SD 03 - MATEMATICA 9 ANO v2.pptx

Educação
Secretaria Municipal
Sequência Didática
03
Matemática
Ensino Fundamental - 9º
ano

CONTEÚD
O
Sequência Didática
03
• Total previsto: 05 aulas
Habilidades Desenvolvidas
• 9A2.1 – Resolver problemas que envolvam variação
de proporcionalidade direta ou inversa entre duas
ou mais grandezas, inclusive escalas, divisões
proporcionais e taxa de variação.

CONTEÚD
O
• 9M2.1 – Resolver problemas que envolvam
medidas de grandezas (comprimento, massa,
tempo, temperatura, capacidade ou volume) em
que haja conversões entre unidades mais usuais.
Eixo do Conhecimento
• Álgebra/Grandezas e Medidas

CONTEÚD
O
Eixo
Cognitivo
• () Compreender e aplicar conceitos e
procedimentos
• (X) Resolver problemas e argumentar
Habilidade Relacionada Currículo
• (EF09MA08)
• (EF09MA18)

AUL
A
Prezado(a) Professor(a), o diagnóstico inicial, para
esta aula, será realizado em cinco momentos.
Vejamos:
Momento 1
Momento escuta, em que o(a) professor(a) colocará
a turma em um círculo e instigará os estudantes a
falarem os seus conhecimentos prévios a respeito do
estudo de grandezas, tipos de grandezas e da
variação de proporcionalidade

AUL
A
Sugere-se que o(a) professor(a)
pergunte:
• O que é uma Grandeza?
• Conhece exemplos de Grandezas? Quais?
• As Grandezas recebem alguma
classificação? Caso positivo, qual?

AUL
A
Permita um momento para que os estudantes
possam expressar suas ideias e opiniões a respeito
do assunto e observar as dificuldades ou equívocos
cometidos por eles para, então, fazer as
intervenções que julgar necessárias.

AUL
A
Momento
2:
A partir dos conhecimentos compartilhados na
escuta do momento 1, o(a) professor(a) fará um
esquema no quadro, sintetizando as falas dos
estudantes quanto às indagações realizadas.
Conceituando e exemplificando: grandezas, tipos de
grandezas e variação de proporcionalidade inversa
ou direta. Neste momento, será importante lembrar
aos estudantes de que comprimento, área, volume,
massa, intervalo de tempo, temperatura, população,
velocidade,

AUL
A
número de operários, número de dias, dentre
outros, são grandezas. Destaque também que é
necessário que a medida ou o valor de uma
grandeza venha acompanhada da respectiva
unidade de medida, podendo esta ser padronizada
internacionalmente ou não. No caso das unidades
de medida padronizadas internacionalmente, cite o
Sistema Internacional de Unidades (SI) e apresente
exemplos como os do quadro a seguir.

AUL
A
Grandez
a
Unidade de
medida
comprimen
to massa
intervalo de
tempo
temperatura
metro (m)
quilograma
(kg)
Segundo (s)
Grau Celsius
(ºC)
Grau Fahrenheit

AUL
A
Ao exemplificar uma grandeza, sugere-se que o(a)
professor(a) utilize a sala de aula: nº de cadeiras, nº
de alunos, nº de turmas, idade dos estudantes,
comprimento dos estudantes e a sua massa. É
importante falar que, ao compararmos duas
grandezas, escrevemos uma razão, isto é, uma
fração, e que a igualdade entre duas razões formam
uma proporção.

AUL
A
Momento
3:
Momento escuta, no qual o(a) professor(a) instiga os
estudantes a falarem sobre o que entendem por
razão, tipos de razões e exemplificações. Sugere-se
que o(a) professor(a) pergunte sobre:
• O que é uma razão?
• Como se classificam?
• Consegue citar exemplos?

