Termodinamica

1- Resumo histórico

 Embora os princípios da termodinâmica existam
desde a criação do universo, a termodinâmica só
surgiu como ciência aquando da construção das
primeiras máquinas a vapor, em Inglaterra, por
Thomas Savery em 1697 e Thomas Newcomem em
1772.
 Estas máquinas eram muito lentas e ineficientes
mas abriram o caminho para o desenvolvimento
desta ciência nova.

 A primeira e a segunda leis da termodinâmica
surgiram simultaneamente por volta de 1850,
principalmente através dos trabalhos de William
Rankine, Rudolph Clausius e Lord Kelvin
(anteriormente William Thompsom).

 O termo termodinâmica foi usado pela primeira vez
por Lord Kelvin numa publicação de 1849.

 O primeiro compêndio de termodinâmica foi escrito
em 1859 por William Rankine, então professor na
Universidade de Glasgow.

Termodinâmica e energia
 A termodinâmica pode ser definida como a ciência
da energia.

 Embora se tenha a percepção do que é energia, é
difícil defini-la com precisão, a energia pode ser
vista como a capacidade de provocar alterações.

 A palavra termodinâmica advém das palavras
gregas therme (calor) e dynamis (potência), sendo
a melhor descrição os primeiros esforços para
converter calor em potência.

 Hoje em dia, este termo é utilizado para
incluir todos os aspectos relacionados com a
energia e as suas transformações, incluindo
a sua produção, refrigeração e relações
existentes entre propriedades da matéria.

 Uma das principais leis da natureza é o
princípio de conservação de energia.

 Este estabelece que durante uma interacção
a energia pode mudar de forma, mas que a
quantidade total permanece constante, ou
seja, a energia não pode ser criada ou
destruída.

 A primeira lei da termodinâmica
expressa o princípio de conservação da
energia e estabelece que a energia é uma
propriedade termodinâmica.

 A segunda lei da termodinâmica
estabelece que a energia tem qualidade e
quantidade, e que os processos reais
ocorrem na direcção da qualidade
decrescente da energia.

 A lei zero da termodinâmica estabelece
que, se dois corpos estão em equilíbrio
térmico com um terceiro corpo, eles estão
também em equilíbrio térmico entre si.

Áreas de aplicação da termodinâmica

 Não é necessário procurar muito para
encontrar aplicações da termodinâmica. Estas
estão inseridas nas nossas vidas quotidianas.

 Um lar comum é, em certos aspectos um
mostruário das maravilhas da termodinâmica

 Muitos utensílios e electrodomésticos são
desenhados, em parte ou como um todo, com
base nos princípios termodinâmicos.

 Alguns exemplos são: os electrodomésticos a
gás ou eléctricos, aparelhos de aquecimento
ou refrigeração, o frigorífico, o
desumidificador, a panela de pressão o
esquentador, o chuveiro, o ferro de engomar
e até o computador, a televisão e vídeo.

 Numa escala maior, a termodinâmica
desempenha um papel mais vasto no
projecto e análise de motores de combustão
interna, foguetes, motores a jacto e centrais
eléctricas convencionais ou nucleares.
 Devemos também mencionar o corpo
humano como uma área de aplicação da
termodinâmica, pelo facto de transformar a
energia química dos alimentos em energia
mecânica ou energia calorífica.

Definição de temperatura

 Ainda que a temperatura seja uma
propriedade bastante familiar, é difícil
encontrar-se uma definição exacta para ela.

 Devido a essas dificuldades para definir
temperatura, definimos igualdade de
temperaturas.

 Consideremos dois blocos de cobre, um
quente e outro frio, cada um em contacto com
um termómetro de mercúrio.

 Se colocarmos esses blocos em contacto
térmico, verificamos que a resistência
eléctrica do bloco quente decresce e a do
bloco frio cresce com o tempo, o mesmo
acontecendo com as dimensões e
temperaturas dos blocos

 Podemos dizer, portanto, que os dois corpos
possuem igualdade de temperatura, quando
nenhuma mudança ocorre em qualquer das
propriedades observáveis, quando eles estão
em contacto térmico.

 A lei zero da termodinâmica estabelece
que, se dois corpos estão em equilíbrio
térmico com um terceiro corpo, eles estão
também em equilíbrio térmico entre si.
 Ao substituir-se o terceiro corpo por um
termómetro, a lei zero pode ser escrita
como: dois corpos estão em equilíbrio
térmico se ambos apresentarem o mesmo
valor de medição de temperatura, mesmo
que não estejam em contacto.

Escalas de temperatura

 As escalas de temperatura permitem utilizar
uma base comum para medições, tendo sido
desenvolvidas diversas ao longo do tempo.

 Todas elas baseadas em estados da matéria
facilmente reproduzíveis, tais como o ponto
de fusão e de ebulição da água.

Valores nas diversas escalas para os
pontos de ebulição e fusão da água à
pressão de 1 atm e do zero absoluto

 Escala Celsius presentemente a mais utilizada
(anteriormente designada escala Centígrada) (ºC)

 Escala Réaumur muito pouco utilizada (ºR)

 Escala Fahrenheit utilizada pelo sistema inglês (ºF)

 Escala Kelvin é a escala termodinâmica utilizada no SI (K)

 Escala Rankine é a escala termodinâmica utilizada pelo
sistema inglês (R)

Equivalências entre
temperaturas

Termómetros

 Tipos de termómetros

 Capilares com líquido ; Termístores
 Resistencia de platina; Termopares
 Bimetálicos ; Pressão de vapor
 Termo-higrómetro; Fita indicadora
autocolante
 Termómetros especiais ; Registadores de
temperatura

 Capilares com líquido – estes termómetros
baseiam-se na expansibilidade dos líquidos
quando sujeitos a aumentos de temperatura.

 São construídos normalmente, por um tubo
capilar, em vidro, ligado a um bolbo com
líquido apropriado.

 Uma escala ao longo do tubo, devidamente
calibrada, permite a leitura directa da
temperatura.

 O tipo mais comum é o de mercúrio.
 Devido á grande fragilidade deste, não deve
ser utilizado em aplicações onde seja
perigoso o derrame de mercúrio, como seja a
indústria alimentar.
 Outro fluído correntemente utilizado é o
álcool que sendo mais barato pode também
ser utilizado a temperaturas inferiores às do
mercúrio.

 De resistência de platina – a resistividade
eléctrica dos metais varia com a
temperatura.
 O níquel, o cobre e o tungsténio são
exemplos de metais utilizados para esse
efeito.
 No entanto a platina é o metal que apresenta
melhores características, pois apresenta uma
relação resistividade – temperatura muito
linear e estável (no tempo).

 Têm uma resolução melhor do que 0,1 ºC e
devido à largura de banda e à grande
exactidão de resposta são considerados
instrumentos padrão para calibração de
outros instrumentos de medição de
temperatura.

 Termístores – a resistividade de certos
materiais não metálicos pode, também
variar com a temperatura, fenómeno que
pode ser aproveitado para medir este
parâmetro.

 Um termístor é constituído por um material
semi-condutor com a propriedade referida.

