O documento descreve experimentos de medição de comprimentos utilizando diferentes instrumentos como régua milimetrada, régua de precisão, paquímetro e micrômetro. Os resultados das medições são apresentados em tabelas com valores médios, desvios padrão e dimensões do objeto medido. O micrômetro foi o instrumento mais preciso com erro de 0,005mm, enquanto a régua milimetrada foi o menos preciso com erro de 0,5mm.

1. Medição de comprimentos e erro experimental
Andressa Cordeiro de Oliveira
Luan Trannin
Rodrigo Verri Pitta
Sandro Bernardes Pinheiro
Vinicíus Galvão dos Santos
Universidade Estadual de Londrina
Disciplina: 2FIS014 – Física 1 – 14/03/2014
Análise
Prática I: Régua milimetrada.
Tabela I: Medidas com a régua milimetrada, valor médio, desvio padrão amostral, desvio padrão da média e
dimensão do objeto.
Medidas Altura Largura Profundidade
(±0,5mm) (±0,5mm) (±0,5mm)
Andressa 18,1 24 18,1
Luan 18,3 23,9 18,2
Rodrigo 18,5 23,8 18,4
Sandro 18,2 24 18,3
Vinicius 18,2 23,9 18,3
Valor Médio 18,26 23,92 18,26
Valor de cada
dimensão 18,26 ± 0,1 23,92 ± 0,04 18,26 ± 0,05
Desvio padrão
amostral 0,151657 0,088881 0,114017
Desvio padrão da
média 0,067823 0,039749 0,05099
Propagação de erro
do volume 13814,12
Volume
( ) 701,94

2. Prática II: Régua de precisão.
Tabela II: Medidas com a régua de precisão, valor médio, desvio padrão amostral, desvio padrão da média e
dimensão do objeto.
Medidas Altura Largura Profundidade
(±0,25mm) (±0,25mm) (±0,25mm)
Andressa 19 24 19
Luan 19,2 24,5 19,1
Rodrigo 19,5 24,2 18,9
Sandro 19,3 24,3 19,2
Vinicius 19,5 24,7 19,1
Valor Médio 19,3 24,34 19,06
Valor de cada
dimensão 19,3 ± 0,003 24,34 ± 0,12 19,06 ± 0,02
Desvio padrão
amostral 0,067082 0,270185 0,036055
Desvio padrão da
média 0,003 0,12083 0,016124
Volume
) 8953,66
Propagação de erro
do volume ( ) 755,79

3. Prática III: Paquímetro.
Tabela III: Medidas com o paquímetro, valor médio, desvio padrão amostral, desvio padrão da média, e dimensões
do objeto.
Medidas Altura Largura Profundidade
(±0,05mm) (±0,05mm) (±0,05mm)
Andressa 19,04 24,23 19,06
Luan 19,05 24,23 19,05
Rodrigo 19,04 24,24 19,06
Sandro 19,05 24,23 19,05
Vinicius 19,06 24,24 19,05
Valor Médio 19,048 24,234 19,054
Valor de cada
dimensão 19,048 ± 0,004 24,234 ± 0,02 19,054 ± 0,002
Desvio padrão
amostral 0,008366 0,042988 0,005477
Desvio padrão da
média 0,003741 0,019224 0,002449
Volume
( )
8795,5
Propagação de erro
do volume ( ) 747,01

4. Prática IV: Micrômetro.
Tabela IV: Medidas com o micrômetro, valor médio, desvio padrão amostral, desvio padrão da média e dimensões do
objeto.
Medidas Altura Largura Profundidade
(±0,005mm) (±0,005mm) (±0,005mm)
Andressa 19,006 24,031 19,009
Luan 19,008 24,028 19,01
Rodrigo 19,008 24,032 19,009
Sandro 19,011 24,031 19,016
Vinicius 19,008 24,032 19,009
Valor Médio 19,0082 24,0308 19,0106
Valor de cada
dimensão 19,0082 ± 0,001 24,0308 ± 0,001 19,0106 ± 0,002
Desvio padrão
amostral 0,002483 0,002163 0,004267
Desvio padrão da
média 0,00111 0,000967 0,001908
Volume
( )
8827,95
Propagação de erro
do volume ( ) 740,22
“Precisão” do paquímetro
O limite de erro de calibração ou menor leitura possibilitada diretamente pelo paquímetro com nônio (n=20 e
N=39) é de 0,05mm, o que pode ser também dito que o algarismo duvidoso está na casa dos centésimos de milímetro.
A “precisão” do paquímetro é dada pela menor divisão de sua escala, a qual é dada pelo quociente da menor
divisão da escala principal pelo número de divisões do nônio.
O limite de erro de calibração, é muitas vezes chamado, de forma errada, de “precisão” do instrumento. As aspas
que estão na expressão “precisão”, são utilizadas em função do termo precisão ser um conceito relacionado aos erros
aleatórios que acontecem em função de repetidas medições de uma grandeza, assim o termo precisão está relacionado
a um conjunto de medidas e não a equipamentos de medida.
Mas, na física experimental, “precisão de um instrumento” é utilizado para a coleta de resultados, e tem relação
com a qualidade em coletar um conjunto de medidas sem grandes diferenças entre si, quando existirem repetições de
medidas. Em função disso, o termo “precisão” de um instrumento, será usado entre aspas.
“Precisão” do micrômetro
A “precisão” do micrômetro é de 0,005mm, que equivale a dizer que apresentam o algarismo duvidoso na casa
dos milésimos de milímetro.

