PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL
FACULDADE DE ENGENHARIA
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Aos meus pais, Kid Santana e Enoir Santana, pela esperança depositada em mim e pela
confiança inabalável que...
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Agradecimentos
Ao meu orientador Prof. Dr. Marcos Telló, por ter confiado a mim esta prestimosa tarefa.
Ao Fabio “Little...
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Resumo
O objetivo deste trabalho é modelar um Transformador de Corrente (TC) e verificar seu
comportamento sob condições...
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Sumário
1. Introdução......................................................................................................
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Lista de Figura
Figura 1 – Modelo ATP para transformador saturável. .......................................................
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Lista de Tabelas
Tabela 1 – Curva de excitação do TC ......................................................................
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1. Introdução
Com pouco mais de 200 anos a energia elétrica é considerada hoje um dos pilares da
economia moderna. Obtid...
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2. O Transformador de Corrente (TC)
O princípio de funcionamento do TC baseia-se no fenômeno de indução magnética,
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2.1. Curva de Excitação
Um determinado número de espiras é necessário para estabelecer o fluxo magnético no
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3. Critérios de seleção de TC
Durante a realização dos estudos de coordenação e seletividade de um sistema de
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3.1. Seleção de TC’s para proteção de Linhas
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Na prática, modernos relés de linha limpam faltas em ciclos...
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3.2. Procedimento para seleção de TC
1. Determinar a corrente de falta máxima IF no primário do TC em ampéres,
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4. A modelagem do TC no ATP
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6. Conclusões
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7. Referências Bibliográficas
[1] ABBAS,N. H., Saturation of current Transformers and its impact on digital overcurrent...
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  1. 1. PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DISCIPLINA DE TRABALHO DE INTEGRAÇÃO MODELAGEM DE SATURAÇÃO DE TRANSFORMADOR DE CORRENTE UTILIZANDO O SOFTWARE ATP BIANCO SANTANA PROF. DR. MARCOS TELLÓ Porto Alegre, novembro de 2008.
  2. 2. 2 Dedicatória Aos meus pais, Kid Santana e Enoir Santana, pela esperança depositada em mim e pela confiança inabalável que somos capazes de realizar nossos sonhos. Às minhas irmãs queridas, Alessandra, Katiuscia e Tatiane pelo carinho e palavras de incentivo como “E aí, quando se forma?”, vocês também fazem parte disso. À minha namorada pela paciência, compreensão, apoio e carinho ao longo dessa jornada. Este trabalho é dedicado a todos aqueles que acreditam que é possível melhorar o aprendizado, a qualidade e o desempenho com esforço e um objetivo a ser atingido.
  3. 3. 3 Agradecimentos Ao meu orientador Prof. Dr. Marcos Telló, por ter confiado a mim esta prestimosa tarefa. Ao Fabio “Little” Reck de Borba, pela amizade e fins de semana inacabáveis de estudo e “uma” noite sem dormir regada a muito café para entregarmos um trabalho, enquanto o Jeferson não conseguia se conectar na Internet na praia. Aos pais do Fabio, Lusimara e Roberto, por terem me acolhido em sua maravilhosa família e nos fornecido generosas doses de café e bolo, enquanto ocupávamos toda a mesa da sala de estar com nossas medonhas ferramentas de nossa benéfica ocupação (grafite, borracha e calculadora HP), o meu muito obrigado de coração. Ao amigo Engº. Jeferson Scheibler que acreditou tanto em mim que cheguei a pensar que eu seria a nova promessa do Grêmio. A tua disponibilidade em ajudar, escutar, incentivar, e aconselhar contribuíram sobremaneira para a realização desse trabalho. Valeu cara! Ao amigo, comparsa do Jeferson, o Eng, Lucas Brandalise (o Lucão), por acreditar que no final tudo vai dar certo, sabedoria de quem já passou por essa etapa. Ao grande amigo Me. Vinicius Rosa, Guru moderno das cerâmicas dentárias e também conhecido como “Mestre da alavanca Nr. 7”, obrigado pelos momentos ao telefone para falarmos sobre qualquer coisa e rir de piadas que só nós achamos graça ou combinando a nossa próxima extração de ciso, obrigado por desfrutar dessa jornada comigo. Ao amigo Ricardo Rosa, cabeludo inveterado e futuro farmacêutico, a quem eu vi crescer e se tornar uma pessoa fantástica, obrigado por dividir o gosto pela música comigo, mostrar as novidades da web e por deixar eu jogar “Guitar Hero” com minha técnica de escafóide quebrado. Ao amigo Márcio Moraes, ex-colega de apartamento e parceiro de muitas aventuras, na qual em uma delas o apartamento quase incendiou por eu ter esquecido algo no fogão, mas ao que parece o novo proprietário conseguiu dar cabo dessa missão. Aos amigos que mesmo à distância nunca me abandonaram: Luciano Haas, Débora Haas, Reneu Dessbessel, Lucas Werner, Rejane Bairros, Rafael Michels, Isaias Heep, Maurício Braum, Daniel Simon, Álvaro “Bortes”, Lierson, Florian Hanke, Nadine Werth e Hanne P. Ziegler. A todos que contribuíram de uma forma ou de outra, meu muito obrigado.