 Como se podem construir termistores muito
pequenos, os seus tempos de resposta são
virtualmente instantâneos pelo que podem
ser utilizados com vantagens para efectuar
medições de substâncias com rápidas
variações de temperatura, sem erros
apreciáveis.

 Termopares – as diferenças de temperatura entre
dois metais diferentes criam uma diferença de
potencial que produz uma corrente
eléctrica, designada por corrente de Seebeck.

 Têm grande sensibilidade, fácil
monitorização, pequenas dimensões e
consequentemente pequena capacidade
calorífica, possibilidade de utilização numa larga
banda de temperaturas (+2000 ºC a – 200 ºC).

 Bimetálicos – estes termómetros baseiam-se no
fenómeno de dilatação dos sólidos quando sujeitos
a um aumento de temperatura.

 Assim se dois metais com diferentes coeficientes
de expansão térmica estiverem ligados entre si e
sujeitos a aquecimento irão deformar-se.

 É utilizado em larga escala na indústria devido à
sua robustez, apesar de não oferecer grande
exactidão.

 De pressão de vapor – este tipo de
instrumento de medida é constituído por
um bolbo metálico parcialmente cheio com
um líquido termométrico ligado por um
tubo de pequeno diâmetro, a um aparelho
que converta pressão em deslocamento dum
ponteiro.
 A variação da temperatura do bolbo tem
como consequência o aumento da pressão
de vapor a qual pode ser lida no aparelho de
medida já convertida em temperatura.

 Termo-higrómetros – é composto por um
termómetro de bolbo seco e um outro de
bolbo húmido.

 Da diferença de temperaturas entre ambos
determina a humidade relativa existente no
ar.

 Fita indicadora autocolante – este tipo de
fita é utilizado quando se quer um registo
permanente ou quando o acesso ao processo
a medir não é possível durante a operação.
 O indicador consiste numa substância cuja
coloração depende da temperatura.
 Este indicador tem o defeito de ser
irreversível (não pode voltar a ser utilizado).

 Termómetros especiais – existem
termómetros e pirómetros por infra –
vermelhos e pirómetros ópticos.
 (pirómetros são utilizados na medição de
temperaturas muito elevadas por exemplo
fundição de metais).

 Registadores de temperatura – estão
associados a termómetros e efectuam o
registo contínuo das temperaturas
normalmente através de um gráfico em
papel e mais recentemente através de registo
informático.

Unidades de pressão e fatores de conversão

Pa bar at atm Torr psi

1 Pa ≡ 1 N/m² = 10−5 bar ≈ 10,2·10−6 at ≈ 9,87·10−6 atm ≈ 7,5·10−3 Torr ≈ 145·10−6 psi

1 bar = 100 000 Pa ≡ 106 dyn/cm² ≈ 1,02 at ≈ 0,987 atm ≈ 750 Torr ≈ 14,504 psi

1 at = 98 066,5 Pa = 0,980665 bar ≡ 1 kgf/cm² ≈ 0,968 atm ≈ 736 Torr ≈ 14,223 psi

1 atm = 101 325 Pa = 1,01325 bar ≈ 1,033 at ≡ 101 325 Pa = 760 Torr ≈ 14,696 psi

1 Torr ≈ 133,322 Pa ≈ 1,333·10−3 bar ≈ 1,360·10−3 at ≈ 1,316·10−3 atm ≡ 1 mmHg ≈ 19,337·10−3 psi

1 psi ≈ 6894,757 Pa ≈ 68,948·10−3 bar ≈ 70,307·10−3 at ≈ 68,046·10−3 atm ≈ 51,7149 Torr ≡ 1 lbf/in²

A influência do calor nos corpos

 Quando elevamos a temperatura dum corpo ele dilata-se.
 Quando baixamos a temperatura dum corpo ele contrai-se.

 É esta variação que nos permite avaliar a temperatura dum
corpo.
 Para isso usam-se termómetros, nos quais se emprega um
corpo tal que a cada valor de temperatura corresponde um
só valor de volume.
 Quer dizer, tal corpo apresenta uma dilatação regular, isto
é, uma dilatação proporcional à elevação de temperatura.

Calor sensível e latente

 Quando um corpo recebe ou cede calor,
ocorre uma transformação: Variação de
temperatura ou mudança de estado físico.

 No primeiro caso, dizemos que se trata de
calor sensível e no segundo de calor
latente.

 Exemplo:
 Ao aquecermos água num recipiente, à pressão
atmosférica, a água vai aumentando a sua
temperatura até atingir os100 ºC (calor sensível).

 Se continuar-mos a fornecer calor à água ela
mantêm-se nos 100 ºC, mas muda de fase, ou seja
transforma-se em vapor, (calor latente).

 Que no caso da água nestas condições é de 2257,1
kJ/kg.

Diferença entre sensação e temperatura

 Se tocarmos numa régua metálica e numa de
madeira que se encontrem colocadas sobre
uma mesa.

 A régua metálica parece mais fria que a de
madeira, embora ambas estejam à mesma
temperatura.

 Matéria é feita de partículas (átomos, moléculas) que
estão sempre em movimento desordenado (vibração
em torno de uma posição média).

 Portanto têm uma energia cinética média diferente de
zero (mesmo que a matéria esteja parada).

 Temperatura mede essa energia cinética média.

 Calor é a transmissão dessa energia (cinética); energia
“em movimento”.

 Calor é energia, portanto mede-se em J ou cal.

Celcius ou centígrados (C): 0 C = gelo, 100 C = vapor.
Qual a temperatura quando não há nenhum
movimento?
Zero absoluto: -273 C. Não há temperatura menor.

Escala kelvin (K):
K = C + 273
C = K - 273

Capacidade Calorifica

Quantidade de calor “armazenado”

Substância Pura

 Uma substância que tenha a mesma
composição química em todo seu volume é
chamada substância pura.

 A água, o azoto, o hélio e o dióxido de
carbono são exemplos de substâncias puras.

Contudo, uma substância pura não tem de ser de
um único elemento químico ou composto.

 Uma mistura de elementos químicos ou compostos
pode ser qualificada como substância pura desde
que a mistura seja homogénea.

 Por exemplo, o ar é uma mistura de diversos gases,
sendo vulgarmente considerado como uma
substância pura, visto ter uma composição química
uniforme

 Porém, uma mistura de óleo e água não
pode ser considerada, visto que ambos não
são solúveis, acumulando-se o óleo à
superfície, formando-se duas regiões
quimicamente dissimilares.

A mistura de duas ou mais fases de uma
substância pura continua a ser uma
substância pura desde que a composição
química de todas as fases seja a mesma
(Figura 2-2).

 Por exemplo, a mistura de gelo e água
líquida é uma substância pura, porque
ambas as fases têm a mesma composição
química.

 A mistura de ar líquido e gasoso não é uma
substância pura visto que ambos
apresentam composições químicas
diferentes, não sendo a mistura
quimicamente homogénea.

 Isto deve-se a os componentes do ar terem
temperaturas de condensação diferentes a
uma dada pressão.

Fases de uma substância pura

 Todos sabemos por experiência própria que as
substâncias existem em fases diferentes.

 À pressão e temperatura ambiente, o cobre é um
sólido, o mercúrio um líquido e o azoto um gás.