AUL
A
possam expressar suas ideias e opiniões a
respeito do assunto e observe as dificuldades ou
equívocos cometidos por eles para, então, fazer as

AUL
A
Momento
4:
A partir dos conhecimentos compartilhados na
escuta do momento 3, o(a) professor(a) fará um
esquema no quadro, sintetizando as falas dos
estudantes quanto às indagações realizadas,
conceituando e exemplificando: razão, tipos de
razões e exemplos.
Para exemplificar e dinamizar, o(a) professor(a) irá
propor um quizz, impresso ou em mídia, com
apenas duas alternativas, A e B, o(a) professor(a)

AUL
A
placas com as letras A e B para os estudantes e, em
seguida, mostrará a razão, os estudantes sinalizam
se A (trata-se de razão de mesma espécie) ou B
(trata-se de razão de espécies diferentes) mostrando
algumas razões. É importante trazer exemplos
significativos e que envolvam a sala de aula, como
sugestões temos:
• Razão entre grandezas de mesma espécie: Deve
ser dito ao estudante que a razão entre grandezas
de mesma espécie é o quociente entre os números
que expressam

AUL
A
as medidas dessas grandezas numa mesma
unidade.
Sugestão: determinar a razão entre o total de
meninos em relação ao total de estudantes da
turma, razão de meninas da turma em relação ao
total de estudantes da turma, a razão entre a altura
de dois estudantes, escala cartográfica, coeficiente
de atrito, seno, cosseno, tangente, entre outros
exemplos.
• Razão entre grandezas de espécies
diferentes: é importante falar para os

AUL
A
duas grandezas de espécies diferentes é
determinada pelo quociente entre as medidas
dessas grandezas. Essa razão deve ser
acompanhada da notação que relaciona as
grandezas envolvidas. Citar a gramatura de
papel, densidade demográfica, densidade do
objeto, pressão, velocidade média, aceleração e
índice de massa corporal (IMC).
É importante identificar as grandezas envolvidas

AUL
A
Momento 5:
Iniciaremos retomando os conceitos de que duas
grandezas são diretamente proporcionais quando,
ao aumentar
(ou ao diminuir) uma delas, a outra aumenta (ou
diminui) na mesma proporção. Já quando duas
grandezas são inversamente proporcionais, ao
aumentar uma delas, a outra diminui na mesma
proporção. Sugere-se que seja exposta uma
contextualização para que os estudantes possam
pensar a respeito e posteriormente possam ser
apresentadas definições

AUL
A
Contexto: Pense na situação em que você e sua
amiga fizeram um investimento financeiro em
parceria, entretanto você investiu mais dinheiro do
que ela. Ao decorrer do tempo, este investimento
gerou um retorno satisfatório
e vocês vão se reunir para dividir essa quantia,
porém, como será feita essa divisão? Afinal, ela deve
ocorrer de forma justa, sendo proporcional à
quantidade que cada um investiu. Certo?!

AUL
A
A situação citada acima descreve bem as
circunstâncias nas quais devemos utilizar a divisão
proporcional. Ela é amplamente utilizada em
situações correlacionadas com a Matemática
Financeira, Administração, Economia e Sociedade
(divisão de lucros e prejuízos).
Outras situações ainda podem ser
apresentadas aos estudantes. Vejamos:

AUL
A
1. Maria e Ana possuem uma sociedade, cujos
investimentos iniciais foram de R$ 5.000,00
e R$ 15.000,00, respectivamente. Se
possuem um lucro financeiro de
R$100.000,00, quanto caberá a cada uma?
Propõem-se, ao apresentar essa situação,
instigar os estudantes a falarem sobre e a
pensar em como resolveriam esse
problema.

AUL
A
2. Um ônibus move-se a 40 km/h e demora
cerca de 5 horas para chegar ao seu destino.
Se esse ônibus
estivesse a 80 km/h, ele demoraria duas horas
e meia
para chegar ao seu destino.
• Quais as grandezas envolvidas?
• Essas grandezas são diretamente
proporcionais ou inversamente
proporcionais?