  4. 4. 4 Resumo O objetivo deste trabalho é modelar um Transformador de Corrente (TC) e verificar seu comportamento sob condições de falta, observando os efeitos de saturação no secundário. Para alcançar este objetivo será utilizado o software ATP – Alternative Transient Program, programa utilizado para avaliar o comportamento de componentes lineares e não-lineares durante transitórios. As características elétricas de TC’s de bucha foram fornecidas pela concessionária de energia elétrica CEEE.
  5. 5. 5 Sumário 1. Introdução................................................................................................................................8 2. O Transformador de Corrente (TC) ........................................................................................9 2.1. Curva de Excitação........................................................................................................10 3. Critérios de seleção de TC ....................................................................................................11 3.1. Seleção de TC’s para proteção de Linhas de Transmissão ...........................................12 3.2. Procedimento para seleção de TC .................................................................................13 4. A modelagem do TC no ATP................................................................................................14 5. Resultados .............................................................................................................................18 6. Conclusões ............................................................................................................................25 7. Referências Bibliográficas ....................................................................................................26
  6. 6. 6 Lista de Figura Figura 1 – Modelo ATP para transformador saturável. ..................................................................9 Figura 2 – Exemplo de curvas características de TCs..................................................................10 Figura 3 – ATP Launcher para executar a função Saturation. .....................................................17 Figura 4 – Curva obtida após executar a função Saturation.........................................................17 Figura 5 – Sistema com carga nominal de 600 A .........................................................................18 Figura 6 – Corrente no secundário com carga nominal. ...............................................................19 Figura 7 – Correntes do primário e secundário sobrepostas.. .......................................................19 Figura 8 – Corrente de falta na fase A com relação X/R=0º.........................................................20 Figura 9 – Corrente de falta no secundário. .................................................................................20 Figura 10 – Comparação das duas curvas para relação X/R=0º....................................................21 Figura 11 – Corrente de falta na fase A com relação X/R=75º....................................................21 Figura 12 – Corrente de falta no secundário. ...............................................................................22 Figura 13 – Comparação das duas curvas para relação X/R=75º..................................................22 Figura 14 – Correntes de curto para todas as relações X/R. .........................................................23 Figura 15 – Correntes no secundário para todas as relações X/R. ................................................23 Figura 16 – Comparação entre as correntes de falta com X/R máxima e mínima........................24 Figura 17 – Correntes de falta no secundário para X/R máxima e mínima. ................................24
  7. 7. 7 Lista de Tabelas Tabela 1 – Curva de excitação do TC ...........................................................................................15 Tabela 2 – Formato padrão do Data Deck.....................................................................................15 Tabela 3 – Valores de tensão no secundário. ................................................................................16
  8. 8. 8 1. Introdução Com pouco mais de 200 anos a energia elétrica é considerada hoje um dos pilares da economia moderna. Obtida através das mais variadas formas acabou por se tornar mais do que um simples commoditie é, de fato, um bem. É a energia que move o mundo. Para a produção de todo e qualquer bem de consumo o vetor energético desempenha uma função determinante que viabiliza promover a transformação da matéria prima em um produto final. Visando tornar o fornecimento de energia elétrica o mais confiável possível, desenvolveram-se métodos que permitem o funcionamento do sistema de energia mediante qualquer situação de regime. Dentre eles está o estudo de sistemas de proteção o qual é baseado na avaliação da corrente do sistema elétrico que, em situações de falta ou operação anormal, deve ser isolado para que se tenha a mínima interrupção do fluxo de energia elétrica no Sistema de Energia Elétrica (SEP). O presente trabalho visa apresentar o comportamento de um dos componentes cruciais em sistemas de proteção: o Transformador de Corrente (TC). O TC estabelece uma relação de corrente de um valor muito elevado para um determinado valor conhecido, de valor menor. Este simples artifício se faz necessário para que correntes elevadas (como as correntes de falta de ordem de kA) possam ser lidas em uma escala menor. Muito embora TC’s dedicados exclusivamente para sistemas de proteção sejam muito parecidos com TC’s de medição de faturamento, o que de fato os diferencia é a sua capacidade de saturação. TC’s de proteção são originalmente projetados para reproduzirem, em seu secundário, até 20 vezes a sua maior corrente nominal (Corrente no primário do TC). Para uma determinação mais precisa da saturação do TC, a metodologia adotada será a simulação do comportamento do TC frente a correntes de falta utilizando o software ATP – Alternative Transient Program. Serão montados casos contemplando as seguintes situações: a) Comportamento em regime permanente; b) Comportamento durante uma falta, com saturação.
