trazia, durante o seu fechamento, e por apresentar resultados
duvidodos quanto à melhoria dos níveis de tensão.
3.4.4. Novas subestações
A implantação de novas subestações está relacionada, em alguns casos, à Planos
de Expansão do setor elétrico, os quais visam atender ao crescimento da demanda
ao longo dos anos, levando-se em consideração a:
• Substituição de condutores

64. 52
• Instalação de equipamentos corretivos
• Instalação novos Alimentadores
• Ampliação de subestações existentes
• Instalação de novas subestações
A construção de uma nova subestação também pode ser utilizada pelo setor de
planejamento de distribuição, com o objetivo de reduzir as perdas elétricas em um
Sistema de Distribuição e diminuir as quedas de tensão ao longo dos alimentadores.
A escolha entre construir uma subestação ou ampliar a sua capacidade depende do
aumento da demanda e do local no qual ela vem crescendo, devendo-se levar em
consideração a questão da confiabilidade do sistema. (Willis, 2004). Vale ressaltar
que todos esses aspectos estão relacionados com o estudo de viabilidade
econômica, que vai decidir se é mais vantajoso construir uma subestação ou ampliar
uma já existente.
Normalmente, o aumento da demanda - que pode ser um fator justificável para a
construção de uma subestação - não ocorre a uma taxa constante, podendo-se
comportar como uma curva em “S”, conforme ilustra a figura 3.5 (Willis, 2004):
Figura 3.5 – Crescimento da demanda máxima ao longo dos anos