O documento discute a origem e o desenvolvimento dos números decimais, desde as frações usadas pelos egípcios e babilônios até a notação atual introduzida por Stevin e Napier nos séculos XVI e XVII. Explica como os números decimais simplificaram cálculos e ganharam importância após a criação do sistema métrico decimal.

1. PLANO DE AULA
GRUPO 3

2. PLANO DE AULA
Elaborado por:
Camila de Almeida Capelini
Camile Cardoso de Mattos
Bárbara Cristina Quagliato
Cristiane Domingos Cadina
Dirceia de Fátima Oliveira Cordeiro
José Carlos Vieira
Patrícia Costa Ginez.
1ª Edição: Curso Melhor Gestão Melhor Ensino - 2013

3. PLANO DE AULA
• Introdução
Este plano de aula foi desenvolvido para que o
aluno adquira conhecimentos sobre números
racionais, relacionando com o uso de decimais em
operações do cotidiano sobre energia elétrica.
Através de narrativas possa conhecer a origem dos
números decimais e praticar a competência leitora e
escritora.

4. NÚMEROS DECIMAIS
Conhecendo a origem dos números decimais
Elementos históricos sobre os números Decimais
Hoje em dia é comum o uso de frações. Houve tempo, porém que as mesmas não eram conhecidas. O
homem introduziu o uso de frações quando começou a medir e representar medidas.
Os egípcios usavam apenas frações que possuíam o número 1 dividido por um número inteiro, como
por exemplo: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5,... Tais frações eram denominadas frações egípcias e ainda hoje têm
muitas aplicações práticas. Outras frações foram descobertas pelos mesmos egípcios as quais eram
expressas em termos de frações egípcias, como: 5/6=1/2+1/3.
Os babilônios usavam em geral frações com denominador 60. É provável que o uso do número 60
pelos babilônios se deve ao fato que é um número menor do que 100 com maior quantidade de
divisores inteiros. Os romanos, por sua vez, usavam constantemente frações com denominador 12.
Provavelmente os romanos usavam o número 12 por ser um número que embora pequeno, possui um
número expressivo de divisores inteiros. Com o passar dos tempos, muitas notações foram usadas para
representar frações. A atual maneira de representação data do século XVI.
Os números decimais têm origem nas frações decimais. Por exemplo, a fração 1/2 equivale à fração
5/10 que equivale ao número decimal 0,5.

5. NÚMEROS DECIMAIS
Stevin (engenheiro e matemático holandês), em 1585 ensinou um método para efetuar
todas as operações por meio de inteiros, sem o uso de frações, no qual escrevia os números naturais
ordenados em cima de cada algarismo do numerador indicando a posição ocupada pela vírgula no
numeral decimal. A notação abaixo foi introduzida por Stevin
123
1437 = 1,437
1000
A representação dos algarismos decimais, provenientes de frações decimais, recebia um traço no
numerador indicando o número de zeros existentes no denominador.
437 = 4,37
100
Este método foi aprimorado e em 1617 por John Napier, grande matemático escocês, que propôs o uso
de um ponto ou de uma vírgula para separar a parte inteira da parte decimal.
Por muito tempo os números decimais foram empregados apenas para cálculos astronômicos em
virtude da precisão proporcionada. Os números decimais simplificaram muito os cálculos e passaram
a ser usados com mais ênfase após a criação do sistema métrico decimal.

6. Resumo:
Na contemporaneidade, discutem-se bastante os problemas ambientais,
dentre eles o grande consumo de energia, que é um assunto muito
relevante e que se torna o nosso foco. Neste trabalho, buscou-se verificar o
conhecimento dos professores, dos funcionários e dos alunos do Instituto
Federal Fluminense Campus Campos-Guarus (IFF) no que diz respeito à
utilização de energia na instituição. Observa-se que a maioria deles não
tinham noção da quantidade de energia que é desperdiçada. Logo,
verifica-se a necessidade de conscientização dos membros da escola, a
fim de que haja um consumo sustentável de energia elétrica.
Palavras-chave: Energia Conscientização. Sustentabilidade.

7. Introdução:
A energia está presente em todos os momentos na vida do ser
humano. Acordado, precisa dela para todas as atividades que realiza
e até mesmo durante o sono continua consumindo energia: a
geladeira não para de gelar, algumas luzes ficam acesas, os
elevadores sobem e descem e tudo continua funcionando em nossa
vida. Sem falar da energia necessária para cada um viver, que se
consegue através dos alimentos (MONTOIA, 2009, p.3).
Não é possível imaginar como seria o mundo sem energia. A verdade
é que ela é sempre necessária e fundamental para que se tenha
qualidade de vida. Hoje, nosso conforto, nosso trabalho e o
desenvolvimento do nosso país dependem da existência de energia
disponível. Ao longo de milhares de anos, o ser humano aprendeu a
dominar e usar a energia de várias maneiras para produzir
conforto, desenvolvimento e eficiência. E o desafio continua
(MONTOIA, 2009, p.4).