  9. 9. 9 2. O Transformador de Corrente (TC) O princípio de funcionamento do TC baseia-se no fenômeno de indução magnética, descrito originalmente por Joseph Henry em 1830 e pelo inglês Michael Faraday, em 1831. A sua simplicidade consiste de um enrolamento em um núcleo isolado que se torna um transformador na presença do primário. Daí a possibilidade de aplicação em sistemas de correntes elevadas. Essas correntes e tensões reduzidas são enviadas a um relé de proteção, que é dotado de um sistema de decisões lógicas o qual avalia se os dispositivos de proteção devem ou não atuar. A determinação das características elétricas de TC’s, para sistemas de proteção, pode ser obtida através da curva de excitação, o primeiro relato data de 1943 escrito por S. D. Moreton no artigo “A Simple Method for the Determination of Bushing-Current-Transformer Characteristics”. A figura abaixo ilustra o modelo do TC. Figura 1 – Modelo ATP para transformador saturável.
  10. 10. 10 2.1. Curva de Excitação Um determinado número de espiras é necessário para estabelecer o fluxo magnético no núcleo de um TC e pode ser expressa como a corrente magnetizante no secundário do TC. A corrente de excitação define valores para cada valor de tensão, como mostrado na figura 2. Esta curva descreve a tensão nominal pela corrente de excitação onde a tensão é medida em valor médio (rms). Esta curva é na verdade o gráfico do fluxo pela corrente magnetizante, desde que a tensão média seja a integral da área tensão-tempo sobre o período da onda senoidal: ω ϕ θϕ π θ K N K K V k L Senk *2 2 I 1 1 0 2 2 RMS-K =               ∗ = ∑ ∫= Eq. (1) A curva de excitação pode ser usada para determinar fatores de correção em vários níveis da excitação nominal. Enquanto que a curva de excitação é muito bem definida no ponto de joelho, não há discernimento no ponto de saturação. Por esta razão, a acuidade dos relés é baseada na taxa de correção não excedendo 10% e variações são projetadas pela classificação da tensão do secundário. A taxa de tensão secundária que o TC irá suportar, através da carga padrão (Burden), será 20 vezes a corrente nominal sem exceder 10% da taxa de correção. Figura 2 – Exemplo de curvas características de TCs.
  11. 11. 11 3. Critérios de seleção de TC Durante a realização dos estudos de coordenação e seletividade de um sistema de proteção alguns cuidados devem ser levados em conta para que não ocorra a saturação ou queima do TC. O objetivo dos estudos de coordenação e seletividade visa a operação dos relés de proteção de forma satisfatória e confiável durante faltas nas barras, linhas de transmissão ou operação anormal do sistema. Os critérios para a escolha das graduações do sistema de proteção são definidos pela menor corrente de curto circuito ou pela capacidade térmica do cabo de alimentação. A escolha do TC é definida pela corrente no primário, Fator de sobrecarga, classe de exatidão, nível de isolamento, freqüência nominal, carga nominal, fator térmico nominal e tensão máxima do secundário para que não ocorra a saturação. A determinação da tensão máxima no secundário leva em consideração a relação corrente de falta pela corrente nominal do primário do TC, a carga de Burden pela carga padrão e a relação X/R no primário, descrita como segue: bFS ZI R X V ∗∗      += 1 Eq. (2) Onde: - VS é a tensão no secundário, - IF é a corrente de falta em pu e tem como corrente de base a corrente nominal do primário do TC, - Zb é a carga Burden conectada ao secundário do TC em pu e tem como impedância de base a carga padrão do TC, - X/R é a relação X/R da corrente de falta no primário.
