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Mecânica – É a parte da física que estuda as forças e os
 efeitos que produzem.

Força – É toda a causa capaz de modificar o estado de
  repouso ou movimento de um corpo, logo, é capaz de
  realizar um trabalho.

Efeitos das forças - É a deformação da matéria, a
  alteração do estado de um corpo, o deslocamento de um
  corpo, a redução dos efeitos de gravidade, etc. A
  grandeza força designa-se pela letra F, e a unidade em
  que se mede é o newton (N).                         2
Trabalho - É o produto da força que se exerce no corpo,
  pela distância que o corpo se move na direcção e
  sentido da força.

Potência - É um trabalho produzido por unidade de tempo.
  Esta grandeza representa-se por P, e a unidade de
  medida é o watt (W).

Tipos de movimento - Um primeiro movimento que está
  presente no nosso quotidiano é o movimento da queda
  livre de um corpo, resultante da força da gravidade
  terrestre. Exemplos de outros movimentos: o
  movimento circular e o movimento rectilíneo (constante
  ou variável).
                                                    3
Leis do Movimento

1ª Lei - Todo o corpo permanece em estado de repouso ou
  com movimento rectilíneo uniforme, enquanto sobre ele
  não actuar qualquer força (lei da inércia).

2ª Lei - A variação da quantidade de movimento é
  proporcional à intensidade da força aplicada, sendo a
  sua direcção igual àquela em que actua a força.

3ª Lei - A qualquer acção opõe-se uma reacção de
  intensidade igual e de sentido oposto. As interacções
  mútuas de dois corpos são sempre iguais e de sentidos
  contrários.                                       4
Lei da Atracção Universal
             Gravitação


 Duas partículas materiais quaisquer atraem-se ou
gravitam    reciprocamente     com      uma     força
directamente   proporcional    às    suas   massas   e
inversamente    proporcional    ao     quadrado      da
distância que as separa.




                                                      5
Ao longo da história, o Homem procurou criar condições
de trabalho que lhe permitissem reduzir o esforço
físico. Para isso, inicialmente, utilizou meios auxiliares
que lhe permitiam realizar trabalhos mais facilmente e
com menor gasto da sua força muscular. Esses
primeiros meios foram a alavanca, a roda, o plano
inclinado, etc., que, pela sua simplicidade, foram
designados por máquinas simples. As máquinas simples
são   fundamentais,   pois   os   seus   princípios   estão
                                                        6
presentes    em    todos     os   mecanismos    utilizados
Alavanca

   A alavanca é uma barra de um material sólido e rígido
  que gira em torno de um ponto de apoio, designado por
  fulcro ou eixo de rotação.

  Os elementos em jogo numa alavanca são os seguintes:

⇒ força motriz ou potência (P);
⇒ força resistente ou resistência (R);
⇒ braço de potência (BP): distância entre a força motriz
 (P) e o ponto de apoio;
⇒ braço de resistência (BR): distância entre a força
  resistente (R) e o ponto de apoio.



                                                    7
8
Conforme a posição do ponto de apoio, as
 alavancas classificam-se em:

⇒ interfixa: o ponto de apoio situa-se entre a
 potência e a resistência;




                                                 9
⇒ inter-resistente: a resistência é exercida entre o
 ponto de apoio e a potência;




                                                  10
⇒ inter-potente: a potência é exercida entre o
 ponto de apoio e a resistência;




                                                 11
Plano Inclinado

 Plano Inclinado é uma superfície plana e inclinada,
desde que forme um ângulo inferior a 90º com o plano
horizontal. Provavelmente é a mais antiga máquina
simples usada pelo Homem.




                                                 12
Roda

A roda é talvez a descoberta mais importante do Homem.
Porém, não se sabe como nem quando foi inventada.
Provavelmente surgiu como rolete, quando o Homem
primitivo     teve   de   transportar   grandes   pesos    para
distâncias longas, e onde só uma força não era o
suficiente.

  A roda é uma descoberta tão importante, que não se
consegue imaginar o mundo sem ela; a roda faz parte de
todos os mecanismos que utilizamos, se não fosse a roda
não teríamos muitas coisas que conhecemos, nem o avanço
tecnológico e o progresso que temos hoje em dia.          13
14
Roldana

     Outra evolução da roda, que permitiu o
desenvolvimento de vários mecanismos, é a roldana.

