Capacitor

24/06/13 Capacitor – Wikipédia, a enciclopédia livre
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Exemplos de capacitores. A escala principal é
dada em centímetros.
Capacitor
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Capacitor ou condensador
é um componente que armazena energia num campo
elétrico, acumulando um desequilíbrio interno de carga
elétrica.
Historicamente, a ideia de seu uso baseia-se na Garrafa de
Leiden inventada acidentalmente em 1746 por Pieter van
Musschenbroek na cidade de Leyden na Holanda.
Índice
1 História
1.1 Corrente de Deslocamento
2 Física do capacitor
2.1 Visão geral
2.2 Capacitância
2.3 Energia
2.4 Circuitos elétricos
2.5 Esfera condutora isolada
2.6 Associação de capacitores
3 Capacitores na prática
3.1 Capacitores comuns
3.2 Identificação do valor no capacitor
cerâmico
3.3 Identificação do valor no capacitor de
poliéster
3.4 Capacitores variáveis
3.5 Capacitores de Camada Dupla Elétrica
(EDLCs)
3.6 Capacitores Planos
3.7 Ultracapacitores
4 Aplicações
5 Ver também
6 Referências
História
Em outubro de 1745, Ewald Georg von Kleist, descobriu que uma carga poderia ser armazenada, conectando
um gerador de alta tensão eletrostática por um fio a uma jarra de vidro com água, que estava em sua mão. A
mão de Von Kleist e a água agiram como condutores, e a jarra como um dielétrico (mas os detalhes do
(português brasileiro) (português
europeu)
1
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mecanismo não foram identificados corretamente no momento). Von Kleist descobriu, após a remoção do
gerador, que ao tocar o fio, o resultado era um doloroso choque. Em uma carta descrevendo o experimento,
ele disse: "Eu não levaria um segundo choque para o reino de França". No ano seguinte, na Universidade de
Leiden, o físico holandês Pieter van Musschenbroek inventou um capacitor similar, que foi nomeado de Jarra de
Leyden.
Daniel Gralath foi o primeiro a combinar várias jarras em paralelo para aumentar a capacidade de
armazenamento de carga. Benjamin Franklin investigou a Jarra de Leyden e "provou" que a carga estava
armazenada no vidro, e não na água como os outros tinham suposto. Ele também adotou o termo "bateria" ,
posteriormente aplicada a um aglomerados de células eletroquímicas.
Jarras de Leyden foram utilizados exclusivamente até cerca de 1900, quando a invenção do wireless (rádio)
criou uma demanda por capacitores padrão, e o movimento constante para frequências mais altas necessitavam
de capacitores com baixa indutância.
No início capacitores também eram conhecidos como condensadores, um termo que ainda é utilizado
atualmente. O termo foi usado pela primeira vez por Alessandro Volta em 1782, com referência à capacidade
do dispositivo de armazenar uma maior densidade de carga elétrica do que um condutor normalmente isolado.
Corrente de Deslocamento
O físico James Clerk Maxwell inventou o conceito de corrente de deslocamento, dD/dt, para tornar a Lei de
Ampère consistente com a conservação de carga em casos em que a carga se acumula, como por exemplo num
capacitor. Ele interpretou este fenômeno como um movimento real de cargas, mesmo no vácuo, onde ele supôs
que corresponderia ao movimento de cargas de um dipolo no éter. Embora essa interpretação tenha sido
abandonada, a correção de Maxwell à lei de Ampere permanece válida (um campo elétrico variável produz um
campo magnético).
A corrente de deslocamento deve ser incluída, por exemplo, para aplicação das Leis de Kirchhoff a um
capacitor.
Física do capacitor
Visão geral
Os formatos típicos consistem em dois eletrodos ou placas que armazenam cargas opostas. Estas duas placas
são condutoras e são separadas por um isolante (ou dielétrico). A carga é armazenada na superfície das placas,
no limite com o dielétrico. Devido ao fato de cada placa armazenar cargas iguais, porém opostas, a carga total
no dispositivo é sempre zero.
Capacitância
A propriedade que estes dispositivos têm de armazenar energia elétrica sob a forma de um campo eletrostático
é chamada de capacitância ou capacidade (C) e é medida pelo quociente da quantidade de carga (Q)
armazenada pela diferença de potencial ou tensão (V) que existe entre as placas:
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Pelo Sistema Internacional de Unidades (SI), um capacitor
tem a capacitância de um farad (F) quando um coulomb de
carga causa uma diferença de potencial de um volt (V) entre
as placas. O farad é uma unidade de medida considerada
muito grande para circuitos práticos, por isso, são utilizados
valores de capacitâncias expressos em microfarads (μF),
nanofarads (nF) ou picofarads (pF).
