René Descartes foi um importante filósofo e matemático francês do século XVII. O documento descreve a vida, obra e contribuições de Descartes, incluindo o desenvolvimento da geometria analítica que uniu álgebra e geometria. O texto também discute o método cético de Descartes e sua principal obra "Discurso do Método".

1. Jefersom Pedroso da Rosa
Mirian Teixeira de Oliveira
Naider Rosa de Lara
Polo de Santana da Boa Vista
A vida, obra e contribuição do
filósofo Descartes
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA A DISTÂNCIA
EIXO GEOMETRIAS: TRATAMENTO ANALÍTICO – RECUPERAÇÃO PARALELA

2. Introdução
• René Descartes foi considerado um gênio da Matemática,
pois relacionou a Álgebra com a Geometria. Essa fusão
resultou na Geometria Analítica. Ele defendia que a
Matemática dispunha de conhecimentos técnicos para a
evolução de qualquer área de conhecimento.
• Descartes foi um importante filósofo, matemático e físico
francês do século XVII. Também fez estudos nas áreas da
Epistemologia e Metafísica. Descartes é considerado o
pioneiro no pensamento filosófico moderno. Também
considerado o pai da matemática e da filosofia moderna.

3. • René Descartes nasceu na
cidade de La Haye no dia 31
de março de 1596. Órfão com
um ano de idade, de saúde
frágil, passou a maior parte
de sua infância em sua cidade
natal. Com a idade de onze
foi para escola jesuíta de La
Fléche, de onde saiu em
1615, para conhecer o
mundo. Filósofo, matemático
e fisiologista, o francês
Descartes é considerado o
pai da matemática e da
filosofia moderna.
 Vida:

4. • A escola jesuíta de La Flèche, na época, era reputado
como um dos melhores colégios da França. Contudo, o
espírito inquieto do jovem estudante o impulsionou para
fora da academia. No seu entender, esta não ensinava
propriamente a verdade das coisas, mas se contentava
com a repetição dos ensinamentos dos antigos,
principalmente de sua recepção no transcurso da Idade
Média.
• Foi com esse tipo de preocupação que o jovem, ao
terminar os estudos nessa escola jesuíta, decidiu viajar
pelo mundo. O mundo que então se descortinava era
ainda um mundo cheio de incertezas, capaz de atiçar a
imaginação de um jovem pensador.

5. • O impulso para a viagem, para a aventura, nasce de uma
profunda inquietação com o tipo de ensinamento, com as
formas de filosofia e de ciência reinantes naquela época.
Para ele, a filosofia e a ciência estavam esclerosadas, pois
tinham como ponto de referência indubitável e verdadeiro
a filosofia escolástica, de cunho tomista-aristotélico, como
se não mais coubesse a pergunta pela verdade de algo, de
uma proposição, mas tão somente uma disputa sobre a
interpretação de "verdades" tidas por eternas.
Descartes, retratado por Frans Hals. Museu do Louvre, Paris.

6. • Engajou-se, seguindo um certo costume da época, nos
exércitos de Maurício de Nassau. Revela-se, para ele, a
possibilidade de lançar um outro olhar sobre o mundo,
um olhar que procurava desprender-se daquela que
tinha sido, até então, a sua experiência escolar. Isto era
uma opção para a pequena nobreza que partia em busca
da aventura e da novidade.
• Sem muitos recursos, tratava-se de uma escolha que
estava ao seu alcance e se adequava perfeitamente à sua
curiosidade, ao seu questionamento das coisas.
• Ele partiu para conhecer, no livro do mundo, o que os
livros da escola não lhe tinham fornecido.

7. • Nas margens do Danúbio, em 1619, durante aqueles
longos invernos em que não se combatia, Descartes
recolheu-se à solidão de seu quarto, de sua estufa,
preferindo manter-se à margem das algazarras de seus
colegas de armas. Um traço psicológico seu, que o
acompanhará durante toda a sua vida, que consistia no
apartar-se da vida social, pois assim, podia dedicar-se à
reflexão. Lá, num ato meditativo, ele recolhia-se aos seus
pensamentos.

8. • Uma noite, Descartes teve três sonhos consecutivos, que
lhe mostraram o caminho a seguir, o caminho de uma
ciência universal, feita a partir de novos fundamentos.
• Um novo edifício seria necessário, construído a partir de
sólidos alicerces, que só seriam alcançados pela
elaboração de novos princípios, primeiras proposições
indubitáveis.
• De posse deste novo método, os homens poderiam,
seguir os passos seguros de uma sabedoria teórica e
prática.
• A filosofia e a ciência, mas também a moral,
apresentariam, assim, ideias e orientações seguras que
balizariam o pensamento e a ação.

9. • Tendo se desengajado do exército, Descartes procura um
lugar para se estabelecer, estando decidido a seguir a via
do conhecimento, ou seja, dedicar-se integralmente à
filosofia. A sua escolha de vida estava feita.
• De passagem por Paris, ele é convidado para uma reunião
na casa do núncio apostólico. Na qual ele impressiona
vivamente os presentes pela sutileza dos seus argumentos
e, sobretudo, pelas novas descobertas que crê estar
fazendo.
• Não seguindo estritamente as regras da casa, ele
questiona vivamente a apresentação que tinha sido feita,
expondo as suas próprias ideias. Todos ficam, com ele,
muito impressionados e o incentivam a seguir o caminho
da filosofia e da ciência. E é o que ele faz.