  12. 12. 12 3.1. Seleção de TC’s para proteção de Linhas de Transmissão Na prática, modernos relés de linha limpam faltas em ciclos a fim de preservar a estabilidade do sistema, identificando de forma precisa o tipo de falta e sua localização. Para realizar tal feito, é necessária uma corrente não distorcida do secundário do TC para que se possam medir os fasores de deslocamento na contribuição DC. Como são avaliados os TC’s de proteção de linha? O Critério apresentado na equação (2) pode ser usado para checar qualquer aplicação. bF ZI R X ∗∗+∗≥ 120 Eq. (3) Por exemplo: uma linha de transmissão com 7,24 km, 138 kV, TC 1500:5 C200. A falta máxima é 4625 MVA ou 19349 A e a linha apresenta um ângulo de impedância igual a 74°. Parâmetros para a equação (1): 3,48tang(74) R X 9,12 1500 19349 ==== A IF Eq. (4) Determinando burden máximo em pu: 345,0 1 20 =⇒ ∗+ = b F b Z I R X Z Eq. (5) Ω=⇒∗= Ω=⇒= 76,28345,0 8 5 200 2 BB PadrãoPadrão ZZ ZZ Eq. (6) A equação (3) indica que o burden deve ser menor ou igual a 0,345 pu da carga padrão. Conseqüentemente a saturação é evitada se o burden total for igual ou menor que 2,76 .
  13. 13. 13 3.2. Procedimento para seleção de TC 1. Determinar a corrente de falta máxima IF no primário do TC em ampéres, 2. Determinar a relação X/R correspondente ao circuito primário, 3. Selecionar a tensão do TC, então determinar a carga burden toral em pu da carga padrão do TC, 4. Utilizando a equação (3) calcular a corrente de falta IF a qual deve estar em pu da corrente nominal do TC, 5. Dividir a máxima corrente de falta do primário IF pela corrente em pu para determinar a corrente nominal do TC. Escolher o valor padrão mais próximo do valor calculado, sempre para cima. A equação (3) pode ser satisfeita dependendo mormente da relação X/R e da magnitude da corrente de falta máxima. É possível especificar a carga burden total e a relação X/R utilizando a equação (3) para calcular o valor da máxima corrente de falta.
  14. 14. 14 4. A modelagem do TC no ATP O ATP – Alternative Transient Program apresenta duas classes de elementos não lineares, o modelo não linear real (Tipo-93) e dois modelos pseudo não linear (Tipo-96 e Tipo- 98). No modelo não linear real a não linearidade é definida como uma função não linear. O ATP então resolve as combinações de equações não lineares e o sistema equivalente em cada passo usando o procedimento iterativo de Newton-Raphson. A desvantagem desse método é que as equações de fluxo precisam estar disponíveis para se modelar o TC. No modelo pseudo não linear a não linearidade é definida como um número de segmentos lineares. O fluxo é monitorado em cada passo para se determinar que segmento linear poderia ser usado para computar a indutância naquele intervalo de tempo. Este método não modela a verdadeira não linearidade uma vez que o programa confia no resultado prévio para decidir qual segmento será o próximo a ser operado. O modelo não linear Tipo-96 leva em conta os efeitos de histerese do núcleo do transformador e permite analisar os efeitos do fluxo residual deixado no TC durante a corrente de falta do primário. Será adotado aqui o modelo Tipo-96 uma vez que se tem mostrado bastante eficiente em artigos sobre simulação com ATP/EMPT sob condições transitórias. Para os casos analisados nesse trabalho foram realizados os seguintes passos para a modelagem do TC: 1) levantar 10 pontos da curva de excitação do TC, como mostrado na tabela 1, 2) inserir os dados no “Data Deck” mostrado na tabela 2 e rodar a rotina “Saturation” no ATP, após será gerado um arquivo de saída onde constarão os dados de Corrente x Fluxo concatenado, derivados da curva de excitação levantados previamente, 3) de posse dos dados de Corrente x Fluxo concatenado simulado no ATP, inseri-los no cartão do TC, conforme figura 3, 4) montar sistema e rodar a simulação
