Este documento fornece instruções sobre como construir figuras semelhantes usando três métodos: o método da quadrícula, o método da homotetia e o pantógrafo. Exemplos e exercícios são fornecidos para demonstrar cada método.

1. Profij II
Ficha de Trabalho do Módulo 10
Ampliações e reduções de Figuras Semelhantes
Nome: ________________________________________________ Data: ___/ 2 /2011
Certo dia, a Margarida e o seu irmão, o Tomé, estavam a conversar sobre o que tinham
aprendido na escola.
Estivemos a estudar,
em Matemática, as
figuras semelhantes.
E o que aprendeste?
Já sei ver se duas figuras são semelhantes, sei calcular
a razão de semelhança e sei verificar se houve uma
ampliação ou uma redução.
E já aprendeste como se constrói uma
figura semelhante a uma figura dada?
Ainda não.
Este é o assunto que
iremos tratar na aula de
hoje!
Processos utilizados para construir figuras semelhantes

2. Existem diversos processos através dos quais se podem construir figuras semelhantes. Hoje irás ficar
a conhecer três deles:
 O método da quadrícula;
 O método da homotetia
 O pantógrafo
Método da quadrícula
Neste método utilizamos o papel quadriculado como base para desenhar uma figura semelhante a
uma figura dada.
Podemos utilizar:
• a mesma quadrícula
• quadrículas diferentes
Exemplo 1:
Mesma quadrícula
Neste caso, conseguimos reduzir a figura original passando para metade
todos os segmentos que a constituíam. A figura resultante é duas vezes
menor do que a figura original, ou seja, a razão de semelhança utilizada foi
1
= 0,5 .
2
Exemplo 2:
Quadrículas diferentes
Neste caso, conseguimos ampliar a figura original aumentando o tamanho da
quadrícula. A figura resultante é 1,5 vezes maior do que a figura original, ou
seja, a razão de semelhança utilizada foi
Exercício 1
Constrói uma ampliação da figura dada para o dobro
3
= 1,5 .
2

4. Exercício 2
Desenha figuras semelhantes às figuras dadas de acordo com a razão de semelhança indicada.
Método da homotetia
Imagina uma lanterna que projecta um círculo de luz numa parede. Quando afastas a lanterna o
círculo torna-se maior e quando a aproximas da parede o círculo torna-se menor.
No método da homotetia consideramos um ponto que
funciona um pouco como a “lanterna”.
A partir desse ponto desenhamos rectas que passam
pelos vértices da figura que pretendemos ampliar (ou
reduzir).
Depois, de acordo com a razão de semelhança
pretendida, marcamos os vértices da nova figura e
unimos.

5. Exercício 3
Amplia as figuras seguintes de acordo com a razão de semelhança indicada, pelo método da
homotetia.:
3.1. (razão 2)
P
3.1. (razão 3)
P
Pantógrafo
Um pantógrafo é um aparelho constituído por réguas articuladas e fixadas entre si, que serve, para
fazer ampliações e reduções de figuras. É um aparelho muito útil na ampliação de figuras irregulares.
Bom Trabalho!
A professora
Aida Martins

6. Exercício 3
Amplia as figuras seguintes de acordo com a razão de semelhança indicada, pelo método da
homotetia.:
3.1. (razão 2)
P
3.1. (razão 3)
P
Pantógrafo
Um pantógrafo é um aparelho constituído por réguas articuladas e fixadas entre si, que serve, para
fazer ampliações e reduções de figuras. É um aparelho muito útil na ampliação de figuras irregulares.
Bom Trabalho!
A professora
Aida Martins