1) O documento discute conceitos básicos de estatística descritiva, incluindo variáveis, medidas de tendência central como média, mediana e moda, e medidas de dispersão como variância e desvio padrão. 2) Apresenta diferentes tipos de variáveis estatísticas e explica como organizar e resumir dados em tabelas de frequência. 3) Detalha como calcular medidas de tendência central e dispersão para analisar e descrever conjuntos de dados.

1. Estatística Descritiva
Variáveis estatísticas
Medidas de tendência central
Medidas de dispersão
Prof. Geisla

2. Estatística é um conjunto de métodos usados
para se analisar dados. A Estatística pode ser
aplicada em praticamente todas as áreas do
conhecimento humano.
O que é Estatística?

3. • População é o conjunto de todos os
elementos ou resultados sob investigação.
• Amostra é um subconjunto de elementos
pertencentes a uma população.

4. Variável
Quantitativa Qualitativa
Discreta Contínua Ordinal Nominal

5.  Dados Brutos: são os primeiros dados
obtidos.
 Rol: organização dos dados por ordem de
valor, sendo ele crescente ou decrescente.
 Amplitude total (AT): dispersão entre o
maior e o menor número. Quanto maior a
amplitude, mais heterogêneo é o grupo.

6.  Freqüências simples ou absolutas (fi) são os
valores que realmente representam o número de
dados de cada classe.
∑ fi = n
 Freqüência acumulada (Fi) é o total das
freqüências de todos os valores inferiores ao
limite superior do intervalo de uma dada classe:
Fk = f1 + f2 + ... + fk ou
Fk = ∑ fi (i = 1, 2, ..., k)

7.  Freqüência acumulada relativa (Fri) de uma
classe é a freqüência acumulada da classe,
dividida pela freqüência total da distribuição:
Fri = Fi / ∑ f
i
ESTATURAS
(cm)
fi xi fri Fi Fri
1
2
3
4
5
6
150 — 154
154 — 158
158 — 162
162 — 166
166 — 170
170 — 174
4
9
11
8
5
3
152
156
160
164
168
172
0,100
0,225
0,275
0,200
0,125
0,075
4
913
24
32
37
40
0,100
0,325
0,600
0,800
0,925
1,000
∑ = 40 ∑ = 1,000

8.  Histograma é o tipo de gráfico mais
amplamente utilizado, é constituído
desenhando-se barras, cujas bases são
determinadas pelos intervalos de classe e
cujas alturas são determinadas pelas
correspondentes freqüências de classe.

9.  Amplitude de um intervalo de classe hi = Li - li
 Amplitude total AT = L(máx) – l(mín)
 Número de classes i ≈ 1 + 3,3 . log n

11. Valor médio ou típico de um conjunto dados.
 Média aritmética: é o valor que aponta
para onde mais se concentram os dados de
uma distribuição. Pode ser considerada o
ponto de equilíbrio das frequências, num
histograma.
n
x
n
xxxx
x
n
i
i
n
∑=
=
++++
= 1321
...

12.  A Mediana divide um grupo ordenado de
valores em 2 partes iguais (50% acima e 50%
abaixo da Mediana).
 Se o número de itens for ímpar, a Mediana
será o valor do meio.
 Se o número de itens é par, a Mediana será a
média dos 2 valores do meio.
2
1+
=
n
Md
2
2
1
2





 +
+





=
nn
Md

13.  Moda: é o valor que detém o maior número
de observações, ou seja, o valor ou valores
mais frequentes. A moda não é
necessariamente única, ao contrário da média
ou da mediana. É especialmente útil quando os
valores ou observações não são numéricos,
uma vez que a média e a mediana podem não
ser bem definidas.

14.  Média: Quando os dados estão agrupados
em uma distribuição de frequência, o ponto
médio é o valor representativo da classe.
X - ponto médio da classe
f - frequência da classe
x
f x
n
f x
n
=
∑ ∑( . ) .
=

15. Como encontrar a classe mediana:
 calcula-se a F;
 dividir n/2;
 a F que se igualar ou exceder n/2, será
a classe mediana.

16. Med l
N
F
f
hi
c
= +
−










−
2
1
.

17.  Quando as classes têm amplitudes iguais, a
classe modal é a que tem a maior frequência
absoluta simples.
Moda l
d
d d
hi= +
+





1
1 2
.
li - limite inferior da classe modal;
d1 - diferença entre a freqüência simples
da classe modal e a anterior;
d2 - diferença entre a freqüência simples
da classe modal e a posterior;
h - amplitude de classe.

18. O quanto os dados dispersam-se em torno de um valor
(média).
 Variância (V): Média dos quadrados dos desvios,
onde desvio é a diferença entre cada dado e a média
do conjunto.
1
2
−
−Σ
=
n
)XX(
Var

19.  Desvio Padrão (Dp) : quanto os dados
dispersam-se da média. Quanto mais próximo
de zero estiver o desvio padrão, mais regular
será o conjunto de valores, ou seja, mais
próximos da média estarão esses valores.
VariânciaPadrãoDesvio =

20.  Desvio Médio (Dm): O Desvio Médio
Simples é uma medida da dispersão dos
dados em relação à média de uma sequência,
o “afastamento” em relação a essa média.
DM =