A Física do século XX <ul><li>Nicolau  Gilberto Ferraro </li></ul><ul><li>Paulo A.  Toledo  Soares </li></ul>
Lorde Kelvin (1824-1907) Físico inglês <ul><li>Conferência na Royal Society em março de 1900 </li></ul><ul><li>A completud...
As duas “nuvenzinhas” <ul><li>O fracasso das experiências de Michelson e Morley, ao medir a velocidade da luz através do é...
As “tempestades” das duas nuvenzinhas <ul><li>O nascimento da Física Moderna </li></ul><ul><li>A teoria da Relatividade </...
A Física Quântica <ul><li>O corpo negro </li></ul><ul><li>A teoria dos  quanta </li></ul><ul><li>O efeito fotoelétrico </l...
Radiações térmicas <ul><li>Um corpo em qualquer temperatura emite radiações eletromagnéticas.  </li></ul><ul><li>Por estar...
O corpo negro Para o estudo das radiações emitidas foi idealizado um corpo, denominado  corpo negro.  Ele absorve toda rad...
Intensidade da radiação emitida  e Comprimento de onda Dados experimentais permitem relacionar a intensidade I da radiação...
A Lei de Stefan-Boltzmann <ul><li>Repetindo-se a experiência para  </li></ul><ul><li>temperaturas diferentes, obtêm-se  </...
Lei do deslocamento de Wien <ul><li>Retomando o gráfico anterior,  </li></ul><ul><li>outra conclusão que pode ser  </li></...
A catástrofe do ultravioleta Ao explicar, por meio da teoria clássica, os resultados obtidos observou-se que, para comprim...
A teoria de Planck <ul><li>Em dezembro de 1900, Max Planck (1858-1947) apresentou à Sociedade Alemã de Física um estudo te...
Os fótons e o quantum <ul><li>As “partículas” de energia sugeridas por Planck foram denominadas “ fótons ”. A energia E de...
Uma nova Física <ul><li>A solução de Planck para a  </li></ul><ul><li>questão do corpo negro,  </li></ul><ul><li>considera...
Efeito fotoelétrico <ul><li>Quando uma radiação  </li></ul><ul><li>eletromagnética incide sobre  </li></ul><ul><li>a super...
A explicação de Einstein <ul><li>Einstein (1879-1955) explicou o efeito fotoelétrico levando em consideração a  quantizaçã...
A função trabalho <ul><li>Função trabalho  é o nome que se dá à energia mínima necessária para que um elétron escape do me...
Equação fotoelétrica de Einstein
Freqüência mínima ou freqüência de corte <ul><li>Existe uma freqüência mínima (f 0 ) chamada  freqüência de corte  para a ...
Gráfico E c(máx)  em função de f
Comparando partícula e fóton <ul><li>Partícula </li></ul><ul><li>E = E cin +E pot  (E: energia mecânica) </li></ul><ul><li...
O modelo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênio <ul><li>1º postulado </li></ul><ul><li>O elétron descreve órbitas  </li><...
O modelo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênio <ul><li>2º postulado </li></ul><ul><li>Apenas algumas órbitas estáveis, d...
O modelo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênio <ul><li>4º postulado </li></ul><ul><li>As órbitas permitidas ao elétron s...
Energia mecânica do elétron no  n-ésimo estado estacionário
Natureza Dual da Luz <ul><li>Em determinados fenômenos, a luz se comporta como se tivesse natureza ondulatória (interferên...
Dualidade onda-partícula:  Hipótese de De Broglie <ul><li>Hipótese de De Broglie  ( 1892-1987) </li></ul><ul><li>Se a luz ...
Princípio da incerteza de Heisenberg (1901-1976) <ul><li>Quanto maior a precisão na determinação da posição do elétron, me...
Noções de Radioatividade <ul><li>As reações que alteram os núcleos atômicos são  </li></ul><ul><li>chamadas  reações nucle...
Meia-vida (p) ou período de semidesintegração <ul><li>A  meia-vida  p de um elemento radiativo é o intervalo  </li></ul><u...