8. A descoberta do petróleo abriu novas possibilidades de uso da energia, no
entanto a da eletricidade transformou nossa vida. É ela que permite o uso
da geladeira para conservar os alimentos, do telefone e da televisão para
a nossa comunicação, do videogame e do cinema para o nosso lazer, da
lâmpada para nos iluminar à noite, etc. (MONTOIA, 2009, p.6).
Consequências do consumo da energia sem sustentabilidade
Hoje, há um grande desafio: garantir energia para
transporte, emprego, saúde, alimentos e boas condições de vida para a
população brasileira. Desafio este que irá aumentar porque muitas
pessoas do nosso País ainda não têm energia elétrica e querem tê-
la, sem falar daqueles que consomem pouco, mas sonham com uma
vida melhor e por isso vão, com certeza, consumir mais energia
(MONTOIA, 2009, p.20).

9. Isso vale também para o mundo: em 2008 havia no planeta 1,6 bilhão de
pessoas sem acesso à rede de eletricidade, e 2,4 bilhões ainda
cozinhavam queimando lenha, segundo dados da Agência Internacional
de Energia. Uma parte da energia que move o mundo é visível nessa
montagem de várias imagens de satélite, como podemos observar abaixo
(Figura 1):
Figura 1 - As regiões mais desenvolvidas são aquelas com mais luzes acesas
Fonte: NASA

10. Então, estamos de acordo que, com o desenvolvimento econômico e
social, a utilização de energia no Brasil vai aumentar progressivamente. E
isso já vem acontecendo: entre os anos de 1940 e 1970, a população do
Brasil dobrou, todavia o consumo de energia cresceu cinco vezes
(ADEODATO, 2009, p.20).
Isso leva à conclusão de que é preciso olhar para a frente e ver como
construir mais usinas de eletricidade e diminuir ao máximo o
desperdício, não podendo esquecer de fazer isso sem prejudicar o
planeta. (ADEODATO, 2009, P.21).

11. Alternativas para mitigar o desperdício de energia elétrica
Com todo o avanço do atual mundo globalizado, percebe-se a
necessidade de criar mecanismos para a redução do gasto de energia
elétrica. Algumas alternativas para tentar minimizar esse gasto e reverter
essa situação dentro do IF Fluminense - campus Campos-Guarus são:
• Levantamento do perfil de consumo e avaliação do potencial de
redução.
• Diagnóstico preliminar das instalações elétricas.
• Caracterização de hábitos e vícios de desperdício.
• Conscientização de alunos e funcionários quanto à importância do
uso racional de energia.
• Estudo de alternativas para substituição de equipamentos
convencionais por equipamentos economizadores de energia.
• Gestão do consumo após a intervenção.

12. Definição de Energia Elétrica
A energia elétrica é a capacidade de uma corrente elétrica realizar
trabalho. Essa forma de energia pode ser obtida por meio da energia
química ou da energia mecânica. As turbinas e os geradores transformam
esses tipos de energia em energia elétrica. Ela é obtida por intermédio da
aplicação de uma diferença de potencial entre dois pontos de um
condutor, gerando uma corrente elétrica entre seus terminais. Hoje em
dia, a energia elétrica é a principal fonte de energia do mundo. Sua
principal função é a transformação desse tipo de energia em outros
tipos, como por exemplo, a energia mecânica e a energia térmica.
Para calcularmos a energia elétrica usamos a equação:
Eel = P . Δt
Onde: Eel é a energia elétrica
P é a potência
Δt é a variação do tempo

13. No sistema internacional (SI), a energia elétrica é dada em joule (J), porém
a unidade de medida mais utilizada é o quilowatt-hora (kWh).
No Brasil, aproximadamente 85,5% da energia elétrica produzida vêm das
usinas hidrelétricas, e o restante é a combinação das usinas nucleares
(Angra I e Angra II) e das fontes de energias renováveis (termelétricas e
energia eólica).
Figura 2- Balanço Energético Brasileiro 2007- EPE/MME

14. Energia elétrica
A humanidade utiliza um método básico para produzir eletricidade em
grande quantidade: movimentando pás giratórias de uma turbina
que, por sua vez, movimenta um dínamo com ímãs e fios de
metal, produzindo eletricidade - uma descoberta feita na Inglaterra em
1821 pelo físico e químico Michael Faraday.
Para impulsionar as pás giratórias, precisa-se de uma força. Hoje se usam
três fontes principais: a força das águas em movimento (nas chamadas
hidrelétricas), a força do vapor d’água (nas termelétricas) e a força dos
ventos (nas eólicas). Cada uma dessas formas apresenta vantagens e
desvantagens, e, quando um país escolhe uma ou várias delas, está, na
verdade, definido uma política energética que leva em conta custos de
produção, potencial natural, adequação à sua demanda e implicações
ambientais.