  15. 15. 15 O cenário escolhido foi um sistema radial simples com uma carga de corrente nominal igual a corrente nominal do primário do TC e impedância de falta de 5 ohms. Foram realizadas simulações para as seguintes tensões: 138 kV, 69 kV, 25 kV e 15 kV. Para cada uma dessas tensões foram observados os resultados para as seguintes variantes: - Distancias: 100, 200, 300, 400 e 500 m, - X/R: 75º, 80º, 83º, 85º e 87º. Os valores de tensão podem ser observados na tabela 3. Tabela 1 – Curva de excitação do TC Curva de excitação TC- 600/5 A I(rms) V(rms) 0.015 4 0.035 15 0.055 30 0.075 45 0.095 65 0.15 85 0.2 100 1 117 10 130 55 150 Tabela 2 – Formato padrão do Data Deck BEGIN NEW DATA CASE C 1 2 3 4 5 C 345678901234567890123456789012345678901234567890 SATURATION C <FREQ> <VBASE> <SBASE> <IPUNCH> <KTHIRD> 60. 1E-03 1E-06 1 0 C < IRMS (PU) >< VRMS (PU) > .015 4. 0.035 15. 0.055 30. 0.075 45. 0.095 65. 0.15 85. 0.2 100. 1.0 117. 10.0 130. 55.0 150. 9999 C $PUNCH, CT138_600.pch BLANK LINE BEGIN NEW DATA CASE BLANK LINE ENDING ALL CASES
  16. 16. 16 Tabela 3 – Valores de tensão no secundário. Distâncias (ida e volta) 100 m Zburden em pu 1.411933 Relação X/R RTC Tensão (kV) Icc (kA) 75º 80º 83º 85º 87º 50 - 5 138 15934.87 2129.32 3001.94 4114.77 5593.27 9036.10 69 7967.434 1064.66 1500.97 2057.38 2796.63 4518.05 25 2886.751 385.75 543.83 745.43 1013.27 1636.97 15 1732.051 19.90 326.30 447.26 607.96 982.18 100 - 5 138 15934.87 1064.66 1500.97 2057.38 2796.63 4518.05 69 7967.434 532.33 750.48 1028.69 1398.32 2259.02 25 2886.751 192.87 271.91 372.71 506.64 818.49 15 1732.051 115.72 163.15 223.63 303.98 491.09 200 - 5 138 15934.87 532.33 750.48 1028.69 1398.32 2259.02 69 7967.434 266.17 375.24 514.35 699.16 1129.51 25 2886.751 96.44 135.96 186.36 253.32 409.24 15 1732.051 57.86 81.57 111.81 151.99 245.55 250 - 5 138 15934.87 425.86 600.39 822.95 1118.65 1807.22 69 7967.434 212.93 300.19 411.48 559.33 903.61 25 2886.751 77.15 108.77 149.09 202.65 327.39 15 1732.051 46.29 65.26 89.45 121.59 196.44 300 - 5 138 15934.87 354.89 500.32 685.79 932.21 1506.02 69 7967.434 177.44 250.16 342.90 466.11 753.01 25 2886.751 64.29 90.64 124.24 168.88 272.83 15 1732.051 38.57 54.38 74.54 101.33 163.70 400 - 5 138 15934.87 266.17 375.24 514.35 699.16 1129.51 69 7967.434 133.08 187.62 257.17 349.58 564.76 25 2886.751 48.22 67.98 93.18 126.66 204.62 15 1732.051 28.93 40.79 55.91 76.00 122.77 450 - 5 138 15934.87 236.59 333.55 457.20 621.47 1004.01 69 7967.434 118.30 166.77 228.60 310.74 502.01 25 2886.751 42.86 60.43 82.83 112.59 181.89 15 1732.051 25.72 36.26 49.70 67.55 109.13 500 - 5 138 15934.87 212.93 300.19 411.48 559.33 903.61 69 7967.434 106.47 150.10 205.74 279.66 451.80 25 2886.751 38.57 54.38 74.54 101.33 163.70 15 1732.051 23.14 32.63 44.73 60.80 98.22 600 - 5 138 15934.87 177.44 250.16 342.90 466.11 753.01 69 7967.434 88.72 125.08 171.45 233.05 376.50 25 2886.751 32.15 45.32 62.12 84.44 136.41 15 1732.051 19.29 27.19 37.27 50.66 81.85 TENSÃO NO SECUNDÁRIO [V]
  17. 17. 17 Figura 3 – ATP Launcher para executar a função Saturation. Curva I x Flux, TC600-5A, 380 kV 0.01 0.10 1.00 0.010 0.100 1.000 10.000 100.000 1000.000 Corrente (A) FluxoConcatenado(mW-T) Figura 4 – Curva obtida após executar a função Saturation.