A roldana é uma roda que na borda tem um sulco
onde se encaixa uma corda ou um cabo e gira em
redor do seu eixo ao centro. As roldanas podem
ser aplicadas como fixas ou como móveis.



                                                15
16
Roldana Fixa

   A roldana fixa funciona como uma alavanca
interfixa em que os braços são iguais. A roldana
fixa permite levantar pesos de forma mais cómoda,
permitindo variar a direcção e o sentido das forças

aplicadas.


                                                 17
18
Roldana Móvel

  A roldana móvel move-se juntamente com a carga e
baseia-se no funcionamento de uma alavanca inter-
resistente.

 Na roldana móvel, para realizar o mesmo trabalho, é
necessária menos força que na roldana fixa.

 Com a ajuda de roldanas, associadas de determinadas
formas, podem constituir-se sistemas de roldanas, que
permitem levantar cargas muito pesadas, fazendo muito

pouca força.                                    19
20
Polias
  Polias são mecanismos de transmissão fixos ao eixo de
máquinas ou motores e o movimento é transmitido por
correias.

   Se o diâmetro das polias for igual transmite-se um
movimento com a mesma velocidade, isto é, o mesmo número
de rotações por minuto; se as polias tiverem diâmetros
diferentes, além de transmitirem o movimento, alteram a
velocidade, isto é, o número de rotações por minuto.

À polia que é propulsora chama-se polia motora ou motriz. À
outra chama-se polia movida.
                                                       21
22
Engrenagens

As engrenagens são constituídas por rodas dentadas que se
encaixam umas nas outras, transmitindo movimento, mas
invertendo o sentido de rotação quando se trata de apenas
duas rodas.

  As rodas dentadas estão fixas a eixos e transmitem
movimentos de rotação. Para se conservar o mesmo sentido
de rotação, é necessário introduzir uma terceira roda.

                                                         23
24
Cremalheira

  Um outro mecanismo muito utilizado em máquinas é o
conjunto pinhão-cremalheira. Este mecanismo transforma
um movimento circular num movimento rectilíneo, ou
rectilíneo em circular; é constituído por uma roda dentada
que engrena numa barra também provida de dentes, ou
numa corrente.

Os dentes normalmente têm um formato trapezoidal.

                                                     25
26
Parafuso sem fim

É um mecanismo idêntico à cremalheira, em que a parte que
liga à roda dentada é um parafuso, que tem uma rosca cujo
formato é idêntico, isto é, a rosca tem a forma trapezoidal
e permite mudar em 90º o sentido do movimento, mantendo
o movimento circular.




                                                      27
28
Biela-Manivela

   A biela-manivela é um sistema mecânico que
transforma um movimento rectilíneo, de vai e vem,

num movimento circular contínuo e vice-versa.




                                                29
30
Came ou Veio de Excêntricos

A came ou veio de excêntricos é um mecanismo que
transforma um movimento circular num movimento
rectilíneo alternado, isto é, de vai e vem.

 É muito usado nos automóveis para comando das
válvulas, tomando o nome técnico de árvore de
cames.

                                               31
32
Cardan

A junta cardan é um mecanismo que permite a transmissão
de um movimento circular, entre os dois eixos que não são
paralelos, ou que podem mudar o sentido do seu eixo, como
por exemplo: as rodas de direcção de um automóvel. Este
tipo de junta também faz amortecimento nas transmissões.

Tem o nome de eixo de cardan por ter sido inventado pelo
italiano Geronimo Cardano, no século XVI.

                                                    33
34
Transmissão e transformação de movimentos


 Nem sempre o motor que acciona numa máquina produz o
tipo   de   movimento   que   necessitamos,   nem    está
directamente acoplada ao mecanismo que pretendemos pôr
em movimento; assim, torna-se necessário ter meios de
transmitir esse movimento, bem como de o transformar
noutros tipos de movimento.
                                                    35
Temos dois conceitos fundamentais em mecânica:
⇒ transmissão de movimento: quando se pretende a
  passagem de movimento de um determinado órgão da
  máquina para outro da mesma máquina ou conjunto de
  mecanismo, pode haver ou não alteração na velocidade.




                                                   36
⇒ transformação de movimento:        quando   um
 movimento    sofre   alterações,   através   do
 mecanismo de transmissão.




