Conversão eletromecânica de energia em máquinas elétricas

CENTRO DE FORMAÇÃO PROFISSIONAL
“JOSEPH TURTON JÚNIOR”
1
Conversão Eletromecânica de Energia.

2
Presidente da FIEPE
Jorge Wicks Côrte Real
Diretor do SENAI Areias – Recife-PE
Josenildo Fernando da Silva
Diretor Regional do SENAI
Sérgio Gaudêncio Portela de Melo
Elaboração
Luciano Alves de Oliveira Júnior
Docente SENAI Areias – Recife-PE
Unidade Operacional
CENTRO DE FORMAÇÃO PROFISSIONAL “JOSEPH TURTON JUNIOR”

3
Sumário ....................................................................................................................................................... Página
1 – Conversão Eletromecânica de Energia ..................................................................................................... 4
1.1 – Conceitos Básicos................................................................................................................................. 5
1.1.1 – Magnetismo ....................................................................................................................................... 5
1.1.2 – Fluxo Magnético................................................................................................................................. 5
1.1.3 – Densidade de Fluxo Magnético........................................................................................................... 6
1.1.4 – Ampères-espiras................................................................................................................................ 7
1.1.5 – Intensidade de Campo ....................................................................................................................... 8
1.1.6 – Permeabilidade Magnética ................................................................................................................. 10
1.1.7 – Relutância.......................................................................................................................................... 11
1.1.8 – Circuito Magnético ............................................................................................................................. 14
1.1.9 – O indutor, leis de Faraday e Lens ....................................................................................................... 20
1.1.10 – Conceito de CV, HP e Watt............................................................................................................... 23
1.1.11 – Torque............................................................................................................................................. 27
1.1.12 – Rendimento ..................................................................................................................................... 28
2 – Motor Síncrono........................................................................................................................................ 31
2.1 – Aspectos Funcionais ............................................................................................................................. 31
2.2 – Aspectos Construtivos........................................................................................................................... 39
2.3 – Tipos de excitação da Máquina Síncrona............................................................................................... 41
2.4 – Circuito Equivalente do Motor Síncrono (por fase).................................................................................. 42
2.5 – Efeito da Carga Sobre Motores Síncronos ............................................................................................. 43
2.6 – Correção do fator de potência com o uso de motor síncrono .................................................................. 45
3 – Gerador Síncrono .................................................................................................................................... 48
3.1 – Aspectos Funcionais ............................................................................................................................. 48
3.1.1 – Gerador monofásico........................................................................................................................... 49
3.1.2 – Gerador trifásico................................................................................................................................. 52
3.2 – Aspectos Construtivos........................................................................................................................... 56
3.3 – Operação em Paralelo de Geradores Síncronos .................................................................................... 59
4 – Fontes alternativas de Energia ................................................................................................................. 62
4.1 – Energia Hídrica..................................................................................................................................... 62
4.2 – Energia Térmica.................................................................................................................................... 63
4.3 – Energia Nuclear .................................................................................................................................... 64
4.3.1 – A física da fissão nuclear ................................................................................................................................... 64
4.3.2 – Criando material fissionável: Enriquecimento do urânio..................................................................................... 64
4.3.3 – Produzindo energia elétrica na usina nuclear..................................................................................................... 65
4.3.4 – As vantagens e desvantagens da usina nuclear................................................................................................ 66
4.4 – Energia Geotérmica .............................................................................................................................. 68
4.5 – Energia Eólica....................................................................................................................................... 69
4.6 – Energia das Marés................................................................................................................................ 70
4.7 – Energia Fotovoltaica ............................................................................................................................. 70
4.8 – Energia Química................................................................................................................................... 71
5 – Máquinas de Corrente Contínua............................................................................................................... 72
5.1 – Introdução ............................................................................................................................................ 72
5.2 – Componentes da Máquina de Corrente Contínua................................................................................... 72
5.3 – Gerador de Corrente Contínua .............................................................................................................. 76
5.3.1 – Princípio de Funcionamento de um Gerador de Corrente Contínua...................................................... 77
5.3.2 – Excitação do Campo Magnético.......................................................................................................... 80
5.3.3 – Tipos de Geradores de Corrente Contínua.......................................................................................... 82
5.3.4 – Circuito Equivalente do Gerador de Corrente Contínua ....................................................................... 87
5.3.5 – Equações da Tensão no Gerador e Regulação de Tensão .................................................................. 88
5.3.6 – Perdas e Eficiência de um Gerador de Corrente Contínua ................................................................... 89
5.4 – Motor de Corrente Contínua .................................................................................................................. 90
5.5 – Introdução ao Motor de Corrente Contínua ............................................................................................ 91
5.6 – Aspectos Construtivos do Motor de Corrente Contínua........................................................................... 92
5.7 – Princípios de Funcionamento ................................................................................................................ 93
5.8 – Controle de Velocidade e Conjugado nos Motores de Corrente Contínua ............................................... 95
5.9 – Tipos de Excitação................................................................................................................................ 99
5.10 – Vantagens e Desvantagens dos acionamentos em Corrente Contínua.................................................. 100

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1 – Conversão Eletromecânica de Energia.
São estudados os processos de conversão de energia elétrica em mecânica e
energia mecânica em elétrica (figura 1). Essa conversão ocorre em dispositivos de força
(motores e geradores) e nos dispositivos de posição (relês, microfones, alto-falantes,
transdutores).
Figura 1 - Processo de conversão eletromecânica de energia.
A conversão eletromecânica de energia como a entendemos hoje, relaciona as
forças elétricas e magnéticas do átomo com a força mecânica aplicada à matéria ao
movimento. Como resultado desta relação, a energia mecânica pode ser convertida em
energia elétrica, e vice-versa, através das máquinas elétricas. Embora esta conversão
possa também produzir outras formas de energia como calor e luz, para a maioria dos usos
práticos avançou-se até um estágio onde as perdas de energia reduziram-se a um mínimo
e uma conversão relativamente direta é conseguida em qualquer das direções.

5
1.1 – Conceitos Básicos.
1.1.1 - Magnetismo.
O magnetismo, como qualquer forma de energia, é originada na estrutura física da
matéria, ou seja, no átomo. O elétron gira sobre seu eixo (spin eletrônico) e ao redor do
núcleo de um átomo (rotação orbital) como mostra a figura 2.
Figura 2 – Movimento dos elétrons nos átomos.
Na maioria dos materiais, a combinação entre direção e sentido dos efeitos
magnéticos gerados pelos seus elétrons é nula, originando uma compensação e
produzindo um átomo magneticamente neutro. Porém, pode acontecer uma resultante
magnética quando um número de elétrons gira em um sentido e um número menor de
elétrons gira em outro sentido. Assim, muitos dos elétrons dos átomos dos ímãs girando ao
redor de seus núcleos em direções determinadas e em torno de seus próprios eixos,
produzem em efeito magnético em uma mesma direção que resulta na expressão
magnética externa. Esta expressão é conhecida como campo magnético permanente e é
representado pelas linhas de campo.
1.1.2 – Fluxo Magnético.
O Conjunto de todas as linhas do campo magnético que emergem do pólo norte do
ímã é chamado de fluxo magnético (Figura 3). Simboliza-se o fluxo magnético com a letra
grega Ø (fi). A unidade do fluxo magnético no SI é o (Wb). Um weber é igual a 1x108
linhas
do campo magnético. Como o weber é uma unidade muito grande para campos típicos,
costuma-se usar o microweber (μ Wb) (1μ Wb = 10-6
Wb).
Figura 3 – Campo delineado por linhas de força.
OBS: A corrente elétrica é dimensionada em Ampère. Um ampèr é igual a 6,25x10
18
elétrons por segundo passando pela
seção transversal de um condutor (1 C = 6,25x10
18
elétrons).

6
Exercício:
1) Se um fluxo magnético Ø tem 3.000 linhas, calcule o número de microwebers.
Transforme o número de linhas em microwebers.
Resposta:
Ø = 3.000 linhas = 3 x 103
= 30 x 10-6
Wb = 30 μWb
1x108
linhas/Wb 108
Figura 4 – Fluxo magnético como 3.000 linhas.
1.1.3 – Densidade de Fluxo Magnético.
Figura 5 – Linhas de Fluxo magnético cortando uma área.
A densidade de campo magnético, densidade de fluxo magnético ou simplesmente
campo magnético, cuja unidade Tesla (T), é uma grandeza vetorial representada pela letra
B e é determinada pela relação entre o fluxo magnético e a área de uma dada superfície
perpendicular à direção do fluxo magnético. Assim:
B = Ø [ T ]
A
Onde:
B: densidade de fluxo magnético, Tesla [ T ]
Ø: fluxo magnético, Weber [ Wb ]
A: área da seção perpendicular ao fluxo magnético, metros quadrados [ m2
]
1T = 1 Wb/ m2

7
Exercício:
2) Qual a densidade de fluxo em teslas quando existe um fluxo de 600μWb através de uma
área de 0,0003 m2
?
Resposta:
Dados:
Ø = 600μWb = 6 x 10-4
Wb
A = 0,0003 m2
= 3 x 10-4
m2
Substituindo os valores de Ø e A na fórmula de densidade de fluxo,
B = Ø = 6 x 10-4
= 2 [ T ]
A 3 x 10-4
1.1.4 – Ampères-espira NI.
A intensidade de um campo magnético numa bobina de fio depende da intensidade
da corrente que flui nas espiras da bobina. Quanto maior a corrente, mais forte o campo
magnético. Além disso, quanto mais espiras, mais concentradas as linhas de força. O
produto da corrente vezes o número de espiras da bobina, que é expresso em unidades
chamadas de ampères-espira (Ae), é conhecido como força magnetomotriz (Fmm). Na
forma da equação,
Fmm = NI [A.e]
Onde:
Fmm: força magnetomotriz, [ A.e ]
N: número de espiras
I: corrente [ A ]
Exercício:
3) Calcule os ampères-espira de uma bobina com 1.500 espiras e uma corrente de 4mA.
Resposta:
N = 1.500 espiras; I = 4 x 10-3
A
NI = 1.500 (4 x 10-3
) = 6 Ae

8
1.1.5 – Intensidade de Campo.
É a quantidade de ampères-espira por metro de comprimento da bobina. A unidade
é o Ae/m.
H = NI [ A.e/m ], ou H = Fmm [ A.e/m ].
ℓ ℓ
Onde:
H: intensidade do campo magnético [ A.e/m ]
N: número de espiras
I: corrente [ A ]
ℓ: comprimento da bobina em metros [ m ]
Fmm: força magnetomotriz, [ A.e ]
É importante observar que se aumentarmos o comprimento da bobina (esticando-a,
por exemplo, como na figura 5a), mantendo a mesma quantidade de ampères-espira, a
intensidade de campo diminui. Também se um núcleo ferro-magnético for introduzido na
bobina, o comprimento “ℓ” usado no cálculo da intensidade de campo, será o comprimento
desse material.
Figura 6 – Bobina com 30 espiras por onde circula uma corrente de 1A. Na figura 6a a bobina está sendo esticada
ℓ=20cm, na figura 6b ela está sendo comprimida ℓ=10cm e na figura 6c se introduz um elemento ferro-magnético na
bobina ℓ=30cm.
a) H=N.I/ℓ; H=30x1/0,2; H=30x1x10/2=300/2; H=150 Ae/m
b) H=N.I/ℓ; H=30x1/0,1; H=30x1x10/1=300/1; H=300 Ae/m
c) H=N.I/ℓ; H=30x1/0,3; H=30x1x10/3=300/3; H=100 Ae/m