AUL
A
É importante que os estudantes, ao identificarem e
obser- varem as grandezas, observem que, ao
dobrar a velocidade, implica em gastar metade do
tempo para chegar, ou seja, um aumento na
velocidade faz com que o tempo gasto no percurso
diminua. Assim, as grandezas velocidade e tempo
são inversamente proporcionais. Além disso, a
proporção de variação nas medidas das grandezas é
a mesma.

Aula 02
Investigação sobre o
objeto de conhecimento

AUL
A
Propõe-se, nesta etapa, atividades em que os
estudantes manipulem objetos e possam ser
sujeitos ativos, e que a aprendizagem seja
significativa, por meio de metodologias ativas e de
pesquisas. Vejamos:
Atividade 1: Dividir a turma em grupos de três
estudantes. Apresentar o item da prova da ADE de
2014 e pedir para que mostrem a solução. Temos:

AUL
A
Para servir um jantar a 30 pessoas, Janaína comprou
8 garrafas contendo 600ml de refrigerante em cada
uma. Quantos litros de refrigerantes serão servidos
no jantar?
a.48,
0
b.4,8
0
c. 4,0
8
d.0,4
ONDE ENCONTRAR – ITEM 40 - 1ª
ADE/2014

AUL
A
Esse item pretende avaliar a habilidade de resolver
problemas envolvendo transformações de
unidades de capacidade. São apresentadas 8
garrafas de refrigerante cuja capacidade de cada
uma é de 600 mililitros, e o enunciado pede que o
estudante calcule a capacidade de todas as
garrafas de refrigerantes em litros, demandando
uma conversão da medida.

AUL
A
Para responder corretamente, ele precisa lembrar a
relação entre essas duas unidades, ou seja, que
1000ml =1l, e determinar o total de refrigerantes
servidos no jantar, que será encontrado pela
multiplicação do total de garrafas pela capacidade de
cada uma (8 x 600 = 4800), e dividir essa quantidade
por 1000, resultado em 4,80.

AUL
A
Para desenvolver essa habilidade, sugere-se que
o(a) professor(a) desempenhe o papel de
mediador(a) do processo de aprendizagem.
Inicialmente, apresente aos estudantes
recipientes de capacidades variadas, tais como:
seringas, copinhos dosadores de medicamentos,
jarras graduadas, copos e garrafas descartáveis
de vários tamanhos.

AUL
A
Posteriormente, peça a eles que verifiquem quantos
recipientes de menor capacidade são necessários
para encher o de maior capacidade. Por fim, solicite
que façam a medição, em um recipiente graduado,
das 8 garrafas de 600 mililitros.

AUL
A
Para trabalhar este eixo cognitivo, o(a) professor(a)
poderá desenvolver outras atividades para que os
estudantes sejam capazes de:
• converter unidades de medidas de
comprimento, de metros para centímetros, na
resolução de situações- problema;
• converter unidades de medida de massa, de
quilograma para grama, na resolução de situação-
problema;

AUL
A
• converter unidades de medida de volume, de
m³ para litro, em situações- problema;
• converter unidades de medida de capacidade, de
mililitro para litro, em situações-problema;
• estabelecer conversões entre algumas
unidades de medidas de volume.

AUL
A
Usando a medida de comprimento, sugere-se a
atividade a seguir:
Atividade 2: Solicitar que os estudantes levem para
a sala de aula alguns instrumentos de medição:
régua, trena, fita métrica, entre outros. Separar os
estudantes em grupos de 6 e determinar que façam
as seguintes medições: comprimento da sala de
aula e comprimento do livro. Em seguida,
solicitar que descubram quantos livros seriam
necessários para atingir o comprimento da sala de
aula.

AUL
A
Na atividade 3, retomaremos o conceito de
grandezas e pediremos para que os estudantes
façam uma pesquisa
Atividade 3: Momento investigação, o(a)
professor(a) deverá solicitar, com antecedência,
para que os estudantes pesquisem sobre:
• Grandezas proporcionais e não proporcionais;
• Grandezas diretamente proporcionais e
Grandezas inversamente proporcionais.