                                               37
Na transmissão e/ou transformação de movimento existem
os mais variados tipos de mecanismos. Podemos salientar os
fundamentais: sistemas de cremalheira; sistemas de biela-
manivela; sistemas de came.

  A generalidade das máquinas que utilizamos nas nossas
casas e em outros aspectos da nossa vida são máquinas
complexas em que os vários mecanismos se ligam uns aos
outros para se obter a função que desejamos.

Na figura representada pode-se verificar que um automóvel
e, em especial, o seu motor e respectiva transmissão de
movimento às rodas motrizes, é uma máquina onde todos os
mecanismos atrás descritos são aplicados em conjunto, isto
é, pode-se considerar o automóvel como uma máquina de
efeitos encandeados.                                38
39
40
Na maioria das máquinas que hoje se utilizam, são
necessários movimentos com velocidades diferentes,
implicando sistemas de transmissão que permitam
operar essa mudança. Normalmente, estes sistemas
caracterizam-se por serem constituídos por redutoras
que permitem reduzir a velocidade.

Existem aplicações deste tipo, como por exemplo:
⇒ o sistema de carretos de uma bicicleta de montanha;
 ⇒ a caixa de velocidades de um automóvel, constituída
por um sistema complexo de engrenagens redutoras.


                                                  41
. O sistema de transmissão e de controlo de velocidade é o
sistema de carretos, corrente e roda (s) pedaleira(s) que
permite, quando nos deslocamos de bicicleta, dosear o
esforço e o número de voltas que temos de dar nos pedais.


   As caixas de velocidades utilizadas nos automóveis são
constituídas por um conjunto de rodas redutoras, que
permitem controlar a força nas rodas motrizes, bem como
a velocidade do automóvel. As caixas de velocidades deste
tipo também se utilizam em outros tipos de máquinas
                                                      42
43
44
A matéria encontra-se em três estados: gasoso, líquido e
sólido, e consoante o estado em que se encontra, oferece
mais ou menos resistência à variação da sua forma e
volume.

 Os gases variam o volume com facilidade e não oferecem
resistência quanto à forma, pois adaptam-se à forma dos
recipientes, onde se encontram ou não introduzidos.

 Nos líquidos consegue-se variar o volume com a aplicação
de forças muito fortes; contudo, em relação à forma, o seu
comportamento é semelhante ao dos gases.

  No caso dos sólidos só se pode variar a sua forma ou
volume com a aplicação de forças de grande intensidade.

 Estas características dos gases e dos líquidos produzem
uma série de fenómenos que são diferentes dos sólidos, e
que são aproveitados para a construção de mecanismos
hidráulicos e pneumáticos.                           45
46
Princípio de Pascal

     Este princípio aplica-se em sistemas de
multiplicação de força.

 Este também é o princípio aplicado nos macacos
hidráulicos para elevar os automóveis para a
substituição de um pneu, em que accionando uma
pequena alavanca de bomba hidráulica consegue
levantar-se o automóvel. Todos estes sistemas têm
de ter válvulas de não retorno para o sistema ficar
estável no ponto que pretendemos.                 47
48
Princípio de Boyle Mariotte

 Os gases não têm forma definida. Alteram a sua
forma adaptando-se aos recipientes que os contêm.
Deixam-se comprimir, mas tendem sempre a
expandir-se.

Em 1662, Robert Boyle e Edme Mariotte chegaram
ao estabelecimento de uma lei, que relaciona o
volume com a temperatura.

   Os volumes de uma dada massa de gás,
mantendo-se a temperatura constante, variam
na razão inversa das pressões que suportam.
                                               49
50
Princípio de Venturi
   Um tubo de Venturi é um tubo que estreita a secção no
  centro; verifica-se que, quando um fluido circula neste
  tipo de sistema físico, a sua velocidade aumenta quando
  passa no ponto de menor secção.

