O documento apresenta dois problemas matemáticos envolvendo parábolas. O primeiro calcula o lucro em função de peças vendidas e determina valores que tornam o lucro nulo ou negativo. O segundo descreve um túnel com entrada parabólica e calcula a altura de um caminhão ao entrar nele.

1. Pré-Universitário Popular da UFF
1) (Modelo UFF)
A parábola abaixo representa o lucro mensal L
(em reais) obtido em função do número de peças
vendidas de um produto.
Calcule a distância do ponto P ao eixo vertical
Oy.
Determine:
a) o número de peças que torna o lucro nulo;
b) o(s) valor(res) de x que torna(m) o lucro
negativo;
c) o número de peças que devem ser vendidas
para que o lucro seja de R$ 350,00.
2) (Modelo UERJ)
A foto abaixo mostra um túnel cuja entrada forma
um arco parabólico com base AB = 8m e altura
central OC = 5,6m.
Observe, na foto, um sistema de coordenadas
cartesianas ortogonais, cujo eixo horizontal Ox é
tangente ao solo e o vertical Oy representa o
eixo de simetria da parábola.
Ao entrar no túnel, um caminhão com altura AP
igual a 2,45 m, como ilustrado a seguir, toca sua
extremidade P em um determinado ponto do
arco parabólico.
PENGE 4 - Matemática I 1