 Embora existam três fases principais - sólido, líquido
e gasoso -,uma substância pode ter diversas fases
contidas numa principal, cada uma com uma
estrutura molecular diferente.

 Quando se estudam as fases ou as suas
mudanças em termodinâmica, não é
necessário preocupar-se com a estrutura
molecular e o seu comportamento.

 Contudo, é muito útil ter-se algum
conhecimento dos fenómenos moleculares
envolvidos em cada fase, e uma discussão
das suas transformações é apresentada em
seguida.

 As ligações moleculares são mais fortes nos
sólidos e mais fracas nos gases.

 Uma das razões é que as moléculas no
primeiro caso encontram-se mais próximas
umas das outras, enquanto que nos gases
exibem mais espaço entre elas.

As moléculas num sólido estão dispostas segundo um
padrão tridimensional (malha) que se repete
continuamente (Figura 2-3).

Devido às pequenas distâncias intermoleculares, as forças
de atracção são grandes, mantendo as moléculas em
posições fixas (Figura 2-4).

 Note-se que as forças de atracção tornam-se
repulsivas à medida que a distância entre moléculas
se aproxima de zero, evitando o seu contacto.

 Embora as moléculas num sólido não possam
mover-se umas em relação às outras, elas oscilam
continuamente em torno das suas posições de
equilíbrio.

 Durante estas oscilações, a velocidade das moléculas
depende da temperatura.

 A valores suficientemente altos, a velocidade (e a
sua inércia) pode chegar ao ponto em que as
ligações intermoleculares são quebradas, e grupos
destas libertam-se.

 Este é o início do processo de fusão.

 O espaço intermolecular da fase líquida não difere
da fase sólida, exceptuando o facto de as moléculas
não se encontrarem em posições relativas fixas.

 Num líquido, blocos de moléculas flutuam umas
em relações às outras; contudo as moléculas
mantêm uma estrutura ordenada no seio de cada
bloco, retendo as suas posições relativas originais.

 As distâncias entre moléculas apresentam
geralmente um ligeiro aumento quando um sólido
se transforma num líquido, sendo a água uma rara
excepção.

 Numa fase gasosa, as moléculas estão
distanciadas de tal forma que não existe
qualquer ordenamento.

 As moléculas de um gás movem-se de forma
aleatória, colidindo continuamente entre
elas e com a parede do reservatório que as
contém.

 A uma baixa massa volúmica, as forças
intermoléculares são muito reduzidas, sendo as
colisões a única forma de interacção entre as
moléculas.

 Na fase gasosa, as moléculas apresentam-se num
nível de energia consideravelmente superior em
relação às fases sólida ou líquida.

 Assim sendo, um gás tem de libertar uma grande
quantidade de energia quando se condensa ou
congela.

Processos de mudança de fase de substâncias puras
 Existem diversas situações correntes em que duas
fases de uma substância pura coexistem em
equilíbrio.

 A água existe como mistura de líquido e vapor
numa caldeira ou num condensador de uma
central térmica.

 Um fluido frigorigénio passa de líquido a vapor
num congelador de um frigorífico.

Embora se considere a passagem do estado liquido a sólido
como a fase mais importante, vamos incidir a atenção sobre as
fases líquidas, de vapor e na mistura das duas.

Sendo familiar, a água irá ser utilizada para demonstrar os
princípios básicos envolvidos

Líquido comprimido e líquido saturado

Considere um dispositivo cilindro-êmbolo contendo
água líquida a 20 °C e à pressão de 1 atm .

 Sob estas condições a água existe na fase líquida,
sendo chamada líquido comprimido ou líquido
subarrefecido, estando distante do ponto de
vaporização.

 Transfere-se calor para a água até que a sua
temperatura suba, por exemplo, até aos 40 °C.

 À medida que a temperatura se eleva, a água
líquida dilata ligeiramente, implicando um
aumento de volume específico.

 De forma a acomodar esta expansão, o êmbolo
desloca-se para cima.

 Durante este processo, a pressão no interior do
cilindro permanece constante a 1 atm, visto que
depende da pressão barométrica exterior e do peso
do êmbolo, ambos constantes.

 A água permanece no estado de líquido
comprimido, visto que não se iniciou a
vaporização.

À medida que se transfere mais calor, a temperatura irá aumentar, até
atingir 100 °C .

Nesta altura, a água encontra-se ainda líquida, mas qualquer adição de
calor provocará a vaporização de uma parte do líquido, ou seja, o
processo de mudança de fase de líquido para vapor está prestes a
acontecer.

Um líquido prestes a vaporizar denomina-se líquido saturado. Assim, o
estado 2 representa o estado de líquido saturado.

Vapor saturado e vapor sobreaquecido
 Uma vez iniciada a ebulição, a temperatura deixa
de aumentar até que o líquido seja completamente
vaporizado.

 Isto é, a temperatura irá permanecer constante
durante todo o processo de mudança de fase, desde
que não se altere a pressão.

 Isto pode ser facilmente verificado ao colocar-se
um termómetro dentro de um recipiente contendo
água a ferver.

Ao nível do mar (P = 1 atm), o termómetro indicará
sempre 100 °C, se o recipiente estiver destapado ou com
uma tampa leve.

 Durante o processo de ebulição, a única alteração
observável é de um grande aumento de volume e de
um decréscimo contínuo do nível de líquido devidos à
transformação deste em vapor.

 A meio da linha de vaporização (estado 3, Figura 2-8),
o cilindro contém partes iguais de líquido e de vapor.

 À medida que a transferência de calor continua, o
processo de vaporização mantém-se, até que a última
gota de líquido seja vaporizada (estado 4, Figura 2-9).

 Neste ponto, todo o cilindro está cheio de
vapor que se encontra na linha de fronteira
da fase de líquido.

 Qualquer perda de calor provocará a
condensação de algum vapor (mudança de
fase de vapor para líquido).

 Ao vapor que se encontre prestes a
condensar-se chama-se vapor saturado.

 Assim, o estado 4 representa o estado de
vapor saturado, e uma substância que esteja
entre o estado 2 e o 4 é referida como uma
mistura de líquido e vapor saturado, visto
que as fases de líquido e de vapor coexistem
em equilíbrio.

Uma vez concluído o processo de mudança de fase,
a substância encontra-se de volta à região de fase
única (vapor), e qualquer posterior transferência de
calor irá resultar num aumento simultâneo de
temperatura e volume específico (Figura 2-10)

 No estado 5, tomando a temperatura de 300 ºC, se
for retirado algum calor, a temperatura irá descer
mas não ocorrerá condensação, desde que esta se
mantenha acima de 100 ºC (para P = 1 atm).

 Ao vapor que não esteja prestes a condensar (isto
é, que não seja vapor saturado) chama-se vapor
sobreaquecido (estado 5).

Diagrama de mudança de fase a pressão constante

 Todo o processo acima descrito pode ser invertido
pelo arrefecimento da água, mantendo a pressão
ao mesmo valor, retrocedendo até ao estado 1
exactamente pelo mesmo caminho, libertando a
mesma quantidade de calor que se adicionou
durante o processo de aquecimento.

 Na nossa vida quotidiana, a palavra água implica
água líquida, e a palavra vapor implica vapor de
água. Contudo, em termodinâmica, tanto água
como vapor traduzem um único conceito: H2O.