9
Exercício 4:
a) Calcule a intensidade de campo de uma bobina com 40 espiras, 10 cm de comprimento
e passando por ela uma corrente de 3 A (Figura 6a).
b) Se essa mesma bobina for esticada até atingir 20 cm, permanecendo constante o
comprimento do fio e a corrente, qual o novo valor da intensidade de campo (Figura 6b)?
c) A bobina de 10 cm da figura 6a com a mesma corrente de 3 A agora está enrolada em
torno de um núcleo de ferro de 20 cm de comprimento (Figura 6c). Qual a intensidade do
campo?
Figura 7 – Bobina com 40 espiras passando por ela uma corrente de 3A.
Resposta:
a) N = 40 espiras; I = 3A; ℓ = 10 cm = 0,1 m.
H = NI [ A.e/m ], ou H = Fmm [ A.e/m ].
ℓ ℓ
H = 40 x 3 = 1200 A.e/m
0,1
b) N = 40 espiras; I = 3A; ℓ = 20 cm = 0,2 m.
H = 40 x 3 = 600 A.e/m
0,2
c) N = 40 espiras; I = 3A; ℓ = 20 cm = 0,2 m.
H = 40 x 3 = 600 A.e/m
0,2

10
1.1.6 – Permeabilidade Magnética.
Um material na proximidade de um imã pode alterar a distribuição das linhas de
campo magnético. Se diferentes materiais com as mesmas dimensões físicas são usado, a
intensidade com que as linhas são concentradas varia (Figura 7). Esta variação se deve a
uma grandeza associada aos materiais chamada permeabilidade magnética, μ. A
permeabilidade magnética de um material é uma medida da facilidade com que as linhas
de campo podem atravessar um dado material.
Figura 8 – Distribuição de linhas de campo: material magnético e não magnético.
A permeabilidade μ de um material magnético é dada pela razão entre B e H.
μ = B [ T.m/Ae ]
H
A permeabilidade magnética do vácuo, μ0 vale:
μ0 = 4π x 10-7
[ T.m/Ae ]
Os materiais podem ser classificados como:
a) Diamagnéticos – Têm a permeabilidade um pouco inferior à do vácuo.
b) Paramagnéticos – Têm permeabilidade um pouco maior que a do vácuo.
c) Ferromagnético – Têm permeabilidade de centenas e até milhares de vezes maior que o
vácuo.

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A relação entre a permeabilidade de um dado material e a permeabilidade do vácuo
é chamada de permeabilidade relativa, assim:
Onde:
μr: permeabilidade relativa de um material (adimensional)
μm: permeabilidade de um dado material
μ0: permeabilidade do vácuo
1.1.7 – Relutância R.
O símbolo da relutância é R. A relutância é inversamente proporcional à
permeabilidade. O ferro possui alta permeabilidade e, conseqüentemente, baixa relutância.
O ar possui baixa permeabilidade e, portanto, alta relutância.
Ø = fmm [ Wb ] ou R = fmm [ Wb ]
R Ø
onde:
Ø: fluxo magnético, Wb
Fmm: força magnetomotriz, Ae
R: relutância, Ae/Wb

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A relutância pode ser expressa na forma de uma equação da seguinte forma:
R = ℓ [ Ae/Wb ]
μ x A
onde:
R: relutância, Ae/Wb
ℓ: comprimento da bobina, metros
μ: permeabilidade magnética, T.m/Ae
A: área da seção reta da bobina, m2
Figura 9 – Variação da relutância em função do entreferro.

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Exercício:
5) Uma bobina tem uma fmm de 500 Ae e uma relutância R de 2 x 106
Ae/Wb. Calcule o
fluxo Ø.
Resposta:
Ø = fmm [ Wb ]
R
Ø = 500 = 250 x 10 -6
Wb = 250 μWb
2 x 106
6) Partindo da equação Ø = fmm mostre que R = ℓ .
R μ x A
Resposta:
Partindo de:
Ø = fmm
R
E sabendo que:
Ø = B.A
B = μ x H
H = N . I
ℓ
Temos:
B = μ . N . I
ℓ
e:
Ø = μ . N . I . A
ℓ
logo:
R = fmm = N . I = N. I. ℓ = ℓ__
Ø μ . N . I . A μ . N . I . A μ x A
ℓ
R = ℓ [ Ae/Wb ]
μ x A

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1.1.8 – Circuitos Magnéticos.
Um circuito magnético pode ser comparado a um circuito elétrico no qual uma fem
produz uma corrente. Seja um circuito magnético simples.
Figura 10 – Circuito magnético simples.
Os ampères-espira NI da força magnetomotriz produzem o fluxo magnético. Portanto, a fmm
se compara à fem ou à tensão elétrica, e o fluxo Ø é comparado à corrente. A oposição que
um material oferece à produção do fluxo é chamada de relutância, que corresponde à
resistência.

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Observe a analogia feita com os circuitos abaixo.
Figura 11 – Analogia entre o circuito elétrico e o circuito magnético. No circuito
magnético Re e Rg correspondem a relutância no ferro e a relutância do ar.

16
Exercício:
7) O circuito magnético mostrado na figura abaixo tem as dimensões Af = Ag = 9 cm2
, g
= 0,050 cm, ℓf = 30 cm e N = 500 espiras. Supondo o valor μr = 70.000 para o material do
núcleo, calcule:
a) As relutâncias R f e R g.
b) O fluxo Ø e a corrente I. Dada a condição de que o circuito magnético esteja operando
com B = 1 T.
Figura 12 – (a) Circuito Magnético, (b) Circuito magnético equivalente.
Respostas:
Calculando a área e o comprimento em metros.
Af = Ag = 9 cm2
= 9 x 10-4
m2
ℓf = 30 cm = 0,3 m
g = 0,050 cm = 5 x 10-4
m

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a) Relutâncias:
μm = μr x μ0 = 70.000 x 4π x 10-7
= 87,9 x 10-3
T.m/Ae
R f = ℓ = 0,3 = 3,79 x 103
[ Ae/Wb ]
μm x Af 87,9 x 10-3
x 9 x 10-4
R g = g = 5 x 10-4
= 442,1 x 103
[ Ae/Wb ]
μ0 x Ag 4π x 10-7
x 9 x 10-4
b) Fluxo Ø.
Sabendo que:
B = Ø [ T ]
A
Logo:
Ø = B x A [ Wb ]
Ø = 1 x 9 x 10-4 =
9 x 10-4
Wb
b) A corrente I.
Sabendo que:
Ø = fmm = NI_____
(R f + R g ) (R f + R g )
Ø = NI_____
(R f + R g )
Então:
I = Ø (R f + R g ) = 9 x 10-4
(3,79 x 103
+ 442,1 x 103
) = 401,22 = 0,8 A
N 500 500
I = 0,8 A

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8) A estrutura magnética de uma máquina síncrona está mostrada esquematicamente na
figura abaixo. Supondo que o ferro do rotor e do estator tenham permeabilidade infinita,
encontre o fluxo Ø do entreferro e a densidade de fluxo Bg. Neste exemplo, I = 10A,
N = 1000 espiras, g = 1 cm e Ag = 2000 cm2
.
Figura 13 – (a) Máquina síncrona, (b) Circuito magnético equivalente.
Resposta:
Calculando a área e o comprimento em metros.
Ag = 2000 cm2
= 0,2 m2
g = 1 cm = 0,01 m

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Como a permeabilidade do ferro no rotor e no estator e infinita, não existe relutância no
ferro, apenas existe a relutância no espaço do entreferro.
Encontrando o fluxo Ø.
Ø = fmm = NI_____
(R f + R g ) (R f + R g )
fmm = N x I = 1000 x 10 = 10.000 Ae
R f = 0
R g = g = 0,01 = 39,84 x 103
[ Ae/Wb ]
μ0 x Ag 4π x 10-7
x 0,2
Ø = fmm = 10.000 __ = 0,12 Wb
2 x R g 2 x 39,84 x 103
Encontrando o densidade de fluxo B.
B = Ø [ T ]
A
B = 0,12 = 0,6 T
0,2

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1.1.9 - O indutor.
Vejamos alguns fenômenos do indutor:
1) Todo indutor percorrido por corrente elétrica gera um campo magnético proporcional a
essa corrente (seja ela contínua ou alternada).
2) Todo indutor sob a influência de um campo magnético variável gera corrente elétrica
proporcional a esse campo.
3) Quando uma corrente variável é posta em um indutor, gera campo magnético variável e
este gera de volta uma corrente no próprio indutor.
Lei de Faraday.
A tensão induzida é diretamente proporcional ao número de espiras e a velocidade de
variação do campo magnético. Podemos calcular a tensão induzida pela equação.
Vinduzida = N x ΔØ
Δt
Onde:
Vinduzida: tensão induzida
N: número de espiras da bobina
ΔØ : velocidade com que o fluxo intercepta o condutor, Wb/segundos
Δt
Figura 14 – Movimento de um imã dentro de um solenóide,
Provocando uma tensão induzida nos terminais da bobina do solenóide.

21
Lei de Lenz.
Segundo a lei de Lenz, qualquer corrente induzida tem um sentido tal que o campo
magnético que ela gera se opõe à variação do fluxo magnético que a produziu. Se o campo
está aumentando no sentido norte, a corrente gera um campo norte também, se o campo
diminui no sentido norte, a corrente gera um campo no sentido sul.
Matematicamente, a lei de Lenz é expressa pelo sinal negativo que aparece na
expressão da Lei de Faraday.
Vinduzida = – N x ΔØ
Δt
Onde:
Vinduzida: tensão induzida
N: número de espiras da bobina
ΔØ : velocidade com que o fluxo intercepta o condutor, Wb/segundos
Δt
Figura 15 – Sentido da corrente em função da variação do campo magnético.

22
Trabalhando a fórmula de Lenz:
Vinduzida = – N x ΔØ
Δt
O Fluxo Magnético é dado por:
Ø = B x A [ Wb ] ou Ø = B x A x cos wt [ Wb ]
Onde wt é igual ao ângulo formado entre as espiras de um gerador elétrico e o fluxo
magnético.
dØ = - BAw x sen wt (a derivada do cos wt é igual ao –sen wt)
dt
Ficando a tensão induzida resumida a fórmula:
Vinduzida = – N x ΔØ = NBAw x sen wt
Δt
Onde: NBAw é igual a Tensão máxima.
Onde:
N; número de espiras
B; Densidade de Fluxo Magnético
A; Área de atuação do campo magnético em relação as espiras
w; velocidade angular, de rotação
Logo:
Vinduzida = Vmáximo x sen (wt)
Ou
Vinduzida = Vmáximo x sen (wt + αº)
Ou
Vinduzida = Vmáximo x sen (wt - αº)

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Exercício:
9) O fluxo de um eletroímã é de 6 Wb. O fluxo aumenta uniformemente até 12 Wb num
intervalo de 2 segundos. Calcule a tensão induzida numa bobina que contenha 10 espiras se
a bobina estiver parada dentro do campo magnético.
Resposta:
ΔØ = 12 – 6 = 6 Wb
Δt = 2 segundos
ΔØ = 6 = 3 Wb/s
Δt 2
N = 10, logo:
Vinduzida = – N x ΔØ = 10 x 3 = 30 V
Δt
1.1.10 – Conceito de CV, HP e Watt.
CV significa cavalo vapor e é definido como uma unidade de potência mecânica, assim
como o HP que significa horse Power e também é uma unidade que identifica a potência
mecânica. O Watt (W) é uma unidade que identifica a potência elétrica. As correlações entre
elas estão definidas abaixo:
1CV = 736W e
1HP = 746W.
Potência é uma grandeza que expressa o trabalho realizado no transcorrer de um intervalo
de tempo.
P = T [ W ]
Δt
Onde:
P: potência em watt
T: trabalho, N.m
Δt: intervalo de tempo em segundos ( t – t0)

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Um CV se define como a potência mecânica necessária para se elevar verticalmente uma
massa de 75Kg à uma altura de 1 metro num tempo de 1 segundo.
Um HP se define como a potência mecânica necessária para se elevar verticalmente uma
massa de 33.000 libras (14968,8 Kg) a uma altura de 1pé (30,4 cm) num tempo de 1 minuto.
Figura 16 – Definição do CV (Cavalo Vapor), trabalho mecânico realizado.
Potências normalizadas em CV:
1/3; 1/2; 3/4; 1; 1,5; 2; 3; 4; 5; 6; 7,5; 10; 12,5; 15; 20; 25; 30; 40; 50; 60; 75; 100; 125; 150;
175; 200; 250.