AUL
A
Inicialmente, realize alguns questionamentos para
validar os conhecimentos dos estudantes a
respeito do assunto pesquisado, como:
• o que são grandezas proporcionais e
não proporcionais?
• o que vocês entendem por grandezas
diretamente proporcionais? Exemplifique.
• o que vocês entendem por grandezas
inversamente proporcionais? Exemplifique.
• o que é constante de proporcionalidade?

AUL
A
expressem suas ideias e opiniões a respeito do
assunto, e observe as dificuldades ou equívocos
cometidos por eles, para, então, fazer as

AUL
A
Lembre aos estudantes de que duas grandezas são
diretamente proporcionais quando, ao aumentar
(ou ao diminuir) uma delas, a outra aumenta (ou
diminui) na mesma propor- ção. Já quando duas
grandezas são inversamente proporcionais, ao
aumentar uma delas, a outra diminui na mesma
proporção. Em seguida, sistematize no quadro os
conceitos e peça para os estudantes copiarem no
caderno.

AUL
A
Dizemos que duas grandezas são diretamente
proporcionais quando as duas aumentam ou
diminuem na mesma proporção. Vejamos:
Exemplo: 1 caneta custa R$ 6,00, então:
Quantidades de canetas 2 3 4 5 6
Preço a pagar R$ R$12,00 R$18,00 R$24,00 R$30,00 R$36,00
As duas grandezas aumentam proporcionalmente.
Repare que dividindo a 2ª linha pela 1ª o resultado é
sempre R$ 6,00.

AUL
A
Dizemos que duas grandezas são inversamente
proporcionais quando uma aumenta e a outra
diminui na mesma proporção.
Exemplo: 1 torneira enche um tanque em 24 horas,
então:
Quantidades de torneiras 2 4 8 12 24
Tempo (h) 12 6 3 2 1
Uma grandeza aumenta à medida que a outra
diminui na mesma proporção. Observe que o
produto da 1ª linha pela 2ª é sempre constante e

AUL
A
Atividade 4: Sugere-se que o(a) professor(a) peça
aos estudantes que realizem, previamente, uma
pesquisa, na qual deverão pontuar:
• O que é uma escala?
• Em que situação do dia a dia podemos
encontrá-la?
• Trazer uma planta baixa, com a escala
utilizada, para posterior atividade na sala.

AUL
A
Em sala, verificar a pesquisa realizada pelos
estudantes, abrir um diálogo com eles sobre a
pesquisa e então sintetizar no quadro ou em slides o
conceito de escala e sua importância em outras
áreas.

AUL
A
É importante dizer que as escalas estão diretamente
ligadas aos estudos da Geografia (na construção de
mapas), na Engenharia e na Arquitetura (maquetes e
plantas), Navegação Marítima e Aérea, entre outras
situações referentes à localização de coordenadas e
cálculo de distâncias a partir de mapas referenciais.
Sinalizar que
a escala que será trabalhada será a escala
cartográfica, a qual é fundamental para
entendermos a proporção entre o espaço real e

AUL
A
um elemento presente nos mapas, sendo utilizada
para representar a relação de proporção entre a área
real e a sua representação.
Escala = medida no
desenho
medida no objeto
real

AUL
A
Observe neste mapa da região Norte do Brasil as
escalas gráfica e numérica nele indicadas:
0 : 80.000.000 N
Capitai
s
Ilustração Eduardo Costa / VAT Tecnologia da
Informação

AUL
A
Se o mapa apresenta a escala 1:80.000.000,
significa que 1 cm no mapa é equivalente a
80.000.000 cm na área real. Nesse momento, é
importante enfatizar que para
grandes distâncias se trabalha geralmente com a
unidade quilômetro, sendo necessária uma
conversão de unidades.
100.000cm →
1km
80.000.000cm →
x?
100.000cm =
1km

Aula 03
Investigação sobre o
objeto de conhecimento

AUL
A
Momento
1:
Solicitar, previamente, que os estudantes
realizem uma pesquisa sobre Divisão
Proporcional.

