O documento descreve três figuras geométricas: 1) Uma elipse é definida como o lugar onde a soma das distâncias de um ponto a dois focos é constante; 2) Uma parábola é o lugar onde os pontos estão equidistantes de uma reta e um ponto fora da reta; 3) Uma hipérbole é a interseção de um cone circular com um plano que corta ambos os lados do cone.

1. APRESENTAÇÃO II

2. ELIPSE
Entende-se por elipse o lugar geométrico de um plano onde a soma da distância de sua extremidade a dois
pontos fixos, chamados de focos, F1 e F2, resulta em uma constante 2a, onde 2a > 2c.
Na ilustração da elipse acima temos:
F1 e F2 são os focos da elipse e a distância entre eles é a distância focal (2c).
O segmento A1A2 é o maior eixo da elipse e sua medida é a soma da definição 2a.
O segmento B1B2 é o menor eixo da elipse e sua medida corresponde a 2b.
O centro O é o ponto médio entre os eixos da elipse e os focos A1A2 e F1F2.
A excentricidade da elipse é calculada pela razão entre c e a.
Na elipse, a relação de Pitágoras é válida entre as medidas de a, b e c. Dessa forma, temos que:
a² = b² + c²

3. PARÁBOLA
Denominamos parábola ao lugar geométrico dos pontos de
um plano que são eqüidistantes de uma reta dada d e de um
ponto dado F, F Ï d, do plano.

4. Parábola
Considerando um ponto F (foco) e uma reta d (diretriz), sendo F ∉ d, pertencentes a um
mesmo plano, definimos parábola como o lugar geométrico dos pontos P do plano
eqüidistante do ponto F e da reta d.
Suponha a parábola da figura: eixo de simetria contido no eixo “x” e vértice na origem.
F é o foco
d é a diretriz
V é o vértice
p = 2 . f é o parâmetro (FV = Vd = f)
VF é o eixo das simetrias

5. HIPÉRBOLE
Figura 3 - Parábola: y - x
2 =0
Hipérbole
Em matemática, uma hipérbole é um tipo
de seção cônica definida como a interseção
entre uma superfície cônica circular regular e
um plano que passa através das duas
metades do cone.

6. L E I S DE K E P L E R

9. OU SEJA:
A reta que une um planeta ao Sol
"varre" áreas iguais em tempos iguais .
Ésta lei diz-nos que os planetas giram mais
depressa quando estão mais perto do Sol e
mais lentamente quando estão mais longe.

11. FIM