Pro2 03p
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O documento descreve a representação de números reais no SIMATIC S7, incluindo instruções básicas e funções matemáticas com números reais. É apresentado o formato binário de 32 bits usado para representar números reais e exemplos de como realizar operações como adição, subtração, multiplicação e divisão. Funções trigonométricas e outras conversões e operações com números reais também são explicadas.
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- 1. Instruções com números REAIS ? ? y=LN(x) sin? cos? tan? SIMATIC S7 Siemens AG 1999. All rights reserved. ...? Date: File: 09.03.14 PRO2_3P.1 Conhecimento em Automação Training Center
- 2. Representação de números REAIS no SIMATIC S7 Formato da representação de um número REAL (IEEE FP formato binário 32 bits): 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 S 2-23 2-1 Expoente: e (8 Bits) Mantissa: f (23 Bits) Representação de um número REAL normalizado: S x (1.f) x 2 (e-127) S = Bit de sinal (0 corresponde a “+“, 1 corresponde a “-“) f = 23 bits da Mantissa com MSB = 2-1 e LSB =2-23 e = expoente binário inteiro (0 < e < 255) Exemplo: S =0 e = 1000 0101 = 133 f = 1010 0000... = 0.5 + 0.125 R = +1.625 x 2(133-127) = 1.625 x 64 = 104.0 Faixa de valores dos números REAIS normalizados: - 3.402 823 x 10+38 ... -1.175 494 x 10-38, 0, 1.175 494 x 10-38 ... 3.402 823 x 10+38 SIMATIC S7 Siemens AG 1999. All rights reserved. Date: File: 09.03.14 PRO2_3P.2 Conhecimento em Automação Training Center
- 3. Instruções Básicas com números REAIS Adição em REAL: L L +R T MD10 MD20 MD30 // Carrega o primeiro número REAL // Carrega o segundo número REAL // Soma os números REAIS (MD10 + MD20) // Transfere o resultado para o MD30 Subtração em REAL: L L -R T MD10 MD20 MD30 // Carrega o primeiro número REAL // Carrega o segundo número REAL // Subtrai os números REAIS (MD10 - MD20) // Transfere o resultado para o MD30 Multiplicação em REAL: L L *R T MD10 MD20 MD30 // Carrega o primeiro número REAL // Carrega o segundo número REAL // Multiplica os números REAIS (MD10 * MD20) // Transfere o resultado para o MD30 Divisão em REAL: L L /R T SIMATIC S7 Siemens AG 1999. All rights reserved. MD10 MD20 MD30 // Carrega o primeiro número REAL // Carrega o segundo número REAL // Divide os números REAIS (MD10 / MD20) // Transfere o resultado para o MD30 Date: File: 09.03.14 PRO2_3P.3 Conhecimento em Automação Training Center
- 4. Funções Matemáticas Adicionais Funções Matemáticas: SQR SQRT Forma o quadrado de um número Calcula a raiz quadrada EXP Função exponencial na base “e“ LN Logarítmo natural (e=2.718282) Exemplo: L SQR T MD10 MD30 EN MD10 SIMATIC S7 Siemens AG 1999. All rights reserved. IN SQR // Carrega um número REAL // Calcula o quadrado // Transfere o resultado para MD30 ENO OUT (STL) (LAD) MD30 Date: File: 09.03.14 PRO2_3P.4 Conhecimento em Automação Training Center
- 5. Funções Trigonométricas e suas Funções Inversas Funções Trigonométricas: SIN COS TAN Seno Coseno Tangente Ângulo Funções Arco: ASIN ACOS ATAN Arco seno Arco coseno Arco tangente Exemplo: L SIN T MD10 MD30 EN MD22 SIMATIC S7 Siemens AG 1999. All rights reserved. IN SIN // Carrega um número REAL // Calcula o seno // Transfere o resultado para MD30 (STL) ENO OUT (LAD) MD30 Date: File: 09.03.14 PRO2_3P.5 Conhecimento em Automação Training Center
- 6. Outras Instruções com números REAIS Instruções de conversão de REAL para DINT: RND+ RNDRND TRUNC arredonda para o próximo número DINT acima arredonda para o próximo número DINT abaixo arredonda para o inteiro mais próximo trunca o número, mantendo somente a parte inteira Instruções de conversão de DINT para REAL: DTR converte com arredondamento Outras instruções de REAL para REAL: ABS NEGR retorna o valor absoluto ou módulo nega um número REAL Exemplo: L RND+ T MD10 MD30 EN MD22 SIMATIC S7 Siemens AG 1999. All rights reserved. IN // Carrega um número REAL // Converte para o próximo número DINT acima (STL) // Transfere o resultado para MD30 RND+ ENO OUT (LAD) MD30 Date: File: 09.03.14 PRO2_3P.6 Conhecimento em Automação Training Center