Temperatura de saturação e pressão de saturação

 Provavelmente, não foi surpresa referir que a água
começa a «ferver» a 100 °C.

 Em termos estritos, a frase «a água ferve a 100 °C» é
incorrecta, sendo a exacta «a água ferve a 100 °C, à
pressão de 1 atm».

 A única razão por que a água inicia a ebulição a 100
°C é porque se manteve a pressão constante a 1 atm
(101,325 kPa)

 Se a pressão no interior do cilindro fosse
aumentada para 500 kPa, pela adição de
peso colocado sobre o êmbolo, a ebulição
verificar-se-ia a 151,9 °C.

 Ou seja, a temperatura à qual a água inicia a
ebulição depende da pressão; assim, se a
pressão for mantida constante, o valor da
temperatura de ebulição é fixo.

 A uma dada pressão, a temperatura à qual uma
substância pura muda de fase denomina-se
temperatura de saturação Tsat.

 De forma idêntica, a uma dada temperatura, a
pressão à qual uma substância pura muda de fase
denomina-se pressão de saturação Psat.

 À pressão de 101,325 kPa, Tsat é de 100 °C, e a esta
temperatura Psat é de 101,325 kPa.

 As tabelas de saturação que indicam o valor da
pressão em função da temperatura (ou de
temperatura em função de pressão) estão
disponíveis para praticamente para todas as
substâncias.

 Esta indica que a pressão que corresponde a uma
mudança de fase (ebulição ou condensação) a 25
°C deve ser de 3,17 kPa e que a pressão deve ser
mantida a 3973 kPa (cerca de 40 atm), de forma a
ferver a 250 °C.

É possível congelar a água, reduzindo a pressão para 0,61 kPa.

 É necessária uma grande quantidade de energia
para fundir um sólido ou vaporizar um líquido.

 Esta quantidade de energia libertada ou absorvida
durante o processo de mudança de fase é chamada
calor latente.

 Mais especificamente, a quantidade de energia
absorvida durante o processo de fusão chama-se
calor latente de fusão e é equivalente à quantidade
libertada durante o congelamento.

 De forma análoga, a quantidade de energia
absorvida durante a vaporização denomina-se
calor latente de vaporização e é equivalente à
energia libertada durante a condensação.

 As magnitudes dos calores latentes dependem da
tem-peratura ou da pressão à qual a mudança de
fase ocorre.

 À pressão de 1 atm, o calor latente de fusão da água
é de 333,7 kJ/kg, o calor latente de vaporização é de
2257,1 kJ/kg.

 Durante o processo de mudança de fase, a pressão
e a temperatura são obviamente propriedades
dependentes, existindo uma relação definida entre
ambas, sendo Tsat = f(Psat).

 O traçado da curva de Tsat vs. Psat tal como o
exemplo dado para a água (Figura 2-12), é chamado
curva de saturação líquido-vapor.

 Uma curva deste tipo é característica de todas as
substâncias puras.

Nota-se que Tsat aumenta com Psat.
Então, uma substância a pressões elevadas irá ferver
também a temperaturas elevadas

 Na cozinha, temperaturas de ebulição superiores
traduzem-se em menor tempo de preparação de
alimentos e poupança de energia.

 Por exemplo, um cozinhado poderá demorar 1 a 2 h
numa panela normal, à pressão de 1 atm, enquanto
que este tempo pode ser reduzido para apenas 20 a
30 min numa panela de pressão, à pressão absoluta
de 2 atm (que corresponde a uma temperatura de
ebulição de 120 °C).

 A pressão atmosférica e a temperatura de ebulição
da água decrescem com a altitude.

 Assim, irá demorar mais tempo cozinhar a
altitudes mais elevadas do que ao nível do mar (a
menos que se utilize uma panela de pressão).

 Por exemplo, a pressão atmosférica padrão a uma
altitude de 2000 m é de 79,50 kPa a que
corresponde uma temperatura de ebulição de 93,2
°C, enquanto que, ao nível do mar, esta verifica-se
a 100 °C.

 A variação da temperatura de ebulição da
água com a altitude, à pressão atmosférica
padrão, é apresentada na Tabela 2-2.

 Para cada incremento de 1000 m de
altitude, a temperatura de ebulição decresce
pouco mais de 3° C

Variação da Pressão Atmosférica com a altitude

Algumas consequências da dependência entre Tsat e Psat

Foi mencionado anteriormente que uma substância
a uma dada pressão irá entrar em ebulição à
temperatura de saturação que corresponde a essa
pressão.
Este fenómeno permite o controlo da temperatura de
ebulição de uma substância através da
pressão, tendo inúmeras aplicações práticas, das
quais serão apresentados alguns exemplos.
Na maioria dos casos encontra-se presente o
processo natural de evaporação de algum
líquido, de modo a manter o equilíbrio.

 Considere-se um reservatório selado contendo
fluido frigorigéneo134a num ambiente a 25 °C. Se
este reservatório permanecer neste recinto durante
um período de tempo suficiente, o fluido contido
irá estar à mesma temperatura ambiente.

 Se o reservatório for aberto lentamente, e algum
fluido for libertado no processo, a pressão no
interior irá baixar, de modo a igualar o valor do
ambiente.

 Uma pessoa que esteja a segurar o reservatório irá
sentir a temperatura a diminuir e, se o ar estiver
húmido, gelo a formar-se nas paredes.

 Um termómetro no interior do reservatório irá
marcar -26 °C enquanto a pressão desce para 1 atm,
que corresponde à temperatura de saturação à
pressão dada.

 Este valor de temperatura irá manter-se, até que
todo o líquido se evapore.

 Um outro aspecto deste fenómeno físico
interessante é que o líquido não pode evaporar-
se, a menos que absorva energia sob a forma de
calor latente de evaporação cujo valor é de 217
kJ/kg para o fluido frigorigéneo 134a a 1 atm.

 Assim, a taxa de vaporização do fluido depende da
taxa de transferência de calor para o reservatório:

 Quanto maior for esta, maior será a evaporação.

 A transferência de calor, e
consequentemente a taxa de evaporação do
fluido, pode ser minimizada através do
isolamento térmico do reservatório.

 No caso limite de não existir transferência
de calor, o fluido irá permanecer
indefinidamente como um líquido a -26 °C.

Arrefecimento a vácuo

 Um processo expedito de refrigeração de vegetais é
através de arrefecimento por vácuo, que consiste
na redução da pressão de uma câmara vedada até à
pressão de saturação correspondente ao valor da
temperatura desejada.

 Este processo evapora alguma água dos produtos a
serem arrefecidos através da absorção de calor,
reduzindo a sua temperatura.

 A pressão de saturação da água a 0 °C é 0,61 kPa e
os produtos podem ser arrefecidos até 0 °C pelo
abaixamento da pressão até este valor.

 A velocidade de arrefecimento pode ser aumentada
ultrapassando o valor dado de pressão.

 No entanto não é muito aconselhável, pois existe o
perigo de congelamento e de maior consumo de
energia.

 Neste processo existem duas fases distintas.

