1) A lei da conservação de energia estabelece que a quantidade total de energia em um sistema isolado permanece constante e que energia não pode ser criada nem destruída, apenas transformada. 2) A história do desenvolvimento do princípio da conservação de energia inclui contribuições de Galileu, Leibniz, Mayer, Joule e outros que demonstraram a equivalência entre diferentes formas de energia. 3) Na mecânica newtoniana e relativística, a conservação de energia é uma consequência da simetria do tempo e das

1. Em física, a lei ou princípio da conservação de energia estabelece que a quantidade total de
energia em um sistema isolado permanece constante. Uma consequência dessa lei é que
energia não pode ser criada nem destruída: a energia pode apenas transformar-se.
O exemplo, da combustão da gasolina dentro de um motor a explosão parte da energia
potencial associada às ligações químicas dos reagentes transforma-se em energia térmica, esta
diretamente associada à energia cinética das partículas dos produtos e à temperatura do
sistema (que elevam-se de forma substancial). Pelo princípio da conservação da energia a
energia interna do sistema imediatamente antes da explosão é entretanto igual à energia
interna imediatamente após a explosão.
Há de se tomar cuidado com o princípio associado à conservação da energia no que se refere
ao escopo de sua aplicação. Em seu sentido mais abrangente a conservação da energia implica
que se tenha como parcela na energia total do sistema, em acordo com o princípio da
equivalência entre massa e energia, um termo associado à massa deste sistema. Neste caso
massa é tratada como se energia fosse, e não há lei de conservação de massa para o sistema,
apenas a lei da conservação da energia em seu sentido mais abrangente.
Quando no âmbito da física clássica, entretanto, massa e energia são entidades distintas e não
relacionadas, e nestas condições a lei da conservação da energia degenera-se em duas leis
clássicas: a lei da conservação da energia em seu sentido não o mais abrangente, e a lei da
conservação de massas.
História
Filósofos da Antiguidade, desde Thales de Mileto, já tinham suspeitas a respeito da
conservação de alguma substância fundamental da qual tudo é feito. Porém, não existe
nenhuma razão particular para relacionar isso com o que conhecemos hoje como "massa-
energia". A saber Thales pensou que a substância era a água.
Em 1638, Galileu publicou sua análise de diversas situações -incluindo a célebre análise do
"pêndulo-ininterrúpto" - que pode ser descrita, em linguagem moderna, mediante a conversão
contínua de energia potencial em energia cinética e vice-versa, garantida que a totalidade da
soma destas duas - a qual dá-se o nome de energia mecânica do sistema - permaneça sempre
constante. Porém, Galileu não mencionou o processo usando as ideias modernas de energia, e
não pode ser creditado pelo estabelecimento desta lei.
Foi Gottfried Wilhelm Leibniz durante 1676–1689 quem primeiro tentou realizar uma
formulação matemática do tipo de energia associada ao movimento (energia cinética). Leibniz
percebeu que em vários sistemas mecânicos (de várias massas, mi cada qual velocidade vi ),
era conservada enquanto as massas não interagissem. Ele chamou essa quantidade de vis viva
ou força viva do sistema.

2. O princípio representa uma afirmação acurada da conservação de energia cinética em
situações em que não há atrito. Muitos físicos naquele tempo consideravam que a
conservação de momento, que é válida mesmo em sistemas com presença de atrito, como
definido pelo momento:
era a vis viva. Foi demonstrado mais tarde, que sob certas condições, ambas as quantidades
são conservadas simultaneamente, como em colisões elásticas.
Engenheiros, tais como John Smeaton, Peter Ewart, Karl Hotzmann, Gustave-Adolphe Hirn e
Marc Seguin objetaram que a conservação de momento sozinha não era adequada para
cálculos práticos, e faziam uso do princípio de Leibniz. O princípio foi também defendido por
alguns químicos, tais como William Hyde Wollaston. Acadêmicos, tais como John Playfair
rapidamente apontaram que a energia cinética claramente não era conservada. Os
fundamentos desta não conservação são óbvios em vista de uma análise moderna baseada na
segunda lei da termodinâmica, mas nos séculos XVIII e XIX o destino da energia cinética
perdida ainda era desconhecido. Gradualmente foi-se suspeitando que o calor oriundo do
aumento de temperatura inevitavelmente gerado pelo movimento sob atrito era outra forma
de vis viva. Em 1783, Antoine Lavoisier e Pierre-Simon Laplace revisaram as duas teorias
correntes, a vis viva e teoria do calórico (ou flogisto), o que, junto com as observações de
Conde Rumford em 1798 sobre a geração de calor durante perfuração de metal para a
fabricação de canhões (em um processo chamado alesagem), adicionaram considerável apoio
à visão de que havia nítida correlação entre a variação no movimento mecânico e o calor
produzido, de que a conservação era quantitativa e podia ser predita, e que era possível o
estabelecimento de uma grandeza que se conservaria no processo de conversão de
movimento em calor. A vis viva começou a ser conhecida como energia, depois do termo ser
usado pela primeira vez com esse sentido por Thomas Young em 1807.
A recalibração da vis viva para o que pode ser entendido como encontrar o valor exato da
constante para a conversão de energia cinética em trabalho foi em grande parte o resultado
do trabalho de Gustave-Gaspard Coriolis e Jean-Victor Poncelet durante o período de 1819–
1839. O primeiro chamou a quantidade de quantité de travail (quantidade de trabalho) e o
segundo de travail mécanique (trabalho mecânico), e ambos defenderam seu uso para cálculos
de engenharia.
No artigo Über die Natur der Wärme, publicado no Zeitschrift für Physik em 1837, Karl
Friedrich Mohr deu uma das primeiras declarações gerais do princípio da conservação de
energia, nas palavras: "além dos 54 elementos químicos conhecidos, há no mundo um agente
único, e se chama Kraft [energia ou trabalho]. Ele pode aparecer, de acordo com as
circunstâncias, como movimento, afinidade química, coesão, eletricidade, luz e magnetismo; e
a partir de qualquer uma destas formas, pode ser transformado em qualquer um dos outros
”Uma etapa fundamental no desenvolvimento do moderno princípio conservação foi a

