Trabalho de Estatística Multivariada - Reducao de informacao Amostras e estatisticas - análise de dados

1. RPCE (Diurno/Pós-laboral) - 2014/15, 2º semestre
Trabalho de Estatística Multivariada
1ª fase
Redução de Informação

2. 2
Breve Caracterização da Amostra
Segundo os dados apresentados, a amostra é constituída por 279 pessoas, em que 70,61%
são do sexo feminino e 29,39% são do sexo masculino. As idades dos indíviduos que fazem parte da
amostra variam entre os 17 e 45 anos, em que a maioria tem 18 anos, cerca de 39,21%, ou 19 anos,
cerca de 22,66%.
Relativamente às licenciaturas que os inquiridos frequentam, nota-se uma homogeneidade
nas licenciaturas diurnas, face às percentagens bastante mais reduzidas das licenciaturas em regime
de pós-laboral. Enquanto as licenciaturas de Publicidade e Marketing, Relações Públicas,
Audiovisual e Multimédia e Jornalismo são frequentadas por 20,5%, 20,14%, 21,58% e 19,78%,
respetivamente, pelos contituintes da amostra, as licenciaturas de Públicidade e Marketing e
Relações Públicas do regime de pós-laboral, são frequentas por 9,353% e 8,633% dos inquiridos.
Quanto aos termos de acesso ao ensino superior, a maioria das pessoas responderam
“Acesso normal”, cerca de 81,59%. Com percentagens bastante mais reduzidas, foram também
dadas as respostas de “Maiores de 23 anos” (7,581%), “Mudança de curso” (7,581%) e “Regimes
Especiais” (1,805%).
Questionados ainda sobre a sua atividade profissional, a maioria respondeu que não é
trabalhador estudante, 83,09%, contra a percentagem de trabalhadores estudantes, 16,91% dos
inquiridos.

3. 3
Perguntas usadas
Estudo porque estudar é importante para mim.
Tenho vontade de estudar e aprender assuntos novos.
Estudo porque estudar me dá prazer e alegria.
Fico tentado a resolver uma tarefa, mesmo quando ela é difícil para mim.
Faço os meus trabalhos académicos porque acho importante.
Estudo porque gosto de adquirir novos conhecimentos.
Gosto de estudar assuntos difíceis.
Procuro saber mais sobre as matérias de que gosto, mesmo sem os meus professores pedirem.
Gosto de ir à escola porque aprendo lá assuntos interessantes.
Fico interessado quando os meus professores começam um conteúdo novo.
Estudo porque quero aprender cada vez mais.
Estudo mesmo sem ninguém solicitar.
Só estudo para ter boas notas.
Prefiro estudar assuntos fáceis.
Estudo apenas aquilo que vai ser avaliado.
Não desisto de fazer uma tarefa académica quando encontro dificuldades.
Só estudo para ter um bom emprego no futuro.
Adequabilidade dos dados à aplicação de uma AF
1. Teste de esferecidade de Battlet
Hipóteses: Ho: A matriz de correlações é igual à matriz de identidade.
H1: A matriz de correlações não é igual à matriz de identidade.
KMO and Bartlett's Test
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling
Adequacy.
,903
Bartlett's Test of
Sphericity
Approx. Chi-Square 2004,359
df 136
Sig. ,000

4. 4
Valor observado da significância do teste: ,000
Conclusão: Como a significância do teste de Bartlett é < 0,001 < 0,05 rejeita-se H0. Assim sendo, a
matriz de correlações não é igual à matriz de identidade, ou seja, podemos concluir que as variáveis
estão relacionadas, podendo-se aplicar a análise factorial neste conjunto de dados.
2. Análise da matriz de correlações
Nº de pares analisados: 136
H0: Não há associação entre as variáveis.
vs
H1: Há associação entre as variáveis.

5. 5
Em todos os valores acima assinalados com um círculo verde, existe associação entre as variáveis,
uma vez que a sua significância é < 0,001 e < 0,05, rejeitando-se a hipótese nula nestes casos.
Nº de pares correlacionados: 106 → percentagem: (106*100)/136 = 77,94%
Os valores mais altos variam entre 0,501 e 0,778.
Conclusão: Pode-se aplicar a análise factorial a este conjunto de dados.
3. Valor do KMO: 0,903
Conclusão: Os resultados foram considerados maravilhosos, pelo que se pode aplicar a
análise factorial.
4. Conclusão geral:
Depois de realizados estas três etapas, pode-se concluir que é possível realizar-se uma análise
factorial, dado que os dados obtidos o possibilitam, como foi explicado ao longo de cada um destes
testes.
Scree-plot
Análise: Segundo o Scree Plot, existem quatro fatores.

