Este documento discute o toleranciamento dimensional em desenho técnico. Aborda conceitos como tolerância, desvios, classes de qualidade, ajustamentos e sua indicação em desenhos. Inclui exemplos de aplicação destes conceitos e exercícios práticos.

1. Desenho Técnico II
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
Ano letivo 2018 / 2019
Gonçalo Jorge Vieira Nunes Brites
Capítulo 1 – Toleranciamento Dimensional

2. Desenho Técnico II
Objetivos
• Compreender a importância do toleranciamento dimensional para o fabrico;
• Usar o sistema ISO de desvios e ajustamentos
• Determinar o tipo de ajustamento mais adequado em cada situação e caracterizá-lo;
• Ler e inscrever cotas toleranciadas nos desenhos;
• Conhecer a interação do toleranciamento com os processos de fabrico e de verificação;
• Especificar o acabamento superficial das peças e indicá-lo nos desenhos.

3. Desenho Técnico II
Resumo de símbolos usados em Desenho Técnico

4. Desenho Técnico II
Toleranciamento dimensional
• O toleranciamento dimensional destina-se a limitar os erros
dimensionais no fabrico das peças.
• Quanto maior é a precisão exigida, maior é o custo
• As tolerâncias especificadas podem condicionar o processo de
fabrico a usar e vice-versa
• Na prática, dimensões exatas não são possíveis nem necessárias.
• As tolerâncias e estados de superfície estão interligados.
• A correta e adequada especificação das tolerâncias é essencial
para se garantir a montagem apropriada de componentes.
29.980
29.959
30f7

5. Desenho Técnico II
Definições
Elemento – Uma característica ou pormenor individual da peça, como seja uma superfície,
uma reentrância, um cilindro, um furo ou uma linha de eixo.
Veio – Elemento interno que, numa montagem,
vai estar contido noutro elemento (minúsculas).
Furo – Elemento externo que, numa montagem,
vai conter outro elemento (MAIÚSCULAS).
Tolerância (T) – É a quantidade que uma
dimensão especificada pode variar.
Zona de tolerância – Zona compreendida entre a cota máxima e a cota mínima.
Tolerância fundamental (IT) – Classe de qualidade de acordo com o sistema ISO de desvios e
ajustamentos [expressa por um número].
Desvio fundamental – É a posição da zona de tolerância em relação à linha de zero (cota
nominal) [expressa por uma letra].
Classe da tolerância – Termo usado para designar a combinação de uma tolerância
fundamental com um desvio fundamental (Exemplo h8 ou G10).
MAX MIN
=C -C
T

6. Desenho Técnico II
Definições (continuação)
Cota Máxima (CMAX, cmax) – Dimensão máxima
permitida ao elemento.
Cota Mínima (CMIN, cmin) – Dimensão mínima
permitida ao elemento.
Cota Nominal (CN, cn) – Cota não toleranciada
inscrita nos desenhos.
Desvio Superior (DS, ds) – DS = CMax- CN
Desvio Inferior (DI, di) - DI = CMin - CN
Linha de zero - É uma linha que, na
representação gráfica dos desvios e
ajustamentos, representa a cota nominal e em
relação à qual os desvios são definidos.

7. Desenho Técnico II
Sistema ISO de tolerâncias lineares
O valor da tolerância depende de três factores:
1) Cota nominal (por outras palavras, da dimensão);
2) Qualidade [TF];
3) Posição da zona de tolerância em relação à linha de zero (importante nas montagens) [DF].
Classes de qualidade IT e de Desvios
- A norma ISO 286-1 define 20 classes de tolerâncias fundamentais:
IT01, IT0, IT1, ...IT18
- A norma ISO 286-1 define 28 classes de desvios fundamentais:
A, B, C,…, ZA, ZB, ZC => para furos
a, b, c,…, za, zb, zc => para veios

8. Desenho Técnico II
Aplicação das classes de
tolerância fundamentais
Processos de
fabrico vs. classes
de tolerância

9. Desenho Técnico II
Tecnologia Mecânica – Processos de Fabrico
Retificação:
Retificadora plana
Exemplos de formas obtidas por
brochamento interno
Mandrilhadora
(ferramenta de
corte é móvel)

10. Desenho Técnico II
Tecnologia Mecânica – Processos de Fabrico
Torno mecânico (manual)
Fresadora CNC

11. Desenho Técnico II
Valores da tolerância em
função da qualidade IT

12. Desenho Técnico II
Ajustamento com folga - Definições
Furo Veio
CN
LZ
ZT
zT
Cota máxima
Cota mínima
Cota nominal

13. Desenho Técnico II
Posição dos desvios fundamentais para
furos e veios
Furos - A B C CD D E
EF F FG G H J JS K M
N P R S T U V X Y Z ZA
ZB ZC
Veios - a b c cd d e ef
f fg g h j js k m n p r s
t u v x y z za zb zc
• 28 Classes – ISO 286-1

14. Desenho Técnico II
Tabelas dos desvios (veios)

15. Desenho Técnico II
30
0
-0.2
30±0.1
29.980
29.959
30.5m
in.
30
-0.020
-0.041
30f7
+29.980
+29.958
30f7
-0.020
-0.041
30f7
Simbologia ISO
Simbologia ISO
e desvios
Simbologia ISO
e cotas limites
Cota nominal e
os desvios
Cota nominal e
desvios
Cota nominal e
desvios simétricos
Cotas limites
Cota limite numa
direcção
-Quando são indicados os dois desvios, estes devem ter, obrigatoriamente, o mesmo número de
casas decimais, excepto se um dos desvios é zero.
- Os desvios, ou a tolerância, devem obrigatoriamente ser indicados no mesmo sistema de
unidades da cota.
Não recomendado
Não recomendado
Inscrição das tolerâncias nos desenhos