AUL
A
Momento
2:
Neste momento, será importante o(a) professor(a)
verificar a pesquisa realizada pelos estudantes e
sistematizar o conceito de divisões proporcionais
(números diretamente e inversamente
proporcionais).
• Números diretamente proporcionais

AUL
A
Dados os números a, b, c e d, e, f, dizemos que
eles são diretamente proporcionais quando a
igualdade entre as respectivas razões possuem o
mesmo valor. Dessa forma, concluímos que:
a = b
= c
= k b
c
d

AUL
A
O resultado das divisões é denominado
coeficiente de proporcionalidade. E no caso das
proporções, também é válida a seguinte
propriedade:
a+ b +c
d + e + f

AUL
A
Exemplo: Considere os pesos, em gramas, de três
pacotes de café em pó (100, 250, 500) e,
respectivamente, os preços de cada pacote, em
reais (4, 10, 20). Note que existe uma
proporcionalidade entre eles, vejamos:
100 = 250 = 500 = k = 25
4 10 20
Dessa forma, dizemos que os pesos dos pacotes de
café nessa ordem são proporcionais ao seu preço, e
o coeficiente de proporcionalidade é igual a 25.

AUL
A
Números inversamente
proporcionais
Dados os números a, b, c e d, e, f, dizemos que eles
são inversamente proporcionais quando um
número está para o inverso do outro, prevalecendo
a igualdade entre as respectivas razões. Dessa
forma, concluímos que:
a = b = c = k
1
1 d
e
1
f
Onde: k é uma constante de proporcionalidade com d,
e, f ≠ 0.

AUL
A
Exemplo: Em um determinado trajeto de uma
rodovia, as velocidades médias (em km/h) de um
carro são 60, 120,
180. E as respectivas durações das viagens (em
minutos) são 30,15, 10. Observemos que as
velocidades e as durações das viagens são números
inversamente proporcionais:
60 = 120 = 180 = k = 1800
Portanto, as velocidades médias do carro são
inversamente proporcionais às durações das
viagens.
1
1
30 15
1
10

Aula 04
Solução de
problemas

AUL
A
Os Problemas a seguir deverão ser distribuídos
aos estudantes, que poderão estar agrupados em
trio, tendo uns 5 minutos para responderem, e
depois deverão ser socializadas as respostas com
a turma. O(A) professor(a) deverá observar os
equívocos cometidos e pontuar.

AUL
A
Problema 1: Em uma fábrica, são produzidas peças
de ar- condicionado. Observou-se que em 1 hora
são produzidas, por uma única máquina, 25 peças.
Em 5 horas, qual a quantidade de peças a serem
produzidas por esta mesma máquina, trabalhando
nas mesmas condições?

AUL
A
Explique que, como as grandezas “quantidade de
peças” e “medida de tempo (h)” são diretamente
proporcionais, quanto maior o tempo de
funcionamento da máquina, maior será, de
maneira proporcional, a produção de peças.
Comente que, para resolver o problema proposto,
usa-se a regra de três simples envolvendo
grandezas diretamente proporcionais.

AUL
A
Sugere-se esquematizar no quadro o problema e
voltar aos conceitos já vistos, como: grandezas, razão
e proporção, leitura e escrita.
Quantidades de
peças
Medida de tempo (h)
25 1
x 5

AUL
A
Escrevendo uma proporção com base no
quadro e resolvendo-a, temos:
Portanto, em 5 horas de funcionamento, a
máquina produzirá 125 peças de ar-
condicionado.
25 =
1
x 5
1 ∙ x = 25
∙ 5
x = 125

AUL
A
Problema 2: Em uma granja com 800 frangos, 984
kg de ração duram exatamente 10 dias. Caso a
granja tivesse 200 frangos a mais, essa ração
duraria:
a.6
dias
b.7
dias
c. 8
dias
d.9