A equação acima é exata somente para valores de Q muito
maiores que a carga do elétron (e = 1,602 × 10 C). Por
exemplo, se uma capacitância de 1 pF fosse carregada a uma
tensão de 1 µV, a equação perderia uma carga Q = 10 C,
mas isto seria impossível já que seria menor do que a carga
em um único elétron. Entretanto, as experiências e as teorias
recentes sugerem a existência de cargas fracionárias.
A capacitância de um capacitor de placas paralelas
constituído de dois eletrodos planos idênticos de área A
separados à distância constante d é aproximadamente igual a:
onde
C é a capacitância em farad
ε é a permissividade eletrostática do meio (vácuo ou espaço livre)
ε é a constante dielétrica ou permissividade relativa do isolante utilizado.
Energia
Para carregar um condensador, é preciso carregar uma das armaduras
com carga e a outra com carga .O processo implica uma
transferência de carga de uma armadura para a outra. Essa passagem
pode ser devida à ligação de dois cabos nas armaduras e nos terminais de
uma bateria.
Para calcular a energia dispensada nesse processo, imaginemos que a
carga total foi transferida em pequenas cargas infinitesimais desde
uma das armaduras até a outra, como se mostra na figura abaixo. Cada
vez que uma carga passa da armadura negativa para (...)
Quando uma diferença de potencial V= Ed é
aplicada às placas deste capacitor simples, surge
umcampo elétrico entre elas. Este campo elétrico é
produzido pela acumulação de uma carga nas
placas.
9
−19
−19
0
r
Os elétrons das moléculas mudamem
direção à placa da esquerda
positivamente carregada. As
moléculas então criamumcampo
elétrico do lado esquerdo que anula
parcialmente o campo criado pelas
placas. (O espaço do ar é mostrado
para maior clareza; emumcapacitor
10
10

Passagem da carga de uma armadura para a outra num capacitor
... a positiva, ganha uma energia potencial elétrica:
A energia total armazenada no condensador obtem-se por integração, desde até (área sob a
reta no gráfico de em função de , na figura abaixo). O resultado é:
Aumento da diferença de potencial no condensador, em função da carga nas
armaduras.
real, o dielétrico fica emcontato
direto comas placas.)

Usando a equação de capacitância , na introdução da página , , que relaciona a carga e a diferença de potencial
em qualquer condensador, a equação da energia total armazenada no condensador pode ser escrita em outras
duas formas alternativas :
A carga não será transferida para as armaduras de forma instantânea. Quando ligarmos um condensador a uma
fonte, a carga aumentará gradualmente até uma carga final. O processo de aumento da carga, em função do
tempo, denomina-se resposta transitória do condensador; se a resistência entre a fonte e as armaduras do
condensador não for muito elevada, a resposta transitória será extremamente rápida e podemos admitir que a
carga no condensador já tem o seu valor final estável. No capítulo sobre processamento de sinais veremos
como determinar a resposta transitória.
Circuitos elétricos
Os elétrons não podem passar diretamente através do dielétrico de uma placa do capacitor para a outra.
Quando uma tensão é aplicada a um capacitor através de um circuito externo, a corrente flui para uma das
placas, carregando-a, enquanto flui da outra placa, carregando-a, inversamente. Em outras palavras, quando a
Tensão que flui por um capacitor muda, o capacitor será carregado ou descarregado. A fórmula corrente é
dada por
Onde I é a corrente fluindo na direção convencional, e dV/dt é a derivada da tensão, em relação ao tempo.
No caso de uma tensão contínua (DC ou também designada CC) logo um equilíbrio é encontrado, onde a
carga das placas correspondem à tensão aplicada pela relação Q=CV, e nenhuma corrente mais poderá fluir
pelo circuito. Logo a corrente contínua (DC) não pode passar. Entretanto, correntes alternadas (AC) podem:
cada mudança de tensão ocasiona carga ou descarga do capacitor, permitindo desta forma que a corrente flua.