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  1. 1. A Física do século XX <ul><li>Nicolau Gilberto Ferraro </li></ul><ul><li>Paulo A. Toledo Soares </li></ul>
  2. 2. Lorde Kelvin (1824-1907) Físico inglês <ul><li>Conferência na Royal Society em março de 1900 </li></ul><ul><li>A completude da Física: </li></ul><ul><li>A mecânica de Newton </li></ul><ul><li> O eletromagnetismo de Maxwell </li></ul><ul><li> A termodinâmica de Boltzmann </li></ul><ul><li>“ Não há nada mais a descobrir </li></ul><ul><li>em Física” </li></ul><ul><li>As duas pequenas “nuvens” no horizonte da Física </li></ul>
  3. 3. As duas “nuvenzinhas” <ul><li>O fracasso das experiências de Michelson e Morley, ao medir a velocidade da luz através do éter em direções perpendiculares. </li></ul><ul><li>A dificuldade em explicar a distribuição de energia na radiação de um corpo aquecido. </li></ul>
  4. 4. As “tempestades” das duas nuvenzinhas <ul><li>O nascimento da Física Moderna </li></ul><ul><li>A teoria da Relatividade </li></ul><ul><li>A Física Quântica </li></ul>
  5. 5. A Física Quântica <ul><li>O corpo negro </li></ul><ul><li>A teoria dos quanta </li></ul><ul><li>O efeito fotoelétrico </li></ul><ul><li>O átomo de Bohr </li></ul><ul><li>A natureza da luz </li></ul><ul><li>Dualidade onda-partícula </li></ul><ul><li>Princípio da incerteza </li></ul>
  6. 6. Radiações térmicas <ul><li>Um corpo em qualquer temperatura emite radiações eletromagnéticas. </li></ul><ul><li>Por estarem relacionadas com a temperatura do corpo, costumam ser chamadas de radiações térmicas . </li></ul>
  7. 7. O corpo negro Para o estudo das radiações emitidas foi idealizado um corpo, denominado corpo negro. Ele absorve toda radiação incidente, isto é, sua absorvidade é igual a 1 (a = 1) e sua refletividade é nula (r = 0), daí decorrendo seu nome. Todo bom absorvedor é bom emissor; por isso o corpo negro é também um emissor ideal. Sua emissividade é igual a 1 (e = 1). Um modelo prático de corpo negro é obtido com um objeto oco provido de um pequeno orifício: qualquer radiação que penetra nesse orifício não sai mais, sendo absorvida pelas paredes internas do objeto oco. O orifício constitui o corpo negro . Se o objeto oco for aquecido por uma fonte de calor no seu interior, há emissão de radiação pelo orifício.
  8. 8. Intensidade da radiação emitida e Comprimento de onda Dados experimentais permitem relacionar a intensidade I da radiação emitida por um corpo negro em função do comprimento de onda  , a uma dada temperatura, como mostra a figura: Observe no gráfico que, para dado comprimento de onda, a intensidade da radiação adquire valor máximo.
  9. 9. A Lei de Stefan-Boltzmann <ul><li>Repetindo-se a experiência para </li></ul><ul><li>temperaturas diferentes, obtêm-se </li></ul><ul><li>os resultados mostrados na figura. </li></ul><ul><li>Daí, conclui-se que: </li></ul><ul><li>aumentando-se a temperatura, </li></ul><ul><li>para dado comprimento de onda, </li></ul><ul><li>a intensidade da radiação aumenta. </li></ul><ul><li>A lei de Stefan-Boltzmann , aplicada </li></ul><ul><li>ao corpo negro fornece a intensidade total I da radiação emitida : </li></ul><ul><li> I =  T 4 </li></ul><ul><li>onde  5,67 · 10 –8 W / m 2 · K 4 é a constante de Stefan-Boltzmann. </li></ul>
  10. 10. Lei do deslocamento de Wien <ul><li>Retomando o gráfico anterior, </li></ul><ul><li>outra conclusão que pode ser </li></ul><ul><li>tirada: </li></ul><ul><li>aumentando-se a temperatura, </li></ul><ul><li>o pico da distribuição se desloca </li></ul><ul><li>para comprimentos de onda </li></ul><ul><li>menores. </li></ul><ul><li>De acordo com a lei do </li></ul><ul><li>deslocamento de Wien , temos: </li></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li> I máx · T = 2,898 · 10 –3 m · K </li></ul></ul></ul></ul></ul>
  11. 11. A catástrofe do ultravioleta Ao explicar, por meio da teoria clássica, os resultados obtidos observou-se que, para comprimentos de onda elevados, havia razoável concordância com os resultados experimentais. Entretanto, para comprimentos de onda menores, a discordância entre a teoria e a experiência era grande. Essa discordância ficou conhecida como a “ catástrofe do ultravioleta ”.