25
Exercício:
10) Um elevador com massa igual a 980 Kg deve ser elevado a uma altura de 30m por um
motor. Se usarmos um motor que realize este trabalho em 30 segundos, qual a potência
mecânica do motor? Considerar a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2
.
Figura 17 – Elevador sendo movimentado por um motor elétrico.
Resposta:
Calculando o trabalho realizado.
T = F x d = P x g x h = 980 x 10 x 30 = 288120 N.m = 288120 J
Calculando a potência do motor sabendo que:
P = T [ W ]
Δt
P = T = 288120 = 9604 W (potência elétrica ou potência de entrada)
Δt 30
Calculando a potência mecânica do motor ou potência de saída:
Pmecânica = 9604 = 13,04 CV; devemos usar um motor de 15 CV.
736

26
11) Um peso de 600N deve ser elevado a uma altura de 2 m por um motor. Se usarmos um
motor que realize este trabalho em 12 segundos e outro que realize em 2 segundos, qual a
potência mecânica de cada motor?
Resposta:
Sabendo que a força e igual ao peso e vale 600N, podemos calcular a potência mecânica
dos dois motores.
Motor 1.
Realiza o trabalho em 12 segundos.
Motor 2.
Realiza o trabalho em 2 segundos.
Cálculo do motor 1.
T = F x d = P x d = 600 x 2 = 1200 N.m = 1200 J
Δt 12
Pmecânica = 100 = 0,136 CV; devemos usar um motor de 1/3 CV.
736
Cálculo do motor 2.
T = F x d = 600 x 2 = 1200 N.m = 1200 J
Δt 2
Pmecânica = 600 = 0,815 CV; devemos usar um motor de 1 CV.
736

27
1.1.11 – Torque (relação entre conjugado e potência).
Na especificação e seleção de motores pode ser importante a avaliação da
quantidade de torque disponível, numa polia ou eixo de motor, para se executar uma
determinado trabalho mecânico a uma certa velocidade.
A equação que relaciona a potência fornecida com o torque externo e a velocidade é
dada por:
T = Pmecânica x 736 [ Watt ] = Pelétrica [ Watt ]
wr wr
T: torque, N.m
wr: velocidade angular ou rotação, rad/s
Exercício:
12) Qual o torque disponível no eixo do motor de 7,5 CV com o eixo girando a 1760 rpm?
Resposta:
Velocidade do eixo ou velocidade do motor = nr = 1760 rpm
Transformando de rpm para velocidade angular wr.
wr = nr . 2π rad/s = 1760 . 2π = 184,3 rad/s
60 60
Torque:
T = Pelétrica = 7,5 x 736 = 29,93 N.m
wr 184,3
Observação: Um Newton-metro significa que uma força de 1 Newton está sendo aplicada a
1 metro de distância.

28
1.1.12 – Rendimento.
A potência de uma máquina é, de fato, sua capacidade de transformar energia,
convertendo em trabalho num dado intervalo de tempo. Para isso, a máquina precisa
absorver energia de alguma fonte. Entretanto, nem toda energia consumida da fonte é
transformada em trabalho útil, pois sempre existem perdas.
Num motor elétrico, por exemplo, as perdas são de natureza elétrica, magnética e mecânica.
Quando falamos em perdas mecânicas, estamos nos referindo, principalmente à energia
dissipada pelo atrito nas partes móveis.
Figura 18 – Perdas no motor elétrico.
Com base nos fatos, devemos distinguir entre a potência que é efetivamente transformada
em trabalho útil, Pútil, e a potência absorvida da fonte de energia primária, Pabsorvida, pois esta
é maior do que aquela. A diferença entre uma e outra parcela corresponde a potência
perdida, Pperdida, ou seja
perdidaútilabsorvida PPP 
A próxima ilustração é um esquema conveniente para visualizarmos a equação 2.9.
Figura 19 – Rendimento de uma máquina.

29
A eficiência com que um sistema ou máquina transforma a potência absorvida em potência
útil é expressa fisicamente como rendimento ()
absorvida
útil
P
P

onde  é adimensional.
Como já vimos anteriormente, a potência absorvida é maior do que a potência útil, ou
útilabsorvida PP 
Assim:
10 
Com freqüência, o rendimento é expresso em percentual, bastando para isso multiplicar a
equação 2.10 por 100%. Desta forma
%100
absorvida
útil
P
P

Na maioria das aplicações mecânicas, trabalhamos com máquinas montadas em série.
Logo, uma máquina fornece potência à outra, e assim sucessivamente (veja a figura).
Figura 20 – Associação de máquinas.

30
O rendimento total do sistema de máquinas será igual ao produto dos rendimentos parciais
de cada máquina.
...321  total
ou
...
3
3
2
2
1
1

a
u
a
u
a
u
total
P
P
P
P
P
P

Exercício:
13) Qual o rendimento total de um sistema formado por um motor elétrico de rendimento
90% e de uma máquina cujo rendimento é de 70%.
ntotal = 0,9 x 0,7 = 0,63
ntotal (%) = 63%
14) Um motor elétrico trifásico tem uma potência mecânica útil entregue ao eixo igual a 3
CV. Sabendo que na placa de identificação do motor o rendimento vale 85%, qual o valor da
potência elétrica ativa, solicitada ou consumida da rede elétrica pelo motor?
Resposta:
n (%) = Pmecânica x 100
Pativa
Saída:
Pmecância = 3 CV (potência de saída)
Pelétrica = 3 x 736 = 2208 W
Entrada:
Pativa
85 = 2208 x 100
Pativa
Pativa = 2208 x 100 = 2597,6 W
85
Pativa = 2597,6 W (potência de entrada)

31
2 – Motor Síncrono.
2.1 – Aspectos Funcionais.
Oriundo do termo síncronos (sin = mesmo e cronos = tempo). O sincronismo relaciona
a velocidade do campo girante criado pela fonte AC com a velocidade do rotor, ou seja, o
rotor gira na mesma velocidade que o campo girante no arranjo normal das máquinas
síncronas. Como os motores de indução, os motores síncronos têm enrolamento no estator
que produzem um campo magnético rotativo. Mas, ao contrário do motor de indução, o
circuito do rotor de um motor síncrono é excitado por uma fonte cc. O rotor engata na
mesma rotação do campo magnético rotativo e o acompanha com a mesma velocidade. Se
o rotor sair do sincronismo com o campo rotativo do estator, não se desenvolve nenhum
torque e o motor para. Como um motor síncrono desenvolve torque somente quando gira na
velocidade de sincronismo, ele não tem partida própria e conseqüentemente precisa de
algum dispositivo que faça o rotor girar na velocidade de sincronismo.
Figura 21 – Esquema elétrico de uma máquina síncrona.
Como os motores de indução, os motores síncronos têm enrolamento no estator que
produzem um campo magnético rotativo. Mas, ao contrário do motor de indução, o circuito
do rotor de um motor síncrono é excitado por uma fonte cc (figura 21). O rotor engata na
mesma rotação do campo magnético rotativo e o acompanha com a mesma velocidade. Se
o rotor sair do sincronismo com o campo rotativo do estator, não se desenvolve nenhum
torque e o motor para. Como um motor síncrono desenvolve torque somente quando gira na
velocidade de sincronismo, ele não tem partida própria e conseqüentemente precisa de
algum dispositivo que faça o rotor girar na velocidade de sincronismo.

32
A freqüência das tensões geradas na armadura (estator) são definidas pela
velocidade do rotor, através da expressão:
f = P. n = P x n
120 2 60
Onde:
 = freqüência (Hz)
n = velocidade (rpm)
P = nº de pólos
As máquinas síncronas podem ser geradores (alternadores), motores ou
compensadores.
Alternador é a designação genérica dada a qualquer gerador que gere tensão
alternada, sendo o mesmo classificado como síncrono ou assíncrono (minoria). Enquanto o
compensador síncrono é um motor síncrono operando em vazio tendo como objetivo corrigir
o fator de potência do sistema.
As máquinas síncronas são fabricadas, geralmente, em grandes unidades (potências
relativamente grandes) e utilizadas para a geração de energia. Comparadas com os
transformadores e motores de indução, que são fabricados em larga escala, as máquinas
síncronas são onerosas, possuem enrolamento de campo especial para corrente contínua e
precisam de fonte C.C., além de necessitar velocidade constante, pois o objetivo primordial é
ter a freqüência constante igual a 60 Hz.
A máquina síncrona como motor, deve receber atenção especial em sua operação e
tem aplicação diferenciada e muito interessante no controle do fator de potência, além de ser
uma das poucas máquinas cuja velocidade na ponta do eixo é a mesma do campo girante
magnético (sincronia).
O motor síncrono, quando a tecnologia de capacitores ainda não havia atingido o
ponto satisfatório, foi muito utilizado para absorver potência reativa da rede, melhorando o
fator potência. Atualmente, é difícil encontrá-lo nesse tipo de aplicação e não são muitas as
indústrias que o mantêm em atividade, mas toda a tecnologia nesse motor ajudou e pode
ajudar a desenvolver outras idéias e deve ser estudada com dedicação, além de auxiliar no
entendimento da máquina síncrona como gerador, o coração da produção de energia
elétrica.
O máquina síncrona possui um enrolamento trifásico no estator (parte fixa) e um
enrolamento de corrente contínua no rotor (parte móvel). Como gerador, excitamos o rotor e
aplicamos força mecânica para que o campo magnético no rotor corte as bobinas no estator,
tendo a tensão alternada trifásica gerada. Como motor é preciso aplicar tensão trifásica ao
estator, em que é produzido um campo girante com freqüência determinada pela rede e
velocidade de acordo com a freqüência e o número de pólos do enrolamento.

33
Veja novamente a equação.
f = P. n = P x n
120 2 60
Onde:
 = freqüência (Hz)
n = velocidade (rpm)
P = nº de pólos
Ao rotor aplicamos tensão contínua para produzir um campo magnético fixo que acompanha
o campo girante fielmente.
Figura 22 – Esquema elétrico de uma máquina síncrona.
Na figura 22 existem dois pólos no rotor criados pela excitação em corrente contínua
aplicada e um campo magnético girante no estator com velocidade determinada pela
freqüência da rede e pelo número de pólos da máquina.
O problema do motor síncrono é a incapacidade de atingir a velocidade síncrona,
partindo da inércia, sob carga, sem procedimentos especiais, tais como:

34
a) Construção de uma gaiola envolvendo o rotor.
Coloca-se barras no sentido longitudinal da máquina, curto-circuitada nas
extremidades por anéis. Nesta configuração, na partida, correntes bastantes elevadas são
induzidas nestas barras em função da baixa impedância, aumentando consideravelmente o
fluxo magnético, fazendo com que o motor parta. Quando o rotor da máquina está girando
em regime permanente, a velocidade do campo girante é a mesma velocidade do eixo do
motor, neste momento nenhuma tensão é induzida nestas barras e elas simplesmente não
agem.
b) Dispositivos de partida externa.
Outro motor acoplado ao eixo fornecendo torque suficiente para a partida do motor síncrono.
c) Utilizando um conversor de freqüência ajustável.
Tem-se então um campo girante com velocidade angular variável. Nesta circunstância,
inicialmente regula-se o conversor para geração de um campo girante com uma freqüência
baixa, de tal forma que rotor comece a girar. A seguir, aumenta-se a freqüência do campo
girante até a velocidade síncrona.
Conclusão:
O motor síncrono é incapaz de partir sem a ajuda sob certas situações de carga. Em vazio
talvez parta, mas com carga, dificilmente. Normalmente se utiliza outro motor acoplado ao
eixo do motor síncrono para imprimir velocidade ao motor síncrono até atingir 90% da
velocidade do campo girante no estator. Então o motor auxiliar é desacoplado e o motor
síncrono busca a sincronia com o campo magnético no estator e toma o controle da
situação.