A quantidade de "resistência" de um capacitor, sob regime AC, é conhecida como reatância capacitiva, e a
mesma varia conforme varia a frequência do sinal AC. A reatância capacitiva é dada por:
Onde:
X = reatância capacitiva, medida em ohms
f = frequência do sinal AC, em Hertz - Hz
C = capacitância medida em Farads F
O tempo de carga de um condensador é definido pela expressão: T = R x C (Ver: )
É denominada reatância pois o capacitor reage a mudanças na tensão, ou diferença de potencial.
10
C
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Desta forma a reatância é proporcionalmente inversa à frequência do sinal. Como sinais DC (ou CC) possuem
frequência igual a zero, a fórmula confirma que capacitores bloqueiam completamente a corrente aplicada
diretamente, após um determinado tempo, em que o capacitor está carregando. Para correntes alternadas (AC)
com frequências muito altas a reatância, por ser muito pequena, pode ser desprezada em análises aproximadas
do circuito.
A impedância de um capacitor é dada por:
cujo j é o número imaginário.
Portanto, a reatância capacitiva é o componente imaginário negativo da impedância.
Em um circuito sintonizado tal como um receptor de rádio, a frequência selecionada é uma função da indutância
(L) e da capacitância (C) em série, como dado em
Essa é a frequência na qual a ressonância ocorre, em um circuito RLC em série.
Esfera condutora isolada
Numa esfera condutora isolada, a carga acumula-se toda na superfície, e de forma uniforme, devido à simetria
da esfera. Se a carga total na esfera for , a força sobre uma carga pontual a uma distância do centro da
esfera, será igual à força que produziria uma carga pontual no centro da esfera. Assim, o campo elétrico
produzido pela esfera é igual ao campo produzido por uma carga pontual com componente radial dada pela
equação:
onde é a constante de Coulomb .
A energia potencial elétrica que terá uma carga pontual q quando for colocada na superfície da esfera, é dada
pela equação onde é a diferença de potencial entre um ponto na superfície da esfera e um
ponto no infinito, onde a esfera já não produz nenhuma energia potencial na carga .
Para calcular aplica-se a definição da diferença de potencial, usando um percurso de integração que
segue a direção radial das linhas de campo:
o valor desse integral é também igual à área sombreada na figura abaixo:
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Esfera condutora de raio a, isolada, com carga Q, e gráfico do módulo do campo elétrico
produzido por essa esfera.
Portanto, a capacidade da esfera de raio a é:
Quanto maior for a esfera, maior será a sua capacidade. A capacidade não depende nem da carga armazenada
na esfera, nem do potencial produzido por essa carga. A capacidade depende apenas do tamanho e da forma
geométrica do condutor; neste caso apenas podia depender do raio da esfera.
Associação de capacitores
Um sistema de capacitores pode ser substituido por um único capacitor equivalente. Nos casos em que os
capacitores estejam ligados em série ou em paralelo, é fácil calcular a capacidade que deverá ter o capacitor
equivalente.
A figura abaixo mostra dois capacitores ligados em série, entre os pontos A e B. Se os capacitores estiverem
inicialmente descarregados, no momento em que for introduzida uma diferença de potencial entre os pontos A e
B, circulará uma carga que entra pelo ponto a maior potencial (A na figura) e sai pelo ponto a menor
potencial. Na região central, que liga as duas armaduras comuns dos dois capacitores , são induzidas cargas
e (a carga total nessa região é nula). Assim, a carga armazenada em cada um dos capacitores é a
mesma.
Capacitores Ligados em Série
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A diferença de potencial entre os pontos A e B será a soma das diferenças de potencial em cada um dos
capacitores :
Assim, o sistema é equivalente a um único capacitor com capacidade que verifica a equação:
A carga armazenada no capacitor equivalente é a mesma que em cada um dos capacitores em série.
A figura abaixo mostra um sistema de dois capacitores ligados em paralelo entre dois pontos A e B. A
diferença de potencial será sempre igual nos dois capacitores, e igual à diferença de potencial entre os pontos A
e B.
Capacitores Ligados em Paralelo
Se os capacitores estiverem inicialmente descarregados, no momento em que for introduzida uma diferença de
potencial entre os pontos A e B, entrará carga positiva nas armaduras que estiverem ligadas ao ponto com
maior potencial, e sairá a mesma quantidade de carga das armaduras ligadas ao ponto com menor potencial.
Mas a quantidade de carga que entra em cada capacitor não tem que ser a mesma; a carga total que entra e sai
entre os pontos Ae B é:
Assim, o sistema é equivalente a um único capacitor com capacidade igual à soma das duas capacidades dos
capacitores :
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Capacitores na prática
Capacitores comuns
Apresenta-se com tolerâncias de 5 % ou 10 %.
