O documento discute conceitos básicos de probabilidade, incluindo: (1) probabilidade quantifica as chances de um resultado em um experimento aleatório, como lançar um dado; (2) exemplos incluem jogos e seguros; (3) a probabilidade de um evento é calculada dividindo o número de resultados possíveis desse evento pelo número total de resultados possíveis.

1. PROBABILIDADE

2. • Probabilidade é um ramo da matemática
que estuda as possibilidades de um
resultado acontecer.

3. Matemáticos influentes na Teoria da
Probabilidade
• Pierre de Fermat e Blaise Pascal

4. Usamos probabilidade em:
• Meteorologia

5. • JOGOS

6. SEGUROS

7. EXPERIMENTO ALEOTÓRIO
• Situações onde os resultados não podem
ser previsto com certeza, como: retirada
ao acaso de uma carta de baralho.

8. Espaço Amostral
Conjunto de todos os possíveis resultados de um
experimento aleatório Exemplo: Lançamento de
um dado,
n(E)={1,2,3,4,5,6}
Evento
Subconjuto de um espaço amostral
Exemplo: No lançamento de um dado de sair um
número par;
n(A)={2,4,6}

9. Definição Clássica
• p(A)=n(A)/n(E)
• n(A)=Números de elementos de um
evento
• n(E)=Números de elementos do espaço
amostral

10. Exemplo
• Num lançamento de um dado qual a
possibilidade de sair um número par;
• P(A)= 3/6
• P(A)=1/2 ou 50%

11. Espaço Equiprovável
• É quando a chance de ocorrer qualquer
evento unitário forem iguais
• Exemplo; O bingo é um jogo com espaço
equiprovável composto por 90 bolas
numeradas de 1 a 90.

12. Qual a chance
de você ganhar na
MEGA-SENA?
Há pessoas que dizem que é 50%
“ ou você ganha ou você perde “
VOCÊ CONCORDA COM ESSA
AFIRMAÇÃO?

13. Verifique a probabilidade de uma
pessoa ganhar na mega-sena, a
chance é mínima
C60,6 possibilidades

14. 1 em 50.063.860
OU
0,0000019%

15. Qtde de jogadas Valor das apostas Probabilidade de acerto ( 1 em .... )
sena quina quadra
6 1,00 50.063.860 154.518 2.532
7 7,00 7.151.980 44.981 1.038
8 28,00 1.787.995 17.192 539
9 84,00 595.998 7.791 312
10 210,00 238.399 3.973 195
11 462,00 108.363 2.211 129
12 924,00 54.182 1.317 90
13 1.716,00 29.175 828 65
14 3.003,00 16.671 544 48
15 5.005,00 10.003 370 37

16. • Problema 1: “Uma caixa tem 5 bolas
verdes, 3 bolas azuis e 2 bolas vermelhas.
Fecho os meus olhos e retiro uma bola da
caixa. A probabilidade de que a bola
retirada seja verde é maior, igual ou
menor que a probabilidade de que ela
seja vermelha?”

17. • Problema 2: Maria fez um jogo na Sena
marcando os números: 01; 02; 03; 04; 05 e 06.
João jogou nos números: 06; 12; 34; 38; 40 e
57. Escolha uma alternativa:
• a) João tem maior probabilidade de ganhar;
• b) Maria tem maior probabilidade de ganhar;
• c) Os dois têm a mesma probabilidade de
ganhar.

18. • Resposta do aluno A: “Os dois têm a
mesma probabilidade de ganhar. É sorte.
Não dá para saber quem vai ganhar.
Depende de sorte.”
• Resposta do aluno B: “João tem maior
probabilidade de ganhar. Os números que
Maria escolheu estão em seqüência. É
impossível sair um resultado assim.”

19. • Problema 3: Maria, João e Antônio começam
uma rodada de um jogo de tabuleiro, no qual se
usa um dado para saber quantas casas cada
um vai andar com sua peça. O dado é novinho,
de boa procedência, não está falsificado ou
mais pesado de algum lado. Todos os números
têm chance igual de sair. Maria rola o dado e
tira um seis. João rola o dado e também tira um
seis. O que tem maior probabilidade: que
Antônio tire um seis ou que Antônio tire outro
número?

20. • Resposta do aluno A: “Acho muito difícil
que Antônio tire outro seis. Já saíram
• dois “6”, não vai sair de novo.”
• Resposta do aluno B: “Acho que Antônio
vai tirar outro seis. Acho que o seis está
dando sorte1”

21. Alguns dados especiais utilizados
na probabilidade

22. PROBABILIDADE