2. Introdução
Ao longo da história o homem procurou melhorar suas
condições de trabalho, principalmente no que se refere a
redução de esforço físico. Para isso o homem utilizou,
inicialmente, meios auxiliaries que lhe permitissem realizar
trabalhos de modo mais fácil e com o menor gasto
possível de sua energia (Força muscular). Esses primeiros
meios foram a roda e o plano inclinado, e a alavanca.
Comumente chamadas de máquinas simples.
3. Mas o que são máquinas simples?
Instrumentos que servem para facilitar a realização do
trabalho humano, como elevar, cortar, movimentar,
apertar...
Isso ocorre através da ampliação ou transmissão da força
aplicada pelo homem.
As máquinas complexas (carro, bicicleta, guindaste, entre
outros) são combinações de seis tipos de máquinas
simples: roldana, plano inclinado, a rodo e eixo, parafuso,
cunha e a ALAVANCA, a qual abordaremos nesse estudo.
5. A Alavanca
Foi criada por Arquimedes no século IX. Uma frase dita por ele que
ficou muito conhecida é: “Dê-me um ponto de apoio e levantarei o
mundo...”
As Alavancas são máquinas simples que consistem normalmente em
uma barra rígida móvel em torno de um ponto fixo, denominado fulcro
ou ponto de apoio.
6. As Alavancas são classificadas em:
1 - Alavancas de primeira classe ou interfixas – Ponto de
apoio situa-se entre a Forca Potente e a Forca resistente.
2 - Alavancas de segunda classe ou inter-resistentes – A
Forca resistente esta entre o ponto de apoio e a Forca Potente.
3 - Alavancas de terceira classe ou interpotentes – A Forca
Potente esta entre o ponto de apoio e a Forca Resistente.
9. Alavancas do corpo humano
Força e resistência aplicadas
em lados opostos do eixo. A
vantagem mecânica pode ser
maior, menor ou igual a 1..
Resistência aplicada entre o eixo
e a força. A grande maioria das
alavancas do corpo. A vantagem
mecânica é sempre menor que 1,
pois o braço de força é sempre
menor que o braço de resistência.
Força aplicada entre o eixo e a
resistência. A vantagem
mecânica é sempre maior que 1,
pois o braço de força é sempre
maior que o braço de resistência
10. Torque
Se for exercida uma força sobre um corpo que possa girar em torno de
um ponto central, diz-se que a força gera um torque.
A distância perpendicular do ponto de apoio à linha de ação da força é
conhecida como braço de alavanca da força. Um método para calcular o
torque é multiplicar a força “F” que gerou pelo braço de alavanca “d”
(Distancia da forca potente ou resistente ate o ponto de apoio).
Equação Torque →
𝑻 = 𝑭𝒙𝒅
11. Torque resultante ou Momento
Resultante
O torque ou momento resultante é a soma dos torques de cada uma
das forças que compõem o sistema em relação ao mesmo eixo.
Equação do Torque resultante ou Momento resultante
→ 𝑭𝒓. 𝑩𝒓 − 𝑭𝒑. 𝑩𝒑 = 𝟎
12. Equilíbrio Estático Das Alavancas
Segundo as Leis de Newton
1ª condição de um corpo em equilíbrio: A força resultante de todas as forças
que atuam sobre o corpo deve ser igual a zero. Garante ausência de
translação, logo:
2ª condição de um corpo em equilíbrio: O momento resultante de todas as
forças que atuam sobre o corpo em relação a qualquer eixo deve ser igual a
zero. Garante ausência de rotação, logo:
𝑭 = 𝟎
𝑴 = 𝟎
13. Ainda No Equilíbrio Estático Das
Alavancas
Uma alavanca está em equilíbrio quando o torque total do
lado esquerdo for igual ao torque total do lado direito e
quando tais condições não se verificam, pode acontecer
coisas assim:
14. Vantagem mecânica de uma alavanca
A eficiência de uma alavanca para mover uma resistência é dada pela vantagem
mecânica, sendo braço de força a distância do eixo até a resistência. Dá-se pela
seguinte equação:
Se 𝑉𝑚 = 1 a força necessária para movimentar uma resistência é exatamente igual à
resistência. Privilegia a velocidade e a forca.
Se 𝑉𝑚 > 1 a força necessária para movimentar uma resistência é menor do que a
resistência. Privilegia a forca.
Se 𝑉𝑚 < 1 a força necessária para movimentar uma resistência é maior do que a
resistência. Privilegia a velocidade.
𝑽𝒎 =
𝑩𝒓𝒂ç𝒐 𝒅𝒆 𝒇𝒐𝒓𝒄𝒂
𝑩𝒓𝒂ç𝒐 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕ê𝒏𝒄𝒊𝒂
15. Aplicação
Qual a força necessária que teríamos que fazer (Potência) para erquer uma pedra
(Resistência) de 500Kg, sabendo-se que a distância do braço de resistência da alavanca até
o ponto de apoio mede 0,30m e a distância do braço de potência até o ponto de apoio mede
1,20m?
Dados:
Braço de resistência = 0,30m
Braço de potência = 1,20m
Força potente = ?
Massa = 500Kg (500.10=5000N)
Obs.: Para transformar peso em Kg para força
em N (Newton) basta multiplicar por 10.
Resolução:
Fp.Bp=Fr.Br
𝑭𝒑. 𝟏, 𝟐𝟎 = 𝟓𝟎𝟎𝟎. 𝟎, 𝟑𝟎
𝑭𝒑. 𝟏, 𝟐𝟎 = 𝟏𝟓𝟎𝟎
𝑭𝒑 =
𝟏𝟓𝟎𝟎
𝟏, 𝟐𝟎
Fp = 𝟏. 𝟐𝟓𝟎𝑵 𝒐𝒖 𝟏𝟐𝟓𝑲𝒈
Calculando a vantagem mecanica:
𝑽𝒎 =
𝑩𝒓𝒂ç𝒐 𝒅𝒆 𝑷𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂
𝑩𝒓𝒂ç𝒐 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕ê𝒏𝒄𝒊𝒂
𝑽𝒎 =
𝟏,𝟐𝟎
𝟎,𝟑𝟎
= 𝟒𝑵 > 1
Concluímos que essa alavanca é do
tipo inter-resistente e como a
vantagem mecanica é maior que 1,
privilegia a força.
16. O intuito deste experimento será constatar
que ao aumentar o tamanho da alavanca, a
força aplicada necessária para levantar um
peso no ponto oposto é menor.
Vamos a prática?
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