 Na primeira, os produtos à temperatura
ambiente, por exemplo a 25 °C, são
introduzidos numa câmara cuja temperatura
permanece constante até que se atinja a
pressão de saturação, que para 25 °C
corresponde a 3,17 kPa.

 Na fase seguinte, as condições de saturação
são mantidas a pressões gradualmente mais
baixas que correspondem a temperaturas
mais baixas, até que o valor desejado seja
alcançado

 Este processo de arrefecimento é geralmente
mais oneroso que o arrefecimento
convencional, e a sua utilização é limitada a
aplicações que necessitem de um
arrefecimento muito mais rápido.

 Produtos com grande superfície por unidade
de massa e elevada tendência para libertar
água, são apropriados para o arrefecimento
por vácuo.

 O processo acima descrito transforma-se em
congelamento por vácuo se a pressão na
câmara for reduzida abaixo de 0,6 kPa que
corresponde à pressão de saturação da água
a 0 °C.

 Através deste processo é possível produzir
gelo pela utilização de uma bomba de vácuo.

 A embalagem de gelo é um processo
vulgarmente utilizado em arrefecimentos de
pequena escala, de forma a retirar calor
mantendo os produtos frescos durante o
transporte, aproveitando o elevado calor
latente de fusão da água.

 O gelo fornece, além de refrigeração,
também humidificação.

3 - Compressibilidade dos gases

 Todos os gases são compressíveis.

 Os gases têm um comportamento diferente
a uma dada temperatura e pressão, mas
apresentam o mesmo comportamento às
mesmas temperaturas e pressões
normalizadas com base no ponto crítico.

Variáveis que afectam o comportamento dos gases

 Como nós já sabemos um gás tem a tendência
natural para ocupar todo o espaço que tem
disponível, devido à fraca coesão existente
entre as moléculas que o compõem.

 Dentro dum espaço fechado (ou seja
mantendo o volume constante), um gás
comporta-se da seguinte forma:

 Se lhe aumentarmos a temperatura aumenta
a pressão.

 Se lhe aumentarmos a pressão aumenta a
temperatura.

 Se fixarmos a pressão (ou seja mantendo a
pressão constante)

 Se aumentarmos a temperatura o volume
aumenta.

 Se diminuirmos a temperatura o volume
diminui.

 Se fixarmos a temperatura (ou seja
mantendo constante a temperatura)

 Se aumentarmos a pressão o volume
diminui.

 Se diminuirmos a pressão o volume
aumenta.

 Neste caso podemos constatar que as
variáveis que afectam o comportamento dos
gases são:

 Volume
 Pressão
 Temperatura

Lei de Boyle – Mariotte

 No século XVll, Boyle (inglês) e Mariotte (francês),
simultaneamente, encontraram uma relação entre
a pressão e o volume de um gás quando a sua
temperatura era mantida constante.

 Eles verificaram que, quando um gás com
comportamento próximo do ideal, era submetido
a várias pressões, mantendo constante a
temperatura, o seu volume variava.


 Como consequência enunciaram uma lei por nós co
nhecida como lei de Boyle-Mariotte.

PV = K T = constante

«Mantendo constante a temperatura, os volumes de uma
dada massa de gás variam na razão inversa das
pressões que suportam.»

 Assim se considerarmos dois estados de uma certa
massa de gás tais que:

Estado 1→ (p1, V1, T)
Estado 2→ (p2, V2, T)

Teremos, segundo esta lei.

p1 ∙ V1 = p2 ∙ V2

 Num gás real a constante de proporcionalidade (K)
depende não só da natureza do gás, mas também
da massa da amostra.

 Na figura seguinte está representado o modo como
o volume de uma certa massa de um gás varia com
a pressão.

Como esta lei se refere a transformações isotérmicas
(T = constante), cada representação gráfica diz respeito
a uma temperatura e a respectiva linha designa-se por
isotérmica.

Leis de Charles e Gay-Lussac
 Estes dois físicos franceses encontraram as
relações - volume - temperatura e pressão –
de uma dada massa de gás, mantendo
constante a outra variável de estado.

 Surgiram, assim, duas novas leis, conhecidas
com o nome dos físicos que as enunciaram.

1.ª Lei de Charles e Gay-Lussac – para transformações isobáricas
 «Mantendo constante a pressão, o volume de uma
dada massa de gás varia na razão directa da
temperatura.»

 Assim, se considerarmos os estados
 Estado 1→ (p, V1, T1)
Estado 2→ (p, V2, T2)

Teremos, segundo esta lei.

V1/V2 = T1/T2 p = constante

representação gráfica desta lei

2.ª Lei de Charles e Gay – Lussac – para transformações isovolúmicas

 «Mantendo constante o volume, a pressão de uma
dada massa de gás varia na razão directa da
temperatura.»
 Assim, se considerarmos os estados:

 Estado 1→ (p1, V, T1)
 Estado 2→ (p2, V, T2)

 Teremos, segundo esta lei.
 p1/p2 = T1/T2 v= constante

Descrição dos aparelhos de medida do vazio
 À pressão real num dado local chama-se pressão
absoluta e é medida em relação ao vácuo absoluto,
ou seja em relação à pressão zero absoluta.

 A maioria dos aparelhos de medição de pressão são
calibrados de forma a o zero corresponder à
pressão atmosférica, indicando assim a diferença
entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica
local.

 Este valor representa a pressão manométrica.

 À pressão inferior à atmosférica, chama-se
depressão, e é medida com medidores de
vácuo que indicam a diferença entre a
pressão atmosférica e a pressão absoluta.

 Pressão absoluta, manométrica e depressão
têm sempre valores positivos e estão
relacionadas entre si através de:

 Pmanométrica = Pabs – Patm
 (para pressões acima de Patm)

 Pdepressão = Patm – Pabs
 (para pressões abaixo de Patm)

4 - Gases ideais

 Quando estamos perante uma certa amostra
de gás, contendo um certo número de
moles, n, a cada conjunto de valores de
pressão, temperatura e volume corresponde
um estado termodinâmico do gás.

Verifica-se que em determinadas condições
termodinâmicas todos os gases, tendem para um
determinado comportamento que, no entanto, nunca
é atingido - comportamento ideal.

 Admitimos assim que um gás que tivesse esse
comportamento seria um gás ideal.

 Quando os gases reais se encontram em condições
próximas das de um gás ideal, podemos sem grande
erro tratá-los como tal.

 Microscopicamente um gás será ideal quando:

 1 – O volume efectivo das suas moléculas é desprezável,
comparado com o volume que o gás ocupa;

 2 – As forças intermoléculares são nulas.

 Macroscopicamente um gás real tem comportamento
próximo do ideal, quando se encontra a baixa pressão e
temperatura elevada.

Conceito de gás perfeito
 Os gases que normalmente conhecemos
como, por exemplo, o hélio, o nitrogénio e o
oxigénio, apresentam características
moleculares diferentes e particulares de
cada um.

 Contudo, se colocarmos todos eles a altas
temperaturas ou baixas pressões eles passam
a apresentar comportamentos muito
semelhantes.

 Essa aproximação é cada vez melhor quanto menor
for a pressão e maior a temperatura.
 Esse modelo de gás é designado por gás perfeito.