Capacitores são frequentemente classificados de acordo com o material usado como dielétrico. Os seguintes
tipos de dielétricos são usados:
cerâmica (valores baixos até cerca de 1 μF)
C0G ou NP0 - tipicamente de 4,7 pF a 0,047 uF, 5 %. Alta tolerância e performance de
temperatura. Maiores e mais caros
X7R - tipicamente de 3300 pF a 0,33 uF, 10 %. Bom para acoplamento não-crítico, aplicações
com timer.
Z5U - tipicamente de 0,01 uF a 2,2 uF, 20 %. Bom para aplicações em bypass ou acoplamentos.
Baixo preço e tamanho pequeno.
poliestireno (geralmente na escala de picofarads)
poliéster (de aproximadamente 1 nF até 10 μF)
polipropilêno (baixa perda. alta tensão, resistente a avarias)
tântalo (compacto, dispositivo de baixa tensão, de até 100 μF aproximadamente)
eletrolítico (de alta potência, compacto mas com muita perda, na escala de 1 μF a 1000 μF)
Propriedades importantes dos capacitores, além de sua capacitância, são a máxima tensão de trabalho e a
quantidade de energia perdida no dielétrico. Para capacitores de alta potência a corrente máxima e a
Resistência em Série Equivalente (ESR) são considerações posteriores. Um ESR típico para a maioria dos
capacitores está entre 0,0001 ohm e 0,01 ohm, valores baixos preferidos para aplicações de correntes altas.
Já que capacitores têm ESRs tão baixos, eles têm a capacidade de entregar correntes enormes em circuitos
curtos, o que pode ser perigoso. Por segurança, todos os capacitores grandes deveriam ser descarregados
antes do manuseio. Isso é feito colocando-se um resistor pequeno de 1 ohm a 10 ohm nos terminais, isso é,
criando um circuito entre os terminais, passando pelo resistor.
Capacitores também podem ser fabricados em aparelhos de circuitos integrados de semicondutores, usando
linhas metálicas e isolantes num substrato. Tais capacitores são usados para armazenar sinais analógicos em
filtros chaveados por capacitores, e para armazenar dados digitais em memória dinâmica de acesso aleatória
(DRAM). Diferentemente de capacitores discretos, porém, na maior parte do processo de fabricação,
tolerâncias precisas não são possíveis (15 % a 20 % é considerado bom).
Identificação do valor no capacitor cerâmico
Os capacitores cerâmicos apresentam impressos no próprio corpo um conjunto de três algarismos e uma letra.
Para se obter o valor do capacitor os dois primeiros algarismos representam os dois primeiros dígitos do valor
do capacitor, e o terceiro algarismo (algarismo multiplicador) representa o número de zeros à direita. A letra
representa a tolerância do capacitor (a qual pode ser omitida), que é a faixa de valores em que a capacitância
variará. Para os capacitores cerâmicos até 10pF esta é expressa em pF. Para os acima de 10pF é expressa em

Identificação de valor no capacitor
cerâmico
Tabela de tolerância no capacitor cerâmico
Tabela para identificação dos valores do
capacitor de poliéster
porcentagem. Por exemplo um capacitor com 224F impresso no próprio corpo, possuirá uma capacitância de
220000pF com uma tolerância de +/- 1% (seu valor pode ser um ponto percentual à mais ou à menos desse
valor).
Identificação do valor no capacitor de poliéster
Para a identificação dos valores do capacitor de poliéster é usado um
conjunto de 7 faixas coloridas (conforme tabela), embora seja um
método em desuso pelos fabricantes, no qual cada faixa representará
respectivamente: primeiro algarismo, segundo algarismo, algarismo
multiplicador, tolerância e tensão. O valor é obtido em pF. Os
capacitores de poliéster não tem polaridade.
Capacitores variáveis
Há dois tipos distintos de capacitores variáveis, cujas capacitâncias
podem ser mudadas intencionalmente e repetidamente ao longo da
vida do dispositivo:
Aqueles que usam uma construção mecânica para mudar a
distância entre as placas, ou a superfície da área das placas
superpostas. Esses dispositivos são chamados
capacitores de sintonia, ou simplesmente "capacitores
variáveis", e são usados em equipamentos de
telecomunicação para sintonia e controle de
frequências.Neste tipo de capacitor o elemento dielétrico
é o próprio ar.