35
Universo tecnológico dos motores síncronos.
Figura 23 – Universo tecnológico dos motores.

36
Exercício:
15) Um motor síncrono trifásico com rendimento de 85% absorve uma corrente de linha
eficaz de 10A e opera com uma tensão de 380V em estrela. Se a potência consumida é de
1800W e a rotação do campo magnético da armadura (estator) é igual a 1800 rpm. Pede-se:
a) A potência aparente.
b) O fator de potência do motor.
c) A potência mecânica disponível no eixo no motor.
d) O torque.
e) O número de pólos do motor.
Figura 24 – Motor síncrono sendo alimentado por uma rede trifásica.
Respostas:
Sabendo que:
Ilinha = Ifase
Vlinha = 3 Vfase = 380 V
P = 1800 W
N = 85%
n =1800 rpm
a) A potência aparente trifásica.
S3Ø = 3 Vlinha x I linha = 3 x 380 x 10 = 6581 VA
S3Ø = 3 Vfase x I fase = 3 x 380/ 3 x 10 = 6581 VA

37
b) Fator de potência do motor.
FP = cos Ø = potência real = 1800/6581 = 0,27
potência aparente
c) A potência mecânica disponível no eixo do motor (saída).
Pativa
85 = Pmecânica x 100
1800
Pmecânica = 1800 x 0,85 = 1530 W
Pmecânica = 1530 = 2,07 CV
736
d) Torque.
wr = nr . 2π rad/s = 1800 . 2π = 188,5 rad/s
60 60
Torque:
T = Psaída = 2,07 x 736 = 8,08 N.m
wr 188,5
e) O número de pólos do motor.
f = P. n
120
P = 120f = 120 x 60 = 4 polos
n 1800

38
16) O bate estaca eleva o batente de 2 toneladas a uma altura 10 metros. Calcule o trabalho
realizado pela força peso e a potência do motor (despreze as perdas por atrito) se o
percurso de elevação foi feito em 20 s. Considere g=10m/s2
.
massa = 2000Kg
h = 10m
t = 20s
Trabalho:
T = m.g.h = 2000x10x10 = 200KJ
Potência elétrica:
P = Trabalho/Δt = 200K/20 = 10KW
Potência Mecânica:
Pmecânica = Pelétrica / 736 = 13,58 CV
17) Um guindaste eleva uma carga de 2 toneladas a uma altura de 1m em 5s. Determine o
rendimento do sistema se o motor utilizado é de 12 HP.
massa = 500 Kg
h = 1 m
Δt = 0,5 s
Trabalho:
T = m.g.h = 500x10x1 = 5KJ
Potência elétrica (entrada):
P = Trabalho/Δt = 5K/0,5 = 10KW
Potência elétrica (saída) = 12 HP = 12 x 746 = 8952 W
Rendimento:
n = Psaída / Pentrada = 8952/10000 = 0,8952
n (%) = 89,5 %

39
2 – Motor Síncrono.
2.2 – Aspectos Construtivos.
As partes básicas da máquina síncrona são:
a) Induzido ou armadura (estator).
Com enrolamento trifásico distribuído em ranhuras.
Figura 25 – Estator de uma motor síncrono.
b) Indutor (rotor).
Com enrolamento de campo de excitação com excitação cc. Esse enrolamento é conectado
a uma fonte externa por meio de anéis e escovas. Dependendo da construção do rotor, uma
máquina síncrona pode ser do tipo rotor cilíndrico (ou pólos lisos) ou do tipo pólos salientes.
Figura 26 – (a) Rotor de pólos lisos. (b) Rotor de pólos salientes.

40
c) Conjunto de escova e anéis.
Têm por função conectar a fonte de corrente contínua com os pólos do rotor. Tratando-se de
componentes que se desgastam e que podem produzir faíscas e interferência
eletromagnética.
Figura 27 – Anéis coletores e escovas.
d) Carcaça.
Sua função principal é apoiar e proteger o motor, alojando também o pacote de chapas e
enrolamentos do estator. Podem ser construídas nos tipos horizontal e vertical e com grau
de proteção de acordo com as necessidades do ambiente.
e) Eixo.
Os eixos são fabricados de aço forjado ou laminado e usinados e tem como função apoiar as
bobinas do rotor.
Figura 28 – 1 Cubo do rotor, 2 Aranha, 3 Pólos, 4 Eixo, 5 Enrolamento de campo, 6 e 7 Enrolamento amortecedor.

41
f) Mancais de rolamento ou deslizamento.
Os mancais de rolamentos são construídos normalmente de rolamentos de esferas ou de
rolos cilíndricos, dependendo da rotação e dos esforços axiais e radiais a que são
submetidos. Os mancais de deslizamento podem ser lubrificados naturalmente (auto-
lubrificáveis) ou lubrificados de forma forçada (lubrificação externa). Os mancais têm a
função de sustentarem o rotor na estrutura da máquina síncrona e permitirem que o rotor
gire de forma livre.
Figura 29 – (a) Mancal de rolamento, (b) Mancal de deslizamento.
2.3 - Tipos de excitação da Máquina Síncrona.
Podem ser excitados por uma fonte de energia elétrica externa ou pela própria
energia gerada devidamente retificada (auto-excidada); assim tem-se:
a) Excitatriz rotativa.
Em geral, um gerador de corrente contínua acionado pelo eixo do gerador. Neste caso tem-
se “excitação própria”. Necessita de escovas para alimentação de campo.
b) Excitatriz Brushless.
Neste tipo de excitatriz, a tensão de alimentação do campo é retificada por um conversor
rotativo localizado no eixo da máquina. Somente pode ser considerado como excitação
independente se possuir um gerador de ímã permanente de pólos fixos e armadura girante.
Como o próprio nome diz, não possui escovas para a alimentação do campo.
c) Auto Regulado.
A corrente de campo é proporcional à corrente fornecida pelo alternador. Para que isto seja
possível, utiliza-se de transformadores de corrente e ponte retificadora externa à máquina.
Necessita de escovas.

42
d) Excitação Estática (com escovas).
A tensão de alimentação do campo provém de uma fonte independente do alternador, sendo
retificada por conversores estáticos. A alimentação do campo é feita através de escovas.
2.4 – Circuito Equivalente do Motor Síncrono (por fase).
O modelo do motor síncrono (circuito equivalente) é apresentado abaixo, onde:
jXs é a reatância síncrona (ohms).
Ra é a resistência de armadura (ohms).
Vt é a tensão da fonte aplicada ao estator (armadura).
Vg é a força contra-eletromotriz (gerada internamente no enrolamento do estator).
Ia Corrente do estator.
Figura 30 – Circuito equivalente do motor síncrono.
A fórmula aplicada para o circuito equivalente acima é:
Vt = Vg + Ra . Ia + jXs . Ia
Podemos calcular Vg (fcem) usando a fórmula abaixo:
Vg = (Vt cos – Ia . Ra) + j (Vt sen + Ia Xs), ou
Vg = (Vt cos – Ia . Ra) + j (Vt sen – Ia Xs), ou
Vg = (Vf – Vf cos ) + j(Vf sen ), ou
Vg = (Vf – Vf cos ) – j(Vf sen )
O sinal + Ia Xs é usado para um fator de potência em avanço. O sinal – Ia Xs é usado para
um fator de potência em atraso. O ângulo  é chamado de ângulo elétrico correspondente
ao torque.

43
A impedância no motor é dada pela fórmula:
Z = Ra + jXs
A queda de tensão no estator é calculada pela fórmula:
Er = Ia Z = Ia (Ra + jXs)
2.5 – Efeito da Carga Sobre Motores Síncronos.
Quando um motor síncrono funciona sem carga, o ângulo de torque é praticamente
zero grau, a força contra-eletromotriz Vg é igual a tensão aplicada ou a tensão do terminal Vt
(desprezando as perdas do motor) e o fator de potência é igual a 1. Aumentando-se as
cargas e os ângulos de torque, a posição da fase de Vg varia com relação a Vt que permite
um fluxo de corrente maior no estator para suportar a carga adicional. Vt e Vg não estarão
mais em sentidos opostos.
Figura 31 – (a) Motor trabalhando sem carga, (b) Motor trabalhando com carga.
O ângulo  é chamado de ângulo de torque, a figura 31b mostra um motor trabalhando
subexcitado com um fator de potência indutivo, a corrente está atrasada da tensão nos
terminais de um ângulo θ. O ângulo  corresponde à diferença entre a posição do centro do
eixo do rotor do motor em relação ao centro no pólo do estator, é corresponde a um ângulo
macânico dado em graus mecânicos. Para calcular o ângulo elétrico é necessário usar a
equação abaixo:
 = Número de Pólos x (  /2);
Onde  corresponde ao ângulo elétrico (dado em graus elétricos) correspondente à
diferença entre a posição do centro do eixo do rotor do motor em relação ao centro no pólo
do estator.

44
Exercício:
18) Um motor síncrono de 20 pólos, 40 HP, 660V, 60 Hz, trifásico, ligado em estrela está
funcionando em vazio com a sua tensão gerada por fase exatamente igual a tensão de fase
aplicada à sua armadura (estator). À vazio, o rotor atrasa-se de 0,5 graus mecânicos em
relação à sua posição síncrona. A reatância síncrona é 10Ω e sua resistência efetiva de
armadura é igual a 1Ω por fase. Calcule:
a) O giro do motor em relação à posição síncrona em graus elétricos.
b) A fcme (Vg) da armadura resultante, por fase.
c) A corrente de armadura, por fase.
Respostas:
a)
 = Pólos x (  /2) = 20 . (0,5/2) = 5º elétricos
b)
Vf = 660/ 3 = 381V
Vg = (Vf – Vf cos ) + j(Vf sen )
Vg = ( 381 – 381 cos 5º) + j(381 sen 5º)
Vg = 33,2 |87,3º V/fase
c)
Z = Ra + jXs
Z = 1 + j 10
Z = 10 |84,3º Ω/fase
Ia = Vg/Z = 33,2 |87,3º / 10 |84,3º = 3,32 |3º A/fase

45
2.6 – Correção do fator de potência com o uso de motor síncrono.
Uma vantagem incrível do motor síncrono é que ele funciona com um fator de
potência (FP) igual a um. Variando-se a intensidade do campo cc no rotor, o fator de
potência total de um motor síncrono poderá ser ajustado ao longo de uma faixa
considerável. Assim, o motor simula uma carga capacitiva através da linha. Se um sistema
elétrico estiver funcionando com um fator de potência indutivo, os motores síncronos ligados
através da linha são ajustados para um FP capacitivo podendo aumentar e melhorar o FP do
sistema. Qualquer melhora no FP aumenta a capacidade de fornecimento para a carga,
aumenta a eficiência e, em geral, melhora as características de funcionamento do sistema.
Para uma carga mecânica constante, pode-se variar o FP de um motor síncrono de
um valor capacitivo para um valor indutivo ajustando-se a sua excitação de campo cc. A
excitação de campo é ajustada de modo que o FP seja igual a 1.
Figura 32 –Motor síncrono com um reostato para ajuste da excitação de campo na correção do FP.

