1. um passeio matemático pela
biologia de populações
Roberto A. Kraenkel
Instituto de Física teórica - UNESP
São Paulo, SP
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IV Semana da Física
UFMA- São Luis, MA
Nov/2010
29. INTERAÇÕES I
Predador-presa (+-)
ou hospedeiro - parasitóide
Equações de Lotka-Volterra
30. INTERAÇÕES I
Predador-presa (+-)
ou hospedeiro - parasitóide
Equações de Lotka-Volterra
31. INTERAÇÕES I
Predador-presa (+-)
ou hospedeiro - parasitóide
Equações de Lotka-Volterra
32. INTERAÇÕES I
Predador-presa (+-)
ou hospedeiro - parasitóide
Equações de Lotka-Volterra oscilações
33. INTERAÇÕES I
Predador-presa (+-)
ou hospedeiro - parasitóide
Equações de Lotka-Volterra oscilações
Podem existir
oscilações intrínsecas
de populações
45. MOVIMENTO
Difusão: a suposição mais simples é que os
indivíduos realizam um movimento browniano.
Teremos associado um termo de difusão:
46. MOVIMENTO
Difusão: a suposição mais simples é que os
indivíduos realizam um movimento browniano.
Teremos associado um termo de difusão:
Equação de Fisher-Kolmogorov
47. MOVIMENTO
Difusão: a suposição mais simples é que os
indivíduos realizam um movimento browniano.
Teremos associado um termo de difusão:
difusão
Equação de Fisher-Kolmogorov
48. MOVIMENTO
Difusão: a suposição mais simples é que os
indivíduos realizam um movimento browniano.
Teremos associado um termo de difusão:
difusão crescimento
Equação de Fisher-Kolmogorov
49. MOVIMENTO
Difusão: a suposição mais simples é que os
indivíduos realizam um movimento browniano.
Teremos associado um termo de difusão:
difusão crescimento saturação
Equação de Fisher-Kolmogorov
50. MOVIMENTO
Difusão: a suposição mais simples é que os
indivíduos realizam um movimento browniano.
Teremos associado um termo de difusão:
difusão crescimento saturação
Equação de Fisher-Kolmogorov
51. MOVIMENTO
Difusão: a suposição mais simples é que os
indivíduos realizam um movimento browniano.
Teremos associado um termo de difusão:
difusão crescimento saturação
Equação de Fisher-Kolmogorov
frente de onda
52. MOVIMENTO
Difusão: a suposição mais simples é que os
indivíduos realizam um movimento browniano.
Teremos associado um termo de difusão:
difusão crescimento saturação
Equação de Fisher-Kolmogorov
frente de onda
81. exemplo II
o princípio da exclusão competitiva em
fragmentos
•Quando a área é infinita, 1 elimina
2.
82. exemplo II
o princípio da exclusão competitiva em
fragmentos
•Quando a área é infinita, 1 elimina
2.
•Quando a área é muito pequena,
menor que um valor crítico, ambos
são eliminados.
83. exemplo II
o princípio da exclusão competitiva em
fragmentos
•Quando a área é infinita, 1 elimina
2.
•Quando a área é muito pequena,
menor que um valor crítico, ambos
são eliminados.
•Quando a área é finita, mas maior
que o valor crítico, há
COEXISTÊNCIA.
84. exemplo II
o princípio da exclusão competitiva em
fragmentos
•Quando a área é infinita, 1 elimina
2.
•Quando a área é muito pequena,
menor que um valor crítico, ambos
são eliminados.
•Quando a área é finita, mas maior
que o valor crítico, há
COEXISTÊNCIA.
85. exemplo II
o princípio da exclusão competitiva em
fragmentos
•Quando a área é infinita, 1 elimina
2.
•Quando a área é muito pequena,
menor que um valor crítico, ambos
são eliminados.
•Quando a área é finita, mas maior
que o valor crítico, há
COEXISTÊNCIA.
103. aplicações
ecologia : populações, comunidades,
paisagens,..
agricultura: controle biológico de pragas.
epidemiologia
amazonia e mata atlântica: dinâmica em
fragmentos - ecologia de paisagem,
transições, fenômenos críticos, percolação.
104. aplicações
ecologia : populações, comunidades,
paisagens,..
agricultura: controle biológico de pragas.
epidemiologia
amazonia e mata atlântica: dinâmica em
fragmentos - ecologia de paisagem,
transições, fenômenos críticos, percolação.
dinâmica celular, aplicações biomédicas
105. obrigado pela atenção
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