ordenacao shellsort quicksort em C

Métodos de Ordena¸cão: ShellSort e QuickSort
Professor:
Silvio Luiz Bragatto Boss
e-mail:
silvioboss@utfpr.edu.br
Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR
Coordenação de Informática - COINF
Curso de Engenharia de Computação
Disciplina de Estrutura de Dados I

Métodos de Ordena¸cão
Sumário
1 Métodos de Ordena¸cão
Shell Sort
Quick Sort
Silvio Luiz Bragatto Boss UTFPR
Métodos de Ordena¸cão LATEX

Shell Sort
Proposto por Shell em 1959;

Shell Sort
É uma extensão do algoritmo de ordena¸cão por inser¸cão;

Shell Sort
Problema com o algoritmo de ordena¸c˜ao por inser¸c˜ao:

Shell Sort
Troca itens adjacentes para determinar o ponto de inser¸c˜ao;

Shell Sort
São efetuadas n-1 compara¸cões e movimenta¸cões quando o
menor item está na posi¸cão mais à direita no vetor.

Shell Sort
São efetuadas n-1 compara¸cões e movimenta¸cões quando o
menor item está na posi¸cão mais à direita no vetor.
O método de Shell contorna este problema permitindo trocas
de registros distantes um do outro.

Shell Sort
Ao invés de possuir apenas uma lista, no shellsort existem
várias listas;
Assumindo que existe uma sequencia de números 12 43 1 6
56 23 52 9.
Esta sequencia (lista) será quebrada em várias listas baseada
num “pulo” de um número para outro.
Por exemplo: com pulo valendo 4, teremos os números
selecionados de 4 em quatro posi¸cões.

Shell Sort
Como escolher o pulo ?
O valor escolhido para o “pulo” muda os valores obtidos na
sequencia e também irá impactar na quantidade de testes de o
algoritmo precisa fazer para encontrar a solu¸cão final;

Shell Sort
Existem alguns estudos na literatura para obter uma solu¸cão
ótima do algoritmo em fun¸cão da escolha do valor de “pulo”;

Shell Sort
No nosso estudo, utilizaremos uma forma fácil de escolher o
valor de pulo e que é claro, não ser a melhor solu¸cão poss´ıvel;

Shell Sort
Em virtude da quantidade de compara¸cões e trocas de
elementos ser uma fun¸cão da escolha deste número, a
complexidade deste método é dif´ıcil de representar;

Shell Sort
Em virtude da quantidade de compara¸cões e trocas de
elementos ser uma fun¸cão da escolha deste número, a
complexidade deste método é dif´ıcil de representar;
Sabe-se que a complexidade, no pior caso, para a pior escolha
de valor de “pulo” será O(n2).

Shell Sort
void shellsort (int a[], int n) {
int i, j, k, h, v;
h=1;
do {
h = 3*h+1;
} while(h < n);
do {
h =h / 3;
for (i=h; i<n; i++) {
v=a[i];
j=i;
while (j>=h && a[j-h]>v){
a[j]=a[j-h];
j=j-h; }
a[j]=v; }
}while (h >1);
}

Quicksort – Ordena¸cão Rápida
Método proposto por C. A. Hoare, em 1962, na Universidade
de Moscou;

de Moscou;
É considerado o método de ordena¸cão mais eficiente até hoje;

de Moscou;
Utiliza a estrat´egia “dividir para conquistar”;

de Moscou;
Utiliza a estratégia “dividir para conquistar”;
Dividir um problema em subproblemas menores e combinar as
solu¸cões a fim de se obter a solu¸cão do problema original;

O método consiste em:
Escolher um pivô inicial x;
Colocar todos itens com chave menor que a de x à esquerda
de x, formando uma sequência S1;
Colocar todos itens com chave maior que a de x à direita de x,
formando uma sequência S2;
Isto feito, o mesmo processo é aplicado às sequências S1 e S2,
que por sua vez produzirão novos segmentos;
O processo deve ser aplicado sucessivamente às sequências
enquanto elas tiverem tamanho 1.

void quickSort(int vet[], int min, int max){
if(min >= max) //array ordenado
return;
int i = min; j = max;
int pivo = vet[(i+j)/2]; // valor do elemento central
do{ //Dividir em duas partes
while(vet[i] < pivo) i++;
while(vet[j] > pivo) j--;
if(i<=j){
if(vet[i] != vet[j])
troca(&vet[i],&vet[j]);
i++;
j--
}
}while(i<=j);
quickSort(vet,min,j); //ordenar parte esquerda
quickSort(vet,i,max); //ordenar parte direita
}

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