16. Desenho Técnico II
Indicação das tolerâncias em desenhos de conjunto
Ø
3
0 H
7/h
6
30
H7
h6
Ø
30F7+
0
.0
41
+
0
.0
20
Ø
30h60
-0.
01
3
Ø
Não
Recomendado

17. Desenho Técnico II
Ajustamentos – Ilustração
Folga (F) Aperto (A) Incerto
Furo
Veio

18. Desenho Técnico II
Ajustamentos Tipo de
ajustamento
Folga (F) Dimensão real do veio é menor que a dimensão real do furo
CMIN > cmax
Fmax = CMAX – cmin = DS – di
Fmin = CMIN - cmax = DI – ds
Aperto (A) Dimensão real do veio é maior que a dimensão real do furo
cmin > CMAX
Amax = cmax – CMIN = ds - DI
Amin = cmin - CMAX = di – DS
Incerto Dimensão real do furo pode ser maior ou menor que a
dimensão real do veio (folga ou aperto) => Amax ou Fmax
Não faz sentido falar em Aperto mínimo ou Folga mínima
-Objectivo: escolher,
adequada e
simultaneamente, as
classes de tolerância
para furo e veio num
ajustamento (mesma
cota nominal)

19. Desenho Técnico II
Tolerância do ajustamento
Tipo de
ajustamento
Folga (F) Taj = Fmax - Fmin
Aperto (A) Taj = Amax - Amin
Incerto Taj = Fmax + Amax
Classe do ajustamento – Resulta da combinação de uma classe de tolerância
para furos com uma classe de tolerância para veios (ex: H7/u6)
Taj = TF + TV

20. Desenho Técnico II
Ajustamentos recomendados
VEIOS
FUROS
- (20 classes de qualidade) x (28
classes de desvios) = 560
combinações possíveis
- necessidade de grande quantidade
de ferramentas e calibres (bastante
oneroso)
- algumas combinações conduzem a
resultados sensivelmente idênticos
Processo de escolha? Norma ISO 1829
indica as classes de tolerância
recomendadas para ajustamentos.

21. Desenho Técnico II
Ajustamentos recomendados - Escolha
- Seleccionar um conjunto de classes de tolerância com o mesmo desvio fundamental para o furo (ex.:
H) e algumas classes de qualidade (IT6,IT7,…)
- Combinar a selecção anterior com as classes de tolerância recomendadas para o veio (ex.: H7/k6 ,
H7/s6 , H11/c11)
Sistema de furo normal (preferível)
Baseado num furo com desvio fundamental na posição H
Sistema de veio normal
Baseado num veio com desvio fundamental na posição h
(apenas quando,por exemplo, se pretendem montar diferentes peças contendo furos com diferentes desvios num
mesmo veio)
O furo é o elemento mais difícil de maquinar
=> qualidade do furo igual ou inferior à do veio (ex.: H8/f7)

22. Desenho Técnico II
Ajustamentos
recomendados
– Sistema de
furo básico

23. Desenho Técnico II
Ajustamentos
recomendados
– Sistema de
furo básico

24. Desenho Técnico II
Formulário
CMAX = CN + DS
CMIN = CN + DI
T = DS – DI = CMAX – CMIN
Furos
cmax = cn + ds
cmin = cn + di
t = ds – di = cmax – cmin
Veios
FMAX = CMAX – cmin = DS - di
FMIN = CMIN – cmax = DI - ds
TAJ = T + t
TAJ = FMAX - FMIN
Ajustamento com folga
AMAX = cmax - CMIN = ds - DI
AMIN = cmin - CMAX = di - DS
TAJ = T + t
TAJ = AMAX - AMIN
Ajustamento com aperto
FMAX = CMAX – cmin = DS - di
AMAX = cmax - CMIN = ds - DI
TAJ = T + t
TAJ = FMAX + AMAX
Ajustamento incerto

25. Desenho Técnico II
Exercícios
Exercício 1:
a) Determinar qual o tipo de ajustamento (folga,aperto,incerto) indicado pela
classe de ajustamento H7/k6, para um diâmetro nominal de 25 mm.
b) Consoante o tipo de ajustamento, determine as variações extremas (Fmax,
Amin, etc.).

26. Desenho Técnico II
Exercícios
Exercício 2:
Considere o ajustamento de um furo de secção quadrada, de lado igual a 90 mm,
com um veio de igual secção transversal. Esse ajustamento deverá ter uma folga
mínima igual ou superior a 35 mm e uma folga máxima igual ou inferior a 150 mm.
a) Admitindo que o ajustamento pertence ao sistema de furo normal, determine
qual o ajustamento normalizado que mais se aproxima das características exigidas
no enunciado.
b) Qual a área máxima e mínima da secção transversal de cada um dos elementos
participantes nesse ajustamento.

27. Desenho Técnico II
Exercícios
Exercício 3 - Considere o conjunto de peças representado na figura.
A montagem representa uma chumaceira constituída por um casquilho de bronze
com diâmetro exterior de 32 mm, fixo no suporte da chumaceira de forma rígida e
montado com prensa a frio. O casquilho serve de apoio a um veio com diâmetro
de 25 mm com movimento de rotação rápida e com lubrificação. Considere
mecânica corrente.
a) Selecionar classes de ajustamentos adequadas para a união suporte/casquilho
e para a união casquilho/eixo.
b) para a união casquilho/suporte, determinar as cotas máxima e mínima, verificar
se existe folga ou aperto, calcular os valores das folgas ou apertos respetivos, e
calcular a tolerância do ajustamento.
c) Faça um esboço à mão do desenho de conjunto das 3 peças, considerando a
posição normal de serviço (montadas), com a cotagem e a indicação das classes
de ajustamento.