Baixar para ler offline
MEcanismos 1-2a-Grau_de_Liberdade.pdf
- 1. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 1 28/07/2016 1 Mecanismos 2-Grau de Liberdade Prof. Jorge Luiz Erthal jorgeerthal@gmail.com 28/07/2016 2 Conteúdo • Mobilidade de um corpo • Par cinemático • Elo • Cadeia cinemática • Mecanismo • Grafo de um mecanismo • Grau de liberdade de um mecanismo
- 2. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 2 Definição de Par Cinemático • Mobilidade • Par cinemático • Classificação 28/07/2016 3 28/07/2016 4 Mobilidade Representa a soma dos movimentos possíveis em cada “direção”.
- 3. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 3 28/07/2016 5 Mobilidade Representa a soma dos movimentos possíveis em cada “direção”. No plano: M=3 No espaço tridimensional: M=6 y x x y z 1 rotação 2 translações 3 rotações 3 translações 28/07/2016 6 Mobilidade Representa a soma dos movimentos possíveis em cada “direção”. No plano: M=3 y x 1 rotação 2 translações
- 4. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 4 28/07/2016 7 Junta ou Par cinemático Par de superfícies mantidas permanentemente em contato de tal forma a produzir um movimento relativo bem definido entre elas. Pode ser: • inferior: o contato é uma superfície • superior: o contato é uma reta ou um ponto 28/07/2016 8 Junta ou Par cinemático Inferior O contato é uma superfície Par Rotativo Par Deslizante Nó 1 (pino) Nó 2 (furo) Nó 1 (furo) Nó 2 (prisma)
- 5. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 5 28/07/2016 9 Junta ou Par cinemático Inferior Par Deslizante (prismático) 1 translação Par Rotativo 1 rotação 28/07/2016 10 Junta ou Par cinemático Inferior Par Cilíndrico 1 rotação 1 translação Par Helicoidal 1 rotação acoplada a 1 translação
- 6. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 6 28/07/2016 11 Junta ou Par cinemático inferior Par Plano 1 rotação 2 translações Par Esférico 3 rotações x y z 28/07/2016 12 Junta ou Par cinemático Par cinemático superior: o contato é um ponto ou uma linha
- 7. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 7 28/07/2016 13 Classificação dos pares cinemáticos 28/07/2016 14 Classificação dos pares cinemáticos
- 8. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 8 Definição de Mecanismo • Elo • Cadeia cinemática • Mecanismo 28/07/2016 15 28/07/2016 16 Elo (link) Corpo rígido composto por dois ou mais nós Elo Binário Elo Ternário Elo Quaternário
- 9. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 9 28/07/2016 17 Cadeia cinemática Sistema resultante da conexão de vários elos formando um conjunto que ainda pode produzir movimento relativo. pares cinemáticos elos Mecanismo Def.: Cadeia cinemática onde um dos elos permanece fixo. Fixando-se cada um dos elos tem-se um mecanismo diferente (inversão) elo fixo 28/07/2016 18
- 10. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 10 Mecanismo 19 Def.: Cadeia cinemática onde um dos elos permanece fixo. Fixando-se cada um dos elos tem-se um mecanismo diferente (inversão) elo fixo 28/07/2016 Classificação • Quanto ao fechamento da cadeia cinemática • Quanto ao número de circuitos 28/07/2016 20
- 11. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 11 28/07/2016 21 Classificação Quanto ao fechamento da cadeia cinemática mecanismo de cadeia cinemática aberta mecanismo de cadeia cinemática fechada CIRCUITO 28/07/2016 22 Exemplos Quanto ao fechamento da cadeia cinemática mecanismo de cadeia cinemática aberta mecanismo de cadeia cinemática fechada
- 12. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 12 Classificação Quanto ao número de circuitos Cadeia SIMPLES Cadeia COMPOSTA 1 circuito mais de 1 circuito 28/07/2016 23 28/07/2016 24 Mecanismo de cadeia cinemática simples
- 13. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 13 28/07/2016 25 Mecanismo de cadeia cinemática composta Exemplo Suspensão de moto
- 14. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 14 Exemplo Suspensão de moto Exemplo Suspensão de moto
- 15. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 15 Representação de um Mecanismo • Grau de detalhamento • Cadeia cinemática • Grafo 28/07/2016 29 28/07/2016 30 Representação Quanto ao grau de detalhamento mecanismo plano mecanismo espacial
