1. Grupo de Compatibilidade Eletromagnética
Avaliação do gradiente superficial em esferas
anti-corona
- Estudo de Caso
AVALIAÇÃO DO GRADIENTE SUPERFICIAL
EM ESFERAS ANTI-CORONA
Elaborado pelo Acadêmico Bianco Santana
Supervisionado pelos Professores
Marcos Telló – Dr.
Guilherme Alfredo Dentzien Dias – Dr.
23 de março de 2005

2. Grupo de Compatibilidade Eletromagnética
Avaliação do gradiente superficial em esferas
anti-corona
- Estudo de Caso
1 Objetivo
O objetivo deste relatório é apresentar uma avaliação para um caso real, onde
se pretende encontrar o módulo do campo elétrico (gradiente de tensão) sobre a
superfície de esferas, a qual se destina a proteção das conexões contra as perturbações
produzidas pelo efeito corona quando da realização de ensaios em transformadores
empregando o método de análise de resposta em freqüência (FRA-Frequency
Response Analisys). Tal avaliação foi aplicada para diferentes tensões.
2 Metodologia
Por se tratar de um estudo pertinente à área do Eletromagnetismo, pode-se
determinar o gradiente (campo elétrico) imediatamente fora da superfície esférica
utilizando a Lei de Gauss, segundo [1]:
]/[
4 2
000
CN
r
q
E
q
dsE
q
Eds
SS
∈
=⇒
∈
=⇒
∈
= ∫∫ π
[1]
Pode-se considerar que:
04
1
∈π
=K
Considerando uma carga isolada, a tensão entre dois pontos quaisquer de um
condutor pode ser definida por:
][
)
2
ln(4
)
2
ln(4 C
r
h
K
V
q
r
h
KqV =⇒= [2]
Levando [1] para [2] tem-se que:
]/[
)
2
ln(4 2
CN
r
h
r
V
E =
[3]
Pode-se adotar ainda uma unidade mais convencional para o Campo Elétrico:
m
V
Nm
J
J
VC
C
N
C
N
==
1
1
11
1 [4]

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80cm
60cm
92cm
3 Problema proposto
O problema proposto pelo LABELO- Laboratórios Especializados em Eletro-
Eletrônica Calibração e Ensaios foi o cálculo do gradiente superficial de esferas anti-
corona usadas durante ensaios de resposta em freqüência de transformadores de força
de 500 kV e 750 kV, conforme Figuras 1 e 2, a seguir.
Figura 1-Esfera para bucha de 550 kV.
As medidas a considerar para as buchas de 550 kV são, para o encaixe, altura de 75
cm e diâmetro de 50cm. O material utilizado nas esferas é o alumínio liso com
espessura de 3 mm. Para definir o plano de terra, considerada a tampa do
transformador, empregou-se o comprimento de uma bucha ABB tensão nominal de
550 kV, tipo GOE 1550-1050.

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Avaliação do gradiente superficial em esferas
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Figura 1-Esfera para bucha de 750 kV.
As medidas a considerar para as buchas de 750 kV são, para o encaixe, altura de 67
cm e diâmetro de 70cm. O material utilizado nas esferas é o alumínio liso com
espessura de 3 mm. Para definir o plano de terra, considerada a tampa do
transformador, empregou-se o comprimento de uma bucha ABB de tensão nominal de
800kV tipo GOE 2100-1425.
4 Resultados obtidos
Os resultados foram obtidos considerando a esfera sobre a bucha instalada
sobre um plano de terra, conforme Figura 3.
80cm
80cm
102cm

5. Grupo de Compatibilidade Eletromagnética
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h
r
Esfera anti-corona
Bucha de alta tensão
Os valores de gradiente superficial para as esferas anti-corona das buchas de
alta tensão estão apresentadas na Tabela 1.
Tabela 1-Gradiente superficial das esferas anti-corona.
Bucha Gradiente superficial
550 kV 2,28 kV/cm
800 kV 2,25 kV/cm
Observe-se que os valores são coerentes ao ser considerado que o gradiente
disruptivo do ar é de 21,1 kV/cm a 25 o
C e 1000 mbar, empregando-se para projeto de
condutores de barramentos e linhas de transmissão o valor máximo de 18 kV/cm.
Todos os valores de gradiente adotados neste Relatório são baseados em
valores eficazes de tensão (Veficaz).
5 Bibliografia
[1] Ramo, S., Hhinnery, J. R., Van Duzer, Theodore, Fields and Waves in
Communication Electronic, 1965, John Wiley & Sons, Inc.
[2] David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walter Fundamentos de física –
Eletromagnetismo, Editora Rio de Janeiro, 4a
edição, 1995-1996.
[3] Westinghouse Electric corporation, Electrical Transmission and Distribution
Reference Book, 4th
edition, 1950.

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6 Anexos
Em anexo são apresentadas as folhas dos catálogos das buchas ABB tipo GOE
1550-1050 e tipo: GOE 2100-1425.

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ANEXO 1
Bucha ABB tipo GOE 1550-1050

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ANEXO 2
Bucha ABB tipo GOE 2100-1425