46
Exercício:
19) A carga de uma instalação industrial é de 400 kVA para um fator de potência de 0,75
indutivo. Qual deve ser o FP da carga adicional de 100 kW de um motor síncrono se ele
aumentar o FP da instalação toda para 100%?
Figura 33 –Triângulo das potências para a instalação elétrica da industria.
Cálculo das potências para a industria.
S = 400 kVA (potência aparente)
FP = cosθ = 0,75
θ = arc cos 0,75 = 41,4º
P = S.cosθ = 400k x 0,75 = 300kW (potência ativa)
Q = S.senθ = 400k x sem 41,4º = 264,5 kVAR (potência reativa)
Cálculo para a correção do FP para 100% com o motor síncrono.
Figura 34 –Triângulo das potências do motor síncrono e vetores das potências com o motor instalado na industria.
Motor.
P = 100 kW
Q = 264,5 kVAR
tg θ = 264,5k / 100k = 2,64
arc tg 2,64 = 69,28º
cos 69,28º = FP = 0,35
Dados para a fabricação do motor – P = 100kW; FP = 0,35.
Potência ativa da industria, após a instalação do motor será igual a 300k+100k=400kW .

47
20) A carga elétrica de uma indústria é de 500kVA para um FP indutivo igual a 0,8.
Dimensione um motor síncrono com ¼ da potência real da carga instalada e calcule o FP do
motor para que o mesmo corrija o FP de toda instalação para 92% (FP=0,92). Calcule o
preço da conta de energia desta indústria durante o mês, antes e depois da instalação do
motor, sabendo que a indústria funciona 24 horas por, todos os dias do mês e o preço do
kWh é igual a R$ 0,50.
Figura 35 –Triângulo das potências para a instalação elétrica da industria.
Cálculo das potências para a indústria.
S = 400 kVA (potência aparente)
FP = cosθ = 0,75
θ = arc cos 0,75 = 41,4º
P = S.cosθ = 400k x 0,75 = 300kW (potência ativa)
Q = S.senθ = 400k x sem 41,4º = 264,5 kVAR (potência reativa)
Cálculo para a correção do FP para 100% com o motor síncrono.
Figura 36 –Triângulo das potências do motor síncrono e vetores das potências com o motor instalado na industria.
Motor.
P = 100 kW
Q = 264,5 kVAR
tg θ = 264,5k / 100k = 2,64
arc tg 2,64 = 69,28º
cos 69,28º = FP = 0,35
Dados para a fabricação do motor – P = 100kW; FP = 0,35.
Potência ativa da indústria, após a instalação do motor será igual a 300k+100k=400KW.

48
Conta de energia mensal (KWh).
Potência da instalação = 400K + 100K = 500KW
Tempo = 30x24 = 720 horas
Preço do KWh = R$ 0,50
Preço = 720 x 500K x 0,50 = R$ 180.000,00
3 – Geradores Síncronos.
3.1 – Aspectos Funcionais.
Princípio de funcionamento:
Um gerador síncrono apresenta aspectos construtivos similares ao motor síncrono
(máquina síncrona), e sendo assim, diferem apenas na forma de serem empregados. O
gerador tem a velocidade de seu eixo estabelecida por uma máquina primária fornecendo
energia elétrica com tensões e correntes alternadas para que ambas as operações sejam
possíveis, é necessário que a máquina seja excitada utilizando-se de uma fonte de energia
elétrica contínua.
Quanto às aplicações dos geradores síncronos também conhecidos por alternadores,
praticamente toda a geração de energia elétrica mundial ocorre empregando este tipo de
máquina elétrica.
Figura 37 – Gerador Elementar.

49
3.1.1 – Princípio de funcionamento do gerador síncrono monofásico.
Figura 38 – Força eletromotriz induzida nos terminais de uma espira.
Considere a figura 38 onde se mostra uma espira em um campo magnética uniforme,
criado pelos pólos norte e sul. Sendo o fluxo constante e girando-se a espira com uma
velocidade angular ω definida, resulta em movimento entre a espira e o campo. Desta forma
pela lei de Faraday-Lens, nos terminais desta espira será induzida uma tensão, a qual
poderá ser aplicada a um circuito externo através de anéis coletores e escovas. Analisando
o fluxo e adotando a espira como referência, podemos dizer que este é variável no tempo e
dado por:
Ø = Øn cosωt = B.A.cosωt
Tensão induzida:
e = - N.dØ/dt
dØ/dt = -N.B.A.ω (-senωt)
dØ/dt = N.B.A.ω (senωt)
e = N.B.A.ω.senωt
e = EMáxima.senωt
onde: Emáximo = N.B.A.ω (tensão máxima).

50
como:
ω = 2π.f
e = N.B.A.ω.senωt
e = N.B.A.2π.f.senωt
e = N.B.A.2π.(P.n/120).senωt
N – Número de espiras.
B – Densidade de fluxo.
A – Área do fluxo.
ω – Velocidade angular.
Assim, verifica-se que a força eletromotriz induzida é alternada e senoidal.
Figura 39 – Valores de amplitude de uma onda senoidal de corrente alternada.
Veficaz = Vrms = VPico/ 2
A cada giro da espira (figura 39), obtém-se um ciclo completo da tensão gerada. A
freqüência e dada pela fórmula: f= P.n/120.
onde: P é o número de pólos do gerador, n é a velocidade em rpm.

51
Até o presente ponto, os pólos foram representados por imãs permanentes.
Entretanto, em geral, a formação do campo magnético se dá através de eletroímãs, pela
circulação de corrente contínua em espiras localizadas ao redor das chamadas “sapatas
polares”. A este conjunto de espiras denominamos “enrolamentos de campo”. A tensão
induzida pode ser aplicada a um circuito externo através de um conjunto de anéis e escovas.
A alimentação do enrolamento de campo é efetuada por uma fonte de corrente contínua.
Figura 40 – Pólos girantes e enrolamento de campo.
Figura 41 – Gerador monofásico simplificado. Armadura fixa e pólos girantes.

52
3.1.2 – Princípio de funcionamento do gerador síncrono trifásico.
O emprego do gerador monofásico é restrito a poucos casos, sendo os trifásicos os
mais utilizados. Em princípio, pode-se considerar que o alternador trifásico é composto por
três monofásicos iguais construídos em uma mesma máquina, dispostos a um ângulo a 120°
elétricos um do outro.
Figura 42 – Gerador trifásico elementar. Enrolamentos concentrados.
Considerando-se que na figura 42 os enrolamentos A-A’, B-B’ e C-C’ são três
geradores monofásicos independentes (ou fases), tem-se como resultado a indução de três
tensões distintas. O zero de cada uma das fases se dará a 120° das tensões induzidas nos
enrolamentos. Por outro lado, para que as tensões sejam simétricas o número de espiras do
enrolamento de cada fase deve ser igual.
Estando a máquina em operação a tensão gerada poderá ser alternada apenas se
houver atuação na velocidade do rotor e do fluxo magnético, o qual por sua vez depende da
corrente de excitação (ou de campo) para que haja circulação de corrente nos enrolamento,
eles poderão ser conectados em delta ou, geralmente, em estrela.
Figura 43 – Enrolamentos da armadura (estator) do gerador ligados em estrela.

53
Nas máquinas reais, os enrolamentos são distribuídos de tal modo que se obtenha
uma forma de onda de tensão o mais próximo possível da senoidal. As tensões induzidas
nos enrolamentos de um gerador trifásico têm a forma parecida com as ondas senoidais do
gráfico da figura 44 abaixo.
Figura 44 – Tensões induzidas nos enrolamentos da armadura (estator) de um gerador trifásico.
Tensões:
VA-A’ = VMáx.sen (ωt)
VB-B’ = VMáx.sen (ωt + 120°)
VC-C’ = VMáx.sen (ωt - 120°)
Lembrando que VMáx = N.B.A.ω
Onde:
N – Número de espiras.
B – Densidade de fluxo magnético
A – Área da bobina.
ω – Velocidade angular (de giro)

54
Exercício:
21) A tensão senoidal em um gerador síncrono trifásico varia de 0 a um valor máximo de
220V. Qual o valor da tensão nas três fases no instante que no ciclo estamos a 30° e 90°.
(sabendo que sen 30° = 0,5 e sen 90° = 1).
Resposta:
Quando estivermos em 30° teremos:
VA-A’ = VMáx.sen (ωt) = 220 sen 30° = 110V
VB-B’ = VMáx.sen (ωt + 120°) = 220 sen (30+120°) = 110V
VC-C’ = VMáx.sen (ωt - 120°) = 220 sen (30-120°) = - 220V
Quando estivermos em 90° teremos:
VA-A’ = VMáx.sen (ωt) = 220 sen 90° = 220V
VB-B’ = VMáx.sen (ωt + 120°) = 220 sen (90+120°) = - 110V
VC-C’ = VMáx.sen (ωt - 120°) = 220 sen (90-120°) = - 110V
Figura 45 – Tensões induzidas nos enrolamentos do gerador trifásico do exercício 21.

55
Exercício:
Preencha a tabela e construa o gráfico das tensões nas fases A, B e C do gerador síncrono
trifásico, sabendo que: VMáx = 1VAC e π (rad) = 180°. Quando ωt = π/2 qual o valor das
tensões nas fases A, B e C. Um motor assíncrono de indução alimentado por este gerador
síncrono terá o sentido de rotação do seu eixo no sentido horário ou anti-horário.
Fase A Fase B Fase C
ωt (rad) ωt (graus) VMáx. senωt VMáx. sen(ωt+120°) VMáx. sen(ωt+120°)
0 0° 0V 0,866V -0,866V
π/3 60° 0,866V 0V -0,866V
2π/3 120° 0,866V -0,866V 0V
π 180° 0V -0,866V 0,866V
4π/3 240° -0,866V 0V 0,866V
5π/3 300° -0,866V 0,866V 0V
2π 360° 0V 0,866V -0,866V
π/2 90° 1 -0,5 -0,5
Construção do gráfico:
Figura 46 – Tensões induzidas nos enrolamentos do gerador trifásico do exercício.

56
3.2 – Aspectos construtivos do gerador Síncrono.
As partes construtivas principais de um gerador síncrono são mostradas na figura de
forma esquemática e são discutidas brevemente no que segue.
Figura 47 – Forma esquemática de uma máquina síncrona.
a) Conjunto de escova e anéis.
Têm por função conectar a fonte de corrente contínua com os pólos do rotor.
Tratando-se de componentes que se desgastam e que podem produzir faíscas e
interferência eletromagnética, em geral se empregam geradores com excitação sem
escovas, denominados geradores brushless.
Figura 48 – Anéis coletores e escovas.

57
b) Estator.
O estator da máquina síncrona é muito semelhante ao de um motor de indução. É
composto de chapas laminadas dotadas de ranhuras axiais onde é alojado o enrolamento do
estator (enrolamento da armadura). Em geral as máquinas síncronas são trifásicas, sendo
que geradores monofásicos são mais utilizados em pequenas potências, ou quando não
existe uma rede trifásica disponível. No estator fica alojado o enrolamento da armadura e é
deste enrolamento que se fornece a tensão do gerador para uma carga.
Figura 49 – Armadura de um gerador Siemens de 10 MVA (Hidrelétrica de Paranoá)

58
c) Rotor.
Consiste nas partes ativas giratórias é formado de chapas laminadas justapostas que
em geral são do mesmo material que o estator. Do ponto de vista construtivo existem dois
tipos básicos de rotores: rotores contendo pólos salientes e rotores contendo pólos lisos.
Figura 50 – (a) Rotor de pólos salientes, (b) Rotor de pólos lisos.