AUL
A
Peça para que os estudantes identifiquem as
grandezas envolvidas, analisem a
proporcionalidade entre elas e resolvam o
problema. Espera-se que eles identifiquem que
quanto maior a quantidade de frangos, menos
tempo a ração vai durar, logo, as grandezas são
inversamente proporcionais, e que a informação da
quantidade de ração torna-se irrelevante para
responder o problema.
Quantidades de frango Dias 800
10

AUL
A
É importante chamar a atenção dos
estudantes para a montagem da proporção
quando as grandezas são inversamente
proporcionais. Vejamos:
800 = x
1000
10
1000x =
800∙10
1000x = 8000
x = 8000 ÷
1000

AUL
A
Problema 3: Em sala de aula, organize os
estudantes em grupo de 5 componentes, em
seguida, distribua em um papel uma planta baixa
de alguma construção (casa,
apartamento, prédios comerciais) com indicação da
escala. Solicite que os estudantes observem a escala
utilizada na planta baixa e que realizem alguns
questionamentos, como:
• A escala utilizada amplia ou reduz a imagem?
• Nessa planta baixa, cada 1 cm corresponde a
quantos metros da construção real?

AUL
A
Solicitar, ainda, que os estudantes determinem as
medidas reais de cada cômodo da planta de
acordo com a escala utilizada. O(A) professor(a)
deverá acompanhar a atividade andando pela
sala e verificando as dificuldades dos estudantes.
Segue uma sugestão de planta baixa.

AUL
A
Imagem: Desenho Técnico 70m² / Desenho
Técnico IFBA

AUL
A
Professor(a), utilize a planta baixa para trabalhar
as noções de lateralidade (esquerda, direita,
acima, abaixo), descrição de elementos da planta
baixa (entradas, saídas, indicações) e descrição de
trajetos utilizando os elementos.

AUL
A
Problema 4: Solicite, antecipadamente, que os
estudantes providenciem alguns instrumentos de
medição, tais como: trena, régua, fita métrica, trena
a laser, entre outros.
Forme grupos de 5 componentes e proponha aos
grupos que construam a planta baixa da sala de
aula ou de algum outro cômodo da escola que
preferirem. Para isso, permita que os estudantes
realizem as medições necessárias do cômodo
escolhido, utilizando fita métrica ou trena, e
distribua papel sulfite e cartolina para que realizem
o

AUL
A
desenho da planta baixa e para que montem
cartazes, que, depois, deverão ser expostos em sala.
Oriente os estudantes a desenharem a planta baixa
do cômodo escolhido, com os valores obtidos na
medição, escolhendo uma escala adequada para
representar o valor real da medida do ambiente.
Solicite aos estudantes que realizem a anotação da
escala adotada.
Durante a realização da atividade, circule pela sala
e verifique se possuem alguma dúvida ou
dificuldade para

AUL
A
iniciar a atividade. Caso encontre estudantes com
dúvidas, procure não dar a resposta certa a eles,
mas faça perguntas que os estimulem a pensar
sobre os possíveis equívocos.
Durante a resolução da lista de atividades,
verifique as dificuldades apresentadas pelos
estudantes, auxiliando- os sempre que
necessário. Realize a correção no quadro,
solicitando que alguns deles apresentem suas
resoluções, e discuta com a turma os procedimentos
utilizados em cada resolução. Faça uma retomada

Aula 05
Solução de
problemas

AUL
A
Retomando a contextualização inicial, proponha que
os estudantes, em dupla, respondam ao problema
proposto. O(A) professor(a) poderá passear pela sala
e observar as dificuldades que os estudantes estejam
apresentando. É importante, ao final, socializar a
solução dos problemas com a turma.

