Aula de engenharia aplicada

1. Matemática Básica
A Matemática nas Séries Iniciais do Ensino Fundamental:
(o começo de tudo)
Professor Edson Brito

2. Ementa
 Construção e compreensão dos conceitos básicos da
matemática elementar. Ênfase no enfoque lógico das
demonstrações e da solução de problemas. O
significado do ensino de matemática na educação
infantil e no ensino básico. Aplicações de matemática
elementar em situações do cotidiano.

3. Bibliografia Básica
 KMETEUK FILHO, Osmar; FÁVARO, Silvio. Noções de
lógica e matemática básica. Rio de Janeiro; Editora
Ciência Moderna, 2005.
 DANTE, Luiz Roberto. Didática da matemática na pré-
escola. São Paulo: Ática, 2007.
 CÂNDIDO, Patrícia (Org.); DINIZ, Maria Ignez (Org.);
SMOLE, Kátia Cristina Stocco (Org.). Resolução de
problemas: matemática de 0 a 6. PORTO ALEGRE:
ARTMED, 2000.

4. Bibliografia Complementar
 SCHEINERMAN, Edward R. Matemática discreta: uma
introdução. 2. ed. SÃO PAULO: THOMSON LEARNING,
2011.
 CERUQETTI, Alberkane F., BERDONNEAU, C. O ensino da
matemática na educação infantil. Porto Alegre: Artes
Médicas, 2001.
 FAYOL, M. A criança e o número. Porto Alegre: Artes
Médicas, 1998.
 RAMOS, Luzia Faraco. Conversas sobre números, ações e
operações: uma proposta criativa para o ensino da
matemática nos primeiros anos. SÃO PAULO: ÁTICA, 2009
 POZO, Juan. A solução de problemas: aprender a resolver,
resolver para aprender. Porto Alegre: ArtMed, 1998.

5. Construção e compreensão dos
conceitos básicos da matemática
elementar.

6. “É natural que nossos alunos sintam mais
prazer quando estão envolvidos em atividades
desafiadoras, prazerosas e que permitam a
descoberta. É o que chamamos de heurística.
Para isso precisam de estímulo, de motivação,
de provocação.”

7. EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
A Educação Matemática é um campo do conhecimento que
se dedica a estudar questões relativas ao
ensino/aprendizagem de Matemática. Trata-se de um campo
interdisciplinar que faz uso de teorias de outros campos
teóricos, como a sociologia, a psicologia, a filosofia, etc.,
para a construção de seu conhecimento, além de construir
suas próprias teorias.
A Educação Matemática não se restringe a apenas estudar
meios de fazer alunos a “entenderem” um conhecimento
previamente estabelecido, mas também problematiza e
reflete sobre o próprio conhecimento matemático.

11. COMBATER OU FOMENTAR O MITO ?
A MATEMÁTICA: OS MEDOS
CHATA !
A QUE REPROVA!

12. A matemática desde muito enreda-se num processo de
angústia, receio e pânico por parte dos alunos, tornando-
se, por vezes, inacessível, complexa e inexplicável, e, em
função disso caracteriza-se pelas dificuldades
encontradas no processo de ensino/aprendizagem.
A Matemática pode e deve ser desvinculada desse pânico
de aprender e ensinar a qual foi submetida durante
tantos anos, uma vez que esse medo pode ser gerado pela
maneira mecânica e decorativa pela qual foi e continua
sendo ensinada. (GUELLI, Oscar. Matemática. Ática,
SP: 2001)

13. 13
A atitude do professor, as
metodologias usadas e o seu próprio
modo de “encarar” a matemática são
fundamentais no combate ou no
reforço desse “demônio”.

14. Não podemos esquecer a importância do aspecto
lúdico, associado ao exercício intelectual,
característico da matemática. Infelizmente, parece
que tal aspecto tem sido desprezado.
Por que não introduzir no currículo uma matemática
construtiva, lúdica, desafiadora, interessante, nova e
útil para o mundo moderno?
(UBIRATAN D’AMBROSIO)

15. Todos sabemos do medo que a maioria das
pessoas têm da matemática. Sabemos que o mito
de ciência difícil, hermética e sem grandes
atrativos, percorre gerações.
Sabemos também que a atitude do professor, as
metodologias usadas e o seu próprio modo de
“encarar” a matemática são fundamentais no
combate ou no reforço desse mito.
Aprender sem pensar é trabalho perdido.
Confúcio ( 551- 479 a. C. ) – Filósofo Chinês

16. O que é “Lúdico”?
Entendemos o Lúdico como a forma de desenvolver a
criatividade, os conhecimentos, o raciocínio de um
estudante de todos os níveis, através de jogos, música,
dança, teatro, filme, leituras, mímica, desafios,
curiosidades, histórias, etc.
A proposta é educar matematicamente, permitindo que o
aluno raciocine, descubra e interaja criticamente com
colegas e professores.