⇒ o fluxo de ar entra na boca de Venturi no ponto A a uma
 velocidade relativamente baixa;
⇒ no centro do Venturi a área da secção é mais estreita;
⇒ em qualquer ponto, o volume de ar que passa por segundo
 é o mesmo;
⇒ para o mesmo volume de ar atravessar uma área menor no
 mesmo tempo, a velocidade do ar aumenta, o que significa
 que a velocidade do ar é maior na parte central (ponto B ),
 onde a secção é menor;
⇒ como a secção do Venturi aumenta novamente à saída
 (ponto C), a velocidade reduz novamente.
                                                       51
52
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As máquinas simples e seus princípios de funcionamento

  • 2. Mecânica – É a parte da física que estuda as forças e os efeitos que produzem. Força – É toda a causa capaz de modificar o estado de repouso ou movimento de um corpo, logo, é capaz de realizar um trabalho. Efeitos das forças - É a deformação da matéria, a alteração do estado de um corpo, o deslocamento de um corpo, a redução dos efeitos de gravidade, etc. A grandeza força designa-se pela letra F, e a unidade em que se mede é o newton (N). 2
  • 3. Trabalho - É o produto da força que se exerce no corpo, pela distância que o corpo se move na direcção e sentido da força. Potência - É um trabalho produzido por unidade de tempo. Esta grandeza representa-se por P, e a unidade de medida é o watt (W). Tipos de movimento - Um primeiro movimento que está presente no nosso quotidiano é o movimento da queda livre de um corpo, resultante da força da gravidade terrestre. Exemplos de outros movimentos: o movimento circular e o movimento rectilíneo (constante ou variável). 3
  • 4. Leis do Movimento 1ª Lei - Todo o corpo permanece em estado de repouso ou com movimento rectilíneo uniforme, enquanto sobre ele não actuar qualquer força (lei da inércia). 2ª Lei - A variação da quantidade de movimento é proporcional à intensidade da força aplicada, sendo a sua direcção igual àquela em que actua a força. 3ª Lei - A qualquer acção opõe-se uma reacção de intensidade igual e de sentido oposto. As interacções mútuas de dois corpos são sempre iguais e de sentidos contrários. 4
  • 5. Lei da Atracção Universal Gravitação Duas partículas materiais quaisquer atraem-se ou gravitam reciprocamente com uma força directamente proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. 5
  • 6. Ao longo da história, o Homem procurou criar condições de trabalho que lhe permitissem reduzir o esforço físico. Para isso, inicialmente, utilizou meios auxiliares que lhe permitiam realizar trabalhos mais facilmente e com menor gasto da sua força muscular. Esses primeiros meios foram a alavanca, a roda, o plano inclinado, etc., que, pela sua simplicidade, foram designados por máquinas simples. As máquinas simples são fundamentais, pois os seus princípios estão 6 presentes em todos os mecanismos utilizados
  • 7. Alavanca A alavanca é uma barra de um material sólido e rígido que gira em torno de um ponto de apoio, designado por fulcro ou eixo de rotação. Os elementos em jogo numa alavanca são os seguintes: ⇒ força motriz ou potência (P); ⇒ força resistente ou resistência (R); ⇒ braço de potência (BP): distância entre a força motriz (P) e o ponto de apoio; ⇒ braço de resistência (BR): distância entre a força resistente (R) e o ponto de apoio. 7
  • 8. 8
  • 9. Conforme a posição do ponto de apoio, as alavancas classificam-se em: ⇒ interfixa: o ponto de apoio situa-se entre a potência e a resistência; 9
  • 10. ⇒ inter-resistente: a resistência é exercida entre o ponto de apoio e a potência; 10
  • 11. ⇒ inter-potente: a potência é exercida entre o ponto de apoio e a resistência; 11
  • 12. Plano Inclinado Plano Inclinado é uma superfície plana e inclinada, desde que forme um ângulo inferior a 90º com o plano horizontal. Provavelmente é a mais antiga máquina simples usada pelo Homem. 12
  • 13. Roda A roda é talvez a descoberta mais importante do Homem. Porém, não se sabe como nem quando foi inventada. Provavelmente surgiu como rolete, quando o Homem primitivo teve de transportar grandes pesos para distâncias longas, e onde só uma força não era o suficiente. A roda é uma descoberta tão importante, que não se consegue imaginar o mundo sem ela; a roda faz parte de todos os mecanismos que utilizamos, se não fosse a roda não teríamos muitas coisas que conhecemos, nem o avanço tecnológico e o progresso que temos hoje em dia. 13