10. • Descartes teve suas ideias muito cedo, então só as
publicou depois de passados quase 20 anos, quando
tinha 41 anos.
• Nesse meio tempo, passou por batalhas militares e até
arriscou a vida em algumas delas. Ele sobreviveu aos
perigos bélicos e publicou seus trabalhos.
• Morreu aos 53 anos quando teve de mudar os hábitos:
nos últimos dias de vida, Descartes foi contratado como
tutor da jovem e atlética rainha Cristina, da Suécia, que
tomava suas aulas às 5 da manhã nos salões frios do
palácio.
• Para chegar no horário, Descartes ainda tinha de
percorrer as ruas congeladas no inverno sueco. O filósofo,
acostumado ao calor matinal do cobertor, morreu de
pneumonia depois de 5 meses no seu novo esquema de
trabalho.

11.  Descartes e a Matemática:

12. • Em 1637, Descartes publicou sua mais conhecida obra,
O Discurso do método. Foi em um dos apêndices dessa
obra que ele fez sua única e valiosa contribuição
matemática, La géométrie. Com essa publicação,
Descartes desenvolveu um novo ramo da matemática, a
geometria analítica, que uniu os estudos da Álgebra, da
Aritmética e da Geometria em uma única técnica, a qual
passou a ser o alicerce de outras construções
matemáticas e de outras ciências exatas.
• Descartes propugnava por um pensamento jovem,
aberto à crítica e aos questionamentos, capaz de
exercer uma dúvida cética e de resistir à mesma dúvida
graças a uma razão aberta ao questionamento de seus
próprios princípios.

13. • Ainda em O discurso do método, desenvolveu o Sistema de
Coordenadas, também conhecido como Plano Cartesiano.
No qual defende que só se deve considerar algo como
verdadeiramente existente, caso possa ser comprovada sua
existência. Também conhecido como Ceticismo
Metodológico, segue o princípio de que devemos duvidar de
todos conhecimentos que não possuem explicações
evidentes. Este método também se baseia na realização de
quatro tarefas: verificar, analisar, sintetizar e enumerar.

14. • Como a extensão do título de sua obra, Descartes prega
o uso da razão para a obtenção da verdade, só alcançável
por meio do método. E isso deve ser feito como se
procede na matemática, com o emprego do raciocínio
lógico e dedutivo na prova de teoremas. Surge daí a
clássica expressão "cogito, ergo sum" (penso, logo
existo), começando com a dúvida de Descartes sobre sua
própria existência, mas depois chegando à conclusão que
uma consciência clara de seu pensamento provava sua
própria existência.

15. • Só com Descartes é que passamos a enxergar um
ponto no espaço como um par ordenado de
números no eixo cartesiano. As retas, os círculos e
outras figuras geométricas podem então ser
representadas por equações em x e y.
Pares ordenados no plano cartesiano. Figuras geométricas e suas respectivas equações.

16. • Assim surgiu a chamada geometria analítica, que é
quando se usa a álgebra na solução de problemas
geométricos.
• As figuras que antes eram só desenhadas passaram a ser
representadas por equações, com letras e números.
• Passamos então a colocar tudo em gráficos, como a
variação da temperatura de um paciente e as oscilações
nas vendas de um produto, em forma de pontos e
curvas.
Exemplo de gráfico.

17. • O sistema de proposto por Descartes facilitou a
configuração geométrica possibilitando uma junção da
Geometria Euclidiana com a álgebra.
• Este sistema de coordenadas, é concebido a partir de
um par ordenado (x, y) onde a primeira entrada é
sempre o valor das abscissas (eixo horizontal) e a
segunda o valor da ordenada (eixo vertical).
• Desta forma é fácil especificar pontos num determinado
“espaço” com dimensões.
• Esta nova perspectiva permitia, por exemplo, descrever
a posição dos planetas que a cada momento ocupam
uma determinada posição no espaço.

18.  Principais obras:
• "Regras para a direção do espírito" (1628) - a obra da
juventude inacabada na qual o método aparece em forma
de numerosas regras;
• "O Mundo ou Tratado da Luz" (1632-1633) - a obra contém
algumas das conquistas definitivas da física clássica: a lei
da inércia, a da refração da luz e, principalmente, as bases
epistemológicas contrárias ao que seria denominado de
princípio da ciência escolástica, radicada no aristotelismo;
• "Discurso sobre o método" (1637);
• "Geometria" (1637);
• "Meditações Metafísicas" (1641);
• “Princípios de filosofia” (1644) onde expõe toda a sua
filosofia, visando torná-la um manual a ser utilizado nos
colégios jesuítas;
• "As Paixões da Alma" (1649).

19. Conclusão
• Mudando a maneira de enxergar e agir das pessoas e
trazendo o surgimento das ciências, René fez surgir outra
visão para o mundo.
• Antes das descobertas via-se a geometria e a álgebra
aparecerem em partes completamente separados da
Matemática.
• Descartes é um dos grandes matemáticos de todos os
tempos, sendo, muito importante pela descoberta da
geometria analítica.
• São muitas a contribuições de Descartes proporcionou
humanidade e para a matemática.

20. • BATISTELA. Rosemeire. Biografia René Descartes. UAB – Universidade Aberta do Brasil. Bahia,
2011. Disponível em: http://neiltonsatel.wordpress.com/biografia-rene-descartes/ . Acesso em:
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http://bocadobola.blogspot.com.br/2012/10/hannah-arendt-e-o-carater-da-duvida.html .
Acesso em: 12/07/14.
• BROUGHTON . Janet; CARRIERO. John, tradução: Ethel Rocha, Lia Levy. Porto Alegre : Penso,
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• Descartes filosofia. Disponível em: http://descartesfilosofia.blogspot.com.br/p/sua-vida.html.
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• KAWANO. Carmen . Matemática na veia. Disponível em: http://matematica-na-
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• MARQUES. Jordino. Descartes e sua concepção como homem . São Paulo : edições Layola,
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• Vida e obra. Disponível em: http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/a-Vida-De-Ren%C3%A9-
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 Referências: