O documento discute o ensino de equações de 1o grau, definindo o que é uma equação de 1o grau, como resolver equações desse tipo e apresentando exemplos de como elas aparecem no cotidiano.

1. Equação de 1º grau com uma incógnita
Resumo
Este artigo apresenta um estudo para o ensino da
matemática, cujo aspecto relativo aos procedimentos de
resoluções das equações de 1º grau com uma incógnita,
com o objetivo de auxiliar na aprendizagem dos alunos
do ensino fundamental e conhecer um pouco da equação
de 1 grau, para que possamos entender a sua resolução
e verificar as dificuldades dos alunos. Esse estudo vai
desde sua origem até suas aplicações na prática.
Palavras chaves: equação de 1º grau, educação
matemática, didática, aluno.
Summary
This article presents a study for the teaching of
mathematics, whose appearance on procedures for
resolution of the equations of 1st degree unknown, in
order to assist in learning elementary students and
learn a little of the equation 1 degree for that we can
understand your resolution and check students'
difficulties. This study goes from its origin to its
application in practice.
Keywords: equation of 1st degree, mathematics
education, teaching, student.
Introdução
Este artigo foi fundado em dados e pesquisas obtidas na
internet, que pretende explicar a origem da equação de
1º grau, usando métodos que possam ser usados para
facilitar o aprendizado e esclarecer algumas das mais
frequentes perguntas de alunos que estão sendo
introduzidos ao conceito da equação, como por
exemplo: pra que serve isso? ; onde que eu vou usar isso
na minha vida?
O estudo da equação por meio de problemas propostos
neste artigo, mostra que através de aplicações concretas,
é mais vantajoso para o aluno trabalhar com a
matemática aplicada, e não apenas com as operações
básicas, pois ao aplicar situações do cotidiano na sala de
aula, o aprendizado do aluno aumenta gradativamente.
Portanto o método que iremos estudar resume-se em
isolar a incógnita do 1º membro, passando
progressivamente cada um dos coeficientes para o
segundo membro.
A origem da Equação de 1° grau
A equação do 1° grau deu origem na antiga
Índia onde servia de passatempo dos hindus que
realizavam competições de quebra-cabeça, na qual um
competidor propunha problemas para o outro resolver.
Era também utilizada para demonstração de truques de
magias e problemas de diversas naturezas que
geralmente eram envoltos num mistério e
intelectualidade, pois nesta época não existia os sinais,

2. variáveis etc. e somente alguns sábios conseguiam
resolver os problemas, usando artifícios e construções
geométricas.
As primeiras equações que se têm notícias são
através de documentos egípcios, escritos há mais ou
menos 4000 anos e como os egípcios não utilizavam a
notação algébrica, os métodos de solução dessas
equações eram bem mais complexos e cansativos. Já o
método dos Gregos para resolver as equações era
através da Geometria.
A equação passou a ter importância quando o
francês François Viéte, no final do século XVI
implantou os símbolos matemáticos e letras, fazendo
com que a matemática deixasse de serem somente
problemas numéricos sobre preços das coisas etc. e
passaram a englobar também a própria expressão
algébrica.
Após todos esses longos anos de construção e
desenvolvimento, a equação ainda é utilizada em nosso
cotidiano, onde damos inicio ao estudo no Ensino
Fundamental.
Para que serve a equação de primeiro grau?
A equação do primeiro grau é utilizada para calcular
um valor desconhecido que é representado por uma
incógnita desconhecida, cuja representação mais
utilizada é x,y, e z. Para resolver uma equação,
precisamos utilizar técnicas matemáticas, como, adição,
subtração, multiplicação, divisão, radiciação e
igualdade. O sinal de igualdade divide a equação em
dois membros, os quais são compostos de elementos
constituídos por dois tipos:
 Elemento de valor constante: representado por
valores numéricos.
 Elemento de valor variável: representado pela
união de números e letras.
Uma equação como toda e qualquer igualdade (=) que
somente pode ser satisfeita para alguns valores que
estejam agregados em seus domínios.
Classificação de equações
Uma equação diz – se impossível num certo conjunto se
não tem nenhuma solução nesse conjunto.
Uma equação diz – se possível determinado num certo
conjunto se admite pelo menos uma solução nesse
conjunto.
Uma equação diz – se possível determinado num certo
conjunto quando todos os elementos desse conjunto são
solução da equação.
Equações
Possível
Impossível
Determinada Indeterminada
Como resolver a equação.
Pode-se definir o que é equação do primeiro grau, como
toda equação que satisfaça a forma:
ax + b = 0
Onde, tem-se: a e b, como as constantes da equação,
com a ≠ 0 (diferente de zero) e x é a variável.

3. Se resolve de maneira simples: subtraindo b dos dois
lados, obtemos:
ax = -b
dividindo agora por a (dos dois lados), temos:
Observe os exemplos de equações do 1º grau
com uma incógnita:
x + 2 = 7
2x + 10 = 20
4x + 1 = 3x – 13
Resolvendo a equação:
8x + 2 = 8 + 2x
1 passo: Em uma equação, devemos colocar os
elementos semelhantes em lado oposto do sinal de
igualdade, invertendo o sinal dos termos que mudarem
de lado.
Veja: 8x - 2x = 8 – 2
2 passo: resolver as operações entre os termos
semelhantes.
6x = 6
3 passo: O coeficiente numérico com a letra x
deve passar para o outro lado da igualdade, dividindo o
outro elemento.
x = 6 / 6
x = 1
Utilizando a equação em nosso cotidiano.
Na atualidade em que vivemos, as tecnologias estão
muito avançadas, e o uso da internet vem trazendo
meios de resolver algumas atividades matemáticas;
onde o aluno por meio destes chega ao resultado
esperado, porém não entende a teoria e assim, não
consegue por em prática o que deveria realmente ter
aprendido. Distanciando o aluno da relação
matemática-aplicação.
Para ter um ensino de qualidade em que o aluno
realmente tenha aprendido e o leve com ele para o uso
num futuro mais próximo, este deve ser de qualidade e
fácil interpretação. Podemos falar de uma metodologia
para ensinar Equação de 1º grau de uma forma que seja
comum a todos dentro de uma sala de aula.
Será fácil mostrar para eles que a matemática nos
rodeia em nosso dia a dia, então se pegarmos exemplos
de situações que acontece em seus cotidianos, o
entendimento em relação ao conceito e aplicação de
equação de 1º grau fica mais comum a todos.
Nestes exemplos a seguir, fica destacado que as
equações de 1º grau podem realmente aparecer em
nosso cotidiano:
Exemplo 1
João trabalha em um determinado setor numa indústria
de carros. Ele recebe um salário fixo mensal de R$ 3
000,00 mais R$ 15,00 por hora extra trabalhada.
Como expressar uma fórmula matemática que
represente o salário total de João?
Primeiro passo para responder este item, é saber
interpretá-lo, mesmo que seja fácil, e assim, montar a
expressão com os dados extraídos do problema.
Denominar incógnitas (termos desconhecidos ou
simplesmente letras) às informações obtidas, é um bom
começo.
Informações (dados do problema):

4. • Salário total de João: ST
• Salário mensal fixo de João: R$ 3.000,00
• Taxa fixa por hora trabalhada: R$ 15,00
• Tempo trabalhado em horas: T
O problema é bem simples e lendo-o na primeira vez, é
possível escrever a expressão matemática:
ST = 3000 + 15 x T
Ou seja, se João não trabalhar em horário extra,
automaticamente ele receberá apenas seu salário mensal
de R$ 3000,00.
Mas se trabalhar 1 hora a mais, receberá R$ 3045,00.
ST = 3000 + 15 x 3
ST = 3000 + 45
ST = 3045
E onde está o conceito de equação do 1º grau por trás
deste problema?
Uma equação do 1º grau é toda expressão na
forma , onde tem que ser
necessariamente diferente de zero, para que a equação
seja de grau 1.
Agora compare as duas equações:
a . x + b = 0 e
Em , temos e como dois coeficientes,
ou seja, representa dois números. Sendo que , é
coeficiente de , que é a variável ou termo
desconhecido da equação.
Agora veja a equação ST = 3000 + 15. T , onde 3000 é
um número e logicamente também, sendo que é
coeficiente de . também é um número, que
corresponde a nesta comparação de equações acima.
Portanto o problema trata de uma equação do 1º grau.
Conclusão:
Foi concluído que o estudo da equação de 1º grau pode
ser facilitado, mostrando que a matemática pode
desenvolver o raciocínio do aluno, facilitando a
resoluções de problemas que surge em nosso dia a dia.
FONTES:
Edigley Alexandre - http://www.prof-
edigleyalexandre.com/2012/06/equacao-do-1-grau-
aplicacoes.html#ixzz2TegUuEbZ
http://www.brasilescola.com
http://www.somatematica.com.br/fundam/equacoes1.ph
p
http://www.matematiques.com.br/conteudo.php?id=582
http://www.rpedu.pintoricardo.com