  18. 18. 18 5. Resultados Dados do sistema: A8674,15934I 3 I 0/ 5 600I 138 =⇒ ∗ = = Ω= = = F F F F F F Z V RX Z An kVV (file Steady State.PL4; x-var t) c:SW1A -LOADA c:SW1B -LOADB c:SW1C -LOADC 0,0000 2,0875 4,1750 6,2625 8,3500 10,4370 12,5250 14,6120 16,7000[ms] -600 -400 -200 0 200 400 600 [A] Corrente no Primário do TC -600 Arms Figura 5 – Sistema com carga nominal de 600 A
  19. 19. 19 (file CT138_600.pl4; x-var t) c:SA -BURA c:SB -BURB c:SC -BURC 0 2 4 6 8 10 12 14 16[ms] -5,00 -3,75 -2,50 -1,25 0,00 1,25 2,50 3,75 5,00 [A] Corrente secundárioTC - 5 Arms Figura 6 – Corrente no secundário com carga nominal. (file CT138_600.pl4; x-var t) c:SB -BURB c:SW1B -LOADB 0,0000 2,0625 4,1250 6,1875 8,2500 10,3130 12,3750 14,4380 16,5000[ms] -5,00 -3,75 -2,50 -1,25 0,00 1,25 2,50 3,75 5,00 [A] -600 -400 -200 0 200 400 600 [A] Forma de onda Primário e Secundário do TC Figura 7 – Correntes do primário e secundário sobrepostas..
  20. 20. 20 (file ct138_600.pl4; x-var t) c:SW1A -ZF0A 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s] -16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16 [kA] Corrente de Falta na fase A- 15934,88 Arms - X/R=0 Figura 8 – Corrente de falta na fase A com relação X/R=0º. (file ct138_600.pl4; x-var t) c:SA -BURA 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s] -150 -100 -50 0 50 100 150 [A] Corrente de Falta na fase A - Secundário do TC - X/R=0 Figura 9 – Corrente de falta no secundário.
  21. 21. 21 (file ct138_600.pl4; x-var t) c:SW1A -ZF0A c:SA -BURA 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s] -16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16 [kA] -150 -100 -50 0 50 100 150 [A] Corrente de Falta na fase A - Sobreposição do primário e secundário - X/R=0 Figura 10 – Comparação das duas curvas para relação X/R=0º. Figura 11 – Corrente de falta na fase A com relação X/R=75º. (file ct138_600.pl4; x-var t) c:SW1A -ZF75A 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s] -25 -16 -7 2 11 20 [kA] Corrente de Falta na fase A - X/R=75º
  22. 22. 22 (file ct138_600.pl4; x-var t) c:SA -BURA 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s] -150 -100 -50 0 50 100 150 [A] Corrente de Falta na fase A - Secundário do TC - X/R=75º Figura 12 – Corrente de falta no secundário. (file ct138_600.pl4; x-var t) c:SW1A -ZF75A c:SA -BURA 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s] -25 -16 -7 2 11 20 [kA] -150 -100 -50 0 50 100 150 [A] Corrente de Falta na fase A - Sobreposição do primário e secundário - X/R=75º Figura 13 – Comparação das duas curvas para relação X/R=75º.
  23. 23. 23 Fault138_A75.PL4: c:SW1A -ZF75A Fault138_A0.PL4: c:SW1A -ZF0A Fault138_A80.PL4: c:SW1A -ZF80A Fault138_A83.PL4: c:SW1A -ZF83A Fault138_A85.PL4: c:SW1A -ZF85A Fault138_A87.PL4: c:SW1A -ZF87A 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s] -30 -20 -10 0 10 20 [kA] Correntes de falta no primário Figura 14 – Correntes de curto para todas as relações X/R. Fault138_A75.PL4: c:SA -BURA Fault138_A0.PL4: c:SA -BURA Fault138_A80.PL4: c:SA -BURA Fault138_A83.PL4: c:SA -BURA Fault138_A85.PL4: c:SA -BURA Fault138_A87.PL4: c:SA -BURA 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s] -150 -100 -50 0 50 100 150 [A] Correntes no secundário do TC Figura 15 – Correntes no secundário para todas as relações X/R.