5. Classificação de acordo com a “precisão”
O micrômetro, apresenta maior precisão em relação a todos os outros instrumentos de medida. O paquímetro
apresenta precisão de 0,05mm e o micrômetro, apresenta uma precisão de 0,005mm, ou seja, o risco de um erro mais
representativo é maior no paquímetro. Além disso, qualquer erro no paquímetro está em uma escala de 0,05mm para
mais ou para menos e no micrometro esta margem é bem menor, que é de 0,005mm para mais ou para menos, por isso
o micrômetro apresenta maior precisão que o paquímetro.
O paquímetro, portanto, é o segundo equipamento mais preciso, a régua de precisão o terceiro por apresentar erro
para mais ou para menos de 0,25mm e a régua milimetrada o menos preciso por apresentar erro de 0,5mm para mais
ou menos.
1º) Micrômetro, 2º) Paquímetro, 3º) Régua de precisão e 4º)Régua milimetrada.
Erros experimentais
Os experimentadores fazem uso de instrumentos de medida cuja complexidade varia de acordo com a natureza de
grandeza a ser mensurada. O grau de “precisão” do aparelho não livra o operador da existência de erros ao realizar a
medida.
Com isso, os diversos tipos de erros que podem ocorrer foram distribuídos em três categorias:
1. Erro de escala: é o máximo erro aceitável cometido por quem está executando o equipamento, é ocasionado
devido ao limite de resolução de escala do instrumento de medida.
2. Erro sistemático: é aquele que, sem ter basicamente nenhuma variação durante a medida, ocorre em cada
resultado obtido, fazendo com o resultado se afaste do valor real em sentido definitivo. O erro sistemático é
aquele que aparece seguindo uma regra definida, e quando percebido e descoberto, pode ser eliminado.
3. Erro aleatório: é aquele que não pode ser evitado. Ocorre devido a perturbações estatísticas imprevisíveis,
acontecendo assim, em qualquer sentido, não seguem regra previamente definidas.
Erros experimentais
Os erros experimentais jamais podem ser totalmente evitados, erros como os aleatórios (ou estatísticos), nunca
poderão ser eliminados por completo.
Algumas coisas podem ser feitas pra minimizá-los, como ter muita atenção na medição, não de distrair com outras
coisas enquanto estiver medindo e lendo o valor encontrado; a confusão na leitura das medições e a total certeza de
como utilizar o equipamento; entre outros.
S.I.(Sistema Internacional)
Há muitos anos os cientistas lutam por uma unificação dos sistemas de medidas. E com insistência e após algumas
tentativas, a 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) realizada em Paris de 11 a 20 de outubro de 1960, por
sua resolução de número 12, adotou o nome Sistema Internacional (S.I.) para este sistema de unidades, que foi criado
pelos países que concordaram em criar e usar padrões comuns de pesos e medidas, para evitar confusão no comércio
internacional.
No Brasil, o S.I. foi implantado em 1963.
As unidades adotadas como básicas no S.I. são sete:
Unidade de comprimento – metro (m); é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um
intervalo de tempo de 1/229.792.458 de segundo
Unidade de massa – quilograma (kg); é a massa do protótipo internacional do quilograma existente no
Instituto Internacional de Pesos e Medidas, na França
Unidade de tempo – segundo (s); é a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação correspondente à
transição entre dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio-133
Unidade de temperatura – kelvin (K); é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da
água
Unidade de intensidade de corrente elétrica – ampère (A); é a intensidade de uma corrente elétrica constante
que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível e
situados à distância de um metro entre si, no vácuo, produz entre esses dois condutores uma força igual a
2x10-7
newton por metro de comprimento

6. Unidade de intensidade luminosa – candela (cd); é a intensidade luminosa, numa dada direção de um fonte
que emite uma radiação monocromática de freqüências 540x1012
hertz (1 hertz = 1/segundo) e cuja
intensidade energética nessa direção é de 1/683 watts (1 Watt = 1 Joule/segundo) por esferoradiano
Unidade de quantidade de matéria – mol (mol); é a quantidade de matéria de um sistema contendo tantas
entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de carbono-12