Aqueles que usam o fato de que a espessura da camada
de depleção de um diodo varia com a tensão da corrente
contínua atravessando o diodo. Esses diodos são
chamados de diodos de capacitância variável, varactores
ou varicaps. Qualquer diodo exibe esse efeito, mas
dispositivos vendidos especificamente como varactores
têm uma área de junção grande e um perfil de dopagem
especificamente dimensionado para maximizar a
capacitância.
Em um capacitor microfone (comumente conhecido como
um microfone condensador), o diafragma age como uma
placa do capacitor, e as vibrações produzem alterações
na distância entre o diafragma e uma placa fixa, alterando
a tensão entre as placas.
Capacitores de Camada Dupla Elétrica
(EDLCs)
Esses dispositivos, frequentemente chamados de supercapacitores ou ultracapacitores para simplificar, são
capacitores que usam uma camada de eletrolítico de espessura molecular, ao invés de uma folha manufaturada
de material, como o dielétrico. Como a energia armazenada é inversamente proporcional à espessura do
dielétrico, esses capacitores têm uma densidade de energia extremamente alta. Os eletrodos são feitos de
12
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Capacitor variável de sintonia de rádio
carbono ativado, que tem uma área de superfície alta por unidade de volume, aumentando a densidade de
energia do capacitor. EDLCs individuais têm capacitâncias de centenas ou até milhares de farads.
Os EDLCs podem ser usados como substitutos para baterias em aplicações em que uma grande corrente de
descarga seja necessária. Eles também podem ser recarregados centenas de milhares de vezes, diferentemente
das baterias convencionais que duram apenas algumas poucas centenas ou milhares de ciclos de recarga.
Capacitores Planos
Um capacitor plano (figura abaixo) é formado por duas
armaduras planas, de área A, paralelas e separadas por uma
distância constante d , se as cargas nas armaduras forem e
, o campo elétrico entre as armaduras é aproximadamente
constante e com módulo
Capacitor plano
A diferença de potencial entre as armaduras é igual ao módulo do campo elétrico, multiplicado pela distância
entre as armaduras:
Por tanto, a partir da equação de Capacitância obtêm-se a expressão para a capacidade desse tipo de
capacitor:
onde é a constante dielétrica do isolador entre as duas armaduras, e é a constante de Coulomb.
A capacidade de um condensador plano é diretamente proporcional à área das armaduras, e inversamente
proporcional à distância entre elas.
Ultracapacitores
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Alguns Ultracapacitores
Autocarro experimental a
hidrogénio da STCP no Porto
Um capacitor pode cumprir uma função semelhante à de uma bateria, já que pode ser usado para armazenar
cargas que são fornecidas a um circuito. A grande vantagem é que,
como não há reações químicas envolvidas, a carga e descarga podem
ser feitas muito rapidamente e um condensador não fica inutilizado após
várias cargas e descargas, que é o que acontece a uma bateria
recarregável. Imagine por exemplo que em vez de ter que esperar
algumas horas para recarregar a bateria do telemóvel, esta ficasse
imediatamente recarregada quando fosse ligada à tomada, e que nunca
tivesse que trocá-la por uma nova. Isso está cada vez mais perto de ser
uma realidade, com o desenvolvimento dos ultracapacitores.
A dificuldade em usar um condensador normal como fonte é que à
medida que o condensador descarrega, a diferença de potencial entre as suas armaduras decresce rapidamente.
Outra desvantagem ainda maior é que a capacidade de armazenar carga não é tão elevada como nas baterias.
Uma capacidade tão elevada era algo impensável, até finais do século passado. Um condensador tradicional,
teria uma capacidade na ordem dos . Os condensadores eletrolíticos atinge capacidades superiores, mas
ainda aquém dos quilo-farad. Recentemente têm sido produzidos ultracondensadores, com capacidades muito
mais elevadas, na ordem dos quilo-farad.
Por exemplo, o ultracapacitor cilíndrico na frente, na figura 4.6 tem uma capacidade de 3000 farads, a 2.7
volts. Com esses valores, a carga que se consegue armazenar é de 8.1 kC já muito perto da carga numa pilha
recarregável. A capacidade elevada também implica que demora muito mais tempo a descarregar quando for
ligado a um circuito. Ainda falta reduzir um pouco o tamanho para que seja competitivo com as atuais baterias
de iões de lítio.