- 7. Exercício 3.1: Calculando Distância Exemplo: Calculando a distância D entre dois pontos em um sistema de coordenadas retangulares Y Y2 P2 D Y1 P1 X1 Função: FC 31 com D = SIMATIC S7 Siemens AG 1999. All rights reserved. X X2 (X2 - X1)2 + (Y2 - Y1)2 Date: File: 09.03.14 PRO2_3P.7 Conhecimento em Automação Training Center
Notas do Editor
- ConteúdoPág. Representação de números REAIS no SIMATIC S7 .………..............................................................2 Instruções Básicas com números REAIS ...........................................................................................3 Funções Matemáticas Adicionais ….......….........................................................................................4 Funções Trigonométricas e suas Funções Inversas ..........................................................................5 Outras Instruções com números REAIS .............................................................................................6 Exercício 3.1: Calculando Distância …................................................................................................7
- Número REALOs números REAIS (ponto flutuante) habilitam a implementação de complexos cálculos matemáticos para controle de processos e controle de processos em malha fechada. Uma variável tipo dado REAL consiste internamente de três componentes: o sinal, o expoente 8 bits em base 2 e a mantissa 23 bits. O sinal pode assumir os valores &quot;0&quot; (positivo) ou &quot;1&quot; (negativo). O expoente é incrementado por uma constante (Bias,+127) e armazenado, então este terá uma faixa de valores de 0 a 255. A mantissa representta a parte fracionária. A parte inteira da mantissa não é armazenada, uma vez que esta será sempre 1 (para ponto flutuante normalizado) ou 0 (para ponto flutuante não normalizado). Limites de faixaDesignação Valor eMantissa fValor CC1 CC0 OV OSNo.não pt.flut.255&lt;&gt;0[qNaN]11 1 1Estouro2550&gt;(2-2-23) 2127 10 1 1&lt;(-2+ 2-23) 2127 01 1 1No. normalizado1.. 254qualquer(1.f) 2e-12710 0 -(-1.f) 2e-12701 0 - No.não normaliz.0&lt;&gt;0(0.f) 2-12600 1 1(- 0.f) 2-126 00 1 1Zero00+000 0 - NotaAs CPUs calculam com inteira exatidão os números em ponto flutuante. O display na PG pode deviar-se da exata representação, devido ao erro de arredondamento para cima na conversão. Números REAIS são arredondados para cima a partir da sexta casa decimal.
- Vista GeralAs funções +R, -R, *R, /R interpretam os valores encontrados no ACCU1 e ACCU2 como números tipo dados REAIS. Eles executam a operação lógica programada (+R, -R, *R and /R) e salvam o resultado no ACCU1. Após os cálculos serem executados, os bits de status CC0 e CC1 indicam, se o resultado é negativo (CC1=0, CC0=1), zero (CC1=0; CC0=0) ou positivo (CC1=1, CC0=0). Os bits de status OV e OS sinalizam se as operações não excederam a faixa de números permitidos. Números REAISCom um cálculo não autorizado, isto é, quando um dos dois valores inseridos não autorizadosé um número REAL inválido, então o resultado no ACCU1 é também um número REAL inválido. Números REAIS inválidos são também armazenados como um resultado no ACCU1, se você tentar processar valores não autorizados com as seguintes instruções: Adição: Soma de + infinito e - infinito. Subtração: Subtração de + infinito e + infinito ou - infinitoe - infinito. Multiplicação:Multiplicação de 0 por infinito. Divisão: Divisão de infinito por infinito ou 0 por 0. O resultado da divisão de números REAIS válidos por 0 é, dependendo do sinal do número, + infinito ou - infinito. NotaO número hexadecimal D#16#FFFF FFFF representa, por exemplo, um número REAL inválido.