59
3.3 – Operação em Paralelo de Geradores Síncronos.
Para ligar um gerador síncrono em paralelo com outro gerador ou com um barramento
energizado, é necessário verificar as seguintes condições:
1 – Mesma seqüência de fases;
2 – Mesmo nível de tensão;
3 – Mesma freqüência;
4 – Mesmo ângulo de fase.
Com exceção da seqüência de fases, as demais condições devem ser ajustadas
durante a operação de paralelismo. A este ajuste chamamos de “sincronização”. A
sincronização pode ser manual ou automática.
Os geradores síncronos ligados em paralelo a uma rede comum devem possuir
exatamente a mesma freqüência, ou seja, devem girar em sincronismo. Isto implica que
devem fazê-lo à mesma velocidade, já que a freqüência também depende do número de
pólos, em outras palavras, é necessário que as máquinas desenvolvam uma velocidade tal
que resulte em uma mesma freqüência em todas as unidades em paralelo.
Observe-se que, as máquinas primárias, por si só, não conseguem manter sua
velocidade absolutamente constante, para que a freqüência fique igualmente constante.
Como na operação em paralelo são possíveis oscilações de velocidade, a manutenção
deste estado deve-se à existência de um conjugado sincronizante. Assim, a operação
estável implica em um ponto comum de funcionamento, determinado por todas as máquinas
que se encontram em paralelo; entretanto, existem limites para que o conjugado
sincronizante torne a operação estável.
Pelo exposto, a colocação de um novo gerador em paralelo é uma das situações mais
importantes nestas condições operacionais: para que isto seja possível sem quaisquer
danos à máquina ou ao sistema é necessário atender vários quesitos fundamentais.
Na realidade, todas elas são condições para evitar que haja corrente de circulação
pela malha formada pelos geradores que estão em paralelo e o que está entrando. A figura
51 ajuda na compreensão do problema.
Figura 51 – Geradores monofásicos em paralelo.

60
Na figura 51 estão representados dois geradores monofásicos, porém a análise
efetuada a seguir é valida também para os trifásicos.
Supondo-se que, por um motivo qualquer:
E1 ≠ E2
Resulta:
I circulante = E1 + E2
Z1 + Z2
Note-se que a corrente de circulação existirá, independentemente da presença de
cargas; como a malha formada pelas armaduras das duas máquinas possui uma baixa
impedância, o nível da corrente será elevado e dependente da diferença das forças
eletromotrizes de ambos os geradores.
A tensão no ponto de interligação entre ambas é:
U = E1 – Z1.I circulante
Ou
U = E2 – Z2.I circulante
Como a resistência das máquinas são muito menores que as reatâncias, verifica-se
que a corrente de circulação será predominante indutiva; desta forma, para o gerador G1 a
reação de armadura tende a causar um efeito desmagnetizate e magnetizante para o G2.
Isto, naturalmente, implica em dizer-se que G1 está agindo como gerador e G2 como motor.
Os conjugados sincronizantes tendem a agir no sentido de compensar estas
diferenças, produzindo esforços excessivos no eixo das máquinas podendo danificá-las (há
casos em que o conjugado resultante é superior ao causado por um curto-circuito trifásico
brusco).
Além desta situação desfavorável, a corrente de circulação resultará em
sobreaquecimento nos enrolamentos dos geradores.
Desta forma, para evitar a citada corrente de circulação é necessário que a tensão
gerada pela máquina seja rigorosamente igual ao do sistema ao que será acoplada em
paralelo. Como as tensões são alternadas, vários fatores estão envolvidos; de modo mais
específico, é necessário que as tensões geradas pela máquina, em relação às do sistema,
possuam:
a) A mesma forma de onda;
b) A mesma freqüência;
c) O mesmo valor eficaz;
d) A mesma seqüência de fase (máquinas trifásicas); e,
e) Defasagem nula entre as respectivas ondas de tensão.

61
A figura 52 ilustra situações nas quais pelo menos uma destas condições não é
atendida.
Figura 52 – Formas de onda de dois geradores a serem ligados em paralelo. a) Formas de onda diferentes; b) Valores
eficazes diferentes; c) Freqüência diferentes; d) Ângulos de fase diferentes; e) Seqüência de fases diferentes.
A análise da figura 52 é bastante clara, ou seja, se qualquer uma das condições
fundamentais não for obedecida, haverá diferença de potencial entre as fases
correspondentes resultando em corrente de circulação.

62
4 – Fontes Alternativas de Energia.
No Brasil a maior quantidade de energia elétrica produzida provém de usinas
hidrelétricas (cerca de 95%). Em regiões rurais e mais distantes das hidrelétricas centrais,
têm-se utilizado energia produzida em usinas termoelétricas e em pequena escala, a energia
elétrica gerada da energia eólica.
Visão geral das fontes alternativas de energia elétrica: hídrica, térmica, nuclear,
geotérmica, eólica, marés, fotovoltaica e química.
4.1 – Energia hídrica.
Nas usinas hidrelétricas, a energia elétrica tem como fonte principal a energia
proveniente da queda de água represada a certa altura. A energia potencial que a água tem
na parte alta da represa é transformada em energia cinética, que faz com que as pás da
turbina girem, acionando o eixo do gerador, produzindo energia elétrica.
Utiliza-se a energia hídrica no Brasil em grande escala, devido aos grandes mananciais de
água existentes.
Atualmente estão sendo discutidas fontes alternativas para a produção de energia
elétrica, pois a falta de chuvas está causando um grande déficit na oferta de energia elétrica.
A maior usina hidrelétrica do Brasil é a de Itaipu (Foz de Iguaçu) que tem capacidade de
12600 MW (fig.51).
Figura 53 – Usina hidrelétrica de Itaipu.

63
4.2 – Energia térmica.
Nas usinas termoelétricas a energia elétrica é obtida pela queima de combustíveis,
como carvão, óleo, derivados do petróleo e, atualmente, também a cana de açúcar
(biomassa).
A produção de energia elétrica é realizada através da queima do combustível que
aquece a água, transformando-a em vapor. Este vapor é conduzido à alta pressão por uma
tubulação e faz girar as pás da turbina, cujo eixo está acoplado ao gerador. Em seguida o
vapor é resfriado retornando ao estado líquido e a água é reaproveitada, para novamente
ser vaporizada.
Figura 54 – Usina térmica.
Vários cuidados precisam ser tomados tais como: os gases provenientes da queima do
combustível devem ser filtrados, evitando a poluição da atmosfera local; a água aquecida
precisa ser resfriada ao ser devolvida para os rios porque várias espécies aquáticas não
resistem a altas temperaturas.
No Brasil este é o segundo tipo de fonte de energia elétrica que está sendo utilizado, e
agora, com a crise que estamos vivendo, é a que mais tende a se expandir.

64
4.3 – Energia nuclear.
Este tipo de energia é obtido a partir da fissão do núcleo do átomo de urânio
enriquecido, liberando uma grande quantidade de energia.
4.3.1 – A física da fissão nuclear.
O método que as usinas nucleares utilizam para obter energia elétrica é chamado de
fissão nuclear e consiste na quebra de átomos grandes em menores. Apesar de ser um processo
físico extremamente complexo com inúmeras variáveis ele pode ser explicado e assimilado
facilmente. A fissão de núcleos atômicos ocorre devido ao lançamento de um nêutron em alta
velocidade no átomo, ou seja, partículas chamadas nêutrons são lançadas na direção de um
átomo e o nêutron se funde ao núcleo deste átomo causando um desequilíbrio no átomo. Esse
desequilíbrio causado pelo nêutron faz com que o núcleo do átomo, agora totalmente instável e
incapaz de continuar coeso, se separe formando outros dois átomos e liberando outros nêutrons.
Figura 55 –Processo de fissão nuclear.
A liberação destes novos nêutrons devido a fissão do primeiro núcleo atômico cria uma
reação em cadeia na qual cada átomo fissurado possibilita a fissura de outros dois átomos, que
por sua vez serão responsáveis pela fissura de mais dois átomos. A reação continua até que
todo material físsil seja fissurado incapacitando os nêutrons livres de criar novas fissões
nucleares.
4.3.2 – Criando material fissionável: o enriquecimento de urânio
Agora que já sabemos como os princípios da fissão nuclear funcionam precisamos
encontrar o material certo para isso. Nem todos os átomos da natureza são capazes de sofrer
uma fissão nuclear induzida (urânio-238). No planeta Terra o elemento químico urânio é comum,
porém o tipo de urânio que pode sofrer uma fissão induzida é bastante raro (urânio-235). Estima-
se que para cada 1.000 átomos de urânio apenas 7 são de urânio-235 e 993 são de urânio-238.
Faz-se necessário então criar um processo que, de alguma forma, transforme os átomos de
urânio-238 em urânio-235 e este é o chamado enriquecimento de urânio. Então se um tablete de
urânio que sofreu transformações físicas para aumentar a taxa de urânio-235 é chamado de
urânio enriquecido.

65
Figura 56 – Pastilha de Urânio.
Antes de se enriquecer o urânio é necessário retira-lo da natureza. Caminhões trazem das
minas de escavação o mineral bruto cuja porcentagem de urânio é inferior a 0,5%. O urânio, em
estado sólido, é separado dos demais minerais e transformado em gás através de reações
químicas e recebe o nome de hexafluorido de urânio. Esse composto gasoso, agora, sofrerá um
processo no qual o resultado será a separação dos átomos de urânio-235 dos átomos de urânio-
238. Este método pode ser a difusão gasosa ou a ultracentrifugação. No término do processo
haverá quantidades mais concentradas de urânio-235 na quantidade exata requerida.
4.3.3 – Produzindo energia elétrica na usina nuclear.
As usinas nucleares utilizam o princípio da fissão nuclear para gerar calor. Dentro do
Reator Nuclear, centenas de varetas contendo material radioativo são fissionadas,
liberando muito calor. Este calor irá aquecer a água (totalmente pura) que fica dentro do
reator. Ela pode chegar á incríveis 1500°C a uma pressão de 157atm. Essa água quente irá
seguir por tubos, até o vaporizador, depois volta ao reator, completando o circuito primário.
No vaporizador, outra quantidade de água será fervida, pelo calor de tubos onde passam a
água extremamente quente do reator. O vapor gerado sairá por canos, até onde ficam
localizadas as turbinas e o gerador elétrico. O vapor d'água pode girar as pás das turbinas a
uma velocidade de 1800rpm. Depois que o vapor executar sua função, ele segue para o
condensador, onde vai virar água novamente e retornar ao vaporizador. Este é o chamado
circuito secundário. Para que o condensador transforme o vapor do circuito secundário em
água, é necessário que ele seja abastecido de água fria. Essa água fria pode vir de rios e
lagos próximos. Ao passar pelo condensador, esta água fica quente, necessitando ser
resfriada nas torres de resfriamento (a maior parte de uma usina nuclear). Este é o circuito
terciário (ou sistema de água de refrigeração).

66
Figura 57 – Usina Nuclear.
4.3.4 – As vantagens e desvantagens da usina nuclear.
Apesar da possibilidade de acidentes ao longo da vida de uma usina nuclear é
comprovada a eficácia destas estruturas em desempenhar sua função e produzirem energia de
forma muito mais limpa. Uma das principais vantagens que podem ser citadas é a quantidade de
urânio-235, necessária para produzir energia. Apenas 10g de urânio podem ser suficientes para
produzir a mesma quantidade de energia que 700 kg de petróleo e 1200 kg de carvão (Figura
58). A eficiência das usinas nucleares é fantástica comparando-a com a eficiência de uma usina
termoelétrica, por exemplo. As usinas nucleares não lançam gases estufa no planeta, logo elas
não contribuem para o aquecimento global. É uma forma muito mais limpa de produzir energia
elétrica.
Figura 58 – 10 gramas de Urânio produzem a mesma energia que 700kg de óleo ou 1200kg de carvão.