AUL
A
Problema 1: Maria e Ana possuem uma sociedade
cujos investimentos iniciais foram de R$ 5.000,00 e
R$ 15.000,00, respectivamente. Se possuem um
lucro financeiro de R$ 100.000,00, quanto caberá a
cada uma?
Fonte: Adaptado
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-
matematica/exercicios-sobre-regra-sociedade-divisao-

ATIVIDAD
E
Soluçã
o: x
x
5.000 15.000 20.000
20.000
= x = 5.000 ∙ 5 ⟹ x =
25.000
5.00
0
y
= y = 15.000 ∙ 5 ⟹ x =
75.000
y
15.00
0
x+
y
100.00
0
Maria fez um investimento de R$ 5.000,00,
retorno de R$ 25.000,00. Ana fez um
investimento de R$ 15.000,00, retorno de R$
75.000,00.

AUL
A
Problema 2 (Prova Salvador): Com 2,5 kg de
farinha de trigo, foram feitos 30 pães. Para fazer
90 pães, quantos quilogramas de farinha de
trigo são necessários?
Resposta: 7,5 kg de farinha de trigo.
Solução: É importante observar a sistematização
do problema por parte dos estudantes, desde a
identificação das grandezas envolvidas, da
classificação em grandezas diretamente ou
inversamente proporcionais, até a formalização da
regra de três simples.

AUL
A
Problema 3 (SAEP 2013): Em uma fábrica são
produzidas 5 peças a cada 40 segundos. A tabela a
seguir mostra a quantidade de peças que são
produzidas em termos de quantidade de
segundos.
Depois de 10 minutos, a quantidade de peças
produzidas é?
Tempo (segundos) Qntd. de peças
produzidas
40 5
80
12
0
16
0
20
0
1
0
1
5
2
0
2
5

AUL
A
Resposta: 75
peças.
Solução: É importante observar a sistematização
do problema por parte dos estudantes, desde a
identificação das grandezas envolvidas, da
classificação em grandezas diretamente ou
inversamente proporcionais, a conversão de
unidades, até a formalização da regra de três
simples.
Fonte:
https://profwarles.blogspot.com/2020/04/d29-
quiz-por-descritor-mat-9-ano-ef.html

Aula 06
Verificação de
aprendizagem

AUL
A
Prezado(a) Professor(a), agora é hora da
verificação de aprendizagem. Disponibilize aos
estudantes os itens a seguir e, posteriormente,
analise as respostas mais recorrentes dos
alunos, dando ênfase aos itens com
menor grau de acerto, fazendo um modelo de
resolução preferencialmente com um método
utilizado pelos estudantes que acertaram os
referidos itens trabalhados.

AUL
A
01. Em uma determinada prova, um candidato
que acertou 12 questões recebeu um total de
39 pontos. Sabendo que o valor das questões é
sempre o mesmo, um candidato que obteve 52
pontos acertou um total de:
a.15
questões
b.16
questões
c. 17
questões
d. 18
questões
Fonte: https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-
matematica/ exercicios-sobre-gradezas-diretamente-
proporcionais.htm#questao-1

AUL
A
02. O município de Presidente Figueiredo, no
Estado do Amazonas, dista 125.500m da capital,
como ficaria essa distância em km:
a.1255
km
b.125,5
km
c. 12,55
km
d. 1,255
km
Fonte: Elaborado pelo Prof. Jaderson Pará,
SEMED, 2023.

AUL
A
03. (Unisinos - RS) Sabendo-se que a distância
entre duas cidades num mapa, na escala 1:
1.600.000, é de 8 cm, qual é a distância real entre
elas?
a.2 km
b.12,8
km
c. 20 km
d. 128
km
Fonte: https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/regra-tres-
simples.htm

AUL
A
04. (UERJ) Observe o seguinte
mapa:
INÍCI
O
FI
M
Ilustração: Eduardo Costa / VAT Tecnologia da
Informação

AUL
A
No mapa, o trajeto total da tocha olímpica em
território brasileiro mede cerca de 72 cm,
considerando os trechos por via aérea e por terra.
A distância real, em quilômetros, percorrida pela
tocha em seu trajeto completo é de
aproximadamente:
a.3
600
b.7
000
c. 36
000
d. 70
000
Fonte: https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-escala-
cartografica/

AUL
A
05. Ao dividir 150 em partes diretamente
proporcionais os números 2, 3 e 5.
a.a=15, b=30 e
c=105
b.a=20, b=55 e
c=75
c. a=30, b=45 e
c=75
d.a=30, b=50 e
c=70
SEMED, 2023.