Nos ultracapacitores usa-se um meio poroso. A área de contato entre
elétrodos e eletrólito é muito elevada. Uma das aplicações atuais dos
ultracondensadores é em combinação com os motores elétricos dos
automóveis que funcionam a hidrogênio com células de combustível , que
já estão a ser comercializados em alguns países.
O ultracapacitor permite acumular rapidamente as cargas produzidas pelas
células de combustível ou pelos travões eletromagnéticos, e essa carga
pode ser fornecida rapidamente, nos momentos em que for preciso
acelerar. As únicas reações químicas produzidas nesse tipo de veículo é a
combinação do hidrogênio com oxigênio nas células de combustível, que
produz vapor de água. Não são libertados gases nocivos para a atmosfera, nem existem baterias a produzir
produtos químicos corrosivos.
Os ultracapacitores podem fornecer carga e serem recarregados muito mais rapidamente do que uma bateria e
sem sofrer o desgaste que faz com que a bateria tenha um número limitado de ciclos de carga e descarga.
Aplicações
Capacitores são comumente usados em fontes de energia onde elas suavizam a saída de uma onda retificada
completa ou meia onda.
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A Wikipédia possui o portal:
Portal de eletrônica
Por passarem sinais de Corrente Alternada mas bloquearem Corrente Contínua, capacitores são
frequentemente usados para separar circuitos Corrente alternada de corrente continua. Este método é
conhecido como acoplamento AC.
Capacitores também são usados na correção de fator de potência. Tais capacitores frequentemente vêm como
três capacitores conectados como uma carga trifásica. Geralmente, os valores desses capacitores não são
dados pela sua capacitância, mas pela sua potência reativa em var.
Ver também
Eletromagnetismo
Eletricidade
Eletrônica
Indutor
Supercapacitores
Referências
1. ↑ Henry Smith Williams. A History of Science Volume II, Part VI: The Leyden Jar Discovered
(http://www.worldwideschool.org/library/books/sci/history/AHistoryofScienceVolumeII/chap49.html) (em
inglês).
2. ↑ HOUSTON, Edwin J.. Electricity in Every-day Life (http://books.google.com/?
id=ko9BAAAAIAAJ&pg=PA71&dq=jar+%22von+Kleist%22). [S.l.]: P. F. Collier & Son, 1905.
3. ↑ KEITHLEY, Joseph. The Story of Electrical and Magnetic Measurements From 500 BC to the 1940s
(http://books.google.com/?id=uwgNAtqSHuQC&printsec=frontcover&q). [S.l.]: IEEE Press, 1999. p. 23. ISBN
0-7803-1193-0
4. ↑ ISAACSON, Walter. Benjamin Franklin (http://books.google.com/?
id=oIW915dDMBwC&lpg=PA135&dq=%22benjamin%20franklin%22%20leyden%20jar&pg=PA136#v=onep
age&q=). [S.l.]: Simon and Schuster, 2003. p. 136. ISBN 0684807610, 9780684807614
5. ↑ Benjamin Franklin. Experiments & Observations on Electricity: Letter IV to Peter Collinson
(http://www.chemteam.info/Chem-History/Franklin-1749/Franklin-1749-all.pdf) (PDF) (em inglês) pp. 28.
6. ↑ Robert A. Morse. Franklin and Electrostatics—Ben Franklin as my Lab Partner
(http://www.tufts.edu/as/wright_center/personal_pages/bob_m/04_Franklin_Lab_Part_IV.pdf) (em inglês) pp.
23.
7. ↑ Sketch of Alessandro Volta (http://books.google.com/books?
id=eCADAAAAMBAJ&pg=PA117&source=gbs_toc_r&cad=1#v=onepage&q&f=false). The Popular Science
Monthly (Maio/Outubro de 1892).
8. ↑ Ulaby, p.168
9. ↑ Marco Aurélio da Silva. Capacitores (http://www.brasilescola.com/fisica/capacitores.htm). Brasil Escola.
10. ↑ [ Eletricidade e Magnetismo. Porto: Jaime E. Villate, 20 de março de 2013. 221 págs].
Creative Commons Atribuição-Partilha (versão 3.0) ISBN 978-972-99396-2-4. Acesso em 14 jun. 2013.
11. ↑ http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capchg.html
12. ↑ Código de resistores e capacitores (http://www.feiradeciencias.com.br/sala15/15_28.asp).
13. ↑ Conhecendo capacitores (http://www.py2bbs.qsl.br/capacitores.php).
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