6. 6
Solução proposta pelo SPSS
1. O SPSS sugere __3___ factores que explicam __61,855__ % da variabilidade total dos
dados.
Conclusão: No entanto, como 61,855% < 70%, a solução encontrada não é viável. Logo,
teremos de analisar uma solução com mais dois factores uma vez que só aí se explicará mais de
70% da variabilidade total dos dados (71,441%)
2. Análise das comunalidades

7. 7
Os valores mais baixos são: 0,523; 0,577; 0,595
Os restantes variam entre 0,462 e 0,735
Conclusão: É visível que seis dos dezassete valores da extração se encontram abaixo do valor de
referência, ou seja 0.6. Isto quer dizer que em seis variáveis a informação não é muito alta.
Solução proposta pelo grupo de trabalho
A solução sugerida pelo SPSS, no gráfico do Scree Plot, propõe quatro factores. Como não
aceitamos o valor de solução sugerido pelo SPSS, que considerava três factores, que explicavam
uma variabilidade total dos dados de 61,855%, encontrando-se abaixo do valor da variância de
referência (70%), propomos uma solução com cinco factores, como se poderá entender com os
dados que se seguem.
1. Número de fatores escolhidos: 5
Percentagem da variabilidade total dos dados explicada pelos fatores: 71,441%
Conclusão: Uma vez que 71,441% > 70% (valor de variância de referência), conclui-se que é
possível existirem 5 fatores pois estes já explicam um total de variância aceitável.

8. 8
2. Análise das comunalidades
Os valores mais baixos são: 0,478
Os restantes variam entre 0,645 e 0,841
Conclusão: É visível que apenas um dos dezassete valores da extração se encontra abaixo do valor
de referência, ou seja 0.6. Isto quer dizer que em apenas uma variável a informação não é muito
alta.

9. 9
Identificação dos fatores construídos e cálculo da sua fiabilidade
Veja-se, antes de mais, o seguinte quadro onde se pode concluir quais as variáveis presentes em
cada fator:
Segundo o quadro acima apresentado, existem 5 fatores, sendo que dois dos fatores são fatores
únicos, não estando associados aos demais.

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Designação
do fator
Constituição do fator
Valor de
α de
Cronbach
Fator 1 - Motivação para o
estudo
Estudo porque estudar é importante para mim.
Tenho vontade de estudar e aprender assuntos novos.
Estudo porque estudar me dá prazer e alegria.
Faço os meus trabalhos académicos porque acho
importante.
Estudo porque gosto de adquirir novos conhecimentos.
Procuro saber mais sobre as matérias de que gosto,
mesmo sem os meus professores pedirem.
Gosto de ir à escola porque aprendo lá assuntos
interessantes.
Fico interessado quando os meus professores começam
um conteúdo novo.
Estudo porque quero aprender cada vez mais.
0,934
É > 0,9
Logo, é um
valor
considerad
o
excelente.
Fator 2 – “Estudo por
necessidade”
Só estudo para ter boas notas.
Prefiro estudar assuntos fáceis.
Estudo apenas aquilo que vai ser avaliado.
Só estudo para ter um bom emprego no futuro.
0,788
Está entre
0,7 e 0,8
Logo, é um
valor
considerad
o bom.
Fator 3 - Desafio Gosto de estudar assuntos difíceis.
Fico tentado a resolver uma tarefa, mesmo quando ela é
difícil para mim.
0,719
Está entre
0,7 e 0,8
Logo, é um
valor
considerad
o bom.
Fator 4 - Persistência Não desisto de fazer uma tarefa académica quando
encontro dificuldades.
Uma vez
que é um
fator com

11. 11
apenas um
elemento,
não é
possível
calcular a
sua
fiabilidade
Fator 5 – Estudo por
Iniciativa Própria
Estudo mesmo sem ninguém solicitar. Uma vez
que é um
fator com
apenas um
elemento,
não é
possível
calcular a
sua
fiabilidade
Sugestão de alteração da constituição do(s) fator(es)
Uma vez que, dentro do fator 1,2 e 3 não existem variáveis com valor superior ao valor do
alfa de cronbach, considera-se que os factores são consistentes, não havendo a necessidade de os
alterar. Isto é, nenhum fator aumenta a sua consistência caso se retire qualquer variável.