AUL
A
05. Ao dividir 150 em partes diretamente
proporcionais os números 2, 3 e 5.
a.a=15, b=30 e
c=105
b.a=20, b=55 e
c=75
c.a=30, b=45 e
c=75
d.a=30, b=50 e
c=70
SEMED, 2023.

AUL
A
06. Uma empresa decidiu dividir a bonificação
salarial de R$18.000,00 entre seus três
vendedores, Pedro, Paulo e Raul, de maneira
inversamente proporcional à quantidade de
faltas de cada um deles naquele ano, 3, 4 e 6,
respectivamente. Quanto Pedro receberá?
a.R$
8000,00
b.R$
6000,00
c. R$
4000,00
d. R$
2000,00
SEMED, 2023.

AUL
A
Fonte: https://www.gauthmath.com/solution/-
IPOJUCA-PE- Margarida-gastou-10-kg-de-lim-o-
para-fazer-30-litros-de-
limonada-Man-1715223113138182
07. (IPOJUCA - PE) Margarida gastou 10 kg de
limão para fazer 30 litros de limonada.
Mantendo essa proporção, quantos litros de
limonada Margarida poderá fazer com 50 kg
de limão?
a.3
0
b.7
0
c.
120
d.
150

AUL
A
Se
liga!
Prezado(a) Professor(a), seguem algumas
orientações e encaminhamentos:
1. Utilize as atividades do livro didático como lista
de exercícios, com objetivo de fixação do
conceito de grandezas proporcionais e de
cálculo de regra de três simples. A lista pode
ser resolvida em duplas.

AUL
A
2. Como sugestão de calculadora on-line de
conversão de unidades de medidas:
https://calculoexato.com.br/parprima.aspx?codMenu=ConvComp
rimento
3. Veja mais sobre Números Proporcionais em:
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numeros-
proporcionais.html

REFERÊNCIA
S
REFERÊNCIA
S
BIANCHINI, Edwaldo. Matemática. 8. ed. São Paulo: Moderna, 2015. (6º
ao 9º ano) BRASIL. Base Nacional Comum Curricular – BNCC. Brasília,
2017.
BRASIL. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep).
Matrizes de Referência de Matemática do Saeb – BNCC. Brasília, 2022.
DOLZ, J. NOVERRAZ, M. SCHNEUWLY, B. Sequência didática para o oral e a escrita:
Apresentação de um procedimento. In: ROJO, R. CORDEIRO, G. S. Gêneros orais e
escritos na escola. 3. ed.
Campinas, SP: Mercado das Letras, 2004 (coleção As faces da linguística aplicada).
p. 81-108.
GIOVANNI, J; CASTRUCCI, B; GIOVANNI, Jr. A Conquista da Matemática. São
Paulo: FTD, 2020. (coleção do 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental Anos finais).
MANAUS. Secretaria Municipal de Educação – SEMED. Currículo Escolar

REFERÊNCIA
S
MANAUS. Secretaria Municipal de Educação – SEMED. Habilidades e Competências
em Leitura e Resolução de Problemas/DAM. 1. ed. revisada. Manaus, 2021.
RIBEIRO, Débora de Lima. Avaliação da aprendizageme sequência didática no
ensino de produção escrita: aspectos formativos. Dissertação – Programa de Pós-
Graduação em Linguística e Ensino da Universidade Federal da Paraíba – UFPB. João
Pessoa, 2014.
SAS. Coleção Integrada Ari de Sá. Fortaleza/CE: 2021.

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