17. O que é “Motivar”?
Motivar é criar e revelar pretextos que facilitem o ensino e
a aprendizagem. A incentivação relaciona-se com o
interesse e a atração.
William James, em “Talkes to teachers”, citado por TAHAN
in: Roteiro do Bom Professor, Vechi:1969, divide os
assuntos que devem ser ensinados em dois grupos:
1. Os que possuem em si um alto potencial de interesse;
2. Os que não possuem esse potencial.
Afirma esse autor que os alunos só assimilarão os
assuntos do 2º grupo se estes foram, inteligentemente
associados aos do 1º grupo.

18. Por que aprender Matemática?
Algumas perguntas que nossos alunos fazem ...
− Professor, para que serve toda essa Matemática que
estamos estudando?
− Todas esses números e fórmulas não são para mim...
não tenho cabeça para isso!
Qual o verdadeiro papel da Matemática na
formação do aluno? Como fazer para motivá-los
para o estudo da Matemática?

19. Respostas, às vezes evasivas ... “Tudo
isso você vai precisar para o que vai
aprender mais tarde” ...
... o que nem sempre é verdadeiro,
todos sabemos.

21. O professor precisa estar preparado para dar respostas
que satisfaçam a curiosidade e estimulem o espírito de
questionamento e investigação dos alunos.

22. Uma importante tarefa dos professores, enquanto
Educadores Matemáticos, principalmente nas
séries iniciais, é tentar produzir no aluno o gosto e o
prazer pela Matemática.
Essas primeiras experiências, com certeza,
acompanharão o aluno ao longo de toda a sua vida
acadêmica. Por conta disso, atitudes amistosas do
professor e atividades lúdicas para os alunos, são
dois importantes antídotos para o mito existente em
torno da tão temida “MÁ-TEMÁTICA”.

23. Ajudaria bastante se os professores da Escola
Básica, trouxessem para a sala de aula
questões práticas interessantes, histórias,
desafios, jogos, curiosidades, que sirvam de
fatores de motivação e investigação.
Existem saídas?
Usando atividades lúdicas, problemas heurísticos
(desafiadores), curiosidades, histórias, tecnologias,
etc, os educadores matemáticos têm um poderoso
auxílio para a sua prática docente cotidiana.

24. O importante é que tais atividades sejam
trabalhadas e investigadas, resistindo à tentação
inicial de buscar “regras decoradas” e sem
significado.

25. Explorando o lado lúdico da Matemática
Motivação, desafio Ponto de Partida

26. POSSIBILIDADES DOS JOGOS, DESAFIOS E
ATIVIDADES LÚDICAS
DESENVOLVIMENTO
DE HABILIDADES
Tomada de decisões; trabalho
em equipes; desenvolvimento
de estratégias, da imaginação
e da criatividade.
SITUAÇÕES DO
COTIDIANO
Muitas situações diárias se
assemelham a jogos e
desafios e que exigem
tomada de decisões.
RACIOCÍNIO LÓGICO
DEDUTIVO
Essencial na construção dos
conceitos Matemáticos e em
situações do dia-a-dia.

27. EXEMPLO DE PROPOSTA ENVOLVENDO
RACIOCÍNIO LÓGICO DEDUTIVO

28. “Você consegue formar um retângulo usando as quatro
peças que aparecem na figura abaixo?”. (O professor ou
professora já deve levar essas peças recortadas)
DESAFIOS OU QUEBRA-CABEÇAS
GEOMÉTRICOS

29. Essas peças podem ser construídas a partir
de papel quadriculado. Abaixo uma possível
solução para o quebra-cabeças.

30. Raciocínio Espacial e Visualização
Existe uma estrela “escondida” no mosaico abaixo.
Descubra onde está essa estrela, pintando-a de
vermelho.
resposta