  12. 12. A teoria de Planck <ul><li>Em dezembro de 1900, Max Planck (1858-1947) apresentou à Sociedade Alemã de Física um estudo teórico sobre a emissão de radiação de um corpo negro, no qual deduz uma equação plenamente em acordo com os resultados experimentais. Entretanto, “para conseguir uma equação a qualquer custo”, teve que considerar a existência, na superfície do corpo negro, de cargas elétricas oscilantes emitindo energia radiante não de modo contínuo, como sugere a teoria clássica, mas sim em porções descontínuas, “partículas” que transportam, cada qual, uma quantidade E bem definida de energia. </li></ul>
  13. 13. Os fótons e o quantum <ul><li>As “partículas” de energia sugeridas por Planck foram denominadas “ fótons ”. A energia E de cada fóton é denominada quantum (no plural quanta ). </li></ul><ul><li>O quantum E de energia radiante de freqüência f é dado por: </li></ul><ul><li>E = h f </li></ul><ul><li>Nessa fórmula, h é a constante de proporcionalidade denominada constante de Planck, dada por: </li></ul><ul><li>h = 6,63 · 10 –34 J·s. </li></ul>
  14. 14. Uma nova Física <ul><li>A solução de Planck para a </li></ul><ul><li>questão do corpo negro, </li></ul><ul><li>considerando que a energia </li></ul><ul><li>é quantizada, permitiu explicar </li></ul><ul><li>outros conceitos físicos a nível </li></ul><ul><li>microscópico. </li></ul><ul><li>Embora o desenvolvimento efetivo da nova teoria só tenha ocorrido a partir de 1920, dezembro de 1900 é considerado o marco divisório entre a Física Clássica e a Física Quântica – a teoria física dos fenômenos microscópicos. </li></ul>
  15. 15. Efeito fotoelétrico <ul><li>Quando uma radiação </li></ul><ul><li>eletromagnética incide sobre </li></ul><ul><li>a superfície de um metal, </li></ul><ul><li>elétrons podem ser </li></ul><ul><li>arrancados dessa superfície. </li></ul><ul><li>Esse fenômeno é denominado </li></ul><ul><li>efeito fotoelétrico. </li></ul><ul><li>Os elétrons arrancados são </li></ul><ul><li>chamados fotoelétrons . </li></ul>
  16. 16. A explicação de Einstein <ul><li>Einstein (1879-1955) explicou o efeito fotoelétrico levando em consideração a quantização da energia : um fóton da radiação incidente, ao atingir o metal, é completamente absorvido por um único elétron, cedendo-lhe sua energia hf. </li></ul><ul><li>Com essa energia adicional o elétron </li></ul><ul><li>pode escapar do metal. Essa teoria </li></ul><ul><li>de Einstein sugere, portanto, que a </li></ul><ul><li>luz ou outra forma de energia radiante </li></ul><ul><li>é composta de “partículas” de energia, </li></ul><ul><li>os fótons. </li></ul>
  17. 17. A função trabalho <ul><li>Função trabalho é o nome que se dá à energia mínima necessária para que um elétron escape do metal. Seu valor varia de metal para metal. </li></ul>4,73 eV Prata 4,50 eV Ferro 4,31 eV Zinco 4,08 eV Alumínio 2,28 eV Sódio Função trabalho Metal
  18. 18. Equação fotoelétrica de Einstein
  19. 19. Freqüência mínima ou freqüência de corte <ul><li>Existe uma freqüência mínima (f 0 ) chamada freqüência de corte para a qual o elétron escapará se a energia que ele receber do fóton (hf 0 ) for igual à energia mínima. </li></ul>
  20. 20. Gráfico E c(máx) em função de f
  21. 21. Comparando partícula e fóton <ul><li>Partícula </li></ul><ul><li>E = E cin +E pot (E: energia mecânica) </li></ul><ul><li>Q = mv (Q: quantidade de movimento) </li></ul><ul><li>Fóton </li></ul><ul><li>E = hf (E: quantum de energia) </li></ul><ul><li>Q = h/  (Q: quantidade de movimento) </li></ul>