- Vista GeralAs funções matemáticas pegam o número no ACCU1 como o valor de entrada da função a ser executada e armazena o resultado no ACCU1. Funções matemáticas somente mudam o conteúdo do ACCU1. O conteúdo do ACCU2, ou ACCU3 e ACCU4 para S7-400, permanecem inalterados. Dependendo do resultado da função, a função matemática seta os bits de status CC0, CC1, OV e OS. Se existe um número REAL inválido no ACCU1 antes da função ser executada, então a função matemática retorna um número REAL inválido e seta os bits de status correspondentemente. SQRA função SQR eleva ao quadrado o conteúdo do ACCU1. SQRTA função SQRT calcula a raiz quadrada do valor no ACCU1. Se existe um valor menor do que zero no ACCU1, SQRT seta os bits de status CC0, CC1, OV e OS para &quot;1&quot; e retorna um número REAL inválido. Se -0 (menos zero) está no ACCU1, -0 também é retornado. EXPA função EXP calcula a potência na base “e” (e=2.71828) e o valor (eACCU1) encontrado no ACCU1. LNA função LN calcula o logarítmo natural para base “e” do número encontrado no ACCU1. Se existe um valor menor que ou igual a zero no ACCU1, LN seta os bits de status CC0, CC1, OV e OS para &quot;1&quot; e retorna um número REAL inválido. O logarítmo natural é a função inversa da função exponencial: Se: y= exentão: x = ln y
- Funções As funções trigonométricas esperam por um ângulo em radianos medido como Trigonométricas número REAL no ACCU1. Para o ângulo inserido ( 00 ... 3600), você deve, se necessário, realizar uma conversão para graus medidos (0 ... 2 pi, com pi=3.141593). Durante a execução da função, para valores menores que 0 ou maiores que 2pi, um múltiplo de 2pi é automaticamente somado ou subtraído até que o valor se encontre entre 0 e 2pi (módulo automático de cálculo 2pi). Funções Arco As funções arco são o inverso de suas respectivas funções trigonométricas. Elas esperam um número REAL em uma faixa específica de valores no ACCU1 e retornam um ângulo medido em radianos: FunçãoFaixa permitida definidaFaixa de valores ASIN-1 a +1- pi/2 a + pi/2ACOS-1 a +1 0 a piATANfaixa inserida- pi/2 a + pi/2 Com uma sobrefaixa da faixa permitida definida, as funções arco retornam um número REAL inválido e setam os bits de status CC0, CC1, OV e OS para &quot;1&quot;.
- Vista GeralAs funções de conversão convertem os tipos de dados dos valores encontrados no ACCU1 em outro tipo de dado e armazena o resultado no ACCU1. O conteúdo dos outros acumuladores permanecem inalterados. Se, em uma das instruções (RND+, RND-, RND ou TRUNC), o valor encontrado no ACCU1 é maior ou menor do que a faixa de formatos permissíveis de DINT ou este não corresponde ao número em formato REAL, a instrução seta os bits de status OV e OS para &quot;1&quot;. Uma conversão então não tem lugar. RND+A instrução RND+ converte o conteúdo do ACCU1 como número REAL em um inteiro (DINT), o qual é maior ou igual ao número a ser convertido. RND-A instrução RND- converte o conteúdo do ACCU1 como número REAL em um inteiro (DINT), o qual é menor ou igual ao número a ser convertido. RNDA instrução RND converte o conteúdo do ACCU1 como número REAL no próximo inteiro possível (DINT). Se o resultado estiver exatamente entre um número par e um número ímpar, o número par é retornado. TRUNCA instrução TRUNC retorna o componente inteiro do número a ser convertido; a parte fracionária é jogada fora. DTRA instrução DTR converte um número de formato DINT para o formato de número REAL. Uma vez que um número em formato DINT é mais exato do que um número em formato REAL, é possível que durante a conversão um arredondamento tenha lugar para o próximo número representável. ABSA instrução ABS forma o valor absoluto do número REAL encontrado no ACCU1, isto é, o sinal (bit 31) é fixado em “0” (par para um número REAL inválido). NEGRA instrução NEGR nega o número REAL no ACCU1, isto é, o sinal (bit 31) é invertido (par para um número REAL inválido). As instruções DTR, ABS e NEGR não afetam os bits de status.
- ObjetivoA aplicação de funções matemáticas para cálculo de distância entre dois pontos. TarefaCriar um FC31 com a seguinte fucionalidade: •FC31 espera as coordenadas (X1, Y1) ou (X2, Y2) de dois pontos P1 e P2 nos parâmetros de entrada. •FC31 retorna a distância entre os dois pontos no parâmetro de saída RET_VAL. •FC31 deverá ser instalável no sistema S7-300 bem como no sistema S7-400 Este não deverá utilizar endereços globais de CPU para qualquer possível salvamento dos resultados imediatos. O que fazer1.Criar um FC31 com a seguinte fucionalidade. 2.Chamar FC31 no OB1 e conectar os parâmetros de entradas e saídas como a seguir: X1 = MD0, Y1 = MD4 X2 = MD8, Y2 = MD12 RET_VAL = MD16 3.Transferir o programa para a CPU S7. 4.Testar FC31 com ajuda da &quot;Monitor/Modify Variable&quot;. Additional TaskCriar uma versão run-time otimizada do FC31 para S7-400, que possa operar sem o uso de variáveis temporárias.