  24. 24. 24 Fault138_A75.PL4: c:SW1A -ZF75A Fault138_A87.PL4: c:SW1A -ZF87A 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s] -30 -20 -10 0 10 20 [kA] Correntes de falta no primário - Relação X/R máxima e mínima Figura 16 – Comparação entre as correntes de falta com X/R máxima e mínima. Fault138_A75.PL4: c:SA -BURA Fault138_A87.PL4: c:SA -BURA 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s] -150 -100 -50 0 50 100 150 [A] Correntes de falta no secundário - Relação X/R máxima e mínima Figura 17 – Correntes de falta no secundário para X/R máxima e mínima.
  25. 25. 25 6. Conclusões Saturação é quando o Transformador de Corrente perde sua capacidade de reproduzir no secundário o que acontece no primário, da maneira mais fiel possível. A forma de onda é distorcida e já não tem credibilidade para ser usada como informação ao sistema de proteção. Este fenômeno não implica apenas em fazer com que o núcleo do TC não concatene mais fluxo magnético criando mais linhas, mas também faz com que a variação de fluxo já não se comporte como antes, de maneira ordenada. Os grandes vetores que mormente contribuem para a ocorrência de saturação em TC’s são os valores elevados de correntes de curto-circuito e a relação X/R. Garantir que a impedância conectada ao secundário do TC atenda as especificações de tensão de máxima e a observância na relação X/R da corrente de curto-circuito implica em evitar a saturação mesmo antes do equipamento alcançar 20 vezes a corrente nominal do primário. A utilização de métodos computacionais para realizar a modelagem de sistemas elétricos de potência e seus componentes, devem ser utilizados sempre que for possível. Essa prática nos proporciona maior controle sobre o ambiente em estudo e é possível analisar um certo número de variáveis com rapidez e precisão. A modelagem e indução da saturação do TC utilizando ATP não é tarefa fácil, há variantes não reveladas a estudantes incautos e faz-se necessário à busca incansável por informações que não constam em manuais ou artigos. Mas para tudo há uma solução, sempre há grupos de pesquisa de outras universidades que estão sempre disponíveis a nos guiar por estas veredas cheias de surpresas, neste turno a contribuição veio do Prof. Dr. Thair Ibrahim Abdel Hamid Mustafá, da Universidade Regional de Blumenau - FURB e do Me. Daniel Barbosa, do Laboratório de Sistemas de Energia Elétrica – LSEE – USP São Carlos – SP.
  26. 26. 26 7. Referências Bibliográficas [1] ABBAS,N. H., Saturation of current Transformers and its impact on digital overcurrent relays. Dhahran, Saudi Arabia, 2005. Dissertação Mestrado em Eng. Elétrica – King Fahd University of Petroleum & Minerals. [2] FOLKERS, R. B. Determine current Transformer suitability using EMTP models. 1999. Pullman, WA USA. [3] ZOCHOLL, S. E., ROBERTS, J., BENMOUYAL, G. Selecting CTs to Optimize Relay Performance. PROCEEDINGS OF THE 23RD ANNUAL WESTERN PROTECTIVE RELAY CONFERENCE, SPOKANE, WA, OCTOBER 15 – 17, 1996. [4] ZOCHOLL, S. E., SMAHA, D.W., Current Transformer Concepts” Proceedings of the 46th Annual Georgia Tech Protective Relay Conference, Atlanta, GA, April 29 – May 1, 1992. [5] BENMOUYAL, G., ZOCHOLL, S. E. O Efeito da elevada corrente de falta e dos limites das características nominais do TC na proteção de sobrecorrente. 2002. Pullman, WA USA. [6] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Transformador de Corrente, NBR 6856 Rio de Janeiro, 1992. [7] Manual do ATP – Rule Book [8] ATP – Alternative Transient Program. ATPDraw. Versão 4.0p2. Programador H. K. HØidalen

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