15. Figura 3 – Usina Hidrelétrica de Itaipu

16. Figura 4 – Termelétrica do Norte Fluminense

17. Figura 5– Usina Eólica no Ceará

18. Considerações finais
Com os resultados apresentados neste trabalho concluiu-se que
grande parte das pessoas entrevistadas consomem mais energia do
que precisam e que não notam o desperdício. Aqueles que têm
consciência dos problemas não agem em prol da economia desse
recurso fundamental para funcionamento de qualquer instituição,
seja pública ou privada.
A implantação desse projeto trará benefícios ambientais e
econômicos, pois além da educação das pessoas para com seus
hábitos cotidianos impensados, ele também atuará auxiliando na
redução dos custos, consideravelmente, até mesmo com
manutenção de lâmpadas, condicionadores de ar, ventiladores,
computadores, televisores etc.

19. Com o passar do tempo, o simples ato de apagar as luzes da classe
ao final da aula se tornará algo impensado, ou seja, um hábito. A
conscientização de alunos e funcionários de que a energia elétrica
é um recurso fundamental e que sua utilização de maneira
sustentável é algo primordial, principalmente para o meio ambiente
e para as gerações futuras, propiciará uma redução no desperdício
de recursos financeiros da instituição, criando, assim, sua “imagem
verde”.
Agora iremos assistir os vídeos para melhor entendimento de onde vem a
energia.

20. VÍDEOS
Clipe musical da Celesc (Centrais Elétricas de Santa Catarina) sobre
economia de energia. Campanha Poupando Energia Você Poupa a
Natureza. (Duração 1:04)
http://www.youtube.com/watch?v=GlqNyfBHFmY
Vídeo como Funciona a Geração de Energia por Meio de Usinas
Hidroelétricas, com Duke Energy. (Duração 6:53)
http://www.youtube.com/watch?v=uzVhBGicfHE

21. QUESTÃO À RESOLVER
(ENEM/11) Muitas medidas podem ser tomadas em nossas casas visando à
utilização racional de energia elétrica. Isso deve ser uma atitude diária de
cidadania. Uma delas pode ser a redução do tempo no banho. Um
chuveiro com potência de 4 800 W consome 4,8 kW por hora.
Uma pessoa que toma dois banhos diariamente, de 10 minutos cada,
consumirá, em sete dias, quantos kW?
A) 0,8
B) 1,6
C) 5,6
D) 11,2
E) 33,6

22. RESOLUÇÃO
O tempo total, em horas, para dois banhos diários, durante sete dias, será
dado por:
2 ⋅ 7 ⋅10/60 = 7/3h
Logo, o consumo C, em kW, é:
Consumo Tempo
4,8 1
C 7/3
∴ C = 11,2
RESPOSTA: D

23. MAPA DE PERCURSO
Números Racionais
Razão e Proporção
Resolução de
Problemas
envolvendo
Números Racionais
Leitura de Tabela
de Contas de
Energia
Regra de Três
Simples
Relatório da
Socialização das
Atividades
Envolvidas

24. PLANO DE AULA
• TEMA: Números Racionais
• PROBLEMA: Razão, Proporção e Grandezas
• HABILIDADES: H10 e H23 – Grupo II
• Série/Ano: 6ª série/ 7ºAno
Efetuar cálculos com multiplicação e divisão de
números decimais.
Aplicar as principais características do sistema
métrico decimal: unidade, transformação e
medidas.

25. OBJETIVOS
• Compreender o conceito de razão na
Matemática;
• Resolver operações com números racionais
envolvendo problemas e sistema de medidas

26. JUSTIFICATIVA
• Desenvolver habilidades de observar, realizar e
compreender, ampliando a capacidade de
resolver problemas.

27. ESTRATÉGIAS
• Orientação sobre o conteúdo em questão,
realização de atividades individuais e em grupos,
dando ênfase a situações problemas. Retomar
alguns conceitos de operações básicas e unidades
de medidas. Vídeos e leitura de textos sobre
economia de energia.

28. RECURSOS
• Lousa e giz; cartazes; caderno do aluno; livro
didático, slides; vídeos.

29. AVALIAÇÃO
• Escrita, participação nas aulas, trabalhos individual
e em grupo, recuperação contínua.
• Formas de recuperação:
• Após avaliação, houver necessidade realizar atividades
extras para desenvolver as habilidades não contempladas.
• Jogos de Frações.
• Tangran.

30. ATIVIDADES EXTRAS
Texto para as questões a seguir:
(ENEM 1998) No quadro abaixo estão as contas de luz e água de uma mesma
residência. Além do valor a pagar, cada conta mostra como calculá-lo, em
função do consumo de água (em m3) e de eletricidade (em kwh). Observe
que, na conta de luz, o valor a pagar é igual ao consumo multiplicado por um
certo fator. Já na conta de água, existe uma tarifa mínima e diferentes faixas
de tarifação.

31. QUESTÕES
• 1) Suponha que, no próximo mês, dobre o consumo de energia
elétrica dessa residência. O novo valor da conta será de:
a) R$ 55,23
b) R$ 106,46
c) R$ 802,00
d) R$ 100,00
e) R$ 22,90
• 2) Suponha que dobre o consumo d água. O novo valor da conta
será de:
a) R$ 22,90
b) R$ 106,46
c) R$ 43,82
d) R$ 17,40
e) R$ 22,52