67
Em relação às desvantagens de uma usina nuclear podemos citar alguns itens. Um dos
principais problemas que uma usina nuclear pode causar é o lixo radioativo. Esse material é
resultado da fissão nuclear e por ser radioativo não pode ser deixado exposto uma vez que essa
radiação causaria problemas para a fauna e flora da região em que o material se encontra. O lixo
radioativo de uma usina nuclear pode demorar centenas de anos para perder suas propriedades
radioativas, todavia não são uma ameaça maior que os dejetos produzidos por outros tipos de
usinas, uma vez que o material radioativo só precisa ser armazenado em lugares protegidos sem
jamais causar qualquer tipo de problema. Enquanto as usinas nucleares apresentam como
subproduto apenas o material radioativo que só precisa ser armazenado de forma devida, usinas
como termoelétricas produzem como subprodutos dióxido de carbono e outros gases que são
acusados de acelerar o aquecimento global.
Existe ainda um fator de risco, muito mais evidente, que é a possibilidade de explosão de
uma usina nuclear. Como vimos, os processos de fissão resultam em um aquecimento
considerável do urânio. Esse aquecimento, se não for controlado, pode causar a fusão do reator
e originar um acidente nuclear de grandes proporções. Esse tipo de acidente nuclear é
problemático, pois a radiação do urânio iria ser levada pelos ventos da atmosfera e se espalhar
por uma grande área, afetando diversos seres. E este é o grande risco de se ter uma usina
nuclear, a possível ruptura da usina e liberação de material radioativo. Apesar de sempre existir
a possibilidade do vazamento da radiação isso é extremamente improvável. De fato, durante
toda a história das usinas nucleares o único acidente que ocorreu devido à falha humana foi o de
Chernobyl em 1986. Graças aos rígidos protocolos de segurança que essas usinas são
obrigadas a seguir as chances de uma usina explodir são realmente muito pequenas.

68
4.4 – Energia geotérmica.
Energia geotérmica é a energia produzida de rochas derretidas no subsolo (magma)
que aquecem a água no subsolo.
Na Islândia, que é um país localizado muito ao Norte, próximo do Círculo Polar Ártico, com
vulcanismo intenso, onde a água quente e o vapor afloram à superfície ou se encontram em
pequena profundidade, tem uma grande quantidade de energia geotérmica aproveitável e a
energia elétrica é gerada a partir desta.
As usinas elétricas aproveitam esta energia para produzir água quente e vapor. O
vapor aciona as turbinas que geram quase 3 000 000 joules de energia elétrica por segundo
e a água quente percorre tubulações até chegar às casas.
Nos Estados Unidos da América há usinas deste tipo na Califórnia e em Nevada. Em El
Salvador, 30% da energia elétrica consumida provém da energia geotérmica.
Figura 59 – Usina geotérmica.

69
4.5 – Energia eólica.
Os moinhos de ventos são velhos conhecidos nossos, e usam a energia dos ventos,
isto é, eólica, não para gerar eletricidade, mas para realizar trabalho, como bombear água e
moer grãos. Na Pérsia, no século V, já eram utilizados moinhos de vento para bombear água
para irrigação.
A energia eólica é produzida pela transformação da energia cinética dos ventos em
energia elétrica. A conversão de energia é realizada através de um aerogerador que
consiste num gerador elétrico acoplado a um eixo que gira através da incidência do vento
nas pás da turbina.
A turbina eólica horizontal (a vertical não é mais usada) é formada essencialmente por
um conjunto de duas ou três pás, com perfis aerodinâmicos eficientes, impulsionadas por
forças predominantemente de sustentação, acionando geradores que operam a velocidade
variável, para garantir uma alta eficiência de conversão (fig. 58).
A instalação de turbinas eólicas tem interesse em locais em que a velocidade média anual
dos ventos seja superior a 3,6 m/s.
Existem atualmente, mais de 20 000 turbinas eólicas de grande porte em operação no
mundo (principalmente nos Estados Unidos). Na Europa, espera-se gerar 10 % da energia
elétrica a partir da eólica, até o ano de 2030.
O Brasil produz e exporta equipamentos para usinas eólicas, mas elas ainda são
pouco usadas. Aqui se destacam as Usinas do Camelinho (1MW, em MG), de Mucuripe
(1,2MW) e da Prainha (10MW) no Ceará, e a de Fernando de Noronha em Pernambuco.
Figura 60 – Geração de energia eólica.

70
4.6 – Energia das marés.
A energia das marés é obtida de modo semelhante ao da energia hidrelétrica.
Constrói-se uma barragem, formando-se um reservatório junto ao mar. Quando a maré é
alta, a água enche o reservatório, passando através da turbina e produzindo energia elétrica,
e na maré baixa o reservatório é esvaziado e água que sai do reservatório, passa
novamente através da turbina, em sentido contrário, produzindo energia elétrica (fig. 59).
Este tipo de fonte é também usado no Japão e Inglaterra.
No Brasil temos grande amplitude de marés, por exemplo, em São Luís, na Baia de
São Marcos (6,8m), mas a topografia do litoral inviabiliza economicamente a construção de
reservatórios.
Figura 61 – Geração de energia através do movimento das mares.
4.7 – Energia fotovoltaica.
A energia fotovoltaica é fornecida de painéis contendo células fotovoltaicas ou solares
que sob a incidência do sol geram energia elétrica. A energia gerada pelos painéis é
armazenada em bancos de bateria, para que seja usada em período de baixa radiação e
durante a noite (fig. 60).
A conversão direta de energia solar em energia elétrica é realizada nas células
solares através do efeito fotovoltaico, que consiste na geração de uma diferença de
potencial elétrico através da radiação. O efeito fotovoltaico ocorre quando fótons (energia
que o sol carrega) incidem sobre átomos (no caso átomos de silício), provocando a emissão
de elétrons, gerando corrente elétrica. Este processo não depende da quantidade de calor,
pelo contrário, o rendimento da célula solar cai quando sua temperatura aumenta.
O uso de painéis fotovoltaicos para conversão de energia solar em elétrica é viável
para pequenas instalações, em regiões remotas ou de difícil acesso. É muito utilizada para a
alimentação de dispositivos eletrônicos existentes em foguetes, satélites e astronaves.
O sistema de co-geração fotovoltaica também é uma solução; uma fonte de energia
fotovoltaica é conectada em paralelo com uma fonte local de eletricidade.

71
Este sistema de co-geração voltaica está sendo implantado na Holanda em um
complexo residencial de 5000 casas, sendo de 1 MW a capacidade de geração de energia
fotovoltaica. Os Estados Unidos, Japão e Alemanha têm indicativos em promover a
utilização de energia fotovoltaica em centros urbanos. Na Cidade Universitária - USP - São
Paulo, há um prédio que utiliza este tipo de fonte de energia elétrica.
No Brasil já é usado, em uma escala significativa, o coletor solar que utiliza a energia
solar para aquecer a água e não para gerar energia elétrica.
Figura 62 - Painel solar fotovoltaico que usado para sustentar telefone celular público em local isolado na Austrália.
4.8 – Energia Química.
Uma pilha química voltaica numa combinação de materiais que são utilizados porá
converter energia química em energia elétrica. Uma bateria é constituída pela ligação de
duas ou mais pilhas. Uma reação química produz cargas opostas em dois metais diferentes,
que servem como terminais negativos e positivos (figura 63). Os metais estão em contato
com um eletrólito.
Figura 63 – A pilha química voltaica é capaz de gerar energia através de reação química.

72
5 – Máquinas de Corrente Contínua.
5.1 – Introdução:
Um motor é uma máquina que converte energia elétrica em energia mecânica de
rotação. Os motores são os responsáveis pelo funcionamento das máquinas de lavar, das
secadoras de roupa, dos ventiladores, dos condicionadores de ar e da maioria das máquinas
encontradas na industria. O gerador por sua vez, é uma máquina que converte energia
mecânica de rotação em energia elétrica. A energia mecânica pode ser fornecida por uma
queda d’água, vapor, vento, motor à gasolina, óleo diesel ou motor elétrico.
5.2 – Componentes da Máquina de Corrente Contínua.
As partes principais dos motores e geradores de corrente contínua são basicamente
as mesmas.
Figura 64 – Vista de um corte de um gerador cc.

73
Rotor
Parte girante, montada sobre o eixo da máquina, construído de um material
ferromagnético envolto em um enrolamento chamado de enrolamento de armadura e o anel
comutador. O rotor gira por efeito de uma força mecânica externa. A tensão gerada na
armadura é então ligada a um circuito externo, ou seja, o rotor do gerador libera corrente
para o circuito externo. Este enrolamento suporta uma alta corrente em comparação ao
enrolamento de campo e é o circuito responsável por transportar a energia proveniente da
fonte de energia.
Figura 65 – Rotor de uma maquina de corrente contínua.
Partes do Rotor
Núcleo Magnético: é constituído de um pacote de chapas de aço magnético
laminadas, com ranhuras axiais para alojar o enrolamento da armadura;
Enrolamento da Armadura: é composto de um grande número de espiras em série
ligadas ao comutador. O giro da armadura faz com que seja induzida uma tensão neste
enrolamento
Comutador: é constituído de lâminas de cobre (lamelas) isoladas umas das outras por
meio de lâminas de mica (material isolante). Tem por função transformar a tensão alternada
induzida numa tensão contínua.
Eixo: é o elemento que transmite a potência mecânica desenvolvida pelo motor a
uma carga a ele acoplada.

74
Anel Comutador
Responsável por realizar a inversão adequada do sentido das correntes que circulam
no enrolamento do rotor, constituído de um anel de material condutor, segmentado por um
material isolante de forma a fechar o circuito entre cada uma das bobinas do enrolamento de
armadura e as escovas no momento adequado. O anel é montado junto ao eixo da máquina
e gira junto com o mesmo. O movimento de rotação do eixo produz a comutação entre os
circuitos dos enrolamentos.
Figura 66 – Comutador de um gerador cc.
Estator
Parte estática da máquina, montada em volta do rotor, de forma que o mesmo possa
girar internamente. Também é constituído de material ferromagnético, envolto em um
enrolamento de baixa potência chamado de enrolamento de campo que tem a função
apenas de produzir um campo magnético fixo para interagir com o campo do rotor. A fonte
de corrente de campo pode ser uma fonte separada, chamada de excitador, ou proveniente
do própio rotor.
Figura 67 - Estator de um gerador de corrente contínua.

75
Escovas
São conectores de grafita fixos, montados sobre molas que permitem que eles
deslizem (ou "escovem“) sobre o comutador no eixo do rotor. Assim, as escovas servem de
contato entre os enrolamentos da armadura e a carga externa.
Figura 68 – Escovas de grafite e carvão para gerador

76
5.3 – Gerador de Corrente Contínua.
Gerador de corrente contínua é uma máquina capaz de converter energia mecânica
em energia elétrica ou energia elétrica em mecânica (motor).
A energia elétrica utilizada hoje em dia na distribuição e transporte da mesma é a
corrente alternada, porém os motores de corrente contínua têm tradicionalmente grandes
aplicações nas indústrias sendo que, são eles que permitem variação de velocidade como
de uma esteira ou de um comboio por exemplo. Atualmente componentes eletrônicos de
tensão alternada já são capazes de controlar a velocidade do motor assíncrono facilmente e
pelo seu menor custo e recursos de aplicação estão substituindo os motores de corrente
contínua na maior parte das aplicações.
O termo "gerador elétrico" se reserva apenas para as máquinas que convertem a
energia mecânica em elétrica. Conforme as características da corrente elétrica que
produzem, os geradores podem ser de corrente contínua (dínamos) e alternada
(alternadores).
Além disso, quando se trata de um gerador de corrente continua, os mesmos
princípios que formam a base de operação de maquina de corrente alternada e de corrente
continua são governadas pelas mesmas leis fundamentais. Desta forma no calculo do torque
desenvolvido por um dispositivo eletromecânico se aplica tanto para geradores CA, quanto
para CC. À única diferença entre ambos são os detalhes de construção mecânica, isto
também se aplica para força eletromotriz no rotor.
Portanto as maquinas CA não são fundamentalmente diferente das CC, ou seja,
diferem somente em detalhes construtivos. Logo para que um gerador seja CC é necessário
que haja uma força eletromotriz para assim produzir um campo magnético e em seguida
gerar uma corrente que ao passar pelo anel comutador gere uma corrente continua.
Figura 69 – Gerador simples.