 Variáveis de estado de um gás perfeito:

 São grandezas físicas macroscópicas que
descrevem o comportamento de um gás, são elas:
 Pressão (P), Temperatura (T) e Volume (V)

Obtenção do zero na escala termométrica de Kelvin

 Em termodinâmica, é desejável conhecer uma
escala de temperatura que seja independente
das propriedades de uma dada substância.

 A esta chama-se escala de temperatura
termodinâmica.

 No SI, a escala de temperatura termodinâmica
é a escala Kelvin.

 Uma escala de temperatura idêntica à escala
Kelvin é a escala de temperatura de gás
perfeito.

 As temperaturas nesta escala são medidas
através de um termómetro de gás a
volume constante que é basicamente um
reservatório rígido repleto de hidrogénio ou
hélio a uma baixa pressão

 Este termómetro baseia-se no princípio de
que, a baixas pressões e a um volume
constante, a temperatura de um gás é
proporcional à sua pressão.

 Isto é, a temperatura de um gás a um volume
constante varia linearmente com a pressão,
se esta for suficientemente baixa.

Experiência de Torricelli
 Torricelli, no século XVll, descobriu como
determinar a pressão.

 Com mercúrio, uma tina e um tubo de vidro de um
metro de comprimento, realizou uma experiência
que serviu de fundamento aos barómetros de
mercúrio.

 Torricelli encheu o tubo com mercúrio e tapando-o
com um dedo, inverteu-o dentro da tina, que
também continha aquele líquido.

 Observou que o nível de mercúrio baixou no
tubo, ficando estacionário a uma altura do
nível na tina de cerca de 76 cm.

 Dentro do tubo, na região onde não ficou
mercúrio, fez-se vácuo.

patm = ρ∙g∙h

 Desta expressão podemos concluir que a
altura da coluna de mercúrio variará na
razão directa da pressão atmosférica.

 A maior pressão atmosférica é obtida ao
nível do mar (altitude nula).

 Para qualquer outro ponto acima do nível do
mar, a pressão atmosférica é menor.

variação da pressão atmosférica de acordo com a altitude

Estática dos fluidos
 No nosso estudo, consideramos fluido toda a
substância que macroscopicamente apresenta a
propriedade de escoar.

 Os fluidos podem ser líquidos ou gases.

 Enquanto os líquidos apresentam volume próprio e
forma variável, os gases além da forma variável,
apresentam volume variável (adaptam-se ao volume
do recipiente).

Massa especifica
 A massa especifica, massa volúmica ou densidade
absoluta, ρ, de uma substância é a massa por
unidade de volume dessa substância.

ρ = m/V A unidade SI é o (kg/m³).

 Enquanto, nos sólidos e líquidos, a massa
específica pode ser considerada, praticamente
constante, nos gases ela pode apresentar grandes
variações.

Peso especifico

 Peso especifico ou peso volúmico, γ
γ = ρ∙g

 ρ = massa especifica
 g = aceleração da gravidade (g = 9,81 m/s²)

 A unidade SI é o (N/m³)

Densidade relativa

 Chama-se densidade relativa (d) à razão entre a
massa de um certo volume duma substância e a
massa de igual volume de outra substância tomada
para termo de comparação.

 dAB = mA/mB

 Esta grandeza é adimensional (é a razão entre duas
massas).

Pressão

 É uma força por unidade de área.

 p = F/A

 No SI, a unidade de pressão é o newton por metro
quadrado, denominada Pascal (Pa).

 1N/m² = 1Pa

Pressão absoluta

 É medida em relação ao vácuo absoluto, ou
seja, em relação à pressão zero absoluta.

Pressão manométrica

 É a diferença entre a pressão absoluta e a pressão
atmosférica.
 A maioria dos aparelhos de medição de pressão são
calibrados de forma a o zero corresponder à
pressão atmosférica local.

 pman = pabs – patm

 Depressão

 É medida com medidores de vácuo que
indicam a diferença entre a pressão
atmosférica e a pressão absoluta.

 pdep = patm – pabs

 Pressão de saturação

 A uma dada temperatura, a pressão à qual
uma substância pura muda de fase denomina-
se pressão de saturação.


Transmissão de calor
 Sempre que existe diferença de temperatura existe
transferência de calor.

 O sentido do fluxo de calor é sempre das temperaturas
mais elevadas para as mais baixas.

 É relativamente fácil medir as temperaturas. Sabendo
as temperaturas é possível saber os fluxos de calor.

 Transmissão de calor: estudo dos fluxos de calor
sabendo a temperatura e vice versa.

 O conhecimento dos fluxos de calor e
temperaturas é importante para:

 Refrigeração,
 Aquecimento.
 Motores
 Caldeiras, Fornos, etc.

 Existem três métodos de transmissão de calor:

 Condução
 Convecção
 Radiação

 Normalmente a transmissão de calor é uma
combinação dos três métodos.

Condução

 Processo de transferência de calor que
ocorre em corpos sólidos e líquidos em
repouso.

 Lei básica da transferência de calor, é chamada
de lei de Fourier da condução de calor, em
homenagem ao físico e matemático francês
Joseph Fourier.

Convecção
 Processo de transmissão de calor que ocorre no interior
de um fluido.
 A diferença em relação á condução é que o fluido move-
se transportando consigo o calor.

 Convecção natural: o fluido move-se unicamente
devido a diferenças de densidade motivadas por
diferenças de temperatura.

 Convecção forçada: o fluido move-se por acção de
forças exteriores.


 A convecção é um fenómeno difícil de estudar: O
movimento do fluido influencia as temperaturas
e estas por sua vez influenciam o movimento do
fluido.

 Transferência de calor entre um fluido e um
sólido por convecção:

 Fluxo de calor q(W/m²) = h ∙ (temperatura sólido –
Temperatura fluido)
 h = coeficiente de transferência de calor por convecção
(W/m²∙ºC)

 O cálculo do fluxo de calor é fácil.
 A determinação do “h” é difícil (meios
experimentais).

 O coeficiente de convecção depende: da geometria
do sólido, das temperaturas, das características do
escoamento e das características do fluido.

 O valor de “h” é determinado experimentalmente
para configurações simples. No entanto o erro
pode ser apreciável se as condições não forem
exactamente iguais.

 Exemplos:

 Convecção natural h: 5 – 30 W/m²∙ºC
 Convecção forçada (ar) h: 5 – 600 W/m²∙ºC
 Convecção forçada (água) h: 250 – 15000
W/m²∙ºC

Lei de Newton
 Esta lei assume que a transmissão de calor entre
parede e fluido é aproximadamente proporcional à
diferença de temperatura da parede e a temperatura
média do escoamento.

 q = h A (θp – θf)

 q = transmissão de calor (W)
 A = área da parede em contacto (m²)
 θp e θf = temperaturas da parede e do fluido (ºC)
 h = coeficiente de transmissão de calor (W/m²∙ºC)

Radiação

 O transporte de calor é efectuado através da
radiação electromagnética.

 Não existe necessidade de um meio de
transmissão de calor, pode ser transferida
através do vácuo.

 Todos os corpos emitem radiação térmica,
proporcional à sua temperatura

Isolamentos

 Materiais estruturais possuem normalmente
uma baixa condutividade térmica.