31. Poesia e Matemática
Diversas outras atividades lúdicas, interdisciplinares, podem
ser importantes no desenvolvimento do raciocínio lógico-
matemático dos alunos. Mesmo que ainda não saibam ler,
podemos criar pequenos textos (preferencialmente com
rimas) e, ao lermos esses textos para nossos alunos,
estimular que completem com a palavra ou palavras que
estão faltando. Veja dois exemplos.
Ana tem duas rosas
Três margaridas e um jasmim.
Ela guarda as ......... Flores
E não dá nenhuma para mim.
Lá em casa há 8 sorvetes
Todos eles gostosinhos
Um é meu, dois são seus
E os outros .............do Marquinhos.
seis
cinco

32. Quadrinhos e raciocínio lógico
Todos sabemos que, normalmente, a nossa
Escola é fragmentada e o conhecimento é
oferecido ao aluno de forma compartimentada e,
na maioria das vezes, maçante e árida.
A matemática, normalmente, só lida com números,
o Português, com as palavras e, dessa forma,
perdemos boas oportunidades de mesclar essas
informações, usando textos bem humorados, onde
a matemática e o raciocínio lógico façam parte do
contexto.

33. Temos, por exemplo, os quadrinhos, que são
de leitura agradável e de gosto das crianças.
Histórias em quadrinhos são de fácil
entendimento, bem humoradas e permitem,
entre outras coisas, explorar as múltiplas
inteligências de nossos alunos, bem como sua
capacidade de interpretação e de raciocínio
lógico dedutivo.

34. Importante que as histórias em quadrinhos, sejam
selecionadas de forma que possam gerar boas
questões a partir da temática envolvida.
São muito úteis também as historinhas sem texto,
só com as figuras, e que provoquemos nossos
alunos a redigirem suas próprias histórias,
estimulando que sejam críticos e criativos.
Vejamos alguns exemplos:

35. Quais devem ter sido os três desejos do Cebolinha? Por que?

36. Por que será que o poço dos desejos deu uma senha
para o Cebolinha?

38. Qual deve ter sido o motivo da irmãzinha do Cebolinha, de
repente, ter comido toda a sua papinha?

39. Que tal você criar um texto para a historinha acima?

41. Por que será que o Cebolinha quebrou a jarra?

42. ATITUDES POSITIVAS PARA O ENSINO
DE MATEMÁTICA
• É importante investigar práticas matemáticas em
situações da vida cotidiana dos nossos alunos.
• Deslocar a importância da Matemática para um misto do
seu enfoque formativo (estruturação do pensamento e do
raciocínio lógico) com o funcional (resolução de
problemas práticos).
• Atualização em novas temáticas, como: etnomatemática,
modelagem, resolução de problemas, tecnologias de
informação e comunicação, contextualização, entre
outras.

43.  Não usar as avaliações como “armas”. As avaliações
devem ser também bons momentos de estudo.
 O que costuma ocorrer nas avaliações...

44. Algumas características de um bom problema:
• Tenha enunciado acessível e de fácil compreensão;
• Exercite o pensamento matemático dos alunos;
• Provoque a criatividade na resolução;
• Possa servir de ponto de partida para a introdução ou
consolidação de ideias ou conceitos matemáticos;
• Seja natural e interessante.

45. Bons problemas desafiam o raciocínio...
Estimulam a observação, a criação de hipóteses e
analogias, a tomada de decisões e a elaboração de
justificativas e conclusões. Favorecem o bom
desempenho em todas as disciplinas e preparam para
as situações simples e complexas da vida.
Uma das grandes dificuldades que os professores (as)
encontram para desenvolver seu trabalho com
desafios junto a seus alunos é localizarem problemas
adequados à faixa etária de sua série.

46. A resolução de problemas constitui, em
matemática, um contexto universal de
aprendizagem e deve, por isso, estar sempre
presente, associada ao raciocínio lógico e à
comunicação, assim como integrada
naturalmente nas diversas atividades de ensino.
O professor deve se “policiar” de modo a não
oferecer “gratuitamente” a solução do que foi
proposto, mesmo porque devemos incentivar a
diversidade de caminhos e de soluções distintas.

47. Para saber mais sobre os assuntos abordados nessa
apresentação, indicamos duas de nossas publicações
pela Livraria Ciência Moderna (www.lcm.com.br).

48. A Magia da Matemática: Atividades Investigativas, Curiosidades e
Histórias da Matemática – 3ª Edição – Ilydio Pereira de Sá
Editora Ciência Moderna

49. Raciocínio Lógico – Concursos e Formação de Professores – Ilydio Pereira de Sá
Editora Ciência Moderna – www.LCM.com.br