77
5.3.1 - Princípios de Funcionamento de um gerador de corrente contínua
Quando se trata de um gerador, a energia mecânica é suprida pela aplicação de um
torque e da rotação do eixo da máquina, uma fonte de energia mecânica pode ser, por
exemplo, uma turbina hidráulica, uma turbina eólica, etc.
A fonte de energia mecânica tem o papel de produzir o movimento relativo entre os
condutores elétricos dos enrolamentos de armadura e o campo magnético produzido pelo
enrolamento de campo e desse modo, provocar uma variação temporal da intensidade do
mesmo, e assim pela lei de Faraday induzir uma tensão entre os terminais do condutor.
A lei de Faraday-Lenz enuncia que a força eletromotriz induzida num circuito elétrico é
igual à variação do fluxo magnético conectado ao circuito. É importante notar que um campo
magnético constante não dá origem ao fenômeno da indução. Por esta razão, não é possível
colocar um magneto no interior de um solenoide e obter energia elétrica. É necessário que o
magneto ou o solenóide movam-se, consumindo energia mecânica. Por esse motivo que um
transformador só funciona com corrente alternada. A lei é de natureza relativística, portanto
o seu efeito é resultado do movimento do circuito em relação ao campo magnético. A
contribuição fundamental de Heinrich Lenz foi à direção da força eletromotriz (o sinal
negativo na fórmula). A corrente induzida no circuito é de fato gerada por um campo
magnético, e a lei de Lenz afirma que o sentido da corrente é o oposto da variação do
campo magnético que a gera. Se o campo magnético concatenado ao circuito está
diminuindo, o campo magnético gerado pela corrente induzida irá à mesma direção do
campo original (se opõem a diminuição), se, pelo contrário, o campo magnético concatenado
está aumentando, o campo magnético gerado irá em direção oposta ao original (se opõem
ao aumento).
Eemf = -N
Eemf - força eletromotriz;
N – numero de espiras;
– variação do fluxo.

78
Figura 70: Posição do Plano da Bobina de Fio, relativamente à Direção do Campo Magnético, e a correspondente Força
Eletromotriz Induzida.
Desta forma, a energia mecânica fornecida ao eixo, é armazenada no campo
magnético da máquina para ser transmitida para alimentar alguma carga conectada à
máquina.
Como o corpo do estator é constituído de materiais ferromagnéticos, ao aplicarmos
tensão nos terminais do enrolamento de campo da máquina temos uma intensificação dos
campos magnéticos no mesmo e, portanto, a produção de pólos magnéticos (Norte e Sul)
espalhados por toda a extensão do estator.
Quando aplicamos uma tensão no comutador, com a máquina parada, a tensão é
transferida ao enrolamento da armadura fazendo com que se circule uma corrente pelo
mesmo o que produz um campo magnético e outros pares de pólos no enrolamento da
armadura.
A orientação desse campo, ou seja, a posição do pólo norte e sul permanece fixa,
simultaneamente temos uma tensão elétrica aplicada no enrolamento de campo no estator,
assim, ao termos a interação entre os campos magnéticos da armadura no rotor e do campo
no estator, os mesmos tentarão se alinhar, ou seja, o pólo norte de um dos campos tentará
se aproximar do pólo sul do outro.
Como o eixo da máquina pode girar, caso os campos da armadura e do estator não
estejam alinhados, surgirá um binário de forças que produzirá um torque no eixo, fazendo o
mesmo girar. Ao girar, o eixo gira o anel comutador que é montado sobre o eixo, e ao girar o
anel comutador muda o sentido de aplicação da tensão, o que faz com que a corrente circule
no sentido contrário, mudando o sentido do campo magnético produzido.
Assim, ao girar o anel comutador muda a posição dos pólos magnéticos norte e sul do
campo da armadura e como o campo produzido pelo enrolamento de campo no estator fica
fixo, temos novamente a produção do binário de forças que mantém a mudança dos pólos e
conseqüentemente o movimento do eixo da máquina.

79
Figura 71 – Princípio do funcionamento do gerador de corrente contínua.
Verificando as variações da FEM induzida na espira, vemos que se a carga do
gerador for puramente resistiva, a corrente que nela circula sofre variação idêntica. A
polaridade da Fem induzidado gerador se mantem constante, mas o seu valor é variável o
que faz com que a corrente que circula por uma carga resistiva seja contínua, porém
pulsativa. Um gerador de corrente contínua desse tipo não tem muitas aplicações práticas,
pois o que se pretende na grande maioria dos casos é que a tensão gerada tenha polaridade
constante e que seu valor seja pelo menos aproximadamente constante.
A solução do problema é bastante simples, consistindo no acrécimo de novas
espiras. Se por exemplo colocarmos uma espira fazendo 90º com primeira dividindo o anel
coletor em quatro comutadores quando a FEM induzida em uma delas for nula na outra será
máxima, dando origem a quatro valores máximos por ciclo.
Na prática o numero de lâminas do comutador geralmente superior a 30, podendo
chegar até mesmo a 80 ou 100, dependendo da classe de tensão da máquina. É bom
lembrar que em tensões da ordem de 380V e 440V caso o número de lâminas seja pequeno,
ocorrem diferenças de potencial entre llâminas adjacentes e um grande centelhamento
contínuo, conhecido por “anel de fogo”, que acaba por fundir as lâminas do comutador. Daí
a necessidade de um grande número de lâminas.

80
5.3.2 - Excitações do campo magnético.
Os Geradores CC recebem seus nomes de acordo com o tipo de excitação de campo
utilizado. Quando o campo do gerador é fornecido ou "excitado" por uma fonte cc separada,
como por exemplo, uma bateria, ele é chamado de gerador de excitação separada. Quando
o gerador fornece a sua própria excitação, ele é chamado de gerador auto-excitado. Se o
seu campo estiver ligado em paralelo com o circuito da armadura, ele é chamado de gerador
em derivação. Quando o campo está em série com a armadura, o gerador é chamado de
gerador série. Se forem usados os dois campos, derivação e série, o gerador é chamado de
gerador composto. Os geradores compostos podem ser ligados em derivação curta com o
campo de derivação em paralelo somente com a armadura, ou formando uma derivação
longa, com o campo de derivação em paralelo com a armadura e com o campo série.
Quando o campo série está ligado dessa forma, de modo que seus ampères-espira ajam no
mesmo sentido que os do campo em derivação, diz-se que o gerador do composto-
acumulativo. Os reostatos de campo são resistências ajustáveis colocadas nos circuitos de
campo para variar o fluxo do campo e, portanto a fem gerada pelo gerador.
O gerador composto é muito mais usado do que os outros tipos de geradores, porque
ele pode ser projetado de modo a oferecer uma ampla variedade de características.
Figura 72 – Diagrama de circuito com gerador excitado separadamente.
Figura 73 – Diagrama de circuitos geradores de excitação série.

81
Figura 74 – Diagrama de circuitos geradores de excitação em derivação.
Figura 75 – Diagrama de circuitos geradores de excitação composta.

82
5.3.3 – Tipos de geradores CC.
Os Geradores CC recebem seus nomes de acordo com o tipo de excitação de campo
utilizado. Vejamos os tipos de geradores existentes.
1) Gerador de excitação separada.
Quando o campo do gerador e fornecido ou excitado por uma fonte cc separada, por
exemplo, uma bateria ele é chamado de gerador de excitação separada. A corrente de
excitação não varia o seu valor em função da carga ligada ao gerador.
Aplicação.
Tacógrafo – Tensão proporcional à velocidade de rotação.
Amplificador (ampli-dínamo) – Entrada com a tensão de excitação e saída tensão do
gerador.
Diagrama do circuito.
Figura 76 – Diagrama de circuitos geradores de excitação separada.

83
2) Gerador Auto-excitado Paralelo ou série.(são 2 tipos).
A fem cresce até estabilizar limitada pela saturação magnética e pelo valor do
reostato de campo. Obtém-se o controle da tensão de saída do gerador por regulação do
reostato de campo.
a) Gerador de Derivação ou Paralelo (shunt).
Se o campo estiver ligado em paralelo com o circuito da armadura, ele é chamado de
gerador em derivação. Num gerador paralelo a tensão nos terminais cai mais rapidamente
que num gerador de excitação independente. A medida que a carga cresce a tensão diminui
e a corrente de excitação decresce em decorrência do aumento da carga.
Diagrama do circuito:
Figura 77 – Diagrama de circuitos geradores auto-excitado paralelo.
Obs: Para o gerador operar deve existir um fluxo residual no ferro do circuito magnético do
estator (bobina de campo).

84
b) Quando o campo está em série com a armadura, ele é chamado de gerador série.
A bobina do campo são montadas com poucas espirar e com fio grosso para suportar a
corrente da carga. É preciso notar que neste gerador a corrente de carga é a própria
corrente de excitação. No trabalho em vazio a fem é gerada apenas pelo magnetismo
residual das sapatas polares. Ao acrescentar carga ao gerador, uma corrente circula pela
carga e pela bobina de exci5tação, fazendo com que aumente o fluxo indutor e
conseqüentemente a tensão gerada. Ao elevar-se a tensão, a corrente aumenta e,
conseqüentemente, aumenta também o fluxo indutor. Isso se repete até que se verifique a
saturação magnética, quando a tensão se estabiliza. Antes da saturação magnética, a
tensão pode alcançar valores perigosos. Para evitar que a tensão se eleve, quando se
acrescenta uma carga ao circuito, coloca-se um reostato em paralelo com a excitação.
Figura 78 – Diagrama de circuitos geradores auto-excitado série.

85
3) Gerador Composto ou Misto (Compound-combinação).
Se forem usados os dois campos, derivação e série, o gerador é chamado de
composto ou misto. Os geradores compostos podem ser ligados em derivação curta ou
derivação longa.
O gerador composto é similar ao shunt, mas compensa a queda de tensão interna
com a utilização de um indutor série. O indutor série é composto de fio grosso, dado que vai
ser percorrido pela corrente que alimenta a carga.
O gerador composto é o mais usado.
a) Gerador composto em derivação curta.
O campo de derivação está em paralelo somente com a armadura (bobina do rotor).
Figura 79 – Diagrama de circuitos geradores composto com derivação curta.

86
b) Gerador composto em derivação longa.
O campo de derivação está em paralelo com a armadura e com o campo série.
Figura 80 – Diagrama de circuitos geradores composto com derivação longa.

87
5.3.4 – Circuito equivalente do Gerador CC.
As relações entre Tensão e Corrente num circuito equivalente de um gerador e de
acordo com a lei de Ohm.
Figura 81 – Circuito de um gerador cc.
Onde:
As equações abaixo são escritas para determinar respectivamente:
Equação 6.1 e para calcular a tensão na armadura,
Equação 6.2 a tensão no terminal do gerador,
Equação 6.3 para determinar e corrente na linha,
Vta = Vg - Iara
Vt = Vg - Ia(ra + rs)
IL = Ia - Id
Vta = tensão no terminal da armadura, V
Vg = tensão gerada na armadura, V
Ia = corrente da armadura, A
Vt = tensão no terminal do gerador, V
ra = resistência do circuito da armadura, Ω
rs = resistência do campo série Ω
rd = resistência do campo em derivação Ω
IL = corrente na linha, A
Id = corrente do campo em derivação, A

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