  • 14. 14
  • 15. Roldana Outra evolução da roda, que permitiu o desenvolvimento de vários mecanismos, é a roldana. A roldana é uma roda que na borda tem um sulco onde se encaixa uma corda ou um cabo e gira em redor do seu eixo ao centro. As roldanas podem ser aplicadas como fixas ou como móveis. 15
  • 16. 16
  • 17. Roldana Fixa A roldana fixa funciona como uma alavanca interfixa em que os braços são iguais. A roldana fixa permite levantar pesos de forma mais cómoda, permitindo variar a direcção e o sentido das forças aplicadas. 17
  • 18. 18
  • 19. Roldana Móvel A roldana móvel move-se juntamente com a carga e baseia-se no funcionamento de uma alavanca inter- resistente. Na roldana móvel, para realizar o mesmo trabalho, é necessária menos força que na roldana fixa. Com a ajuda de roldanas, associadas de determinadas formas, podem constituir-se sistemas de roldanas, que permitem levantar cargas muito pesadas, fazendo muito pouca força. 19
  • 20. 20
  • 21. Polias Polias são mecanismos de transmissão fixos ao eixo de máquinas ou motores e o movimento é transmitido por correias. Se o diâmetro das polias for igual transmite-se um movimento com a mesma velocidade, isto é, o mesmo número de rotações por minuto; se as polias tiverem diâmetros diferentes, além de transmitirem o movimento, alteram a velocidade, isto é, o número de rotações por minuto. À polia que é propulsora chama-se polia motora ou motriz. À outra chama-se polia movida. 21
  • 22. 22
  • 23. Engrenagens As engrenagens são constituídas por rodas dentadas que se encaixam umas nas outras, transmitindo movimento, mas invertendo o sentido de rotação quando se trata de apenas duas rodas. As rodas dentadas estão fixas a eixos e transmitem movimentos de rotação. Para se conservar o mesmo sentido de rotação, é necessário introduzir uma terceira roda. 23
  • 24. 24
  • 25. Cremalheira Um outro mecanismo muito utilizado em máquinas é o conjunto pinhão-cremalheira. Este mecanismo transforma um movimento circular num movimento rectilíneo, ou rectilíneo em circular; é constituído por uma roda dentada que engrena numa barra também provida de dentes, ou numa corrente. Os dentes normalmente têm um formato trapezoidal. 25
  • 26. 26
  • 27. Parafuso sem fim É um mecanismo idêntico à cremalheira, em que a parte que liga à roda dentada é um parafuso, que tem uma rosca cujo formato é idêntico, isto é, a rosca tem a forma trapezoidal e permite mudar em 90º o sentido do movimento, mantendo o movimento circular. 27
  • 28. 28
  • 29. Biela-Manivela A biela-manivela é um sistema mecânico que transforma um movimento rectilíneo, de vai e vem, num movimento circular contínuo e vice-versa. 29
  • 30. 30
  • 31. Came ou Veio de Excêntricos A came ou veio de excêntricos é um mecanismo que transforma um movimento circular num movimento rectilíneo alternado, isto é, de vai e vem. É muito usado nos automóveis para comando das válvulas, tomando o nome técnico de árvore de cames. 31
  • 32. 32
  • 33. Cardan A junta cardan é um mecanismo que permite a transmissão de um movimento circular, entre os dois eixos que não são paralelos, ou que podem mudar o sentido do seu eixo, como por exemplo: as rodas de direcção de um automóvel. Este tipo de junta também faz amortecimento nas transmissões. Tem o nome de eixo de cardan por ter sido inventado pelo italiano Geronimo Cardano, no século XVI. 33
  • 34. 34
  • 35. Transmissão e transformação de movimentos Nem sempre o motor que acciona numa máquina produz o tipo de movimento que necessitamos, nem está directamente acoplada ao mecanismo que pretendemos pôr em movimento; assim, torna-se necessário ter meios de transmitir esse movimento, bem como de o transformar noutros tipos de movimento. 35 Temos dois conceitos fundamentais em mecânica:
  • 36. ⇒ transmissão de movimento: quando se pretende a passagem de movimento de um determinado órgão da máquina para outro da mesma máquina ou conjunto de mecanismo, pode haver ou não alteração na velocidade. 36
  • 37. ⇒ transformação de movimento: quando um movimento sofre alterações, através do mecanismo de transmissão. 37