  22. 22. O modelo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênio <ul><li>1º postulado </li></ul><ul><li>O elétron descreve órbitas </li></ul><ul><li>circulares em torno do núcleo, </li></ul><ul><li>formado por um único próton. </li></ul><ul><li>A força eletrostática é a força </li></ul><ul><li>centrípeta responsável por </li></ul><ul><li>esse movimento. </li></ul>
  23. 23. O modelo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênio <ul><li>2º postulado </li></ul><ul><li>Apenas algumas órbitas estáveis, denominadas estados estacionários , são permitidas ao elétron. </li></ul><ul><li>Nelas o átomo não irradia energia. </li></ul><ul><li>3º postulado </li></ul><ul><li>A passagem de um elétron de um estado para outro é possível mediante absorção ou liberação de energia: </li></ul><ul><li>E’- E = hf </li></ul>
  24. 24. O modelo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênio <ul><li>4º postulado </li></ul><ul><li>As órbitas permitidas ao elétron são aquelas em que o momento angular orbital é um múltiplo inteiro de </li></ul><ul><li>Assim: </li></ul><ul><li>( n=1,2,3,...) </li></ul><ul><li>Raios das órbitas permitidas: </li></ul><ul><li>: raio de Bohr ( corresponde ao estado </li></ul><ul><li>fundamental). </li></ul>
  25. 25. Energia mecânica do elétron no n-ésimo estado estacionário
  26. 26. Natureza Dual da Luz <ul><li>Em determinados fenômenos, a luz se comporta como se tivesse natureza ondulatória (interferência, difração) e, em outros, natureza de partícula (efeito fotoelétrico). </li></ul><ul><li>As duas teorias da natureza da luz se completam. Cada teoria por si só é correta para explicar determinado fenômeno. </li></ul><ul><li>Não há fenômeno luminoso que nenhuma delas possa explicar. </li></ul>
  27. 27. Dualidade onda-partícula: Hipótese de De Broglie <ul><li>Hipótese de De Broglie ( 1892-1987) </li></ul><ul><li>Se a luz apresenta natureza dual, uma partícula pode comportar-se de modo semelhante, apresentando também propriedades </li></ul><ul><li>ondulatórias. O comprimento de </li></ul><ul><li>onda de uma partícula em função </li></ul><ul><li>da quantidade de movimento é </li></ul><ul><li>dado por: </li></ul>
  28. 28. Princípio da incerteza de Heisenberg (1901-1976) <ul><li>Quanto maior a precisão na determinação da posição do elétron, menor a precisão na determinação de sua quantidade de movimento e vice-versa. </li></ul><ul><li>“ Deus não joga dados com o Universo” (Einstein) </li></ul><ul><li>“ Einstein, pare de dizer a Deus o que ele deve ou não fazer.&quot; ( Niels Bohr) </li></ul><ul><li>&quot;Deus não só joga dados, como os esconde...&quot; </li></ul><ul><li>( Stephen Hawking) </li></ul>
  29. 29. Noções de Radioatividade <ul><li>As reações que alteram os núcleos atômicos são </li></ul><ul><li>chamadas reações nucleares. </li></ul><ul><li>A radioatividade consiste na emissão de partículas </li></ul><ul><li>e radiações eletromagnéticas por núcleos instáveis, </li></ul><ul><li>que se transformam em núcleos mais estáveis. Estas </li></ul><ul><li>reações são chamadas reações de desintegração </li></ul><ul><li>radioativa ou de transmutação ou ainda de </li></ul><ul><li>decaimento . </li></ul><ul><li>No decaimento natural de um núcleo atômico, podem ser emitidas partículas  , partículas  e raios  . </li></ul>
  30. 30. Meia-vida (p) ou período de semidesintegração <ul><li>A meia-vida p de um elemento radiativo é o intervalo </li></ul><ul><li>de tempo após o qual o número de átomos radiativos </li></ul><ul><li>existentes em certa amostra fica reduzido à metade. </li></ul><ul><li>Após um intervalo de tempo  t = x · p , restam </li></ul><ul><li>átomos que ainda não desintegraram. A última igualdade vale também para as massas. </li></ul>

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