 Os isolamentos são normalmente materiais
porosos, que devido à elevada percentagem
de ar (mau condutor de calor quando retido)
que contêm apresentam essa propriedade

A finalidade do isolamento é reduzir as trocas
térmicas indesejáveis e manter a temperatura
da parede exterior do recinto isolados, próximo
da temperatura do ar ambiente de modo a
evitar problemas de condensação de vapor de
água.

 A condutividade térmica, k, de um isolamento
deve ser muito baixa.

 A selecção do isolamento é influenciada pela
temperatura a que vai funcionar.

 Super isolamentos – utilizados em temperaturas muito
baixas, o ar tem que ser retirado do interior do
isolamento.

 Infiltrações de água no isolamento – a água devido à
sua elevada condutividade face ao isolamento, faz
diminuir a resistência à passagem do calor, ou seja a
resistência térmica diminui.

 Solução – Evitar infiltrações de água, protegendo o
isolamento (chapa metálica).
 Utilização de isolamentos com baixa permeabilidade
ao vapor de água.

 Na indústria da construção é por vezes usual
utilizar a condutância e designá-la por K,
que nós definimos como condutividade
térmica:

 Const.) = K (condutividade)/e (espessura)
 sendo o valor em W/m²∙ºC.

Isolamentos mais utilizados

 - Lã de vidro: é constituída por fios finos de vidro
obtidos a partir de vidro líquido derramado num
jacto de vapor a alta velocidade.

 - Cortiça: é um material de origem vegetal que é
cortada em placas ou prensada em pedaços com
elementos aglutinantes.

 - Lã mineral: fabrica-se a partir da escória dos
altos-fornos e contém grande quantidade de ar
aprisionado.


 - Lã de rocha.

 - Espuma de borracha: é um material de estrutura
porosa que apresenta óptimas qualidades para o
isolamento de tubagens, sobretudo quando estas
estão sujeitas a vibrações.

 - Poliestireno expandido
 - Poliestireno exturdido
 - Espuma de poliuretano

 POLIESTIRENO EXTRUDIDO
 O poliestireno extrudido, tambem conhecido por
XPS, e um produto sintetico proveniente do
petroleo e deriva da natureza, tal como o vidro, a
ceramica e os metais.

 A materia-prima deste material e o poliestireno,
um polimero de estireno, que e extrudido e passa
de um estado solido a um estado fundido, que
depois arrefece e volta a um estado solido.

 O poliestireno extrudido ou XPS é tal como o EPS
(expandido) tambem uma espuma rigida de
poliestireno, mas diferencia-se do EPS por ser obtida
por um processo de extrusao em continuo e por
empregar outros gases expansores.

 A sua aplicacao corrente e como isolamento na
construcao civil, apresentando-se sob a forma de
placas coloridas azuis ou rosa.

 Condutividade termica: k= 0,035 W/m⁰C (k baixo)

6 - Definição de calor

 O calor é definido como sendo a forma de energia
transferida, através da fronteira de um sistema
numa dada temperatura, a um outro sistema (ou
meio), numa temperatura inferior, em virtude da
diferença de temperatura, entre os dois sistemas.

 Isto é, o calor é transferido do sistema de
temperatura superior ao sistema de temperatura
inferior e a transferência de calor ocorre
unicamente devido à diferença de temperatura
entre os dois sistemas

 Um outro aspecto dessa definição é que um
corpo nunca contém calor.

 O calor pode somente ser identificado quando
atravessa a fronteira.

 Assim o calor é um fenómeno transitório.

 Unidades de calor

 Joule
 Caloria
 Btu
 1 cal = 4,18 J ; 1 Btu = 1055 J ; 1 Btu = 252 cal

Definição de unidades de calor

 Definição de caloria

 Caloria (cal) : É a quantidade de energia
(calor) necessária para elevar 1º C, a
temperatura de 1 g de água líquida, a uma
temperatura média de 15º C.

Calor mássico
 Capacidade térmica mássica (calor específico) de uma
substância é a quantidade de calor necessária para
elevar de 1º C a temperatura, por unidade de massa
dessa substância.
 Q = m . cp . ΔT

 Q = calor transferido (J)
 M = massa (kg)
 Cp = calor específico (a pressão constante) (J/kg . K)
ou (J/kg . ºC)
 ΔT = diferença de temperaturas (K) ou (ºC)

 Calor

 Depende da existência de ΔT, ou seja tem que existir
diferença de temperaturas entre dois corpos.
 O seu sentido é sempre das temperaturas mais altas
para as mais baixas

 Q > 0 calor transferido do exterior para o sistema

Q<0 calor transferido do sistema para o exterior

Calorimetria

 Quando dois corpos a temperaturas
diferentes são postos em contacto, dá-se a
passagem de calor do corpo de temperatura
mais elevada para o outro, até que ambos os
corpos fiquem à mesma temperatura, sendo
a quantidade de calor fornecida pelo corpo
quente igual à recebida pelo corpo a
temperatura inferior.

Princípio fundamental da calorimetria

 Em toda a troca de calor entre dois corpos, o
calor perdido pelo corpo que arrefece é igual
ao calor ganho pelo corpo que aquece.

Calorímetro de D’Arsomval Dewar

O modelo padrão consiste num vaso com parede dupla
prateada internamente.
No espaço entre as faces há vácuo a fim de tornar
mínima a transferência de calor por condução e
convecção, as faces internas prateadas minimizam a
transferência de calor por radiação.

Calorímetro

Um calorímetro é um aparelho isolado termicamente
do meio exterior, que permite determinar o calor
específico das substâncias

 Uma técnica para medir o calor específico dos sólidos
ou líquidos consiste simplesmente em aquecer a
substância a certa temperatura conhecida, colocá-la
num vaso que contenha água, com massa e
temperatura conhecidas e medir a temperatura da
água depois de o equilíbrio ser atingido.

 O calor recebido pela água é igual ao calor cedido
pela substância (conservação de energia).

Constituição dum calorímetro

 Vaso exterior isolado termicamente para que
não existam trocas de calor com o exterior, vaso
interior apoiado em suportes de material
isolante, agitador para acelerar o processo de
transmissão de calor, termómetro muito
sensível

7 - Termodinâmica

Ciência que estuda a forma como os corpos
podem armazenar ou trocar energia entre si.

Sistema
 Porção do espaço também chamada ”volume de
controlo” limitada por uma superfície real ou
conceptual (“superfície de controlo” ou
“fronteira”).

Vizinhança (do sistema)
 Região do espaço exterior ao sistema com o qual
este pode interactuar.

Sistema isolado
 O que não sofre qualquer interacção com a
vizinhança, não trocando massa nem energia.

Sistema fechado
 O que não troca massa com a vizinhança, mas
pode trocar energia.

Sistema aberto
 O que pode trocar massa e energia com o exterior

Equilíbrio
 Um sistema está em equilíbrio se, depois de
isolado do exterior, o valor das suas propriedades
não se altera com o tempo.

Propriedade
 Qualquer característica quantificável de um
sistema (ex: pressão volume e temperatura).

Propriedades extensivas
 Propriedades que dependem da massa (ex:
volume, entalpia, entropia).