  • 38. Na transmissão e/ou transformação de movimento existem os mais variados tipos de mecanismos. Podemos salientar os fundamentais: sistemas de cremalheira; sistemas de biela- manivela; sistemas de came. A generalidade das máquinas que utilizamos nas nossas casas e em outros aspectos da nossa vida são máquinas complexas em que os vários mecanismos se ligam uns aos outros para se obter a função que desejamos. Na figura representada pode-se verificar que um automóvel e, em especial, o seu motor e respectiva transmissão de movimento às rodas motrizes, é uma máquina onde todos os mecanismos atrás descritos são aplicados em conjunto, isto é, pode-se considerar o automóvel como uma máquina de efeitos encandeados. 38
  • 39. 39
  • 40. 40
  • 41. Na maioria das máquinas que hoje se utilizam, são necessários movimentos com velocidades diferentes, implicando sistemas de transmissão que permitam operar essa mudança. Normalmente, estes sistemas caracterizam-se por serem constituídos por redutoras que permitem reduzir a velocidade. Existem aplicações deste tipo, como por exemplo: ⇒ o sistema de carretos de uma bicicleta de montanha; ⇒ a caixa de velocidades de um automóvel, constituída por um sistema complexo de engrenagens redutoras. 41
  • 42. . O sistema de transmissão e de controlo de velocidade é o sistema de carretos, corrente e roda (s) pedaleira(s) que permite, quando nos deslocamos de bicicleta, dosear o esforço e o número de voltas que temos de dar nos pedais. As caixas de velocidades utilizadas nos automóveis são constituídas por um conjunto de rodas redutoras, que permitem controlar a força nas rodas motrizes, bem como a velocidade do automóvel. As caixas de velocidades deste tipo também se utilizam em outros tipos de máquinas 42
  • 43. 43
  • 44. 44
  • 45. A matéria encontra-se em três estados: gasoso, líquido e sólido, e consoante o estado em que se encontra, oferece mais ou menos resistência à variação da sua forma e volume. Os gases variam o volume com facilidade e não oferecem resistência quanto à forma, pois adaptam-se à forma dos recipientes, onde se encontram ou não introduzidos. Nos líquidos consegue-se variar o volume com a aplicação de forças muito fortes; contudo, em relação à forma, o seu comportamento é semelhante ao dos gases. No caso dos sólidos só se pode variar a sua forma ou volume com a aplicação de forças de grande intensidade. Estas características dos gases e dos líquidos produzem uma série de fenómenos que são diferentes dos sólidos, e que são aproveitados para a construção de mecanismos hidráulicos e pneumáticos. 45
  • 46. 46
  • 47. Princípio de Pascal Este princípio aplica-se em sistemas de multiplicação de força. Este também é o princípio aplicado nos macacos hidráulicos para elevar os automóveis para a substituição de um pneu, em que accionando uma pequena alavanca de bomba hidráulica consegue levantar-se o automóvel. Todos estes sistemas têm de ter válvulas de não retorno para o sistema ficar estável no ponto que pretendemos. 47
  • 48. 48
  • 49. Princípio de Boyle Mariotte Os gases não têm forma definida. Alteram a sua forma adaptando-se aos recipientes que os contêm. Deixam-se comprimir, mas tendem sempre a expandir-se. Em 1662, Robert Boyle e Edme Mariotte chegaram ao estabelecimento de uma lei, que relaciona o volume com a temperatura. Os volumes de uma dada massa de gás, mantendo-se a temperatura constante, variam na razão inversa das pressões que suportam. 49
  • 50. 50
  • 51. Princípio de Venturi Um tubo de Venturi é um tubo que estreita a secção no centro; verifica-se que, quando um fluido circula neste tipo de sistema físico, a sua velocidade aumenta quando passa no ponto de menor secção. ⇒ o fluxo de ar entra na boca de Venturi no ponto A a uma velocidade relativamente baixa; ⇒ no centro do Venturi a área da secção é mais estreita; ⇒ em qualquer ponto, o volume de ar que passa por segundo é o mesmo; ⇒ para o mesmo volume de ar atravessar uma área menor no mesmo tempo, a velocidade do ar aumenta, o que significa que a velocidade do ar é maior na parte central (ponto B ), onde a secção é menor; ⇒ como a secção do Venturi aumenta novamente à saída (ponto C), a velocidade reduz novamente. 51
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