- 16. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 16 28/07/2016 31 Representação Quanto ao grau de detalhamento mecanismo espacial 28/07/2016 32 Representação da cadeia cinemática ELO FIXO PARES CINEMÁTICOS ROTATIVOS PAR CINEMÁTICO DESLIZANTE • Elos: • móveis: linhas ou polígonos • fixo: apenas os pares cinemáticos
- 17. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 17 28/07/2016 33 Representação do mecanismo Representação real Representação simplificada ELO FIXO PARES CINEMÁTICOS ROTATIVOS PAR CINEMÁTICO DESLIZANTE 28/07/2016 34 Representação por meio de um Grafo Def.: Grafo de Conectividade é um polígono que representa as conexões (ligações) da cadeia cinemática. Vértices Elos Arestas Pares cinemáticos (conectividade) mecanismo grafo 1 2 3 4 5 d c b a 1 6 e f g 1
- 18. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 18 28/07/2016 35 Exemplo 1 Bomba de petróleo 28/07/2016 36 Exemplo 1 1-Identificação dos elos números 1 2 3 4
- 19. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 19 28/07/2016 37 Exemplo 1 1-Identificação dos elos 2-Identificação dos pares cinemáticos letras d 1 2 3 4 a b c 28/07/2016 38 Exemplo 1 3 4 1 2 1-Identificação dos elos 2-Identificação dos pares cinemáticos 3-Definição dos vértices elos d 1 2 3 4 a b c
- 20. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 20 28/07/2016 39 Exemplo 1 3 4 1 2 d a b c 1-Identificação dos elos 2-Identificação dos pares cinemáticos 3-Definição dos vértices 4-Definição das arestas juntas (pares cinemáticos) d 1 2 3 4 a b c 28/07/2016 40 Exemplo 2 Caçamba
- 21. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 21 Grau de liberdade de um Mecanismo • Critério de Gruebler 28/07/2016 41 28/07/2016 42 Graus de liberdade (F) de um mecanismo • Número de acionamentos necessários para movimentar o mecanismo. • Quantidade de parâmetros independentes necessária para especificar a posição de cada elo. Critério de Gruebler: F = 3.(N - 1) – 2.P1 – P2 F – número de graus de liberdade do mecanismo N – número total de elos do mecanismo P1 – número de pares cinemáticos com 1 g.l. P2 – número de pares cinemáticos com 2 g.l.
- 22. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 22 28/07/2016 43 Graus de liberdade (F) de um mecanismo Exemplo 1: 28/07/2016 44 Graus de liberdade (F) de um mecanismo Exemplo 2:
- 23. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 23 28/07/2016 45 Graus de liberdade (F) de um mecanismo Exemplo 3: 28/07/2016 46 Graus de liberdade (F) de um mecanismo Exemplo 4:
- 24. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 24 28/07/2016 47 Graus de liberdade (F) de um mecanismo Exemplo 5: 28/07/2016 48 Graus de liberdade (F) de um mecanismo Exemplo 6:
- 25. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 25 28/07/2016 49 Exercícios Para os mecanismos representados a seguir: a) Construir o grafo correspondente b) Calcular o número de graus de liberdade 28/07/2016 50 Exercício 1
- 26. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 26 28/07/2016 51 Exercício 2 - Hidrante chafariz parafuso de regulagem acionamento 28/07/2016 52 Exercício 3
- 27. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 27 28/07/2016 53 Exercício 4 28/07/2016 54 Exercício 5
- 28. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 28 28/07/2016 55 Exercício 6 28/07/2016 56 Exercício 7
- 29. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 29 28/07/2016 57 Exercício 8 28/07/2016 58 Exercício 9
- 30. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 30 28/07/2016 59 Exercício 10 28/07/2016 60 Comparar Exercício 11
- 31. Cap. 2 -Grau de Liberdade 28/07/2016 31 28/07/2016 61 Referência Norton, R. L.. Cinemática e Dinâmica dos Mecanismos. Bookman, 2010. Wilson, C. E. & Sadler, J. P.. Kinematics and Dynamics of Machinery. Harper Collins College Publishers, 2nd Edition, 1993. Doughty, S.. Mechanics of Machines. New York: John Wiley, 1988. 28/07/2016 62 Próxima aula Análise cinemática geral de mecanismos planos com 1 grau de liberdade 1. Posição a) Solução algébrica b) Solução numérica