Propriedades intensivas
 Propriedades que não dependem da massa (ex:
pressão, temperatura).
Dividindo uma propriedade extensiva pela massa
obtém-se uma intensiva (ex: volume específico,
entalpia específica).

Energia (sentido termodinâmico)

 Resultante macroscópica dos modos de energia
microscópicos possuídos pelas partículas
constituintes da matéria
(translação, rotação, vibração, etc.).

 1ª Lei da termodinâmica
 A variação da energia interna de um sistema é igual
à soma do calor e do trabalho trocado.

ΔU = W + Q

 Convenção dos sinais a usar:

 W < 0: Trabalho realizado pelo sistema (sai)
 W > 0: Trabalho fornecido ao sistema (entra)
 Q < 0: Calor transferido do sistema (sai)
 Q > 0: Calor transferido para o sistema (entra)

Calor e energia mecânica
 Num sistema mecânico sempre que existe atrito, parte
da energia mecânica é perdida, ou não é conservada.
 Diversas experiências mostram que essa energia não
desaparece, simplesmente se transforma em energia
térmica.

Alguns exemplos práticos:

 - Calços e discos de travões
 - Ferramentas de corte e material a cortar
 - Pneus e a estrada
 - Mãos e corda na descida rápida

Experiência de Joule

O sistema considerado é água contida num vaso
termicamente isolado.
Faz-se trabalho sobre a água mediante um rotor de
palhetas, accionado por pesos que caem

 A água, agitada pelas palhetas do rotor, é aquecida
em consequência do atrito entre ela e as palhetas.

 Desprezando a energia perdida nos apoios de
rolamento e isolamento, então a perda de energia
potencial dos pesos será igual ao trabalho feito
pelo rotor sobre a água.

 Se os dois pesos caírem uma distância h, a perda de
energia potencial será 2mgh, e é essa energia que
aquece a água.

 Pela variação das condições da experiência, Joule
achou que a perda de energia mecânica, 2mgh, é
proporcional à elevação da temperatura da água,
ΔT.

 A constante de proporcionalidade encontrada é
igual a 4,18 kJ/kg∙ºC.

 Então, 4,18 kJ de energia mecânica elevarão a
temperatura de um kg de água de 14,5 ºC para 15,5
ºC.

Carnot
 Sadi Carnot, físico francês, foi o primeiro amostrar
relação quantitativa entre o trabalho e o calor.

 Carnot nasceu em Paris, em 1º. De Junho de 1976. Em
1824 publicou a sua única obra – Réflexions sur la
Puissance Motrice du Feu et sur les machines
Propres a Développer Cette Puissance.

 Carnot é considerado o fundador da ciência
termodinâmica, que afirma ser impossível a energia
desaparecer, mas apenas se alterar de uma forma
para outra.

Carnot mostrou que uma máquina térmica que operasse
num ciclo ideal, reversível, entre dois reservatórios
térmicos, seria a máquina de maior rendimento
possível.

 Essa máquina ideal, denominada máquina de Carnot,
estabelece um limite superior ao rendimento de todas
as máquinas térmicas.

 Isto é, o trabalho líquido efectuado por uma substância
operante que executa um ciclo de Carnot é o maior
trabalho possível para uma dada quantidade de calor
fornecida a esta substância operante.

Ciclo de Carnot

 A máquina idealizada por Carnot é composta pelos
seguintes ciclos:

 1. Expansão Isotérmica Reversível retirando calor da fonte
quente; na temperatura mais alta T2.

 2. Expansão Adiabática Reversível.

 3. Compressão Isotérmica Reversível cedendo calor à fonte
fria; na temperatura mais baixa T1.

 4. Processo de Compressão Adiabática Reversível;

Partindo do estado A, o gás sofre uma expansão
isotérmica (isso significa que não há mudançade
temperatura) de A para B, recebendo uma quantidade
de calor Q2 da fonte térmica de temperatura mais alta,
também chamada fonte quente que está a uma
temperatura T2.

Partindo do estado B, o gás continua a ser expandido,
mas agora adiabaticamente (isto significa que não há
troca de calor) até atingir o estado C.
Apesar de não haver troca de calor, o gás arrefece
da temperatura mais alta T2 até atingir uma
temperatura mais baixa T1.

Agora partindo do estado C, o gás é comprimido
isotermicamente à temperatura T1, até o estado
D, enquanto liberta uma parcela de calor Q1 para a
fonte térmica de temperatura mais baixa, também
chamada de fonte fria.

A partir do estado D, o gás, através de uma
compressão adiabática retorna ao estado inicial
A, durante a qual o gás aquece até á temperatura
inicial T2 sem troca de calor com o meio.

Teorema de Carnot

 O teorema de Carnot pode ser enunciado da
seguinte forma:

 Nenhuma máquina real, operando entre
dois reservatórios de calor, pode ser mais
eficiente que uma máquina de Carnot que
opere entre os mesmos dois reservatórios.

Transformações isotérmicas
 São transformações que ocorrem a temperatura
constante, ou seja compressões ou expansões onde se
altera a pressão e o volume, mantendo constante a
temperatura.

Transformações adiabáticas
 São transformações que ocorrem a pressão
constante, ou seja compressões ou expansões onde se
altera a temperatura e o volume mantendo constante a
pressão.

 Ciclo frigorífico e bomba de calor de Carnot

 Trabalho fornecido ao ciclo W = Qq – Qf

 Eficiência do ciclo frigorífico de Carnot (εf > 1)

 Eficiência do ciclo bomba de calor de Carnot (εbc > 1)

Segundo principio da termodinâmica (Carnot – Clausius)

 Postulado de Clausius

 A transferência de calor de um corpo frio para um
corpo quente é impossível.

 Ou, então: uma transformação cujo único
resultado final fosse transferir calor de um corpo a
dada temperatura para outro corpo a temperatura
mais elevada é impossível.

Processos reversíveis e processos irreversíveis

 Os processos reais ocorrem num sentido
preferencial. O calor passa espontaneamente de um
corpo quente para um corpo frio, quando ambos
são postos em contacto, mas o processo inverso só
ocorre quando há uma influência externa.

 Quando um corpo escorrega sobre uma superfície
com atrito, acaba por atingir o repouso.

 A energia mecânica do corpo converte-se em
energia interna do corpo e da superfície.

 Tais processos unidireccionais são denominados
processos irreversíveis.

 Em geral, um processo é irreversível quando o
sistema e as suas vizinhanças não poderem
retornar aos respectivos estados iniciais.

 Um processo será reversível se o sistema passar do
estado inicial até ao estado final, através de uma
sucessão de estados de equilíbrio.

 Um processo reversível tem que ocorrer quase
estaticamente. Além disso, num processo reversível
não pode haver efeitos dissipativos que produzam
calor.

 Outros efeitos que tendam a perturbar o equilíbrio,
como a condução de calor provocada por diferenças
de temperatura, também devem estar ausentes.

 Na realidade, é impossível eliminar completamente
tais efeitos; por isso não surpreende que os
processos na natureza sejam processos irreversíveis.

 Não obstante é possível a realização
aproximada de processos reversíveis, em
experiências com cuidadoso controlo.

 O conceito de processo reversível é
especialmente importante no
estabelecimento dos limites teóricos do
rendimento de uma máquina térmica.

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