3. demonstração do equivalente mecânico do calor. A teoria do calórico afirmava que o calor não
podia ser criado nem destruído, mas a conservação de energia implica algo contraditório a esta
ideia: calor e o movimento mecânico são intercambiáveis.
O princípio do equivalente mecânico foi exposto na sua forma moderna pela primeira vez pelo
cirurgião alemão Julius Robert von Mayer. Mayer chegou a sua conclusão em uma viagem para
as Índias Orientais Neerlandesas, onde ele descobriu que o sangue de seus pacientes possuía
uma cor vermelha mais profundo devido a eles consumirem menos oxigénio, e também
consumiam menos energia para manterem a temperatura de seus corpos em um clima mais
quente. Ele tinha descoberto que calor e trabalho mecânico eram ambos formas de energia, e
após melhorar seus conhecimentos de física, ele encontrou uma relação quantitativa entre
elas.
Aparato de Joule para a medição do equivalente mecânico do calor. Um peso descendente
preso a uma corda causa uma rotação numa pá imersa em água.Entretanto, em 1843 James
Prescott Joule descobriu de forma independente o equivalente mecânico do calor em uma
série de experimentos. No mais famoso, agora chamado "aparato de Joule", um peso
descendente preso a uma corda causava a rotação de uma pá imersa em água. Ele mostrou
que a energia potencial gravitacional perdida pelo peso no movimento descendente era igual à
energia térmica (calor) ganha pela água por fricção com a pá.
Durante o período entre 1840 e 1843 um trabalho similar foi efetuado pelo engenheiro Ludwig
A. Colding, embora este tenha sido pouco conhecido fora de sua nativa Dinamarca.
Tanto o trabalho de Joule quanto o de Mayer sofreram inicialmente forte resistência e
foram, quando apresentados, por muitos negligenciados. No decorrer da história, entretanto,
a ideia foi aceita e o trabalho de Joule foi o que acabou por conquistar o maior fama e
reconhecimento. Em 1844, William Robert Grove postulou uma relação entre mecânica, calor,
luz, electricidade e magnetismo tratando todas elas como manifestação de uma "única" força
("energia" em termos modernos). Grove publicou suas teorias em seu livro "The Correlation of
Physical Forces" (A Correlação de Forças Físicas).[2] Em 1847, aperfeiçoando o trabalho
anterior de Joule, Sadi Carnot, Émile Clapeyron e Hermann von Helmholtz chegaram a
conclusões similares às de Grove e publicaram suas teorias em seu livro "Über die Erhaltung
der Kraft" ("Sobre a Conservação de Força", 1847). A aceitação moderna geral do princípio
decorre dessa publicação. Em 1877, Peter Guthrie Tait afirmou que o princípio surgiu com Sir
Isaac Newton, baseado numa leitura criativa das proposições 40 e 41 de "Philosophiae
Naturalis Principia Mathematica". Isso é agora geralmente tratado como nada mais do que um
exemplo de história "Whig".
Mecânica

4. Na mecânica clássica a conservação de energia é normalmente dada por
E = T + V, onde T é a energia cinética e V a energia potencial.
Na verdade este é o caso particular da lei de conservação mais geral e
e
onde L é a função lagrangeana. Para esta forma particular ser válida, o seguinte deve ser
verdadeiro:
O sistema é scleronomous (tanto energia cinética quanto a potencial são funções explícitas do
tempo). A energia cinética é uma forma quadrática em relação às velocidades. A energia
potencial não dependa das velocidades.
Teorema de Noether
A conservação de energia é uma característica comum em muitas teorias físicas. De um ponto
de vista matemático, é entendida como uma consequência do teorema de Noether, que
afirma que toda simetria de uma teoria física tem, a ela associada, uma quantidade
conservativa; se essa simetria tem independência temporal, então a quantidade conservada é
chamada de "energia". A Lei de Conservação de Energia é consequência da simetria do tempo
nos fenómenos físicos; a conservação de energia é comprovada através do fato empírico de
que as leis da física não se modificam com o tempo. Filosoficamente, isso pode estabelecer
que "Nada depende do tempo, por si só".
Relatividade
Com o advento da teoria da relatividade especial de Albert Einstein, a energia tornou-se um
componente da energia-momento quadrivetorial. Cada um dos quatro componentes (um de
energia e três de momento linear), deste vetor, sendo que cada componente representa uma
dimensão no espaço-tempo, é conservado separadamente em qualquer referencial inercial
dado. Também é conservado o comprimento do vetor (norma de Minkowski), que é a massa
de repouso. A energia relativística de uma partícula massiva contém um termo relacionado à
sua massa de repouso, além de sua energia cinética linear. No limite de energia cinética zero
(ou equivalentemente no referencial de repouso da partícula massiva, ou o centro de
momento linear para objetos ou sistemas), a energia total da partícula ou objeto (incluindo a
energia cinética em sistemas internos) está relacionada a sua massa de repouso através da
famosa equação E = mc². Assim, a regra da conservação da energia na relatividade especial
mostrou-se um caso especial de uma regra mais geral, também conhecida como a conservação
de massa e energia, a conservação da massa-energia, a conservação de energia-momento, a
conservação da massa invariante ou apenas referida apenas como conservação da energia.
Na relatividade geral, a conservação de energia-momento é expressa com o auxílio do
pseudotensor de Landau-Lifshitz